一元一次不等式(积分问题)应用题专题 (答案已补)

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一元一次不等式组专题练习(含答案解析)

一元一次不等式组专题练习（含答案解析）一、计算题（本大题共25小题，共150.0分）1. 解不等式组，并在数轴上表示出解集：（1）{8x +5>9x +62x −1<7（2）{2x−13−5x+12≤15x −1＜3(x +1)．2. 解不等式组：{x +1＞0x ≤x−23+2．3. 解不等式组{3(x +2)≥x +4x−12＜1，并求出不等式组的非负整数解．4. 解不等式组：{2x −6≤5x +63x ＜2x −15. 求不等式组：{x −3(x −2)≤85−12x ＞2x 的整数解．6. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）{3x ＜2(x −1)+3x+62−4≥x ；（2）{5x +7＞3(x +1)1−32x ≥x−83．7. 解不等式组{x −3(x −2)≥42x−15＜x+12，并将它的解集在数轴上表示出来．8. 解不等式组 {3(x −2)+4＜5x 1−x 4+x ≥2x −1．9. 解不等式组：{−3(x +1)−(x −3)＜82x+13−1−x 2≤1，并求它的整数解的和．10. 试确定实数a 的取值范围，使不等式组{x 2+x+13＞0x +5a+43＞43(x +1)+a 恰有两个整数解．11. 解不等式组{2(x +2)≤x +3x 3＜x+14．12. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．13. {x −3(x −2)≤42x−15>x+12．14. 求不等式组{1−x ≤0x+12＜3的解集．15. 解下列不等式组（1）{3x −2<82x −1>2（2）{5−7x ≥2x −41−34(x −1)＜0.5．16. 解不等式组：{2x −1>53x+12−1≥x，并在数轴上表示出不等式组的解集．17. 解不等式组：{x 2−1＜xx −(3x −1)≥−5．18. 解不等式组：{2x +9＜5x +3x−12−x+23≤019. 解不等式组：{3x +1＜2x +3①2x ＞3x−12②20. 解不等式组：{3x +7≥5(x +1)3x−22＞x +1．21. 解不等式组{1−2(x −1)≤53x−22＜x +12．22. 解不等式组：{4x ＞2x −6x−13≤x+19，并把解集在数轴上表示出来．23. 若关于x 的不等式组{x 2+x+13＞03x +5a +4＞4(x +1)+3a恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．24. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．25. 解不等式组{x−32＜−1x 3+2≥−x ．答案和解析1.【答案】解：（1），解不等式①得，x ＜-1，解不等式②得，x ＜4，∴不等式组的解集是x ＜-1，在数轴上表示如下：；（2）{2x−13−5x+12≤1①5x −1＜3(x +1)②，解不等式①得，x ≥-1，解不等式②得，x ＜2，∴不等式组的解集是-1≤x ＜2，在数轴上表示如下：．【解析】本题考查了不等式的解法与不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．（1）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．2.【答案】解：{x +1＞0①x ≤x−23+2②，由①得，x ＞-1，由②得，x ≤2，所以，原不等式组的解集是-1＜x ≤2．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.【答案】解：解不等式（1）得x ≥-1解不等式（2）得x ＜3∴原不等式组的解是-1≤x ＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.【答案】解：解不等式①，得x ≥-4，解不等式②，得x ＜-1，所以不等式组的解集为：-4≤x ＜-1．【解析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5.【答案】解：由x -3（x -2）≤8得x ≥-1由5-12x ＞2x 得x ＜2∴-1≤x ＜2∴不等式组的整数解是x =-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【答案】解：（1）{3x ＜2(x −1)+3①x+62−4≥x②，解①得x ＜1，解②得x ≤-2，所以不等式组的解集为x ≤-2，用数轴表示为：；（2）{5x +7＞3(x +1)①1−32x ≥x−83②，解①得x ＞-2，解②得x ≤2，所以不等式组的解集为-2＜x ≤2，用数轴表示为：．【解析】（1）分别解两个不等式得到x ＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到x ＞-2和x≤2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．7.【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤1，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤1．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．8.【答案】解：{3(x−2)+4＜5x①1−x4+x≥2x−1②，由①得：x＞-1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集是-1＜x≤1．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．9.【答案】解：由①得x＞-2，由②得x≤1，∴不等式组的解集为-2＜x≤1∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】解：由x 2+x+13＞0，两边同乘以6得3x +2（x +1）＞0，解得x ＞-25，由x +5a+43＞43（x +1）+a ，两边同乘以3得3x +5a +4＞4（x +1）+3a ，解得x ＜2a ，∴原不等式组的解集为-25＜x ＜2a ．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x =0，1；则2a 的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a ≤2，∴0.5＜a ≤1．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x 的两个整数解求出a 的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x 的整数解，再根据x 的取值范围求出a 的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11.【答案】解：{2(x +2)≤x +3①x 3＜x+14②， ∵由①得：x ≤-1，由②得：x ＜3，∴不等式组的解集是x ≤-1．【解析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．12.【答案】解：由①得4x +4+3＞x解得x ＞- 73，由②得3x -12≤2x -10，解得x ≤2，∴不等式组的解集为- 73＜x ≤2．∴正整数解是1，2．【解析】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.13.【答案】解：{x −3(x −2)≤4①2x−15>x+12②，由①得：x ≥1，由②得：x ＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14.【答案】解：{1−x ≤0①x+12＜3②，解不等式①，得x ≥1．解不等式②，得x ＜5．所以，不等式组的解集是1≤x ＜5．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．15.【答案】解：（1）{3x −2<8①2x −1>2②，解不等式①，得x ＜103，解不等式②，得x ＞32.∴原不等式组的解集是：32＜x ＜103；（2）{5−7x ≥2x −4①1−34(x −1)＜0.5②，解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x ＞53. ∴原不等式组无解．【解析】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x 大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x 介于两数之间．（1）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；（2）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；如果两个不等式没有交集，说明原不等式组无解．16.【答案】解：{2x −1>5①3x+12−1≥x②解①得：x ＞3，解②得：x ≥1，则不等式组的解集是：x ＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x ＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.【答案】解：{x2−1＜x①x −(3x −1)≥−5②，由①得：x ＞-2，由②得：x ≤3，∴不等式组的解集是：-2＜x ≤3．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．18.【答案】解：解不等式2x +9＜5x +3，得：x ＞2，解不等式x−12-x+23≤0，得：x ≤7，则不等式组的解集为2＜x ≤7．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：由①，得3x-2x＜3-1．∴x＜2．由②，得4x＞3x-1．∴x＞-1．∴不等式组的解集为-1＜x＜2．【解析】分别求出不等式①②的解集，同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求出不等式组解集．本题考查了解一元一次不等式组的解法，利用同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求不等式组解集是本题关键．20.【答案】解：{3x+7≥5(x+1)①3x−22＞x+1②，由①得，x≤1，由②得，x＞4，所以，不等式组无解．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．先求出两个不等式的解集，再求其公共解．21.【答案】解：由①得：1-2x+2≤5∴2x≥-2即x≥-1由②得：3x-2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：-1≤x＜3．【解析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22.【答案】解：{4x＞2x−6①x−13≤x+19②，解①得x＞-3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为-3＜≤2，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23.【答案】解：{x2+x+13＞0①3x+5a+4＞4(x+1)+3a②，由①得：x＞-25，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-25＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤32，故答案为：1＜a≤32．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24.【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞-73，由②得3x-12≤2x-10，解得x≤2，∴不等式组的解集为-73＜x≤2．∴正整数解是1、2．【解析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．25.【答案】解：{x−32＜−1①x3+2≥−x②，解①得x＜1，解②得x≥-32，所以不等式组的解集为-32≤x＜1．【解析】分别解两个不等式得到x＜1和x≥-，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．。

10道一元一次不等式应用题和答案过程

10道一元一次不等式应用题和答案过程1.某水产品市场管理部门计划建造2400平方米的大棚，内设有A种和B种店面各80间。

A种店面的平均面积为28平方米，月租费为400元；B种店面的平均面积为20平方米，月租费为360元。

全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

现在要确定A种店面的数量。

解：设A种店面为a间，B种店面为80-a间。

根据题意，28a+20(80-a)≥2400×85%，化简得8a≥440，即a≥55.因此，A种店面至少应有55间。

为使店面的月租费最高，设月租费为y元，根据题意可得y=75%a×400+90%(80-a)×360=300a+-24a=-24a。

因为a≥55，所以当a=55时，y取最大值，即月租费最高为元。

2.水产养殖户XXX计划进行大闸蟹与河虾的混合养殖。

每亩地水面租金为500元，每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗。

每公斤蟹苗的价格为75元，饲养费用为525元，当年可获得1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，饲养费用为85元，当年可获得160元收益。

现在要求出每亩水面虾蟹混合养殖的年利润，并确定XXX应租多少亩水面，向银行贷款多少元，才能使年利润达到元。

解：每亩水面的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，即成本=500+75×4+15×20+525×4+85×20=4900元。

每亩水面的收益为1400×4+160×20=8800元。

因此，每亩水面的年利润为8800-4900=3900元。

设租a亩水面，贷款为4900a-元。

根据题意，收益为8800a，成本不超过元，即4900a≤，解得a≤10.2亩。

为使年利润达到元，可列出方程3900a+0.1(4900a-)=，解得a≈13.08亩，即XXX应租13亩水面，向银行贷款约为元。

某手机生产厂家决定对一款原售价为2000元的彩屏手机进行调价，按新单价的八折优惠出售。

初中数学一元一次不等式训练题(含答案解析)

