海淀区高三期末考试试卷及答案
海淀区高三期末考试试卷及答案
海淀区高三年级第一学期期末练习生 物2011．1一、选择题（在四个备选项中，只有一个最符合题目要求。
每小题1分，共30分） 1.下列关于生物体内化合物的叙述，正确的是 （ ）A ．tRNA 、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后，都将失去生物活性B ．蚕丝的主要成分是纤维素，所织衣物适于用含蛋白酶的洗衣粉洗涤C ．抗体是由效应B 细胞分泌的，只存在于血清当中D ．ATP 脱去2个磷酸基团后是RNA 的基本组成单位之一2．下列各项，不属于细胞膜上蛋白质主要功能的是 （ ）A ．生物催化剂B ．细胞标志物C ．提供能量D ．控制物质出入 3．下列有关于细胞结构和功能的叙述正确的是 （ ）A ．线粒体内膜和叶绿体内膜上均可以形成ATPB ．动物细胞的形状主要由细胞骨架决定C ．溶酶体能合成多种水解酶，降解被吞噬的物质D ．细胞液又称细胞溶胶，主要成分有水、无机盐、糖类、蛋白质等4．欲测定某种酶的催化反应速率，人们设计了如下几种方案，其中最可行的是 （ ）A ．其它条件最适，改变温度，观察反应生成物的量B ．其它条件最适，改变反应时间，观察反应生成物的量C ．其它条件最适，改变酶的浓度，观察反应生成物的量D ．其它条件最适，改变反应物浓度，观察反应生成物的量5．图1示两类不同植物在一天中的气孔张开面积变化。
下列据图进行的分析不合理的是 （ ）A ．Ⅰ类植物主要在夜间进行CO 2的固定B ．Ⅱ类植物所需的CO 2主要在白天吸收C ．沙漠中植物的气孔变化比较符合曲线ⅠD ．限制Ⅱ类植物光合作用强度的主要因素是水6．在有丝分裂过程中，细胞中染色体数与DNA 数不相等的时期（不考虑细胞器中的DNA ）有 （ ）A ．前期和中期B ．中期和后期C ．后期和末期D ．末期和间期7．三对等位基因位于两对同源染色体上的个体自交，后代的基因型最多能有 （ ）A ．9种B ．16种C ．27种D ．64种8．下列叙述中，不能说明“基因和染色体存在平行关系”的是 （ ）A ．Aa 杂合体发生染色体缺失后，可表现出a 基因控制的性状B ．非等位基因控制的性状自由组合，非同源染色体能自由组合C ．基因发生突变，显微镜下观察不到染色体的变化D ．二倍体生物形成配子时基因和染色体数目均减半9．下列与生物体内核酸分子功能多样性无关的是（）A．核苷酸的组成种类B．核苷酸的连接方式C．核苷酸的排列顺序D．核苷酸数量的多少10．下列关于遗传信息传递和表达的叙述，正确的是（）①在细菌中DNA的复制只发生在拟核②不同组织细胞中可能有相同的基因进行表达③不同核糖体中可能翻译出相同的多肽④识别并转运氨基酸的tRNA由3个核糖核苷酸组成⑤基因突变不一定导致所表达的蛋白质结构发生改变A．①②③B．②③⑤C．③④⑤D．②③④11．线粒体中的氧化还原反应由多种酶催化，关于这些酶的说法最合理的是（）A．所有的酶都由细胞核DNA编码，在细胞质中合成，然后被转运进入线粒体B．有些酶由线粒体DNA编码，mRNA进入细胞质进行翻译，合成后运回线粒体C．有些酶是由线粒体DNA编码的，在线粒体中的核糖体合成D．所有的酶都是由线粒体DNA编码的，在线粒体中的核糖体合成12．依据基因重组的概念，下列生物技术或生理过程没有发生基因重组的是（）13．下列关于育种的叙述中，不正确的是（）A．迄今为止，杂交育种仍然是培育新品种的有效手段B．诱变育种具有大幅度改变某些性状，快速、定向等优点C．单倍体育种是作为其它育种方式的中间环节来发挥作用的D．多倍体植物细胞通常比二倍体细胞大，有机物的含量高14．假设某种动物的AA和Aa个体全部存活，aa个体在出生前会全部死亡。
北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习(二模)数学试题(解析版)
海淀区2023—2024学年第二学期期末练习高三数学2024.05本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}1,0,1,2,{3}A B x a x =-=≤<∣.若A B ⊆，则a 的最大值为（）A.2 B.0C.1- D.-2【答案】C 【解析】【分析】根据集合的包含关系可得1a ≤-求解.【详解】由于A B ⊆，所以1a ≤-，故a 的最大值为1-，故选：C2.在52()x x-的展开式中，x 的系数为（）A.40B.10C.40-D.10-【答案】A 【解析】【分析】利用二项式定理的性质.【详解】设52(x x-的通项1k T +，则()5115C 2k k k k T x x --+=-，化简得()5215C 2k kk k T x -+=⋅-⋅，令2k =，则x 的系数为()225C 240-=，即A 正确.故选：A3.函数()3,0,1,03x x x f x x ⎧≤⎪=⎨⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎩是（）A.偶函数，且没有极值点B.偶函数，且有一个极值点C.奇函数，且没有极值点D.奇函数，且有一个极值点【答案】B 【解析】【分析】根据函数奇偶性定义计算以及极值点定义判断即可.【详解】当0x ≤时，0x ->，则1()(3()3xx f x f x --===，当0x >时，0x -<，则1()3()()3xx f x f x --===，所以函数()f x 是偶函数，由图可知函数()f x 有一个极大值点.故选：B.4.已知抛物线24x y =的焦点为F ，点A 在抛物线上，6AF =，则线段AF 的中点的纵坐标为（）A.52B.72C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】根据抛物线定义求得点A 的纵坐标，再求AF 中点纵坐标即可.【详解】抛物线24x y =的焦点()0,1F ，又16A AF y =+=，解得5A y =，故线段AF 的中点的纵坐标为1532+=.故选：C.5.在ABC 中，34,5,cos 4AB AC C ===，则BC 的长为（）A.6或32B.6C.3+D.3【答案】A 【解析】【分析】根据余弦定理即可求解.【详解】由余弦定理可得222222543cos 2104AC CB ABCB C AC BCBC+-+-===⋅,故22151806CB BC BC -+=⇒=或32，故选：A6.设,R,0a b ab ∈≠，且a b >，则（）A.b a a b< B.2b a a b+>C.()sin a b a b -<- D.32a b>【答案】C 【解析】【分析】举反例即可求解ABD,根据导数求证()sin ,0,x x x <∈+∞即可判断C.【详解】对于A ，取2,1a b ==-，则122b aa b=->=-，故A 错误，对于B ，1,1a b ==-，则2b aa b+=，故B 错误，对于C ，由于()sin 0,cos 10y x x x y x '=->-≤=，故sin y x x =-在()0,∞+单调递减，故sin 0x x -<，因此()sin ,0,x x x <∈+∞，由于a b >，所以0a b ->，故()sin a b a b -<-，C 正确，对于D,3,4a b =-=-,则11322716a b =<=，故D 错误，故选：C7.在ABC 中，π,2C CA CB ∠===，点P 满足()1CP CA CB λλ=+- ，且4CP AB ⋅= ，则λ=（）A.14-B.14C.34-D.34【答案】B 【解析】【分析】用CB ，CA 表示AB ，根据0CA CB ⋅=，结合已知条件，以及数量积的运算律，求解即可.【详解】由题可知，0CA CB ⋅=，故CP AB ⋅()()()()2211881168CA CB CB CA CA CB λλλλλλλ⎡⎤=+-⋅-=-+-=-+-=-+⎣⎦，故1684λ-+=，解得14λ=.故选：B.8.设{}n a 是公比为()1q q ≠-的无穷等比数列，n S 为其前n 项和，10a >.则“0q >”是“n S 存在最小值”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的判定以及等比数列前n 项和公式判断即可【详解】若10a >且公比0q >，则110n n a a q -=>，所以n S 单调递增，n S 存在最小值1S ，故充分条件成立.若10a >且12q =-时，11112211013212n nn a S a ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==-->⎢⎥ ⎪⎛⎫⎝⎭⎢⎥⎣⎦-- ⎪⎝⎭，当n 为奇数时，121132nn S a ⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，n S 单调递减，故最大值为1n =时，11S a =，而123n S a <,当n 为偶数时，121132n n S a ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，n S 单调递增，故最小值为2n =，122aS =，所以n S 的最小值为112a ，即由10a >，n S 存在最小值得不到公比0q >,故必要性不成立.故10a >公比“0q >”是“n S 存在最小值”的充分不必要条件.故选：A9.设函数()f x 的定义域为D ，对于函数()f x 图象上一点()00,x y ，若集合()(){}0,k k x x y f x x D ≤∈-+∀∈R∣只有1个元素，则称函数()f x 具有性质0x P .下列函数中具有性质1P 的是（）A.()1f x x =- B.()lg f x x=C.()3f x x = D.()πsin2f x x =-【答案】D 【解析】【分析】根据性质1P 的定义，结合各个函数的图象，数形结合，即可逐一判断各选择.【详解】根据题意，要满足性质1P ，则()f x 的图象不能在过点()()1,1f 的直线的上方，且这样的直线只有一条；对A ：()1f x x =-的图象，以及过点()1,0的直线，如下所示：数形结合可知，过点()1,0的直线有无数条都满足题意，故A 错误；对B ：()lg f x x =的图象，以及过点()1,0的直线，如下所示：数形结合可知，不存在过点()1,0的直线，使得()f x 的图象都在该直线的上方，故B 错误；对C ：()3f x x =的图象，以及过点()1,1的直线，如下所示：数形结合可知，不存在过点()1,1的直线，使得()f x 的图象都在该直线的上方，故C 错误；对D ：()πsin2f x x =-的图象，以及过点()1,1-的直线，如下所示：数形结合可知，存在唯一的一条过点()1,1-的直线1y =-，即0k =，满足题意，故D 正确.故选：D.10.设数列{}n a 的各项均为非零的整数，其前n 项和为n S .若()*,j i i j -∈N为正偶数，均有2ji aa ≥，且20S =，则10S 的最小值为（）A.0B.22C.26D.31【答案】B 【解析】【分析】因为2120S a a =+=，不妨设120,0a a ><，由题意求出3579,,,a a a a 的最小值，46810,,,a a a a 的最小值，10122S a =，令11a =时，10S 有最小值.【详解】因为2120S a a =+=，所以12,a a 互为相反数，不妨设120,0a a ><，为了10S 取最小值，取奇数项为正值，取偶数项为负值，且各项尽可能小，.由题意知：3a 满足312a a ≥，取3a 的最小值12a ；5a 满足51531224a a a a a ≥⎧⎨≥≥⎩，因为1110,42a a a >>，故取5a 的最小值14a ；7a 满足717317531224248a a a a a a a a a≥⎧⎪≥≥⎨⎪≥≥≥⎩，取7a 的最小值18a ；同理，取9a 的最小值116a ；所以135791111112481631a a a a a a a a a a a ++++=++++=，4a 满足422a a ≥，取4a 的最小值22a ；6a 满足62642224a a a a a ≥⎧⎨≥≥⎩，因为20a <，所以2224a a >，取6a 的最小值12a ；8a 满足828418641224248a a a a a a a a a≥⎧⎪≥≥⎨⎪≥≥≥⎩，因为20a <，所以222482a a a >>，取8a 的最小值12a ；同理，取10a 的最小值12a ；所以24681022222222229a a a a a a a a a a a ++++=++++=，所以101211131931922S a a a a a =+=-=，因为数列{}n a 的各项均为非零的整数，所以当11a =时，10S 有最小值22.故选：B【点睛】关键点点睛：10S 有最小值的条件是确保各项最小，根据递推关系2j i a a ≥分析可得奇数项的最小值与偶数项的最小值，从而可得10S 的最小值.第二部分（非选择题共110分）二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.若()2(i)2i R x x +=∈，则x =__________.【答案】1【解析】【分析】利用复数的四则运算，结合复数相等的性质得到关于x 的方程组，解之即可得解.【详解】因为2(i)2i x +=，所以222i i 2i x x ++=，即212i 2i x x -+=，所以21022x x ⎧-=⎨=⎩，解得1x =.故答案为：1.12.已知双曲线22:14x C y -=，则C 的离心率为__________；以C 的一个焦点为圆心，且与双曲线C 的渐近线相切的圆的方程为__________.（写出一个即可）【答案】①.②.22(1x y ++=或（22(1x y +=）【解析】【分析】根据离心率的定义求解离心率，再计算焦点到渐近线的距离，结合圆的标准方程求解即可.【详解】22:14x C y -==，又渐近线为12y x =，即20x y -=，故焦点)与()到20x y -=1=，则以C 的一个焦点为圆心，且与双曲线C 的渐近线相切的圆的方程为22(1xy ++=或22(1x y -+=，故答案为：2；22(1xy ++=或（22(1x y +=）13.已知函数()2cos sin f x x a x =+.（i ）若0a =，则函数()f x 的最小正周期为__________.（ii ）若函数()f x 在区间()0,π上的最小值为2-，则实数=a __________.【答案】①.π②.2-【解析】【分析】根据二倍角公式即可结合周期公式求解，利用二次函数的性质即可求解最值.【详解】当0a =时，()2cos 21cos 2x f x x +==,所以最小正周期为2ππ2T ==，()2222cos sin sin sin 1sin 124a a f x x a x x a x x ⎛⎫=+=-++=--++⎪⎝⎭，当()0,πx ∈时，(]sin 0,1x ∈，且二次函数开口向下，要使得()f x 在区间()0,π上的最小值为2-，则需要1022a a-≥-，且当sin 1x =时取最小值，故112a -++=-，解得2a =-，故答案为：π，2-14.二维码是一种利用黑､白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由()2*nn ∈N 个黑白方块构成的n n ⨯二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成162个不重复的二维码，为确保一个n n ⨯二维码在1分钟内被破译的概率不高于1512，则n 的最小值为__________.【答案】7【解析】【分析】根据题意可得21615260122n⨯≤，即可由不等式求解.【详解】由题意可知n n ⨯的二维码共有22n 个，由21615260122n⨯≤可得2216153126022602n n -⨯⨯≤⇒≤，故2231637n n -≥⇒≥，由于*n ∈N ，所以7n ≥，故答案为：715.