2013秋北师大版八年级上数学《第六章数据的代表》复习试题
北师大八年级上册《第六章数据的分析》同步测试含答案
第六章数据的分析1 平均数第1课时平均数1．数据：－2，－1，0，3，4的平均数是( )A．0 B．0.8 C．1 D．22．7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下：9，8，9，10，10，7，9.若去掉一个最高分和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分是( )A．7分 B．8分 C．9分 D．10分3．若一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为( )A．1 B．2 C．3 D．44．某大学招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%、物理占40%计算．如果小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是________分．5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：,笔试,面试,体能甲,83,79,90乙,85,80,75丙,80,90,73(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．第2课时加权平均数的应用1．小明在七年级第二学期的数学成绩如下表所示．如果按如图所显示的权重计分，那么小明该学期的总评得分为________．姓名,平时,期中,期末,总评小明,90分,90分,85分2．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示：,面试,笔试成绩,评委1,评委2,评委388,90,86,92(1)请计算小王面试的平均成绩；(2)如果将面试的平均成绩与笔试成绩按6∶4的比例确定最终成绩，请你计算出小王的最终成绩．3．学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表所示：,工作态度,教学成绩,业务学习王老师,98,95,96张老师,90,99,98若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，请分别计算王老师和张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀．2 中位数与众数1．数据21、12、18、16、20、21的众数是( ) A ．21 B ．20 C ．18 D ．162．某区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该数据的中位数是( )A ．77.3B ．91C ．81D ．78 3．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )A ．30，30B ．30，20C ．40，40D ．30，404．若一组数据6、7、4、6、x 、1的平均数是5，则这组数据的众数是________． 5．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了这15人某月加工的零件个数(如下表)．月加工零件数(件),54,45,30,24,21,12人数,1,1,2,6,3,2(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？请说明理由．3 从统计图分析数据的集中趋势1．在一次体育课上，体育老师对九年级(1)班的40名学生进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则该班40名学生这次测试的平均分为( )A.53分B.354分C.403分 D ．8分2．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是( )A ．98，95B ．98，98C ．95，98D ．95，95分别是____________．了如图所示的扇形统计图，求捐书册数的平均数、众数和中位数．4 数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差1．在九年级体育中考中，某班一组女生(每组8人)参加仰卧起坐测试的成绩如下(单位：次/分)：46，44，45，42，48，46，47，45，则这组数据的极差为( )A．2 B．4 C．6 D．82．甲、乙两个样本，甲样本的方差是0.105，乙样本的方差是0.055，那么样本( )A．甲的波动比乙大 B．乙的波动比甲大C．甲、乙的波动一样大 D．甲、乙的波动大小无法确定3．某兴趣小组为了解我市气温的变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是( )A．平均数是－2 B．中位数是－2C．众数是－2 D．方差是74．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为________，标准差为________．5．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下(单位：环)：甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10.谁的成绩射击成绩较稳定？第2课时方差的应用1．教练要判断某运动员8次100米跑步的成绩是否稳定，需要知道这8次成绩的( ) A．平均数或中位数 B．方差或极差C．众数或频率 D．频数或众数2．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示．如果要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛，那么应选( ) ,甲,乙,丙,丁平均数(环),9,9.5,9,9.5方差,3.5,4,4,5.4A.甲 B．乙 C．丙 D．丁3．已知甲、乙两名同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差s2甲＝0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差s2乙＝0.035，则( )A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较4．要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：环)：甲：7、8、6、8、9；乙：9、7、5、8、6.(1)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；(2)若已知甲运动员这5次选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，则应该选哪第六章 数据的分析1 平均数第1课时 平均数1．B 2.C 3.B 4.93 5．解：(1)x 甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，x 乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，x 丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．(2)∵该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，∴甲淘汰；乙的成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙的成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，∴乙将被录用．第2课时 加权平均数的应用1．87分2．解：(1)88＋90＋863＝88(分)，故小王面试的平均成绩为88分．(2)88×6＋92×46＋4＝528＋36810＝89.6(分)，故小王的最终成绩为89.6分．3．解：王老师的平均分是98×20%＋95×60%＋96×20%20%＋60%＋20%＝95.8(分)，张老师的平均分是90×20%＋99×60%＋98×20%20%＋60%＋20%＝97(分)．∵95.8＜97，∴张老师的得分高，张老师应评为优秀．2 中位数与众数1．A 2.D 3.C 4.65．解：(1)该月加工零件数的平均数为54＋45＋30×2＋24×6＋21×3＋12×215＝26(件)，中位数为24件，众数为24件．(2)合理．因为24既是众数，也是中位数，且24小于人均加工零件数，是大多数人能达到的定额．3 从统计图分析数据的集中趋势1．B 2.C 3.135，1304．解：该班捐书情况如下：4册：15%×40＝6(人)；5册：10%×40＝4(人)；6册：25%×40＝10(人)；7册：40%×40＝16(人)；8册：10%×40＝4(人)，则捐书册数的平均数为4×6＋5×4＋6×10＋7×16＋8×440＝6.2(册)，众数为7册，中位数为(6＋7)÷2＝6.5(册)．4 数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差1．C 2.A 3.D 4.4 25．解：x甲＝110(9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7)＝7(环)，x乙＝110(7＋9＋6＋8＋2＋7＋8＋4＋9＋10)＝7(环)，s2甲＝110(4＋4＋0＋1＋0＋1＋1＋1＋0＋0)＝1.2，s2乙＝110(0＋4＋1＋1＋25＋0＋1＋9＋4＋9)＝5.4. ∵s2甲＜s2乙，∴甲的射击成绩较稳定．第2课时方差的应用1．B 2.B 3.A4．解：(1)由题意可得x乙＝9＋7＋5＋8＋65＝7(环)，s2乙＝（9－7）2＋（7－7）2＋（5－7）2＋（8－7）2＋（6－7）25＝2.(2)∵甲的方差是1.04，乙的方差是2，1.04＜2，∴应该选择甲运动员参加比赛．。
北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》练习题
北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》练习题第六章 数据的分析一、填空题1、 已知一组数据-1，x ，0,1，-2的平均数是0，则____.x =2、 若x 、y 、z 的平均数是6，则53x +，52y -，55z +的平均数是_________.3、 某校八年级（1）班10名学生的数学成绩分别为89、70、65、89、75、92、88、87、90、85，这10名学生成绩的平均数为_______，众数为_________. 4、 在一次数学测验中，八年级（1）班42人的平均成绩为78分，八年级（2）班48人的平均成绩为81分，那么这90人的平均成绩为_______分.5、 已知数据-3，-2,1,3，x ，6的中位数是1，则____x =，众数为_______，平均数为_______.6、 写出一组众数、中位数、平均数相同的数据_________________.7、 一名射击运动员连续射靶10次，命中的环数如下：9,8,8,9,10,9,7,9,8,9，则这名运动员射击环数的众数为_______. 8、 在一次体育测验中，所抽查的10名学生的平均成绩为75分，若把成绩最低的一名学生的成绩去掉，余下的学生的平均分是80分，则这10名学生中的最低的成绩是_______分. 二、选择题9、已知数据x 、5、0、3、-1的平均数是1x =，那么它的中位数是（ ） A.0 B.5 C.1 D.0.510、在一次向“希望工程”捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13个人捐款的平均数多2元，则下面判断中正确的是（ ） A.小明在小组中捐款数不可能是最多的 B.小明在小组中捐款数可能排在第12位C.小明在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学少D.小明在小组中捐款数可能是最少的11、对于数据2、2、3、2、5、2、10、2、5、2、3：①众数是2；②众数与中位数的数值不等；③中位数与平均数相等；④平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个12、某餐厅共有7名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是（ ）A.340，520B.520,340C.340,560D.560，340 13、下列判断中正确的有（ ）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中一个数的大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数的.A．1个 B.2个 C.3个 D.4个14、一组数据同时减去30得到的一组新数据的平均数是62，则原数据组的平均数为（）A.32B.92C.30D.不能确定三、解答题15、山东省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2004年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图，如图所示.请根据统计图反映的信息，回答下列问题：（1）哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多？多多少？（2）分别写出两个统计图中提供的6个统计数据的中位数；（3）已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？试说明理由.16、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中谁将被录用？谈谈你的看法.17、据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数.（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？（精确到元）（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法.18、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩.（至少从两个方面评价）。
北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》章末复习题含答案解析 (12)