一元一次不等式的解法1．解不等式：552(2)x x-<+．2．解下列不等式：（1）726x->；（2）415x x-<+．3．解下列不等式：（1）51541x x+>-；（2）325 23x x--．4．解不等式523(1)x x+-，并把它的解集在数轴上表示出来．5．解不等式：2613x x +>-，并在数轴上表示解集．6．解不等式4113x x --<，并在数轴上表示解集．7．解不等式5124xx ++，并把它的解集在数轴上表示出来．8．解不等式11123x x +-<+，并把它的解集在数轴上表示出来．9．解不等式组：34612553x x x x ++⎧⎪-+⎨<⎪⎩．10．解不等式组：3(1)2122x x x x +<⎧⎪⎨-+>⎪⎩．11．解不等式组541.2x x ⎨+->⎪⎩12．解不等式2(1)4x x -<-，并在数轴上表示出它的解集．13．解不等式组213122x x x +-⎧⎨+>-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．14．解不等式组2361422x x x x -<-⎧⎨--⎩，并在数轴上表示解集．15．解不等式组：1076,713x x x x >+⎧⎪+⎨-<⎪⎩16．解不等式组1139x x -+⎨⎪⎩，并将它的解集在数轴上表示出来．17．解不等式组4521,5118x x x x +-⎧⎪⎨+-⋅⎪⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答．()I 解不等式①，得；()II 解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ()IV 原不等式组的解集为．18．解不等式组3152113x x x ->⎧⎪+⎨+⎪⎩，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．19．解不等式组．（1）11213x x +>-⎧⎨+<⎩；（2）3(2)41213x x x x ---⎧⎪+⎨>-⎪⎩．20．解不等式组，并求出整数解33213(1)8x x x x-⎧+⎪⎨⎪--<-⎩．21．解不等式组2(3)535146x x x x --⎧⎪-⎨<+⎪⎩，并把解集表示在下面的数轴上．22．解不等式组2341213x xxx++⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并写出它的所有正整数解．23．解不等式组：4537422133x xx x+<+⎧⎪⎨+-⎪⎩，并写出它的整数解．24．解不等式组2(1)12323x xx x-+⎧⎪++⎨⎪⎩，并求出不等式组的整数解之和．参考答案与试题解析1．解不等式：552(2)x x -<+．【解答】解：552(2)x x -<+，5542x x -<+5245x x -<+，39x <，3x <．2．解下列不等式：（1）726x ->；（2）415x x -<+．【解答】解：（1）移项，得：267x >+，合并同类项得：33x >；（2）移项，得：451x x -<+，合并同类项得：36x <，系数化成1得：2x <．3．解下列不等式：（1）51541x x +>-；（2）32523x x --．【解答】解：（1）51541x x +>-；移项，得：54115x x ->--，合并同类项得：16x >-；（2）32523x x --．去分母，得：3(3)2(25)x x --，去括号，得：39410x x --，移项，得：34109x x --+，合并同类项，得：1x --，系数化成1得：1x ．4．解不等式523(1)x x +-，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去括号，得：5233x x +-，移项，得：5332x x ---，合并同类项，得：25x -，系数化为1，得： 2.5x -，将不等式的解集表示在数轴上如下：5．解不等式：2613x x +>-，并在数轴上表示解集．【解答】解：移项，得：2163x x +>-，合并同类项，得：553x >-，系数化为1，得：3x >-，将不等式的解集表示在数轴上如下：6．解不等式4113x x --<，并在数轴上表示解集．【解答】解：去分母得：4133x x --<，移项合并同类项得：4x <，在数轴上表示为：．7．解不等式5124xx ++，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：425x x ++，移项，得：254x x --，合并，得：1x ，将不等式的解集表示在数轴上如下：8．解不等式11123x x +-<+，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得：3(1)2(1)6x x +<-+，去括号得：33226x x +<-+，移项合并得：1x <．9．解不等式组：34612553x x x x ++⎧⎪-+⎨<⎪⎩．【解答】解：34612553x x x x ++⎧⎪⎨-+<⎪⎩①②，解不等式①得：1x ，解不等式②得：4x >-，不等式组的解集为：41x -<．10．解不等式组：3(1)2122x x x x +<⎧⎪⎨-+>⎪⎩．【解答】解：()312122x x x x +<⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②，解不等式①得：3x <-，解不等式②得：5x >-，则不等式组的解集为53x -<<-．11．解不等式组280,541.2x x x -⎧⎪⎨+->⎪⎩ 【解答】解：2805412x x x -⎧⎪⎨+->⎪⎩①②，解不等式①，得4x ，解不等式②，得2x <-， ∴原不等式组的解集为2x <-．12．解不等式2(1)4x x -<-，并在数轴上表示出它的解集．【解答】解：去括号，得224x x -<-，移项，得242x x +<+，合并同类项，得36x <，系数化为1，得2x <．解集在数轴上表示如图：13．解不等式组213122x x x +-⎧⎨+>-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：213122x x x +-⎧⎨+>-⎩①②，由①得：2x -，由②得：3x <，不等式组的解集为：23x -<，在数轴上表示：．14．解不等式组2361422x x x x -<-⎧⎨--⎩，并在数轴上表示解集．【解答】解：2361422x x x x -<-⎧⎨--⎩①②，解不等式①得：3x <，解不等式②得：12x ，不等式组的解集为：132x <，在数轴上表示为：．15．解不等式组：1076,713x x x x >+⎧⎪+⎨-<⎪⎩【解答】解：1076713x x x x >+⎧⎪⎨+-<⎪⎩①②，解不等式①得2x >，解不等式②得5x <．故原不等式组的解集是25x <<．16．解不等式组121139x x x x ->⎧⎪-+⎨⎪⎩，并将它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式12x x ->，得：1x <-，解不等式1139x x -+，得：2x ，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为1x <-．17．解不等式组4521,5118x x x x +-⎧⎪⎨+-⋅⎪⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答．()I 解不等式①，得 3x - ；()II 解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ()IV 原不等式组的解集为．【解答】解：()I 解不等式①，得3x -； ()II 解不等式②，得：3x ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：()IV 原不等式组的解集为33x -．故答案为：3x -，3x ，33x -．18．解不等式组3152113x x x ->⎧⎪+⎨+⎪⎩，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．【解答】解：3152113x x x ->⎧⎪⎨++⎪⎩①②，解不等式①得：2x >，解不等式②得：4x ，∴不等式组的解集是24x <，在数轴上表示不等式组的解集为：，所以不等式组的所有整数解是3，4．19．解不等式组．（1）11213x x +>-⎧⎨+<⎩；（2）3(2)41213x x x x ---⎧⎪+⎨>-⎪⎩．【解答】解：（1）11213x x +>-⎧⎨+<⎩①②，解不等式①得：2x >-，解不等式②得：1x <，则不等式组的解集为21x -<<；（2）()3241213x x x x ⎧---⎪⎨+>-⎪⎩①②，解不等式①得：1x ，解不等式②得：4x <，∴不等式组的解集为1x ．20．解不等式组，并求出整数解 33213(1)8x x x x-⎧+⎪⎨⎪--<-⎩．【解答】解()3321318x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩①② 解不等式①得：3x ，解不等式②得：2x >-，则不等式组的解集为23x -<，所以不等式组的整数解为1-，0，1，2，3．21．解不等式组2(3)535146x x x x --⎧⎪-⎨<+⎪⎩，并把解集表示在下面的数轴上．【解答】解：解不等式2(3)5x x --，得：1x ，解不等式35146x x -<+，得：3x >-，则不等式组的解集为31x -<，将不等式组的解集表示在数轴上如下：22．解不等式组2341213x x x x ++⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并写出它的所有正整数解．【解答】解：2341213x x x x ++⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②解①得：1x，解②得：4x<，不等式组的解集为：14x <，则它的所有正整数解为3，2，1．23．解不等式组：4537422133x xx x+<+⎧⎪⎨+-⎪⎩，并写出它的整数解．【解答】解：4537422133x xx x+<+⎧⎪⎨+-⎪⎩①②，解①得2x<，解②得12x-，故不等式组的解集为122x-<，则其整数解为0，1．24．解不等式组2(1)12323x xx x-+⎧⎪++⎨⎪⎩，并求出不等式组的整数解之和．【解答】解：解不等式2(1)1x x-+，得：3x，解不等式2323x x++，得：0x，则不等式组的解集为03x，所以不等式组的整数解之和为01236+++=．。

一元一次不等式应用题分类专项训练

一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。

（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。

2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？3、把若干颗花生分给若干只猴子。

如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。

问猴子有多少只，花生有多少颗？4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。

问有笼多少个？有鸡多少只？7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。

请问：有多少辆汽车？8、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间住不满。

（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？9.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人，将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?10.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.11. 韩日“世界杯”期间，球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车几辆？12. 为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？13.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？14.某高速公路收费站，有m（m＞0）辆汽车排队等候收费通过。

一元一次不等式应用题专题

一元一次不等式应用题专题(附答案)1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。

甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元） ①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式） ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

解：设设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，根据题意，得①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600xy乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？当y甲=y乙时，即1200+600x=720x+720120x=480x=4所以，当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

若y甲＞y乙，即1200+600x＞720x+720120x＜480x＜4，此时乙旅行社便宜。

若y甲＜y乙，即1200+600x＜720x+720解得，x>4,此时甲旅行社便宜。

答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。

2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。

解：设到第x个月李明的存款超过王刚的存款，根据题意，得600+500x＞2000+200x300x＞1400x＞14/3因为x为整数，所以x=5答：到第5个月李明的存款超过王刚的存款。

3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。

一元一次不等式的应用练习题5套(含答案)

一元一次不等式的应用练习题5套（含答案）（1）要点感知1.列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意及题目中的__________；(2)设未知数,可__________设也可__________设；(3)列出__________；(4)解不等式,并验证解的__________；(5)写出__________.2.如图,a ，b 两种物体的质量的大小关系是__________.3.在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m 以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( ) A.4×0.5x ≥100 B.4×0.5x ≤100 C.4×0.5x <100 D.4×0.5x >100练习题：1.一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( )A.21道B.22道C.23道D.24道2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔3.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.4.一只纸箱质量为1 kg,放入一些苹果(每个苹果质量为0.25 kg)后，纸箱和苹果的总质量不超过10 kg ，这只纸箱最多只能装多少个苹果？5.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员. (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？6.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A 、B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元.(1)若购进A 、B 两种树苗刚好用去1 220元，问购进A 、B 两种树苗各多少棵？(2)若购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.7.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )A.6环B.7环C.8环D.9环8.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg.毎捆材料重20 kg.电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载__________捆材料.9.(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__________cm.10.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对几道题？11.(2013·潍坊)为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见图.小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度,请帮助小明分析下面问题.(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元?挑战自我12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个)篮球130 160排球100 120(1)(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？练习1参考答案：1.B2.C3.七4.设这只纸箱内装了x个苹果.根据题意，得0.25x+1≤10.解得x≤36.答：这只纸箱最多只能装36个苹果.5.(1)120×0.95＝114(元)，所以实际应支付114元.(2)设购买商品的价格为x元，由题意得0.8x+168＜0.95x，解得x>1 120.所以当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算.6.(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得80x+60(17-x)=1 220，解得x=10，∴17-x=7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.(2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17-y)棵，根据题意得17-y＜y，解得y＞81 2 .购进A、B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1 020，则费用最省需y取最小整数9，此时17-y=8，这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元).答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元.7.C 8.42 9.7810.设要答对x道题.依题意，得10x+(-5)×(20-x)>100.解得x>131 3 .由x应为非负整数，得x≥14.答：他至少要答对14道题.11.(1)设平均每月用电量为x度.依题意，得7x+1 300≤2 520.解得x≤1742 7 .由x为整数，得x≤174.答：小明家平均每月用电量最多为174度.(2)1 300÷5×12=3 120(度)，3 120-2 520=600(度)，2 520×0.55+600×0.6=1 746(元).答：小明家2013年应交总电费1 746元.12.（1）设采购员最多可购进篮球x个，则排球是（100-x）个，依题意，得130x+100（100-x）≤11 815.解得x≤60.5.∵x是整数，∴x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个.（2）设篮球x个,则排球是(100-x)个,则(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2 580.解得x≥58. 又由第(1)问得x≤60.5，所以正整数x的取值为58，59,60. 即采购员至少要购篮球58个.∵篮球的利润大于排球的利润,因此这100个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,故篮球60个,排球40个,此时商场可盈利(160-130)×60+(120-100)×40=1 800+800=2 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元.（2）一．选择题（共5小题，满分25分，每小题5分）1．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h2．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21.5元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．53．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块4．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．与a、b大小无关5．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x-100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）6．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价元商店老板才能出售．7．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．8．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．9．x的与6的差不小于-4的相反数，那么x的最小整数解是．10．张华同学和父母一起到距离家200公里的景区旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶120公里时，发现油箱剩余油量为33升；已知油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？答：（填：能或不能）11．设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是．三．解答题（共4小题，满分45分）12．（10分）植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？13．（11分）某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）；塑料象棋玻璃象棋总价（元）第一次（盒） 1 3 26第二次（盒） 3 2 29（1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒，则需要多少元？（2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共50盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．14．（12分）在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？15．（12分）哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？2）参考答案一、选择题1.B解答：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为0.5xkm/h，由已知得：2×（x＋0.5x）＞24，解得：x＞8．故选B．2.B解答：解：根据题意得：8＋2.6（x−3）≤21.5，解得：x≤8.19，∵不足1千米按1千米计，∴x的最大值是8．故选B3.C解答：解：设这批手表有x块，550×60＋（x−60）×500＞55000解得，x＞104∴这批电话手表至少有105块，故选C．4.A解答：解：根据题意得到5×＜3a＋2b，解得a＞b故选A5.A解答：解：由关系式可知：0.3（2x−100）＜1000，由2x−100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x−100）得出买两件打3折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元．故选：A．二、填空题6.120解答：解：设这件商品的进价为x．根据题意得：（1＋80%）•x＝360，解得：x＝200．盈利的最低价格为200×（1＋20%）＝240，则商店老板最多会降价360−240＝120（元）．故答案为：120．7. x＞49解答：解：第一次的结果为：2x−10，没有输出，则2x−10＞88，解得：x＞49．故x的取值范围是x＞49．故答案为：x＞498.12解答：解：设答对x道．故6x−2（15−x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．9.15解答：解：由题意x−6≥−（−4），解得x≥15，∴x的最小整数为15，故答案为15．10.能解答：解：由题意可得，张华同学和父母从家到景区然后返回家的耗油量为：400÷[120÷（45−33）]＝40（L），∵45−40＝5＞3，故他们能在汽车报警前回到家，故答案为：能．11.61解答：解：∵x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7，∴159＝x1＋x2＋…＋x7≥x1＋（x1＋1）＋（x1＋2）＋…＋（x1＋6）＝7x1＋21，∴x1≤19，∴x1的最大值为19；又∵19＋x2＋x3＋…＋x7＝159，∴140≥x2＋（x2＋1）＋（x2＋2）＋…＋（x2＋5）＝6x2＋15，∴x2≤20，∴x2的最大值为20，当x1，x2都取最大值时，有120＝x3＋x4＋…＋x7≥x3＋（x3＋1）＋（x3＋4）＝5x3＋10，∴x3≤22，∴x3最大值为22．∴x1＋x2＋x3的最大值为19＋20＋22＝61．三、综合题12. 解答：解：设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元，可得：，解得：，答：B树苗的单价为300元，A树苗的单价为200元；（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30−a）棵，可得：200a＋300（30−a）≤8000，解得：a≥10，答：A种树苗至少需购进10棵．13. 解答：解：（1）设一盒塑料象棋的售价是x元，一盒玻璃象棋的售价是y元，依题意得，，解得，，（5＋7）×5＝60（元），所以采购这两种材质的象棋各5盒需要60元；（2）设购进玻璃象棋m盒，总费用为w元，依题意得w＝5×（50−m）＋7m＝2m＋250．所以当m取最小值时w有最小值，因为50−m≤3m，解得m≥12.5，而m为正整数，所以当m＝13时，w最小＝2×13＋250＝276，此时50−13＝37．所以最省钱的购买方案是购进塑料象棋37盒，玻璃象棋13盒．14. 解答：解：（1）设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x＋6）元，根据题意得10（x＋6）＋15x＝660，解得x＝24．答：甲、乙两种门票每张各30元、24元；（2）设可购买y张甲种票，则购买（35−y）张乙种票，根据题意得30y＋24（35−y）≤1000，解得y ≤26．答：最多可购买26张甲种票．15. 解答：解：（1）设甲种君子兰每株成本为x 元，乙种君子兰每株成本为y 元，依题意有，解得．故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．（2）设购进甲种君子兰a 株，则购进乙种君子兰（3a ＋10）株，依题意有400a ＋300（3a ＋10）≤30000，解得a ≤．∵a 为整数 ∴a 最大为20．故最多购进甲种君子兰20株．（3）1.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是。

