【小学数学】新人教版六年级下册数学知识点.doc

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(完整版)六年级数学下册知识点归纳(人教版)

六年级数学下册一、二单元知识点概括整理第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在 0 的（左边），全部的负数都比自然数小。

负数用负号“-”标志，如 -2，，-45，-0.6 等。

2.正数：大于 0 的数叫正数（不包含0），数轴上 0（右侧）的数叫做正数若一个数大于零（ >0），则称它是一个正数。

正数的前方能够加上正号“+”表示。

来正数有（无数个），此中有（正整数，正分数和正小数）。

3.（ 0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界线。

全部的负数都在 0 的（左边），负数都小于 0，正数都大于 0，负数都比正数（小）。

第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特点：（1）底面的特点：圆柱的底面是完整相等的两个圆。

（2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特点：圆柱有无数条高。

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面睁开图：当沿高睁开时睁开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。

这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），由于长方形面积 =长×宽，因此圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高睁开图是（正方形）；当不沿高睁开时睁开图是（平行四边形）。

4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长×高，用字母表示为： S 侧=Ch。

h=S 侧÷ C C= S 侧÷ hS 侧=πdh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积 =侧面积 +底面积× 2。

即 S表=S侧+S底×2=Ch+ π(C÷∏÷ 2) 2 ×2=π dh+π(d ÷2) 2×2=2πrh+ πr 2× 2（计算时最好分步使用公式，免得出现计算错误。

）6、圆柱表面积在实质中的应用:无盖水桶的表面积 =侧面积 +一个底面积油桶的表面积 =侧面积 +两个底面积烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积： V=Sh h=V ÷S S=V÷hV= πr 2h（已知r）V= π(d ÷2) 2h（已知d）V= π(C÷π÷ 2) 2 h（已知C）8、把一个圆柱体切分红若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。

人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点

人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一：比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。

