用坐标表示轴对称教学设计与反思

用坐标表示轴对称教学设计与反思

用坐标表示轴对称教学设计与反思

教材分析

这节内容主要是轴对称的性质在平面直角坐标系中的应用，也是第二节《作轴对称图形》知识的继续，体现了数学的实际应用价值。通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把坐标和图形变换联系起来，为后面函数的知识的学习打下基础。学情分析

八年级学生的认知水平和学习能力差异较大，学习主动性不强，不善言表，少合作，但有好奇心，有较强学习和探索欲望。

教学目标

1、知识与技能：

（1）、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x 轴或y 轴对称点的坐标的规律；

（2）、能作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。

2、过程方法：

在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

3、情感态度：

培养观察，大胆探索，善于归纳和应用的能力，优化学生的思维品质。教学重点和难点

教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教学过程

一、创设情境，引入新课

二、出示学习目标

理解并掌握平面直角坐标系中关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律，并能利用其规律作轴对称图形。

三、自研自探

认真看课本P69--70页的内容

1、回答课本69页“思考”中的问题，并完成课本的画图和填表；观察：

1）表格中的已知点和关于x 轴的对称点的坐标有何规律？

2）表格中的已知点和关于y 轴的对称点的坐标有何规律？

2、利用69页书签中的方法检验一下你所发现的规律是否正确？并完成70页“归纳”填空.

3、认真看课本70页例2的解题过程，注意书写步骤及右边书签中的内容并试着完善

例2. （自主完成，10分钟后比比看，看谁完成的最好！加油！）

四、合作探究

（一）对子互查自研完成情况

（二）小组交流

1、总结关于坐标轴对称的点的坐标有何特点

2、试着归纳一个图形关于坐标轴对称的图形的一般步骤

五、展示提升

A 组

1、快速口答

点（３，６）、（－７，９）关于x 轴的对称点分别是什么？

点（－３，－５）、（０，１０）关于y 轴的对称点分别是什么？

2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：⑴ （－１，３）（－１，－３）

⑵ （－５，－４）（－５，４）

⑶ （３，４）（－３，４）

⑷（１，０）（－１，０）

3、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____.

4、课本P70练习1

B 组

1、已知点（x ，4-y ）与点（1-y ，2x ）关于y 轴对称，则xy= ————————。

2、课本P70练习题2

3、已知A 、B 两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距

离为4，其中正确的有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4、已知A （－1，－2）和B （1，3），将点A 向______平移________个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．

六、课堂回眸

我要说:

谈谈你这一节课的收获、疑惑······

七、日清反馈

1、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；

2、已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),

B(- 4，1),C(-1，3) ，作出△ABC 关于y 轴对称的图形。

3、已知点P(2a+b,-3a)与点P ’(8,b+2).

若点p 与点p ’关于x 轴对称，则a=_____ b=_______.

若点p 与点p ’关于y 轴对称，则a=_____ b=_______.

八、板书设计

平面直角坐标系中关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律：点(x,y)关于x 轴对称的

点的坐标为（x,-y);

点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为（-x,y).

九、教学反思

通过本节课的学习，学生掌握了简单的点对称的规律，但有部分同学对形如：已知点

P(2a+b,-3a)与点P ’(8,b+2).

若点p 与点p ’关于x 轴对称，则a=_____ b=_______.

若点p 与点p ’关于y 轴对称，则a=_____ b=_______.

这样的练习掌握的不太好，应在课下重点指导，让学生多加练习。