一、选择题1.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的( )A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数2.小红根据去年4−10月本班同学听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是( )A．46B．32C．42D．273.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4.若样本x1，x2，x3，⋯，x n的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，⋯，x n+2，下列结论正确的是( )A．平均数为20，方差为2B．平均数为20，方差为4C．平均数为18，方差为2D．平均数为18，方差为45.某校共有200名学生．为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据．下图是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5∼25.5之间；②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20∼30之间；③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20∼30之间；④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20∼30之间．所有合理推断的序号是( )A．①③B．②④C．①②③D．①②③④6.一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是( )A．3.6B．3.8C．3.6或3.8D．4.27.某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据，下列说法不正确的是( )A．平均每天锻炼里程数据的中位数是2B．平均每天锻炼里程数据的众数是2C ．平均每天锻炼里程数据的平均数是 2.34D ．平均每天锻炼里程数不少于 4km 的人数占调查职工的 20%8. 小明、小聪参加了 100 m 跑的 5 期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，有下面四个推断： ①这 5 期的集训共有 56 天；②小明 5 次测试的平均成绩是 11.68 秒；③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第 4 期出现，建议集训时间定为 14 天． 所有合理推断的序号是 ( )A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④9. 下表为某班成绩表，已知全班共有 38 人，且众数为 50 分，中位数为 60 分，则 x 2−2y 的值为 ( )成绩(分)20304050607090100次数(人)235x 6y 34A ．33B ．50C ．69D ．9010. 亮亮记录了某星期每天的最高气温如表，则这个星期每天的最高气温的中位数、众数分别是( )星期一二三四五六日最高气温(∘C )20242425242223A ． 25∘C ，24∘CB ． 24∘C ，24∘C C ． 23∘C ，24∘CD ． 24∘C ，23∘C二、填空题11. 4 月 23 日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了 30 名学生每周课外阅读的时间，统计如下：阅读时间(x 小时)x ≤3.5 3.5<x ≤55<x ≤6.5x >6.5人数12864若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周课外阅读时间在 5 小时以上的学生人数为 人．12. 为了了解全区近 3600 名初三学生数学学习状况，随机抽取 600 名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）分组(分)40∼5050∼6060∼7070∼8080∼9090∼100根据上表信息，由此样本频数1218180频率0.160.04请你估计全区此次成绩在70∼80分的人数大约是．13.某班40名学生右眼视力的检查结果如表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.8 1.0 1.2 1.5该班学生右眼视力的中位数是．人数1234344655314.已知一组数据4，x，5，7，9的众数等于中位数，则这组数据的平均数为，方差为．15.某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是．16.有一组数据11，8，10，9，12的极差是，方差是．17.数据2，7，5，7，9的众数是．答案一、选择题1. 【答案】B【知识点】中位数、平均数、众数2. 【答案】B【知识点】众数3. 【答案】A【知识点】中位数4. 【答案】A【解析】样本x1+2，x2+2，x3+2，⋯，x n+2，对于样本x1，x2，x3，⋯，x n来说，每个数据均在原来的基础上增加了2，根据平均数、方差的变化规律得：平均数较前增加2，而方差不变，即：平均数为18+2=20，方差为2．【知识点】方差、平均数5. 【答案】C【解析】①由题图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5h，女生为25.5h，则平均数一定在24.5∼25.5之间，故①正确．②由题表前两行数据计算可得，各时间段人数分别为15，60，51，62，12，则中位数在20∼30之间，故②正确．③由题表计算可得，初中学段0≤t<10的人数在0∼15之间，当人数为0时，中位数在20∼30之间；当人数为15时，中位数也在20∼30之间，故③正确．④由题表计算可得，高中学段各时间段人数分别为0∼15，35，15，18，1，当0≤t<10时间段人数为0时，中位数在10∼20之间；当0≤t<10时间段人数为15时，中位数也在10∼20之间，故④错误．①②③正确．【知识点】中位数6. 【答案】C【解析】∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，∴a=1或2，=3.6；当a=1时，平均数为1+3+4+4+65=3.8．当a=2时，平均数为2+3+4+4+65【知识点】中位数、众数7. 【答案】D【解析】A．把这些数从小到大排列，则平均每天锻炼里程数据的中位数是2，故本选项正确；B．∵2出现了20次，出现的次数最多，则平均每天锻炼里程数据的众数是2，故本选项正确；C．平均每天锻炼里程数据的平均数是：1×12+2×20+3×10+4×5+5×312+20+10+5+3=2.34，故本选项正确；D．平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的5+350×100%=16%，故本选项错误．【知识点】条形统计图8. 【答案】A【知识点】折线统计图、算术平均数、扇形统计图9. 【答案】B【解析】提示：x+y=15,∵众数为50，∴x≥8,当x=8时，y=7,中位数是第19，20两个数的平均数，都为60，则中位数是60，符合题意；同理当x=9，10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60，不合题意．【知识点】中位数、平均数、众数10. 【答案】B【知识点】中位数、众数二、填空题11. 【答案】400【解析】1200×6+412+8+6+4=400（人）．答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．【知识点】用样本估算总体12. 【答案】1620【知识点】频数与频率、用样本估算总体13. 【答案】0.7【知识点】中位数14. 【答案】6，325；165，6725【解析】①若4为众数，则x=4，∴ 数据为 4；4；5；7；9， 此时中位数为 5， ∴ 不符合题意；②若 5 为众数，则 x =5， ∴ 数据为 4，5，5，7，9， 此时中位数为 5，符合题意， ∴ 平均数为：4+5+5+7+95=305=6，方差为：(4−6)2+(5−6)2+(5−6)2+(7−6)2+(9−6)25=4+1+1+1+95=165;③若 7 为众数，则 x =7， ∴ 数据为 4，5，7，7，9， 此时中位数为 7，符合题意， ∴ 平均数为：4+5+7+7+95=18+145=325，方差为：(4−325)2+(5−325)2+(7−325)2+(7−325)2+(9−325)25=(125)2+(25)2+(35)2+(35)2+(135)25=14425+425+925+925+169255=335125=6725;④若 9 为众数，则 x =9， ∴ 数据为 4；5；7；9；9， 此时中位数为 7，不符合题意， ∴ 答案为：（1）6；325；（2）165；6725．【知识点】中位数、方差、众数15. 【答案】29【知识点】中位数16. 【答案】4；2【解析】极差是：12−8=4；平均数：x =(11+8+10+9+12)÷5=10 .S2=1n[(x1−x)2]+[(x2−x)2]+⋯+[(x n−x)2]=15[(11−10)2+(8−10)2+(10−10)2+(9−10)2+(12−10)2]=15(1+4+0+1+4)=2.【知识点】数据的波动大小17. 【答案】7【知识点】众数。
北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元复习测试题(含答案)
北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元复习测试题一、选择题(共8小题，4*8=32)1. 有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为( )A．1B．3C．4D．52. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )A．平均数B．中位数C．方差D．众数3. 在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，14. 小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是()A．33℃，33℃B．33℃，32℃C．34℃，33℃D．35℃，33℃5. 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是()A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时6. 丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是( )A．平均数B．众数C．方差D．中位数7. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差(环2)两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8根据以上图表信息，参赛选手应选()A．甲B．乙C．丙D．丁8. 如果一组数据a1，a2，a3，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是()A．2 B．4 C．8 D．16二．填空题(共6小题，4*6=24)9．已知某一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是__ __．10. 某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是_____________________．11. 一组数据：1，2，3，4，x，其中位数与平均数相同，则x的值为______________________．12. 为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为_______小时．13. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．14. 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有__ __人，投进4个球的有__ __人．进球数n(个) 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 2三．解答题(共5小题，44分)15．(6分) 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)本次调本获取的样本数据的众数是__ __；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是__ __；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？16．(8分) )某乡镇外出务工人员共40名，为了了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为：2500，2100，3000，2500，3000，4000，3000，2400，2400，3000.(1)求这10名务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；(2)求这10名务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入．17．(8分) 八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．18．(10分) 我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数(篇) 3 4 5 6 7及以上人数(人) 20 28 m 16 12请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求被抽查的学生人数和m的值；(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；(3)若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．19．(12分) 我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：170165168169172173168167乙：160173172161162171170175(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？(3)若预测，跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军呢？参考答案1-4BCAA 5-8CBDC 9．4 10．168 cm 11．0或2.5或5 12．1.15 13．乙 14．9，3 15．解：(1)30元 (2)50元 (3)250人16．解：(1)众数为3000，中位数是2750 (2)平均数是2790，该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入为111600元 17．解：(1)9.5 10(2)乙队的平均成绩是110(10×4+8×2+7+9×3)=9，则方差是110[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1. (3)乙18．解：(1)被调查的总人数为16÷16%＝100(人)，m ＝100－(20＋28＋16＋12)＝24 (2)由于共有100个数据，其中位数为第50，51个数据的平均数，而第50，51个数据均为5篇，所以中位数为5篇，出现次数最多的是4篇，所以众数为4篇(3)估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为800×28100＝224(人)19．解：(1)甲的平均成绩为18(170＋165＋168＋169＋172＋173＋168＋167)＝169(cm)，乙的平均成绩为18(160＋173＋172＋161＋162＋171＋170＋175)＝168(cm)．(2)s 2甲＝18×[(170－169)2＋(165－169)2＋…＋(168－169)2＋(167－169)2]＝6(cm 2)，s 2乙＝18×[(160－168)2＋(173－168)2＋…＋(170－168)2＋(175－168)2]＝31.5(cm 2)．∵s 2甲＜s 2乙，∴甲运动员的成绩更稳定．(3)若跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm ，而乙只有5次，所以应选甲运动员参赛；若跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm ，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛。
北师版八年级数学上册 第六章 数据的分析(压轴专练)(五大题型)
