高一广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015至2016学年高一插班生考试语文

合集下载

北师大广东省东莞石竹附属学校高一上学期招生考试数学试题

2016～2017学年度高一学生招生考试试题高一数学分值：150分时间：120分命题人：何立峰一、选择题：（每小题5分，共50分） 1、=)2015sin(π（）A. 1-B.1C. 0D. 23 2、函数32tanxy =的周期是（） A 、π6 B 、3π C 、32π D 、23π3、下列不等式中，正确的是（）A 、sin1500cos1200＞0B 、cos1500tan1200＞0C 、sin1500tan1200＞0D 、tan1500tan1200＜04、扇形的周长为16，圆心角是2弧度，则扇形的面积是（） A .16 B.32π C. 16π D.325、下列四式不能化简为AD 的是（）A ．BC CD AB ）＋＋（ B ．）＋）＋（＋（CM BC MB AD C ．BM AD MB－＋ D ．CD OA OC ＋－ 6．设→a ，→b 为不共线向量，−→−AB ＝→a +2→b ,−→−BC ＝－4→a －→b ,−→−CD ＝－5→a －3→b ,则下列关系式中正确的是（）A .−→−AD ＝−→−BC B. −→−AD ＝－2−→−BC C.−→−AD ＝－−→−BC D. −→−AD ＝2−→−BC 7、要得到函数2sin 2y x =的图象，只需要将函数3sin 2cos 2y x x =-的图象（）A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移12π个单位 C. 向左平移6π个单位 D. 向右平移12π个单位8. 函数sin 3cos 22x xy =+的图像的一条对称轴方程是（）A ．53x π=-B ．x =53πC ．x =113πD ．3x π=- 9、已知O 、A 、B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足2AC →＋CB →＝，则OC →等于( ) A ．－OA →＋2OB → B ．2OA →－OB →C ．23OA →－13OB →D ．－13OA →＋23OB →10．函数）（]2,0[|sin |2sin )(π∈+=x x x x f 的图象与直线k y =有且仅有两个不同的交点,则k 的取值范围是( )A ．]1,1[-B ．)3,1(C ．)3,0()0,1( -D ． ]3,1[ 二、填空题：（每小题5分，共20分）11．若),4,3(=Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为．12、若3)tan(=-απ, 则ααααcos sin cos sin -+=13、求值：)10tan 31(50sin 00+⋅=14．已知不等式()2cos 0444x x x f x m =-≤对于任意的 566x ππ-≤≤恒成立，则实数m 的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共80分）． 15.（本小题12分）已知α为第四象限角，53cos =α. （1）求αsin 的值；（2）求)4tan(πα+的值.16. （本小题12分）如图，在平行四边形ABCD 中，AC BD ,相交于点O ，M 为BO 中点. 设向量=，=.试用b a ,表示BD 和AM 。

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015-2016学年高一插班生考试语文试题.doc

2015年秋季高一插班生语文考试试题时间60分钟满分100分命题人陈震一、默写。

（20分，每空1分。

）1、静女其姝，——————。

爱而不见，——————。

2、——————，以望复关。

不见复关，——————。

3、惟草木之零落兮，————————————。

4、路漫漫其修远兮，————————————。

5、迢迢牵牛星，——————。

盈盈一水间，——————。

6、——————，悠悠我心。

——————，沉吟至今。

7、山不厌高，——————。

——————，天下归心。

8、羁鸟恋旧林，——————。

开荒南野际，——————。

9、榆柳荫后檐，——————。

——————，依依墟里烟。

10、上邪！我欲与君相知，长命无绝衰。

——————，——————，——————，——————，天地合，乃敢与君绝！二、文言文阅读理解。

（共24分）（一）阅读《孔雀东南飞》的两个片段，完成1—5题。

（共15分）①十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书。

十七为君妇，心中常苦悲。

君既为府吏，守节情不移，贱妾留空房，相见常日稀。

鸡鸣入机织，夜夜不得息。

三日断五匹，大人故嫌迟。

非为织作迟，君家妇难为!②鸡鸣外欲曙，新妇起严妆。

____________，____________。

足下蹑丝履，头上玳瑁光。

腰若流纨素，耳著明月珰。

指如削葱根，口如含朱丹。

____________，____________。

1.对第①段画线句的含意理解正确的一项是( ) （3分）A.向焦仲卿倾诉悲苦之情，略含埋怨。

B.称赞仲卿，忠于职守。

C.带着悲苦之情，回忆坚贞的爱情。

D.说明夫妻分离的潜在原因。

2.刘兰芝既然决计要走，为什么还要精心打扮，而且一遍两遍不行，还是“事事四五通”呢?对此，理解最恰切的一项是( ) （3分）A.爱美之心使然。

B.以平抑自己烦乱的心情。

C.要体面地离开焦家，以免被人嘲笑。

D.既有自尊自强的显示，也有不忍离去的拖延。

3.第②段运用的手法主要是( ) （3分）A.描写动作细节B.环境衬托C.夸张渲染D.刻画心理活动4.在文中横线处，补出相应的诗句。

北京师范大学东莞石竹附属学校2015高三上第一次月考数学(理)试卷

2014-2015学年度第一学期高三第一次模拟考试数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分为150分，考试用时为120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则B A ⋂= ( ) A ．｛-2｝ B.｛2｝ C .｛-2，2｝ D . Φ 2．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 ( )A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A. R x x y ∈-=,3B. R x x y ∈=,sinC. R x x y ∈=,D. R x x y ∈=,)21( 4．若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（） A. 是减函数，有最小值0 B. 是减函数，有最大值0 C. 是增函数，有最大值0 D. 是增函数，有最小值05．“14m <”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的（） A ．充分非必要条件 B.充分必要条件 C ．必要非充分条件 D.非充分必要条件6．设5.13529.01)21(y ,2log 2y ,4y -===，则( )A 、123y y y >>B 、 321y y y >>C 、231y y y >>D 、 312y y y >> 7．设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（）A .()f x ·()g x 是偶函数B .|()f x |·()g x 是奇函数C .()f x ·|()g x |是奇函数D .|()f x ·()g x |是奇函数8．若函数)1x (f +是R 上的奇函数，且对于0)]f(x -))[f(x x -(x R,x ,x 212121<∈∀,则0)x 1(f >－的解集是（）A ．)0,(-∞B 、),1()1,(+∞⋃--∞C 、)1,1(-D 、),0(+∞第II 卷（非选择题，共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. 函数)ln()(2x x x f -=的定义域为 10．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是11. 已知函数x )x (f =则2log (2)f 的值为12. 设函数)(x f y =是定义在R 上的周期为2的偶函数，当1)(]1,0[+=∈x x f x 时，，则=)23(f13．函数xa )x (f =（a ＞0，a ≠1）在［1，2］中的最大值比最小值大2a，则a 的值为 14. 给出下列命题：①βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使R ； ②有零点函数a x x x f a -+=>∀ln ln )(,02； ③),0(,)1()(,342+∞⋅-=∈∃+-且在是幂函数使m m xm x f m R 上递减；④若函数()21x f x =-，则[]12,0,1x x ∃∈且12x x <，使得 12()()f x f x > 其中是假命题．．．的（填序号）.三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. （满分12分）已知函数]5,5[x ,2ax 2x )x (f 2-∈++=.（1）当1a -=时，求函数)x (f 的最大值和最小值；（2）求实数a 的取值范围，使)x (f y =在区间［－5，5］上是单调函数.16、（满分12分）（1）求函数x log 1)x (f 6-=的定义域；（2）求函数1x 1x 2y --=的值域；（3）化简)0y ,0x (y x 16448<<.17.（满分14分）已知当)3,0(x ∈时，使不等式240x mx -+≥恒成立，求实数m 的取值范围.18.（满分14分）设集合}3x 2|x {A <<-=，4{|1}3B x x =>+. （1）求集合B A ⋂；（2）若不等式222230ax bx a b -+<的解集为B ，求a ，b 的值.19. （满分14分）已知函数b a bx ax x f ,(1)(2++=为实数），x ∈R ，(1)若0)1(f =-，且函数()f x 的值域为)0,+∞⎡⎣，求()f x 的解析式；(2)在(1)的条件下，当kx x f x g x -=-∈)()(,]2,2[时是单调函数，求实数k 的取值范围.20.（满分14分）函数()f x 对一切实数x ，y 均有()()(21)f x y f y x y x +-=++成立，且(1)0f =．（Ⅰ）求(0)f 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的解析式；（Ⅲ）对任意的11(0,)2x ∈，21(0,)2x ∈，都有12()2log a f x x +<成立时，求a 的取值范围．2014-2015学年度第一学期高三第一次模拟考试数学（理科）试卷答案一、选择题（共8题，每题5分共40分）二、填空题（每小题5分共30分）9．),1()0,(+∞⋃-∞ 10. 对任意的x ∈R, 2x >0 11．2112.23 13． 2或214. ④ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2014-2015学年高

说明：2015.11.全卷满分100分，用时50分钟。

2.做答时，将答案写在答题卷相应的题目序号上第一部分：基础知识考查（满分20分）第一节：短语翻译：根据所给汉语意思，写出相应的英语短语，（每小题2分，共5小题，满分10分）1.属于 _________________2. 代表，象征 _________________3. 在某种程度上________________4. 如释重负_________________5. 分类_______________第二节单词拼写：根据句子上下文的语义，写出所缺的单词。