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱AB 上的动点，DQ ⊥平面1,D PC Q 为垂足.给出下列四个结论：①1D Q CQ =；②线段DQ 的长随线段AP 的长增大而增大；③存在点P ，使得AQ BQ ⊥；④存在点P ，使得PQ //平面1D DA .其中所有正确结论的序号是__________.【答案】①②④【解析】【分析】根据给定条件，以点D 为原点，建立空间直角坐标系，求出平面1D PC 的法向量坐标，进而求出点Q 的坐标，再逐一计算判断各个命题即得答案.【详解】在正方体1111ABCD A B C D -中，令1AB =，以点D 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设(01)AP t t =≤≤，则1(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,,0)D C D P t ，1(0,1,1),(1,1,0)CD CP t =-=-，令平面1D PC 的法向量(,,)n x y z = ，则10(1)0n CD y z n CP x t y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，取1y =，得(1,1,1)n t =- ，由DQ ⊥平面1D PC 于Q ，得((1),,)DQ n t λλλλ==-，即((1),,)Q t λλλ-，((1),1,)CQ t λλλ=-- ，显然2(1)10CQ n t λλλ⋅=-+-+=，解得21(1)2t λ=-+，于是222111(,,)(1)2(1)2(1)2t Q t t t --+-+-+，对于①，222222221||(1)(1)(1)(1)||D Q t t CQ λλλλλλ=-++--+-+，①正确；对于②，2221||(1)11(1)2(1)2DQ t t t =-++-+-+在[0,1]上单调递增，②正确；对于③，而(1,0,0),(1,1,0)A B ，((1)1,,),((1)1,1,)AQ t BQ t λλλλλλ=--=---，若2222[(1)1](1)(23)(32)10AQ BQ t t t t λλλλλλ⋅=--+-+=-+--+=，显然22(32)4(23)430t t t t ∆=---+=--<，即不存在[0,1]t ∈，使得0AQ BQ ⋅=，③错误；对于④，平面1D DA 的一个法向量(0,1,0)DC =，而((1)1,,)PQ t t λλλ=--- ，由0PQ DC t λ⋅=-=，得t λ=，即21(1)2t t =-+，整理得322310t t t -+-=，令32()231,[0,1]f t t t t t =-+-∈，显然函数()f t 在[0,1]上的图象连续不断，而(0)10,(1)10f f =-<=>，因此存在(0,1)t ∈，使得()0f t =，此时PQ ⊄平面1D DA ，因此存在点P ，使得//PQ 平面1D DA ，④正确.所以所有正确结论的序号是①②④.故答案为：①②④【点睛】思路点睛：涉及探求几何体中点的位置问题，可以建立空间直角坐标系，利用空间向量证明空间位置关系的方法解决.三､解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知函数2()2cos(0)2xf x x ωωω=+>，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数()f x 存在且唯一确定.（1）求ω的值；（2）若不等式()2f x <在区间()0,m 内有解，求m 的取值范围.条件①：(2π)3f =；条件②：()y f x =的图象可由2cos2y x =的图象平移得到；条件③：()f x 在区间ππ(,36-内无极值点，且ππ()2(263f f -=-+.注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）条件选择见解析，2ω=；（2）π(,)3+∞.【解析】【分析】（1）选条件①，由ππ1cos()332ω-=的解不唯一，此条件不符合题意；选条件②，由周期求出ω；选条件③，由给定等式确定最大最小值条件，求出周期范围，由给定区间内无极值点求出周期即可.（2）由（1）求出函数()f x 的解析式，再借助不等式有解列式求解即得.【小问1详解】依题意，π()cos 12cos()13f x x x x ωωω=++=-+，选条件①，由(2π)3f =，得ππ2cos()1233ω-+=，即ππ1cos()332ω-=，于是πππ2π,N 333k k ω-=+∈或πππ2π,N 333k k ω*-=-+∈，显然ω的值不唯一，因此函数()f x 不唯一，不符合题意.选条件②，()y f x =的图象可由2cos2y x =的图象平移得到，因此()y f x =的最小正周期为函数2cos2y x =的最小正周期π，而0ω>，则2ππω=，所以2ω=.选条件③，()f x 在区间ππ(,36-内无极值点，且ππ()2(263f f -=-+，则ππ(()463f f --=，即函数()f x 分别在ππ,63x x ==-时取得最大值､最小值，于是()f x 的最小正周期ππ2[(π63T ≤⨯--=，由()f x 在区间ππ(,36-内无极值点，得()f x 的最小正周期ππ2[()]π63T ≥⨯--=，因此πT =，而0ω>，所以2π2Tω==.【小问2详解】由（1）知π()2cos(213f x x =-+，由(0,)x m ∈，得πππ2(,2)333x m -∈--，由不等式()2f x <在区间(0,)m 内有解，即π1cos(2)32x -<在区间(0,)m 内有解，则有ππ233m ->，解得π3m >，所以m 的取值范围是π(,)3+∞.17.在三棱锥-P ABC 中，2,AB PB M ==为AP 的中点.（1）如图1，若N 为棱PC 上一点，且MN AP ⊥，求证：平面BMN ⊥平面PAC ；（2）如图2，若O 为CA 延长线上一点，且PO ⊥平面,2ABC AC ==，直线PB 与平面ABC 所成角为π6，求直线CM 与平面PBC 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）13【解析】【分析】（1）根据BM AP ⊥和,MN AP ⊥可证线面垂直，即可求证面面垂直，（2）根据线面角的几何法可得π6PBO ∠=，建立空间直角坐标系，利用法向量与方向向量的夹角即可求解.【小问1详解】连接,,BM MN BN.因为,AB PB M =为AP 的中点，所以BM AP ⊥.又,MN AP ⊥,,MN BM M MN BM ⋂=⊂平面BMN ,所以AP ⊥平面BMN .因为AP ⊂平面,PAC 所以平面BMN ⊥平面PAC .【小问2详解】因为PO ⊥平面,ABC OB ⊂平面,ABC OC ⊂平面ABC ，所以,,PO OB PO OC PBO ∠⊥⊥为直线PB 与平面ABC 所成的角.因为直线PB 与平面ABC 所成角为π6，所以π6PBO ∠=.因为2PB =，所以1,PO OB ==.2=，所以1OA =.又2AB =，故222AB OB OA =+.所以OB OA ⊥.如图建立空间直角坐标系O xyz -.则())0,1,0,A B，()()0,3,0,0,0,1C P ，110,,22M ⎛⎫⎪⎝⎭.所以()0,3,1PC =-，()BC = ，510,,22MC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.设平面PBC 的法向量为(),,n x y z =，则0,0,n PC n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即30,330.y z x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩令1y =，则)3,1,3n = .设CM 与平面PBC 所成角为θ，则2sin cos ,132511344MC n MC n MC nθ⋅====⋅+⋅.所以直线CM 与平面PBC 所成角的正弦值为213.18.图象识别是人工智能领域的一个重要研究方向.某中学人.工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序.在对该程序的一轮测试中，小组同学输入了200张不同的人脸照片作为测试样本，获得数据如下表（单位：张）：识别结果真实性别男女无法识别男902010女106010假设用频率估计概率，且该程序对每张照片的识别都是独立的.（1）从这200张照片中随机抽取一张，已知这张照片的识别结果为女性，求识别正确的概率；（2）在新一轮测试中，小组同学对3张不同的男性人脸照片依次测试，每张照片至多测一次，当首次出现识别正确或3张照片全部测试完毕，则停止测试.设X 表示测试的次数，估计X 的分布列和数学期望EX ；（3）为处理无法识别的照片，该小组同学提出上述程序修改的三个方案：方案一：将无法识别的照片全部判定为女性；方案二：将无法识别的照片全部判定为男性；方案三：将无法识别的照片随机判定为男性或女性（即判定为男性的概率为50%，判定为女性的概率为50%).现从若干张不同的人脸照片（其中男性､女性照片的数量之比为1:1）中随机抽取一张，分别用方案一､方案二､方案三进行识别，其识别正确的概率估计值分别记为123,,p p p .试比较123,,p p p 的大小.（结论不要求证明）【答案】（1）34（2）分布列见解析；()2116E X =（3）231p p p >>【解析】【分析】（1）利用用频率估计概率计算即可（2）由题意知X 的所有可能取值为1,2,3，分别求出相应的概率，然后根据期望公式求出即可（3）分别求出方案一､方案二､方案三进行识别正确的概率，然后比较大小可得【小问1详解】根据题中数据，共有206080+=张照片被识别为女性，其中确为女性的照片有60张，所以该照片确为女性的概率为603804=.【小问2详解】设事件:A 输入男性照片且识别正确.根据题中数据，()P A 可估计为9031204=.由题意知X 的所有可能取值为1,2,3.()()()31331111,2,3444164416P X P X P X ====⨯===⨯=.所以X 的分布列为X123P34316116所以()331211234161616E X =⨯+⨯+⨯=.【小问3详解】231p p p >>.19.已知椭圆E 的焦点在x 轴上，中心在坐标原点.以E 的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为（1）求栯圆E 的方程；（2）设过点()2,0M 的直线l （不与坐标轴垂直）与椭圆E 交于不同的两点,A C ，与直线16x =交于点P .点B 在y 轴上，D 为坐标平面内的一点，四边形ABCD 是菱形.求证：直线PD 过定点.【答案】（1）22186x y +=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据焦点三角形的周长以及等边三角形的性质可得22a c +=且12c a =，即可求解,,a b c 得解，（2）联立直线与椭圆方程得韦达定理，进而根据中点坐标公式可得2286,3434t N t t ⎛⎫-⎪++⎝⎭，进而根据菱形的性质可得BD 的方程为22683434t y t x t t ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭，即可求解220,34t B t ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，221614,3434t D t t ⎛⎫- ⎪++⎝⎭.进而根据点斜式求解直线PD 方程，即可求解.【小问1详解】由题意可设椭圆E 的方程为22222221(0),x y a b c a b a b+=>>=-.因为以E 的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为所以22a c +=且12c a =，所以a c ==.所以26b =.所以椭圆E 的方程为22186x y +=.【小问2详解】设直线l 的方程为()20x ty t =+≠，令16x =，得14y t =，即1416,P t ⎛⎫ ⎪⎝⎭.由223424,2x y x ty ⎧+=⎨=+⎩得()223412120t y ty ++-=.设()()1122,,,A x y C x y ，则1212221212,3434t y y y y t t +=-=-++.设AC 的中点为()33,N x y ，则12326234y y ty t +==-+.所以3328234x ty t =+=+.因为四边形ABCD 为菱形，所以N 为BD 的中点，AC BD ⊥.所以直线BD 的斜率为t -.所以直线BD 的方程为22683434t y t x t t ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭.令0x =得222862343434t t t y t t t =-=+++.所以220,34t B t ⎛⎫ ⎪+⎝⎭.设点D 的坐标为()44,x y ，则4343222162142,2343434t t x x y y t t t ===-=-+++，即221614,3434t D t t ⎛⎫-⎪++⎝⎭.所以直线PD 的方程为()221414143416161634tt t y x t t ++-=--+，即()746y x t =-.所以直线PD 过定点()4,0.【点睛】方法点睛：圆锥曲线中定点问题的两种解法：（1）引进参数法：先引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.（2）特殊到一般法：先根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.20.已知函数()()ln 0)f x x a a =-+>.（1）若1a =，①求曲线()y f x =在点()()22f ,处的切线方程；②求证：函数()f x 恰有一个零点；（2）若()ln 2f x a a ≤+对(),3x a a ∈恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）①2y =；②证明见解析（2）[)1,+∞【解析】【分析】（1）①求导，即可求解斜率，进而可求直线方程，②根据函数的单调性，结合零点存在性定理即可，（2）求导后构造函数()()(),,3g x x a x a a =-∈，利用导数判断单调性，可得()f x 的最大值为()()()000ln 2f x x a x a =-+-，对a 分类讨论即可求解.【小问1详解】当1a =时，()()ln 1f x x =-+.①()11f x x =--'.所以()()22,20f f =='.所以曲线()y f x =在点()()22f ,处的切线方程为2y =.②由①知()()(]()1ln 11,3,1f x x x f x x =-=-'+∈，且()20f '=.当()1,2x ∈时，因为111x >>-()0f x ¢>；当()2,3x ∈时，因为111x <<-，所以()0f x '<.所以()f x 在区间()1,2上单调递增，在区间()2,3上单调递减.因为()()()322,3ln20,1e 330f f f -==>+=-+<-+<.所以函数()f x 恰有一个零点.【小问2详解】由()()ln f x x a =-+得()f x -='.