第六章数据的分析（压轴专练）（五大题型）题型1：数据的分析综合1．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（）A ．25B ．30C ．35D ．402．一组数据的方差为2s ，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（）A ．213s B ．32s C ．219s D ．92s 3．在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）A ．小王的捐款数不可能最少B ．小王的捐款数可能最多C ．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位D ．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多4．已知a 、b 均为正整数，则数据a 、b 、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（）A ．10、10B ．11、11C ．10、11.5D ．12、10.55．若非负数a ，b ，c 满足06a a b c >++=，，则数据a ，b ，c 的方差的最大值是．6．若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是．题型2：已知一组数据求其他量7．数据1x ,2x ,3x ,4x 的平均数是40，方差是3,则数据11x +,21x +,31x +,41x +的平均数和方差分别是．8．已知数据1x ，2x ，L ，n x 的平均数为m ，方差为2s ，则数据1kx b +，2kx b +，L ，n kx b +的平均数为，方差为，标准差为．9．有一组数据：(),,,,a b c d e a b c d e <<<<．将这组数据改变为2,,,,2a b c d e -+．设这组数据改变前后的方差分别是2212,s s ,则21s 与22s 的大小关系是．10．五个互不相等．．．．的正偶数1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数和中位数都是A ，且六个数1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，m 的众数是6，平均数还是A ，则这五个互不相等．．．．的正偶数1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差为.题型3：平均数与实数运算结合11．有一列数1，2x ，7，4x ，5x ，…，n x ，从第二个数开始，每个数等于与它相邻的两个数的平均数．（1）则6x 为；（2）若52m x =，则m =．12．有5个正整数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①1a ，2a ，3a 是三个连续偶数（123a a a <<），②4a ，5a 是两个连续奇数（45a a <），③12345a a a a a ++=+．该小组成员分别得到一个结论：甲：取26a =，5个正整数不满足上述3个条件；乙：取212a =，5个正整数满足上述3个条件；丙：当2a 满足“2a 是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；丁：5个正整数1a ，2a ，3a ，4a ，5a 满足上述3个条件，则534a k =+（k 为正整数）；戊：5个正整数满足上述3个条件，则1a ，2a ，3a 的平均数与4a ，5a 的平均数之和是10p （p 为正整数）；以上结论正确的个数有（）个．A ．2B ．3C ．4D ．513．有5个正整数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ．某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①1a ，2a ，3a 是三个连续偶数()123a a a <<，②4a ，5a 是两个连续奇数()45a a <，③12345a a a a a ++=+．该小组成员分别得到一个结论：甲：取26a =，5个正整数不满足上述3个条件乙：取212a =，5个正整数满足上述3个条件丙：当2a 满足“2a 是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件丁：5个正整数1a ，2a ，3a ，4a ，5a 满足上述3个条件，则5a =k （k 为正整数）戊：5个正整数满足上述3个条件，则1a ，2a ，3a 的平均数与4a ，5a 的平均数之和是10p （p 为正整数）以上结论正确的个数有（）个．A ．2B ．3C ．4D ．5题型4：根据统计图进行数据的分析14．某公司有500名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图12所示；③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳160人用餐；④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；⑤随机邀请了100名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这100名职员取餐共用时10min，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员160人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12:00开始用餐，其他职员则需自行取餐．x人数用餐时间/min1517＜≤20x＜≤401719xx＜≤181921x＜≤142123＜≤8x2325（1）食堂每天需要准备多少份午餐？（2）食堂打算以参加演练的100名职员用餐时间的平均数minx为依据进行规划：前一批职员用餐minx后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过13:00就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由．15．我区某初中学校九年级1班举行诗词比赛，并从男、女学生中各抽取16名学生的比赛成绩（比赛成绩为正数，满分100分，70分以上为合格），相关数据统计，整理如下：男生中抽取的成绩是：52，58，60，64，72，74，74，76，78，78，86，86，86，88，90，94.女生中抽取的学生成绩频数分布表（最高分98分）组别成绩x分频数（人数）第1组5060≤<2x第2组6070≤<1xx≤<a第3组7080第4组8090≤<6x第5组90100≤<3x男、女生中抽取的学生成绩统计表：性别男生女生平均数7676中位数77b众数8684合格率75%c被抽取的女生第4组比赛成绩的具体分数为：80，82，84，84，86，88．根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=_________，b=__________，c=___________．(2)该校九年级共560人，其中女生320人，成绩在90及以上为优秀，估计本次该校九年级诗词比赛成绩优秀的有多少人？(3)根据以上数据分析，你认为该校九年级本次诗词比赛成绩男、女生谁更优异？请说明你的理由（写一条即可）．16．在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县，某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；乙品种：如图所示：甲、乙品种产量统计表：品种平均数中位数众数方差甲品种3.16a 3.20.29乙品种 3.16 3.3b 0.15根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：a =______，b =______；(2)若乙品种种植3000棵，估计其产量不低于3.16千克的棵数；(3)请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好．17．某校深入开展了以“珍爱生命谨防溺水”为主题的安全教育活动，并在九年级举办了防溺水知识竞赛，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x 表示，共分成四组：.A 8085x ≤<，.8590B x ≤<，.9095C x ≤<，.95100D x ≤≤）九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，91，82九年级（2）班10名学生的成绩在C 组中的数据是：94，90，92通过数据分析，结果如下：九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差九年级（1）班9294c 46.2九年级（2）班92b 10050.4九年级（2）班学生成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述a 、b 、c 的值：a =，b =，c =；(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．(3)九年级两个班共有80人参加了此次活动，估计两个班参加此次活动成绩优秀()90x ≥的学生总人数是多少？18．某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w 吨的部分按4元/吨收费，超出w 吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x 吨/人频数频率第一组0.51x <≤1000.1第二组1 1.5x <≤n 第三组1.52x <≤2000.2第四组2 2.5x <≤m 0.25第五组2.53x <≤1500.15第六组3 3.5x <≤500.05第七组3.54x <≤500.05第八组44.5x <≤500.05合计1(1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m 的值为_________，n 的值为_______；表2扇形统计图中“用水量2.5 3.5x <≤”部分的的圆心角为___________．(2)如果w 为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w 至少定为多少吨？(3)利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．题型5：数据的分析与一次函数19．小南同学在跨学科项目式学习活动中得知，心率p （单位：次/分钟）与运动类型、性别、运动时间等因素有关．为了解跑步时的心率变化情况，他在班级展开实践活动．跑步之前，测量了班级40名同学的心率，并绘制出如图所示的频数分布直方图，并通过查阅资料得知，跑步时心率与速度之间大致符合一次函数关系．在实验过程中，通过同学们佩戴的电子手环测得不同跑步速度v （单位：km/h ）所对应的心率，当速度为8km/h 时，通过计算得到这40名同学心率的平均值为162次/分钟．小南查看数据时发现，从起跑至最大速度时，自己的心率随着时间t （单位：秒）的变化呈现均匀增大的规律，部分数据如表所示．t （单位：秒）05101520p （单位：次/分钟）8090100110120(1)根据上表数据，请求出小南起跑至最大速度时心率p （单位：次/每分钟）与跑步时间t （单位：秒）之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）(2)已知小南在起跑45秒后速度达到最大，①请估计小南跑步的最大速度；②达到最大速度之后，小南坚持以此最大速度跑了一段时间，又经过1分钟将速度降至最大速度的四分之一时停下运动．休息15分钟后，小南的心率匀速降低至跑步前的状态．若此次实践活动中，小南的心率在100次/分钟以上的时间不低于15分钟，则他以最大速度跑步的时间至少是多少分钟？20．某村启动“乡村振兴”项目，根据当地的地理条件，在村里利用大棚技术种植一种经济作物．农业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调查统计，结果如下：①天气寒冷，大棚加温可改变经济作物生长率．大棚恒温20C ︒时每天的成本为100元，但加温导致每天成本增加，根据实地调查，发现一个大棚加温20C 25C t ︒≤≤︒时30天的成本情况如图1，采用30天的平均成本作为加温至20C 25C t ︒≤≤︒时的成本．②经济作物的生长率p 与温度t （℃）有如（图2）关系；③按照经验，经济作物提前上市的天数m （天）受生长率p 的影响，大致如下表：生长率p0.20.250.30.350.4提前上市的天数m （天）05101520请根据上面信息完成下列问题：(1)求加温至20C 25C t ︒≤≤︒的平均每天成本．(2)用含t 的代数式表示m ．(3)计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但若欲加温到25C 37t ︒<≤摄氏度，要求成本太高，所以计划加温至20C 25C t ︒≤≤︒．请问加温多少摄氏度时增加的利润最大？并说明理由．（注：经济作物上市售出后大棚暂停使用）第六章数据的分析（压轴专练）（五大题型）题型1：数据的分析综合1．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（）A ．25B ．30C ．35D ．40【答案】C【分析】最大数出现的条件就是前面10个数的和尽可能小，而它们的和是110，中间的是9，则其它的越小，剩下的就越大，但是8的个数要多于其它的，可分8的个数分别是2，3，4，5时，讨论写出符合条件的数据即得答案．【解析】解：∵有11个正整数，平均数是10，∴这11个数的和为110，由于中位数是9，众数只有一个8，如有两个8，则其他数至多1个，符合条件的数据可以是：1，2，3，8，8，9，10，11，12，13，x ；如有3个8，9是中位数，则其他数至多2个，符合条件的数据可以是：1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，x ；如有4个8，则其他数至多3个，符合条件的数据可以是：1，8，8，8，8，9，9，9，10，10，x ；如有5个8，则其他数至多4个，符合条件的数据可以是：8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，x ；再根据其和为110，比较上面各组数据中哪个x 更大即可，通过计算x 分别为33，35，30，24，故最大的正整数为35．故选：C ．【点睛】本题主要考查了众数、平均数以及中位数的运用，解题时注意：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数（或中间位置的两个数的平均数）就是这组数据的中位数．2．一组数据的方差为2s ，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（）A ．213s B ．32s C ．219s D ．92s 【答案】C 【分析】本题主要考查的是方差的求法.解答此类问题,通常用x 1，x 2，…，x n 表示出已知数据的平均数与方差,再根据题意用x 1，x 2，…，x n 表示出新数据的平均数与方差,寻找新数据的平均数与原来数据平均数之间的关系．3．在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多4．已知a、b均为正整数，则数据a、b、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（）A．10、10B．11、11C．10、11.5D．12、10.5【答案】B【分析】根据众数和中位数的定义即可解答.【解析】分情况讨论：①当a=b=10时，这组数据的众数是10，则其中位数是10.5②当a=b=12时，这组数据的众数是12，其中位数是11.5③当a=b=11时，这组数据的众数是11，其中位数是11④当a≠b≠11时，这组数据的众数是11，其中位数要分类讨论，无法确定故选B【点睛】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数就是出现次数最多的数，中位数就是这组数据按照从小到大或从大到小排列后，偶数个数就是中间两个数的平均数，奇数个数就是中间那一个数据．5．若非负数a ，b ，c 满足06a a b c >++=，，则数据a ，b ，c 的方差的最大值是．6．若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是．【答案】19【分析】根据“五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2”，可知此组数据的第三个数是4，第一个和第二个数是2，据此可知当第四个数是5，第五个数是6时和最小.【解析】∵中位数为4∴中间的数为4，又∵众数是2∴前两个数是2，∵众数2是唯一的，∴第四个和第五个数不能相同，为5和6，∴当这5个整数分别是2，2，4，5，6时，和最小，最小是2+2+4+5+6=19，故答案为19.【点睛】本题考查中位数和众数，能根据中位数和众数的意义进行逆向推理是解决本题的关键.在读题时需注意“唯一”的众数为2，所以除了两个2之外其它的数只能为1个.题型2：已知一组数据求其他量7．数据1x ,2x ,3x ,4x 的平均数是40，方差是3,则数据11x +,21x +,31x +,41x +的平均数和方差分别是．8．已知数据1x ，2x ，L ，n x 的平均数为m ，方差为2s ，则数据1kx b +，2kx b +，L ，n kx b +的平均数为，方差为，标准差为．9．有一组数据：(),,,,a b c d e a b c d e <<<<．将这组数据改变为2,,,,2a b c d e -+．设这组数据改变前后的方差分别是2212,s s ,则21s 与22s 的大小关系是．10．五个互不相等．．．．的正偶数1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数和中位数都是A ，且六个数1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，m 的众数是6，平均数还是A ，则这五个互不相等．．．．的正偶数1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差为.【答案】811．有一列数1，2x，7，4x，5x，…，n x，从第二个数开始，每个数等于与它相邻的两个数的平均数．（1）则6x为；x=，则m=．（2）若52m12．有5个正整数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①1a ，2a ，3a 是三个连续偶数（123a a a <<），②4a ，5a 是两个连续奇数（45a a <），③12345a a a a a ++=+．该小组成员分别得到一个结论：甲：取26a =，5个正整数不满足上述3个条件；乙：取212a =，5个正整数满足上述3个条件；丙：当2a 满足“2a 是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；丁：5个正整数1a ，2a ，3a ，4a ，5a 满足上述3个条件，则534a k =+（k 为正整数）；戊：5个正整数满足上述3个条件，则1a ，2a ，3a 的平均数与4a ，5a 的平均数之和是10p （p 为正整数）；以上结论正确的个数有（）个．