苏教版六年级数学下册知识点比例
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件
据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
苏教版六年级比知识点
苏教版六年级比知识点一、整体介绍苏教版六年级比知识点是指苏教版六年级数学教材中的比与比例相关的知识点。
本文将对苏教版六年级比知识点进行详细阐述和解析，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
二、知识点一：比的基本概念比是指两个相同种类的量的大小关系。
在比中，前面的数叫作比的第一个数，后面的数叫作比的第二个数。
比的表示方法可以是用冒号“:”表示，也可以用分数表示。
三、知识点二：比的比例关系比的比例关系常常用于描述两个或多个量之间的对应关系。
当两个比相等时，它们的比例关系就成立。
例如，5:7和15:21就是相等的比，它们有相同的比例关系。
四、知识点三：比值比值是表示两个比的大小关系的数值。
比值的计算方法是将两个比的第一个数相除，然后将两个比的第二个数相除。
比如，比值4:6和2:3可以表示为2/3。
五、知识点四：比例的意义和性质比例是相对大小关系的一种特殊形式，它具有以下性质：1. 倍数关系性质：如果两个比相等，则它们的倍数也相等。
2. 反比例关系性质：如果两个比的第一个数与第二个数成反比，那么它们的比相等。
六、知识点五：比的应用比的应用广泛存在于我们的生活中，例如物品的比价、图的比例尺、交通工具的速度比等等。
通过比的运用，我们可以更好地理解和描述不同数量之间的大小关系。
七、知识点六：相似图形的比例关系相似图形是指具有相同形状但不一定相同大小的图形。
相似图形之间的各个对应边的长度成比例关系，这个比例关系叫作相似比。
八、知识点七：解比例等式解比例等式是指根据已知的比例关系和一些已知量，计算出其他未知量的值。
常用的解比例等式的方法有图解法、分数法和百分数法等。
九、知识点八：比例的简便表示法比例的简便表示法是将比例的两个数化为最简形式，即找到它们的最大公约数，然后将两个数同时除以最大公约数。
十、知识点九：间接比例间接比例是指通过两个或多个比得到另一个比的关系。
在解决间接比例问题时，可以先转化成直接比例进行计算，然后再转化回所需的间接比例。
最新 苏教版 小学 数学 6年级 下册6.1 认识正比例
例说明。
• 2.什么是成正比例的量。 • 3.什么是正比例关系。
张叔叔放假开车回家，你能从中 发现什么数量关系吗？
▲张叔叔放假开车回家，汽车行 驶的路程和时间如下表。
时间／时 1
2
3
4
5
6 ……
路程／千米 80
160
240 320
400 480 ……
3、如何判断两种量是否成正比 例？
你对自己今天的表现满意吗？
满意
比较满意
六（6）班的总人数一定，满意的 人数和比较满意的人数成正比例吗？为 什么？
课后请同学们再找一找，日常 生活中还有哪些量是相关联的量？ 它们能不能成正比例关系？小组之 间相互交流。
练习十 第1题
苏教版六年级数学下册
19
「金山」
时间/时 1 2 3 4 5 6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
观察或计算上面的表格，你有什么发 现？把你的发现与同桌交流。
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80＝80 160＝80 240＝80
1
2
3
方厘米
…
1. 在图中描出表中数据所对应的点，再按顺序连接起来。 2. 根据图像判断两种相关联的量是否成正比例？ 3. 观察成正比例关系的图像有什么特点？
表二 购买一支铅笔的数量和总价如下表:
数量/支 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 ……
总价/元
时间/时 1 2 3 4 5 6
苏教版六年级数学下册-第4单元第4单元 比例 总结
一、比例的意义1.图形的放大和缩小。
(1)图形放大的意义。
把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1,就是把原来的长方形按2∶1的比放大。
(2)图形缩小的意义。
把长方形按1∶2的比缩小,这里的比指的是缩小后的长方形与原来长方形的对应边长的比是1∶2。
(3)放大和缩小现象在生活中的应用。
用放大镜看书、投影仪放映文件都是放大现象;照相则是缩小现象。
(4)把图形按n∶1(n不为0)的比放大,就是把图形的每条边都放大到原来的n倍;把图形按1∶n(n不为0)的比缩小,就是把图形的每条边都缩小到原来的。
2.在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小的步骤。
一看:看原图形每边各占几格。
二算:按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形各边各占几格。
三画:按计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。
3.比例的意义。
表示两个比相等的式子叫作比例。
．．．．．．．．．．．．．．．4.根据比例的意义组比例。
判断两个比能否组成比例．．．．．．．．．．．,．关键要看它们的比值是否相．．．．．．．．．．．．等。
．．若比值相等,则能组成比例;若比值不相等,则不能组成比例。
二、比例的基本性质1.比例各部分的名称。
(1)组成比例的四个数,叫作比例的项。
两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
(2)任意一个比例都是由两个内项和两个外项组成的。
