2011年成都市中考数学试题及答案

合集下载

2011四川成都中考数学

成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答．3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回．4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

1. 4的平方根是 C(A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2【答案】C2．如图所示的几何体的俯视图是 D【答案】D3. 在函数x y 21-=自变量x 的取值范围是 A (A)21≤x (B)21<x (C)21≥x (D)21>x 【答案】A4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 B(A)4103.20⨯人 (B)51003.2⨯人 (C) 41003.2⨯人 (D)31003.2⨯人【答案】B5．下列计算正确的是 D（A ）2x x x =+ (B)x x x 2=⋅ (C)532)(x x =(D)23x x x =÷【答案】D6．已知关于x 的一元二次方程)0(02≠=++m k nx mx 有两个实数根，则下列关于判别式mk x 42-的判断正确的是 C(A) 042<-mk n (B) 042=-mk n(C) 042>-mk n (D) 042≥-mk n 【答案】C7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD =（ B ）(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°【答案】B8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 C (A)0>m (B)0<n (C)0<mn (D)0>-n m【答案】C9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 A (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时510152025346810时间【答案】A10．已知⊙O 的面积为29cm π，若点0到直线l 的距离为cm π，则直线l 与⊙O 的位置关系是C (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定【答案】C第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)二、填空题：(每小题4分，共l 6分) 11. 分解因式：122++x x = . 【答案】2)1(+x .12. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 的中点，若DE =4, 则AB = .【答案】8.13. 已知1=x 是分式方程xkx 311=+的根，则实数k =___________. 【答案】61. 14. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是___________.【答案】π61.三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 1 5. (本小题满分12分，每题6分)(1)计算：30cos 2°20110)1()2010(33-+---+π.【答案】原式=1133232-⨯-+⨯ =2.（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥+31221302x x x ，并写出该不等式组的最小整数解.【答案】解：设02≥+x 为①，312213+<-x x 为②，解不等式①得：2-≥x ，解不等式②得：1<x ， ∴不等式组的解集为12<≤-x ，∴该不等式组的最小整数解是-2.16．（本小题满分6分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B 处时，发现灯塔A 在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B 处向正西方向行驶至达C 处时，发现灯塔A 在我军舰的北偏东60°的方向.求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)北东【答案】解：由题意可知，在Rt △ABC 中，AB=500m ，∠ACB=90°－60°=30°，∵tan ∠ACB =BCAB, ∴BC=350030tan 500tan 0==∠ACB AB （m ）， ∴该军舰行驶的路程为3500米.17.(本小题满分8分) 先化简，再求值：12)113(2--÷--+x x x x x x ，其中23=x . 【答案】解：原式=211)1()1(322--⋅-+--x x x x x x x =2422--x x x =2)2(2--x x x =x 2.当23=x 时，x 2=232⨯=3.18．(本小题满分8分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。

2011成都中考数学试题及答案

2011成都中考数学试题及答案2011年成都中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm答案：B3. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 4答案：C5. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是答案：C6. 一个数的倒数是1/4，这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 1答案：A7. 一个正数的对数（以10为底）是2，这个数是：A. 10B. 100C. 1000D. 0.1答案：A8. 一个二次方程x^2 - 4x + 4 = 0的解是：A. x = 2B. x = -2C. x = 0D. 无实数解答案：A9. 如果一个角的正弦值是1/2，那么这个角的度数可以是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C10. 一个数列的前三项是1, 2, 3，如果这是一个等差数列，那么第四项是：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是____。

答案：1, -1, 012. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个直角三角形的两个锐角的和是____。

答案：90°13. 一个数除以它的倒数等于____。

答案：114. 如果一个数的对数（以e为底）是1，那么这个数是____。

答案：e15. 一个数的平方加上这个数等于1，设这个数为x，则方程为____。

答案：x^2 + x - 1 = 016. 一个圆的面积是π，那么这个圆的半径是____。

2011年成都中考数学试题及答案,推荐文档

成都市二O —一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区（市）县的考生使用机读卡加答题卷作答。

3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡（机读卡加答题卷）上。

考试结束,监考人员将试卷和答题卡（机读卡加答题卷）一并收回。

4 .选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5 .请按照题号在答题卡（机读卡加答题卷）上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