A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】D【分析】当26a =时，再根据条件分别求解1a ，3a ，4a ，5a ，从而可判断甲；当212a =时，再根据条件分别求解1a ，3a ，4a ，5a ，从而可判断乙；当2a 是4的倍数，设24a n =，再根据条件分别求解1a ，3a ，4a ，5a ，可判断丙；设12a k =（k 是正整数），再同时满足三个条件的情况下分别求解1a ，3a ，4a ，5a ，可判断丁；设12a m =（m 是正整数），同时满足三个条件的情况下分别求解1a ，3a ，4a ，5a ，可得1a ，2a ，3a 的平均数为22m +，4a ，5a 的平均数为33m +，得到1a ，2a ，3a 的平均数与4a ，5a 的平均数之和为()51m +，从而可判断戊．【解析】解：甲：若26a =，由条件①可得：14a =，38a =，由条件②得：542a a =+，由条件③得：444682a a ++=++，解得：48a =，而4a 是奇数，∴“甲：取26a =，5个正整数不满足上述3个条件”，结论正确；乙：若212a =，由条件①可得：110a =，314a =，由条件②得：542a a =+，由条件③得：441012142a a ++=++，解得：417a =，519a =，符合题意，∴“乙：取212a =，5个正整数满足上述3个条件”，结论正确；丙：若2a 是4的倍数，设24a n =（n 是正整数），由条件①知：142a n =-，342a n =+，由条件②知：542a a =+，由条件③，得44424422n n n a a -+++=++，13．有5个正整数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ．某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①1a ，2a ，3a 是三个连续偶数()123a a a <<，②4a ，5a 是两个连续奇数()45a a <，③12345a a a a a ++=+．该小组成员分别得到一个结论：甲：取26a =，5个正整数不满足上述3个条件乙：取212a =，5个正整数满足上述3个条件丙：当2a 满足“2a 是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件丁：5个正整数1a ，2a ，3a ，4a ，5a 满足上述3个条件，则5a =k （k 为正整数）戊：5个正整数满足上述3个条件，则1a ，2a ，3a 的平均数与4a ，5a 的平均数之和是10p （p 为正整数）以上结论正确的个数有（）个．A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【分析】甲：根据条件求出14a =，38a =从而求出48a =即可判断甲；乙：同甲判断方法即可；丙：设24a n =（n 是正整数），则142a n =-，342a n =+，同理求得461a n =-，即可判断丙；丁：设12a m =（m 是正整数），则222a m =+，324a m =+，同理求得534a m =+，即可判断丁；戊：设12a k=（k 是正整数），则222a k =+，324a k =+，由条件③得4566a a k +=+，由此求出1a 、2a 、3a 的平均数与4a 与5a 的平均数之和为∴()51k +一定是5的倍数，也是10的倍数，∴戊正确，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，平均数，解二元一次方程组等等，正确理解题意是解题的关键．题型4：根据统计图进行数据的分析14．某公司有500名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图12所示；③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳160人用餐；④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；⑤随机邀请了100名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这100名职员取餐共用时10min ，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员160人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12:00开始用餐，其他职员则需自行取餐．用餐时间/min x 人数1517x ＜≤201719x ＜≤401921x ＜≤182123x ＜≤142325x ＜≤8（1）食堂每天需要准备多少份午餐？（2）食堂打算以参加演练的100名职员用餐时间的平均数min x 为依据进行规划：前一批职员用餐min x 后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过13:00就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由．13:00食堂进行消杀工作【点睛】本题主要考查的是数据的统计与分析，解题的关键是读准题意，认真分析每批次人取餐和用餐时间．15．我区某初中学校九年级1班举行诗词比赛，并从男、女学生中各抽取16名学生的比赛成绩（比赛成绩为正数，满分100分，70分以上为合格），相关数据统计，整理如下：男生中抽取的成绩是：52，58，60，64，72，74，74，76，78，78，86，86，86，88，90，94.女生中抽取的学生成绩频数分布表（最高分98分）组别成绩x分频数（人数）第1组5060≤<2x第2组6070x≤<1x≤<a第3组7080第4组8090x≤<6第5组90100≤<3x男、女生中抽取的学生成绩统计表：性别男生女生平均数7676中位数77b众数8684合格率75%c被抽取的女生第4组比赛成绩的具体分数为：80，82，84，84，86，88．根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=_________，b=__________，c=___________．(2)该校九年级共560人，其中女生320人，成绩在90及以上为优秀，估计本次该校九年级诗词比赛成绩优秀的有多少人？(3)根据以上数据分析，你认为该校九年级本次诗词比赛成绩男、女生谁更优异？请说明你的理由（写一条即可）．16．在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县，某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；乙品种：如图所示：甲、乙品种产量统计表：品种平均数中位数众数方差甲品种 3.16a 3.20.29乙品种 3.16 3.3b0.15根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：a=______，b=______；(2)若乙品种种植3000棵，估计其产量不低于3.16千克的棵数；(3)请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好．【答案】(1)3.2，3.5(2)估计其产量不低于3.16千克的棵数有180棵(3)乙品种更好，产量稳定【分析】本题考查中位数，众数，样本估计总体，根据统计数据作决策．熟练掌握定义，计算公式是解题的关键．（1）根据中位数、众数的定义，计算即可．（2）利用样本估计总体思想求解即可．（3）根据方差决策即可解答．【解析】（1）解：把甲品种的产量从小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位数是3.2 3.2 3.22+=，乙品种的产量3.5千克的最多有3棵，所以众数为3.5，故答案为：3.2，3.5．17．某校深入开展了以“珍爱生命谨防溺水”为主题的安全教育活动，并在九年级举办了防溺水知识竞赛，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x 表示，共分成四组：.A 8085x ≤<，.8590B x ≤<，.9095C x ≤<，.95100D x ≤≤）九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，91，82九年级（2）班10名学生的成绩在C 组中的数据是：94，90，92通过数据分析，结果如下：九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差九年级（1）班9294c 46.2九年级（2）班92b 10050.4九年级（2）班学生成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述a 、b 、c 的值：a =，b =，c =；(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．(3)九年级两个班共有80人参加了此次活动，估计两个班参加此次活动成绩优秀()90x ≥的学生总人数是多少？18．某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w吨的部分按4元/吨收费，超出w吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x 吨/人频数频率第一组0.51x <≤1000.1第二组1 1.5x <≤n 第三组1.52x <≤2000.2第四组2 2.5x <≤m 0.25第五组2.53x <≤1500.15第六组3 3.5x <≤500.05第七组3.54x <≤500.05第八组44.5x <≤500.05合计1(1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m 的值为_________，n 的值为_______；表2扇形统计图中“用水量2.5 3.5x <≤”部分的的圆心角为___________．(2)如果w 为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w 至少定为多少吨？(3)利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．19．小南同学在跨学科项目式学习活动中得知，心率（单位：次/分钟）与运动类型、性别、运动时间等因素有关．为了解跑步时的心率变化情况，他在班级展开实践活动．跑步之前，测量了班级40名同学的心率，并绘制出如图所示的频数分布直方图，并通过查阅资料得知，跑步时心率与速度之间大致符合一次函数关系．在实验过程中，通过同学们佩戴的电子手环测得不同跑步速度v（单位：km/h）所对应的心率，当速度为8km/h时，通过计算得到这40名同学心率的平均值为162次/分钟．小南查看数据时发现，从起跑至最大速度时，自己的心率随着时间t（单位：秒）的变化呈现均匀增大的规律，部分数据如表所示．t（单位：秒）05101520p（单位：次/分钟）8090100110120(1)根据上表数据，请求出小南起跑至最大速度时心率p（单位：次/每分钟）与跑步时间t（单位：秒）之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）(2)已知小南在起跑45秒后速度达到最大，①请估计小南跑步的最大速度；②达到最大速度之后，小南坚持以此最大速度跑了一段时间，又经过1分钟将速度降至最大速度的四分之一时停下运动．休息15分钟后，小南的心率匀速降低至跑步前的状态．若此次实践活动中，小南的心率在100次/分钟以上的时间不低于15分钟，则他以最大速度跑步的时间至少是多少分钟？。
北师版八年级数学上册 第六章 数据的分析(单元综合测试卷)
第六章数据的分析（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（）A ．4，4B ．3.5，4C ．3，4D ．2，42．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数3．已知数据3，x ，7，1，10的平均数为5，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是20.45s =甲，20.55s =乙，20.4s =丙，20.35s =丁，你认为谁的成绩更稳定（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为80分，90分，92分，则小颖本学期的学业成绩为（）A ．92分B ．90分C ．89分D ．85分6．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：()()()222212613838386s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ，下列说法错误的是（）．A ．我国一共派出了6名选手B ．我国参赛选手的平均成绩为38分C ．我国选手比赛成绩的中位数为38D ．我国选手比赛成绩的团体总分为228分7．我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）册数01234人数41216171A．众数是17B．中位数是2C．平均数是2D．方差是28．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，下面是这5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）A．中位数为110条，极差为20条B．中位数为110条，众数为112条C．中位数为106条，平均数为102条D．平均数为110条，方差为10条29．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060A．甲B．乙C．丙D．任意一人都可10．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm 的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．数据1，8，8，4，6，4的中位数为．12．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是.13．已知一组数据3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．14．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为21s ，第二周体温的方差为22s ，试判断两者之间的大小关系21s 22s （用“>”、“=”、“<”填空）．小李连续两周居家体温测量折线统计图15．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是℃．16．宁城有机苹果园引进了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树．为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x 和方差2s 如下表：甲乙丙丁平均数()kg x 194194188188方差2s 9.28.68.99.7若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为．17．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是．18．一组数据1x 、2x 、…、n x 的方差是0.8，则另一组数据11x +、21x +、…、1n x +的方差是．三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：9，6，7，6，7，7乙：4，5，8，7，8，10（1）计算两人打靶成绩的方差；（2）请推荐一人参加比赛，并说明理由．20．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙两人测试成绩的条形统计图．(1)分别计算甲、乙两人三项成绩之和，则会被录用；(2)若将甲、乙两人的三项测试成绩，分别按照扇形统计图（图2）各项所占之比进行计算，甲成绩为分，乙成绩为分，则会被录用．21．某调查小组采用随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下不完整的统计图．(1)填空：本次调查的中位数为________小时；(2)通过计算补全条形统计图；(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．22．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？23．某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）120232二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班136135.5135 2.8二班134a135b表中数据a＝，b＝；（2）请用所学的统计知识，从两个不同角度比较两个班跳绳比赛的成绩．