全等三角形及其性质课件八年级数学上册
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八年级数学湘教版·上册
第一课时 全等三角形及其性质
情景导入 活动一: 找出下列图形中能形状、大小相同的图形。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
自主学习 活动2：阅读教材P74－75，回答下列问题
(1) 能够完全重合的两个图形 叫作全等图形;
(2) 能够完全重合的两个三角形 叫作全等三角;
活动3：全等三角形的对应边有什么关系？ 全等三角形对应角有什么关系？
A
D
B
C
E
FHale Waihona Puke 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
合作探究
活动4：观察动画，两个三角形全等吗？
C
△ABC≌△ABD
A
B
规律：
1.有公共边的，公共边是对应边
D
2.长边对长边，短边对短边
合作探究
活动5：观察动画，两个三角形全等吗？
课堂小结
本节课你学习到了哪些知识和方法？
全等图形：能够完全重合的两个图 形叫做全等图形.
全等三角形
全等三角形：能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形.
全等三角形的表示方法
全等三角形 的性质
全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
注意：记两个全等三角形时，通常把表示 对应 顶点 的字母写在 相对应 的位置上.
作业布置
1.如图:△ABC≌△DBF,请写出图中的对应边,
对应角.
B
D
A
C
F
2.如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,
求DE的长
D
E
A
B
C
能力提升
如图，已知△ABC≌△DEF，且A，D，B，E在 同一条直线上， （1）试找出图中能够互相平行的线段，并说明 理由. （2） AD=BE 吗？为什么？
A
△ADE≌△ABC
C D
E 规律：
大角对大角，小角对小角 有公共角的，公共角是对应角
B
合作探究
D
活动6：找出它们的对应边和对应角
A
△AOC ≌△BOD
C 0
B
对应边：OC与 OD
AO与BO
AC与BD
对应角：∠A与∠B ∠C与∠D ∠AOC与∠BOD.
规律： 1.对应角所对的边是对应边; 2.对应边所对的角是对应角。
(3) 互相重合的顶点 (4) 互相重合的边 (5) 互相重合的角
叫作对应顶点; 叫作对应边; 叫作对应角;
自主学习
(6) 全等用符号“≌” 表示，读作“全等于”。(7) 记
△ABC≌△DEF
读作△ABC 全等于△DEF
A
D
E
F
B
C
△① ② ③ ≌ △ ① ② ③
△ A BC ≌△ D E F
合作探究——小组合作
例题讲解
如图2-37，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4， ∠A=60 °.
（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角； （2）求AC，DC的长及∠D的度数.
课堂练习
如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3， AF=6，∠A=20 °，∠B=120°. （1）找出它们的所有对应边和对应角； （2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.
第一课时 全等三角形及其性质
情景导入 活动一: 找出下列图形中能形状、大小相同的图形。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
自主学习 活动2：阅读教材P74－75，回答下列问题
(1) 能够完全重合的两个图形 叫作全等图形;
(2) 能够完全重合的两个三角形 叫作全等三角;
活动3：全等三角形的对应边有什么关系？ 全等三角形对应角有什么关系？
A
D
B
C
E
FHale Waihona Puke 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
合作探究
活动4：观察动画，两个三角形全等吗？
C
△ABC≌△ABD
A
B
规律：
1.有公共边的，公共边是对应边
D
2.长边对长边，短边对短边
合作探究
活动5：观察动画，两个三角形全等吗？
课堂小结
本节课你学习到了哪些知识和方法？
全等图形：能够完全重合的两个图 形叫做全等图形.
全等三角形
全等三角形：能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形.
全等三角形的表示方法
全等三角形 的性质
全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
注意：记两个全等三角形时，通常把表示 对应 顶点 的字母写在 相对应 的位置上.
作业布置
1.如图:△ABC≌△DBF,请写出图中的对应边,
对应角.
B
D
A
C
F
2.如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,
求DE的长
D
E
A
B
C
能力提升
如图，已知△ABC≌△DEF，且A，D，B，E在 同一条直线上， （1）试找出图中能够互相平行的线段，并说明 理由. （2） AD=BE 吗？为什么？
A
△ADE≌△ABC
C D
E 规律：
大角对大角，小角对小角 有公共角的，公共角是对应角
B
合作探究
D
活动6：找出它们的对应边和对应角
A
△AOC ≌△BOD
C 0
B
对应边：OC与 OD
AO与BO
AC与BD
对应角：∠A与∠B ∠C与∠D ∠AOC与∠BOD.
规律： 1.对应角所对的边是对应边; 2.对应边所对的角是对应角。
(3) 互相重合的顶点 (4) 互相重合的边 (5) 互相重合的角
叫作对应顶点; 叫作对应边; 叫作对应角;
自主学习
(6) 全等用符号“≌” 表示，读作“全等于”。(7) 记
△ABC≌△DEF
读作△ABC 全等于△DEF
A
D
E
F
B
C
△① ② ③ ≌ △ ① ② ③
△ A BC ≌△ D E F
合作探究——小组合作
例题讲解
如图2-37，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4， ∠A=60 °.
（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角； （2）求AC，DC的长及∠D的度数.
课堂练习
如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3， AF=6，∠A=20 °，∠B=120°. （1）找出它们的所有对应边和对应角； （2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.