5=y×1。

2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。

②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。

人教版小学六年级数学下册全册概念知识点

小学六年级数学下册主要包括了数与代数、图形与空间、统计与概率三个部分。

以下是这些知识点的详细介绍：一、数与代数1.小数的认识：小数的定义、小数点的位置、小数和分数的关系、小数的大小比较、小数的运算。

2.分数的认识：分数的定义、分数的表示、分数相等的判断、分数的比较、分数的简化和扩展、分数的运算。

3.百分数的认识：百分数的定义、百分数的表示、百分数转换为小数和分数、小数和分数转换为百分数、百分数的运算。

4.等式与不等式：等式的概念、等式的性质、等式两边加减相等、等式两边乘除相等、等式的应用、不等式的概念、不等式的性质、不等式的解集。

5.算术的四则运算：加法、减法、乘法、除法的计算方法、运算法则、多位数的加减法、乘法口诀、倍数和约数。

二、图形与空间1.多边形的认识：图形的种类、多边形的定义和特点、几何图形的分类、平行四边形、三角形、圆等图形的性质。

2.直角和特殊角：直角的认识、直角和其他角度的比较、锐角和钝角、特殊角度的性质。

3.四面体和正方体：四面体和正方体的定义、四面体和正方体的特点、四面体和正方体的性质。

4.平面镜像和轴对称：平面镜像的概念、轴对称的概念、平面镜像和轴对称的性质、平面镜像和轴对称的应用。

三、统计与概率1.图表和统计：图表的含义和作用、直方图、折线图、饼图、柱状图等图表的绘制和分析、数据的统计和分析。

2.概率的认识：概率的定义、事件的概念、常见的概率问题、取球和掷骰子等概率实验。

3.常见的计数方法：组合计数法、排列计数法、计算方法的应用。

以上就是人教版小学六年级数学下册全册概念知识点的主要内容，每个知识点都需要学生进行理解和掌握，通过课堂学习、练习题以及实际应用等方式加深对知识点的理解和记忆。

人教版数学六年级下知识点

人教版数学六年级下知识点一、小数的认识和扩展小数的基本概念小数的读法和写法小数与分数的关系小数的比较大小小数的运算小数的加减运算小数的乘法运算小数的除法运算百分数及其计算百分数的基本概念百分数的转化百分数的计算二、三角形和四边形三角形的分类根据角的大小分类根据边的长短分类三角形的性质三角形内角和三角形的等边性质直角三角形的性质四边形的分类矩形的性质平行四边形的性质正方形和菱形的性质三角形和四边形的面积计算三角形面积的计算公式矩形和平行四边形面积的计算正方形和菱形面积的计算三、线段和角线段的比较线段的长短比较线段的加法和减法线段的相等关系角的认识和分类角的基本概念角的分类角的大小比较角的大小比较角的加法和减法角的度量角的度量单位角度的换算角的绘制和测量四、实数及其表示实数的概念自然数、整数和有理数无理数的概念实数的性质实数的表示实数的正负表示实数的区间表示关于实数的应用场景五、数据的处理图形和图表图形的分类和性质图表的读取和分析数据的统计数据的收集和整理数据的表示方法数据的分析数据的中心趋势数据的离散程度六、整数的认识和运算整数的概念和表示整数的正负表示整数的绝对值和相反数整数的加法和减法整数的加减法性质含有负数的加减运算整数的乘法和除法整数的乘法性质含有负数的乘法和除法七、分数和比例分数的基本概念分数的读法和写法分数的化简和扩展分数与小数的相互转化分数的加法和减法分数加减的通用原则分数的加法和减法运算分数的乘法和除法分数乘法的运算规则分数除法的运算规则比例的认识和应用比例的基本概念比例的性质和比例的计算以上是人教版数学六年级下的知识点概述，涵盖了小数、三角形和四边形、线段和角、实数、数据的处理、整数、分数和比例等内容。

这些知识点是学习数学的基础，通过逐步学习和掌握，能够提升学生的数学能力和解决问题的能力。

掌握好这些知识点，对于学习高年级的数学和应用数学都有很大的帮助。

希望同学们能够认真学习并掌握这些知识，不断提升自己的数学水平。

人教版小学六年级数学下册知识要点总结

人教版小学六年级数学下册知识要点总结人教版小学六年级数学下册知识要点总结本册教材主要包括以下内容：圆柱和圆锥的认知、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱的体积计算公式、圆锥的体积计算公式、比例的基本性质、正比例和反比例的意义、比例尺的应用、图形的放大与缩小、确定位置的方法、解决问题的策略、统计的基本概念、平均数的计算方法、众数与中位数的意义和应用、扇形统计图的认知、折线统计图的认知、圆的周长和面积的计算方法、圆的认知、负数的初步认识、百分数的意义及应用。

一、圆柱和圆锥的认知圆柱和圆锥都是常见的几何体，圆柱是由两个相等的圆形底面和一个封闭的曲面围成，而圆锥则是由一个圆形底面和一个扇形围成。

圆柱与圆锥之间存在一些基本关系，如等底等高的圆柱和圆锥的体积相等。

二、圆柱的侧面积和表面积的计算方法圆柱的侧面积是其侧面展开后的表面积，可以用底面周长乘以高来计算。

圆柱的表面积是其侧面积加上两个底面的面积，可以用底面周长乘以高再加上两个底面的面积来计算。

三、圆柱的体积计算公式圆柱的体积可以用底面积乘以高来计算，公式为V=πr²h，其中V为体积，r为底面半径，h为高。

四、圆锥的体积计算公式圆锥的体积可以用底面积乘以高再除以3来计算，公式为V=1/3πr²h，其中V为体积，r为底面半径，h为高。

五、比例的基本性质比例的基本性质是如果a:b=c:d，那么ad=bc。

这个性质可以用来解决一些比例问题，例如用比例来分配数量等。

六、正比例和反比例的意义正比例是指两个变量中的一个成倍增加，另一个也成倍增加，例如路程和时间成正比。

反比例是指两个变量中的一个成倍增加，另一个反而成倍减少，例如速度和时间成反比。

七、比例尺的应用比例尺是指将实际距离与图上距离之间的比值，可以用作地图和其他平面图的绘制。

在实际应用中，需要根据实际需要选择合适的比例尺。

八、图形的放大与缩小图形的放大与缩小是指将一个图形按照一定的比例放大或缩小，以获得一个新的图形。

六年级数学下册知识点归纳(人教版)