(47)列不等式组解应用题专项练习60题(有答案)

列一元一次不等式组解应用题60题（有答案）1．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元∕件） 3 5利润（万元∕件） 1 2（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．2．某校初三（5）班同学利用课余时间回收钦料瓶，用卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求总钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：大笔记本小笔记本价格（元/本） 6 5页数（页/本） 100 60根据上述相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理由．3．某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．（1）需租用48座客车多少辆？解：设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车___辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有___个空位（用含x的代数式表示）．由题意，可得不等式组：_____解这个不等式组，得：______．因此，需租用48座客车_________辆．（2）若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？4．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5．（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？5．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．6．2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算．级数全月应纳税所得额税率1 不超过1500元的部分5%2 超过1500元至4500元的部分10%3 超过4500元至9000元的部分20%………依据草案规定，解答下列问题：（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．7．某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2000元．与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同的，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？8．某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨．（1）企业有哪几种购买方案？（2）哪种购买方案更省钱？A型B型8 6价格（万元/台）200 180月处理污水量（吨/月）9．在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？10．为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元．（1）求a，b的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围．11．在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地22 20 20运往D地（元/立方米）20 22 21运往E地（元/立方米）在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？12．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8m的钢管及长2.5m 的钢管．﹙余料作废﹚（1）现切割一根长6m的钢管，且使余料最少．问能切出长0.8米及2.5米的钢管各多少根？（2）现需要切割出长0.8米的钢管89根，2.5米的钢管24根．你能用23根长6m的钢管完成切割吗？若能，请直接写出切割方案；若不能，请说明理由．13．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？14．某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．（1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．15．小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由．大笔记本小笔记本价格（元/本） 6 5页数（页/本）100 6016．整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？17．2010年的世界杯足球赛在南非举行．为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B 两种品牌的服装．据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元．根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件．若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元．请你分析这位老板可能有哪些方案？18．某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？19．某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？20．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？21．2010年1月1日，全球第三大自贸区﹣中国﹣东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240顿白砂糖运往东盟某国的A，B两地，现用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种火车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？22．一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）1000 2000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？23．某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用．若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元．（1）A、B两种篮球单价各多少元？（2）若购买A种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你按要求设计出所有的购买方案供学校参考，并分别计算出每种方案购买A、B两种篮球的个数及所需费用．24．为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？25．师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？26．东艺中学初三（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三（1）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．（1）求初三（1）班学生的人数；（2）初三（1）班学生的人数是50人，如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由．27．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？28．君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案？29．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？30．某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．31．某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？32．今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台，若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？33．初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．34．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．35．某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案？产品名称每件产品的产值（万元）甲45乙7536．某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？甲乙每千克饮料果汁含量果汁A 0.5千克0.2千克B 0.3千克0.4千克37．某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包，若购进甲品牌的书包9个，乙品牌的书包10个，需要905元；若购进甲品牌的书包12个，乙品牌的书包8个，需要940元．（1）求甲、乙两种品牌的书包每个多少元？（2）若销售1个甲品牌的书包可以获利3元，销售1个乙品牌的书包可以获利10元．根据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的4倍还多8个，且甲种品牌书包最多可以购进56个，这样书包全部出售后，可以使总的获利不少于233元．问有几种进货方案？如何进货？38．某运动鞋专卖店，欲购进甲、乙两型号的运动鞋共100双，若购进5双甲型号运动鞋和3双乙型号运动鞋共需1350元，若购进4双甲型号运动鞋和2双乙型号运动鞋共需1020元．（1）求甲、乙两型号运动鞋的进价每双各是多少元？（2）甲型号运动鞋每双售价为260元，乙型号运动鞋每双售价为220元，要满足进鞋资金不超过17500元，当100双运动鞋全部售出后，利润不低于7800元，鞋店经理有几种进货方案？39．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球500（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？40．某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品．已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表，已知剩余的甲种原料29千克，乙种原料37.2千克，假设制作x个A型工艺品．型号A型B型千克/个原料甲0.5 0.2乙0.3 0.4（1）求出x应满足的不等式组的关系式；（2）请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案；（3）经市场了解，A型工艺品售价25元/个，B型工艺品售价15元/个，若这两种型号的销售总额为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并指出哪种制作方案，使销售总额最大，求出最大销售总额．41．商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案．42．“六•一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？43. 红旺商店同时购进A、B两种商品共用人民币36 000元，全部售完后共获利6 000元，两种商品的进价、售价如下表：A 商品B 商品进价120元/件100元/件售价138元/件120元/件（1）求本次红旺商店购进A、B两种商品的件数；（2）第二次进货：A、B件数皆为第一次的2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11 040元，则B商品每件的最低售价应为多少？44. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种 A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨脐橙获得（百元）12 16 10（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．45．为迎接市运动会，某单位准备用800元订购10套下表中的运动服．运动服价格（元/套）男装甲100男装乙80女装50。

732解一元一次不等式专项练习50题有答案

解一元一次不等式专项练习50题（有答案）．．，125．﹣1）≤1，2．﹣（x．，26≥，27 ﹣1．＞．3．，x+2＜4．．；28．5．．29.≤30 ．6，．．，317 ．，≥．（x+1）≤232﹣x8．33．2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）9．≤+1．．34＞，10．．；3511，．．36.12．．．37．13．，3x+5．38．4x+3≥+7．x﹣1）39．2（x+2）≥4（14. 3x﹣，1﹣．＞x40 ）（．153x﹣1+23）．（≥2x﹣．）＜x﹣341．2（3﹣x ，16．）1+7，）≤5（x﹣x+242．3（﹣．171041﹣），x2）﹣（x4≤（﹣43．1≥＜118．﹣．x．）﹣4x＞3﹣x+344．2（）（2﹣x）．2（1﹣2x+5≤34519．．．，46≤20．．．．47，21．3+．2﹣＞．48，．22﹣）﹣（（22﹣xx）＜（．494x+3）﹣．≥23．．．50．241＞． 50解不等式题参考答案：，2x+6）＞x+1（3．解：去分母得：1．.12．解：去分母，得3（x+1）≥2（2x+1）+6去括号得：3x+3＞2x+6，，去括号，得3x+3≥4x+2+6x＞3，，移项、合并同类项得：x＞3∴不等式的解集为移项、合并同类项，得﹣x≥5，系数化为1，得x ≤﹣5﹣2．解：去分母得：x+1﹣2（x1）≤2，∴x+1﹣2x+2≤2，13．解：去分母，得2（2x﹣1）﹣24＞﹣3（x+4），去括号，得4x﹣2﹣24＞﹣3x﹣x移项、合并同类项得：﹣≤﹣1，12，移项、合并同类项，得 17x＞14，不等式的两边都除以﹣1得：x≥两边都除以3．解：去分母得2（7，得x＞），21x+4）﹣6＞3（3x﹣14．解：去分母得，9x﹣3，6x﹣1＜2x+7，＞去括号得2x+8﹣6移项得，6x﹣2x﹣移项得2x9x ＞﹣3﹣8+6，＜7+1，合并同类项得，4x＜8，合并同类项得﹣7x＞﹣5，化系数为1得，x＜2得化系数为1x＜15．解：3（x﹣1）+2≥2（x﹣3），去括号得：3x﹣3+2≥2x﹣6，．解；＜，x+24移项得：3x﹣2x≥﹣6+3﹣2，解得：x≥﹣5去分母得：3x+6＜4x+7，移项、合并同类项得：﹣x＜（x+4）＞﹣12，1，16．解：去分母得：2（x﹣1）﹣3不等式的两边都除以﹣1得：x＞﹣去括号得：2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，1，∴不等式的解集是x＞﹣1，﹣3x＞﹣12+2+122x移项得：5．解：去分母，得6x+2（x+1合并得：﹣x ＞2，）≤6﹣（x﹣14）去括号，得6x+2x+2≤6﹣2解得：x＜﹣x+14…（3分）移项，合并同类项，得9x≤18 …（5≤17．解：去括号得：10﹣4x+162x﹣2，分）两边都除以9，得28，x≤2≤移项合并得：﹣6x﹣6．解：去分母得：2（2x﹣3）＞3（3x﹣2）解得：x≥去括号得：4x﹣6＞9x﹣6移项合并同类项得：﹣5x＞0 18．解：去分母得，3（x+5）﹣6＜2（3x+2），∴x＜去括号得，3x+15﹣6＜6x+4，移项、合并同类项得，x+27．解：去分母得，3（3x﹣4）+30≥2（），5＜3x，，12+30≥2x+4去括号得，9x﹣＞．得1x 把x的系数化为移项，合并同类项得，7x≥﹣14，2x＞﹣系数化为1得，∵19．解：4x），﹣2（3﹣＜8．解：x﹣324 ）2（3x+23（x+5）﹣6＜∴＜24，﹣6+8xx﹣36x+4 ＜3x+15﹣6∴，24﹣8x＜﹣6+3x15+6 ﹣6x＜4∴3x﹣，21﹣7x＜5 ＜﹣﹣3x∴＞﹣x3（10x+5）﹣，6≤3x9．解：化简原不等式可得：6（﹣1）x∴16，8x即≥﹣20．解：去分母得30﹣2≥可求得x﹣2（2﹣3x）≤5（1+x），去括号得＞）﹣（10．解：去分母，得3x+184（x30﹣4+6x≤5+5x，）﹣﹣58x ，移项得，﹣＞﹣3x+384x20﹣8x 6x﹣5x≤5+4﹣30，去括号，得合并得x≤，＞﹣移项、合并同类项，得7x15 ﹣2121．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣6x＜3x+3，，得系数化为1x＞﹣去括号得，4x﹣2﹣6x＜3x+3，移项得，4x﹣6x﹣3x＜3+2，11．解：去分母，得x+5﹣2＜3x+2，移项，得x﹣3x＜2+2﹣5＜合并同类项得，﹣5x5，，合并同类项，得﹣2x＜﹣＞﹣得，1x1．1，系数化为＞﹣故此不等式的解集为：x1＞，得化系数为1x 2x（222．解：去分母得，﹣）3x+43）＞5（，+184 / 2.32．解：不等式两边同时乘以2，得：x+1≤4﹣2x，去括号得，4x﹣10＞9x+12+18，移项，得：x+2x≤4﹣12+18+10，1，移项得，4x﹣9x＞合并同类项，得：3x≤合并同类项得，﹣5x＞40，3，解得：x≤1系数化为1得，x＜﹣833．解：去括号得，10x+6≤x﹣3+6x，﹣23，．解：≥1移项合并同类项得，3x≤﹣9，解得x≤﹣3去分母得：2（2x﹣1）≥6﹣3（5﹣x），去括号得：4x）．解：去分母，得3（x+2≤4﹣x+6（2分）﹣2≥6﹣15+3x，34移项合并得：x3x+6≤4﹣x+6 ≥﹣7去括号，得24 ．解：原不等式可变为：3x+x移项，得≤4+6﹣6（4分）2合并同类项，得4x≤4 （x+4）﹣3（3x﹣1）＞6，2x+8﹣9x+3＞6，x两边同除以4，得≤1﹣7x＞﹣5，2（x﹣1）＞（3x+1），135．解：（）去分母，得56x+2，﹣去括号，得5x5＞＜x 2+5，﹣移项，得5x6x＞25．解：原不等式可化为，＞合并同类项，得﹣x7，6（2x﹣1）≥10x+1，去分母得，12x﹣6≥10x+1＜﹣系数化为1，得x7．，合并同类项得，2x ﹣（x2），≥7，≤3x+136. 去分母，得5（）﹣3（7x﹣3）30+2﹣4，去括号，得15x+5﹣21x+9≤30+2x≥得，x 把系数化为1 9≤30﹣4﹣5﹣，2x15x移项，得﹣21x ﹣26．解：去分母得，2（2x﹣1 8x合并同类项，得﹣≤12，）﹣6≤3（5x﹣1），去括号得，4x﹣x系数化为1，得≥﹣1.5 2﹣6≤15x﹣3，移项得，4x﹣15x≤437．解：原不等式的两边同时乘以，并整理得﹣3+2+6，合并同类项得，﹣2，11x≤5，﹣﹣x7＜3x移项，得﹣≥化系数为1得，x ，＜﹣2x527．解：去分母，得32﹣（不等式的符号的方向发生改22（3x﹣1）≥5（x+3）+8；不等式的两边同时除以﹣去括号，得变）32﹣6x+2≥5x+15+8；，得移项，得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2；，x＞合并同类项，得﹣11x≥﹣11；11系数化为，得x≤＞故原不等式的解集是x 得，）在不等式的左右两边同乘以228．解：（138．4x+3≥≥0，3x+5．3（﹣x）﹣6 解：移项、合并得解得：x≤﹣3，x≥2．39．解：2（x+2）≥429. （2）在不等式的左右两边同乘以12得，（x﹣1）+7，2x+4 ﹣）＜2x+53（6x7），≥4x﹣4+7，）﹣（62x﹣14（2x﹣4x≥﹣4+7﹣4，x解得：﹣2x≥﹣1，30．解：不等式两边都乘以8得，32﹣2（3x﹣1）≤5（x+3）+8，去括号得，32﹣6x+2≤5x+15+8，，＞40．解：去分母得1+2x3x﹣3移项得，移项得2x11≤6x+5x，﹣﹣3x＞﹣31，∴x≥1，＞﹣合并同类项得﹣x4＜解得x4∵，．解：31 ．解：去括号，得41 12，﹣﹣8x20＜18x21﹣﹣﹣∴12x6 2x﹣63﹣＜x，＞14x7，∴移项、合并同类项，得9＜﹣3x﹣，∴化系数为，得14/ 3.x＞3 ，5x﹣5+742．解：去括号得，3x+6≤，﹣63x移项得，﹣5x≤2 4 合并同类项得，﹣2x≤﹣≥2系数化为1，得x ，得．解：去分母，原不等式的两边同时乘以643 ，≥2x+26﹣3x+1 移项、合并同类项，得，≤55x ，得不等式的两边同时除以5 ≤1x ，﹣x﹣4x＞344．解：去括号，得：2x+6 6，2x﹣4x+x ＞﹣移项，得：6，合并同类项，得：﹣x＞﹣6则x＜3x，4x+5≤6﹣45．解：去括号，得：2﹣5，﹣2﹣4x+3x移项，得：﹣≤6 1，合并同类项，得﹣x≤1x≥﹣解得．解；466x 6≤去分母得：x+1﹣1 ﹣6x≤6移项得：x﹣5 ≤合并同类项得：﹣5x ≥﹣1系数化1得：x ，（x+1）7x+4﹣12＞1247．解：去分母得：，＞12x+12去括号得：7x+4﹣12 ，﹣47x﹣12x＞12+12移项得：，＞20合并同类项得：﹣5x ＜﹣4系数化为1得：x 1）24+2（x﹣48．解：去分母得：16﹣（3x ﹣2）＞2 ﹣3x+2＞24+2x﹣162 ﹣2﹣16﹣3x﹣2x＞24﹣4 ﹣5x＞＜﹣xx+4﹣2x﹣，49．解；去括号得，4x+12＜﹣1，移项合并同类项得，7x＜﹣得，x，＜﹣x把的系数化为1 ，得50．解：不等式的两边同时乘以12 12，≤）12，即﹣x+9≤2xx+13（）﹣2（﹣3 ，得不等式的两边同时减去9 ，x≤3﹣不等式的两边同时除以﹣1，得，﹣x≥3 ﹣x∴原不等式的解集是≥34/ 4。