24．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示．平均数众数中位数方差八年级87b 1.88九年级8a8c请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：a =______，b =______，c =________；(2)现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？25．为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．八年级学生测试成绩的频数分布直方图如下，（数据分为4组：6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）．b ．八年级学生测试成绩在8090x ≤<这一组的是：81838484848689c ．七、八年级学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七83.18889八83.5m根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m 的值为______，八年级学生测试成绩在8090x ≤<这一组的众数是______；(2)七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）；(3)成绩不低于80分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．26．今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用x 表示，数据分为6组:7075A x ≤<；:7589B x <<；:8085C x ≤<；:8590D x ≤<；:9095E x ≤<；:95100F x ≤≤）绘制了如下统计图表：年级平均数中位数众数极差七年级85.8mn26八年级86.286.58718七年级测试成绩在C 、D 两组的是：8183838383868788888989根据以上信息，解答下列问题（1）上表中m =_______，n =_______．（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？27．某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w 吨的部分按4元/吨收费，超出w 吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x 吨/人频数频率第一组0.51x <≤1000.1第二组1 1.5x <≤n第三组 1.52x <≤2000.2第四组2 2.5x <≤m 0.25第五组 2.53x <≤1500.15第六组3 3.5x <≤500.05第七组 3.54x <≤500.05第八组4 4.5x <≤500.05合计1(1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m 的值为_________，n 的值为_______；表2扇形统计图中“用水量2.5 3.5x <≤”部分的的圆心角为___________．(2)如果w 为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w 至少定为多少吨？(3)利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．第六章数据的分析（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，4B．3.5，4C．3，4D．2，4【答案】C【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解析】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C．【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【答案】D【分析】此题主要考查统计中的中位数、理解中位数的定义是解题的关键．11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解析】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选：D．3．已知数据3，x，7，1，10的平均数为5，则x的值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】本题考查算术平均数，解题的关键是根据平均数的计算方法列方程求解．【解析】解： 数据3，x ，7，1，10的平均数为5，3711055x ∴++++=⨯，解得4x =，故选：B ．4．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是20.45s =甲，20.55s =乙，20.4s =丙，20.35s =丁，你认为谁的成绩更稳定（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】D【分析】本题考查了根据方差判断稳定性，根据方差越小数据越稳定，即可解答．【解析】解：∵2222s s s s <<<丁丙甲乙，∴丁的成绩更稳定，故选：D ．5．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为80分，90分，92分，则小颖本学期的学业成绩为（）A ．92分B ．90分C ．89分D ．85分【答案】C【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的计算方法计算即可．熟练掌握加权平均数的意义是解题的关键．【解析】解：小颖本学期的学业成绩为：20%8030%9050%9289⨯+⨯+⨯=（分）．故选：C ．6．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：()()()222212613838386s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ，下列说法错误的是（）．A ．我国一共派出了6名选手B ．我国参赛选手的平均成绩为38分C ．我国选手比赛成绩的中位数为38D ．我国选手比赛成绩的团体总分为228分【答案】C7．我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）册数01234人数41216171A．众数是17B．中位数是2C．平均数是2D．方差是28．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，下面是这5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）A．中位数为110条，极差为20条B．中位数为110条，众数为112条C．中位数为106条，平均数为102条D．平均数为110条，方差为10条29．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060A．甲B．乙C．丙D．任意一人都可10．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm 的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．数据1，8，8，4，6，4的中位数为．12．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是.【答案】 6.8 6.5 6.5【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；13．已知一组数据3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．14．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为21s，第二周体温的方差为22s，试判断两者之间的大小关系21s22s（用“>”、“=”、“<”填空）．小李连续两周居家体温测量折线统计图【答案】＜【分析】方差反应是数据的波动程度，方差越大，波动性越大，结合折线图可得小丽第一周居家体温在36.6C ~36.8C ︒︒之间，第二周居家体温在36.4C ~37.2C ︒︒之间，从最大值与最小值的差可以得到答案.【解析】解：根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在36.6C ~36.8C ︒︒之间，第二周居家体温在36.4C ~37.2C ︒︒之间，小丽第一周居家体温数值波动小于其第二周居家体温数值波动，2212s s ∴<．故答案为：<．【点睛】本题考查的是折线统计图，数据的波动性即方差，理解方差的含义是解题的关键.15．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是℃．【答案】36.5，36.6【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断．【解析】 共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，∴这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，∴众数为36.6．【点睛】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键．16．宁城有机苹果园引进了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树．为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x 和方差2s 如下表：甲乙丙丁平均数()kg x 194194188188方差2s 9.28.68.99.7若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为．【答案】乙【分析】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．先比较平均数得到甲组和乙组的产量较好，然后比较方差得到乙品种既高产又稳定．【解析】解：因为丙、丁的平均数比甲、乙的平均数小，而乙的方差比甲的小，所以乙的产量既高产又稳定，所以产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是乙；故答案为：乙．17．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是．【答案】21【分析】根据中位数为4，可得第三个数是4，再由这组数据的唯一众数是6，可得6应该是4后面的两个数字，4前面两个数字最大的时候是3，2，即可求解．【解析】∵这组数据共5个，且中位数为4，∴第三个数是4；又∵这组数据的唯一众数是6，∴6应该是4后面的两个数字，且4前面两个数字都小于4，且都不相等，∴4前面两个数字最大的时候是3，2，∴其和为2346621++++=，∴这组数据可能的最大的和为21．故答案为21．【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．18．一组数据1x 、2x 、…、n x 的方差是0.8，则另一组数据11x +、21x +、…、1n x +的方差是．三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：9，6，7，6，7，7乙：4，5，8，7，8，10（1）计算两人打靶成绩的方差；（2）请推荐一人参加比赛，并说明理由．（或推荐乙．在甲、乙平均成绩相同的前提下，乙一直处于上升趋势，有潜力．【点睛】本题考查了方差的概念，利用方差做决策，结合生活实际理解数学概念是本题的亮点．20．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙两人测试成绩的条形统计图．(1)分别计算甲、乙两人三项成绩之和，则会被录用；(2)若将甲、乙两人的三项测试成绩，分别按照扇形统计图（图2）各项所占之比进行计算，甲成绩为分，乙成绩为分，则会被录用．21．某调查小组采用随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下不完整的统计图．(1)填空：本次调查的中位数为________小时；(2)通过计算补全条形统计图；(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．【答案】(1)1(2)见解析(3)1.18小时．【分析】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键．（1）利用0.5小时的人数为100人，所占比例为20%，即可求出样本容量；（2）先可求出1.5小时的人数，画图即可；（3）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可．【解析】（1）解：由题意可得：0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，10020%500÷=，∴本次调查共抽样了500名学生；∴第250名学生的运动时间为1小时，第251名学生的运动时间为1小时，（3）根据题意得：1000.52001120100200120⨯+⨯+++即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约22．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？【答案】(1)28，50(2)1.52元，1.8元，1.5元(3)960枚23．某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）120232二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班136135.5135 2.8二班134a135b表中数据a＝，b＝；（2）请用所学的统计知识，从两个不同角度比较两个班跳绳比赛的成绩．【答案】（1）134.5，1.8；（2）①两个班级的平均成绩相同，二班的方差比一班的方差小，所以二班成绩比)(2137+-24．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示．平均数众数中位数方差八年级87b 1.88九年级8a 8c请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：a =______，b =______，c =________；(2)现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？25．为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．八年级学生测试成绩的频数分布直方图如下，（数据分为4组：6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）．b．八年级学生测试成绩在8090x≤<这一组的是：81838484848689c．七、八年级学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七83.18889八83.5m根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为______，八年级学生测试成绩在8090x≤<这一组的众数是______；(2)七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）；(3)成绩不低于80分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．【答案】(1)83.5，84(2)小宇(3)180【分析】本题考查频数分布直方图，平均数，中位数，众数的意义和用样本估计总体，准确理解这些概念是的关键．（1）结合题意，根据中位数和众数的意义解答即可，（2）根据中位数的意义，比较七、八年级的中位数即可得出答案，（3）先算出样本中成绩不低于80分的百分比，再乘以300即可得到答案．【解析】（1）解：八年级一共有20名同学，中位数是成绩数据由小到大排列后第10，11个数据分别为83、84，26．今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用x 表示，数据分为6组:7075A x ≤<；:7589B x <<；:8085C x ≤<；:8590D x ≤<；:9095E x ≤<；:95100F x ≤≤）绘制了如下统计图表：年级平均数中位数众数极差七年级85.8m n 26八年级86.286.58718七年级测试成绩在C、D两组的是：8183838383868788888989根据以上信息，解答下列问题（1）上表中m=_______，n=_______．（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？。