六年级数学下册知识点归纳（人教版）下面是人教版六年级数学下册的主要知识点归纳：
1. 分数和有理数
- 分数的概念及表示方法
- 分数的比较与排序
- 分数的加减法
- 分数的乘除法
- 分数的化简与约分
- 分数的整数部分和小数部分
2. 数据的分析与统计
- 读取和解读统计图表（条形图、折线图等）
- 根据统计图表回答问题
- 数据的整理和分类
- 数据的计算和分析
- 概率的简单理解（可能性大小）
3. 平面图形的认识和计算
- 图形的种类及属性（三角形、四边形、多边形等）
- 图形的边数、顶点数和角数的关系
- 图形的画法和计算
- 图形的面积和计算
4. 空间与立体图形
- 立体图形的分类和特点（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、测量体等）
- 立体图形的展开图和表面积的计算
- 立体体积的计算
- 空间方位的认识和描述
5. 长度、质量和时间的计量
- 长度的换算（厘米、分米、米等）
- 质量的换算（克、千克等）
- 时间的读写和计算（小时、分钟、秒等）
- 带有两个计量单位的问题
6. 两位数和三位数的整数计算
- 两位数和三位数的加减法
- 两位数和三位数的乘法
- 两位数和三位数的除法
- 四则运算的综合应用
这些知识点是六年级数学下册的主要内容，掌握了这些知识点，就能够进行相应的数学运算和问题解决。

六年级人教版数学下知识点

六年级人教版数学下知识点一、四则运算1. 加法：加法是指将两个数值进行相加的运算。

例如：2 + 3 = 5。

2. 减法：减法是指从一个数值中减去另一个数值的运算。

例如：5 - 3 = 2。

3. 乘法：乘法是指将两个数值进行相乘的运算。

例如：2 × 3 = 6。

4. 除法：除法是指将一个数值分成若干等份的运算。

例如：6 ÷2 = 3。

二、整数和小数1. 整数：整数是指没有小数部分的数字，可以是正数、负数或零。

例如：-3、0、5等。

2. 小数：小数是指有小数点的数字，可以是正数或负数。

例如：0.5、-1.25等。

三、分数1. 分子和分母：分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分的份数，分母表示分成的总份数。

例如：1/2，其中1为分子，2为分母。

2. 真分数和带分数：当分子小于分母时，分数称为真分数；当分子大于或等于分母时，分数称为带分数。

例如：2/3为真分数，3/2为带分数。

四、百分数1. 百分数与百分数的转化：百分数是指以百分号（%）表示的分数，表示百分数时，分子表示部分，分母表示整体。

例如：75%表示75/100，0.5表示50%。

2. 百分数与小数的转化：将百分数转化为小数时，将百分数去掉百分号，并除以100；将小数转化为百分数时，将小数乘以100并加上百分号。

例如：75% = 0.75，0.5 = 50%。

五、单位换算1. 长度单位换算：常用的长度单位有米（m）、分米（dm）、厘米（cm）和毫米（mm）等。

例如：1米 = 100厘米，1分米 =10厘米。

2. 容量单位换算：常用的容量单位有升（L）、毫升（mL）等。

例如：1升 = 1000毫升。

3. 时间单位换算：常用的时间单位有秒（s）、分钟（min）和小时（h）等。

例如：1小时 = 60分钟，1分钟 = 60秒。

六、图形的认识1. 四边形：四边形是指有四条边的图形，常见的四边形有正方形、长方形、菱形和梯形等。

2. 三角形：三角形是指有三条边的图形，根据边长和角度的不同，三角形又可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形等。

小学六年级下册数学知识点人教版

一、四则运算：
1、加减法基本运算：加减整数、小数、分数、百分数、分数和百分
数的相互转化。

2、乘除法基本运算：乘除整数、小数、分数、百分数、分数和百分
数的相互转化。

二、分数：
1、求分数的倒数；
2、完整分式的加减法运算；
3、完整分式乘除法运算；
4、理解和使用最简分数；
5、简单的分式的增减运算；
6、简单的真分数和假分数的使用。

三、平面几何：
1、基本几何图形：点、线段、射线、线段、长方形、正方形、圆形；
2、角的基本概念：锐角、直角、钝角、平角、等腰三角形；
3、图形的面积计算：正方形、矩形、三角形、平行四边形；
4、图形的周长计算：正方形、矩形、三角形、圆形；
5、图形的识别和判断：正方形、长方形、三角形、正多边形等；
6、直线的概念：垂直、平行、对角、对顶角、垂线等；
7、圆的概念：圆心、圆周、圆的半径、弧的长度的概念；
8、坐标的基本概念：原点、坐标轴、坐标系、坐标表示法等。