单词的首字母已给出。

（每小题2分，共5小题，满分10分）6. Last night I heard something explode in a mine. The next morning I went to the mind to see what had happened, but the e_________ to the mine was closed.7. Who was China’s first gold m_______ winner and for what event in the OlympicGames?8. I can think like a human. For example, I have learned to s_________ to my teammates in computer language to give me the ball when I have a good shot for a goal.9. --- “Where do you want to go?” the flying carpet asked.---- “ I’d like to see some endangered wildlife.” Daisy r________ immediately. 10. They hope to make records in a studio and sell millions of copies to becomem__________ .第二部分语言知识及运用（满分45分）第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下面短文，从短文后所给各小题的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015-2016学年高一英语上学期第二次月考试题

2015---2016学年度第一学期12月月考高一级英语试题说明：l. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷是听力，满分15分；第Ⅱ卷是笔试，满分135分。

全卷满分150分。

考试时间120分钟。

2．考生务必将所有的选择题的答案填涂在电脑答题卡上各题目的相应位置；否则不得分；将所有的非选择题的答案填写在答题卷上各题目指定的区域内的相应位置，否则不得分。

3. 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔做答。

第Ⅰ卷听力 (满分15分)第一节听力理解 (共5小题, 每小题2分，满分10分)听下面的对话或独白, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项.每段对话或独白后读两遍。

听第1段对话回答第1至3题1. How many people are there in Sam’s family?A.Four.B. Three.C. Five.2. What did Sam receive from his hometown?A. A picture of his family.B. A letter from his family.C. A letter from his two brothers.3. Who work(s) in a computer company?A. Sam’s father.B. Sam’s brother.C. Sam himself.听第2段对话回答第4至5题.4. When did the woman’s computer problem appear（出现）?A. After she disconnected the power source（来源）.B. After she reset her computer.C. After she downloaded some PC games.5. What might have caused the woman’s computer problem?A. Downloading the PC games.B. Disconnecting the power sources.C. Resetting her computer.第二节：听取信息(共5小题；每小题1分，满分5分).听下面一段独白，根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，然后填入标号为6—10题的空格中。

北京师范大学东莞石竹附属学校2016届高三上学期期中考试语文试题及答案

A、诏是天子下达臣属的文体，分为即位诏、遗诏、表诏、密诏、手诏、口诏等，属于命令文体。
B、古代举行仪式，授予官职称作“拜”如《史记·廉颇蔺相如列传》中的“拜相如为上大夫”。
C、古人对人身故有多种描述方式，最常见的是“卒”，早亡一般用“殇”，而“薨”则专指帝王之死。
D、嗣在古文里常作动词，意为继承、继位等。如嗣王，意为继位之王；嗣君，意为继位的君主。
知识分子应向有权者说实话”。可是现实环境不准说得太清楚啊，那就委婉一点，“巧言
令色”一点，能说多少是多少吧！
为尊者讳那种“既怕看不懂，又怕看得懂”的苦楚，比为亲者讳、为贤者讳的情境
又不可同日而语了。
今人总以为，古代皇帝专制独裁，没有人敢不为尊者讳，说他们的不是，其实并不尽
然。古代有一种史官，职掌“起居注”，专门记载皇帝的言行，在齐太史简，在晋董狐笔，尽职的史官很多。唐太宗时，褚遂良为谏议大夫，兼管起居注。有一天太宗问他，起居注都记些啥事，我能看看吗？褚遂良回答，起居注记人君言行，好的坏的都记，好使皇帝不敢为非作歹。它是留给后人看的，皇上不能看。太宗追问：“朕有不善，卿必记耶？”褚遂
C、栾布在景帝五年时去世，他的儿子栾贲继承了爵位，担任太常一职，后来因为
上贡用的猪牛羊肉不合乎法令的规定，封国被废除。
D、彭越对栾布有救命和提挈之恩，因而彭越受难，栾布敢“祀而哭之”，并为此不
吝惜自己的生命，这种“有德者厚报之”的壮举，深受作者的赞赏。
7、把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)
良回答很干脆，职责所在，怎能不记？君臣对话如此，已经很僵了。不料黄门侍郎刘洎又在旁边插嘴：“人君有过，如日月之蚀，人皆见之，设令遂良不记，天下之人皆记之矣！”
居上位者必须有此认识：不让今人说实话，后人也必然会说出来，因为“天下之

广东省-北京师范大学东莞石竹附属学校2016-2017学年高一下学期第二次月考语文试题

2016-2017学年度第二学期第二次月考高一语文一、本大题10小题，共42分。

1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。

（8分）(1)《雨霖铃》中“________________，________________。

”这两句写临别之际，一对恋人泪眼朦胧，该有的千言万语要倾诉，因为气结声阻，却连一句话也说不出来。

(2)《念奴娇·赤壁怀古》中的“，”两句，作者凭吊英雄人物，以一杯清酒祭月，抒发自己壮志难酬的苦闷心情。

(3) 辛弃疾在《永遇乐·京口北固亭怀古》中写古代英雄叱咤风云、驰骋疆场的句子是：，。

(4)《蜀道难》中表明蜀国长久以来和外界交通不便的句子是：，。

阅读下面的课内文段，完成2—4题（9分）沉吟放拨插弦中，整顿衣裳起敛容。

自言本是京城女，家在虾蟆陵下住。

十三学得琵琶成，名属教坊第一部。

曲罢曾教善才服，妆成每被秋娘妒。

五陵年少争缠头，一曲红绡不知数。

钿头银篦击节碎，血色罗裙翻酒污。

今年欢笑复明年，秋月春风等闲度。

弟走从军阿姨死，暮去朝来颜色故。

门前冷落鞍马稀，老大嫁作商人妇。

商人重利轻别离，前月浮梁买茶去。

去来江口守空船，绕船月明江水寒。

夜深忽梦少年事，梦啼妆泪红阑干。

我闻琵琶已叹息，又闻此语重唧唧。

同是天涯沦落人，相逢何必曾相识！我从去年辞帝京，谪居卧病浔阳城。

浔阳地僻无音乐，终岁不闻丝竹声。

住近湓江地低湿，黄芦苦竹绕宅生。

其间旦暮闻何物？杜鹃啼血猿哀鸣。

春江花朝秋月夜，往往取酒还独倾。

岂无山歌与村笛？呕哑嘲哳难为听。

今夜闻君琵琶语，如听仙乐耳暂明。

莫辞更坐弹一曲，为君翻作《琵琶行》。

2.对下列加点词语解释不正确的一项是（3分）（）A．整顿．．衣裳起敛容整顿：整理B．一曲红绡不知数．数：数量C．暮去朝来颜色．．故颜色：容颜D．去来．．江口守空船去来：离去回来3.下列各组句子中，加点的词的意义和用法都相同的一组是（3分）（）A．①初为．《霓裳》后《六幺》②为．君翻作《琵琶行》B．①自言本是．京城女②同是．天涯沦落人C．①琵琶声停欲语．迟②今夜闻君琵琶语．D．①凝绝不通声暂．歇②如听仙乐耳暂．明4.下列有关文学常识的表述，有错误的一项是（3分）（）A．行，是古诗的一种体裁。

广东省-北京师范大学东莞石竹附属学校2016-2017高一上学期国际班期末写作考试英语试题缺答案

IELTS WRITINGFINAL EXAMIANTION FOR SENIOR ONETime: January 10th, 2017 Name:_______________Part 1 Translation from English to Chinese。

1.developing countries_________________________2.are far greater than_________________________3.in addition_________________________4.in conclusion_________________________5.talking while driving_________________________6. Mp3 players and cell phones were almost the same, at 4% and 3% respectively.。

__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________7。

Australia had over two thirds of its production in apples and oranges，at 41 per cent and 30 per cent respectively。

____________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________8。

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015-2016学年高一下学期期中考试生物试题含答案

北京师范大学东莞石竹附属学校2015—2016学年度第二学期期中考试高一生物试题命题人：于重点考生须知：1．考试时间90分钟，试卷满分100分。

2．本考卷设试题和答题卡两部分.试题由卷Ⅰ选择题和卷Ⅱ非选择题两部分组成。

所有答案写在答题卡指定位置，考试结束只需上交答题卡.卷Ⅰ选择题部分选择题（本大题共25小题，每小题2分,共50分。

在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

）1．某种哺乳动物的直毛（B）对卷毛(b）为显性，黑色（C)对白色（c)为显性,基因型为BbCc的个体与个体X交配，子代的表现型有：直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色和卷毛白色，它们之间的比例为3︰3︰1︰1,则个体X的基因型为（）A．BbCc B．BBcc C．bbCc D．Bbcc2．基因型为YyRr的黄色圆粒豌豆，其自交后代中至少有一对基因为显性纯合的个体占（）A．3/16 B．5/16 C．7/16 D．9/163．下列是对“一对相对性状的杂交实验”中性状分离现象的假设性解释，其中错误的是（）A．生物的性状是由遗传因子决定的B．体细胞中的遗传因子成对存在，互不融合C．在配子中只含每对遗传因子的一个D．生物的雌雄配子数量相等，且随机结合4．下列属于相对性状的是（）A．人的有耳垂与无耳垂B．鸡的毛腿与玫瑰冠C．羊的黑色与兔的白色D．狗的卷毛与黄毛5．如图为某植株自交产生后代的过程示意图，下列描述中不正确的是A．A、a与B、b的自由组合发生在①过程B．②过程发生雌、雄配子的随机结合C．M、N、P分别代表16、9、3D．该植株测交后代性状分离比为1：1：1：16．孟德尔在对一对相对性状的豌豆杂交试验中，能说明基因分离定律实质的是（)A．F1产生配子的雌配子：雄配子为1∶1B．测交后代表现型的比为1∶1C．测交后代基因型的比为1∶1D．F1产生两种配子的比为1∶17．某动物细胞中位于常染色体上的基因A、B、C分别对a、b、c 为显性．用两个纯合个体杂交得F1，F1测交结果为aabbcc：AaBbCc：aaBbcc:AabbCc=1：1：1：1．则F1体细胞中三对基因在染色体上的位置是（)A ．B ．C ．D ．8．已知玉米的某两对基因按自由组合定律遗传，子代的基因型及比值如图所示，则双亲的基因型是( ）A．DDSS×DDSs B．DdSs×DdSs C．DdSs×DDSs D．DdSS×DDSs9．已知绵羊羊角的基因型与表现型的关系如表．现有一头有角母羊生了一头无角小羊，这头小羊的性别和基因型分别是（)基因型公羊的表现型母羊的表现型HH有角有角Hh有角无角hh无角无角A．雌性，Hh B．雄性，hh C．雄性,Hh D．雌性，hh10．某同学利用性状分离比的模拟实验装置。

