第二节 辐射换热计算

2.4.2 包壳为一灰体
包壳的黑度为εt，温度为Tt时，其换热结果应比气体 与黑体包壳间的换热量小；可乘以一个修正系数（1+εt）/2 ：
1 t q gt 5.67 2 Tg 4 Tt 4 ( ) ( ) g g 100 100
假设： qgt hgt (Tg Tt )
2.3 有效辐射、灰体间的辐射换热
2.3.1 基本概念
2.3.2 Eefi的计算 2.3.3 几种简单情况下灰表面间辐射换
热量的计算
2.3.1 基本概念
自身辐射：
Ei i E0i
Eti
ρiEti Eef
投入辐射：
反射辐射： 有效辐射：
Eefi Ei i Eti i E0i i Eti
31 ( A1 A3 A2 ) / 2 A3
2.1.3 几种简单情况下的角系数
⒋两无限延伸表面（拉线法）：
CD DG - CG 2CD CD CF - DF' F CD,CF 2CD CG DF' F - DG - CG 1, 2 2CD
CD, DG
2.2 黑体间的辐射换热
1 12 A1

A1
cos1 cos 2 A2 r 2 dA1dA2
2.1.1 角系数的定义
讨论：①ф12是能量分率，无单位；
②ф12表示表面1对表面2的角系数，1表 面是辐射面，2表面是接受面； ③角系数为几何性质，与表面的大小，相 对位置及形状有关，与表面的T及ε无关
2.1.2 角系数的性质
得到与对流传热系数相当的辐射系数：
hgt 1 t 5.67 2 Tg 4 Tt 4 g ( ) g ( ) 100 100 Tg Tt
W/(m2· K)
2.5 设备热损失的计算
由对流散失的热量：
QC C AW (TW T )
4 QR W o (TW T 4)
净辐射： qi E efi Eti i E 0i i Eti Eti i ( E 0i Eti )
E efi ( E efi i E 0i ) / i
i ( E 0i E rfi ) i
2.3.2 Eefi的计算
对包含n个表面的封闭系统，对任意i表面：
A112 A2 21
2.1.2 角系数的性质
⒊完整性（可加性）：
若表面K=K1+K2+K3，则：
1K 1K 1K 1K
wenku.baidu.com1 2 3
但：
K1 K 1 K 1 K 1
1 2 3
2.1.3 几种简单情况下的角系数
⒈两无限接近平面： 11 22 0
2.3.3 几种简单情况下灰表面间辐射 换热量的计算
⒈两个无限接近平面：
1 q12 ( E01 Eef 1 ) 1
Eef 1 E1 1 Eef 2 1 E01 1 Eef 2
Eef 2 E2 2 Eef 1 2 E02 2 Eef 1
由于ф12=ф21=1，灰体：ε1=α1=1-ρ1，ε2=α2=1-ρ2 联立求解：
Eef 2 2 E02 2 (Eef 121 Eef 222 )
而：ф11=0，ф12=1，联立求解：
A1 ( E01 E02 ) Q12 1 A1 1 ( 1) 1 A2 2
2.4 气体与外壳间的辐射换热
2.4.1 包壳为黑体
2.4.2 包壳为一灰体
⒉一物包一物： 12 1 11 0
A1 12 A1 21 A2 21 A2
12 21 1
2.1.3 几种简单情况下的角系数
⒊形成密闭系统的三凸面：
12 ( A1 A2 A3 ) / 2 A1
23 ( A2 A3 A1 ) / 2 A2
Eefi i E0i i Eti
表面i的投入辐射总计为：
Ai Eti A1 Eef 11i A2 Eef 22i ...... An Eefnni
i表面的有效辐射为：
Eefi i E0i i Eefjij
j 1 n
注：对于黑体，由于不存在反射的问题，Eefi=E0i
平壁保温层外： T 9.8 0.07(TW T )
①空气作自然对流：
圆筒壁或管道保温层外：T 9.4 0.052(TW T )
②空气沿粗糙壁面作强制对流：
空气流速u<5m/s： T 6.2 4.2u 空气流速u>5m/s：
T 7.8u 0.78
⒈归一性： 如果由n个表面组成一个封闭体系，则其中 任意表面i对其它表面的角系数之和为1 即： 或：
i1 i 2 ....... in 1
ij 1
2.1.2 角系数的性质
⒉互换性：
对任意两表面i，j（面积分别为Ai，Aj）,均有：
Aiij A j ji
证明：表面1的总辐射能力为：A1E01 表面1发射的被表面2吸收的能量为：Q12 A1 E0112 同理：表面2发射的被表面1吸收的能量为：Q21 A2 E0221 故两表面间交换的热量为： Q12 A1 E0112 A2 E0221 显然，如果两黑表面温度相等（热平衡），T1=T2，则 E01=E02，Q12=0，有：
q12 ( E01 E02 ) /( 1 1 1) 1 2
2.3.3 几种简单情况下灰表面间辐射 换热量的计算
⒉一物包一物：
Q12 q12 . A q1 . A1
q1
1 ( E01 E rf 1 ) 1
Eef 1 1 E01 1 (Eef 211 Eef 212 )
由辐射散失的热量： 或：
其中：
QR R AW (TW T )
R
4 W o (TW T 4)
TW T
2.5 设备热损失的计算
总热损失： Q QR QC ( R R ) AW (TW T ) T AW (TW T )
其中： T ( R R ) 对流－辐射联合传热系数
Q12 A1 E0112 A2 E02 21 0 A112T14 0 A2 21T24 T2 4 T1 4 5.67Aef ( ) ( ) 100 100
式中： Aef A112 A221
有效辐射面积，又称当量冷平面面积 或辐射交换面积
2.4.1 包壳为黑体
包壳温度为Tt时，则气体对包壳的辐射速率应等于气体 的自身辐射εgE0g减去气体吸收的投入辐射αgE0g，即：
q gt g E 0 g g E 0t Tg 4 Tt 4 5.67 g ( ) g ( ) 100 100
其中：εg，αg－分别为气体的黑度和吸收率， 当Tg≠Tt时，εg≠αg
第2节 辐射换热计算
2.1 角系数
2.2 黑体间的辐射换热
2.3 有效辐射、灰体间的辐射换热
2.4 气体与外壳间的辐射换热 2.5 设备热损失的计算
2.1 角系数
2.1.1 角系数的定义
2.1.2 角系数的性质
2.1.3 几种简单情况下的角系数
2.1.1 角系数的定义
定义：黑表面A1在空间所有的方向上发 射的总能量，直接到达另一黑表 面A2的分率，叫做表面1对表面2 的角系数，用符号ф12表示