专题解一元一次不等式(计算题50题)(解析版)

七年级下册数学《第九章不等式与不等式组》专题解一元一次不等式（计算题50题）1．（2023春•南岗区校级月考）解不等式．（1）2（2x +3）≤5（x +1）；（2）2x−13−5x 12≥1．【分析】（1）去括号，先移项，合并后再系数化为1即可得到解集；（2）去分母，去括号再移项，合并最后系数化为1即可得到解集．【解答】解：（1）去括号得：4x +6≤5x +5，移项得：4x ﹣5x ≤5﹣6，合并得：﹣x ≤﹣1，系数化为1得：x ≥1，故不等式的解集为：x ≥1；（2）去分母得：2（2x ﹣1）﹣3（5x +1）≥6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≥6，移项得：4x﹣15x≥6+2+3，合并得：﹣11x≥11，系数化为1得：x≤﹣1，故不等式的解集为：x≤﹣1；【点评】本题主要考查了解不等式，根据不等式的性质解不等式，掌握解不等式的步骤是解题的关键．2．（2023•漳平市一模）解不等式：3x2−1＜4x36．【分析】根据解不等式的一般步骤解答即可，解答的一般步骤为：去分母，去括号，移项及合并同类项，系数化为1．【解答】解：3x2−1＜4x36，去分母得：3（3+x）﹣6＜4x+3，去括号得：9+3x﹣6＜4x+3，移项合并得：﹣x＜0，系数化为1得：x＞0．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．解不等式2x−13−5x12＜5．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＜30，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3＜30，移项得，4x﹣15x＜30+3+2，合并同类项得，﹣11x＜35，x的系数化为1得，x＞−35 11．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．4．（2022春•霍林郭勒市校级期末）解不等式x16≥2x−54+1．【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，然后把x的系数化为1得到不等式的解集．【解答】解：x16≥2x−54+1，去分母，得2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括号，得2x+2≥6x﹣15+12，移项、合并，得﹣4x≥﹣5，系数化为1，得x≤5 4，【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．解不等式：（1）3x﹣2＞4+2（x﹣2）（2）x12≥3（x﹣1）﹣4【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出此解集即可．（2）先去分母、去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出此解集即可．【解答】解：（1）3x﹣2＞4+2x﹣4，3x﹣2x＞4﹣4+2，x＞2．（2）x+1≥6（x﹣1）﹣8，x+1≥6x﹣6﹣8，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1，﹣5x≥﹣15，x≤3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此题时要熟知解一元一次不等式的步骤，即：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．6．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）＞3x﹣4（2）x−12−4x−36＞13【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可【解答】（本题满分（10分），每小题5分）解：（1）2（x+1）＞3x﹣4，2x+2＞3x﹣4，2x﹣3x＞﹣4﹣2，﹣x＞﹣6，x＜6．（2）x−12−4x−36＞13，去分母得：3（x﹣1）﹣（4x﹣3）＞2，去括号得：3x﹣3﹣4x+3＞2，合并同类项得：﹣x＞2，系数化为1得：x＜﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．7．（2023春•雁塔区校级月考）解不等式．（1）4x+5≤2（x+1）；（2）2x−13−9x26≤1．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）∵4x+5≤2（x+1），∴4x+5≤2x+2，4x﹣2x≤2﹣5，2x≤﹣3，∴x≤−3 2；（2）∵2x−13−9x26≤1，∴2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，4x﹣9x≤6+2+2，﹣5x≤10，则x≥﹣2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．8．解下列不等式：（1）3（x+2）﹣1≤11﹣2（x﹣2）；（2）x2−1≤7−x3．【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项可得不等式的解集；（2）先去分母、去括号，再移项合并同类项可得不等式的解集．【解答】解：（1）3（x+2）﹣1≤11﹣2（x﹣2），3x+6﹣1≤11﹣2x+4，3x+2x≤11+4﹣6+1，5x≤10，∴x≤2；（2）x2−1≤7−x3，3x﹣6≤2（7﹣x），3x﹣6≤14﹣2x，3x+2x≤14+6，5x≤20，∴x≤4．【点评】本题考查一元一次不等式的解法，能熟练的解一元一次不等式是解题关键．9．（2023春•碑林区校级月考）解下列不等式：（1）2（﹣x+2）＞﹣3x+5；（2）7−x3≤x22+1．【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．【解答】解：（1）2（﹣x+2）＞﹣3x+5，去括号得：﹣2x+4＞﹣3x+5，移项合并同类项得x＞1；（2）7−x3≤x22+1，去分母得：2（7﹣x）≤3（x+2）+6，去括号得：14﹣2x≤3x+6+6，移项合并同类项得：﹣5x≤﹣2，解得：x≥2 5．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．10．（2021春•金水区校级月考）解下列不等式：（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（2）x43−3x−12＞1．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：5x﹣12≤8x﹣6，移项，得：5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项，得：﹣3x≤6，系数化为1，得：x≥﹣2；（2）去分母，得：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6，去括号，得：2x+8﹣9x+3＞6，移项，得：2x﹣9x＞6﹣8﹣3，合并同类项，得：﹣7x＞﹣5，系数化为1，得：x＜5 7．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．11．（2022秋•工业园区校级月考）解不等式：（1）3（x+2）﹣1≥8﹣2（x﹣1）；（2）x22＜1−2−3x5．【分析】（1）不等式去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解集；（3）不等式去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集．【解答】解：（1）去括号得：3x+6﹣1≥8﹣2x+2，移项得：3x+2x≥8+2﹣6+1，合并得：5x≥5，解得：x≥1；（2）去分母得：5x+10＜10﹣4+6x，移项得：5x﹣6x＜10﹣4﹣10，合并得：﹣x＜﹣4，解得：x＞4．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．12．（2022春•南关区校级期中）解下列不等式：（1）3（x+1）＜x﹣1；（2）1−x3＜3−x24．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：3x+3＜x﹣1，移项，得：3x﹣x＜﹣1﹣3，合并同类项，得：2x＜﹣4，系数化为1，得：x＜﹣2；（2）去分母，得：4（1﹣x）＜36﹣3（x+2），去括号，得：4﹣4x＜36﹣3x﹣6，移项，得：﹣4x+3x＜36﹣6﹣4，合并同类项，得：﹣x＜26，系数化为1，得：x＞﹣26．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13．解不等式：（1）2[x﹣3（x﹣1）]≥4x（2）x−12−23x＜1【分析】（1）先去小括号，再去中括号，然后依次移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）2（x﹣3x+3）≥4x，2x﹣6x+6≥4x，2x﹣6x﹣4x≥﹣6，﹣8x≥﹣6，x≤3 4；（2）3（x﹣1）﹣4x＜6，3x﹣3﹣4x＜6，3x﹣4x＜6+3，﹣x＜9，x＞﹣9．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14．解下列不等式．（1）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（2）1−x−13≤2x33+x．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：2x ﹣2+2＜5﹣3x ﹣3，移项，得：2x +3x ＜5﹣3+2﹣2，合并同类项，得：5x ＜2，系数化为1，得：x ＜25；（2）去分母，得：3﹣（x ﹣1）≤2x +3+3x ，去括号，得：3﹣x +1≤2x +3+3x ，移项，得：﹣x ﹣2x ﹣3x ≤3﹣3﹣1，合并同类项，得：﹣6x ≤﹣1，系数化为1，得：x ≥16．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15．（2023春•菏泽月考）解下列不等式．（1）3x +1≥﹣5．（2）5x ﹣1≤3（x +1）．（3）1−8x 3≥x 2．（4）x 58−1＜3x 22．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；【解答】解：（1）3x +1≥﹣5，移项得，3x ≥﹣5﹣1，合并同类项得，3x ≥﹣6，系数化为1得，x ≥﹣2．（2）去括号得，5x ﹣1≤3x +3，移项得，5x ﹣3x ≤3+1，合并同类项得，2x ≤4，系数化为1得，x ≤2．（3）1−8x 3≥x 2，去分母得，6−(8+x)×2≥x 2×6，去括号得，6﹣16﹣2x ≥3x ，移项得，﹣2x ﹣3x ≥﹣6+16，合并同类项得，﹣5x ≥10，系数化为1得，x ≤﹣2．（4）x 58−1＜3x 22，x +5﹣8＜4（3x +2），x +5﹣8＜12x +8，x ﹣12x ＜8+8﹣5，﹣11x ＜11，x ＞﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：3（x +1）≤5x +7，去括号，得3x +3≤5x +7，移项、合并同类项，得﹣2x ≤4，系数化成1，得x ≥﹣2，在数轴上表示不等式的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的基本性质求出不等式的解集，难度适中．2．（2022•利辛县校级二模）解不等式11﹣4（x﹣1）≤3（x﹣2），并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．【解答】解：将原不等式去括号得，11﹣4x+4≤3x﹣6移项得：﹣4x﹣3x≤﹣6﹣11﹣4合并同类项得：﹣7x≤﹣21系数化为1得：x≥3故此不等式的解集为：x≥3，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．3．（2021•榆阳区模拟）解不等式：2x−13−5x12≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，即可求出不等式的解集．【解答】解：2x−13−5x12≥1，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，4x﹣2﹣15x﹣3≥6，﹣11x≥11，x≤﹣1，在数轴上表示为．【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．4．（2023春•禅城区月考）解不等式，要求写出详细步骤：x−22≤7−x3，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，再把解集在数轴上表示，即可求解．【解答】解：x−22≤7−x3，去分母得：3（x﹣2）≤2（7﹣x），去括号得：3x﹣6≤14﹣2x，移项合并同类项得：5x≤20，解得：x≤4．把解集在数轴上表示出来，如图：【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．5．（2021春•龙岗区校级月考）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）5x﹣6≤2（x+3）；（2）2x−12−5x−14＜0．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：5x﹣6≤2x+6，移项，得：5x﹣2x≤6+6，合并同类项，得：3x≤12，系数化为1，得：x≤4，将解集表示在数轴上如下：（2）去分母，得：2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＜0，去括号，得：4x﹣2﹣5x+1＜0，移项、合并，得：﹣x＜1，系数化为1，得：x＞﹣1，将解集表示在数轴上如下：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6．（2021春•虎林市期末）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x−32−1＞x−53．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；（2）去分母，去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣8≥1﹣2x+2，移项，得3x+2x≥1+2﹣6+8，合并同类项，得5x≥5，系数化成1得：x≥1，不等式的解集在数轴上表示如下；（2）去分母，得3（x﹣3）﹣6＞2（x﹣5），去括号，得3x﹣9﹣6＞2x﹣10，移项，得3x﹣2x＞﹣10+9+6，合并同类项，得x＞5，不等式的解集在数轴上表示如下．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．7．（2023春•南岗区校级月考）解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）5（x +2）≥1﹣2（x ﹣1）；（2）x−23−x 2≤1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）5（x +2）≥1﹣2（x ﹣1），去括号得：5x +10≥1﹣2x +2，移项并合并得：7x ≥﹣7，系数化为1得解集为：x ≥﹣1，把不等式的解集在数轴上表示为：；（2）x−23−x 2≤1，去分母得：2（x ﹣2）﹣3x ≤6，去括号得：2x ﹣4﹣3x ≤6，移项并合并得：﹣x ≤10，系数化为1得解集为：x ≥﹣10，把不等式的解集在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集的知识，能正确运用不等式的基本性质进行计算是解此题的关键．8．（2023春•灞桥区校级月考）解不等式：2x−14≤3x 22−1．并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】根据不等式的性质，求出不等式的解集即可．【解答】解：去分母得：2x ﹣1≤2（3x +2）﹣4，去括号得：2x ﹣1≤6x +4﹣4，移项合并得：﹣4x ≤1，化系数为1：x ≥−14．在数轴上表示为：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．9．（2023春•雁塔区校级月考）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）2（﹣3+x ）＞3（x +2）；（2）x−12+1≥x ．【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法求出不等式的解集，然后在数轴上表示出解集即可；（2）根据解一元一次不等式的方法求出不等式的解集，然后在数轴上表示出解集即可．【解答】解：（1）2（﹣3+x ）＞3（x +2），去括号，得：﹣6+2x ＞3x +6，移项及合并同类项，得：﹣x ＞12，系数化为1，得：x ＜﹣12，其解集在数轴上表示如下：；（2）x−12+1≥x ，去分母，得：x ﹣1+2≥2x ，移项及合并同类项，得：﹣x≥﹣1，系数化为1，得：x≤1，其解集在数轴上表示如下：．【点评】本题考查解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．10．（2023•绥德县一模）解不等式：4x−13≥3x−16−1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1，得出不等式的解集即可．【解答】解：4x−13≥3x−16−1，去分母得：2（4x﹣1）≥3x﹣1﹣6，去括号得：8x﹣2≥3x﹣7，移项合并同类项得：5x≥﹣5，不等式两边同除以5得：x≥﹣1，把解集表示在数轴上如图所示：【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键，注意不等式两边同除以或乘以同一负数时，不等号方向发生改变．11．（2023•灞桥区校级三模）解不等式：3x−25＞2x13−1，并在数轴上表示出该不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式的方法可以求得该不等式的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．【解答】解：3x−25＞2x13−1，去分母，得：3（3x﹣2）＞5（2x+1）﹣15，去括号，得：9x﹣6＞10x+5﹣15，移项及合并同类项，得：﹣x＞﹣4，系数化为1，得：x＜4，其解集在数轴上表示如下所示：．【点评】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．12．（2023春•牡丹区校级月考）解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上．（1）2（x +1）﹣1≥3x +2；（2）2x−13−9x 26≤1．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出此解集即可．（2）先去分母、去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出此解集即可．【解答】解：（1）∵2（x +1）﹣1≥3x +2，∴2x +2﹣1≥3x +2，∴2x ﹣3x ≥2﹣2+1，∴﹣x ≥1，∴x ≤﹣1；将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）∵2x−13−9x 26≤1，∴2（2x ﹣1）﹣（9x +2）≤6，∴4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6，∴﹣5x ≤10，∴x ≥﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此题时要熟知解一元一次不等式的步骤，即：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．13．（2023春•越秀区校级月考）解不等式x−33≤7−53x，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先去分母，再移项，合并同类项，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：去分母，得x﹣3≤21﹣5x，移项，得x+5x≤21+3，合并同类项，得6x≤24，系数化为1，得x≤4，将不等式的解集在数轴上表示如下：【点评】此题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．14．（2022春•明溪县月考）解不等式x−22＜7−x3并把解集在数轴上表示出来．【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，再把解集在数轴上表示，即可求解．【解答】解：x−22＜7−x3，去分母得：3（x﹣2）＜2（7﹣x），去括号得：3x﹣6＜14﹣2x，移项合并同类项得：5x＜20，解得：x＜4．把解集在数轴上表示出来，如图：【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．15．（2022春•舒城县校级月考）解不等式；x12≥3（x﹣1）﹣6.5，并把解集在数轴上表示出来．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：x12≥3（x﹣1）﹣6.5，x+1≥6x﹣6﹣13，∴x≤4．数轴表示为：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．16．（2021秋•驿城区校级期末）解不等式：x6＞1−4−x2，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：去分母得：x＞6﹣3（4﹣x），去括号得：x＞6﹣12+3x，移项合并得：﹣2x＞﹣6，系数化为1得：x＜3．把解集在数轴上表示出来：．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．17．（2022春•平潭县期末）解不等式3（x﹣1）＜4（x−12）﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】去括号、移项、合并同类项，化系数为1，依此求解不等式，再把它的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：3（x﹣1）＜4（x−12）﹣3，去括号：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，移项得：3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，合并同类项得﹣x＜﹣2，未知数的系数化为1：x＞2，所以原不等式的解集是：x＞2，在数轴上表示为：【点评】考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，根据不等式的性质解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．18．（2022•丰顺县校级开学）解下列不等式，并将解集表示在数轴上．（1）7x+10≥4（x+1）．（2）x16＞2x−54+1．【分析】（1）先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可；（2）先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．【解答】解：（1）7x+10≥4（x+1），7x+10≥4x+4，7x﹣4x≥4﹣10，3x≥﹣6，x≥﹣2，在数轴上表示为：；（2）x16＞2x−54+1，2（x+1）＞3（2x﹣5）+12，2x+2＞6x﹣15+12，2x﹣6x＞﹣15+12﹣2，﹣4x＞﹣5，x＜5 4，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．19．（2021春•西城区校级期末）解不等式2x−13+52≥3x12，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．20．解不等式3x12−3＞2x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集．【解答】解：去分母，得3x+1﹣6＞4x﹣2，移项，得3x﹣4x＞﹣2+5，合并同类项，得﹣x＞3，系数化为1，得 x ＜﹣3，不等式的解集在数轴上表示如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．1．（2023•雁塔区校级四模）解不等式：3x−65＞2x−4，并写出该不等式的正整数解．【分析】不等式去分母，移项合并，把x 系数化为1，求出解集，找出解集的正整数解即可．【解答】解：去分母得：3x ﹣6＞10x ﹣20，移项得：3x ﹣10x ＞6﹣20，合并得：﹣7x ＞﹣14，解得：x ＜2，∴正整数解为1．【点评】本题考查了解一元一次不等式，去分母是解题关键，不含分母的项要乘分母的最小公倍数．2．（2023•贵池区二模）解不等式2x−13−9x 26≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，将解集表示在数轴上后可知其负整数解．【解答】解：去分母，得：2（2x ﹣1）﹣（9x +2）≤6，去括号，得：4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6，移项，得：4x ﹣9x ≤6+2+2，合并同类项，得：﹣5x ≤10，系数化为1，得：x ≥﹣2，将不等式解集表示在数轴上如下：由数轴可知该不等式的负整数解为﹣2、﹣1．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3．（2022春•德保县期中）解不等式2x3+52≥2x32，并写出它的所有正整数解．【分析】不等式去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集，进而确定出正整数解即可．【解答】解：去分母得：4x+15≥3（2x+3），去括号，得：4x+15≥6x+9，移项得：4x﹣6x≥9﹣15，合并得：﹣2x≥﹣6，解得：x≤3，则不等式的正整数解为1，2，3．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，以及解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．4．（2022•王益区一模）解不等式：x52≥3(x−2)，并写出它的正整数解．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：x+5≥6（x﹣2），去括号得，x+5≥6x﹣12，移项得，x﹣6x≥﹣12﹣5，合并同类项得，﹣5x≥﹣17，x的系数化为1得，x≤17 5．所以不等式的正整数解为：x＝1，2，3．【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等等知识点，能求出不等式的解集是解此题的关键．5．（2021春•绥中县期末）解不等式43x6≤12x3+1，并在数轴上表示解集，并写出它的非正整数解．【分析】先根据不等式的解集求出不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集，最后求出不等式的非正整数解即可．【解答】解：43x6≤12x3+1，去分母，得4+3x≤2（1+2x）+6，去括号，得4+3x≤2+4x+6，移项，得3x﹣4x≤2+6﹣4，合并同类项，得﹣x≤4，系数化成1，得x≥﹣4，在数轴上表示为：，所以不等式的非正整数解是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0．【点评】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解，在数轴上表示不等式的解集等知识点，能求出不等式的解集是解此题的关键．6．求不等式2x13≤3x−25+1的非负整数解．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集．【解答】解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x﹣2）+15，去括号得：10x+5≤9x﹣6+15，移项得：10x﹣9x≤﹣5﹣6+15，合并同类项得x≤4，∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．【点评】本题考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力，题目比较好，难度不大．7．求不等式5(x2)4＞2x﹣2的正整数解．【分析】求出不等式的解集后，然后在解集范围内找出符合条件的正整数解即可．【解答】解：5（x+2）＞8x﹣8，5x+10＞8x﹣8，5x﹣8x＞﹣8﹣10，﹣3x＞﹣18，x＜6，∴它的正整数解是1，2，3，4，5．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．8．求不等式x3≤1+x−12的负整数解【分析】等式两边乘以6去分母后，移项合并，将x系数化为1求出解集，找出解集中的负整数解即可．【解答】解：2x≤6+3（x﹣1），2x≤6+3x﹣3，2x﹣3x≤6﹣3，﹣x≤3，x≥﹣3，∴不等式的负整数解为﹣3、﹣2、﹣1．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．9．解不等式x12＞2x23−1，并写出它的非负整数解．【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母，得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号，得：3x+3＞4x+4﹣6，移项，得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣x＞﹣5，系数化为1，得：x＜5，所以不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．10．解不等式1x2≤12x3+1，并写出它的所有负整数解．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6去括号得：3+3x≤2+4x+6，移项、合并同类项得：x≥﹣5，∴不整式1x2≤12x3+1的负整数解为﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5．【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出解不等式的解集是解此题的关键．11．求不等式（3x+4）（3x﹣5）＞9（x﹣2）（x+3）的正整数解．【分析】首先利用多项式的乘法法则对不等号两边进行化简，然后移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集，然后确定正整数解即可．【解答】解：（3x+4）（3x﹣5）＞9（x﹣2）（x+3）去括号，得9x2﹣15x+12x﹣20＞9x2+9x﹣54，移项，得9x2﹣9x2﹣12x＞﹣54+20，合并同类项，得﹣12x＞﹣34，系数化成1得x＜17 6，则正整数解是1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确利用多项式的乘法法则对不等号两边进行化简是关键．12．解不等式1+x12≥2−x73，并求出其最小整数解．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，即可得出答案．【解答】解：1+x12≥2−x73，去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7），去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，移项、合并同类项，得5x≥﹣11，系数化为1，得x≥−11 5，故不等式的最小整数解为﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能求出不等式的解集是解此题的关键．13．解不等式x12＞2x23−1，并写出它的正整数解．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，。