北师大版八年级数学上第六章《数据的分析》单元测试题.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧第六章《数据的分析》单元测试题班级_________姓名_____________学号________ 得分______一、选择题：（每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（ ）.A ．0.5B ．8.5C ．2.5D ．22.为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．加权平均数3. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ）A. 95B. 94C. 94.5D. 964.三个旅游团游客年龄的方差分别是：2S 甲=1.4，2S 乙=18.8，2S 丙=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择（ ）A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．哪一个都可以 5. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学 答对的题数所组成样本的中位数和众数为（ ）． A.9, 9B.8, 9C.9, 8D.8, 8 6.某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：分数 100 90 80 70 60 50 人数71417822该班这次数学测试的平均成绩是（ ）.A ．82B ．75C ．65D ．627.一组数据如下：2、4、a 、6、5，它们的平均数是4，那么这组数据的方差是（ ）A ．3B ．10C ．2D ．28.如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 9.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a 可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 610.若样本x 1+1，x 2+1，…，x n +1的平均数为10，方差为2，则对于样本x 1+2，x 2+2，…，x n +2，下列结论正确的是（ ）A.平均数为10，方差为2B.平均数为11，方差为3C.平均数为11，方差为2D.平均数为12，方差为411.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 （ ）A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB.⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD.⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x 12.实数p 在数轴上的位置如图所示，化简=-+-22)2()1(p p ( ) A. 1 B. -1C. 2p-3D. 3-2p 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 一组数据的方差是，22221231[(4)(4)(4)10s x x x =-+-+-+…210(4)]x +-,则这组数据 共有 个，平均数是 ；14. 右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，中位数是 .15.若已知8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ； 若已知数据a 、b 、c 的平均数为8，那么数据a+l ，b+2，c+3的平均数是 ； 16. 一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为 千米/小时。
北师大版八年级上册数学单元测试卷附答案第六章 数据的分析
第六章数据的分析一、选择题（共20小题；共100分）1. 一组数据，，，，，的众数是A. B. C. D.2. 要反映我区月日至日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布统计图3. 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学连续天在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如图所示的折线统计图：由此估计一个月（天）该时段通过该路口的汽车数量超过辆的天数为A. 天B. 天C. 天D. 天4. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为A. 石B. 石C. 石D. 石5. 某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：则上述车速的中位数和众数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，6. 某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下（单位：分）：，，，，，．下列表述不正确的是A. 众数是B. 中位数是C. 平均数是D. 方差是7. 某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：对于这组数据，下列说法错误的是A. 平均数是B. 中位数是C. 众数是D. 极差是8. 空气污染物主要包括可吸入颗粒物（PM ）、细颗粒物（PM ），臭氧、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 以上均可以9. 频数分布直方图的纵轴表示A. B. C. D.10. 某商场今年月的商品销售总额一共是万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是A. 月份商场的销售总额是万元B. 月份商场服装部的销售额是万元C. 月份商场服装部的销售额比月份减少了D. 月份商场服装部的销售额比月份减少了11. “享受光影文化，感受城市魅力”，年月日第八届北京国际电影节顺利举办．下面的统计图反映了北京国际电影节．电影市场的有关情况．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是A. 两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类B. 两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类C. 第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届倍还多D. 在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类12. 五名女生的体重（单位：）分别为：，，，，，这组数据的众数和中位数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，13. 某班获得奖励的情况如表，已知该班共有人获得奖励，其中获得且只获得两项奖励的有人，那么该班获得奖励最多的一位同学获得的奖励可能有A. 项B. 项C. 项D. 项14. 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这天的日最高气温的说法正确的是A. 极差是B. 众数是C. 中位数是D. 平均数是15. 如图的统计图反映了我国年到年国内生产总值情况（以下数据摘自国家统计局《中华人民共和国年国民经济和社会发展统计公报》）．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是A. 与年相比，年我国国内生产总值有所增长B. 年，我国国内生产总值的增长率逐年降低C. 年，我国国内生产总值的平均增长率约为D. 年比年我国国内生产总值增长的多16. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是。
北师大版八年级数学上册第六章《数据分析》复习与测试含答案
北师大版八年级数学上册第六章《数据分析》复习与测试含答案一、选择题1.今年4月,全国山地越野车大赛在我市某区举行,其中8名选手某项得分如下表:得分80858790人数1322则这8名选手得分的众数、中位数分别是( ) A.85、85 B.87、85C.85、86 D.85、87答案 C 众数就是一组数据中出现次数最多的数,中位数就是将一组数据按一定顺序排列后处在最中间的数(奇数个数)或中间两数的平均数(偶数个数).2.某小组7位学生的中考体育测试成绩(单位:分,满分:30分)依次为27,30,29,27,30,28,30,则这组数据的众数与中位数分别是( )A.30,27 B.30,29C.29,30 D.30,28答案 B 注意中位数要排序.3.若一组数据1,2,3,4,x 的平均数与中位数相同,则实数x 的值不可能是( )A.0 B.2.5C.3 D.5答案 C 当x ≤2时,中位数是2,此时=2,解得x=0,符合题意;当2<x<3时,中位数是x,此1+2+3+4+x5时=x,解得x=2.5,符合题意;当x ≥3时,中位数是3,此时=3,解得x=5,符合题1+2+3+4+x51+2+3+4+x5意.故符合题意的x 的值为0,2.5,5,不可能是3,故选C.4.小刚参加射击比赛,成绩统计如下表:成绩(环)678910次数13231关于他的射击成绩,下列说法正确的是( )A.极差是2环 B.中位数是8环C.众数是9环 D.平均数是9环答案 B 中位数应为将成绩按从小到大的顺序排列后,中间两个成绩的平均数,即8环.5.某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年,举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛,其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:分)分别为8.6,9.5,9.7,8.8,9,则这5个数据的中位数是( )A.9.7 B.9.5 C.9 D.8.8答案 C 这5个数按大小排序为8.6,8.8,9,9.5,9.7,所以中位数是9.故选C.6.某校男子足球队的年龄分布情况如下表:年龄(岁)131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A.15岁,15岁 B.15岁,14岁C.16岁,15岁D.14岁,15岁答案 A 7.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是( )A.7B.6C.5D.4答案 C 由题知=5,解得x=3,故中位数为5.4+4+5+x +6+6+778.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )A.平均数 B.众数C.方差D.中位数答案 D 平均数与方差的计算涉及所有数据,所以数据变化后,平均数与方差可能发生变化;中位数是9个数据按从小到大的顺序排列后排在最中间的数据,去掉一个最高分和一个最低分后,处于中间位置的数据不变,即中位数不变;众数是出现次数最多的数据,去掉一个最高分和一个最低分后,可能发生变化.故选D.9.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是( )劳动时间(小时)3 3.54 4.5人数1121A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.8答案 C 这组数据中4出现的次数最多,故众数为4.∵共有5个人,∴将这组数据从大到小(或从小到大)排列后,第3个数据为中位数,故中位数为4.平均数为=3.8.故选C.3+3.5+4×2+4.5510.某村引进甲、乙两种水稻良种,各选6块条件相同的实验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550 kg/亩,方差分别为=141.7,=433.3,则产量稳定,适合推广的品种为( )s 2甲s 2乙A.甲乙均可 B.甲C.乙D.无法确定答案 B 二、填空题11.“植树节”时,九年级一班6个小组的植树棵数分别是:5,7,3,x,6,4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是 . 答案 5解析 ∵这组数据的众数是5,∴x=5,∴该组数据的平均数为=5.故答案为5.5+7+3+5+6+4612.数据1,2,3,5,5的众数是 ,平均数是 .答案 5;165解析 众数是在一组数据中,出现次数最多的数据.这组数据中5出现了两次,出现的次数最多,故这组数据的众数是5.平均数是指在一组数据中,所有数据之和再除以数据的个数,故这组数据的平均数是=.1+2+3+5+5516513.已知样本数据x 1,x 2,x 3,x 4的方差为2,则4x 1,4x 2,4x 3,4x 4的方差是 . 答案 32解析 设x 1,x 2,x 3,x 4的平均数为,则=,所以=4×=4.x x 1+x 2+x 3+x 44x 4x 1+4x 2+4x 3+4x 44x 1+x 2+x 3+x 44x 又因为x 1,x 2,x 3,x 4的方差为2,所以[(4x 1-4)2+(4x 2-4)2+(4x 3-4)2+(4x 4-4)2]14x x x x=×16[(x 1-)2+(x 2-)2+(x 3-)2+(x 4-)2]14x x x x =16×2=32.14.某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 (填“平均数”或“中位数”).答案 中位数解析 15名学生所得分数互不相同,则这组数据的中位数为将这组数据按从小到大的顺序排列后第8名的分数,知道第8名的分数和自己的分数就可以判断自己能否获奖.15.某校规定,学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是 分. 答案 88解析 ==88(分).x 90×3+90×3+85×43+3+416.若一组数据6,9,11,13,11,7,10,8,12的中位数是m,众数是n,则关于x,y 的方程组的解{mx ‒10y =10,10x ‒ny =6是 .答案 {x =5y =4解析 这组数据按从小到大的顺序排列为6,7,8,9,10,11,11,12,13,由题意得m=10,n=11.故方程组为解得{10x ‒10y =10,10x ‒11y =6,{x =5,y =4.三、解答题17.某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表:用电量(度)8910131415天数112312(1)这10天用电量的众数是 度,中位数是 度; (2)求这个班级平均每天的用电量;(3)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月总的用电量.答案 (1)13;13.(2)∵=×(8+9+10×2+13×3+14+15×2)=12(度),x 110∴这个班级平均每天的用电量为12度.(3)∵12×20×30=7 200(度),∴估计该校该月总的用电量为7 200度.18.“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.某市招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式,这三项的成绩满分均为100分,并按2∶3∶5的比例折合纳入总分,最后按照成绩的排序从高到低依次录取.该市要招聘2名音乐老师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表:序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485(1)写出说课成绩的中位数、众数;(2)已知序号为1,2,3,4的选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用.为什么?答案 (1)说课成绩的中位数是85.5分,众数是85分.(2)序号是3、6的选手将被录用.理由:5号:=86.4(分);6号:=86.9(分).65×2+88×3+94×51084×2+92×3+85×510∵88.1>86.9>86.4>84.6>84.2>80.8,∴序号是3、6的选手将被录用.19.张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元自我检测中的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)如图所示.利用图中提供的信息,解答下列问题:(1)完成下表;姓名平均成绩中位数众数方差(s2)张明8080王成260(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是 ;(3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20字的学习建议.答案(1)根据题图中提供的每次测试成绩得出张明同学的平均成绩为80分,成绩的方差为60;王成同学的平均成绩为80分,成绩的中位数是85分,众数是90分.(2)王成.(3)建议:王成的学习要持之以恒,保持稳定;张明的学习还需加把劲,提高优秀率(答案不唯一,合理即可).20.某校初中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球,共投10次.甲、乙两名同学的测试情况如图所示:根据图中所提供的信息解答下列问题:(1)读图填表:甲每次投中的个数乙每次投中的个数(2)写出甲、乙两人投中个数的众数和中位数;(3)求两人投中个数的平均数.答案(1)甲每次投中的个数9668766886乙每次投中的个数4576878889(2)甲投中个数的众数是6,中位数是6.5;乙投中个数的众数是8,中位数是7.5.(3)甲投中个数的平均数是7,乙投中个数的平均数是7.。