6 .保持答题卡面（机读卡加答题卷）清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求1.4的平方根是（A ） ± 16（B ）16 （C ） ± 2 （D ）22. 如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数y J _2x 自变量x 的取值范围是4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某2n 4mk 的判断正确的是2 2(A) n 4mk 0 (B) n 4mk 0 22(C) n 4mk 0(D) n 4mk 0（A ） 20.3 104人（B ） 5.下列计算正确的是52.03 10 人 (C) 2.03 104人 (D)32.03 10 人(A ) x x x 2(B) x x 2x(C) (2 3(x )5x(D) x 3 2x x6 .已知关于 x 的一兀二次方程2mx nx k 0(m0）有两个实数根，则下列关于判别式风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为1 (A) x -(B)1(C) X 2(D)(A)(10 (C)数学试卷第2页(共26页)14.如图，在 Rt △ ABC 中, / ACB=90 ,AC=BC=1 将 Rt △ ABC 绕 A 点逆时针旋转 30° 后得到 Rt △ ADE7.如图，若 AB 是O 0的直径，CD 是O O 的弦，/ ABD=58 ,贝BCD=(A)116 °(B)32°(C)58°(D)64 °&已知实数 m n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A) m 0 ------(B) n 0 (C) m n 0 (D) m n 09. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时 (B) 6 小时、4小时 (C) 4 小时、4小时 (D)4小时、6小时10. 已知O O 的面积为9 n cm 2，若点0到直线I 的距离为n cm ，则直线I 与O O 的位置关系是 (A)相交 (B) 相切 (C)相离 (D) 无法确定第H 卷《非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共I 6分)211.分解因式：.x 2x12.如图，在△ ABC 中， AB=D,E 分别是边AC 、BC 的中点，若13.已知X 1是分式方程3k 的根，则实数k =x点B 经过的路径为?D ，则图中阴影部分的面积是 __________________________D30三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）1 5.（本小题满分12分，每题6分）⑴计算：2cos300 3 屈（2010 ）0（ 1）2011。

2011年四川省成都市中考数学试卷及解析

2011年四川省成都市中考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）．B C D3．（3分）（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（）．B C D4．（3分）（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk6．（3分）（2011•成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（mAB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）7．（3分）（2011•成都）如图，若8．（3分）（2011•成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）9．（3分）（2011•成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）10．（3分）（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是二、填空题：（每小题4分，共16分）11．（4分）（2011•成都）分解因式：x2+2x+1=_________．12．（4分）（2011•成都）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=_________．13．（4分）（2011•成都）已知x=1是分式方程的根，则实数k=_________．14．（4分）（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_________．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2011•成都）（1）计算：．（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．16．（6分）（2011•成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）17．（8分）（2011•成都）先化简，再求值：，其中．18．（8分）（2011•成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．19．（10分）（2011•成都）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ 的面积．20．（10分）（2011•成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．一、填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a ﹣5）位于第_________象限．22．（4分）（2011•成都）某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学名同学平均每人植树_________棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_________棵．23．（4分）（2011•成都）设，，，…，．设，则S=_________（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．24．（4分）（2011•成都）在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________（计算结果不取近似值）．25．（4分）（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y=﹣x+k，都经过点P，且|OP|=，则符合要求的实数k有_________个．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）（2011•成都）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．27．（10分）（2011•成都）已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O 经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=（a为大于零的常数），求BK的长：（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．28．（12分）（2011•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C 三点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG 垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2011年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．．得，=k=．，再根据扇形的面积公式计算出，=．．故答案为：．×+3﹣×m500××=2x时，原式×=所以所求的概率为）把点（，）代入反比例函数y=）把点（，）代入反比例函数•y=；）联立或×××．=，由，利用=求值；EG=BG=BC GF=EF= AD BC CD ABKC=，==；ADBC ABAB=BC+CDAD==nAD一、填空题：（每小题4分，共20分））在正比例函数+===，得出一般规律．+=== ==1+﹣，﹣+1+﹣+﹣=故答案为：．=82 2当y+x=y=当y+x=km+2k=0或，而≥，=30=1800ACAD====，，aEF=EF=，==，AC，，的半径是AB，将直线解析式与抛物线解析式联立，求=，得±±或n=3+﹣2，，或。