2.比例的基本性质。
(．1．)．在比例里．．．．,．两个外项的积等于两个内项的积．．．．．．．．．．．．．．,．这叫作比．．．．例的基本性质。
．．．．．．．(2)如果用字母表示比例的四个项,即a∶b=c∶d,那么比例．．的基本性质可以表示成．．．．．．．．．．a×d=b×c．．．．．．．。
．3.比和比例的联系与区别。
无论图形是放大还是缩小,形状不变,只是大小发生了变化。
在把变化前后的图形进行比较时,都是把变化后的图形与原图形进行比较,所以应把放大或缩小后图形各边的长度作为比的前项,原图形对应边的长度作为比的后项。
苏教版六年级下册数学讲义及试题小升初总复习资料：比和比例(含答案)
比和比例⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→⎭⎬⎫→→⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎭⎬⎫→⎪⎭⎪⎬⎫→⎩⎨⎧→→→应用意义正、反比例解比例性质意义比例比例尺按比例分配求未知数化简比性质求未知数求比值比与除法、分数的关系意义比比和比例一、本章概念： 比：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。
比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
比值相等的两个比相等。
比、分数、除法的关系：)0(:≠÷==b b a bab a比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。
比例：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系的式子可表示为：（一定）k xy =。
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个量积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：（一定）k xy =。
二、先关概念的比较1.比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别意义 形式 各部分名称 组成 基本性质比两个数相除由两项组成（前项、后项）项后号比：项前↓↓↓7149任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量） 比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变比例两个比相等的式子由四项组成（内项、外项各两个）任意四个数不一定能组成比例 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2.比、分数和除法的区别和联系相当部分区别比（bab a 或:） 前项 比号（：） 后项 比值 两个数的倍比关系分数（ba ） 分子 分数线（—） 分母 分数值 一个数值 除法（b a ÷）被除数除号（÷）除数商一种运算3.求比值和化简的区别意义一般方法结果求比值 前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简单的整数比 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；有时也可以用求比值的方法来化简比 是一个比，它的前项和后项都是整数，而且公因数只有1 注意：当同类量的两个数相比，前项和后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或者化简比。
苏教版六年级下册数学《成反比例的量》正比例和反比例说课教学课件
课后习题
2. 小明画了面积是24平方厘米的长方形，长和宽的数据如下表。
长/厘米
宽/厘米
24
1
16
1.5
12
2
10
2.4
8
3
6
4
根据表中数据判断，长方形的长和宽成反比例吗？为什么？
长方形的长和宽成反比例，因为长和宽的乘积一定。
课后习题
3.下面每题中的两个量成不成比例？成正比例的画“〇”，成
反比例的画“△”。
每天运的吨数与需要的天数成反比例。
教学新知
【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
【方法小结】要判断两种量是否成反比例，一是观察
两种量是否是相关联的量；二是看两种量的变化方向
是否相反；三是看这两种相关联的量的乘积是否一定。
如果符合上述条件，则这两种量成反比例关系。
课堂练习
1.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成
它代表的大洲的面积就最小。比较这些百分
数的大小，可以将大洲从大到小排列顺序。
①亚洲面积最大，大洋洲的面积最小。
②因为：29.3%＞20.2%＞16.1%＞12%＞9.3%＞7.1%＞6%
所以：亚洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞南极洲＞欧洲＞大洋洲
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扇形统计图 扇形统计图
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的，所
以，工作效率和工作时间成反比例。
教学新知
练一练：下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
62Leabharlann 43(1 )长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?