四、数量关系：
1、一次函数和二次函数的概念；
2、一次函数表达式的求值；
3、二次函数表达式的求值；
4、函数图形的识别；
5、二次函数表达式的判断；
6、数轴的概念：实数轴、分数轴、百分数轴等。

五、数列。

六年级数学下册(1~3单元)重点知识归纳

人教版新课标六年级数学下册（1~3单元）重点知识归纳第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。

○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。

（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。

2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。

3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。

4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（2）温度计也可以看作是一数轴。

5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。

因此，负数都比正数小。

（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。

6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。

7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。

如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。

8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。

第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。

（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。

（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。

3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。

（2）特征：圆柱的侧面是曲面。

4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

（2）一个圆柱有无数条高。

5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。

完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳

完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳人教版六年级数学下册知识点归纳第一部分：数与代数一、数的认识1.整数【正数、零、负数】自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。

整数可以是正数、零或负数。

2.小数【有限小数、无限小数】小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。

二、分数的认识1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。

分数可以表示两个数相除的商。

2.分数可以分为真分数和假分数。

真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。

在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。

在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。

假分数的值大于或等于1.七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。

八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0.九、小数和分数有相同的基本性质。

我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。

1、百分数【税率、利息、折扣、成数】一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。

百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%”表示。

二、分数和百分数有以下不同和相同之处：不同点：分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。

百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。

相同点：分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。

三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。

1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。

2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。

3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。

人教版小学数学六年级下册知识点整理归纳(原创精品)

人教版小学数学六年级下册知识点整理归
纳(原创精品)
第一章：小数
一、小数的认识
- 了解小数定义及大小比较。

- 掌握小数的读法及书写。

二、小数的加减法
- 掌握小数的加减法规则及计算方法。

- 运用小数的加减法解决实际问题。

三、小数的乘法
- 掌握小数的乘法规则及计算方法。

- 运用小数的乘法解决实际问题。

四、小数的除法
- 了解小数的除法定义及计算方法。

- 运用小数的除法解决实际问题。

第二章：运算定律
一、加法和乘法结合律
- 理解加法和乘法结合律的概念。

- 运用加法和乘法结合律计算。

二、加法和乘法交换律
- 理解加法和乘法交换律的概念。

- 运用加法和乘法交换律计算。

三、加法和乘法分配律
- 理解加法和乘法分配律的概念。

- 运用加法和乘法分配律计算。

第三章：图形和分数
一、图形
- 识别基本图形，包括三角形、正方形、长方形、平行四边形等。

- 了解图形的相似与全等。

二、分数
- 了解分数的基本概念，如分数定义、分数大小比较等。

- 学会分数的加减乘除计算方法。

三、分数的应用
- 运用分数知识解决实际问题。

第四章：数据统计
一、数据的收集
- 了解数据的来源及方法。

- 掌握数据的分类方法。

二、数据的处理
- 掌握数据的展示方法、数据的中心趋势及数据的分散程度等概念。

- 运用所学知识解决实际问题。

三、应用题
- 运用图形、分数及数据统计等知识解决实际问题。

人教版6年级下册数学知识点

人教版6年级下册数学知识点
以下是一般包含在人教版六年级下册数学课本中的知识点概览：1.分数的加减法
同分母分数的加减法
异分母分数的通分及加减法
混合数的加减法
2.二位数乘一位数
二位数乘以一位数的竖式计算
进位的处理
3.除法
二位数除以一位数
商是一位数的除法
商是两位数的除法
有余数的除法
4.分数的乘法
分数与整数相乘
分数之间的乘法
分数乘法的应用题
5.分数的除法
分数除以整数
分数之间的除法
复杂分数的除法
6.二维图形的认识
平行四边形的性质
矩形和正方形的性质
梯形的性质
7.面积的计算
平行四边形、矩形、正方形的面积公式
三角形、梯形的面积公式
复合图形的面积分割和计算
8.体积的概念
立方体和长方体的体积计算
体积单位的认识和转换
9.解决实际问题
利用所学知识解决与生活相关的数学问题
增强应用题解题能力
10.数据的表示和分析
条形统计图和折线统计图的绘制和解读
平均数的概念和计算方法
11.概率的初步认识
简单事件的概率描述和比较
每个单元通常都包含了理论知识讲解、例题演示、习题练习等部分，帮助学生从理解到应用逐步巩固知识点。