广东省-北京师范大学东莞石竹附属学校2016-2017学年高一上学期插班生考试语文试题.doc

2016-2017学年度第一学期高一年级插班生考试语文试题考试时间：60分钟试卷总分值：100分一、基础知识积累（30分，每小题3分）1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一组是（）A．寥．廓(liáo) 参乘．（shèng）拜谒．（yè）百舸．( kě )争流B．漫溯．(sù) 彘．肩(zhì) 青荇．（xìng）以药淬．之（cù）C．阙．秦(quē) 忤．视（wǔ）瞋．目（chēn）共．（gòng）其乏困D．濡．缕（rú）唱和．（hè）箕．踞（jī）挥斥方遒．(qiú)2、下列加点词语使用正确的一项是（）A、纪律严明的人民解放军，不仅对群众的一针一线秋毫无犯．．．．，休息时间还帮他们劈柴、挑水、打扫卫生。

B．电视剧《恰同学少年》以毛泽东在湖南第一师范的读书生活为背景，展现了以毛泽东等为代表的一批优秀青年风华正茂．．．．的学习和生活故事。

C、烛之武到了秦营之后，面对强敌，不卑不亢，巧舌如簧．．．．，使秦伯认识到晋国是敌而非友。

D、美国租泰国机场“搞科研”，却派了一架ER-2型高空地球科学飞机（间谍机）参与项目，被疑“项庄舞剑，意在沛公”．．．．．．．．．．．。

3、下列各句中，没有语病、句意明确的一项是（）A．《雨巷》描绘了一幅梅雨时节江南小巷的阴沉图景，发表后产生了较大影响，其作者戴望舒也因此成名，被人们称之为“雨巷诗人”。

B．在《大堰河—我的保姆》一诗中，诗人艾青倾吐了对大堰河无比真挚的爱，这种爱是与对黑暗社会的恨紧密联系在一起的。

C．80%以上读过《荆轲刺秦王》这篇文章的人和听说过这个故事的人，在讨论其人其事时，都认为荆轲那种舍生忘死、扶弱济困、反抗强暴的精神是感人的。

D．回顾巴金的百年历程，不难发现，中国现当代文学百年历史是他所走过的文学创作道路的一个缩影。

对于中国文坛而言，他有着巨大的象征意义。

广东省-北京师范大学东莞石竹附属学校2016-2017学年高一下学期第二次月考英语试题含答案

2016—2017学年度下学期5月月考试题高一英语试题（命题人：范蕊审查人：潘璐)注意事项：l。

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷15分，第Ⅱ卷135分，全卷满分150分。

考试时间120分钟。

2．考生务必将所有的答案涂/写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置；否则不得分。

3。

考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔做答。

第I卷(满分15分）听力(共两节，满分15分）第一节听力理解（共5小题;每小题2分，满分10分）1.What does the woman say about the World Wide Fund for Nature？A. It's a governmental organization。

B。

It was founded in 1961. C。

It's a small organization。

2. How much of funding is from individuals?A. 55 percent.B. 19 percent.C. 8 percent.听下面一段对话，回答第3-5题。

3.Who is the man most probably？A. a student majoring in market。

B。

a clerk at the club.C. a new member of the club.4. How many classes does the woman take in the club?A. Two. B。

Three. C。

Four5。

What is the woman’s suggestion？A。

Employing professional coaches. B。

Canceling the evening classes.C. Running more yoga classes.第二节：听取信息(共5小题;每小题1分,满分5分）请听下面一段独白,请根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，然后填入标号为6—10题的空格中。

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015-2016学年高一数学上学期第二次月考试题

2015—2016学年度第一学期高一国际班第二次月考试题满分：100分考试时间：90分钟一．选择题（共10小题，每小题4分）1．已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B=（）A．{2} B．{1，2} C．{1，3} D．{1，2，3}2．函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）3．下列各图中，不可能表示函数y=f（x）的图象的是（）A． B． C． D．4．设扇形的圆心角为60°，面积是6π，将它围成一个圆锥，则该圆锥的表面积是（）A．πB．7πC．D．8π5．设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．6．下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（）A． B． C． D．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3πB．4πC．2π+4 D．3π+4 8．把球的大圆面积扩大为原来的2倍，那么体积扩大为原来的（）A．2倍B．2倍C ．倍D．3 9．下面的图形可以构成正方体的是（）A． B． C． D．10．函数f（x）=2x+x的零点所在的区间是（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共4小题，每小题4分）11．已知函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，则m= ．12．已知f（x）=，则f（﹣2）= ．13．幂函数y=x a的图象过点（2，），则实数a的值为．14．圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，则圆柱的侧面积为cm2．三．解答题（共4小题，共44分）15．（10分）已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．（1）求（∁U A）∩B；（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（12分）如图棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．（1）求证：A1B1∥平面ABE；（2）求三棱锥VE﹣ABC的体积．18．（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE．。

高二广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015至2016学年高二插班生考试语文

2015～2016学年度第一学期高二插班生语文试卷考试时间60分钟总分：100分命题人：张苏霞一、本大题4小题，每小题3分，共9分。

1．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是( )红花湖景区湖光山色，风景宜人；游人熙熙攘攘，兴致勃勃。

停车场里停满了来自深圳、东莞、广州、珠海等地的车辆，在自行车租赁处更是车水马龙。

景区环湖绿道长约15公里，沿途花朵姹紫嫣红，是市民踏青赏春的好去处。

一路上，记者不时见到游人一大家子结伴而行，年轻朋友则三五成群，跑步前行。

A．湖光山色B．车水马龙C．姹紫嫣红D．三五成群2．下列句子中，没有语病的一项是( )A．希腊民众抗议的主要目的是抵制政府为获得欧盟及IMF贷款而新推出的一系列紧缩措施，其中包括裁减3万名国企员工、增加房产税等。

B．经诺贝尔奖评审委员会讨论后宣布，授予加拿大人拉尔夫·斯坦曼、美国人布鲁斯·博伊特勒和法国人朱尔斯·霍夫曼诺贝尔医学奖。

C．元旦期间，我市各大商场为了招揽顾客，纷纷举办各种促销活动，打出三折、四折甚至五折的高折扣，以致部分商场人满为患。

D．英国伦敦高等法院日前裁决，《达·芬奇密码》的作者丹·布朗被指控抄袭另一畅销书著作权的罪名不能成立。

3．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是( )①随着社会节奏的加快，现代人的工作压力明显加大。

②天天如此，周而复始。

③关系亲疏的基础在于接触。

④早上匆匆出门，常常很晚才能回家，第二天继续奔波。

⑤接触都没有，又何来亲近呢？⑥即便你有心想和邻居多点接触，哪有机会呢？A．③④②①⑥⑤B．①④②⑤⑥③C．③①④②⑥⑤D．①④②③⑤⑥二、本大题7小题，共44分。

阅读下面的文言文，完成4～8题。

郑伯克段于鄢(节选)初，郑武公娶于．申，曰武姜，生庄公及．共叔段。

庄公寤生，惊．姜氏，故名曰寤生，遂恶之。

爱共叔段，欲立之，亟请于．武公，公弗许。

及庄公即位，为．之请制。

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015-2016学年高一语文上学期第二次月考试题不分版本

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015-2016学年高一语文上学期第二次月考试题不分版本2015--2016学年上学期高一12月月考一、本大题共10小题，共42分。