新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元测试试卷及答案(1)
级数学上册第6章《数据的分析》单元测试试卷及答案（1）（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（2013·潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数2.（2013·莱芜中考）一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10,10B.10,12.5C.11,12.5D.11,103.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）这组数据的众数是3;（2）这组数据的众数与中位数的数值不相等;（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等;（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.44.（2013·临沂中考）在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是( )A.94,94B.95,95C.94,95D.95,945.某公司员工的月工资如下表：员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 则这组数据的平均数众数中位数分别为（）A. B.C. D.6.下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分为85分，那么这次测验他应得（）分.A.84B.75C.82D.878.（2013·陕西中考）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8B.77C.82D.95.79.（2013·重庆中考）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定测试成绩素质测试小李小张小赵计算机70 90 65。
北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》章末复习题含答案解析 (3)
一、选择题1.九年级（1）班25名女同学进行排球垫球，每人只测一次，测试结果统计如表：排球垫球(次)812202324263236这25名女同学排球垫球次数的众数和中位数人数11247631分别是( )A．24，26B．36，23.5C．24，23.5D．24，242.广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是( )A．5B．5.2C．6D．6.43.下列说法正确的是( )A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C．如果x1，x2，x3，⋯，x n的平均数是1，那么(x1−1)+(x2−1)+⋯+(x n−1)=0D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方4.某校共有200名学生．为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据．以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5∼25.5之间；②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20∼30之间；③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20∼30之间；④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20∼30之间．所有合理推断的序号是( )A．①③B．②④C．①②③D．①②③④5.某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5∼25.5之间；②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20∼30之间；③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20∼30之间；④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20∼30之间．所有合理推断的序号是( )A．①③B．②④C．①②③D．①②③④6.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( )A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.57.有11个正整数，平均数是10，中位数是9，唯一的众数是8，则最大的正整数为( )A．25B．30C．35D．408.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数501001502005008001000合格频数4288141176448720900估计出售2000件衬衣，其中次品大约是( )A．50件B．100件C．150件D．200件9.某区新教师招聘中，九位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是( )A．方差B．众数C．中位数D．平均数10.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题11.一组数据3，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是．12.低碳发展是某市市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图① 中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1（1）已知碳排放值5≤x<7的单位有16个，则此次行动调查了个单位；（2）在图②中，碳排放值5≤x<7部分的圆心角为度；（3）小明把图①中碳排放值1≤x<2的都看成 1.5，碳排放值2≤x<3的都看成 2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4的被检单位一个月的碳排放总值约为吨．13.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为．14.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是．15.从全市5000份数学试卷中随机抽取400份试卷，其中360份成绩合格，估计全市数学成绩合格的学生人数为．16.若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，m+10，7，8的平均数为．17.已知x1，x2，x3，x4，x5均为正整数，任取四个数求和，只能得到44，45，46，47这样四个结果，则这五个数的众数是．三、解答题18.丹东是个美丽的旅游城市，吸引了很多外地游客，某旅行社对今年五月接待的外地游客来丹东旅游的首选景点做了一次抽样调査，根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1) 此次共调查多少人？(2) 请将两幅统计图补充完整．(3) “凤凰山”部分的圆心角是∘．(4) 该旅行社今年五月接待来丹东的游客2000人，请估计首选去河口的人数约为多少人．19.某年级共有300名学生，为了解该年级学生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查．过程如下，请补充完整．收集数据：从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A项目788674817576874974917579817174818669837782859295585463678274B项目9373888172819483778380817081737882100704084869296535763688175整理、描述数据：（说明：成绩在80分及以上为优秀，60∼79分为基本达标，59分以下为不合格）根据以上信息，回答下列问题：(1) 补全如图所示的统计图、统计表；(2) 在此次测试中，成绩更好的项目是，请说明理由；(3) 假设该年级学生都参加此次测试，估计A项目和B项目成绩都是优秀的人数最多为多少．20.某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点），求：(1) 该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少个．(2) 该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”，请你给出该员工跳绳成绩的所在范围．(3) 若该公司决定给每分钟跳绳不低于 140 个的员工购买纪念品，每个纪念品 300 元，则公司应拿出多少钱购买纪念品．21. 下表是从某校九年级 150 名女生中随机抽取的 10 名女生的身高统计表．身高(cm )154158161162165167人数122311(1) 依据样本估计该校九年级全体女生的平均身高． (2) 写出这 10 名女生的身高的中位数和众数．(3) 请你依据这个样本，设计一个挑选 40 名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）．22. 甲、乙两运动员的射击成绩（单位：环）（靶心为 10 环）统计如表（不完全）：某同学计算出了甲的成绩平均数是 9 环，方差是 s 甲2=15×[(10−9)2+(8−9)2+(9−9)2+(10−9)2+(8−9)2]=0.8(环2)． 请根据信息，解答下列问题：(1) 如图，在图中用折线将甲运动员的成绩表示出来；(2) 若甲、乙射击成绩的平均数一样，则 a +b = ．(3) 在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 a ，b 的所有可能取值，并说明理由．23. 某地为了解气温变化情况，对某月中午 12 时的气温（单位：∘C ）进行了统计．下表是根据有关数据制作的统计图表的一部分． 根据以上信息解答下列问题：分组气温x 天数A 4≤x <8aB 8≤x <126C 12≤x <169D 16≤x <208E 20≤x <244(1) 这个月中午 12 时的气温在 8∘C 至 12∘C （不含 12∘C ）的天数为 天，占这个月总天数的百分比为 ，这个月共有 天；(2) 统计表中的 a = ，这个月中午 12 时的气温在 范围内的天数最多； (3) 求这个月中午 12 时的气温不低于 16∘C 的天数占该月总天数的百分比．24. 江阴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按 A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题．说明：A 级：90 分 ∼100 分；B 级：75 分 ∼89 分；C 级：60 分 ∼74 分；D 级：60 分以下．(1) 样本中 D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ． (2) 扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 ． (3) 请把条形统计图补充完整．(4) 若该校九年级有 500 名学生，请你用此样本估计体育测试中 A 级和 B 级的学生人数之和．25. 某研究性学习小组为了解同学们上学年参加社会实践活动的天数，随机抽查了该市部分八年级学生，来了解上学年参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1) 本次共抽查了多少人？(2) 补全条形统计图．(3) 在这次调查中，参加社会实践活动天数的众数和中位数分别是多少？(4) 如果本区市共有八年级学生14400人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于9天”的有多少人？答案一、选择题1. 【答案】D【解析】∵这组数据中24出现7次，次数最多，∴众数为24岁，中位数是从小到大的第13个数据，∴中位数为24岁，故选：D．【知识点】众数、中位数2. 【答案】A【解析】5出现的次数最多，是5次，所以这组数据的众数为5．【知识点】众数3. 【答案】C【解析】A、当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；C、如果x1，x2，x3，⋯，x n的平均数是x，那么(x1−x)+(x2−x)+⋯+(x n−x)=x1+x2+x3+⋯+x n−nx=0，故此选项正确；D、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；故选C．【知识点】方差、中位数、众数4. 【答案】C【解析】①由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5h，女生为25.5h，则平均数一定在24.5∼25.5之间，故①正确．②由统计表前两行数据计算可得，各时间段人数分别为15，60，51，62，12，则中位数在20∼30之间，故②正确．③由统计表计算可得，初中学段0≤t<10的人数在0∼15之间，当人数为0时，中位数在20∼30之间；当人数为15时，中位数也在20∼30之间，故③正确．④由统计表计算可得，高中学段各时间段人数分别为0∼15，35，15，18，1，当0≤t<10时间段人数为0时，中位数在10∼20之间；当0≤t< 10时间段人数为15时，中位数也在10∼20之间，故④错误．①②③正确．【知识点】算术平均数、中位数5. 【答案】C【解析】①这200名学生参加公益劳动时间的平均数：(24.5×97+25.5×103)÷200=25.015，一定在24.5∼25.5之间，正确；②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15，60，51，62，12，则中位数在20∼30之间，故②正确；③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t<10的人数在0∼15之间，当人数为0时中位数在20∼30之间；当人数为15时，中位数在20∼30之间，故③正确；④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0∼15，35，15，18，1，当0≤t<10时间段人数为0时，中位数在10∼20之间；当0≤t<10时间段人数为15时，中位数在10∼20之间，故④错误．【知识点】中位数6. 【答案】C【解析】由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．【知识点】众数、中位数7. 【答案】C【解析】∵11个正整数的平均数是10，∴这11个数的和为110．设最大的正整数为x，∵这11个数据的中位数是9，众数只有一个8，∴如有两个8，则其他数至多1个，符合条件的数据可以是1，2，3，8，8，9，10，11，12，13，x；如有3个8，则其他数至多2个，符合条件的数据可以是1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，x；如有4个8，则其他数至多3个，符合条件的数据可以是1，8，8，8，8，9，9，9，10，10，x；如有5个8，则其他数至多4个，符合条件的数据可以是8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，x．