具体的章节划分和内容可能
会有所不同，建议参照当前使用版本的教科书进行复习和学习。

人教版六年级下数学知识点

人教版六年级下数学知识点
一、小数的加减运算
1. 小数的加法：
- 小数的加法规则
- 加法实例
2. 小数的减法：
- 小数的减法规则
- 减法实例
二、小数的乘法和除法
1. 小数的乘法：
- 小数的乘法规则
- 乘法实例
2. 小数的除法：
- 小数的除法规则
- 除法实例
三、图形的认识和性质
1. 直线、折线和封闭曲线的认识和性质
2. 点、线段和射线的认识和性质
3. 角的认识和性质
四、地面图的认识和绘制
1. 地面图的基本认识
2. 绘制简单的地面图
五、表格的制作和应用
1. 表格的制作方法和应用场景
2. 数据的整理和填写表格
六、三角形的认识和性质
1. 三角形的基本概念和性质
2. 等边三角形、等腰三角形和直角三角形的特征
七、面积的认识和计算
1. 长方形和正方形的面积计算方法
2. 任意形状图形的面积计算方法
八、计量单位的认识和换算
1. 长度、重量和容量的计量单位
2. 不同计量单位之间的换算方法
九、图形的旋转和翻转
1. 图形的旋转和翻转方法
2. 旋转和翻转后的图形性质
十、数据的统计和表示
1. 数据的统计和分析
2. 数据的图表表示方法
十一、三维图形的认识和制作
1. 立方体、棱柱和棱锥的认识和性质
2. 三维图形的制作方法
以上是人教版六年级下数学的主要知识点，供参考学习。

人教版小学数学六年级下册总复习知识点(整理版)