补写出以下古诗文中的空格局部。

〔任选四题，多项选择那么按前四题计分。

每空1分，共8分〕〔1〕河汉清且浅，相去复几许？，。

〔《迢迢牵牛星》〕〔2〕乘彼垝垣，以望复关。

，。

〔《诗经·氓》〕〔3〕______________，___________。

周公吐哺，天下归心。

〔曹操《短歌行》〕〔4〕榆柳荫后檐，桃李罗堂前。

，。

〔陶渊明《归园田居》〕〔5〕汩余假设将不及兮，。

朝搴陂之木兰兮，。

〔屈原《离骚》〕阅读下面的课内文段，完成2—4题。

〔9分〕氓之蚩蚩，抱布贸丝。

匪来贸丝，来即我谋。

送子涉淇，至于顿丘。

匪我愆期，子无良媒。

将子无怒，秋以为期。

乘彼垝垣，以望复关。

不见复关，泣涕涟涟。

既见复关，载笑载言。

尔卜尔筮，体无咎言。

以尔车来，以我贿迁。

桑之未落，其叶沃假设。

于嗟鸠兮，无食桑葚！于嗟女兮，无与士耽！士之耽兮，犹可说也。

女之耽兮，不可说也。

桑之落矣，其黄而陨。

自我徂尔，三岁食贫。

淇水汤汤，渐车帷裳。

女也不爽，士贰其行。

士也罔极，二三其德。

三岁为妇，靡室劳矣；夙兴夜寐，靡有朝矣。

言既遂矣，至于暴矣。

兄弟不知，咥其笑矣。

静言思之，躬自悼矣。

及尔偕老，老使我怨。

淇那么有岸，隰那么有泮。

总角之宴，言笑晏晏。

信誓旦旦，不思其反。

反是不思，亦已焉哉！〔《氓》〕2、以下各句加点字解释错误的一项为哪一项〔〕〔3分〕Ａ．靡．室劳矣靡：没有Ｂ．女也不爽．爽：过失Ｃ．泣涕．涟涟涕：眼泪Ｄ．来即．我谋即：立即3、以下各组加点字意义用法相同的一组是〔〕(3分)Ａ．氓之．蚩蚩，抱布贸丝恐年岁之．不吾与Ｂ．乘彼垝垣，以．望复关纷吾既有此内美兮，又重之以．修能Ｃ．兄弟不知，咥其．笑矣信誓旦旦，不思其．反Ｄ．三岁为．妇，靡室劳矣庐江府小吏焦仲卿妻刘氏，为．仲卿母所遣4、以下文学常识表述有误的一组是〔〕〔3分〕A．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，现存诗305篇。

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校高一上学期第二次月考语文试题

2017-2018学年度第一学期12月高一年级语文考试试卷考试时间：150分钟试卷总分值：150分一、本大题共9小题，共44分。

在下面横线上填写恰当的诗句。

（每小题2分，共8分）（1）在《离骚》中，表现作者刚正清白、守直以追随前贤的句子是： ,。

（2）在《短歌行》中,运用典故表达胸襟博大、希望尽可能多地招纳人才的句子是: , 。

（3）在《归园田居》中，以物喻人、表达对家园故土的留恋的诗句是： ,。

（4）在《兰亭集序》中，王羲之针对魏晋名士崇尚虚无的思想倾向，进行了批评的句子是： , 。

阅读下面的课内文段，完成2-4题（9分）“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书。

十七为君妇，心中常苦悲。

君既为府吏，守节情不移，贱妾留空房，相见常日稀。

鸡鸣入机织，夜夜不得息。

三日断五匹，大人故嫌迟。

非为织作迟，君家妇难为！妾不堪驱使，徒留无所施，便可白公姥，及时相．遣归”。

府吏得闻之．，堂上启阿母：“儿已薄禄相，幸复得此妇，结发同枕席，黄泉共为友。

共事二三年，始尔未为久，女行无偏斜，何意致不厚？”阿母谓府吏：“何乃太区区！此妇无礼节，举动自专由。

吾意久怀忿，汝岂得自由！东家有贤女，自名秦罗敷，可怜体无比，阿母为汝求。

便可速遣之，遣去慎莫留！”府吏长跪告：“伏惟启阿母，今若遣此妇，终老不复取．！”阿母得闻之，槌床便大怒：“小子无所畏，何．敢助妇语！吾已失恩义，会．不相从许！”府吏默无声，再拜还入户，举言谓新妇，哽咽不能语：“我自不驱卿，逼迫有阿母。