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)ok(最新整理)

29. （2）在不等式的左右两边同乘以 12 得， 6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＜3（6x﹣7），解得：x
30．解：不等式两边都乘以 8 得，32﹣2（3x﹣1）≤5（x+3）+8，
去括号得，32﹣6x+2≤5x+15+8，移项得，11≤6x+5x， ∴x≥1
36. 去分母，得 5（3x+1）﹣3（7x﹣3）≤30+2（x﹣2），去括号，得 15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4，移项，得 15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9，合并同类项，得﹣8x≤12，系数化为 1，得 x≥﹣1.5 37．解：原不等式的两边同时乘以 4，并整理得
系数化为 1 得，x＜﹣8
23．解：
≥1﹣
，
去分母得：2（2x﹣1）≥6﹣3（5﹣x），去括号得：4x﹣2≥6﹣15+3x，移项合并得：x≥﹣7 24．解：原不等式可变为： 2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6， 2x+8﹣9x+3＞6， ﹣7x＞﹣5，
x＜
25．解：原不等式可化为，6（2x﹣1）≥10x+1，去分母得，12x﹣6≥10x+1，合并同类项得，2x≥7，把系数化为 1 得，x≥ 26．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x﹣1），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x﹣3，移项得，4x﹣15x≤﹣3+2+6，合并同类项得，﹣11x≤5，化系数为 1 得，x≥﹣ 27．解：去分母，得 32﹣2（3x﹣1）≥5（x+3）+8；去括号，得 32﹣6x+2≥5x+15+8；移项，得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2；合并同类项，得﹣11x≥﹣11；系数化为 1，得 x≤1 28．解：（1）在不等式的左右两边同乘以 2 得，（3﹣x）﹣6≥0，解得：x≤﹣3，