人教版小学数学六年级总复习知识点目录【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长, S：面积, a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积, a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长, S：面积, a:边长, b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积, S：面积, a:长, b：宽, h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积, a:底, h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积, a:底, h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积, a:上底, b：下底, h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积, C：周长,π：圆周率, d：直径, r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr29、圆柱体（V：体积, S：底面积, C：底面周长, h：高, r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积, S：底面积, h：高, r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题.(和+差)÷2=大数；(和-差)÷2=小数13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题.和÷(倍数-1)= 小数；小数×倍数=大数（或者：和-小数=大数）14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数.差÷(倍数-1)= 小数；小数×倍数=大数（或者：小数+差=大数）15、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；溶液的重量×浓度=溶质的重量；溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（四）重量单位换算：1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤（五）人民币单位换算：1元=10角；1角=10分；1元=100分（六）时间单位换算：1世纪=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时；1时=60分=3600秒；1分=60秒；【基本概念】第一章数和数的运算一、概念（一）整数1.自然数、负数和整数（1）、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成.0是最小的自然数,没有最大的自然数.（2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号.正整数（1、2、3、4、……）(3)整数零(0既不是正数,也不是负数)负整数（-1、-2、-3、-4……）2、零的作用（1）表示数位.读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示.（2）占位作用.（3）作为界限.如“零上温度与零下温度的界限”.3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除,或者说b能整除a .（1）如果数a能被数b（b ≠0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的. 如：因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数. （2）一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.（3）一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数.（4）个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除.. （5）个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除..（6）一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除.（7）一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.（8）能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.（9）一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.（10）一个数的末三位数能被8（或125）整除,这个数就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.（11）能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.（12）一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.（13）一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.例如4、6、8、9、12都是合数.（14）1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数.（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如：把28分解质因数（17）几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数.（18）公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：①1和任何自然数互质. ②相邻的两个自然数互质. ③两个不同的质数互质.④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.⑤两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.⑥如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.⑦如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.（19）几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数..①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.③几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.（二）小数1 、小数的意义（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示.（2）一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.（4）在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.2、小数的分类（1）纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如：0.25 、0.368 都是纯小数.（2）带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如：3.25 、5.26 都是带小数. （3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数.例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数.（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.例如：4.33 …… 3.1415926 ……（5）无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数. 例如：π（6）循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数. 例如：3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……（7）一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如：3.99 ……的循环节是“9 ”, 0.5454 ……的循环节是“54 ”.（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数.例如：3.111 ……0.5656 ……（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数.例如：3.1222 ……0.03333 ……（10）写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点.例如：3.777 ……简写作：3.7(•) ；0.5302302 ……简写作：0.53(•)02(•) . （三）分数1、分数的意义（1）把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.（2）在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份.（3）把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1.带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分.分子分母是互质数的分数,叫做最简分数.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.（四）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号.二、方法（一）数的读法和写法1、整数的读法：从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零.2、整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.3、小数的读法：读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.4、小数的写法：写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.5、分数的读法：读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读.6、分数的写法：先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写.7、百分数的读法：读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读.8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示.（二）数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.1、准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数. 例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿.2、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示. 例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿.3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1.例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万.省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿.4、大小比较（1）比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大. （2）比较小数的大小：先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……（3）比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小.（三）数的互化1、小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.2、分数化成小数：用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.3、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.5、百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.（四）数的整除1、把一个合数分解质因数,通常用短除法.先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式.2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数.3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除,一直除到互质（或两两互质）为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数.4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质.（五）约分和通分（1）约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.（2）通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.三、性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变.（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位.（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变. （五）分数与除法的关系1、被除数÷除数=2、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零.3、被除数相当于分子,除数相当于分母.四、运算的意义（一）整数四则运算1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法.在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和.加数是部分数,和是总数.加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法.在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差.被减数是总数,减数和差分别是部分数.加法和减法互为逆运算.3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数.相同加数的和叫做积.在乘法里,0和任何数相乘都得0；1和任何数相乘都的任何数.一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法.在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商.乘法和除法互为逆运算.在除法里,0不能做除数.（因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不一个确定的商. ）被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数（二）小数四则运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.4、小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.5、乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方.例如3 ×3 =32（三）分数四则运算1、分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同. 是把两个数合并成一个数的运算.2、分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算.4、乘积是1的两个数叫做互为倒数.5、分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同.就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.（四）运算定律1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a .2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即（a+b)+c=a+(b+c) .3、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a.4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) .5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c .6、减法的性质：从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) .（五）运算法则1、整数加法计算法则：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一.2、整数减法计算法则：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减.3、整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来.4、整数除法计算法则：先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位；如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面.如果哪一位上不够商1,要补“0”占位.每次除得的余数要小于除数.5、小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；如果位数不够,就用“0”补足.6、除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除.7、除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”）,然后按照除数是整数的除法法则进行计算.8、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变.9、异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算.10、带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来.11、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.12、分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数.（六）运算顺序1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法,后算加减法.4、有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的.5、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算.6、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算.五、应用（一）整数和小数的应用1、简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题.（2）解题步骤：A、审题理解题意：了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题.读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思.也可以复述条件和问题,帮助理解题意.B、选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作.从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称.C、检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意.如果发现错误,马上改正.2 复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题.（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题.求比两个数的和多（少）几个数的应用题.比较两数差与倍数关系的应用题.（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题.已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数,求两个数的和（或差）.已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少（或倍数关系）.（4）解答连乘连除应用题.（5）解答三步计算的应用题.（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数.(7) 解答加法应用题：a.求总数的应用题：已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少.b.求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少.（8）解答减法应用题：a.求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分,求剩下的部分.b.求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少.c.求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少.（9）解答乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数,求总数.b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少.（10）解答除法应用题：a.把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少.b.求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少,求可以分成几份.c.求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几。