卿但暂还家，吾今且．报府。

不久当归还，还必相迎取。

以此下心意，慎勿违吾语”。

新妇谓府吏：“勿复重纷纭。

往昔初阳岁，谢．家来贵门。

奉事循公姥，进止敢自专？昼夜勤作息，伶俜萦苦辛。

谓言无罪过，供养卒大恩；仍更被驱遣，何言复来还！妾有绣腰襦，葳蕤自生光；红罗复斗帐，四角垂香囊；箱帘六七十，绿碧青丝绳，物物各自异，种种在其中。

人贱物亦鄙，不足迎后人，留待作遗施，于今无会因。

北师大东莞石竹附中高一物理上学期第二次月考试卷(含解析)-人教版高一全册物理试题

2015-2016学年北师大东莞石竹附中高一〔上〕第二次月考物理试卷一、单项选择题〔此题共8小题，每一小题3分，共24分．〕1．如下说法中，关于时刻的是( )A．学校上午7：20开始上第一节课，到8：00下课B．学校每节课有40分钟C．我走不动了，休息一下吧D．广州亚运会，中国选手孙杨在1500米自由泳，以14分35秒43打破亚洲纪录并夺冠2．质点做直线运动的v﹣t图象如下列图，规定向右为正方向，如此该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( )A．0.25m/s 向右B．0.25m/s 向左C．1m/s 向右D．1m/s 向左3．如下列图，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面上接触，并处于静止状态，如此小球受到的力是( )A．重力、绳的拉力B．重力、绳的拉力、斜面的弹力C．重力、斜面的弹力 D．绳的拉力、斜面的弹力4．足球运动员沿直线一路带球前进，球每次被踢出后在草地上做匀减速运动，当球的速度减小后，运动员又赶上去再踢，如下图中v﹣t图象最能反映这种运动情况的是( )A． B．C． D．5．如下列图，水平横梁的一端A插在墙壁内，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端固定在横梁B端，并在B点悬挂一质量m=10kg的重物，CBA=30°，如下列图，如此BC绳子受到的作用力为〔g取10m/s2〕( )A．50N B．200N C．50N D．100N6．如下列图，一个半径为r，重为G的圆球，被长为L的细绳挂在竖直光滑的墙壁上．假设加长细绳的长度，如此细绳对球的拉力T与墙对球的弹力N的变化，如下说法正确的答案是( )A．T一直减小，N先增大后减小B．T一直减小，N先减小后增大C．T和N都减小D．T和N都增大7． 2004年雅典奥运会上，我国运动员刘翔奋力拼搏，勇夺男子110m跨栏冠军，成为新的世界飞人，图为刘翔奔跑途中的两个瞬间，用f1、f2分别表示刘翔在图甲、图乙两瞬间所受到的摩擦力，如此关于f1、f2的方向，以下说法正确的答案是( )A．f1向前，f2向后B．f1向前，f2向前C．f1向后，f2向后D．f1向后，f2向前8．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如下列图，不计摩擦，如此A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为( )A．mg，Mg B．mg，〔M﹣m〕g C．〔M﹣m〕g，Mg D．〔M+m〕g，〔M﹣m〕g二、多项选择题〔此题共4小题，每一小题5分，共20分〕9．关于物体的如下运动中，可能发生的是( )A．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大B．加速度方向不变，而速度的方向改变C．加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变D．加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小；加速度最小时速度最大10．一个物体受到三个共点力的作用，如果这三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )A．F1=4N，F2=8N，F3=7N B．F1=4N，F2=6N，F3=1NC．F1=4N，F2=5N，F3=10N D．F1=8N，F2=8N，F3=1N11．将力F分解成F1和F2，假设F1的大小和F2与F的夹角〔θ为锐角〕，如此如下说法中错误的答案是( )A．当F1＞Fsin θ时，有两解B．当F1=Fsin θ时，一解C．当Fsin θ＜F1＜F时，有三解D．当F1＜Fsin θ时，无解12．如图，一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，如此( )A．滑块不可能只受到三个力作用B．弹簧可能处于伸长状态C．斜面对滑块的支持力大小可能为零D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg三、填空题〔此题共2小题，每空2分，共20分〕13．〔14分〕某同学用如图1所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动．图2是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计数点．两点之间的距离，S1=9.6mm，S2=13.4mm，S3=17.3mm，S4=21.1mm，相邻两计数点的时间间隔为T．电源频率为50Hz．〔1〕如下说法中正确的答案是__________〔双选〕A．电火花打点计时器用的是220V交流电源B．实验中使用秒表测量时间C．实验时应先由静止释放纸带，然后赶紧接通电源D．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因为纸带和重锤受到阻力〔2〕通过对纸带的分析，你认为自由落体运动是做__________〔填“匀速〞、“变速〞〕运动．你的判断依据是：__________．〔3〕根据纸带上的数据，用逐差法求加速度的表达公式a=__________，〔用物理量符号表示〕，加速度大小a=__________m/s2．〔保存两位小数〕〔4〕打点计时器打下F点，求物体在F点的速度公式V F=__________，〔用物理量符号表示〕，大小为V F=__________m/s〔保存两位小数〕14．在验证“互成角度的两个力的合成〞的实验中，某小组得出如下列图的图〔F′与AO共线〕，图中__________是F1与F2合成的理论值；__________是F1与F2合成的实际值，在实验中如果将两个细绳套换成两根橡皮条，那么实验结果是否变化？答：__________〔填“变〞或“不变〞〕．四、计算题〔要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分．有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位〕〔共36分〕15．汽车产生的最大加速度为7.5m/s2，由于某天有薄雾，能见度约为24m，为安全行驶，防止撞上前面的静止物体，汽车行驶速度的最大值约是多少？〔设司机反响时间为0.6s〕16．一物块重4.6N，对物块施一方向与竖直成37°的推力F，物块恰好沿竖直墙向上匀速滑动，物块与墙之间动摩擦因数为0.2，求推力F的大小．17．如下列图，物体A重100N，物体B重20N，A与水平桌面间的最大静摩擦力是30N，整个系统处于静止状态，这时A受到的静摩擦力是多大？如果逐渐加大B的重力，而仍保持系统静止，如此B物体重力的最大值是多少？18．在图中，假设两物体的重力分别为G A=20N，G B=40N，A、B间动摩擦因数μ1=0.2，B与地面间动摩擦因数μ2=0.4，用力F作用在B上后，A、B间与B与地面间都发生了相对滑动．求各接触面间摩擦力的大小．2015-2016学年北师大东莞石竹附中高一〔上〕第二次月考物理试卷一、单项选择题〔此题共8小题，每一小题3分，共24分．〕1．如下说法中，关于时刻的是( )A．学校上午7：20开始上第一节课，到8：00下课B．学校每节课有40分钟C．我走不动了，休息一下吧D．广州亚运会，中国选手孙杨在1500米自由泳，以14分35秒43打破亚洲纪录并夺冠【考点】时间与时刻．【专题】直线运动规律专题．【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．【解答】解：A、“我们每天7点20分上课，8：00下课〞，7点40分、8：00是指时间点，即是时刻，所以A正确；B、“每一节课是40分钟〞，40分钟是指时间的长度，是指时间，所以B错误；C、我走不动了，休息一下吧，休息一下是指时间的长度，是指时间，所以C错误；D、“14分35秒43〞是指时间长度，是时间，所以D错误；应当选A．【点评】时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间，与物体的状态相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．2．质点做直线运动的v﹣t图象如下列图，规定向右为正方向，如此该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( )A．0.25m/s 向右B．0.25m/s 向左C．1m/s 向右D．1m/s 向左【考点】匀变速直线运动的图像；平均速度．【专题】运动学中的图像专题．【分析】质点做直线运动的v﹣t图象中，图象与横坐标所围成的面积表示位移，平均速度等于总位移除以总时间，根据即可解题．【解答】解：由题图得前8s内的位移为：，如此平均速度为：=﹣0.25m/s，负号表示方向向左．B正确．应当选：B【点评】质点做直线运动的v﹣t图象中，图象与坐标轴所围成的面积表示位移，面积的正负表示位移的方向，该题难度不大，属于根底题．3．如下列图，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面上接触，并处于静止状态，如此小球受到的力是( )A．重力、绳的拉力B．重力、绳的拉力、斜面的弹力C．重力、斜面的弹力 D．绳的拉力、斜面的弹力【考点】力的合成与分解的运用．【专题】受力分析方法专题．【分析】小球和光滑斜面接触，受到重力和绳的拉力．斜面对小球没有弹力，如有弹力，小球将受到三个力作用，重力和绳的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向左上方运动，与题设条件矛盾．【解答】解：小球和光滑斜面接触，受到重力和绳的拉力，斜面对小球没有弹力．应当选：A．【点评】此题采用假设法分析斜面的弹力是否存在，这是判断弹力和摩擦力是否存在常用的方法．4．足球运动员沿直线一路带球前进，球每次被踢出后在草地上做匀减速运动，当球的速度减小后，运动员又赶上去再踢，如下图中v﹣t图象最能反映这种运动情况的是( )A． B．C． D．【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】此题应分析足球的运动情况，根据匀减速运动的速度图象是倾斜的直线，即可进展分析选择．【解答】解：由题意分析可知，足球匀减速运动一段时间后，速度突然增大，再做匀减速运动，速度又突然增大，如此反复，速度作周期性的变化，而匀减速运动的v﹣t图象是向下倾斜的直线运动，故B正确．应当选B【点评】此题关键要把握足球的运动情况，根据匀减速运动的v﹣t图象是向下倾斜的直线，即可求解．5．如下列图，水平横梁的一端A插在墙壁内，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端固定在横梁B端，并在B点悬挂一质量m=10kg的重物，CBA=30°，如下列图，如此BC绳子受到的作用力为〔g取10m/s2〕( )A．50N B．200N C．50N D．100N【考点】共点力平衡的条件与其应用；物体的弹性和弹力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对结点B受力分析，受重力、两根绳子的拉力，根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解．【解答】解：对结点B受力分析，受重力、两根绳子的拉力，如下列图：根据共点力平衡条件，有：N==100NT==200NBC绳子受到的作用力为200N；应当选：B．【点评】此题关键是受力分析后根据共点力平衡条件列式求解，根底问题．6．如下列图，一个半径为r，重为G的圆球，被长为L的细绳挂在竖直光滑的墙壁上．假设加长细绳的长度，如此细绳对球的拉力T与墙对球的弹力N的变化，如下说法正确的答案是( )A．T一直减小，N先增大后减小B．T一直减小，N先减小后增大C．T和N都减小D．T和N都增大【考点】共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】以小球为研究对象，分析受力，由平衡条件得出绳对球的拉力、墙对小球的支持力与绳子与墙的夹角的关系式，再分析T和N如何变化．【解答】解：以小球为研究对象，分析受力如图．设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得T=，N=mgtanθ根据牛顿第三定律得把绳的长度增加，θ减小，cosθ变大，tanθ减小，如此得到T和N都减小．应当选：C【点评】此题物体的平衡中动态变化分析问题，采用的是函数法，也可以运用图解法．7． 2004年雅典奥运会上，我国运动员刘翔奋力拼搏，勇夺男子110m跨栏冠军，成为新的世界飞人，图为刘翔奔跑途中的两个瞬间，用f1、f2分别表示刘翔在图甲、图乙两瞬间所受到的摩擦力，如此关于f1、f2的方向，以下说法正确的答案是( )A．f1向前，f2向后B．f1向前，f2向前C．f1向后，f2向后D．f1向后，f2向前【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】摩擦力专题．【分析】运动员在奔跑时，后脚用力蹬，如此人会向前运动，此时地面给它有个向前摩擦力．而前脚向前跨着地时，正是由于地面对它有个向后的摩擦力，才使前脚不会向前滑动．【解答】解：当刘翔奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使人能向前运动．而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否如此人会向前滑动．所以前脚受到地面的向后静摩擦力．应当选：A．