解一元一次不等式专项练习87题(有答案)精编版

解一元一次不等式专项练习87 题（有答案）（1）3（x+2）﹣ 8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x﹣≤2﹣．（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（4）．（5）﹣＜1；（6）3﹣（3y﹣1）≥ （3+y）（7）x﹣≥﹣1（8）﹣＞﹣1（9）﹣1≤．（10）﹣ 3x+2≤8．（11）﹣ 3x﹣4≥6x+2．（12）﹣ 8x﹣6≥4（2﹣x）+3．（13）（14）（15）．（16）2（x﹣1）＜﹣ 3（1﹣x）（17）≤﹣1（18）10﹣3（x﹣2）≤ 2（x+1）（19）﹣2≤．（20）﹣ 3x＞2（21） x＞﹣ x﹣2（22）3（x+1）＜ 4（x﹣2）﹣ 3（23）≤1．（24）≥；（25）﹣＞﹣2．（26）5x﹣4＞3x+2（27）4（2x﹣1）＞ 3（4x+2）（28）≤（29）﹣2≥．（30）4（x﹣1）+3≥3x；（31）2x﹣3＜；（32）≤1．（33）3[x ﹣2（x﹣2）] ＞6+3（34）（35）（36）．（37）3（x+2）﹣ 8≥1﹣2（x﹣1）；（38）＞；（39）≤；（40）＜．（41）3（2x﹣3）≥ 2（x﹣4）（42）≥0（43）7（1﹣2x）＞ 10﹣5（4x﹣3）（44）．（45）﹣＜0；（46）1﹣≤﹣x．（47）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（48）≥x﹣2．（49）4x﹣2（3+x）＜ 0（50）﹣≥0．（51）3x﹣2＜﹣ 4（x﹣5）；（52）﹣ 1＜＜2．（53）；（54）．（55）5x+15＞4x﹣13（56）≤．（57）7（4﹣x）﹣ 2（4﹣3x）＜ 4x；（58）10﹣4（x﹣3）≥ 2（x﹣1）；（59）3[x ﹣2（x﹣2）] ＞x﹣3（x﹣3）；（60）（2x﹣1）+x﹣1+ （1﹣2x）≤0；（61）﹣ y﹣；（62）．2（63）x（x+1）＞（ x﹣2）；（64）．（65）3（y﹣3）＜ 7y﹣4（66）﹣ 21＜6﹣3x≤9．（67）；（68）；（69）0.5x+3 （1﹣0.2x ）≥ 0.4x ﹣0.6 ；（70）x﹣＜1﹣；（71）2[x ﹣（ x﹣1）+2] ＜1﹣x；（72）．（73）3x﹣7＜5x﹣3；（74）．（75）（76）（77）≤．（78）3x﹣9≤0；（79）2x﹣5＜5x﹣2；（80）2（﹣ 3+x）＞ 3（x+2）；（81）﹣1＜．（82）3（2x+2）≥ 4（x﹣1）+7．（83）．（84）（85）．（86）8（1﹣x）≥ 5（4﹣x）+3；（87）＜﹣1．把 x 的系数化为 1 得， x＜﹣，解不等式 87 题参照答案：（ 9）分子与分母同时乘以10 得，﹣ 1≤，（ 1） 3（ x+2）﹣8≥1﹣ 2（ x﹣1），3x+6 ﹣8≥1﹣ 2x+2，去分母得，2（ 2x﹣ 1）﹣ 6≤ 3（ 5x+2），3x+2x ≥1+2﹣ 6+8，去括号得，4x﹣2﹣ 6≤ 15x+6，5x ≥5，移项得， 4x﹣ 15x≤ 6+2+6，x ≥1；归并同类项得，﹣11x ≤ 14，（ 2） x﹣≤ 2﹣，把 x 的系数化为 1 得， x≥﹣6x﹣ 3（ x﹣1）≤12﹣ 2（ x+2），6x﹣ 3x+3≤12﹣ 2x ﹣4，（ 10）移项归并得：﹣ 3x≤ 6，3x+2x ≤ 8﹣3，解得： x≥﹣2，5x ≤ 5，x ≤ 1 （ 11）移项归并得：9x ≤﹣ 6，（ 3） 2（ x﹣ 1） +2＜5﹣ 3（ x+1）解得： x≤﹣，2x﹣2+2＜5﹣3x﹣3，2x+3x ＜ 5﹣ 3+2﹣2，5x ＜ 2，（ 12）去括号得：﹣8x ﹣6≥ 8﹣ 4x+3，移项归并得：﹣ 4x ≥ 17，x ，解得： x≤﹣（ 4），（ 13）去分母得：4x﹣ 8＞ 6x+2 ，3 （ 1+x）≤ 2（ 2x﹣ 1） +6，移项归并得：﹣ 2x ＞ 10，3+3x ≤4x﹣ 2+6，解得： x＜﹣ 5；3x ﹣ 4x≤﹣ 2+6﹣ 3，（ 14）去分母得：2x﹣ 4x+1＜ 3，﹣ x≤1，移项归并得：﹣ 2x ＜ 2，x ≥﹣ 1 解得： x＞﹣ 1；（ 5）去分母得，2x﹣ 3（ x﹣1）＜ 6，（ 15）去分母得：12+3x﹣ 6≥ 8x+8，去括号得， 2x﹣ 3x+3＜ 6，移项归并得： 5x≥﹣ 2，移项、归并同类项得，﹣x＜3，解得： x≤﹣把 x 的系数化为 1 得， x＞﹣ 3．（ 16）去括号得，2x﹣ 2≤﹣ 3+3x，（ 6）去分母得，24﹣ 2（ 3y﹣1）≥ 5（3+y），移项得， 2x﹣ 3x≤﹣ 3+2，去括号得， 24﹣ 6y+2≥ 15+5y，归并同类项得，﹣x≤﹣ 1移项、归并同类项，﹣11y ≥﹣ 11，把 x 的系数化为 1 得， x≥ 1，把 x 的系数化为 1 得， y≤ 1（ 7）去分母得，6x﹣ 2（ 2x﹣1）≥ 3（2+x）﹣ 6 （ 17）去分母得，3（ 2﹣3x）≤ 2x﹣ 1﹣ 6，去括号得， 6x﹣ 4x+2≥ 6+3x﹣6，去括号得，6﹣ 9x≤ 3x﹣ 7，移项得， 6x﹣ 4x﹣ 3x≥ 6﹣ 6﹣2，移项得，﹣ 9x﹣3x ≤﹣ 7﹣ 6，归并同类项得，﹣x≥﹣ 2，归并同类项得，﹣12x ≤ 13，把 x 的系数化为 1 得， x≤ 2，x 的系数化为 1 得， x≥﹣，（ 8）去分母得，6（ 2x﹣ 1）﹣ 4（ 2x+5）＞ 3（ 6x﹣ 1），去括号得， 12x ﹣6﹣8x﹣ 20＞18x ﹣ 3，（ 18）去括号得，10﹣ 3x+6≤ 2x+2，移项得， 12x﹣ 8x﹣ 18x＞﹣ 3+6+20，移项得，﹣ 3x﹣2x ≤ 2﹣ 10﹣ 6，归并同类项得，﹣14x＞ 23，归并同类项得，﹣5x≤﹣ 24把 x 的系数化为 1归并同类项得，17x ≤ 4，得， x≥﹣，把 x 的系数化为 1 得， x≤．（ 19）去分母得，2（ 1﹣ 5x）﹣ 24≤ 3（ 3﹣ x）去括号得， 2﹣ 10x ﹣24≤ 9﹣3x，（ 29）去分母得，2（ 5x+1）﹣ 24≥ 3（ x﹣5），移项得，﹣ 10x+3x ≤9﹣ 2+24，去括号得， 10x+2﹣ 24≥ 3x﹣ 15，归并同类项得，﹣7x≤ 31，移项得， 10x﹣ 3x≥﹣ 15﹣ 2+24，x 的系数化为 1 得， x≥﹣归并同类项得，7x≥ 7，把 x 的系数化为 1 得， x≥ 1（ 20）﹣ 3x＞ 2，（ 30）去括号得，4x﹣ 4+3≥ 3x ，移项得， 4x﹣ 3x≥ 4﹣ 3，解得： x＜﹣；归并同类项得， x≥ 1，（ 31）去分母得，3（ 2x﹣ 3）＜ x+1，（ 21）去分母得： x＞﹣ 2x ﹣6，去括号得， 6x﹣9＜ x+1，解得： x＞﹣ 2；移项得， 6x﹣ x＜ 1+9，归并同类项得，5x＜ 10，（ 22）去括号得：3x+3＜ 4x﹣8﹣ 3，x 的系数化为 1 得， x＜ 2，解得： x＞ 14；（ 32）去分母得，2（ 2x﹣ 1）﹣（ 9x+2 ）≤ 6，（ 23）去分母得：2（ 2x﹣ 1）﹣ 3（ 5x+1）≤ 6，去括号得， 4x﹣2﹣ 9x﹣ 2≤ 6，去括号得：4x ﹣ 2﹣ 15x﹣ 3≤ 6，移项得， 4x﹣ 9x≤ 6+2+2，解得：x ≥﹣ 1 归并同类项得，﹣5x≤ 10，x 的系数化为 1 得， x≥﹣ 2（ 24）去分母得，3（ x+4）≥﹣ 2（ 2x+1 ），去括号得， 3x+12 ≥﹣ 4x﹣ 2，（ 33） 3[x ﹣ 2（x﹣ 2） ] ＞ 6+3x移项、归并同类项得， 7x≥﹣ 14，解：去小括号， 3[x ﹣ 3x+4] ＞ 6+3x归并， 3[ ﹣ x+4] ＞ 6+3x把 x 的系数化为 1 得， x≥﹣．去中括号，﹣ 3x+12＞ 6+3x移项，归并，﹣6x＞﹣ 6（ 25）去分母得，4（ x﹣ 1）﹣ 3（ 2x+5）＞﹣ 24，化系数为 1， x＜ 1．去括号得， 4x﹣ 4﹣ 6x﹣ 15＞﹣ 24，移项、归并同类项得，﹣2x＞﹣ 5，（ 34）把 x 的系数化为 1 得， x＜解：去分母， 2（ 2x﹣ 5）≤ 3（ 3x+1）﹣ 8x（ 26）移项得， 5x ﹣3x＞ 2+4，去括号， 4x﹣ 10≤ 9x+3 ﹣8x归并同类项得， 2x ＞6，移项归并， 3x≤13把 x 的系数化为 1 得， x＞ 3．化系数为 1， x≤．（ 27）去括号得，8x﹣ 4＞ 12x+6，移项得， 8x﹣ 12x ＞ 6+4，（ 35）归并同类项得，﹣4x＞ 10，解：去分母， 3（ 2﹣ x）﹣ 3（ x﹣5）＞ 2（﹣ 4x+1 ）+8 把 x 的系数化为 1 得， x＜﹣．去括号， 6﹣ 9x﹣ 3x+15 ＞﹣ 8x+2+8移项归并，﹣ 4x＞﹣ 11（ 28）去分母得，3（ 4x﹣ 1）≤ 1﹣ 5x，化系数为 1， x＜．