成；长和宽的乘积一定。
六年级数学下册 第06讲 正比例和反比例-单元知识盘点+易错题专训(苏教版)
第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。
2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。
以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。
4.正比例关系的判断方法。
(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。
比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。
5.正比例图像。
(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。
(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。
(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。
二、认识成反比例的量1.反比例的意义。
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。
(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。
2.反比例关系的判断方法。
(1)看这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。
三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。
横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。
表格中的每一组数据都可以用一个点表示。
(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。
典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。
苏教版六年级下册数学第四单元期中考前指导
苏教版六年级下册数学第四单元期中考前指导第四单元比例第一部分知识点梳理1.比例的意义和基本性质：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
2.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
3.比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)4.求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值注意：（1）在将比例改写成等式时，一般要把含有未知项的乘积写在等号的左边。
（2）把等式改写成比例后，看内项之积与外项之积所组成的等式是否与原等式相同，如果相同，则正确，如不同，则错误。
5.图形的放大与缩小（1）图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
这样的两个图形是相似图形。
（2）在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几格；三画，按计算出的每边的长画出原图形的放大图或缩小图。
第二部分例题讲解及相关练习例1、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A地与B地的距离6cm。
苏教版小学六年级下册数学课件 《比例尺》比例PPT课件(第1课时)
教学新 知
【例1】将下列线段比例尺转换成数值比例尺。
【讲解】从线段比例尺可以看出，图上1 厘米的距离相当于实际距离400米，也就 是40000厘米，所以数值比例尺就是 1:40000。 【方法小结】从线段比例尺中找出图上1 厘米对应的实际距离，并将实际距离的单 位改写成与图上距离的单位一致，最后写
8:36000000=1:4500000
课后习 题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）东村到西村的实际距离是5千米，画在
一幅平面图上是
A
2厘米，这幅平面图的比例尺是（）。
A. 2:5 B. 1:2500C. 1:250000
（2）一幅地图的比例尺B 是 0└───┴───┴───┘60米,表示
课堂练
习
6. AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，这幅 图的比例尺是多少？
15:48000000=1:3200000
7.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6
米。这张照片的比
例尺是多少？
5:160=1:32
8.甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有8
厘米，求这幅图的
比例尺。
第四单元 比例
4.3比例尺 第1课时
课题引 入
（1）在测量教室的长和宽后, 能把它在图纸 上画出来吗？ （2）你们知道中华人民共和国地图是怎么 绘制出来的吗？
教学新 知
人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大 小有限,不可能按实际的大小画在图纸上，经 常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画 成图。今天我们一起来研究比例尺的问题。
（1）已知学校到汽车站的实际距离是600米（图上3 厘米），求这幅平
面图的比例尺。 3:60000=1:20000
(完整版)苏教版六年级数学下册知识点