2011年四川省成都市中考数学试卷

年四川省成都市中考数学试卷一、选择题：（每小题分，共分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．．（分）（成都）的平方根是（）．．．．．（分）如图所示的几何体的主视图是（）．．．．．（分）（成都）在函数自变量的取值范围是（）．．．．．（分）（成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年五一期间，某风景区接待游览的人数约为万人，这一数据用科学记数法表示为（）．人．人．人．人．（分）（成都）下列计算正确的是（）．．．（）．．（分）（成都）已知关于的一元二次方程（）有两个实数根，则下列关于判别式 ﹣ 的判断正确的是（）．﹣ ＜．﹣．﹣ ＞．﹣．（分）（成都）如图，若是的直径，是的弦，，则（）．．．．．（分）（成都）已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）．＞．＜．＜．﹣ ＞．（分）（成都）为了解某小区全民健身活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）．小时、小时．小时、小时．小时、小时．小时、小时．（分）（成都）已知的面积为，若点到直线的距离为，则直线与的位置关系是（）．相交．相切．相离．无法确定二、填空题：（每小题分，共分）．（分）（成都）分解因式：．．（分）（成都）如图，在中，，分别是边、的中点，若，则．．（分）（成都）已知是分式方程的根，则实数．．（分）（成都）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转后得到，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积是．三、解答题：（本大题共个小题，共分）．（分）（成都）（）计算：．（）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．．（分）（成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到处时，发现灯塔在我军舰的正北方向米处；当该军舰从处向正西方向行驶至达处时，发现灯塔在我军舰的北偏东的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）．（分）（成都）先化简，再求值：，其中．．（分）（成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码、、表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码、、表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如的下表为）均为奇数的概率．．（分）（成都）如图，已知反比例函数的图象经过点（，），直线 ﹣ 经过该反比例函数图象上的点（，）．（）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（）设该直线与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数图象的另一个交点为，连接、，求的面积．．（分）（成都）如图，已知线段，与相交于点，是线段上一动点．（）若，求的值；（）连接，若平分，则当时，猜想线段、、三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当（＞），而其余条件不变时，线段、、三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．一、填空题：（每小题分，共分）．（分）（成都）在平面直角坐标系中，点（，）在正比例函数的图象上，则点（， ﹣ ）位于第象限．．（分）（成都）某校在爱护地球，绿化祖国的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵）人数则这名同学平均每人植树棵；若该校共有名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是棵．．（分）（成都）设，，，，．设，则（用含的代数式表示，其中为正整数）．．（分）（成都）在三角形纸片中，已知，，．过点作直线平行于，折叠三角形纸片，使直角顶点落在直线上的处，折痕为．当点在直线上移动时，折痕的端点、也随之移动．若限定端点、分别在、边上移动，则线段长度的最大值与最小值之和为（计算结果不取近似值）．．（分）（成都）在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当＜时，随的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线﹣ ，都经过点，且，则符合要求的实数有个．二、解答题：（本大题共个小题，共分）．（分）（成都）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形．已知木栏总长为米，设边的长为米，长方形的面积为平方米．（）求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．当为何值时，取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到、、的距离与到、、的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（）中取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．．（分）（成都）已知：如图，以矩形的对角线的中点为圆心，长为半径作，经过、两点，过点作，垂足为．过作，分别与、、及的延长线相交于点、、、．（）求证：；（）如果，（为大于零的常数），求的长：（）若是的中点，且，求的半径和的长．．（分）（成都）如图，在平面直角坐标系中，的、两个顶点在轴上，顶点在轴的负半轴上．已知：：，，的面积，抛物线（）经过、、三点．（）求此抛物线的函数表达式；（）设是轴右侧抛物线上异于点的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，过点作垂直于轴于点，再过点作垂直于轴于点，得到矩形．则在点的运动过程中，当矩形为正方形时，求出该正方形的边长；（）在抛物线上是否存在异于、的点，使中边上的高为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题分，共分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．．（分）（成都）的平方根是（）．．．．考点：平方根。

四川省成都市2011年中考数学试卷

四川省成都市2011年中考数学试卷—解析版一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1、（2011•成都）4的平方根是（）A、±16B、16C、±2D、2考点：平方根。

专题：计算题。

分析：由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．解答：解：∵4=（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2、（2011•成都）如图所示的几何体的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。

专题：应用题。

分析：题干图片为圆柱，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：圆柱的主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆形．故选D．点评：本题考查了圆柱体的三视图，考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力．3、（2011•成都）在函数错误！未找到引用源。

自变量x的取值范围是（）A、错误！未找到引用源。

B、错误！未找到引用源。

C、错误！未找到引用源。

D、错误！未找到引用源。

考点：函数自变量的取值范围。

专题：计算题。

分析：让被开方数为非负数列式求值即可．解答：解：由题意得：1﹣2x≥0，解得x≤错误！未找到引用源。

．故选A．点评：考查求函数自变量的取值范围；用到的知识点为：函数有意义，二次根式的被开方数为非负数．4、（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（）A、20.3×104人B、2.03×105人C、2.03×104人D、2.03×103人考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：计算题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解答：解：∵20.3万=203000，∴203000=2.03×105；故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、（2011•成都）下列计算正确的是（）A、x+x=x2B、x•x=2xC、（x2）3=x5D、x3÷x=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