设()()(),,3g x x a x a a =-∈，则()10g x '=-<.所以()g x 是(),3a a 上的减函数.因为()()0,320g a g a a =>=-<，所以存在唯一()()()000,3,0x a a g x x a ∈=-=.所以()f x '与()f x 的情况如下：x()0,a x 0x ()0,3x a ()f x '+-()f x极大所以()f x 在区间(),3a a 上的最大值是()()()()0000ln ln 2f x x a x a x a =-+=-+-.当1a ≥时，因为()20g a a =-≤，所以02x a ≤.所以()()()0ln 222ln 2f x a a a a a a ≤-+-=+.所以()()0ln 2f x f x a a ≤≤+，符合题意.当01a <<时，因为()20g a a =>，所以02x a >.所以()()()0ln 222ln 2f x a a a a a a >-+-=+，不合题意.综上所述，a 的取值范围是[)1,+∞.【点睛】方法点睛：对于利用导数研究函数的综合问题的求解策略：1、通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，从而求出参数的取值范围；2、利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．3、根据恒成立或有解求解参数的取值时，一般涉及分离参数法，但压轴试题中很少碰到分离参数后构造的新函数能直接求出最值点的情况，进行求解，若参变分离不易求解问题，就要考虑利用分类讨论法和放缩法，注意恒成立与存在性问题的区别．21.设正整数2n ≥，*,i i a d ∈N ，(){}1,1,2,i i i A x x a k d k ==+-= ，这里1,2,,i n = .若*12n A A A ⋃⋃⋃=N ，且()1i j A A i j n ⋂=∅≤<≤，则称12,,,n A A A 具有性质P .（1）当3n =时，若123,,A A A 具有性质P ，且11a =，22a =，33a =，令123m d d d =，写出m 的所有可能值；（2）若12,,,n A A A 具有性质P ：①求证：()1,2,,i i a d i n ≤= ；②求1nii ia d =∑的值.【答案】（1）27或32（2）①证明见解析②12n +【解析】【分析】（1）对题目中所给的12,,,n A A A ，我们先通过分析集合中的元素，证明()1,2,,i i a d i n ≤= ，111ni i d ==∑，以及112ni i i a n d =+=∑，然后通过分类讨论的方法得到小问1的结果；（2）直接使用（1）中的这些结论解决小问2即可.【小问1详解】对集合S ，记其元素个数为S .先证明2个引理.引理1：若12,,,n A A A 具有性质P ，则()1,2,,i i a d i n ≤= .引理1的证明：假设结论()1,2,,i i a d i n ≤= 不成立.不妨设11a d >，则正整数111a d A -∉，但*12n A A A ⋃⋃⋃=N ，故11a d -一定属于某个()2i A i n ≤≤，不妨设为2A .则由112a d A -∈知存在正整数k ，使得()11221a d a k d -=+-.这意味着对正整数1112c a d d d =-+，有()111212111c a d d d a d d A =-+=+-∈，()()11122212212211c a d d d a k d d d a k d d A =-+=+-+=++-∈，但12A A =∅ ，矛盾.所以假设不成立，从而一定有()1,2,,i i a d i n ≤= ，从而引理1获证.引理2：若12,,,n A A A 具有性质P ，则111ni i d ==∑，且112ni i ia n d =+=∑.证明：取集合{}121,2,...,...n T d d d =.注意到关于正整数k 的不等式()1201...i i n a k d d d d <+-≤等价于12...11i i n i i ia a d d dk d d d -<≤-+，而由引理1有i i a d ≤，即011iia d ≤-<.结合12...n i d d d d 是正整数，知对于正整数k ，12...11i i n i i i a a d d d k d d d -<≤-+当且仅当12...n i iT d d dk d d ≤=，这意味着数列()()11,2,...k i i x a k d k =+-=恰有iT d 项落入集合T ，即i iT T A d ⋂=.而12,,,n A A A 两两之间没有公共元素，且并集为全体正整数，故T 中的元素属于且仅属于某一个()1i A i n ≤≤，故12...n T A T A T A T ⋂+⋂++⋂=.所以1212......n nT T T T A T A T A T d d d +++=⋂+⋂++⋂=，从而12111...1nd d d +++=，这就证明了引理2的第一个结论；再考虑集合T 中全体元素的和.一方面，直接由{}121,2,...,...n T d d d =知T 中全体元素的和为()1212 (12)n n d d d d d d +，即()12T T +.另一方面，i T A ⋂的全部iT d 个元素可以排成一个首项为i a ，公差为i d 的等差数列.所以i T A ⋂的所有元素之和为11122i i i i i i i iTT TT T a a d T d d d d d ⎛⎫⎛⎫⋅+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.最后，再将这n 个集合()1,2,...,i T A i n ⋂=的全部元素之和相加，得到T 中全体元素的和为112ni i i i T Ta T d d =⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑.这就得到()11122ni i i i T T T Ta T d d =⎛⎫+⎛⎫=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑，所以有()221111111222222nnn ni i i i i i i i i iiiT T T TTn TTn T a a a T TT d d d d d ====⎛⎫+⎛⎫=+-=+-=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑.即1122ni i iT T na d =+-=+∑，从而112ni i i a n d =+=∑，这就证明了引理2的第二个结论.综上，引理2获证.回到原题.将123,,d d d 从小到大排列为123r r r ≤≤，则123123m d d d r r r ==，由引理2的第一个结论，有1231231111111r r r d d d ++=++=.若13r ≥，则1231111111111311r r r r r r r =++≤++=≤，所以每个不等号都取等，从而1233r r r ===，故12327m r r r ==；情况1：若11r =，则23111110r r r +=-=，矛盾；情况2：若12r =，则231111112r r r +=-=，所以232221111122r r r r r =+≤+=，得24r ≤.此时如果22r =，则3211102r r =-=，矛盾；如果24r =，则32111124r r =-=，从而34r =，故12332m r r r ==；如果23r =，由于12r =，设()()123123,,,,i i i r r r d d d =，{}{}123,,1,2,3i i i =，则12i d =，23i d =.故对于正整数对()()2121212112331212211i i i i i i i i k a a a a k a a a a ⎧=+--+--⎪⎨=+--+--⎪⎩，有2112231i i k k a a -=--，从而12121223i i i i a k a k A A +=+∈⋂，这与12i i A A ⋂=∅矛盾.综上，m 的取值只可能是27或32.当()()123,,3,3,3d d d =时，27m =；当()()123,,4,2,4d d d =时，32m =.所以123m d d d =的所有可能取值是27和32.【小问2详解】①由引理1的结论，即知()1,2,,i i a d i n ≤= ；②由引理2的第二个结论，即知112nii ia n d=+=∑.【点睛】关键点点睛：本题的关键点在于，我们通过两个方面计算了一个集合的各个元素之和，从而得到了一个等式，这种方法俗称“算二次”法或富比尼定理.。
2023-2024学年北京市海淀区高三下学期期末练习(高考二模)化学试卷含答案
2024北京海淀高三二模化学2024.05本试卷共8页，100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
可能用到的相对原子质量：F 19Fe 56Zn 65Cs 133第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．新技术新材料在我国探月工程中大放异彩，例如：用于供能的太阳电池阵及锂离子蓄电池组；用于制作网状天线的钼金属丝纺织经编技术；用于制作探测器取样钻杆的碳化硅增强铝基复合材料。
下列说法不正确．．．的是（）A ．Li 位于第二周期IA 族B ．制作天线利用了金属的延展性C ．碳化硅属于共价晶体D ．碳化硅的熔点比金刚石的高2．下列事实与氢键无关．．的是（）A ．沸点：33NH PH >B ．0℃下的密度：水＞冰C ．热稳定性：HF HCl>D ．水中的溶解度：33323CH COCH CH CH CH >3．下列化学用语或图示表达正确的是（）A ．甲醇的空间填充模型：B ．2Cu +的离子结构示意图：C ．3sp 杂化轨道示意图：D ．过氧化氢的电子式：4．生活中处处有化学。
下列说法正确的是（）A ．淀粉水解生成乙醇，可用于酿酒B ．75%的酒精使蛋白质盐析，可用于杀菌消毒C ．植物油与2H 发生加成反应，可用于制人造黄油D ．纤维素在人体内水解成葡萄糖，可为人体供能5．下列方程式能正确解释相应实验室注意事项或现象的是（）A ．浓硝酸存放在棕色试剂瓶中：()32224HNO 4NO O 2H O ↑+↑+光照浓B ．金属钠着火不能用2CO 灭火器灭火：2223Na O CO Na CO +C ．盛放NaOH 溶液的试剂瓶不能用玻璃塞：2232Si 2OH H OSiO 2H --+++↑D ．4FeSO 溶液久置产生黄色浑浊：222Fe2H O Fe(OH)2H ++++ 6．下列对生活、生产中的事实解释不正确．．．的是（）选项事实解释A铁盐用作净水剂3Fe +水解生成的3Fe(OH)胶体具有吸附、絮凝作用B 工业合成氨反应温度控制在700K 左右[]223N (g)3H (g)2NH (g) 0H +∆< 700K 下，2H 的平衡转化率最高C 铁制锅炉内壁焊上锌片利用牺牲阳极法延长锅炉的使用寿命D保暖贴的主要成分是铁粉、水、食盐、活性炭等形成原电池加速铁粉氧化，放出热量7．近年来，有研究团队提出基于锂元素的电化学过程合成氨的方法，主要流程如下：下列说法不正确．．．的是（）A ．I 中，Li 在电解池的阳极产生B ．I 中有2O 、2H O 生成C ．II 中，2N 作氧化剂D ．该方法中，LiOH 可循环利用8．用下图装置和相应试剂进行性质验证实验，不能．．达到相应目的的是（）选项目的试剂a 试剂b 试剂c 试剂dA2NO 遇水生成酸浓硝酸铜粉紫色石蕊溶液NaOH 溶液B非金属性：Cl Br>盐酸4KMnO NaBr 溶液NaOH 溶液C2SO 具有还原性硫酸23Na SO 酸性4KMnO 溶液NaOH 溶液D酸性：乙酸＞碳酸＞苯酚乙酸23Na CO 饱和3NaHCO 溶液苯酚钠溶液9．聚合物N 可用于制备锂离子全固态电解质材料，其合成方法如下：下列说法正确的是（）A ．K 中所有碳、氧原子在同一平面内B ．K M →，参与反应的K 与2CO 分子个数比为():x x y +C ．由M 合成N 的过程中发生了加聚反应D ．聚合物N 的重复单元中含有两种含氧官能团10．在碘水、淀粉、稀24H SO 和2ClO 的混合溶液中加入过量乙酰乙酸烯丙酯（AAA ），观察到溶液中蓝色AAA 为3222CH COCH COOCH CH CH =AAAI 为322CH COCHICOOCH CH CH =下列说法不正确．．．的是（）A ．i 为取代反应B ．ii 的反应为2222ClO 2I2ClO I --++C ．iii 中，生成1mol Cl -转移4mol e-D ．最终溶液呈蓝色11．某小组同学向4CuSO 溶液中匀速滴加氨水，实验数据及现象记录如下：时间/s 0~2020~9494~144144~430pH从5.2升高至5.9从5.9升高至6.8从6.8升高至9.5从9.5升高至11.2现象无明显现象产生蓝绿色沉淀，并逐渐增多无明显变化蓝绿色沉淀溶解，溶液变为深蓝色经检测，蓝绿色沉淀为224Cu (OH)SO 。
2024海淀高三语文期末试题答案
海淀区2023—2024高三年级第一学期期末练习语文一、（本大题共5小题，共18分）1．（3分）C 2．（3分）A 3．（3分）D 4．（3分）B5．（6分）答案要点：①传播方式由波动方程主导②引导光线绕过物体并按原路传播③引导背景热流避开物体④无法被声呐探测到⑤在红外探测视角中完全隐身【评分说明】②2分，其余一点1分。
二、（本大题共5小题，共18分）6．（3分）B 7．（3分）C 8．（3分）C 9．（3分）D10．（6分）参考答案：（1）（2分）【甲】吕公不动，语其仆曰：“醉者勿与较也。
”闭门谢之。
【乙】翼日，吕请棋处士他适，以束帛赆之。
（或“以他事俾去。
”）【评分说明】甲、乙各1分。
（2）（4分）品质：能包容不同的见解主张；尊重前辈；谦让，不贪功；实事求是分析：略。
【评分说明】从不同角度概括出两种品质，2分；结合内容分析合理，2分。
三、（本大题共5小题，共31分）11．（3分）C 12．（3分）B13．（6分）参考答案：①这四句诗写凉风骤起，月光皎洁，天宇空阔，江面平旷，呈现出开阔澄明的意境；②表现了诗人此刻内心与之相融为一的澄净肃穆（或：衬托了诗人因身负公务不得不夜间行路的无奈与孤独）；③承接开篇四句远离尘嚣的闲静意趣；④引出后文对弃官还乡、返璞归真的情志的抒写。
【评分标准】①②各2分；③④各1分。
14．（8分）①三顾频烦天下计②两朝开济老臣心③落木千山天远大④就有道而正焉⑤而臆断其有无⑥汩余若将不及兮⑦执敲扑而鞭笞天下⑧铁衣远戍辛勤久【评分说明】一句1分；句中有错别字、多字、少字，或字迹不清，该句不得分。
15.（11分）（1）（2分）黛玉与宝钗两姐妹情意投合（2）（3分）A（3）（6分）略四、（本大题共4小题，共17分）16．（3分）A 17．（3分）B18．（6分）参考答案：这个不动的“顷刻”指，当《梁祝》全曲进入总高潮，全乐队响起天泣地恸的高潮，演员却让舞蹈动作陡然刹住，屹立不动（2分）。
北京市海淀区2023-2024学年高三上学期期末考试地理试卷 Word版含解析
海淀区2023-2024学年第一学期期末练习高三地理本试卷共8页，100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分一、本部分共15题，每题3分，共45分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
下图为2022年我国省级行政中心（港澳台除外）常住人口数量变化统计图。
读图，完成下面小题。