去括号得， 12x ﹣ 3≤1﹣ 5x ，移项得， 12x+5x≤1+3，（ 36）（ 45）去分母得：2（ 2x+1）﹣（ 5﹣ 2x ）＜ 0，去括号得： 4x+2﹣ 5+2x ＜0，解：利用分数基天性质化小数分母为整数移项归并得：6x＜ 3，解得： x＜，表示在数轴上，如下图：去括号， 4x﹣ 1﹣ 10x+7＞ 2﹣4x移项归并，﹣ 2x＞﹣ 4化系数为 1， x＜ 2；（ 37）去括号，得：3x+6﹣ 8≥1﹣ 2x+2，（ 46）去分母得：6﹣ 2（x﹣ 1）≤ 3（ 2x+3）﹣ 6x，移项、归并同类项，得： 5x≥5，去括号得： 6﹣ 2x+2≤ 6x+9﹣ 6x ，系数化成 1 得： x≥ 1；移项归并得：﹣ 2x≤ 1，解得： x≥﹣（ 38）去分母，得：3（ x﹣ 3）﹣ 6＞ 2（ x﹣ 5），去括号，得： 3x﹣ 9﹣ 6＞ 2x﹣10，（ 47）去括号得，5x﹣ 12≤ 8x﹣ 6，移项、归并同类项得：x＞ 5；移项得， 5x﹣ 8x≤﹣ 6+12，归并同类项得，﹣3x≤ 6，（ 39）去分母，得：6x﹣ 3（x﹣ 1）≤ 12﹣ 2（ x+2），x 的系数化为 1 得， x≥﹣ 2；去括号，得： 6x﹣ 3x+3≤ 12﹣2x﹣ 4，移项、归并同类项得：5x≤ 5 （ 48）去分母得， x﹣ 3≥2（ x﹣ 2），系数化成 1 得： x≤ 1；去括号得， x﹣ 3≥ 2x﹣ 4，移项得， x﹣ 2x≥﹣ 4+3，（ 40）去分母，得：6x﹣ 3x＜6+x+8﹣2（ x+1），归并同类项得，﹣x≥﹣ 1，去括号，得： 6x﹣ 3x＜ 6+x+8﹣ 2x﹣ 2，x 的系数化为 1 得， x≤ 1移项得： 6x﹣ 3x﹣ x+2x＜ 6﹣2+8 （ 49）去括号得 4x ﹣ 6﹣2x ＜ 0，归并同类项得：4x ＜12 移项、归并同类项得2x＜ 6，系数化成 1 得： x＜ 3 系数化为 1 得 x＜ 3；（ 41）去括号，得 6x﹣ 9≥ 2x﹣8，这个不等式的解集在数轴上表示如图1：移项，得 6x﹣ 2x≥﹣ 8+9，（ 50）去分母得 3（ 2x﹣3）﹣ 4（x﹣ 2）≥ 0，归并同类项，得4x≥ 1，去括号得 6x﹣ 9﹣ 4x+8≥0，移项、归并同类项得2x≥ 1，两边同除以 4，得 x≥，系数化为 1 得 x≥（ 51） 3x﹣ 2＜﹣ 4（ x﹣ 5）；（ 42）去分母，得 4﹣ 8x≥ 0，去括号得 3x﹣ 2＜﹣ 4x+20，移项得﹣ 8x≥﹣ 4，移项得 3x+4x ＜20+2归并同类项得7x＜ 22两边同除以﹣ 8，得 x≤，未知项的系数化为 1 得 x＜，（ 43）去括号，得 7﹣ 14x＞10﹣ 20x+15，移项，得﹣ 14x+20x ＞ 10+15﹣7，（ 52）﹣ 1＜＜ 2，归并同类项得6x＞ 18，两边同除以 6 得 x＞3，去分母得﹣ 3＜ 2﹣ x＜ 6，移项得﹣ 3﹣ 2＜﹣ x＜ 6﹣2，（ 44）去分母，得 2x+6＜﹣ 6x ﹣ 3（ x+10），归并同类项得﹣ 5＜﹣ x＜4去括号，得 2x+6 ＜﹣ 6x﹣ 3x﹣ 30，未知项的系数化为 1 得﹣ 4＜ x＜ 5移项，得 2x+6x+3x ＜﹣ 30﹣6，（ 53）去分母得，2（ x﹣1）﹣ 3（x+4）＞﹣ 12，归并同类项，得11x＜﹣ 36，去括号得， 2x﹣2﹣ 3x﹣ 12＞﹣ 12，移项、归并同类项得﹣ x＜ 2，两边同除以 11 得 x＜﹣化系数为 1 得 x＜﹣ 2．（ 54）去分母得，（ x﹣ 2）﹣ 3（ x﹣ 1）＜ 3，x＞，即原不等式的解集是x＞；去括号得， x﹣ 2﹣3x+3＜ 3，移项、归并同类项得﹣ 2x＜ 2，化系数为 1 得 x＞﹣ 1 （ 64）由原不等式，得20．解：（ 55）移项，得： 5x﹣ 4x＞﹣ 13﹣ 15，﹣ 17x+1＜ 12﹣ 10x，归并同类项，得：x＞﹣28；移项、归并同类项，得（ 56）去分母，得： 2（2x ﹣1）≤ 3x﹣4，﹣ 7x＜ 11，去括号，得： 4x﹣2≤ 3x﹣ 4，不等式两边同时除以﹣7（不等号的方向发生改变），得移项，得： 4x﹣ 3x ≤﹣ 4+2，x＞﹣，即原不等式的解集是 x＞﹣归并同类项，得：x≤﹣2（ 57）去括号得，28﹣ 7x﹣ 8+6x＜ 4x，（ 65）去括号，得：3y ﹣9＜ 7y ﹣4，移项得，﹣ 7x+6x ﹣ 4x＜8﹣ 28，移项，得： 3y﹣7y＜ 9﹣ 4，归并同类项得，﹣5x＜﹣ 20，即﹣ 4y＜ 5，系数化为 1 得， x＞ 4．；（58）去括号得， 10﹣ 4x+12≥ 2x﹣ 2，移项得，﹣ 4x﹣ 2x ≥﹣ 2﹣ 10﹣12，归并同类项得，﹣ 6x≥﹣ 24，系数化为 1 得， x≤ 4．（ 66）﹣ 21＜ 6﹣3x≤9两边同时减去 6 再除以﹣ 3，不等号的方向改变，（ 59）去括号得，3x﹣ 6x+12＞ x﹣ 3x+9，得：﹣ 1≤ x＜ 9移项得， 3x﹣ 6x﹣ x+3x＞ 9﹣12，（ 67）去分母得，2（1﹣2x）≥ 4﹣ 3x，归并同类项得，﹣x＞﹣ 3，去括号得， 2﹣ 4x≥ 4﹣ 3x，系数化为 1 得， x＜ 3．移项得，﹣ 4x+3x ≥ 4﹣ 2，归并同类项得，﹣x≥2，（ 60）去分母得，（ 2x﹣ 1） +3x﹣ 3+（ 1﹣2x）≤ 0，化系数为 1 得， x≤﹣2；去括号得， 2x﹣ 1+3x﹣ 3+1﹣2x≤ 0，移项得， 2x+3x ﹣ 2x≤ 3+1﹣ 1，（ 68）去分母得，2（ x+4）﹣ 3（ 3x﹣ 1）＜ 6，归并同类项得， 3x ≤3，去括号得， 2x+8﹣9x+3 ＜6，系数化为 1 得， x≤ 1．移项得， 2x﹣ 9x＜6﹣8﹣3，归并同类项得，﹣7x＜﹣ 5，（ 61）去分母得，﹣ 10y﹣ 5（y﹣ 1）≥ 20﹣ 2（y+2），化系数为 1 得， x＞；去括号得，﹣ 10y ﹣ 5y+5≥ 20﹣ 2y﹣ 4，移项得，﹣ 10y ﹣ 5y+2y ≥ 20﹣4﹣ 5，（ 69）去括号得，0.5x+3 ﹣ 0.6x ≥ 0.4x ﹣ 0.6 ，归并同类项得，﹣13y≥ 11，移项得， 0.5x ﹣0.6x ﹣ 0.4x ≥﹣ 0.6 ﹣ 3，归并同类项得，﹣0.5x ≥﹣ 3.6 ，系数化为 1 得， y≤﹣．化系数为 1 得， x≤ 7.2 ．（ 62）去分母得，2（ 3x+2 ）﹣（ 7x﹣3）＞ 16，（ 70）去分母得，6x﹣ 3x﹣（ x+8）＜ 6﹣ 2（ x+1），去括号得， 6x+4﹣7x+3＞ 16，去括号得， 6x﹣3x ﹣ x﹣ 8＜ 6﹣ 2x﹣ 2，移项得， 6x﹣ 7x＞16﹣ 4﹣ 3，移项得， 6x﹣ 3x﹣ x+2x ＜6﹣ 2+8，归并同类项得，﹣x＞ 9，归并同类项得， 4x ＜ 12，系数化为 1 得， x＜﹣ 9 化系数为 1 得， x＜ 3；（ 63）由原不等式，得（ 71）去括号得，2x﹣ 2x+2+4＜ 1﹣ x，x2+x＞ x2﹣ 4x+4，移项得， 2x﹣ 2x+x＜ 1﹣ 2﹣ 4，移项、归并同类项，得归并同类项得， x＜﹣5；5x＞ 4，5，得（ 72）去分母得，2（2x﹣ 1）﹣ 3（ 5x+1）≤ 6，第6页6共7页去括号得， 4x﹣ 2﹣ 15x﹣ 3≤6，移项得， 4x﹣ 15x ≤ 6+2+3，（ 81）去分母得， x+7﹣ 2＜ 3x+2，归并同类项得，﹣11x≤ 11，移项得， x﹣ 3x＜ 2+2﹣ 7，化系数为 1 得， x≥﹣ 1 归并同类项得，﹣2x＜﹣ 3，把 x 的系数化为 1 得， x＞．（ 73）移项归并得：﹣2x＜ 4，解得： x＞﹣ 2；（ 82）去括号，得： 6x+6≥ 4x﹣ 4+7，（ 74）去分母得：3（ x+5）﹣ 2（ 2x+3）≥ 12，移项，得： 6x﹣4x≥﹣ 4+7﹣ 6，去括号得：3x+15﹣ 4x﹣ 6≥ 12，归并同类项，得：2x≥﹣ 3，移项归并得：﹣ x≥ 3，系数化为 1 得： x≥﹣，解得： x≤﹣ 3（ 75）原不等式的两边同时乘以6，得2x+6＞21﹣3x，（ 83）去分母，得： 2（ x﹣ 1）﹣ 3（x+4）＞﹣ 12，移项，归并同类项，得去括号，得： 2x﹣ 2﹣ 3x﹣ 12＞﹣ 12，5x ＞ 15，移项、归并同类项，得：﹣x＞ 2，不等式的两边同时除以5，得系数化为 1 得： x＜﹣ 2x ＞ 3，（ 84）去分母得： x﹣ 2﹣2（ x﹣ 1）＜ 2，∴原不等式的解集是x＞3．去括号得： x﹣ 2﹣ 2x+2 ＜2，移项归并得：﹣ x＜ 2，（ 76）原不等式的两边同时乘以6，得解得： x＞﹣ 2，8x+2 ≤ 14﹣ x，移项，归并同类项，得（ 85）去分母得： x+5﹣ 2＜ 3x+2，9x ≤ 12，移项归并得：﹣ 2x＜﹣ 1，不等式的两边同时除以9，得解得： x＞4x≤3 （ 86）去括号得， 8﹣ 8x≥ 20﹣ 5x+3，移项得，﹣ 8x+5x ≥ 20+3﹣ 8，因此，原不等式的解集是x≤；归并同类项得，﹣ 3x≥ 15，x 的系数化为 1 得， x≤﹣ 5，（ 77）原不等式的两边同时乘以6，得8 ﹣ 2x≤ 9，（ 87）去分母得， 3（ 3y﹣ 1）＜ 10y+5﹣ 6，移项，归并同类项，得去括号得， 9y﹣3＜ 10y+5﹣ 6，﹣ 2x≤ 1，移项得， 9y﹣ 10y＜ 5﹣ 6+3，不等式的两边同时除以﹣2，得归并同类项得，﹣ y＜ 2，x 的系数化为 1 得， y＞﹣ 2x ≥﹣，因此，原不等式的解集是x≥﹣（78）移项得， 3x ≤9，x的系数化为 1 得， x≤3．（79）移项得， 2x ﹣5x＜﹣ 2+5，归并同类项得，﹣ 3x＜ 3，把 x 的系数化为 1 得， x＞﹣ 1．（80）去括号得，﹣ 6+2x＞ 3x+6，移项得， 2x﹣ 3x＞ 6+6，归并同类项得，﹣ x＞ 12，把 x 的系数化为 1 得， x＜﹣ 12，。