苏教版六年级数学下册知识点第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。
上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。
②圆柱的高：上下底面之间的距离。
圆柱有无数条高，每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。
底面是一个圆形；侧面是一个曲面。
④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。
①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S 底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。
苏教版数学六年级下册第三单元(比例)知识点归纳
苏教版第三单元（比例）知识点归纳第一课时：1. 放大或缩小后的图形，大小变了，但形状没有变化，图形的各部分长度是按一定的比变化的。
2. 原来的图形是一个整体，按一定的比放大或缩小（例：整体里包含长、宽等要素）3. 按一定的比放大或缩小，比的前项代表现在的图形，比的后项代表原来的图形。
4. 整体图形放大或缩小，图形内的每条边都按相同的比变化。
第二课时：1. 表示两个比相等的式子叫做比例，如果两个比的比值相等，那么就可以组成比例。
如果不相等，那么两个比就不能组成比例。
2. 求比值的方法，用比的前项除以比的后项。
第三课时1.在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做内项。
比例的两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。
如果a:b=c:d，那么a×d= b×c第四课时1. 比有四项，知道三项，就可以求出未知的一项。
2. 解比例步骤：一、先写出比例；二、再用比例的基本性质转化成乘法方程；三、最后用等式的性质解方程。
第五课时：1. 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
（图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺） 例：比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的1000倍。
2. 数值比例尺和线段比例尺可以相互转化。
3. 求一幅地图的比例尺这类比较简单的题目时，要特别注意两个方面：一、将千米转化为厘米时要在千米那个数的末尾加上5个0；二、在求比例尺的结果时要注意0的个数，多数一数、想一想，细心。
第六课时：1.比例尺、图上距离和实际距离三个量中，已知其中两个量，就可以求出第三个量。
第一种方法：可以根据比例尺的意义，列方程；第二种方法：可以根据比例尺的意义，结合除法的意义，得到以下等量关系式，图上距离=实际距离÷比例尺，实际距离=图上距离×比例尺。
【精品原创】苏教版六年级下册数学课内+小升初专题讲义-第5讲 正比例与反比例
平方厘米、30平方厘米、12平方厘米，第四个小长方形的面积是（
）平 30 ？
方厘米。
6.从A地到B地，甲车需要行驶10小时，乙车需要行驶8小时。现在两车分别从A、B两地同时出
发，相向而行，相遇时甲车离两地中点还有30千米。A、B两地相距（ ）千米。
7.如图， 和 是两条互相平行的直线。
图中
，
比一比：
4.甲、乙两车都从A地出发去相距180千米的B地，甲车比乙车先行1小时，甲车却比乙车晚到 30分钟。已知甲车和乙车的速度比是3:5，求乙车每小时行多少千米？
5.甲、乙两个圆柱形容器的底面积 之比是4:3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米， 往两个容器中注入同样多的水，直到水深相同，这时甲容器的水面上升多少厘米？
○
8.图中的钩码一样重，杠杆的刻度均匀。 （1）两边各拿掉一个钩码，杠杆（ ）边会向下倾斜。 （2）两边各增加一个钩码，杠杆（ ）边会向下倾斜。 （3）把左边的2个钩码向左移动1个刻度，把右边的3个钩码向
右移动1个刻度，杠杆（ ）边会向下倾斜。
二．选择题 1.下列选项中的两种量，不成正比例关系的是（ ） A.单价一定，总价与数量 B.正方形的周长与它的边长
（2）汽车货运的总吨数一定，每次运货的吨数与运货的次数（ ）。
（3）打印一份文稿，已经打印的页数与剩下的页数（ ）。
（4）在同一时间，同一地点，树的高度与它的影长（ ）。
（5）海水的含盐率一定，盐的质量和海水的质量（ ）。
（6）在一定距离内，车轮的直径与它转动的圈数（ ）。
5.如图，大长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别为20 20 12
（1） 转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例吗？为什么？
新苏教版数学六下比例基本性质
摄影构图
摄影师使用比例原则来安 排画面元素，以创造和谐 的构图。
建筑设计
建筑师使用比例来设计建 筑物，以确保整体结构和 细节的协调。
比例在数学建模中的应用
线性方程
比例可以用于建立线性方程，解 决实际问题。
统计分析
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的定义与性质
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如 交叉相乘相等、内项之积等于外项之积等。
比例的应用
学会在实际问题中运用比例的性质，解决实际问 题，如计算比例尺、按比例分配等。
比例与分数的关系
理解比例与分数之间的联系和区别，掌握将比例 转化为分数或将分数转化为比例的方法。
新苏教版数学六下比例基 本性质