1. 图中常住人口增量大的城市主要位于（）A. 地势第一级阶梯B. 非季风区C. 南方地区D. 黄河流域2. 推测图中城市常住人口数量变化差异的主要影响因素是（）A. 气候与交通B. 资源与文化C. 灾害与历史D. 经济与政策【答案】1. C 2. D【解析】【1题详解】读图可知，常住人口增量大的城市有长沙、杭州、合肥，均秦岭-淮河以南，巫山以东，从地理位置上来看均位于我国南方、第三级阶梯、季风区及长江流域，C正确，ABD错误。
故选C。
【2题详解】一个城市的常住人口由户籍人口和流动人口组成。
2021年国家放开了三孩政策，影响了户籍人口数量，城经济因素对人口迁移（流动人口）的影响最大，故图中城市常住人口数量变化差异的主要影响因素是经济和政策，D正确；随着生产力水平的提高，自然因素对人口的影响在减弱，社会经济因素的影响在增强，气候与交通、资源与文化、灾害与历史对人口数量的影响更小，ABC错误。
故选D。
【点睛】户籍人口数量较多，常住人口数量较少，说明该地经济发展水平较低，主要是因素经济因素导致的人口外迁，有大量人口外出务工。
下图示意南京市郊区某村城镇化进程中，村民近30年的身份变化。
读图，完成下面小题。
3. 该村城镇化的主要推动力是（）A. 自然资源开发B. 对外开放扩大C. 农业结构调整D. 乡镇企业发展4. 图示过程中，该村（）A. 人口老龄化持续加剧B. 人口合理容量提高C. 地域文化趋于单一D. 出现再城市化现象【答案】3. D 4. B【解析】【3题详解】据材料可知，农民进入本村企业，转变为产业工人，促进了城市化的发展，故该村城镇化的主要推动力是乡镇企业发展，D正确；材料信息没有显示自然资源开发、对外开放扩大、农业结构调整这些信息，ABC 错误。
北京海淀区2022-2023学年高三期末语文试题答案
海淀区2022—2023高三年级第一学期期末练习高三语文参考答案及评分标准2023.01一、本大题共5小题，共17分。
1.（3分）A2.（2分）C3.（3分）D4.（3分）D5.（6分）5．（6分）参考答案：①古代生活的重要活动，需要预知天气，促使人们积累生活经验，总结规律，进行天气预测。
②天气预报进入应用科学阶段，科学家绘制气象图，利用各种技术，可以预测一定时间内的天气情况，提升预报的准确性，更好服务生活。
③数值天气预报利用计算机技术，大幅提升预报准确率，有助于人们合理规划日常出行活动。
④现代社会，人们对天气预报的精细化、准确率有了更高的需求；集合天气预报有效消除初始场偏差，较直观反映某一天气现象发生概率，更好助力于服务生产生活重要决策。
⑤现代生活要求天气预报呈现方式更加直观形象，满足个性化需求；气象指数的研发更加精细化、专业化、多元化，更方便于日常生活。
【评分标准】分条概述人们的生活需求和天气预报技术发展间互促互进的内容，每方面列出3条，每条1分。
言之成理即可。
二、本大题共6小题，共27分。
6.（3分）B7.（3分）C8.（3分）A9.（2分）参考答案：根据地利所在的地方，然后做出衡量比较。
【评分标准】“因”“所在”“为”每错一处扣1分；句中有其他理解错误及表述不当之处，酌情扣分；2分扣完为止。
意思对即可。
10.（6分）答案示例：作者认为得地利的关键在于将领，向导只能起到辅助作用。
将领在平时就应该熟悉地利，明辨天下地形优越的地方、各处地势险易的情况，要有一个总的概念，系统的了解。
向导是临到事情发生时才用的，不可能从向导那里寻得地利。
将领用兵打仗时要辨明要害的地方，细察缓急的关键，然后再从向导那里广泛地征求情况，以便使地利的作用更加完善。
【评分标准】概括作者观点2分，说明作者这样认识的理由4分。
意思对即可。
11.（10分）（1）（4分）参考答案“忧”之内涵：不忧禄食贫贱，忧不能进德修业“乐”之内涵：追求道义，获得内在精神的愉悦【评分标准】“忧”的内涵概括到位，2分；“乐”的内涵概括到位，2分。
2023-2024学年北京市海淀区高三上学期期末考试语文试题(解析版)
北京市海淀区2023-2024学年高三上学期期末考试语文试题一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面材料，完成小题。
材料一：在2023年10月的一场科学活动上，中国科学院院士褚君浩向观众展示了利用特殊材料实现的“隐身术”。
只见工作人员手持一块面板，将其旋转90度后，褚院士的下半身“消失不见了”！褚院士表示：“未来，哈利·波特的隐身斗篷将成为衣柜里的日常用品。
”想知道隐身斗篷是如何隐身的，就要先了解人是如何看到物体的。
光会在物体的表面发生反射，人眼看到了反射光，从而意识到这里有一个物体。
如果物体的反射光与环境的反射光有很大差别，人们就能通过反射光进一步判断物体的形状和大小。
假如能够减小物体反射光与环境反射光之间的差别，或者使得观察者不能接收到反射光，那么这个物体就可以实现隐身。
过去，研究者用摄像机加上显示屏来创造隐身效果，但它只能做到对某个方向隐身，而且需要耗费许多能量，实用性低。
今天，超构材料的发明改变了这一切。
科学家把介质里微小的人工结构进行有序排列，从而改变了介质的宏观性质。
这些经过人工排序的微结构组成的介质，就叫作超构材料。
那么，超构材料是如何实现隐身的呢？办法是在材料表面制备纳米尺度的金属天线。
当光照射到覆盖在物体上的超构材料时，会发生一种特殊的“折射”，使得所有方向入射的光完全在上述超构材料中无损耗地沿原方向继续传播，从而达到隐身效果。
除隐身外，超构材料还可以将发散的光线会聚起来，无需介质承载就能在空气中成像。
结合空间定位等交互控制技术，可实现人与空气中的影像直接交互。
这样的技术已经应用到了医院无接触式自助挂号机以及地铁自助售票终端上。
患者或乘客看到悬浮在空气中的屏幕显示画面，直接在空气中点击，就能完成挂号或购票，而不需要触摸仪器。
（取材于张兴华等的文章）材料二：从《西游记》中的隐身术到《哈利·波特》中的隐身斗篷，实现隐身一直是人类的梦想。
狭义的隐身即无法被肉眼看见，而广义的隐身还包括无法被雷达、声呐等手段探测到。
北京市海淀区第一学期高三期末试卷语文试题(Word版,含答案)
北京市海淀区高三第一学期期末试卷语文一、本大题共6小题，共18分。
阅读下面的材料，完成1-6题。
材料一记录片能够相对忠实地将一个国家的历史文化、一个时代的生活方式乃至社会发展变化记录下来，从而成为见证国家变革、社会变迁的“国家相册”。
新中国成立之初的纪录片体现了明显的家国叙事倾向。
《新中国的诞生》全方位、多视角记载了开国大典的整个过程，用胶片铭刻了中华民族开辟历史新纪元的光辉时刻。
从该片开始，新闻纪录片成为了新中国早期纪录片创作的主要形式，在影院观看是其传播的主要方式。
祖国建设日新月异，极大地激发了电影工作者的热情，涌现出了《大西南凯歌》《第一辆汽车》《征服世界最高峰》等一大批反映新中国建设成就的纪录片。
改革开放营造了自由、现代、多元的社会环境，纪录片创作者用更开放的视野，怀着对生命与生活、民族与世界、历史与艺术的执着和热爱，掀开了纪录片制作的新篇章。
1983年，大型电视纪录片《话说长江》，向人们展示了这条奔流不息的大河如何从远古走来，如何缔造出人类文明的奇迹。
中华民族“共饮一江水”的主题带给海内外赤子强烈的文化认同感与民族自豪感。
章回式结构、主持人串讲等制作手法的创新和突破，让人耳目一新。
中外合作拍摄的模式也为中国文化走出国门与世界交流开辟了道路，达到了极强的文化传播效果。
迈入新世纪后，中国纪录片更好地承担起塑造国家形象与书写中华文明的职能。
《圆明园》首次在纪录片中使用数字动画技术，再现昔日“万国之园”的宏美景观，颠覆了纪实美学的定义，带领观众饱览视觉奇观。
既让世界了解了东方古国博大厚重的千年底蕴，又唤起国人对历史阵痛的深沉反思。
响应国家“一带一路”倡议的《远方的家》，展示中国的自然之美和中国人眼中的世界之美。
体现“工匠精神”的《我在故宫修文物》，引发了观众的广泛共鸣。
近年来，纪录片出现了更多元的现实表达和呈现方式，在主流化的国家表达的同时，也关注着个体命运的浅吟低唱：《平衡》讲述了守护可可西里无人区的志愿者的故事；《俺爹俺娘》将摄影机对准父母，记录亲情与家庭生活……借力融媒体的联合发展，纪录片的播放渠道更为丰富，一部《舌尖上的中国》在手机、电视、电脑上都能观看，引起强烈反响。
北京市海淀区2023-2024学年高三上学期期末考试 英语 Word版含答案
北京市海淀区2023-2024学年第一学期期末练习高三英语2024. 01 本试卷共10页, 100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上, 在试卷上作答无效。
考试结束后, 将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分知识运用（共两节, 30分）第一节（共10小题；每小题1. 5分, 共15分）阅读下面短文, 掌握其大意, 从每题所给的A、B、C、D四个选项中, 选出最佳选项, 并在答题纸上将该项涂黑。
Back in 2008, I was teaching Concepts of Fitness in a high school. At the end of one class, I chatted with David Gale, a senior high jumper, about how to improve his 1 and how motivation played an important role in one's achievement. He, out of the blue, asked me what would happen if he broke the school record.Not 2 of his passion and determination, I paused for a moment, but then promised that I would paint his name on the wall of our classroom. He was very excited and suggested that I go purchase the paint.Nothing more was mentioned about the 3 until two weeks later, the young warrior ran into the classroom with a huge smile on his face. "I did it! I broke the record!" he shouted as I was still gathering information to 4 what I had promised him. I joined in with the high-fives and fist bumps 5 him.The next day, it was done! G-A-L-E. Huge blue letters with white edges, the school colors. I could see his excitement even surpassed the success itself. Actually, his coach said the wall was part of the 6 to break the record.What happened next was totally amazing. Many students, even from other classes, saw the name on the wall and 7 how they, too, could be considered for the wall. With the enormous 8 , I had to add more names to the wall, and more than 100 names appeared there in the following 10 years.Many folks admitted they would not have 9 what they did if the wall hadn't been part of the reward. More importantly, all those who stepped far beyond their comfort zone helped set the 10 higher.1. A. health B. performance C. talent D. knowledge2. A. proud B. afraid C. certain D. fond3. A. promise B. record C. suggestion D. news4. A. describe B. recall C. explain D. picture5. A. encouraging B. admiring C. congratulating D. greeting6. A. excitement B. confidence C. creativity D. motivation7. A. inquired B. expected C. insisted D. doubted8. A. effort B. experience C. stress D. response9. A. adjusted B. achieved C. examined D. displayed10. A. pace B. stage C. bar D. tone第二节（共10小题；每小题1. 5分, 共15分）阅读下列短文, 根据短文内容填空。
海淀区2022-2023学年第一学期期末高三英语试题及答案
海淀区2022 ~ 2023 学年度第一学期期末检测试卷高三英语2023. 1 第一部分知识运用( 共两节,30 分)第一节( 共10 小题;每小题 1. 5 分,共15 分)阅读下面短文,掌握其大意,从每题所给的A、B、C、D 四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
