2011年成都市中考数学试题及答案

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成都市二O 一一年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数 学

注意事项：

1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，

监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字

体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草

稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）

第I 卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.

其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 4的平方根是

(A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是

（A ）（B ）

（C ）

（D ）

3. 在函数y =x 的取值范围是 (A)

12

x ≤

(B)

12

x <

(C)

12

x ≥

(D)

12

x >

4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)4

20.310⨯人 (B) 5

2.0310⨯人 (C) 4

2.0310⨯人 (D) 3

2.0310⨯人 5．下列计算正确的是

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B

时间

人数

（A ）2

x x x += (B) 2x x x ⋅=

(C)235()x x =

(D)32

x x x ÷=

6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式

24n mk -的判断正确的是

(A) 240n mk -< (B)2

40n mk -= (C)240n mk -> (D)2

40n mk -≥

7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=

(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°

8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->

9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时

10．已知⊙O 的面积为9π2

cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定

二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）

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B

11. 分解因式：．221x x ++=________________。

12. 如图，在△ABC 中，D,E 分别是边AC 、BC 的中点，若DE=4, 则AB=________________。

13. 已知1x =是分式方程131k

x x =

+的根，则实数k =___________。

14. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到R t

△ADE ，点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是___________。 三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 1 5. (本小题满分12分，每题6分) (1)计算：002011

2cos303)(1)π+--+-。

（2）解不等式组：203121

23x x x +≥⎧⎪

-+⎨<⎪⎩，并写出该不等式组的最小整数解。

16．（本小题满分6分）

如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B 处时，发现灯塔A 在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B 处向正西方向行驶至达C 处时，发现灯塔A 在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)

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17.(本小题满分8分)

先化简，再求值：2

32

(

)111x x x x x x --÷+--，其中

x =。

18．(本小题满分8分)

某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：

每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码123

B B B 、、表示）中抽取一个，再在三个上

机题（题签分别用代码

123

J J J 、、表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情

况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。 （1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；

（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“1

B ”的下表为“1”）均

为奇数的概率。

1 9. (本小题满分1 0分)

如图，已知反比例函数

(0)k y k x =

≠的图象经过点(1

2，8)，直线y x b =-+经过该

反比例函数图象上的点Q(4，m)．

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；