2011成都中考数学试题及答案

2011成都中考数学试题及答案第一部分选择题1.在一个等边三角形中，三条高分别为2cm、3cm、4cm，那么这个三角形的边长是多少？ A. 6cm B. 8cm C.10cm D. 12cm答案: B. 8cm解析: 在等边三角形中，高等于边长的一半。

所以边长为4cm*2=8cm。

2.若正方形的边长为5a，则它的周长是多少？ A. 5a B. 10a C. 15a D. 20a答案: D. 20a解析: 正方形的周长等于4倍的边长，所以周长为4*5a=20a。

3.如图所示，矩形ABCD的长为10m，宽为5m，点M是AD边上一点，且AM=2.5m，连接MB，求MB的长度。

答案: 7.5m解析: 根据直角三角形的性质，可以推算出BM的长度为√(52+2.52)=7.5m。

…第二部分填空题1.一个矩形的长为5cm，宽为3cm，它的周长是________cm。

答案: 16cm2.若一个等边三角形的边长为6cm，则它的面积是________cm^2。

答案: 9√3cm^2…第三部分解答题1.下面是一道几何题，请解答。

如图所示，正方形ABCD的边长为8cm，点M、N分别是边AD和BC的中点，连接BN和AM，求三角形ABN和三角形ADM的面积比。

解答: 首先计算出三角形ABN和三角形ADM的高，由于MN是正方形的对角线，所以MN的长度为8√2cm。

则三角形ABN的高为8√2/2=4√2cm，三角形ADM的高为8/2=4cm。

那么两个三角形的面积比为(1/2)∗(4√2)^2/ [(1/2)∗4^2] = 8 / 2 = 4。

2.下面是一道代数题，请解答。

已知a+b=5，a2+b2=13，求a和b的值。

解答: 利用公式(a+b)2=a2+b^2+2ab，可以求得2ab=12，因此ab=6。

又已知a+b=5，代入ab=6的式子中可以求得a=2，b=3。

…以上是2011成都中考数学试题及答案，希望对你的学习有所帮助！。

2011年四川省成都市中考数学试题(Word版)

成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。

3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。

4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

1. 4的平方根是(A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数12y x =-自变量x 的取值范围是 (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x =(D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式24n mk -的判断正确的是(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥BC D E ABCDE307．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD= (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0m > (B)0n <(C)0mn <(D)0m n -> 9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时(D)4小时、6小时10．已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 (A)相交 ( B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)二、填空题：(每小题4分，共l 6分)11. 分解因式：．221x x ++=________________。

四川成都中考数学试题解析版.doc

专题：计算题。

专题：应用题。

分析：题干图片为圆柱，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：圆柱的主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆形．故选D．点评：本题考查了圆柱体的三视图，考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力．3、（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围。

专题：计算题。

分析：让被开方数为非负数列式求值即可．解答：解：由题意得：1﹣2x≥0，解得x≤．故选A．点评：考查求函数自变量的取值范围；用到的知识点为：函数有意义，二次根式的被开方数为非负数．4、（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（）A、20.3×104人B、2.03×105人C、2.03×104人D、2.03×103人考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：计算题。

成都市2011年中考数学试题(含答案)

成都2011年中考数学答案一、选择题二、填空题11、2(1)x + 12、8 13、16 14、6π 三、解答题15、（1）2 （2）21x -≤<，最小整数解为2-。

16、BC=17、解：化简得2x ，当x =时，原式18、（1）树状图（2）由树状图或表格可知，所有可能的结果共有9种，其中笔试题和上机题的题签代码下标均为奇数的有4种，CD∴题签代码下标均为奇数的概率是P=4919、（1）∵反比例函数k y x =的图象经过点(12，8)， ∴4k xy ==。

∴反比例函数为4y x=， ∵点Q(4，m)在反比例函数的图象上， ∴414m == ∴Q （4,1）由题意，直线y x b =-+经过点Q （4,1）， ∴14b =-+，即5b =。

