MATLAB软件与基础数学实验
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软件与基础数学实验
实验1 基本特性与基本运算
例1-1求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果。
>>
>> (12+2*(7-4))/3^2
s =
2
例1-2计算5!，并把运算结果赋给变量y
1;
1:5
*i;
y
例1-3计算2开平方
>> 2^(0.5)
s =
1.4142
>>
例1-4 计算2开平方并赋值给变量x（不显示）
查看x的赋值情况
2;
^(0.5);
x
例1-4设
75
,
24=
-
=b
a，计算|)
tan(|
|)
|
|
sin(|
b
a
b
a
+
+
的值。
(-24)/180*; 75/180*; a1(a);
b1(b); ();
(a11)/((c))^(0.5)
例1-5 设三角形三边长为2,3,4===c b a ，求此三角形的面积。 432; ()/2;
(p*()*()*())^(0.5)
例1-7 设
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=101654321A ，⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-=112311021B ，计算||,,A AB B A +，1-A 。 [1,2,3;4,5,6;1,0,1];
[-1,2,0;1,1,3;2,1,1]; ; *b; (a); (a);
例1-8 显示上例中矩阵A 的第2行第3列元素，并对其进行修改. [1,2,3;4,5,6;1,0,1];
(2,3);
a(2,3)(' ')
例1-9 分别画出函数x x y cos 2
=和x x
z sin =
在区间[-6π,6π]上的图形。
1;
1/6*:0.01:1/6*; (x.*x).*(x); (x); ();
例1-10 试求方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣
⎡--432201624121X 的解。 [1,2,1;4,261,0,2];
[2;3;4]; (a)*b
例1-11 试求矩阵方程⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--111321201624121X 的解。
[1,2,1;4,261,0,2];
[1,2,3;1,1,1]; *(a)
例1-12 建立同时计算
n
b
a
y)
(
1
+
=，n
b
a
y)
(
2
-
=的函数。即任给三个数，返回y12.
(''); (''); ('');
y1=()^n; y2=()^n; y12
例1-13设
22
11
()6
(0.3)0.01(0.9)0.04
f x
x x
=+-
-+-+，试画出在[0,2]上的曲线
段。
% 加坐标网格
0:2;
1((0.3).^2+0.01)+1((0.9).^2+0.04)-6;
();
;
例如：对于例题1-13中所定义的f(x)，求其零点c.
例如：求一元函数最小值（命令）
例如：求例题1-13中所定义f(x)在[0,1]上的定积分⎰10)d
(x
x
f
.
例1-14求二重积分⎰⎰
⨯]2,1[
]1,0[
dσ
xy
及三重积分
⎰⎰⎰
⨯
⨯
+
]1,0[
]1,0[
]1,0[
2)
(dxdydz
z
xe y
。
x y z
a1((.*y,1,2),0,1);
a2(((.*.^.^2,0,1),0,1),0,1); a12
例1-15已知
5
6
52
3+
+
-
=t
t
t
y，设该曲线在区间[0]上所围曲边梯形面积为s，试
求当s分别为5，10时的x的值。
分.
>> ('1/4*t^4-5/3*t^3+3*t^2+5*5');
>> (f,[0,5])
t =
0.7762
>>
>> ('1/4*t^4-5/3*t^3+3*t^2+5*10');
>> (f,[0,10])
t =
1.5179
例1-16利用命令求解无理数的近似值。
(1) 用函数零点命令（）求无理数e的近似值；
(2) 用定积分计算命令（）求无理数2
ln的近似值。
（提示：e =2.7182818284…，2
ln=0.6931471806…）(
(1)
>> ('(x)-1'); >> (f,2); >> (x,10)
e =
2.718281828 (2)
:>>
>> 0:0.01:1; >> 1(1); >> ();
>> 2(a,10)
2 =
.6931534305 :>> ('1(1)'); >> (f,0,1); >> 2(a,10)
2 =
.6931471999 : >> (f,0,1); >> 2(a,10) 2 =
.6931471861
例1-17 求极限h x
h
x
h
sin )
sin( lim
-+
→。>> x h
>> ((()(x)),0)
=
(x)
例1-18：设
)
sin(
)
,
(y
y
x
y
x
f n+
=，求
.
,
,
,
2
2
2
y
x
f
y
f
y
f
x
f
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
(x^n)*(y);
x n y;
>> (x^n)*(y); >> ();
>> ();
>>
=
n*x^(n - 1)*y