人教版小学六年级数学教材下册知识点

人教版小学六年级数学教材下册知识点该文档旨在总结人教版小学六年级数学教材下册的核心知识点，帮助学生和教师更好地理解和应用这些知识。

数的认识和比较1. 百、千、万的认识：百就是十十，千就是百百，万就是千千。

2. 十的积和百的积：如28 = 2 × 10 + 8，236 = 2 × 100 + 3 × 10+ 6。

3. 两位数的比较：比较两位数大小时，先比较十位数，再比较个位数。

4. 百的意义：百的意义是一个整数进位后的结果，例如100、200、300等。

整数运算1. 加法与减法：掌握整数的加减法运算方法，并能够灵活运用。

2. 乘法的基本概念：理解乘法意义，例如3 × 4表示把3加4个3相加。

3. 乘法口诀表：基础的乘法口诀表要熟记，并能够快速应用。

4. 除法的基本概念：理解除法意义，例如16 ÷ 4表示将16分成4份。

5. 乘法和除法的关系：掌握乘法和除法之间的逆运算关系。

6. 复杂计算的解法：研究解决带有整数的复杂计算问题的方法。

分数的认识1. 半和四分之一：理解半和四分之一的概念及其分数表示。

2. 分数的比较：掌握分数大小的比较方法。

3. 分数的简化与扩大：能够将分数化简和扩大为最简分数。

4. 分数的加减法：学会分数的加法和减法运算方法。

成倍的关系1. 成倍的意义：理解成倍的概念，如n倍即为原数的n倍。

2. 用乘法表示成倍：能够用乘法表达成倍的关系。

运算的变换1. 交换律和结合律：掌握加法和乘法的交换律和结合律的应用。

2. 分配律：理解加法和乘法的分配律，并能够应用于计算中。

数字与代数的关系1. 数字的特点：理解数的位置和数位大小的概念。

2. 数字的读法与写法：掌握四位数的读法和写法。

3. 代数的认识：了解代数的基本概念，如用字母表示数。

图形的认识1. 平行线和相交线：理解平行线和相交线的概念。

2. 角的认识：了解角的概念，如直角、钝角、锐角等。

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一1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出） ;光有学过的 0 1 3.425是远远不够的。

所以出现了负数; 以盈利为正、亏损为负 ; 以收入为正、支出为负2、负数：小于 0 的数叫负数（不包括 0） ;数轴上 0 左边的数叫做负数。

若一个数小于 0;则称它是一个负数。

负数有无数个 ;其中有（负整数 ;负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“ -”号 ;不可以省略例如： -2;-5.33;-45;-253、正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0） ;数轴上 0 右边的数叫做正数若一个数大于 0;则称它是一个正数。

正数有无数个 ;其中有（正整数 ;正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号 ;也可以省略不写。

例如： +2;5.33;+45;254、 0 既不是正数 ;也不是负数 ;它是正、负数的分界限负数都小于 0;正数都大于 0;负数都比正数小 ;正数都比负数大5、数轴：负正●负分界正●分界负数 0 正数左边＜右边6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小 ;数字大的就大 ; 数字小的就小。

负数之间比较大小; 数字大的反而小 ;数字小的反而大1 1113＞6 -3 ＜-6（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品 ;现价是原价的百分之几 ;叫做折扣。

通称“打折” 。

几折就是十分之几 ;也就是百分之几十。

例如八折 =86.56510 =80 ﹪ ;六折五 = 10 =100 =65 ﹪解决打折的问题 ;关键是先将打的折数转化为百分数或分数 ;然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的 80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的 65﹪2、成数：几成就是十分之几 ;也就是百分之几十。

例如一成 =18.585﹪10 =10 ﹪ ;八成五 = 10 =100 =80 解决成数的问题 ;关键是先将成数转化为百分数或分数;然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定; 按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（ 3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

（ 4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法：应纳税额 =总收入×税率收入额 =应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（ 2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社 ; 储蓄起来 ;这样不仅可以支援国家建设 ;也使得个人用钱更加安全和有计划 ;还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）;则：税后利息 =利息 -利息的应纳税额 =利息 -利息×利息税率 =利息× (1-利息税率 )税后利息 =本金×利率×时间×(1- 利息税率 )购物策略：估计费用：根据实际的问题 ;选择合理的估算策略;进行估算。

购物策略：根据实际需要;对常见的几种优惠策略加以分析和比较 ;并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

（两种方式： 1.以长方形的长为底面周长 ; 宽为高 ;2.以长方形的宽为底面周长 ;长为高。

其中 ;第一种方式得到的圆柱体体积较大。

）2、圆柱的高是两个底面之间的距离;一个圆柱有无数条高 ;他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆;表面积增加 2 倍底面积 ;即 S 增 =2 πr2②竖切（过直径）：切面是长方形（如果 h=2R; 切面为正方形） ;该长方形的长是圆柱的高 ;宽是圆柱的底面直径 ;表面积增加两个长方形的面积 ;即 S增 =4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开;展开图形是长方形;如果 h=2π r;展开图形为正方形②不沿着高展开; 展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr2底面周长： C 底 =π d=2 π r侧面积： S 侧 =2πrh表面积：S 表 =2S 底 +S 侧 =2π r2+2π rh体积：V 柱=π r2h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高;求圆柱的侧面积;表面积 ; 体积 ;底面周长②已知圆柱的底面周长和高;求圆柱的侧面积;表面积 ;体积 ;底面积③已知圆柱的底面周长和体积;求圆柱的侧面积;表面积 ;高 ;底面积④已知圆柱的底面面积和高;求圆柱的侧面积;表面积 ;体积⑤已知圆柱的侧面积和高;求圆柱的底面半径;表面积 ;体积 ;底面积以上几种常见题型的解题方法;通常是求出圆柱的底面半径和高;再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积= 侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离;与圆柱不同 ;圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆锥有一条高。