∴一次函数为5y x =-+。

（2）由45y xy x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩，消去y ，得2540x x -+= 即(1)(4)0x x --= ∴1214x x ==， ∴1241y y ==，∴12121441x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩， ∴点P 的坐标为（1,4）.由直线5y x =-+与x 轴相交于A 点，得A 点的坐标为（5,0） ∴OPQ OAP OAQ S S S ∆∆∆=-=1122P Q OA y OA y ⋅-⋅ =11155451222⨯⨯-⨯⨯= 20、（1）25（2）①猜想：AB=BC+CD ，证明：延长BE 、DC 交于点M ∵CD ∥AB ，AE=ED ∴△AEB ≌△DEM∴AB=MD=CD+MC ，∠ABE=∠M ∵∠ABE=∠EBK ∴∠EBK=∠M ∴MC=BC ∴AB=BC+CD ②当AE=1n AD (n>2)，线段AB 、BC 、CD 三者之间有如下等量关系： 1()1AB BC CD n =+-（2n >）B 卷一、填空题21、四 22、5.8 ，5800 231111n n =+-+，221n nS n +=+ 24、14-、73二、解答题26、（1）2(1202)2(30)1800s x x x =-=--+， ∵20-<∴当x=30时，s 取得最大值为1800。

四川省成都市2011年中考数学试卷

四川省成都市2011年中考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1、（2011•成都）4的平方根是（）A、±16B、16C、±2D、22、（2011•成都）如图所示的几何体的俯视图是（）A 、B 、C 、D 、3、（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（）A 、B 、C 、D 、4、（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（）A、20.3×104人B、2.03×105人C、2.03×104人D、2.03×103人5、（2011•成都）下列计算正确的是（）A、x+x=x2B、x•x=2xC、（x2）3=x5D、x3÷x=x26、（2011•成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是（）A、n2﹣4mk＜0B、n2﹣4mk=0C、n2﹣4mk＞0D、n2﹣4mk≥07、（2011•成都）如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）A、116°B、32°C、58°D、64°8、（2011•成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A、m＞0B、n＜0C、mn＜0D、m﹣n＞09、（2011•成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A、6小时、6小时B、6小时、4小时C、4小时、4小时D、4小时、6小时10、（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、无法确定二、填空题：（每小题5分，共20分）11、（2010•济南）分解因式：x2+2x+1=___________．12、（2011•成都）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=_____．13、（2011•成都）已知x=1是分式方程的根，则实数k=________．14、（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_____________．三、解答题：15、（2011•成都）（1）计算：0020112cos303)(1)π+--+-．（5分）（2）解不等式组：20312123xx x+≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并写出该不等式组的最小整数解．（5分）16、（2011•成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B 处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）（8分）17、（2011•成都）先化简，再求值：，其中3x =．（8分）18、（2011•成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B 1、B 2、B 3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J 1、J 2、J 3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B 1”的下表为“1”）均为奇数的概率．（8分）19、（2011•成都）如图，已知反比例函数)0(≠=k x k y 的图象经过点P （21，8），直线b x y +-=经过该反比例函数图象上的点Q (4，m )．(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P ，连结OP 、OQ ，求△OPQ 的面积．（8分）20、（2011•成都）如图，已知线段AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点K ，E 是线段AD 上一动点．（1）若BK=KC ，求的值；（2）连接BE ，若BE 平分∠ABC ，则当AE=AD 时，猜想线段AB 、BC 、CD 三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD （n ＞2），而其余条件不变时，线段AB 、BC 、CD 三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．（8分）232()111x x x x x x --÷+--加试卷(60分)一、填空题：（每小题6分，共24分）21、（2011•成都）在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，a ）在正比例函数的图象上，则点Q （a ，3a ﹣5）位于第象限． 23、（2011•成都）设，，，…，．设，则S=_____________（用含n 的代数式表示，其中n为正整数）． 24、（2011•成都）在三角形纸片ABC 中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A 作直线l 平行于BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的T 处，折痕为MN ．当点T 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随之移动．若限定端点M 、N 分别在AB 、BC 边上移动，则线段AT 长度的最大值与最小值之和为 ________（计算结果不取近似值）． 25、（2011•成都）在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数满足：当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P ，且，则实数k=_____________．二、解答题：（本大题共3个小题，共36分） 26、（2011•成都）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD ．已知木栏总长为120米，设AB 边的长为x 米，长方形ABCD 的面积为S 平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）．当x 为何值时，S 取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O 1和O 2，且O 1到AB 、BC 、AD 的距离与O 2到CD 、BC 、AD 的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l ）中S 取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．27、（2011•成都）已知：如图，以矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 为圆心，OA 长为半径作⊙O ，⊙O 经过B 、D 两点，过点B 作BK ⊥AC ，垂足为K ．过D 作DH ∥KB ，DH 分别与AC 、AB 、⊙O 及CB 的延长线相交于点E 、F 、G 、H ．（1）求证：AE=CK ；（2）如果AB=a ，AD=（a 为大于零的常数），求BK 的长：（3）若F 是EG 的中点，且DE=6，求⊙O 的半径和GH 的长．28、（2011•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C 在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）经过A、B、C三点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E 的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。