【点评】不论前脚还是后脚，地面给它们的摩擦力均是静摩擦力，由于后脚受到的静摩擦力方向向前，前脚受到的静摩擦力的方向向后，且后脚的力大于前脚，所以运动员向前运动．8．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如下列图，不计摩擦，如此A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为( )A．mg，Mg B．mg，〔M﹣m〕g C．〔M﹣m〕g，Mg D．〔M+m〕g，〔M﹣m〕g【考点】物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．【专题】受力分析方法专题．【分析】由物体B静止，求出绳子的拉力．以A为研究对象，根据平衡条件求出地面对A的作用力的大小．【解答】解：以B为研究对象，根据平衡条件绳子的拉力F=mg．再以A为研究对象，得到F+F N=Mg，得到F N=Mg﹣F=〔M﹣m〕g，故B正确；应当选：B．【点评】此题采用的是隔离法．当物体处于平衡状态时，采用隔离都可以求解．当几个物体都处于平衡状态时，也可以采用整体法．二、多项选择题〔此题共4小题，每一小题5分，共20分〕9．关于物体的如下运动中，可能发生的是( )A．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大B．加速度方向不变，而速度的方向改变C．加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变D．加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小；加速度最小时速度最大【考点】加速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向一样，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．【解答】解：A、当加速度方向与速度方向一样，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，故A正确．B、加速度方向不变，速度的方向可能改变，比如竖直上抛运动，故B正确．C、速度保持不变，如此加速度始终为零，故C错误．D、当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，加速度最大时，速度最小．当加速度方向与速度方向一样，加速度最小时，速度最大．故D正确．应当选：ABD．【点评】解决此题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．10．一个物体受到三个共点力的作用，如果这三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )A．F1=4N，F2=8N，F3=7N B．F1=4N，F2=6N，F3=1NC．F1=4N，F2=5N，F3=10N D．F1=8N，F2=8N，F3=1N【考点】力的合成；共点力平衡的条件与其应用．【分析】三力合成的范围确定方法：①三力同向时，合力最大，即F最大=F1+F2+F3；②那么三力合成的范围最小值确实定分三种情况假设F1、F2、F3可够成三角形，即任意两个力加起来大于另一个力且这两个力的差小于第三个力，如此最小值为0；F1、F2、F3无法构成三角形，且其中较小的两个力加起来小于最大的力，如此最小值等于最大的力减去其他两个较小力的和；无法构成三角形，且三个力中最大的力等于另外两个力的代数和，如此最小值等于最大的力减去其他两个较小力的和，等于零．【解答】解：A、8N的力最大，小于另外两个力之和，而大于另外两个力之差，故三个力的合力的最小值为零，故A正确；B、6N的力最大，大于另外两个力之和，故三个力的合力的最小值不为零，故B错误；C、10N的力最大，大于另外两个力之和，故三个力的合力的最小值等于最大的力减去其他两个较小力的和为1N，故C错误；D、8N的力最大，且另外两个力的最大与最小合力之间，故三个力的合力的最小值为零，故D 正确；应当选：AD．【点评】此题关键总结出三力合成时求最小值可能出现的三种情况，然后对照规律分析即可．11．将力F分解成F1和F2，假设F1的大小和F2与F的夹角〔θ为锐角〕，如此如下说法中错误的答案是( )A．当F1＞Fsin θ时，有两解B．当F1=Fsin θ时，一解C．当Fsin θ＜F1＜F时，有三解D．当F1＜Fsin θ时，无解【考点】力的分解．【专题】定性思想；图析法；平行四边形法如此图解法专题．【分析】根据平行四边形定如此或者三角形定如此作图分析：假设F1＜Fsinθ，无解；假设F1=Fsinθ，唯一解；假设F＞F1＞Fsinθ，两解；假设F1＞F，唯一解．【解答】解：A、当F＞F1＞Fsinθ时，根据平行四边形定如此，如图，有两组解．假设F1＞F，只有一组解．故A、C错误．B、当F1=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成直角三角形，有唯一解．故B正确．D、F1＜Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解．故D正确．此题选错误的，应当选：AC．【点评】此题关键是根据平行四边形定如此作图分析，知道合力与分力是等效替代关系．12．如图，一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，如此( )A．滑块不可能只受到三个力作用B．弹簧可能处于伸长状态C．斜面对滑块的支持力大小可能为零D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg【考点】共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】滑块可能受重力、支持力、摩擦力三个力处于平衡，弹簧处于原长，弹力为零．滑块可能受重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力四个力处于平衡．根据共点力平衡进展分析．【解答】解：A、弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态，故A错误，B正确；C、沿斜面方向，根据平衡条件滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力〔等于mg〕，不为零，有摩擦力必有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误，D正确．应当选：BD．【点评】解决此题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进展求解，注意弹簧的弹力可能为零，可能不为零．三、填空题〔此题共2小题，每空2分，共20分〕13．〔14分〕某同学用如图1所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动．图2是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计数点．两点之间的距离，S1=9.6mm，S2=13.4mm，S3=17.3mm，S4=21.1mm，相邻两计数点的时间间隔为T．电源频率为50Hz．〔1〕如下说法中正确的答案是AD〔双选〕A．电火花打点计时器用的是220V交流电源B．实验中使用秒表测量时间C．实验时应先由静止释放纸带，然后赶紧接通电源D．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因为纸带和重锤受到阻力〔2〕通过对纸带的分析，你认为自由落体运动是做变速〔填“匀速〞、“变速〞〕运动．你的判断依据是：在相等时间内，位移逐渐变大．〔3〕根据纸带上的数据，用逐差法求加速度的表达公式a=，〔用物理量符号表示〕，加速度大小a=a=9.63 m/s2 m/s2．〔保存两位小数〕〔4〕打点计时器打下F点，求物体在F点的速度公式V F=，〔用物理量符号表示〕，大小为V F=0.96 m/sm/s〔保存两位小数〕【考点】自由落体运动．【专题】实验题；自由落体运动专题．【分析】〔1〕电火花计时器使用的是220V的交流电源，打点加速器每隔0.02s打一个点，可以直接读出两点的时间．做实验时，应先接通电源，后释放纸带．〔2〕通过相等时间内的位移判断自由落体运动的性质．〔3〕根据△x=aT2求加速度，，，然后求出加速度的平均值．〔4〕某段时间内瞬时速度等于中间时刻的瞬时速度，根据这一推论求出F点的速度．【解答】解：〔1〕A、电火花打点计时器用的是220V交流电源，故A正确．B、打点计时器直接可以记录时间，不需秒表．故B错误．C、实验时应先接通电源，后释放纸带．故C错误．D、求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因为纸带和重锤受到阻力，使得加速度小于g．故D正确．应当选AD．〔2〕在相等时间内，纸带的位移越来越大．所以纸带做加速运动．〔3〕由△x=aT2得，，，如此a==．代入数据得，a=9.63m/s2．〔4〕F点的瞬时速度等于EG间的平均速度，所以，代入数据得，v=0.96m/s．故答案为：〔1〕AD 〔2〕变速，在相等时间内，位移逐渐变大〔3〕，9.63 m/s2 ．〔4〕，0.96．【点评】解决此题的关键会对纸带进展处理，从纸带上会求瞬时速度和加速度．14．在验证“互成角度的两个力的合成〞的实验中，某小组得出如下列图的图〔F′与AO共线〕，图中F是F1与F2合成的理论值；F′是F1与F2合成的实际值，在实验中如果将两个细绳套换成两根橡皮条，那么实验结果是否变化？答：不变〔填“变〞或“不变〞〕．【考点】验证力的平行四边形定如此．【专题】实验题．【分析】该实验采用了“等效法〞，由于实验误差的存在，导致F1与F2合成的实际值〔通过平行四边形定如此得出的值〕，与理论值〔实际实验的数值〕存在差异，只要O点的作用效果一样，是否换成橡皮条不影响实验结果．【解答】解：是F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定如此算出的值，而实际值是单独一个力拉O点的时的值，因此F′是F1与F2合成的实际值，F是F1与F2合成的理论值，由于O点的作用效果一样，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果．故答案为：F，F′，不变．【点评】掌握实验原理，从多个角度来理解和分析实验，提高分析解决问题的能力．四、计算题〔要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分．有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位〕〔共36分〕15．汽车产生的最大加速度为7.5m/s2，由于某天有薄雾，能见度约为24m，为安全行驶，防止撞上前面的静止物体，汽车行驶速度的最大值约是多少？〔设司机反响时间为0.6s〕【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题．【分析】汽车在反响时间内做匀速直线运动，根据匀速直线运动的公式x=v0t求出在反响时间中的位移，然后结合匀减速直线运动的公式即可求出．【解答】解：设汽车行驶的最大速度为v，能见度约为24m，如此安全的最大位移约24m，如此应有：x≥即：24≥v×0.6+解得：v≤14.5m/s．答：汽车行驶速度的最大值约为14.5m/s．【点评】解决此题的关键知道汽车先做一段时间的匀速运动，然后再做减速运动．根底题目．16．一物块重4.6N，对物块施一方向与竖直成37°的推力F，物块恰好沿竖直墙向上匀速滑动，物块与墙之间动摩擦因数为0.2，求推力F的大小．【考点】共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．【专题】计算题；定量思想；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题．【分析】对物体受力分析，根据共点力平衡求出推力F的大小．注意物体向上滑行时所受的滑动摩擦力方向沿墙壁向下．【解答】解：物体匀速上滑，受力如图，合外力为零，将F正交分解后可列方程得：竖直方向有：Fcosθ=mg+f ①水平方向有：N=Fsinθ ②而f=μN ③联方①②③解得：F=代入数据，解得：F=6.76N答：推力F的大小是6.76N．【点评】解决此题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡和摩擦力公式结合进展求解．17．如下列图，物体A重100N，物体B重20N，A与水平桌面间的最大静摩擦力是30N，整个系统处于静止状态，这时A受到的静摩擦力是多大？如果逐渐加大B的重力，而仍保持系统静止，如此B物体重力的最大值是多少？【考点】共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】先以结点O为研究对象，受到三个细绳的拉力．OB绳的拉力等于物体的重力，根据平衡条件求出OA绳的拉力．再对物体A研究求出A受到的静摩擦力．当A与水平桌面间的最大静摩擦力是30N，物体B的质量最大，此时OA绳的拉力达到30N，再由平衡条件求出B物体重力的最大值．【解答】解：以结点O为研究对象，建立直角坐标系x轴上：T A=Tcos45° ①y轴上：T B=G B=Tsin45° ②①②联立，得T A=G B tan45°代入其值得T A=20 N以A为研究对象，受力分析，可得A受到的静摩擦力f=T A′=T A=20 N，方向水平向右．当逐渐加大B的重力时，要使系统处于平衡状态，当A达到最大静摩擦力时，B物体的重力达到最大．由上述表达式可知：.答：A受到的静摩擦力为20N，B物体的重力最大值为30N．【点评】此题是物体平衡问题，其根本思路是：首先确定研究对象，再分析物体的受力情况，最后根据平衡条件列方程求解．18．在图中，假设两物体的重力分别为G A=20N，G B=40N，A、B间动摩擦因数μ1=0.2，B与地面间动摩擦因数μ2=0.4，用力F作用在B上后，A、B间与B与地面间都发生了相对滑动．求各接触面间摩擦力的大小．【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】摩擦力专题．【分析】A、B间与B与地面间都发生了相对滑动，根据滑动摩擦力公式求解．。