We've all heard the saying “Laughte r is the best medicine". And there might be something in this idiom. Numerous studies have shown that people who report greater_1_ tend to have better medical outcomes.For instance a 2017 study at the University of Nottingham tested the effect of mood on 138 retirees 2 the normal flu injection.Those who felt happy on the day of the vaccination went on to 3 moreflu-fighting antibodies. Earlier work at Yale University and the University of Florida has also shown that people's mood affects the activation of gene s that fight disease.But does happiness lead to good 4 , or is it the other way around? After all, it could be that people who have strong immune systems 5 have higher levels of other mood-improving brain chemicals as well.Here is a possible evolutionary 6 . Humans evolve d as social creature s that cooperate in groups to 7 food and protect themselves from wild animals. We were happier with a(n)8network of friends and family because this improved our chances of survival. But closely socializing groups are also breeding grounds for respiratory(呼吸的) 9 such as flu and colds, so we would have needed to increase the activity of the genes that fight these diseases.For those who were10 from society, however, infectious disease was less of a problem, and genes that help recover from physical injury may have been prioritize d instead of the ones that fight disease.1. A. success B.confidence C.happiness D.determination2. A. avoiding B. receiving C. missing D. organizing3. A. produce B.repair C.detect D. absorb4. A. health B. mood C.relationship D. performance5. A.gradually B. naturally C.randomly D.rarely6. A. solution B.prediction C. application D.explanation7. A. consume B. serve C.secure D. purchase8. A. fixed B.enormous plicated D.close9. A.functions B.infections C. activities D. systems10. A. cut off B. taken over C. picked out D. made up第二节(共10小题;每小题1.5分，共15分)阅读下列短文，根据短文内容填空。
2023-2024学年北京市海淀区高三上学期期末练习数学试题+答案解析
2023-2024学年北京市海淀区高三上学期期末练习数学试题一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，，则()A. B. C. D.2.如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数的虚部为()A. B. C. D.3.已知直线，直线，且，则()A.1B.C.4D.4.已知抛物线的焦点为F，点M在C上，，O为坐标原点，则()A. B.4 C.5 D.5.在正四棱锥中，，二面角的大小为，则该四棱锥的体积为()A.4B.2C.D.6.已知圆，直线与圆C交于A，B两点.若为直角三角形，则()A. B. C. D.7.若关于x的方程且有实数解，则a的值可以为()A.10B.eC.2D.8.已知直线，的斜率分别为，，倾斜角分别为，，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知是公比为的等比数列，为其前n项和.若对任意的，恒成立，则()A.是递增数列B.是递减数列C.是递增数列D.是递减数列10.蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型，底面ABCDEF是正六边形，棱AG，BH，CI，DJ，EK，FL均垂直于底面ABCDEF，上顶由三个全等的菱形PGHI，PIJK，PKLG构成.设，，则上顶的面积为()参考数据：，A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.在的展开式中，x的系数为__________.12.已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为__________.13.已知点A，B，C在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则__________；点C到直线AB的距离为__________.14.已知无穷等差数列的各项均为正数，公差为d，则能使得为某一个等差数列的前n项和的一组，d的值为__________，__________.15.已知函数给出下列四个结论：①任意，函数的最大值与最小值的差为2；②存在，使得对任意，；③当时，对任意非零实数x，；④当时，存在，，使得对任意，都有其中所有正确结论的序号是__________.三、解答题：本题共6小题，共72分。
2024北京海淀区高三(上)期末数学试题及答案
高三年级（数学）参考答案 第 1 页（共 9 页）海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）（1）A（2）D （3）B （4）D （5）C （6）A （7）D （8）B （9）B （10）D二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）（ 11 ）5-（12）2 （13）1-（14）1 1（答案不唯一） （15）②④三、解答题（共6小题，共85分）（16）（共13分）解：（Ⅰ）连接1AD .在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11CDD C 为平行四边形，所以11//C D CD ，11C D CD =.因为//AB CD ，12CD AB =，M 为AB 中点， 所以//CD AM ，CD AM =.所以11//C D AM ，11C D AM =.所以四边形11MAD C 为平行四边形.所以11//MC AD .因为1C M ⊄平面11ADD A ，所以1//C M 平面11ADD A ． （Ⅱ）在正方形11ABB A 中，1AA AB ⊥.因为平面11ABB A ⊥平面ABCD ，所以1AA ⊥平面ABCD .所以1AA ⊥AD .因为1AD B M ⊥, 1B M ⊂平面11ABB A ，1B M 与1AA 相交，M D 1C 1B 1A 1D C B A高三年级（数学）参考答案 第 2 页（共 9 页）所以AD ⊥平面11ABB A .所以AD ⊥AB .如图建立空间直角坐标系A xyz -.不妨设1AD =，则(0,0,0)A ，1(1,2,1)C ，1(0,2,2)B ，(0,0,1)M . 所以1(1,2,1)AC =，11(1,0,1)C B =-，1(1,2,0)MC =. 设平面11MB C 的法向量为 (,,)x y z =n ，则 1110,0,C B MC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 即0,20.x z x y -+=⎧⎨+=⎩ 令2x =，则1y =-，2z =.于是(2,1,2)=-n .因为111cos ,|||AC AC AC ⋅<>==⋅n n n |， 所以直线1AC 与平面11MB C高三年级（数学）参考答案 第 3 页（共 9 页）（17）（共14分）解：（Ⅰ）由正弦定理sin sin sin a b c A B C==及2cos 2c A b a =-，得 2sin cos 2sin sin C A B A =-. ①因为πA B C ++=，所以sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+. ② 由①②得2sin cos sin 0A C A -=.因为(0,π)A ∈，所以sin 0A ≠. 所以1cos 2C =. 因为(0,π)C ∈， 所以π3C =. （Ⅱ）选条件②：1sin sin 2B A -=. 由（Ⅰ）知，π2ππ33B A A ∠=--∠=-∠. 所以2πsin sin sin()sin 3B A A A -=--11sin sin sin 22A A A A A =+-- πsin()3A =-. 所以π1sin()32A -=. 因为2π(0,)3A ∈，所以πππ(,)333A -∈-. 所以ππ36A -=，即π6A =. 所以ABC △是以AC 为斜边的直角三角形.因为c =所以2sin sin 3AB AC C ==.高三年级（数学）参考答案 第 4 页（共 9 页） 所以AC 边上的中线的长为1.选条件③：2222b a -=.由余弦定理得223a b ab +-=.AC 设边上的中线长为d ，由余弦定理得 2222cos 42b ab d a C =+-⋅ 2242b ab a =+- 2222234a b b a =-+-+1=. 所以AC 边上的中线的长为1.（18）（共13分）解：（Ⅰ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲共获胜3场，分别是第3场，第8场，第10场.设A 表示“从10场比赛中随机选择一场，甲获胜”，则 3()10P A =.（Ⅱ）根据三人投篮得分统计数据，在10场比赛中，甲得分不低于10分的场次有6场，分别是第2场，第3场，第5场，第8场，第9场，第10场，其中乙得分大于丙得分的场次有4场，分别是第2场、第5场、第8场、第9场. 所以X 的所有可能取值为0，1，2．2024261(0)15C C P X C ===，1124268(1)15C C P X C ⋅===，0224262(2)5C C P X C ===. 所以X 的分布列为所以()012151553E X =⨯+⨯+⨯=. （Ⅲ）213()()()D Y D Y D Y >>.高三年级（数学）参考答案 第 5 页（共 9 页）（19）（共15分）解：（Ⅰ）由题意知3=a，2=c所以c 2224=-=b a c ． 所以椭圆E 的方程为22194+=x y ，其短轴长为4． （Ⅱ）设直线CD 的方程为1=+x my ， 11(,)C x y ，22(,)D x y ，则11(,)--M x y .由221,941⎧+=⎪⎨⎪=+⎩x y x my 得22(49)8320m y my ++-=. 所以122849-+=+my y m .由(3,0)A 得直线AM 的方程为11(3)3=-+y y x x . 由11(3),31⎧=-⎪+⎨⎪=+⎩y y x x x my 得11123y y x my -=+-.因为111=+x my ， 所以12y y =-，112()122y my x m -=-+=.所以112(,)22my yN --. 因为Q 为OD 的中点，且221=+x my ， 所以221(,)22my y Q +. 所以直线NQ 的斜率21221222121288492212()1812912249m y y y y m m k my my m y y m m m -+++====+-+--+--+. 当0m ≤时，0k ≤.高三年级（数学）参考答案 第 6 页（共 9 页）当0m >时，因为912m m +≥m .所以28129m k m =+.所以当m k（20）（共15分）解：（Ⅰ）①当1=a 时，2()sin (sin )f x x x x b x x x b =-+=-+.记()sin =-g x x x （0x ≥），则'()1cos 0=-≥g x x . 所以()g x 在[0,)+∞上是增函数. 所以当0>x 时，()(0)0>=g x g .所以当0>x 时，()(sin )f x x x x b b =-+>.②由2()sin =-+f x x x x b 得'()2sin cos f x x x x x =--，且'(0)0=f . 当0>x 时，'()(1cos )sin =-+-f x x x x x . 因为1cos 0-≥x ，sin 0->x x ， 所以'()0>f x .因为'()'()-=-f x f x 对任意∈R x 恒成立， 所以当0<x 时，'()0<f x . 所以0是()f x 的唯一极值点.（Ⅱ）设曲线()=y f x 与曲线cos =-y x 的两条互相垂直的“优切线”的切点的横坐标分别为1x ，2x ，其斜率分别为1k ，2k ，则121=-k k . 因为(cos )'sin x x -=， 所以1212sin sin 1⋅==-x x k k . 所以12{sin ,sin }{1,1}=-x x . 不妨设1sin 1=x ，则122π=π+x k ，∈Z k . 因为111111'()2sin cos ==--k f x ax x x x ，由“优切线”的定义可知111112sin cos sin --=ax x x x x .高三年级（数学）参考答案 第 7 页（共 9 页）所以1124==π+πa x k ，∈Z k . 由“优切线”的定义可知2111111sin cos x x x b x x ⋅-+=-， 所以0=b . 当24=π+πa k ，∈Z k ，0=b 时，取122π=π+x k ，222π=-π-x k ，则11()cos 0=-=f x x ，22()cos 0=-=f x x ，11'()sin 1==f x x ，22'()sin 1==-f x x ，符合题意. 所以24=π+πa k ，∈Z k ，0=b .（21）（共15分）解：（Ⅰ）1()10f A =,1()12H A =； 2()12f A =，2()15H A =．由定义可知：将数表A 中的每个数变为其相反数，或交换两行（列），()H A ，()f A 的值不变. 因为m 为奇数，{1,1}ij a ∈-，所以(1),(2),,()r r r m ，(1),(2),,()c c c m 均不为0.（Ⅱ）当{0,}s m ∈或{0,}t m ∈时，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,i m =.若0t =，结论显然成立； 若0t ≠，不妨设()0c j >，1,2,,j t =，则(,)i j H ∈，1,2,,i m =，1,2,,j t =.所以()H A mt ≥，结论成立.当{0,}s m ∉且{0,}t m ∉时，不妨设()0r i >，1,2,,i s =，()0c j >，1,2,,j t =，则当1s i m +≤≤时，()0r i <；当1t j m +≤≤时，()0c j <. 因为当1,2,,i s =，1,2,,j t t m =++时，()0r i >，()0c j <，所以2(())(())()()0ij ij ij a r i a c j a r i c j ⋅⋅⋅=⋅⋅<.高三年级（数学）参考答案 第 8 页（共 9 页）所以(,)i j H ∈.同理可得：(,)i j H ∈，1,2,,i s s m =++，1,2,,j t =.所以()()()2H A s m t m s t mt ms st ≥-+-=+-. （Ⅲ）当5m =时，()()H A f A 的最小值为89. 对于如下的数表A ，()8()9H A f A =. 下面证明：()8()9H A f A ≥. 设(1)r ，(2)r ，…，()r m 中恰有s 个正数，(1)c ，(2)c ，…，()c m 中恰有t 个正数，,{0,1,2,3,4,5}s t ∈.①若{0,5}s ∈或{0,5}t ∈，不妨设0s =，即()0r i <，1,2,,5i =.所以当1ij a =时，(,)i j H ∈.由A 中所有数不全相同，记数表A 中1的个数为a ，则1a ≥，且25(1)(2)(5)25(25)()22r r r a a f A a +++++--===，()H A a ≥.所以()81()9H A f A ≥>. ②由①设{0,5}s ∉且{0,5}t ∉.若{2,3}s ∈或{2,3}t ∈，不妨设2s =，则由（Ⅱ）中结论知：()51041011H A t t t ≥+-=+≥.因为25|(1)(2)(5)|0()122r r r f A -+++<=≤，所以()118()129H A f A ≥>. ③由①②设{0,2,3,5}s ∉且{0,2,3,5}t ∉.若{,}{1,4}s t =，则由（Ⅱ）中结论知：()25817H A ≥-=. 因为0()12f A <≤， 所以()178()129H A f A ≥>.高三年级（数学）参考答案 第 9 页（共 9 页）若s t =，{1,4}s ∈，不妨设1s t ==，(1)0r >，(1)0c >，且()1()H A f A <，由（Ⅱ）中结论知：()8H A ≥.所以()()8f A H A >≥.若数表A 中存在ij a （,{2,3,4,5}i j ∈）为1，将其替换为1-后得到数表'A . 因为(')()1H A H A =-，(')()1f A f A ≥-， 所以(')()1()(')()1()H A H A H A f A f A f A -≤<-. 所以将数表A 中第i 行第j 列（,2,3,4,5i j =）为1的数替换为1-后()()H A f A 值变小. 所以不妨设1ij a =-（,2,3,4,5i j =）. 因为()5528H A ≥+-=，()9f A ≤， 所以()8()9H A f A ≥.。