• 引言 • 比例的定义与性质 • 比例的基本计算 • 比例在生活中的应用 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
01
比例基本性质是数学中的一个重 要概念，它涉及到比例、比例尺 和相似多边形的性质。
02
在实际生活中，比例基本性质的 应用非常广泛，例如在建筑设计 、地图绘制、工程测量等领域都 有所涉及。
THANKS
感谢观看
在统计分析中，比例用于描述数据 分布和变化规律。
几何图形
比例在几何图形中用于描述长度、 面积和体积的比例关系。
比例在实际问题中的应用
金融投资
投资者使用比例来分配资产，以 实现风险和收益的平衡。
健康饮食
保持食物摄入的比例平衡对身体 健康至关重要。
时间管理
合理安排时间比例以提高工作效 率和生活质量。
05
详细描述
苏教版六年级解比例知识点
苏教版六年级解比例知识点比例是数学中非常重要的概念，它在生活中有着广泛的应用。
在苏教版六年级数学教材中，有关解比例的知识点被认为是难点和重点。
本文将从比例的概念、比例的性质、比例的解题方法等几个方面进行论述。
一、比例的概念比例是指两个或多个有对应关系的数或量之间的相对大小关系。
在比例中，我们通常用冒号(:)或者分数形式来表示。
比如a:b或者a/b。
其中，a称为比例的第一个项，b称为比例的第二个项。
二、比例的性质1. 相等性：比例中的两个项是相等的。
即a:b = c:d，当且仅当ad = bc。
2. 反比例：当ad = bc时，我们称比例a:b和比例c:d是反比例。
三、解比例的方法1. 等比例法：利用相等比例的性质来解等式。
例如，已知比例3:5 = 6:x，我们可以通过等比例法来解这个比例。
我们可以写出等式3/5 = 6/x，然后通过交叉乘法得到3x = 5 * 6，再求解x的值。
2. 小学解法：小学解法是一种直观的解比例的方法，特别适用于较简单的比例题目。
在小学解法中，我们通常会找到比例中的一个已知项，然后通过比例性质进行推导和计算。
在解比例的过程中，我们需要掌握以下几个关键点：1. 明确比例中的已知项和未知项；2. 根据已知条件写出等式；3. 通过等式计算出未知项的值。
四、常见的比例问题比例问题在日常生活和数学教学中非常常见。
下面列举几个常见的比例问题：1. 比例求解：已知比例中的一个项和另一个项的值，求解另一个项的值。
2. 找出未知项：已知比例中的一个项和另一个项的值，求解比例中的未知项。
3. 找出常数：已知比例中两个项的值，求解比例的常数项。
例如，已知比例2:3 = x:6，在小学解法中，我们可以通过交叉乘法得出2 * 6 = 3 * x，进而求解x的值。
五、比例应用举例比例在生活和工作中有着广泛的应用。
以下是几个比例应用的实际举例：1. 地图比例尺：在地图上，我们常常能看到比例尺，它告诉我们地图上的实际距离与地图上标注的距离之间的比例关系。
苏教版数学六年级下册比例的知识小结
（1） 9︰8和 ︰ （2） 1.4，2，10，7
因为9×
=6 因为9︰8=
8× =6
︰
所以9︰8= ︰
=
×
因为1.4×10 =14
=
2×7=14
所以1.4︰2=7︰10
利用比例的基本性质求比例中的未知项。
解比例
如果用字母表示比例的四个项，即a ∶ b=c ∶ d,
）。
（3）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是2，另一个外项
是
(
) 。
1. 填空。
（1）把一个长8厘米宽6厘米的长方形，按1:2的比缩小，缩小后的长方
形长（ 4 ）厘米，宽（ 3 ）厘米，面积是原来的（
）。
原来的面积是：8×6=48（平方厘米）
现在的面积是：4×3=12（平方厘米）
1. 填空。
图形的放大和缩小
比例的意义
表示两个比相等的式子叫作比例。
6∶3=4∶2就是一个比例。
比例
任务1：（3）分别写出下图中2个长方形长和宽的比，并判断能否组成比例。
8
4
22
4
3
1
2
66
化简比
比例的基本性质
4︰2和8︰4
4︰2和8︰4
因为4︰2=2，
8︰4=2，
所以4︰2=8︰4。
求比值
4︰2和8︰4
因为4︰2=2︰1，
8︰4=2︰1，
所以4︰2=8︰4。
如果用字母表示比例的四个项，即a ∶ b=c ∶ d,
苏教版六年级数学下-比例
比例一、图形的放大与缩小1、放大：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都扩大到原来的2倍，放大后的长方形与原长方形对应边长之比是2：1，即称为把原来的长方形按2：1的比放大。
2、缩小：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都缩小到原来的21，缩小后的长方形与原长方形对应边长之比是1：2，即称为把原来的长方形按1：2的比缩小。
注意：放大或缩小是指图形的各边按照相同的比发生变化，图形的形状及各个角的度数不发生变化。
3、在方格纸上按照一定比例将图形放大或缩小可以分为3步： 一看，看原图形每边占几格；二算，按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占的格数； 三画，按照计算的结果画出原图形放大或缩小后的图形。
练习：（1）一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。
按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。
（2）一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。
（3）按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。
二、比例的意义1、比值比号、除号以及分号（“：”“÷”“—”）的意义是相同的，求比值时，直接将比号看成另外两种符号，计算即可。
如： 6.4：4=1.69.6：6=1.62、比例的意义如：6.4：4=9.6：6 这样，表示两个比值相等的式子叫做比例。