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2016届高三上学期第二次月考数学试卷(理科)Word版含解析

2015-2016学年广东省北京师范大学东莞石竹附属学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]2．当时，函数的（）A．最大值是1，最小值是B．最大值是1，最小值是﹣1C．最大值是2，最小值是D．最大值是2，最小值是﹣13．下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，log2x=0 B．∀x∈R，x2＞0 C．∃x∈R，tanx=0 D．∀x∈R，3x＞0 4．已知log a＜log b，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＜15．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．29πB．30πC．D．216πA．区间[1，2]和[2，3]B．区间[2，3]和[3，4]C．区间[2，3]和[3，4]和[4，5]D．区间[3，4]和[4，5]和[5，6]7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8．若函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=log a（x+k）的是（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=e x（x2+ax+1）在点（0，f（0））的切线与直线x﹣2y+6=0垂直，则a=（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．310．已知变量x，y满足，则的取值范围是（）A． B．C．D．11．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．m B．m C．m D．m 12．偶函数f（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）的图象与函数y=lg|x|的图象的交点个数为（）A．14 B．16 C．18 D．20二、填空题：（每小题5分，共20分）13．已知函数，则f（1）的值是．14．已知锐角三角形的边长分别为1，3，x，则x的取值范围为．15．已知数列{b n}的前n项和为S n，且2S n=3b n﹣1，则b n=．16．若数列{a n ]满足a n 2﹣a n ﹣12=p （p 为常数，n ≥2，n ∈N *），则称数列{a n }为等方数列，p 为公方差，已知正数等方数列{a n }的首项a 1=1且a 1，a 2，a 5成等比数列，a 1≠a 2，设集合A={T n |T n =++…+，1≤n ≤100，n ∈N *}，取A 的非空子集B ，若B的元素都是整数，则B 为“梦幻子集”，那么集合A 中的“梦幻子集”的个数为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答写出文字说明、演算步骤或推证过程． 17．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对应边分别是a ，b ，c 满足b 2+c 2=bc +a 2．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）已知等差数列{a n }的公差不为零，若a 1cosA=1，且a 2，a 4，a 8成等比数列，求{}的前n 项和S n ．18．已知函数f （x ）=Asin （wx +φ）（x ∈R ，w ＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）求函数g （x ）=f （x ﹣）﹣f （x +）的单调递增区间．19．如图，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D 是AC 的中点．（1）求证：B 1C ∥平面A 1BD ；（2）求二面角A 1﹣BD ﹣A 的大小；（3）求直线AB 1与平面A 1BD 所成的角的正弦值．20．某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成（1成=10%），售出商品数量就增加x成，要求售价不能低于成本价．（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y=f（X），并写出定义域；（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求x的取值范围．21．设等差数列{a n}的公差为d，点（a n，b n）在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*）．（1）若a1=﹣2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{a n}的前n项和S n；（2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2﹣，求数列{}的前n项和T n．22．设函数f（x）=lnx+，m∈R．（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数；（Ⅲ）若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围．2015-2016学年广东省北京师范大学东莞石竹附属学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]【考点】对数函数的定义域；交集及其运算．【分析】解指数不等式求出集合A，求出对数函数的定义域即求出集合B，然后求解它们的交集．【解答】解：A={x|2x≤4}={x|x≤2}，由x﹣1＞0得x＞1∴B={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}∴A∩B={x|1＜x≤2}故选D．2．当时，函数的（）A．最大值是1，最小值是B．最大值是1，最小值是﹣1C．最大值是2，最小值是D．最大值是2，最小值是﹣1【考点】三角函数的最值．【分析】运用两角和的正弦公式，结合正弦函数的图象和性质，即可得到最值．【解答】解：函数=2（sinx+cosx）=2sin（x+）．由，可得﹣≤x+≤，则﹣≤sin（x+）≤1，即有﹣≤2sin（x+）≤2．则函数的最大值为2，最小值为﹣．故选：C．3．下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，log2x=0 B．∀x∈R，x2＞0 C．∃x∈R，tanx=0 D．∀x∈R，3x＞0 【考点】特称命题．【分析】A、B、C可通过取特殊值法来判断；D、由指数函数的值域来判断．【解答】解：A、x=1成立；C、x=0成立；D、由指数函数的值域来判断．对于B选项x=0时，02=0，不正确．故选：B．4．已知log a＜log b，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＜1【考点】对数值大小的比较．【分析】根据题意得出a＞b＞0；利用指数函数y=与幂函数y=x b的单调性判断A正确，利用作差法判断B错误，利用分类讨论法判断C错误，根据指数函数的性质判断D错误．【解答】解：∵y=x是定义域上的减函数，且，∴a＞b＞0；又∵y=是定义域R上的减函数，∴＜；又∵y=x b在（0，+∞）上是增函数，∴＜；∴＜，A正确；∵﹣=＜0，∴＜，B错误；当1＞a﹣b＞0时，ln（a﹣b）＞0，当a﹣b≥1时，ln（a﹣b）≤0，∴C错误；∵a﹣b＞0，∴3a﹣b＞1，D错误．故选：A．5．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．29πB．30πC．D．216π【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．【分析】几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积．【解答】解：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，它的对角线的长为球的直径：，球的半径为：．该三棱锥的外接球的表面积为：，故选A．A．区间[1，2]和[2，3]B．区间[2，3]和[3，4]C．区间[2，3]和[3，4]和[4，5]D．区间[3，4]和[4，5]和[5，6]【考点】函数的零点．【分析】由图表可知，f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，结合函数零点的判定定理可得结论．【解答】解：由图表可知，f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0．故函数f（x）存在零点的区间为区间[2，3]和[3，4]和[4，5]，故选C．7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据图象求出φ的值，再由“左加右减”法则判断出函数图象平移的方向和单位长度．【解答】解：∵由函数图象可得：A的值为1，周期T=4×（﹣）=π，∴ω===2，又函数的图象的第二个点是（，0），∴2×+φ=π，于是φ=，则f（x）=sin（2x+）=sin[2（x+）]，∵g（x）=cos（2x﹣）=sin2x，∴为了得到g（x）=cos（2x﹣）的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位即可．故选：D．8．若函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=log a（x+k）的是（）A．B．C．D．【考点】奇偶性与单调性的综合；对数函数的图象与性质．【分析】由函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数的图象．【解答】解：∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数则f（﹣x）+f（x）=0即（k﹣1）（a x﹣a﹣x）=0则k=1又∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数则a＞1则g（x）=log a（x+k）=log a（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C9．已知函数f（x）=e x（x2+ax+1）在点（0，f（0））的切线与直线x﹣2y+6=0垂直，则a=（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，即可求得a的值．【解答】解：函数f（x）=e x（x2+ax+1）的导数为f′（x）=e x（x2+（a+2）x+1+a），即有在点（0，f（0））的切线斜率为1+a，由切线与直线x﹣2y+6=0垂直，可得1+a=﹣2，解得a=﹣3．故选A．10．已知变量x，y满足，则的取值范围是（）A． B．C．D．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，化简目标函数，利用它的几何意义，即可求最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域：则的几何意义为区域内的点到P（﹣2，﹣1）的斜率加上1．由图象知，PB的斜率最大由，得，即B（0，2），故PB的斜率k==．则的最大值为：．由，可得，C（2，0），则的最小值为=．则的取值范围是：．故选：B．11．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．m B．m C．m D．m 【考点】解三角形的实际应用．【分析】由题意画出图形，由两角差的正切求出15°的正切值，然后通过求解两个直角三角形得到DC和DB的长度，作差后可得答案．【解答】解：如图，∠DAB=15°，∵tan15°=tan（45°﹣30°）==2﹣．在Rt△ADB中，又AD=60，∴DB=AD•tan15°=60×（2﹣）=120﹣60．在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，∴DC=AD•tan60°=60．∴BC=DC﹣DB=60﹣=120（﹣1）（m）．∴河流的宽度BC等于120（﹣1）m．故选：B．12．偶函数f（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）的图象与函数y=lg|x|的图象的交点个数为（）A．14 B．16 C．18 D．20【考点】对数函数的图象与性质．【分析】由题意知函数f（x）是偶函数，且周期为2，从而作函数f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象解答．【解答】解：由题意知，函数f（x）是偶函数，且周期为2，x＞0时，作函数f（x）的图象与函数y=lgx的图象如下：，函数f（x）与y=lgx的交点个数为9个，由f（x）是偶函数，得x＜0时也有9个交点，故函数f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象交点个数为18；故选：C．