2011年四川省成都市中考数学试卷含答案版

1 2011年四川省成都市中考数学试卷（含答案）注意事项：1.第Ⅰ卷共2页。

答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2.第Ⅰ卷全是选择题。

各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。

请注意机读答题卡的横竖格式。

一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1、4的平方根是（）A 、±16 B 、16 C 、±2 D 、2 C ．2、如图所示的几何体的俯视图是（）A 、B 、C 、D 、D ．3、在函数自变量x 的取值范围是（）A 、B 、C 、D 、A ．4、近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（）A 、20.3×20.3×10104人B 、2.03×2.03×10105人C 、2.03×2.03×10104人D 、2.03×2.03×10103人B ．5、下列计算正确的是（）A 、x+x=x 2B 、x•x=2xC 、（x 2）3=x 5D 、x 3÷x=x 2D ．6、已知关于x 的一元二次方程mx 2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n 2﹣4mk 的判断正确的是（的判断正确的是（）A 、n 2﹣4mk ＜0 B 、n 2﹣4mk=0 C 、n 2﹣4mk ＞0 D 、n 2﹣4mk≥0 D ．7、如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）A 、116°B 、32°C 、58°D 、64°B ．8、已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A 、m ＞0 B 、n ＜0 C 、mn ＜0 D 、m ﹣n ＞0 C ．9、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A 、6小时、6小时小时B 、6小时、4小时小时C 、4小时、4小时小时D 、4小时、6小时小时A ．10、已知⊙O 的面积为9πcm 2，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）A 、相交 B 、相切、相切C 、相离 D 、无法确定、无法确定， C ．二、填空题：（每小题4分，共16分）分）11分解因式：x 2+2x+1= （x+1）2．（1）三项式；（2）其中两项能化为两个数（整式）平方和的形式；）其中两项能化为两个数（整式）平方和的形式；（3）另一项为这两个数（整式）的积的2倍（或积的2倍的相反数）．12、如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC 、BC 的中点，若DE=4，则AB= 8 ．13、已知x=1是分式方程的根，则实数k=．14、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）分） 15（1）计算：．（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．，并写出该不等式组的最小整数解．（2）先求出每个不等式的解集，先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，再确定其公共解，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．得到不等式组的解集，然后求其整数解．（1）原式=2×+3﹣×1﹣1=2；（2）不等式组解集为﹣2＜x ＜1，其中整数解为﹣1，0，故最小整数解是﹣1．16、如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B 处时，发现灯塔A 在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B 处向正西方向行驶至达C 处时，发现灯塔A 在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）近似值）解：由题意得∠A=60°， ∴BC=AB×BC=AB×tan60°tan60°tan60°=500×=500×=500m ．答：该军舰行驶的路程为500m ．17、先化简，再求值：，其中．：原式=×=×=2x ，当x=时，原式=2×=．18、某市今年的信息技术结业考试，、某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B 1、B 2、B 3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J 1、J 2、J 3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B 1”的下表为“1”）均为奇数的概率．概率．解：（1）；种情况，（2）共有9种情况，下标均为奇数的情况数有4种情况，所以所求的概率为．19、如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b 经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．的面积．解：（1）把点（，8）代入反比例函数，得k=•8=4，∴反比例函数的解析式为y=；）在该反比例函数图象上，又∵点Q（4，m）在该反比例函数图象上，∴4•m=4，解得m=1，即Q点的坐标为（4，1），而直线y=﹣x+b经过点Q（4，1），∴1=﹣4+b，解得b=5，∴直线的函数表达式为y=﹣x+5；（2）联立，解得或，∴P点坐标为（1，4），对于y=﹣x+5，令y=0，得x=5，∴A点坐标为（0，5），∴S△OPQ=S△AOB﹣S△OBP﹣S△OAQ=•5•5﹣•5•1﹣•5•1=．20、如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．上一动点．的值；（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．明．解：（1）∵BK=KC，∴=，又∵CD∥AB，∴△KCD∽△KBA，∴==；（2）当BE 平分∠ABC ，AE=AD 时，AB=BC+CD ．证明：取BD 的中点为F ，连接EF 交BC 与G 点，点，由中位线定理，得EF ∥AB ∥CD ，∴G 为BC 的中点，∠GEB=∠EBA ，又∠EBA=∠GBE ，∴∠GEB=∠GBE ， ∴EG=BG=BC ，而GF=CD ，EF=AB ， ∵EF=EG+GF ，∴AB=BC+CD ；当AE=AD （n ＞2）时，BC+CD=（n ﹣1）AB ．一、填空题：（每小题4分，共20分）分）21、在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，a ）在正比例函数的图象上，则点Q （a ，3a ﹣5）位于第）位于第四象限．象限．四．四．22、某校在“爱护地球，绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵）棵）4 5 6 8 10 人数人数30 22 25 15 8 则这l 00名同学平均每人植树名同学平均每人植树 5.8 棵；棵；若该校共有若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是计该校学生的植树总数是 5800 棵．棵．解：平均数=（30×30×4+5×4+5×4+5×22+6×22+6×22+6×25+8×25+8×25+8×15+10×15+10×15+10×88）÷100=580÷100=580÷100=5.8100=5.8棵，棵，植树总数=5.8×=5.8×1000=58001000=5800棵．棵．故答案为：5.8，5800．23、设，，，…，．