北京市海淀区北京师大附中2024年数学高三第一学期期末复习检测试题含解析
北京市海淀区北京师大附中2024年数学高三第一学期期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设向量a ，b 满足2=a ，1b =，,60a b =，则a tb +的取值范围是 A ．)2,⎡+∞⎣B ．)3,⎡+∞⎣C ．2,6⎡⎤⎣⎦D ．3,6⎡⎤⎣⎦2．已知集合{}|1A x x =>-，集合(){}|20B x x x =+<，那么A B 等于（ ）A ．{}|2x x >-B ．{}1|0x x -<<C ．{}|1x x >-D ．{}|12x x -<<3．如图所示，用一边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为43π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（ ）A ．212 B ．212C ．612D ．3124．若复数z 满足2312z z i -=+，其中i 为虚数单位，z 是z 的共轭复数，则复数z =（ ） A ．35B ．25C ．4D ．55．已知集合A ＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B ＝{x |x 2﹣4x ﹣5＜0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{﹣2，﹣1，0}B ．{﹣1，0，1，2}C ．{﹣1，0，1}D ．{0，1，2}6．甲在微信群中发了一个6元“拼手气”红包,被乙､丙､丁三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领到的钱数多于其他任何人)的概率是（ ）A ．13B ．310C ．25D ．347．如图，正四面体P ABC -的体积为V ，底面积为S ，O 是高PH 的中点，过O 的平面α与棱PA 、PB 、PC 分别交于D 、E 、F ，设三棱锥P DEF -的体积为0V ，截面三角形DEF 的面积为0S ，则（ ）A ．08V V ≤，04S S ≤B ．08V V ≤，04S S ≥C ．08V V ≥，04S S ≤D ．08V V ≥，04S S ≥8．在复平面内，复数z a bi =+（a ，b R ∈）对应向量OZ （O 为坐标原点），设OZ r =，以射线Ox 为始边，OZ 为终边旋转的角为θ，则()cos sin z r i θθ=+，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：()1111cos sin z r i θθ=+，()2222cos sin z r i θθ=+，则()()12121212cos sin z z rr i θθθθ=+++⎡⎤⎣⎦，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：()()cos sin cos sin nn r i r n i n θθθθ+=+⎡⎤⎣⎦，已知)43z i =，则z =（ ）A ．23B ．4C ．83D ．169．已知函数()3cos f x x m x =+，其图象关于直线3x π=对称，为了得到函数2()3g x m x =+的图象，只需将函数()f x 的图象上的所有点（ ） A ．先向左平移6π个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变 B ．先向右平移6π个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的12，纵坐标保持不变 C ．先向右平移3π个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变 D ．先向左平移3π个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的12，纵坐标保持不变 10．已知{}n a 为正项等比数列，n S 是它的前n 项和，若116a =，且4a 与7a 的等差中项为98，则5S 的值是( )A ．29B ．30C ．31D ．3211．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.A ．6500元B ．7000元C ．7500元D ．8000元12．已知定义在R 上函数()f x 的图象关于原点对称，且()()120f x f x ++-=，若()11f =，则()1(2)(3)(2020)f f f f ++++=（ ）A ．0B ．1C ．673D ．674二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
海淀区2020—2021学年第一学期期末练习高三语文试题及答案
海淀区2020—2021学年第一学期期末练习高三语文2021．01(考试时间150分钟，满分150分)本试卷共7页。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，请将答题卡交回。
—、本大题共5小题，共18分。
阅读下面材料，完成1-5题。
材料一长江是我国第一长河、全球第三长河，国家战略水源地，是货运量位居全球内河第一的黄金水道，在维护我国生态和水安全方面的地位无可替代。
依托长江黄金水道，建设长江经济带是新时期国家重大区域发展战略，也是我国走绿色发展之路的重要示范。
习近平同志指出，长江经济带发展必须坚持生态优先、绿色发展，把生态环境保护摆在优先位置，共抓大保护，不搞大开发。
改革开放后的很长时间内，长江沿线省市曾过度追求经济指标的快速增长，忽视了长江流域生态容量的有限性和环境承载力的脆弱性。
经济发展目标与生态发展目标长期不平衡，导致长江流域的生态文明建设严重滞后于物质文明建设，生态“账户”透支严重。
长江流域已遭到破坏的生态容量和环境承载力，需要较长时间才能有效恢复。
更严峻的是，在长江生态需求与生态供给重新实现平衡之前，长江生态“赤字”仍会持续增长。
因此，“大开发”带来的后果必须通过“大保护”来弥补，而且刻不容缓。
“不搞大开发”，要求长江流域各省市在生态环境保护上加强自律。
自律意味着取舍，背后是对生态价值的充分认可和高度重视。
一些地方之所以面临转型困难，本质上是因为还在传统的发展路径上一意孤行。
对这些地方而言，当务之急是严格以生态红线为标尺，明确什么不能做。
减掉一项破坏生态环境的政策，就是增加一项建设生态文明的举措；这种“减法”正是实现“绿水青山”和“金山银山”有机统一的开端。
“共抓大保护”，要求长江流域各省市加强沟通合作，形成保护长江生态的合力。
长江经济带涉及11个省市，是全世界人口最多、产业规模最大的沿江经济带。
沿线省市因长江而构成了统一的生态整体。
这就决定了任何一个省市都无法在长江生态环境破坏中独善其身，也无力独自承担保护长江流域生态环境的重任。
北京市海淀区2023-2024学年高三上学期期末练习物理试卷含答案
海淀区2023-2024学年第一学期期末练习高三物理（答案在最后）本试卷共8页，100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分本部分共10题，每题3分，共30分。
在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。
全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
把正确的答案填涂在答题纸上。
1.图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。
A 、B 两点的电场强度大小分别为A E 、B E ，电势分别为A ϕ、B ϕ。
下列说法正确的是（）A.A BE E < B.A B E E > C.A B ϕϕ< D.A Bϕϕ>【答案】BC【解析】【详解】AB .电场线的疏密程度反映场强的大小，A 处电场线比B 处密集，因此A B E E ＞，故A 错误，B 正确；CD .同一等势面上电势相等，且沿电场线方向电势逐渐降低，因此A B ϕϕ＜，故D 错误，C 正确；故选BC 。
2.将一个不带电的空腔导体放入匀强电场中，达到静电平衡时，导体外部电场线分布如图所示。
W 为导体壳壁，A 、B 为空腔内两点。
下列说法正确的是（）A.导体壳壁W 的外表面和内表面感应出等量的异种电荷B.空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强为零C.空腔内的电场强度为零D.空腔内A点的电势高于B点的电势【答案】C【解析】【详解】ACD．导体壳壁W处于静电平衡状态，外表面感应出等量的异种电荷，导体壳壁和空腔内部为一个等势体，电场强度均为零，空腔内A点的电势等于B点的电势。
故AD错误；C正确。
B．空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强与匀强电场的场强等大反向，不为零。
故B错误。
故选C。
3.如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方有一个固定在水平桌面上的闭合铜质线圈。
将磁铁竖直向下拉至某一位置后放开，磁铁开始上下振动。
北京海淀区2023-2024学年高三上学期期末生物试题含答案
海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三生物学（答案在最后）2024.01本试卷共10页，100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分本部分共15题，每题2分，共30分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.在Mg2+存在的条件下，己糖激酶可催化ATP分子的磷酸基团转移到葡萄糖分子上，生成6-磷酸葡萄糖。
下列关于己糖激酶的叙述正确的是（）A.基本单位是葡萄糖B.组成元素仅含C、H、O、PC.可提供化学反应所需的活化能D.催化活性受Mg2+影响【答案】D【解析】【分析】酶：（1）定义：酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物。
（2）本质：大多数是蛋白质，少数是RNA。
（3）特性：高效性、专一性、作用条件较温和。
【详解】A、己糖激酶的化学本质是蛋白质，基本单位是氨基酸，A错误；B、己糖激酶的化学本质是蛋白质，组成元素主要有C、H、O、N，B错误；C、己糖激酶具有催化作用，其机理为能降低化学反应所需的活化能，C错误；D、在Mg2+存在的条件下，己糖激酶可催化ATP分子的磷酸基团转移到葡萄糖分子上，生成6-磷酸葡萄糖，故己糖激酶的催化活性受Mg2+影响，D正确。
故选D。
2.哺乳动物断奶后，乳腺中的某些死亡细胞会被周围的吞噬细胞消化清除，据此推测吞噬细胞中比较发达的细胞器是（）A.中心体B.内质网C.核糖体D.溶酶体【答案】D【解析】【分析】溶酶体是由高尔基体断裂产生，单层膜包裹的小泡，溶酶体为细胞内由单层脂蛋白膜包绕的内含一系列酸性水解酶的小体。
是细胞内具有单层膜囊状结构的细胞器，溶酶体内含有许多种水解酶类，能够分解很多种物质，溶酶体被比喻为细胞内的“酶仓库”“消化系统”。
【详解】哺乳动物断奶后，乳腺中的某些死亡细胞会被周围的吞噬细胞消化清除，溶酶体内含有许多种水解酶类，能够分解很多种物质，溶酶体被比喻为细胞内的“酶仓库”“消化系统”，吞噬细胞中比较发达的细胞器是溶酶体，D符合题意。
北京市海淀区2022—2023学年度第一学期期末考试高三语文试题及答案解析
海淀区2022—2023学年第一学期期末练习高三语文一、本大题共5小题，共17分。
阅读下面的材料，完成1-5题。
材料一通过天气预报了解天气变化，为出行活动提供参考，这已成为人们日常生活中重要的一部分。
在漫长的没有现代技术与文明的时代里，人们又是怎样进行天气预报的呢？我国的天气预报最早可追溯到商代。
祭祀、农业生产、战争等重大活动都需要预知天气。
有人曾对殷墟出土的317片甲骨文进行统计，发现其中卜雨93片，卜晴4片，卜暴雨5片，卜雪、卜雹各1片。
但仅依靠龟壳灼烧后的裂纹形状进行占卜预测天气，其准确程度值得怀疑。
千年来，人们通过看云、辨风、识星象来观察天气，积累一定经验后，可知一地某些天气变化规律，从而进行预测。
秦汉时总结出的二十四节气、流传至今的天气谚语都反映了早期人们对天气预报的关注。
上世纪，科学家发明并应用气象仪器定量测量大气状态变量，汇总各地气象观测数据绘成天气图，天气预报开始变为应用科学。
在20世纪50年代末之前，所有的天气图都是手工绘制的，气象专家利用各种技术，从天气图表显示的天气类型出发，将现在和过去类似的天气类型作对比，预测出当前的天气系统在几小时或几天后可能发生的变化。
随着计算机技术的发展，数值天气预报诞生，预报准确率也得到大幅提升。
数值天气预报是指根据大气实际情况，在一定的初始和边界条件下，通过大型高速计算机作数值计算，求解描写天气演变过程的流体力学和热力学方程组，以此预测未来一定时段的大气运动状态和天气现象的方法。
但伴随而来的问题是依赖确定性物理规律的数值计算能否彻底解决天气预报的准确性呢？答案并不那么乐观。
大气运动包含了极大的不确定性，其初始场的偏差难以避免，如果初始偏差在处理过程中保持稳定，对大气系统的预测也可能得到相对稳定或确定的结果，遗憾的是在大气这一非线性复杂系统演变过程中做不到这一点，偏差会被迅速放大，导致，初始有效信息最终会全部消失，预测结果将出现重大错误。
（取材于钱维宏、林建设的相关文章）材料二2022年北京冬奥会是近20年来首次在大陆性季风气候区举办的冬奥会，要面临山地环境“一天变四季”“十里不同天”的复杂情况。
北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习(二模)数学试卷(含解析)