练习：（1）甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）。
（2）把一个长是6厘米，宽3厘米的长方形各边扩大到原来的2倍，扩大后长方形的长与宽的比值是（）（3）15：12的比值是（），5：4的比值是（），把这两个比组组成比例为（）（4）判断：用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数也放大到原来的10倍。
（）（5）判断：把一个正方形按1：3的比放大，放大后正方形的边长扩大到原来的3倍。
（）三、根据比例的意义组成比例1、放大和缩小的图形，变化前后长的比和宽的比能组成比例2、判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。
苏教版六下数学第四单元比例教材分析
【第四单元比例】本单元的教学内容是：图形的放大与缩小，比例的意义与性质。
两个内容分别属于两个知识领域，前者是图形与几何的内容，后者是数与代数的内容。
在一个单元里同时教学两个领域的知识，这样的教材很少遇到。
本单元把图形的放大与缩小、比例的意义与性质结合起来教学，是因为这两个内容能够互相利用、互相支持。
图形放大或缩小的过程中，大小变了，但形状与结构都保持不变，比例能够准确地揭示图形放大或缩小的本质特征，帮助学生建立图形放大与缩小的正确概念。
比例是表示两个比相等的式子，这个相当抽象的数学概念和图形的放大或缩小联系起来，就有了具体的含义，图形的放大、缩小有助于学生形成比例的概念。
全单元编排七道例题，具体安排见下表：例1、例2 图形放大与缩小的含义在方格纸上把图形放大或缩小例3 比例的意义例4 比例的性质例5 解比例例6、例7 比例尺的意义比例尺的实际应用从表格里可以看到，图形放大与缩小、比例的意义，这两个知识的教学靠得很近，能充分发挥它们互相利用、互相支持的作用。
把比例的性质和解比例结合起来教学，能及时应用比例的基本性质，并且解决有关的实际问题。
把比例尺及其应用编排在本单元教学，是因为它和图形的放大与缩小有联系，和比例也有联系。
如果把一片地面看作一个图形，那么从地面到它的平面图相当于图形的缩小，从平面图到它对应的地面相当于图形的放大。
比例的意义和性质一直是小学数学的重要内容，已经积累了许多教学经验。
图形的放大与缩小是本世纪进入小学数学的内容，它的教学方法需要教材和教师共同创新。
（一）选择有利于形成正确概念的实例，教学图形放大与缩小数学里图形放大与缩小的含义，和生活中的放大、缩小不是完全相同的。
生活中往往把图形由小变大视作放大，由大变小视作缩小。
数学里的图形放大与缩小，它的每一条边都按相同的比变化，即所有边的长度都放大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。
所以，教学图形的放大与缩小，必须选择数学含义鲜明的素材，使学生形成正确的、图形放大与缩小的概念。
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苏教版2019年六年级数学下册知识点比例小编为大家整理了苏教版2019年六年级数学下册知识点比例，我们一起来欣赏吧!
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：3
8、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知34=2或者由x1.5=y1.2可知x：y=1.2: 1.5。
10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫
做解比例。
例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =38，解得x=6。
11、正比例和反比例：
(1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)
例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率(一定)。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④、y=5x，y和x成正比例，因为：yx=5(一定)。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数(一定)。
(2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示xy=k(一定) 例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程(一定)。
②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价(一定)。
③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的
面积(一定)。
④、40x=y，x和y成反比例，因为：xy=40(一定)。
⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量(一定)。
12、图上距离：实际距离=比例尺;
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:201900。
13、实际距离=图上距离比例尺;
例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：
21/201900=400000cm=4km。
由小编为您整理的苏教版2019年六年级数学下册知识点比例就到这
里了，希望这篇文章可以对您在数学方面的学习有所帮助。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观
察对象。