二、填空题：（每小题5分，共20分）13．已知函数，则f（1）的值是．【考点】函数的值；分段函数的应用．【分析】直接利用分段函数化简求解即可．【解答】解：函数，则f（1）=f（2）=f（3）==．故答案为：．14．已知锐角三角形的边长分别为1，3，x，则x的取值范围为（2，）．【考点】三角形中的几何计算．【分析】对三角形的最大边进行讨论，利用余弦定理列出不等式计算x的范围．【解答】解：设三角形的最大角为θ，（1）若x是最大边，则cosθ=＞0，∴3≤3x＜，（2）若x不是最大边，即x＜3，则3为最大边，∴cosθ=＞0，∴2＜x ＜3．综上，x 的取值范围是（2，）．故答案为（2，）．15．已知数列{b n }的前n 项和为S n ，且2S n =3b n ﹣1，则b n = 3n ﹣1 ．【考点】数列递推式．【分析】利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵2S n =3b n ﹣1，∴当n=1时，2b 1=3b 1﹣1，解得b 1=1；当n ≥2时，2S n ﹣1=3b n ﹣1﹣1，2b n =3b n ﹣3b n ﹣1，b n =3b n ﹣1． ∴数列{b n }是等比数列，首项为1，公比为3． ∴b n =3n ﹣1．故答案为：3n ﹣1．16．若数列{a n ]满足a n 2﹣a n ﹣12=p （p 为常数，n ≥2，n ∈N *），则称数列{a n }为等方数列，p 为公方差，已知正数等方数列{a n }的首项a 1=1且a 1，a 2，a 5成等比数列，a 1≠a 2，设集合A={T n |T n =++…+，1≤n ≤100，n ∈N *}，取A 的非空子集B ，若B的元素都是整数，则B 为“梦幻子集”，那么集合A 中的“梦幻子集”的个数为 63 ．【考点】等比数列的性质．【分析】根据正数等方差数列{a n }的首项a 1=1，且a 1，a 2，a 5成等比数列，a 1≠a 2，确定数列的通项，利用裂项法求和，可得A 中的整数元素为1，2，3，4，5，6，即可求得结论．【解答】解：设数列{a n }为正数等方差数列，p 为公方差，则a 22﹣a 12=p ，a 32﹣a 22=p ，a 42﹣a 32=p ，a 52﹣a 42=p 则a 52﹣a 12=4p ，∵a 1=1，∴a 2=，a 5=， ∵a 1，a 2，a 5成等比数列，∴1+p=， ∴p=0或p=2 ∵a 1≠a 2，∴p=2，∴a n ==，∴==（﹣）∴T n =++…+=（++…+﹣）=（﹣1）．∴A 中的整数元素为1，2，3，4，5，6，∵A 的非空子集B ，若B 的元素都是整数， ∴集合A 中的“梦幻子集”的个数为26﹣1=63，故答案为：63．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答写出文字说明、演算步骤或推证过程． 17．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对应边分别是a ，b ，c 满足b 2+c 2=bc +a 2．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）已知等差数列{a n}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和S n．【考点】数列的求和；等比数列的性质；余弦定理．【分析】（Ⅰ）由已知条件推导出=，所以cosA=，由此能求出A=．（Ⅱ）由已知条件推导出（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），且d≠0，由此能求出a n=2n，从而得以==，进而能求出{}的前n项和S n．【解答】解：（Ⅰ）∵b2+c2﹣a2=bc，∴=，∴cosA=，∵A∈（0，π），∴A=．（Ⅱ）设{a n}的公差为d，∵a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，∴a1==2，且=a2•a8，∴（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），且d≠0，解得d=2，∴a n=2n，∴==，∴S n=（1﹣）+（）+（）+…+（）=1﹣=．18．已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，w＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数g（x）=f（x﹣）﹣f（x+）的单调递增区间．【考点】正弦函数的图象．【分析】（1）根据三角函数图象确定A ，ω和φ的值即可求函数f （x ）的解析式；（2）化简g （x ），然后根据三角函数的单调性进行求解即可【解答】解：（1）由图可知，可得T=π，则，则ω=2，又图象经过（，0），故有2×+φ=k π，k ∈Z ，得φ=﹣+k π，又0＜φ＜，取φ=．过（0，1）点，所以Asin φ=1，可得A=2．得f （x ）=2sin （2x +）．（2）g （x ）=f （x ﹣）﹣f （x +）=2sin [2（x ﹣）+]﹣2sin [2（x +）+]=2sin2x ﹣2sin （2x +）=2sin2x ﹣2sin2xcos ﹣2cos2xsin=sin2x ﹣cos2x=2sin （2x ﹣），由2k π﹣≤2x ﹣≤2k π+，k ∈Z ，得k π﹣≤x ≤k π+，k ∈Z ，所以g （x ）的单调递增区间为[k π﹣，k π+]，k ∈Z ．19．如图，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D 是AC 的中点．（1）求证：B 1C ∥平面A 1BD ；（2）求二面角A 1﹣BD ﹣A 的大小；（3）求直线AB 1与平面A 1BD 所成的角的正弦值．【考点】与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定；直线与平面所成的角．【分析】（1）由题意及题中P为AB1中点和D为AC中点，中点这样信息，得到线线PD∥B1C平行，在利用PD⊂平面A1BD线面平行，利用线面平行的判定定理得到线面B1C∥平面A1BD平行；（2）有正三棱柱及二面角平面角的定义，找到二面角的平面角，然后再三角形中解出二面角的大小；（3）利用条件及上两问的证题过成找到∠APM就是直线A1B与平面A1BD所成的线面角，然后再三角形中解出即可．【解答】解：（1）设AB1与A1B相交于点P，连接PD，则P为AB1中点，∵D为AC中点，∴PD∥B1C．又∵PD⊂平面A1BD，B1C⊄平面A1BD∴B1C∥平面A1BD．（2）∵正三棱住ABC﹣A1B1C1，∴AA1⊥底面ABC．又∵BD⊥AC∴A1D⊥BD∴∠A1DA就是二面角A1﹣BD﹣A的平面角．∵AA1=，AD=AC=1∴tan∠A1DA=∴∠A1DA=，即二面角A1﹣BD﹣A的大小是．（3）由（2）作AM⊥A1D，M为垂足．∵BD⊥AC，平面A1ACC1⊥平面ABC，平面A1ACC1∩平面ABC=AC∴BD⊥平面A1ACC1，∵AM⊂平面A1ACC1，∴BD⊥AM∵A1D∩BD=D∴AM⊥平面A1DB，连接MP，则∠APM就是直线A1B与平面A1BD所成的角．∵AA1=，AD=1，∴在Rt△AA1D中，∠A1DA=，∴AM=1×sin60°=，AP=AB1=．∴sin∠APM=∴直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值为．20．某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成（1成=10%），售出商品数量就增加x成，要求售价不能低于成本价．（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y=f（X），并写出定义域；（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求x的取值范围．【考点】根据实际问题选择函数类型．【分析】（1）根据营业额=售价×售出商品数量，列出解析式，再利用售价不能低于成本价，列出不等式，求出x的取值范围；（2）根据题意，列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）依题意，y=100（1﹣）×100（1+x）；又售价不能低于成本价，所以100（1﹣）﹣80≥0，解得0≤x≤2．所以y=f（x）=20（10﹣x）（50+8x），定义域为[0，2]．（2）由题意得20（10﹣x）（50+8x）≥10260，化简得：8x2﹣30x+13≤0，解得≤x≤．∴x的取值范围是≤x≤2．21．设等差数列{a n}的公差为d，点（a n，b n）在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*）．（1）若a1=﹣2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{a n}的前n项和S n；（2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2﹣，求数列{}的前n项和T n．【考点】数列的求和；数列与函数的综合．【分析】（1）由于点（a n，b n）在函数f（x）=2x的图象上，可得，又等差数列{a n}的公差为d，利用等差数列的通项公式可得=2d．由于点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，可得=b8，进而得到=4=2d，解得d．再利用等差数列的前n项和公式即可得出．（2）利用导数的几何意义可得函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线方程，即可解得a2．进而得到a n，b n．再利用“错位相减法”即可得出．【解答】解：（1）∵点（a n，b n）在函数f（x）=2x的图象上，∴，又等差数列{a n}的公差为d，∴==2d，∵点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，∴=b8，∴=4=2d，解得d=2．又a1=﹣2，∴S n==﹣2n+=n2﹣3n．（2）由f（x）=2x，∴f′（x）=2x ln2，∴函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线方程为，又，令y=0可得x=，∴，解得a2=2．∴d=a2﹣a1=2﹣1=1．∴a n=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×1=n，∴b n=2n．∴．∴T n=+…++，∴2T n=1+++…+，两式相减得T n=1++…+﹣=﹣==．22．设函数f（x）=lnx+，m∈R．（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数；（Ⅲ）若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；函数的零点．【分析】（Ⅰ）m=e时，f（x）=lnx+，利用f′（x）判定f（x）的增减性并求出f（x）的极小值；（Ⅱ）由函数g（x）=f′（x）﹣，令g（x）=0，求出m；设φ（x）=m，求出φ（x）的值域，讨论m的取值，对应g（x）的零点情况；（Ⅲ）由b＞a＞0，＜1恒成立，等价于f（b）﹣b＜f（a）﹣a恒成立；即h （x）=f（x）﹣x在（0，+∞）上单调递减；h′（x）≤0，求出m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当m=e时，f（x）=lnx+，∴f′（x）=；∴当x∈（0，e）时，f′（x）＜0，f（x）在（0，e）上是减函数；当x∈（e，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（e，+∞）上是增函数；∴x=e时，f（x）取得极小值为f（e）=lne+=2；（Ⅱ）∵函数g（x）=f′（x）﹣=﹣﹣（x＞0），令g（x）=0，得m=﹣x3+x（x＞0）；设φ（x）=﹣x3+x（x＞0），∴φ′（x）=﹣x2+1=﹣（x﹣1）（x+1）；当x∈（0，1）时，φ′（x）＞0，φ（x）在（0，1）上是增函数，当x∈（1，+∞）时，φ′（x）＜0，φ（x）在（1，+∞）上是减函数；∴x=1是φ（x）的极值点，且是极大值点，∴x=1是φ（x）的最大值点，∴φ（x）的最大值为φ（1）=；又φ（0）=0，结合y=φ（x）的图象，如图；可知：①当m＞时，函数g（x）无零点；②当m=时，函数g（x）有且只有一个零点；③当0＜m＜时，函数g（x）有两个零点；④当m≤0时，函数g（x）有且只有一个零点；综上，当m＞时，函数g（x）无零点；当m=或m≤0时，函数g（x）有且只有一个零点；当0＜m＜时，函数g（x）有两个零点；（Ⅲ）对任意b＞a＞0，＜1恒成立，等价于f（b）﹣b＜f（a）﹣a恒成立；设h（x）=f（x）﹣x=lnx+﹣x（x＞0），则h（b）＜h（a）．∴h（x）在（0，+∞）上单调递减；∵h′（x）=﹣﹣1≤0在（0，+∞）上恒成立，∴m≥﹣x2+x=﹣+（x＞0），∴m≥；对于m=，h′（x）=0仅在x=时成立；∴m的取值范围是[，+∞）．2016年11月16日。