北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习（二模）数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知集合，.若，则a 的最大值为( )A.2 B.0 C. D.-22．在的展开式中，x 的系数为( )A.40 B.10 C. D.3．函数是( )A.偶函数，且没有极值点B.偶函数，且有一个极值点C.奇函数，且没有极值点D.奇函数，且有一个极值点4．已知抛物线，则线段的中点的纵坐标为( )C.3D.45．在中，，，的长为( )6．设a ，，，且，则( )C. D.7．在中，，且，则( )A.C.8．设是公比为的无穷等比数列，为其前n 项和，.则“”是“存在最小值”的( ){}1,0,1,2A =-{3}B xa x =≤<∣A B ⊆1-52(x x-40-10-()3,01,03x x x f x x ⎧≤⎪=⎨⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎩24x =6AF ABC △4AB =5AC =cos C =+b ∈R 0ab ≠a b ><2a b >()sin a b a b -<-32a b>ABC △C ∠=CB ==()1CA CB λλ=+- 4CP AB ⋅= λ={}n a ()1q q ≠-n S 10a >0q >n SA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9．设函数的定义域为D ，对于函数图象上一点，若集合只有1个元素，则称函数具有性质.下列函数中具有性质的是( )A.C. D.10．设数列的各项均为非零的整数，其前n 项和为.若为正偶数，均有，且，则的最小值为( )A.0B.22C.26D.31二、填空题11．若，则12．已知函数.①若，则函数②若函数在区间上的最小值为，则实数13．二维码是一种利用黑､白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由个黑白方块构成的二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成个不重复的二维码，为确保一个二维码在114．如图，在正方体中，P 为棱上的动点，平面，Q 为垂足.给出下列四个结论：①；()f x ()f x ()00,x y ()(){}00,k k x x y f x x D ∈-+∀∈≤R ∣()f x 0x P 1P ()f x x =-()lg f x x =()3f x x =()πsin 2f x x =-{}n a n S ()*,j i i j -∈N 2j i a a ≥20S =10S ()2(i)2i x x +=∈R x ()2cos sin f x x a x =+0a =(f x ()f x ()0,π2-a ()2*n n ∈N n n ⨯162n n ⨯1111ABCD A B C D -AB DQ ⊥1D PC 1D Q CQ =②线段的长随线段的长增大而增大；③存在点P ，使得；④存在点P ，使得平面.三、双空题15．已知双曲线四、解答题16．已知函数，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在且唯一确定.（1）求的值；（2）若不等式在区间内有解，求m 的取值范围.条件①：；条件②：的图象可由的图象平移得到；条件③：在区间内无极值点，且.17．在三棱锥中，，M 为的中点.（1）如图1，若N 为棱上一点，且，求证：平面平面；（2）如图2，若O 为延长线上一点，且平面，直线与平面与平面所成角的正弦值.DQ AP AQ BQ ⊥//PQ 1D DA 22:4x C y -=2()2cos (0)2xf x x ωωω=>()f x ω()2f x <()0,m (2π)3f =()y f x =2cos2y x =()f x ππ(,36-ππ(2(263f f -=-+P ABC -2AB PB ==AP PC MN AP ⊥BMN ⊥PAC CA PO ⊥ABC 2AC ==PB ABC PBC18．图象识别是人工智能领域的一个重要研究方向.某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序.在对该程序的一轮测试中，小组同学输入了200张不同的人脸照片作为测试样本，获得数据如下表（单位：张）：（1）从这200张照片中随机抽取一张，已知这张照片的识别结果为女性，求识别正确的概率；（2）在新一轮测试中，小组同学对3张不同的男性人脸照片依次测试，每张照片至多测一次，当首次出现识别正确或3张照片全部测试完毕，则停止测试.设X 表示测试的次数，估计X 的分布列和数学期望；（3）为处理无法识别的照片，该小组同学提出上述程序修改的三个方案：方案一：将无法识别的照片全部判定为女性；方案二：将无法识别的照片全部判定为男性；方案三：将无法识别的照片随机判定为男性或女性（即判定为男性的概率为50%，判定为女性的概率为）.现从若干张不同的人脸照片（其中男性､女性照片的数量之比为）中随机抽取一张，分别用方案一､方案二､方案三进行识别，其识别正确的概率估计值分别记为，，.试比较，，的大小.（结论不要求证明）19．已知椭圆E 的焦点在x 轴上，中心在坐标原点.以E的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为（1）求栯圆E 的方程；（2）设过点的直线l （不与坐标轴垂直）与椭圆E 交于不同的两点A ，C ，与直EX 50%1:11p 2p 3p 1p 2p 3p ()2,0M线交于点P .点B 在y 轴上，D 为坐标平面内的一点，四边形是菱形.求证：直线过定点.20．已知函数.（1）若，①求曲线在点处的切线方程；②求证：函数恰有一个零点；（2）若对恒成立，求a 的取值范围.21．设正整数，，，，这里，2，…，n .若，且，则称，，…，具有性质P .（1）当时，若，，具有性质P ，且，，，令，写出m 的所有可能值；（2）若，，…，具有性质P ：①求证：；②求16x =ABCD PD ()()ln 0)f x x a a =-+>1a =()y f x =()()2,2f ()f x ()ln 2f x a a ≤+(),3x a a ∈2n ≥i a *i d ∈N (){}1,1,2,i i i A x x a k d k ==+-= 1i =*12n A A A =N ()1i j A A i j n =∅≤<≤ 1A 2A n A 3n =1A 2A 3A 11a =22a =33a =123m d d d =1A 2A n A ()1,2,,i i a d i n ≤= 1n i =参考答案1．答案：C 解析：由于，所以，故a 的最大值为，故选：C.2．答案：A 解析：设的通项，则，化简得，令，则x 的系数为，即A 正确.故选：A.3．答案：B 解析：当时，，则，当时，，则，所以函数是偶函数，由图可知函数有一个极大值点.故选：B.4．答案：C 解析：抛物线的焦点，解得，故线段.故选：C.5．答案：A解析：由余弦定理可得，A B ⊆1a ≤-1-52(x x-1k T +()5115C 2k k k k T x x --+=-()5215C 2k k k k T x -+=⋅-⋅2k =()225C 240-=0x ≤0x ->1()()3()3x x f x f x --===0x >0x -<1()3()()3x x f x f x --===()f x ()f x 24x y =(0,1F 6A y +=5A y =AF 3=222222543cos 2104AC CB ABCB C AC BC BC +-+-===⋅故选：A.6．答案：C解析：对于A ，取，，故A 错误，对于B ，，，故B 错误，对于C ，由于，，故在单调递减，故，因此，，由于，所以，故，C 正确，对于D ，，，则故选：C.7．答案：B 解析：由题可知，，故，故，解得故选：B.8．答案：A 解析：若且公比，则，所以单调递增，存在最小值，故充分条件成立.若且，当n 为奇数时，，单调递减，故最大值为时，，而15180BC BC +=⇒=2a =b =-122a b =->=-1a =b =-2a b=()sin 0y x x x =->cos 10y x '-≤=sin y x x =-()0,+∞sin 0x x -<sin x x <()0,x ∈+∞a b >0a b ->()sin a b a b -<-3a =-4b =-13227a b =<0CA CB ⋅= CP AB⋅ ()()()()2211881168CA CB CB CA CA CB λλλλλλλ⎡⎤=+-⋅-=-+-=-+-=-+⎣⎦ 1684λ-+=λ=10a >0q >110n n a a q -=>n S n S 1S 10a >q =11112211013212n n n a a ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==-->⎢⎥ ⎪⎛⎫⎝⎭⎢⎥⎣⎦-- ⎪⎝⎭121132n n S a ⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦n S 1n =11S a =，当n 为偶数时，，单调递增，故最小值为，所以，即由，存在最小值得不到公比，故必要性不成立.故公比“”是“存在最小值”的充分不必要条件.故选： A.9．答案：D解析：根据题意，要满足性质，则的图象不能在过点的直线的上方，且这样的直线只有一条；对A ：的直线，如下所示：数形结合可知，过点的直线有无数条都满足题意，故A 错误；对B ：的图象，以及过点的直线，如下所示：数形结合可知，不存在过点的直线，使得的图象都在该直线的上方，故B 错误；对C ：的图象，以及过点的直线，如下所示：123n S a <121132n n S a ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦n S 2n =2S =S 110a >n S 0q >10a >0q >n S 1P ()f x ()()1,1f ()f x x =-)1,0()1,0()lg f x x =()1,0()1,0()f x ()3f x x =()1,1数形结合可知，不存在过点的直线，使得的图象都在该直线的上方，故C 错误；对D ：的图象，以及过点的直线，如下所示：数形结合可知，存在唯一的一条过点的直线，即，满足题意，故D 正确.故选：D.10．答案：B 解析：因为，所以，互为相反数，不妨设，，为了取最小值，取奇数项为正值，取偶数项为负值，且各项尽可能小，由题意知：满足，取的最小值；满足，因为，，故取的最小值；满足，取的最小值；同理，取的最小值；所以，满足，取的最小值；()1,1()f x ()πsin 2f x x =-()1,1-()1,1-1y =-0k =2120S a a =+=1a 2a 10a >20a <10S 3a 312a a ≥3a 12a 5a 51531224a a a a a ≥⎧⎨≥≥⎩10a >1142a a >5a 14a 7a 717317531224248a a a a a a a a a ≥⎧⎪≥≥⎨⎪≥≥≥⎩7a 18a 9a 116a 135791111112481631a a a a a a a a a a a ++++=++++=4a 422a a ≥4a 22a满足，因为，所以，取的最小值；满足，因为，所以，取的最小值；同理，取的最小值；所以，所以，因为数列的各项均为非零的整数，所以当时，有最小值22.故选：B.11．答案：1解析：因为，所以，即，所以，解得.故答案为：1.12．答案：①π；②解析：当时，，当时，，且二次函数开口向下，要使得在区间上的最小值为，则需要，且当时取最小值，故，解得，故答案为：π，.13．答案：7解析：由题意可知的二维码共有个，，故，6a 62642224a a a a a ≥⎧⎨≥≥⎩20a <2224a a >6a 12a 8a 828418641224248a a a a a a a a a ≥⎧⎪≥≥⎨⎪≥≥≥⎩20a <222482a a a >>8a 12a 10a 12a 24681022222222229a a a a a a a a a a a ++++=++++=101211131931922S a a a a a =+=-={}n a 11a =10S 2(i)2i x +=222i i 2i x x ++=212i 2i x x -+=21022x x ⎧-=⎨=⎩1x =2-0a =()2cos f x x ==2ππ2==()222cos sin sin sin 1sin 12a f x x a x x a x x ⎛⎫=+=-++=--++ ⎪⎝⎭()0,πx ∈(]sin 0,1x ∈()f x ()0,π2-1022a a -≥-sin 1x =112a -++=-2a =-2-n n ⨯22n ≤221615316022602n n -⨯⨯≤⇒≤2231637n n -≥⇒≥由于，所以，故答案为：7.14．答案：①②④解析：在正方体中，令，以点D 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，，，，，，令平面的法向量，则，取，得，由平面于Q ，得，即，，显然，解得于是，对于①，，①正确；对于②，上单调递增，②正确；对于③，而，，，，若，显然，即不存在，使得，③错误；对于④，平面的一个法向量，而，*n ∈N 7n ≥1111ABCD A B C D -1AB =(01)AP t t =≤≤(0,0,0)D (0,1,0)C 1(0,0,1)D (1,,0)P t 1(0,1,1)CD =-(1,1,0)CP t =-1D PC (,,)n x y z = 10(1)0n CD y z n CP x t y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩1y =(1,1,1)n t =-DQ ⊥1D PC ((1),,)DQ n t λλλλ==-((1),,)Q t λλλ-((1),1,)CQ t λλλ=-- 2(1)10CQ n t λλλ⋅=-+-+=λ=222111(,,)(1)2(1)2(1)2t Q t t t --+-+-+1||||D Q CQ ===||DQ ==(1,0,0)A (1,1,0)B ((1)1,,)AQ t λλλ=-- ((1)1,1,)BQ t λλλ=---2222[(1)1](1)(23)(32)10AQ BQ t t t t λλλλλλ⋅=--+-+=-+--+=22(32)4(23)430t t t t ∆=---+=--<[0,1]t ∈0AQ BQ ⋅= 1D DA (0,1,0)DC = ((1)1,,)PQ t t λλλ=---由，得，即，令，，显然函数在上的图象连续不断，而，，因此存在，使得，此时平面，因此存在点P ，使得平面，④正确.所以所有正确结论的序号是①②④.故答案为：①②④.；或（）解析：，即，故焦点与到，则以C 的一个焦点为圆心，且与双曲线C 的渐近线相切的圆的方程为或，或（）.16．答案：（1）条件选择见解析，（2）解析：（1）依题意，，选条件①，由，得，即，，，显然的值不唯一，因此函数不唯一，不符合题意.选条件②，的图象可由的图象平移得到，因此的最小正周期为函数的最小正周期π，而，0PQ DC t λ⋅=-=t λ=t =322310t t -+-=32()231f t t t t =-+-[0,1]t ∈()f t [0,1](0)10f =-<(1)10f =>(0,1)t ∈()0f t =PQ ⊄1D DA //PQ 1D DA 22(1x y ++=22(1x y +=22:4x C y -==12y x =20x y -=)()2x y -=122(1x y ++=22(1x y -+=221x y +=22(1x y -+=2ω=π(,)3+∞π()cos 12cos(13f x x x x ωωω=+=-+(2π)3f =ππ2cos()1233ω-+=ππcos(33ω-=ππ2π33k -=+k ∈N ππ2π33k -=-+k ∈*N ω()f x ()y f x =2cos 2y x =()y f x =2cos 2y x =ω>π=所以.