设，则S=（用含n 的代数式表示，其中n 为正整数）．解：∵S n=1++===，∴==1+﹣，∴S=1+1﹣+1+﹣+…+1+﹣=n+1﹣==．故答案为：．24、在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l 上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，长度的最大值与最小值之和为 14﹣2（计算结果不取近似值）．则线段A T长度的最大值与最小值之和为解：当点M与A重合时，A T取最大值是6，当点N与C重合时，由勾股定理得此时A T取最小值为8﹣=8﹣2．所以线段A T长度的最大值与最小值之和为：6+8﹣2=14﹣2．故答案为：14﹣2．25、在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P ，且，则实数k=．解：∵反比例函数y=当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，∴k ＞0，设P （x ，y ），则xy=2k ，x+y=k ，又∵OP 2=x 2+y 2， ∴x 2+y 2=7，即（x+y ）2﹣2xy=7，（k ）2﹣4k=7，解得k=或﹣1，而k ＞0，∴k=．故答案为：．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）分）26、某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD ．已知木栏总长为120米，设AB 边的长为x 米，长方形ABCD 的面积为S 平方米．平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）．当x 为何值时，S 取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O 1和O 2，且O 1到AB 、BC 、AD 的距离与O 2到CD 、BC 、AD 的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l ）中S 取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．由．解：（1）∵AB=x ，∴BC=120﹣2x ，∴S=x（120﹣2x）=﹣2x2+120x；当x==30时，S有最大值为=1800；（2）设圆的半径为r，路面宽为a，根据题意得：解得：米宽，∵路面宽至少要留够0.5米宽，这个设计不可行．∴这个设计不可行．27、已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O 经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．（1）求证：AE=CK；的长：（2）如果AB=a，AD=（a为大于零的常数），求BK的长：的长．（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．是矩形，（1）证明：∵四边形据ABCD是矩形，∴AD=BC，∵BK⊥AC，DH∥KB，∴∠BKC=∠AED=90°，∴△BKC≌△ADE，∴AE=CK；（2）∵AB=a，AD==BC，∴AC===∵BK⊥AC，∴△BKC∽△ABC，∴=，∴=，∴BK=a ，∴BK=a ．（3）连接OF ，∵ABCD 为矩形，∴=， ∴EF=ED=×6=3， ∵F 是EG 的中点，的中点，∴GF=EF=3， ∵△AFD ≌△HBF ， ∴HF=FE=3+6=9， ∴GH=6， ∵DH ∥KB ，ABCD 为矩形，为矩形， ∴AE 2=EF•ED=3×6=18， ∴AE=3，∵△AED ∽△HEC ， ∴==，∴AE=AC ， ∴AC=9，则AO=．28、如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的A 、B 两个顶点在x 轴上，顶点C 在y 轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC 的面积S △ABC =15，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）经过A 、B 、C 三点．三点．（1）求此抛物线的函数表达式；）求此抛物线的函数表达式；（2）设E 是y 轴右侧抛物线上异于点B 的一个动点，过点E 作x 轴的平行线交抛物线于另一点F ，过点F 作FG 垂直于x 轴于点G ，再过点E 作EH 垂直于x 轴于点H ，得到矩形EFGH ．则在点E 的运动过程中，当矩形EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长；为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B 、C 的点M ，使△MBC 中BC 边上的高为？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）∵|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，设OA=m ，则OB=OC=5m ，AB=6m ，由△ABC =AB×AB×OC=15OC=15，得×6m×6m×5m=155m=15，解得m=1（舍去负值），∴A （﹣1，0），B （5，0），C （0，﹣5），设抛物线解析式为y=a （x+1）（x ﹣5），将C 点坐标代入，得a=1，∴抛物线解析式为y=（x+1）（x ﹣5），即y=x 2﹣4x ﹣5；（2）设E 点坐标为（m ，m 2﹣4m ﹣5），抛物线对称轴为x=2，由2（m ﹣2）=EH ，得2（m ﹣2）=﹣（m 2﹣4m ﹣5）或2（m ﹣2）=m 2﹣4m ﹣5，解得m=1±或m=3±，∵m＞2，∴m=1+或m=3+，边长EF=2（m﹣2）=2﹣2或2+2；）存在．（3）存在．由（1）可知OB=OC=5，∴△OBC为等腰直角三角形，直线BC解析式为y=x﹣5，依题意，直线y=x+9或直线y=x﹣19与BC的距离为7，联立，，解得或，∴M点的坐标为（﹣2，7），（7，16）．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------成都市二O 一一年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 4的平方根是(A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是（A ）（B ）（C ）（D ）3. 在函数y =x 的取值范围是 (A)12x ≤(B)12x <(C)12x ≥(D)12x >4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是---------------------------------------------------------------------------------------------------------------B时间人数（A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x =(D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式24n mk -的判断正确的是(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10．已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）---------------------------------------------------------------------------------------------------------------B11. 分解因式：．221x x ++=________________。