4、圆柱的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形;该等腰三角形的高是圆锥的高 ;底是圆锥的底面直径 ;面积增加两个等腰三角形的面积 ;即 S 增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr21体积：V 锥=3π r2h考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高;求体积 ;底面周长②已知圆锥的底面周长和高;求圆锥的体积;底面积③已知圆锥的底面周长和体积;求圆锥的高 ;底面积以上几种常见题型的解题方法;通常是求出圆锥的底面半径和高;再根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高;圆柱的体积是圆锥的 3 倍。

2、圆柱与圆锥等底等体积;圆锥的高是圆柱的 3 倍。

3、圆柱与圆锥等高等体积;圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的 3 倍。

24、圆柱与圆锥等底等高;体积相差3 Sh题型总结①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积;侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥 )半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体 ;长方体与圆柱圆锥之间)③横截面的问题④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积;等于盛水容积的底面积乘以上升的高度 )容积是圆柱或长方体;正方体⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥;或圆柱中的溶液倒入圆锥;都是体积不变的问题 ;注意不要乘以 13四、典型题：1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形;它的高是底面直径的π 倍;即 h=C=π d, 它的侧面积是 S 侧 =h22、圆柱的底面半径扩大 2 倍; 高不变 ; 表面积扩大 2 倍; 体积扩大 4 倍。

3、圆柱的底面半径扩大 2 倍 ; 高也扩大 2 倍 ; 表面积扩大 4 倍; 体积扩大8 倍。

4、圆柱的底面半径扩大 3 倍; 高缩小 3 倍; 表面积不变 ; 体积扩大 3 倍。

5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48 立方厘米 ;这个圆柱的体积是（）立方厘米 ;圆锥的体积是（）立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是 1 ： 3;圆柱占1份;圆锥占 3 份 ;一共 4 份 ;题目中说了4 份的和一共是 48 立方厘米。

圆锥占了 4 份中的 1 份 ;圆柱占了4份中的 3份V ：48÷ 4=12(立方厘米 ) 或1锥48×4 =12( 立方厘米 )V ：48÷ 4=12(立方厘米 ) 12×3=36(立方厘米 ) 3柱或 48×4 =36( 立方厘米 )6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24 立方分米 ;这个圆柱的体积是（）立方分米 ; 圆锥的体积是（）立方分米。

圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是 1 ：3;圆柱占 1 份;圆锥占 3 份;1 份和 3 份相差了 2 份; 题目中说了相差 24 立方分米 ;2 份就是 24 立方分米圆锥占了 2 份中的 1 份; 圆柱占了 2份中的 3份 V ：24÷ 2=12(立方分米 )1锥或 24× 2 =12( 立方分米 )V ：24÷ 2=12(立方分米 ) 12×3=36(立方分米 )3柱或 24× 2 =36( 立方分米 )7、一个圆柱和一个圆锥 ;体积相等 ;底面积也相等 ;圆柱的高是 2 厘米 ;圆锥的高是（）厘米。

V 柱=V 锥V 柱=V 锥S 柱底 h 柱= 31 S 锥底 h锥S 柱底 h 柱= 31S 锥底 h 锥h 柱= 31h 锥S 柱底= 31S 锥底1锥 1 锥底 2=3h4=3Sh1S 锥底= 4÷1锥=2÷33h 锥=6S 锥底 =128、一个圆柱和一个圆锥体积相等;高也相等 ;圆柱的底面积是4平方分米 ;圆锥的底面积是（）平方分米。

9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等 ;体积的比是 1： 6。

如果圆锥的高是 3.6 厘米 ;圆柱的高是（）厘米 ;如果圆柱的高是 3.6 厘米 ;圆锥的高是（）厘米。

1S 锥底 h 锥11 S 锥底 h 锥133S 柱底 h 柱6S 柱底 h 柱631h 锥131h 锥1h柱6h 柱6h 柱 × 1 =1 × h 锥 × 6 h 柱 =1× h 锥× 633h 柱 =1 × 3.6× 6 h 柱÷1÷6= h 锥33h 柱1h 锥= 7.23.6÷3 ÷6=10、一个圆柱体 ;把它的高截短 3 厘米 ;它的底面积减少 94.2 平方厘米 ;这个圆柱的体积减少了（）立方厘米。