∵这11个数据的和为110，∴比较上面各组数据中哪个x更大即可，通过计算可知x分别为33，35，30，24，故这组数据中最大的正整数最大为35．【知识点】众数、中位数8. 【答案】D)≈200件，故选：D．【解析】2000×(1−42+88+141+176+448+720+90050+100+150+200+500+800+1000【知识点】用样本估算总体、频数分布表9. 【答案】C【解析】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响．【知识点】中位数10. 【答案】D【知识点】数据的波动大小二、填空题11. 【答案】1或5或9【解析】平均数：3+5+7+x4=15+x 4；中位数：①若 x ≤3，则 x ，3，5，7，中位数为 4，则 4=15+x 4⇒x =1；②若 3<x ≤5，则 3，x ，5，7，中位数为 x+52，则 x+52=15+x 4⇒x =5；③若 5<x ≤7，则 3，5，x ，7，中位数为 x+52，则x+52=15+x 4⇒x =5，情况同②；④若 x >7，则 3，5，7，x ，中位数为 5+72=6，则 6=15+x 4⇒x =9；综上所述，x 的值为 1 或 5 或 9． 【知识点】中位数12. 【答案】 120 ； 48 ； 2.18×103【知识点】条形统计图、扇形统计图13. 【答案】 1【解析】原来这组数的中位数为 6，因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等， 所以再加入的一个数是 6．因为这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，所以 15(x +3+6+8+12)=16(x +3+6+8+12+6)，解得 x =1． 【知识点】中位数14. 【答案】扇形统计图【知识点】扇形统计图15. 【答案】 4500【知识点】用样本估算总体16. 【答案】 7【解析】由题意得，1+4+m +7+8=5×5， 解得，m =5，(1+4+15+7+8)÷5=7，故答案为 7． 【知识点】平均数17. 【答案】 11【解析】五个数任取四个，共有五种情况： x 2，x 3，x 4，x 5； x 1，x 3，x 4，x 5；x1，x2，x4，x5；x1，x2，x3，x5；x1，x2，x3，x4．由题意可知，只能得到四个结果，故有一个和是重复的，设这个重复的和为z，可得(x1+x2+x3+x4+x5)×4=44+45+46+47+z=182+z，则182+z为4的倍数，故得z=46，所以x1，x2，x3，x4，x5这五个数据之和为(182+46)÷4=57，所以这五个数据分别为57−44=13，57−45=12，57−46=11，57−46=11，57−47= 10，即为13，12，11，11，10．这组数据11出现的次数最多，故众数为11．【知识点】众数三、解答题18. 【答案】(1) 调查的总人数是：30÷10%=300（人）．(2) 凤凰山的人数是：300×20%=60（人），×100%=33%，选择河口的人数所占的比例：99300×100%=25%．选择市内景区的所占比例：75300(3) 72(4) 估计首选去河口的人数约为：2000×33%=660（人）．【解析】(3) “凤凰山”部分的圆心角是：360×20%=72∘．【知识点】条形统计图、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 补全图、表如下．(2) B理由：在此次测试中，B项目成绩在80分及以上的人数为17，高于A项目，A、B两个项目在59分及以下的人数相同，所以B项目成绩更好些．=130（人），(3) 300×1330答：估计A项目和B项目成绩都是优秀的人数最多为130．【知识点】频数分布直方图、频数分布表、用样本估算总体、扇形统计图20. 【答案】(1) 该公司员工一分钟默绳的平均数为：x =60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×24+13+19+7+5+2=100.8 个，答：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是 100.8 个．(2) 把 50 个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在 100∼120 这个范围 (3) 300×(5+2)=2100（元）． 答：公司应拿出 2100 元购买纪念品．【知识点】中位数、频数分布直方图、加权平均数21. 【答案】(1) 平均身高为 161 cm ．(2) 这 10 名女生的身高的中位数、众数分别是 161.5 cm ，162 cm ．(3) 答案不唯一．如：可先将九年级身高为 162 cm 的所有女生挑选出来作为参加方队的人选．如果不够，则挑选身高与 162 cm 比较接近的女生，直至挑选到 40 人为止． 【知识点】众数、加权平均数、中位数22. 【答案】(1) 如图所示． (2) 17(3) a =7，b =10 或 a =10，b =7． 理由：因为甲比乙的成绩较稳定，所以 s 甲2<s 乙2，即 15×[(10−9)2+(9−9)2+(9−9)2+(a −9)2+(b −9)2]>0.8，因为 a +b =17，所以 b =17−a ， 因为 b 为非负整数，且不大于 10， 所以 0≤17−a ≤10，解得 7≤a ≤17，因为 a 不大于 10，所以 7≤a ≤10 且 a 为整数，所以 a =7,8,9,10．当 a =7 时，b =10，满足 s 乙2>0.8，符合题意； 当 a =8 时，b =9，不满足 s 乙2>0.8，不符合题意； 当 a =9 时，b =8，不满足 s 乙2>0.8，不符合题意； 当 a =10 时，b =7，满足 s 乙2>0.8，符合题意．综上所述，a =7，b =10 或 a =10，b =7． 【解析】 (2) 由题意知10+9+9+a+b5=9，则 a +b =17．【知识点】方差、算术平均数、折线统计图23. 【答案】(1) 6；20%；30(2) 3；12≤x<16×100%=40%．(3) 气温不低于16∘C的天数占该月总天数的百分比是8+430【解析】(1) 这个月中午12时的气温在8∘C至12∘C（不含12∘C）的天数为6天，占这个月总天数的百分比为20%，这个月共有6÷20%=30（天）；(2) a=30−6−9−8−4=3（天），这个月中午12时的气温在12≤x<16范围内的天数最多；【知识点】统计表、频数与频率、扇形统计图24. 【答案】(1) 10%(2) 72∘(3) ∵A等人数为10人，所占比例为20%，∴抽查的学生人数=10÷20%=50（人），∴D级的学生人数是50×10%=5（人），画图如下：(4) 根据题意得：体育测试中A级和B级的学生人数之和是：500×(20%+46%)=330（名）．答：体育测试中A级和B级的学生人数之和是330名．【解析】(1) 根据题意得：D级的学生人数占全班人数的百分比是：1−20%−46%−24%=10%．(2) A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360∘=72∘．【知识点】扇形统计图、用样本估算总体、条形统计图25. 【答案】(1) 本次抽查的人数为12÷25%=48人；(2) 9天的人数为48−(9+14+12+4)=9，补全图形如下：=8(3) 参加社会实践活动天数的众数7天，中位数是第24，25个数据的平均数，即8+82（天）；×14400=3900（人）．(4) 估计“参加社会实践活动时间不少于9天”的有9+448【知识点】中位数、扇形统计图、条形统计图、用样本估算总体。
2013年秋八年级上第六章数据的代表复习试题
第六章数据的代表复习题1、数据1，0，－3，2，3，2，－2的中位数是，众数是．2、某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为Array选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是分．3、数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生做对了几道题？4、某公司员工的月工资统计如下：则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为．5、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中将被录用.6、从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为人。
7、下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)A．甲比乙的月平均销售量大 B．甲比乙的月平均销售量小C．甲比乙的销售稳定 D．乙比甲的销售稳定8、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是吨.9、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数10、如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 .11、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？12、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C．众数D. 中位数但不是平均数13、已知数据x1，x2，…，x n的平均数是x，则一组新数据x1+8,x2+8,…,x n+8的平均数是____.14、根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图的统计图，由图中信息可知，记录的这些最高气温的众数是℃，其中最高气温达到35℃以上（包括35℃）的天数有天.15、下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国国内生产总值平均比上一年增长（）万亿元.16、期中考试后，学习小组长算出全组 5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）A 56B 1C 65D 217A 24、25B 24.5、25C 25、24D 23.5、2418、为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡的总重量为 kg.。
(精选)北师大版八年级数学上册第六章 《数据的分析》综合练习1
数据的分析综合练习基础训练：1、阿Q的儿子小q的班级有30人，在数学测验中，1人得2分，1人得10分，5人得90分，22人得80分，小q得78分，小q知道平均分后，告诉妈妈说自己在班级处中上水平.问1：小q撒谎了吗？问2：你认为哪个数能代表该班的中等水平？2、今天是小学班主任张老师的生日，小华、小明、小丽和小芳都是张老师以前的学生，他们打算每人带一些桃子去看望张老师. 根据以下两种情况，回答哪一种用平均数代表学生们送的桃子数较为合理？为什么？（1）小华带来8个，小明带来20个，小丽带来10个，小芳带来12个；（2）小华带来8个，小明带来10个，小丽带来10个，小芳带来12个；3、为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该有调查数据的平均数、中位数还是众数决定？4、甲、乙两台包装机同时分装质量为400克的奶粉. 从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位：克）如下：甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394乙：403，404，396，399，402，401，405，397，402，399哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？拓展应用：某餐厅共有10名工作人员，月工资如下：解答下列问题：（1）餐厅所有职工的平均工资是元？（2）所有职工工资的中位数是元，众数是元？（3）该餐厅招聘员工的招聘启示写道：“本餐厅平均月工资800元以上”，这句话可信吗？能用你学过的知识解释吗？火眼金睛：检验某厂生产的手表质量时，检验人员随机抽取了10只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），小飞认为这10只手表误差的平均数是0，所以认为这些手表有较高的精确度.你认为小飞的观点正确吗？对此你如何评价？参考答案基础训练：1、小q只是不懂平均数、中位数和众数之间的区别. 我认为众数或中位数能代表该班的中等水平2、情况（2）使用平均数来代表较为合理，因为这四个数据大小差别不大3、应该由众数决定，因为各种水果喜好的平均数或中位数都没有什么意义。
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第六章数据的代表复习题
1、数据1，0，－3，2，3，2，－2的中位数是 ，众数是 ．
2、某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：
9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4
按规定，去掉一个最高分和一个最
低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是 分．
3、数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解
题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生做
对了几道题？
4、某公司员工的月工资统计如下：
则该公司员工月工资的平均数为 、中位数为 和众数为 ．
5、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：
50公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中 将被录用.
6、从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为 人。
7、下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)
0 根据以上信息可知
A ．甲比乙的月平均销售量大
B ．甲比乙的月平均销售量小
C ．甲比乙的销售稳定 D
．乙比甲的销售稳定
8、 某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨. 9、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调 查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是
A ．中位数
B ．平均数
C ．众数
D ．加权平均数
10、如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 .
11、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下面问题：
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
12、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的
A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C．众数D. 中位数但不是平均数13、已知数据x1，x2，…，x n的平均数是x，则一组新数据x1+8,x2+8,…,x n+8的平均数是____.
14、根据某市去年7月份中某21天的各天最高
气温（℃）记录，制作了如图的统计图，由图中
信息可知，记录的这些最高气温的众数是
℃，其中最高气温达到35℃以上（包括
35℃）的天数有天.
15、下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内
生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国国
内生产总值平均比上一年增长（）万亿元.
1997
(A)0.46 (B)0.575 (C)7.78 (D)9.725
16、期中考试后，学习小组长算出全组 5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）
A 56
B 1
C 65
D 2
17、某地连续九天的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是（）
A 24、25
B 24.5、25
C 25、24
D 23.5、24
18、为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他
估计这批鸡的总重量为 kg.。