12. 如图，在△ABC 中，D,E 分别是边AC 、BC 的中点，若DE=4, 则AB=________________。

13. 已知1x =是分式方程131kx x =+的根，则实数k =___________。

14. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到R t△ADE ，点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是___________。

三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 1 5. (本小题满分12分，每题6分) (1)计算：0020112cos303)(1)π+--+-。

（2）解不等式组：20312123x x x +≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并写出该不等式组的最小整数解。

16．（本小题满分6分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B 处时，发现灯塔A 在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B 处向正西方向行驶至达C 处时，发现灯塔A 在我军舰的北偏东60°的方向。

求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------17.(本小题满分8分)先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中x =。

18．(本小题满分8分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。

规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码123B B B 、、表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码123J J J 、、表示）中抽取一个进行考试。

小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。

（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“1B ”的下表为“1”）均为奇数的概率。

1 9. (本小题满分1 0分)如图，已知反比例函数(0)k y k x =≠的图象经过点(12，8)，直线y x b =-+经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；---------------------------------------------------------------------------------------------------------------xB D(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．20．(本小题满分1 0分)如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E(1)若BK=52KC，求CDAB的值；(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= 12AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=1n AD (n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．---------------------------------------------------------------------------------------------------------------B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21．在平面直角坐标系xOy 中，点P(2，a )在正比例函数12y x=的图象上，则点Q( 35a a -，)位于第______象限。

22．某校在“爱护地球绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解则这l 00调查结果估计该校学生的植树总数是__________棵． 23．设12211=112S ++,22211=123S ++,32211=134S ++,…,2211=1(1)n S n n +++设...S =S=_________ (用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)．24．在三角形纸片ABC 中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8。

过点A 作直线l 平行于BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的T 处，折痕为MN ．当点T 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随之移动．若限定端点M 、N 分别在AB 、BC 边上移动，则线段AT 长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值)． 25．在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数2(0)ky k x =≠满足：当0x <时，y 随x的增大而减小。

若该反比例函数的图象与直线y x =-都经过点P ，且OP =则实数k=_________.二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上） 26．(本小题满分8分)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD 。

已知木栏总长为120米，设AB 边的长为x 米，长方形ABCD 的面积为S 平方米．(1)求S 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)．当x 为何值时，S 取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；---------------------------------------------------------------------------------------------------------------(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为1O 和2O ，且1O 到AB 、BC 、AD 的距离与2O 到CD 、BC 、AD 的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(l)中S 取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由．27．(本小题满分1 0分)已知：如图，以矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 为圆心，OA 长为半径作⊙O ，⊙O 经过B 、D 两点，过点B 作BK ⊥ A C ，垂足为K 。

过D 作DH ∥KB ，DH 分别与AC 、AB 、⊙O 及CB 的延长线相交于点E 、F 、G 、H ． (1)求证：AE=CK ；(2)如果AB=a ，AD=13a(a 为大于零的常数)，求BK 的长：(3)若F 是EG 的中点，且DE=6，求⊙O 的半径和GH 的长．---------------------------------------------------------------------------------------------------------------28．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知:1:5OA OB=，OB OC=，△ABC的面积15ABCS∆=，抛物线2(0)y ax bx c a=++≠经过A、B、C三点。