选条件③，在区间内无极值点，且，则，即函数分别在时取得最大值､最小值，于是的最小正周期，由在区间内无极值点，得的最小正周期，因此，而，所以.（2）由（1）知，由，得，由不等式在区间内有解，即内有解，则有所以m 的取值范围是.17．答案：（1）证明见解析解析：（1）连接，，.因为，M 为的中点，所以.又，，，平面，所以平面.因为平面，所以平面平面.（2）因为平面，平面，平面，所以，，为直线与平面所成的角.2ω=()f x ππ(,36-ππ(2(263f f -=-+ππ(()463f f --=()f x x =π3x =-()f x ππ2[()]π63T ≤⨯--=()f x ππ(,)36-()f x ππ2[(π63T ≥⨯--=πT =0ω>2π2Tω==π()2cos(213f x x =-+(0,)x m ∈πππ2(,2333x m -∈--()2f x <(0,)m πcos(23x -<)m π23m ->>π(,)3+∞BM MN BN AB PB =AP BM AP ⊥MN AP ⊥MN BM M = MN BM ⊂BMN AP ⊥BMN AP ⊂PAC BMN ⊥PAC PO ⊥ABC OB ⊂ABC OC ⊂ABC PO OB ⊥PO OC ⊥PBO ∠PB ABC因为直线与平面所以因为，所以，，所以.又，故.所以.如图建立空间直角坐标系.则，，，，.所以，，.设平面的法向量为，则即令，则.设与平面所成角为，则所以直线与平面.（2）分布列见解析；（3）PB ABC PBO ∠=2PB =1PO =OB =2=1OA =2AB =222AB OB OA =+OB OA ⊥O xyz -()0,1,0A )B()0,3,0C ()0,0,1P 110,,22M ⎛⎫⎪⎝⎭()0,3,1PC =- ()BC = 510,,22MC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭PBC (),,n x y z =00n PC n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩3030y z y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩1y =)n = CM PBC θsin cos ,MC n MC n MC nθ⋅====⋅ CM PBC ()2116E X =231p p p >>解析：（1）根据题中数据，共有张照片被识别为女性，其中确为女性的（2）设事件输入男性照片且识别正确.根据题中数据，由题意知X 的所有可能取值为1，2，3.所以X 的分布列为.（3）.（2）证明见解析，.因为以E 的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为所以所以..（2）设直线l 的方程为，令，得.由得.206080+==:A ()P A =()1P X ==()13244X ==⨯=()11344P X ==⨯=312123161616⨯+⨯=231p p p >>216y +=221(0)y a b b+=>>222c a b =-22a c +==a ==26=216y +=()20x ty t =+≠16x =y =1416,t ⎛⎫ ⎪⎝⎭2234242x y x ty ⎧+=⎨=+⎩()223412120t y ty ++-=设，，则设的中点为，则所以因为四边形为菱形，所以N 为的中点，.所以直线的斜率为.所以直线的方程为.令得.设点D 的坐标为，则，即.所以直线的方程为，即.所以直线过定点.20．答案：（1）①；②证明见解析()11,A x y ()22,C x y 12y y +=12y y =AC ()33,N x y 1232y y y +==332x ty =+=ABCD BD AC BD ⊥BD t -BD 22683434t y t x t t ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭0x =22863434t t y t t =-=++220,34t t ⎛⎫ ⎪+⎝⎭()44,x y 43216234x x t ==+4322234t y y t =-=+221614,3434t D t t ⎛⎫- ⎪++⎝⎭PD ()221414143416161634t t t y x t t ++-=--+()746y x t=-PD ()4,02y =（2）解析：（1）当时，.①所以，.所以曲线在点处的切线方程为.②由①知，.当，所以；当.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.因为，，，所以函数恰有一个零点.（2）由设，，则.所以是上的减函数.因为，，所以存在唯一，.所以与的情况如下：[)1,+∞1a =()()ln 1f x x =-+()11f x x =-'()22f =()20f '=()y f x =()()2,2f 2y =()()ln 1f x x =-+(]1,3x ∈()11f x x =-'()20f '=()1,2x ∈1>>()0f x '>(2,3x ∈1<<()0f x '<()f x ()1,2()2,3()22f =()3ln20f =>()31e 330f -+=-+<-+<()f x ()()ln f x x a =-+()f x '=()()g x x a =--(),3x a a ∈()10g x -'=<()g x (),3a a ()0g a =>()320g a a =-<()0,3x a a ∈()()000g x x a =-=()f x '()f x.当时，因为，所以.所以.所以，符合题意.当时，因为，所以.所以，不合题意.综上所述，a 的取值范围是.21．答案：（1）27或32引理1：若，，…，具有性质P ，则.引理1的证明：假设结论不成立.不妨设，则正整数，但，故一定属于某个，不妨设为.则由知存在正整数k ，使得.这意味着对正整数，有，，但，矛盾.所以假设不成立，从而一定有，从而引理1获证.引理2：若，，…，具有性质P ，则，且证明：取集合.注意到关于正整数k 的不等式等价于而由引理1有，即.()()()()0000ln ln 2f x x a x a x a =-+=-+-1a ≥()20g a a =-≤02x a ≤()()()0ln 222ln 2f x a a a a a a ≤-+-=+()()0ln 2f x f x a a ≤≤+01a <<()20g a a =>02x a >()()()0ln 222ln 2f x a a a a a a >-+-=+[)1,+∞1A 2A n A ()1,2,,i i a d i n ≤= ()1,2,,i i a d i n ≤= 11a d >111a d A -∉*12n A A A =N 11a d -()2i A i n ≤≤2A 112a d A -∈()11221a d a k d -=+-1112c a d d d =-+()111212111c a d d d a d d A =-+=+-∈()()11122212212211c a d d d a k d d d a k d d A =-+=+-+=++-∈12A A =∅ ()1,2,,i i a d i n ≤= 1A 2A n A 111ni i d ==∑1ni i ia d ==∑{}121,2,...,...n T d d d =()1201...i i n a k d d d d <+-≤11i i i i a a k d d -<≤-i i a d ≤011iia d ≤-<这意味着数列而，，…，两两之间没有公共元素，且并集为全体正整数，故T 中的元素属于且仅属于某一个，这就证明了引理2的第一个结论；再考虑集合T 中全体元素的和.一方面，直接由另一方面，，公差为的等差数列.所以的所有元素之和为.最后，再将这n 个集合的全部元素之和相加，得到T 中全体元素的和为.，所以有综上，引理2获证.1i i i i a a k d d -<≤-+12...n i d d d k d ≤()(11,2,...k i i x a k d k =+-=1A 2A n A (1i A i n ≤≤12...A T A T +++ 12......nT T A T A T d +=+++ 211...1nd d +++={121,2,...,...n T d d d =T A i i d i T A 11122i i i i i i i i TT TT T a a d T d d d d d ⎛⎫⎛⎫⋅+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1,2,...,i T A i n = 112ni i i i T T a T d d =⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑112ni i i i T T a T d d =⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑()22111111122222nnn ni i i i i i i i i iiiT T T T Tn TTa a a T TT d d d d d ====⎛⎫+⎛⎫=+-=+-=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑1n i i ia d ==∑1ni i i a d ==回到原题.将，，从小到大排列为，则，.若，则，所以每个不等号都取等，从而，故；情况1：若，矛盾；情况2：若.此时如果，矛盾；如果，故；如果，由于，设，，则，.故对于正整数对，有，从而，这与矛盾.综上，m 的取值只可能是27或32.当时，；当时，.所以的所有可能取值是27和32.（2）①由引理1的结论，即知；②由引理2的第二个结论，即知1d 2d 3d 123r r r ≤≤123123m d d d r r r ==23123111111r r d d d +=++=13r ≥1231111111111311r r r r r r r =++≤++=≤1233r r r ===12327m r r r ==1r =311110r r +=-=1r =31111r r =-=23221111r r r r =+≤+=24≤2r =21102r =-=2r =2112r =-=34=12332m r r r ==23r =12r =()()123123,,,,i i i r r r d d d ={}{}123,,1,2,3i i i =12i d =23i d =()()2121212112331212211i i i i i i i i k a a a a k a a a a ⎧=+--+--⎪⎨=+--+--⎪⎩2112231i i k k a a -=--12121223i i i i a k a k A A +=+∈ 12i i A A =∅ ()()123,,3,3,3d d d =27m =()()123,,4,2,4d d d =32m =123m d d d =()1,2,,i i a d i n ≤= 1ni i i a d ==∑。
海淀期末高三语文试卷答案
1. 下列词语中，字形、字音都正确的一项是：A. 殚精竭虑（dān jīng jié lǜ）B. 翻箱倒柜（fān xiāng dǎo guì）C. 畏首畏尾（wèi shǒu wèi wěi）D. 贻笑大方（yí xiào dà fāng）答案：A2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 随着社会的发展，人们的生活水平不断提高，对精神文化的需求也越来越高。
B. 为了提高教学质量，学校决定对教师进行业务培训。
C. 他的研究成果得到了国内外专家的高度评价，被誉为“我国光学领域的杰出代表”。
D. 在这次比赛中，我国运动员取得了优异的成绩，为祖国赢得了荣誉。
答案：A3. 下列词语中，与“春华秋实”意思相近的一项是：A. 雨后春笋B. 翻天覆地C. 举世闻名D. 破釜沉舟答案：A4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是：A. 他勤奋好学，是班级的佼佼者。
B. 这本书像一把钥匙，为我打开了知识的大门。
C. 她的笑容如阳光般温暖。
D. 他的成绩在班级中名列前茅。
答案：B5. 下列词语中，属于近义词的一项是：A. 沉着B. 沉重C. 沉静D. 沉闷答案：C6. 下列诗句出自哪位诗人的作品？“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
”答案：杜甫7. 下列词语出自哪篇课文？“己所不欲，勿施于人。
”答案：《论语》8. 下列句子出自哪篇课文？“春江水暖鸭先知。
”答案：《江雪》9. 下列句子出自哪位诗人的作品？“海内存知己，天涯若比邻。
”答案：王勃10. 下列词语出自哪篇课文？“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
”答案：《登高》三、阅读题11. 阅读下面这首诗，回答问题。
《登鹳雀楼》白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
（1）这首诗描绘了怎样的景象？答案：描绘了夕阳西下，黄河奔腾入海的壮阔景象。
（2）诗人表达了怎样的情感？答案：表达了诗人对祖国山河的热爱之情。
北京市海淀区2022-2023学年高三上学期期末考试物理试卷(含答案)
海淀区2022—2023学年第一学期期末练习参考答案及评分标准2023.01第一部分共 10 题， 每题 3 分， 共 30 分。
在每题给出的四个选项中， 有的题只有一个选项是 符合题意的，有的题有多个选项是符合题意的。
全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分， 有选 错或不答的得 0 分。
第二部分共 8 题，共 70 分。
11 ．CAD12．(1) A ； C ；(2) 作图如答图 1 所示；1.50 (1.49~1.51)； 0.83 (0.81~0.85)；(3) B(4) ②b ； ③B ；13．(1)根据动能定理， 有 答图 11 2可解得= m (2) 带电粒子在速度选择其中， 水平方向受力平衡，因此有qE = q v 0 B 1可解得2qU (3) 带电粒子在偏转磁场中做半径为 R 的匀速圆周运动， 根据牛顿运动定律，有v 02q v 0 B 2 = m R再代入(1)中的 v 0 ，可得R = m v 0 qB 2 根据几何关系， 可得2 2mU14．(1) 由小球运动情况可知，小球所带电荷为正电， 因此其所受电场力方向沿电场线方向。
小球从 A 点运动到 P 点的过程中，根据动能定理， 有v qU = 2 m v 02qU 1 0 1 E = B v = B L = 2R = B 2 q 0 mmgL cos 9一 qEL (1+ sin 9) = 0 一 0可得mg cos 9 mg q (1+ sin 9) 2q(2) 小球从A 点运动到 B 点的过程中，根据电场力做功的特点， 有W = 一qEL = 一 mgL(3)设小球通过最低点 B 时的速度大小为 v B 。
在小球从 A 点运动到最低点 B 的过程中， 根据动能定理， 有1 2 在最低点 B ，沿竖直方向， 小球受竖直向下的重力 mg ，竖直向上的拉力 F ，根据牛顿运 动定律和圆周运动的规律，有m v B 2 F 一 mg = L联立以上两式， 可得F = 2mg15 ．(1) a ．当粒子做匀速圆周运动的半径为最大回旋半径 R 时， 其速度取得最大值 v m ，因此其动能也最大。