6一元一次不等式(有答案)

一元一次不等式(组)基础篇1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．(A)1>ba (B)ba ＜1 (C)ba 11< (D)ab ＜12. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．(A)a ≥0(B)a ≤0(C)a ＞0(D)a ＜05. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0(B)a ＞－1(C)a ＜－1(D)a ＜16. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人(B)3人(C)4人(D)5人7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8(C)7(D)58. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜29. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥110. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac cdb a -=，已知3411<<db ，则b ＋d 的值为_________．11. 如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ． 12. 若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 13. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______．14. 6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______________元．15. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为_______________． 17. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．18、若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 19、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥120、若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．21、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．22、已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．23、适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．24、当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．25、已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．26、当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．27、已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．28、已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．29、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．30、k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?31、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．32、若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．33、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x34、某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费． a) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______． b) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?35、2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小．于．51元．请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?36、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．a)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?b)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．37、在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民?一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题1.解：去分母得 3(x+1)。

2x+6，去括号得 3x+3.2x+6，移项合并同类项得 x。

3，因此不等式的解集为 x。

3.2.解：去分母得 x+1-2(x-1) ≤ 2，化简得 -x ≤ -1，两边同乘-1得x ≥ 1，因此不等式的解集为x ≥ 1.3.解：去分母得 2(x+4)-6.3(3x-1)，化简得 2x+8-6.9x-3，移项合并同类项得 -7x。

-5，化系数为1得 x < 5/7.4.解：去分母得 3x+6.-1，因此不等式的解集为 x。

-1.5.解：去分母得6x+2(x+1) ≤ 6-(x-14)，化简得8x+8 ≤ 20-x，移项合并同类项得9x ≤ 12，因此不等式的解集为x ≤ 4/3.6.解：去分母得 2(2x-3)。

3(3x-2)，化简得 4x-6.9x-6，移项合并同类项得 -5x。

0，化系数为1得 x < 0.7.解：去分母得 3(3x-4)+30 ≥ 2(x+2)，化简得 9x-12+30 ≥2x+4，移项合并同类项得7x ≥ -14，化系数为1得x ≥ -2.8.解：将原不等式化简得：x-3<24-2(3-4x)。

x-3<24-6+8x。

x<21。

x>-3.9.解：将原不等式化简得：6(3x-1)<(10x+5)-6。

8x>=-16。

x>=-2.10.解：将原不等式化简得：3(x+1)-8>4(x-5)-8x。

3x+3-8>4x-20-8x。

7x>-15。

x>-15/7.11.解：将原不等式化简得：x+5-2<3x+2。

x-3x<2+2-5。

2x<-1。

x>1/2.12.解：将原不等式化简得：3(x+1)>=2(2x+1)+6。

3x+3>=4x+2+6。

x>=5。

x<=-5.13.解：将原不等式化简得：2(2x-1)-24>-3(x+4)。

一元一次不等式(组)解应用题分类练习及解答 - 副本

一元一次不等式（组）解应用题分类练习及解答（分配问题）1.解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？2、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。

（积分问题）1、某次数学测验共20道题（满分100分）。

评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。

某学生有1道未答。

那么他至少答对几道题才能及格？2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？（比较问题）1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。

已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？2、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。

假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？（行程问题）1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。

已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？（车费问题）1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?2、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需要7元车费），超过3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）。

(完整版)一元一次不等式应用题附答案

郭氏数学内部资料一元一次不等式应用题〔1〕附答案修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，假设搬迁农民建房每户占地150m2，那么绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户参加建房，假设仍以每户占地150m2计算，那么这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出局部农户。

〔1〕最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？〔2〕为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的 20%，至少需要退出农户几户？某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。

现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。

经过预算，本次购置机器所耗资金不能超过34万元。

甲乙价格〔万元/台〕 7 5每台日产量〔个〕100 60〔1〕按该公司要求可以有几种购置方案？〔2〕假设该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？3.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，甲种蔬菜每亩可收入万元，乙种蔬菜每亩可收入万元，假设使总收入不低于万，那么最多只能安排多少人种甲种蔬菜？4.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多〔设为a人，a＞8〕，就站到A窗口队伍的后面.过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.〔1〕此时，假设小杰继续在A窗口排队，那么他到达窗口所花的时间是多少〔用含a的代数式表示〕？〔2〕此时，假设小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花1郭氏数学内部资料的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围〔不考虑其他因素〕.A B小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？某厂原定方案年产某种机器1000台，现在改良了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了万册。

一元一次不等式(分配问题)应用题专题 (附答案)

一元一次不等式（分配问题）应用题专题 (附答案) 1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。

1、解：小朋友的人数至少有x人,依题意可得1≤3x+4-4(x-1)≤3解得：5≤x≤7∵X取最小整数。

∴x=5答：小朋友的人数至少有5人,3、把若干颗花生分给若干只猴子。

如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。

问猴子有多少只，有多少颗？3、解：设猴子有X只，则花生有(3x+8)人,依题意可得1≤3x+8-5(x-1)＜5解得：4＜X≤6∵X取整数。

∴x=5或6答：当x=5，猴子有5只。

花生有(3x+8)=23颗当x=6，猴子有6只。

花生有(3x+8)=26颗，4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

问这些书有多少本？学生有多少人？4、设学生有x人，这些书本有（3x+8）本，依题意可得1≤3x+8－5（x－1）＜3解得：5≤x＜6∵X取整数。

∴x=6答“学生有6人，这些书本有（3x+8）＝26本5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

方法一：解：设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人依题意，得 8x＞4x+20 8(x-1)＜4x+20 解这个不等式组得解集为：5＜x＜7因为宿舍间数为整数，所以x=6，4x+20=44答：宿舍间数有6间，住宿男生有44人．方法二：“5、设宿舍有x间，则人数为（4x+20）人1≤4x+20－8﹙x－1﹚＜8解得：5＜x≤6.75∵X取整数。

∴x=6答：宿舍间数为 6 间寄宿学生人数为44 人6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。

解一元一次不等式专项练习50题有答案ok

解一元一次不等式专项练习50题〔有答案〕1．，2．﹣〔*﹣1〕≤1，3．﹣1＞．4．*+2＜，5．．6．，7．≥，8．9．10．＞，11．，12．．13．，14. 3*﹣，15．3〔*﹣1〕+2≥2〔*﹣3〕．16．，17．10﹣4〔*﹣4〕≤2〔*﹣1〕，18．﹣1＜．19．．20．≤．21．，22．，23．≥．24．＞1．25．．26．，27．≥，28．；29.．30．≤31．，32．〔*+1〕≤2﹣*33．2〔5*+3〕≤*﹣3〔1﹣2*〕34．≤+1．35．；36.．37．．38．4*+3≥3*+5．39．2〔*+2〕≥4〔*﹣1〕+7．40．＞*﹣141．2〔3﹣*〕＜*﹣3．42．3〔*+2〕≤5〔*﹣1〕+7，43．1﹣≥44．2〔*+3〕﹣4*＞3﹣*．45．2〔1﹣2*〕+5≤3〔2﹣*〕46．，47．．48．2﹣＞3+．49．4〔*+3〕﹣＜2〔2﹣*〕﹣〔*﹣〕50．．解不等式50题参考答案：1．解：去分母得：3〔*+1〕＞2*+6，去括号得：3*+3＞2*+6，移项、合并同类项得：*＞3，∴不等式的解集为*＞32．解：去分母得：*+1﹣2〔*﹣1〕≤2，∴*+1﹣2*+2≤2，移项、合并同类项得：﹣*≤﹣1，不等式的两边都除以﹣1得：*≥13．解：去分母得2〔*+4〕﹣6＞3〔3*﹣1〕，去括号得2*+8﹣6＞9*﹣3，移项得2*﹣9*＞﹣3﹣8+6，合并同类项得﹣7*＞﹣5，化系数为1得*＜4．解；*+2＜，去分母得：3*+6＜4*+7，移项、合并同类项得：﹣*＜1，不等式的两边都除以﹣1得：*＞﹣1，∴不等式的解集是*＞﹣15．解：去分母，得6*+2〔*+1〕≤6﹣〔*﹣14〕去括号，得6*+2*+2≤6﹣*+14…〔3分〕移项，合并同类项，得9*≤18 …〔5分〕两边都除以9，得*≤26．解：去分母得：2〔2*﹣3〕＞3〔3*﹣2〕去括号得：4*﹣6＞9*﹣6移项合并同类项得：﹣5*＞0∴*＜07．解：去分母得，3〔3*﹣4〕+30≥2〔*+2〕，去括号得，9*﹣12+30≥2*+4，移项，合并同类项得，7*≥﹣14，系数化为1得，*＞﹣28．解：*﹣3＜24﹣2〔3﹣4*〕，*﹣3＜24﹣6+8*，*﹣8*＜24﹣6+3，﹣7*＜21，*＞﹣39．解：化简原不等式可得：6〔3*﹣1〕≤〔10*+5〕﹣6，即8*≥﹣16，可求得*≥﹣210．解：去分母，得3〔*+1〕﹣8＞4〔*﹣5〕﹣8*，去括号，得3*+3﹣8＞4*﹣20﹣8*，移项、合并同类项，得7*＞﹣15，系数化为1，得*＞﹣11．解：去分母，得*+5﹣2＜3*+2，移项，得*﹣3*＜2+2﹣5，合并同类项，得﹣2*＜﹣1，化系数为1，得*＞12．解：去分母，得3〔*+1〕≥2〔2*+1〕+6，去括号，得3*+3≥4*+2+6，移项、合并同类项，得﹣*≥5，系数化为1，得*≤﹣513．解：去分母，得2〔2*﹣1〕﹣24＞﹣3〔*+4〕，去括号，得4*﹣2﹣24＞﹣3*﹣12，移项、合并同类项，得7*＞14，两边都除以7，得*＞214．解：去分母得，6*﹣1＜2*+7，移项得，6*﹣2*＜7+1，合并同类项得，4*＜8，化系数为1得，*＜215．解：3〔*﹣1〕+2≥2〔*﹣3〕，去括号得：3*﹣3+2≥2*﹣6，移项得：3*﹣2*≥﹣6+3﹣2，解得：*≥﹣516．解：去分母得：2〔*﹣1〕﹣3〔*+4〕＞﹣12，去括号得：2*﹣2﹣3*﹣12＞﹣12，移项得：2*﹣3*＞﹣12+2+12，合并得：﹣*＞2，解得：*＜﹣217．解：去括号得：10﹣4*+16≤2*﹣2，移项合并得：﹣6*≤﹣28，解得：*≥18．解：去分母得，3〔*+5〕﹣6＜2〔3*+2〕，去括号得，3*+15﹣6＜6*+4，移项、合并同类项得，5＜3*，把*的系数化为1得*＞．19．解：∵∴3〔*+5〕﹣6＜2〔3*+2〕∴3*+15﹣6＜6*+4∴3*﹣6*＜4﹣15+6∴﹣3*＜﹣5∴*20．解：去分母得30﹣2〔2﹣3*〕≤5〔1+*〕，去括号得30﹣4+6*≤5+5*，移项得6*﹣5*≤5+4﹣30，合并得*≤﹣2121．解：去分母得，2〔2*﹣1〕﹣6*＜3*+3，去括号得，4*﹣2﹣6*＜3*+3，移项得，4*﹣6*﹣3*＜3+2，合并同类项得，﹣5*＜5，-系数化为1得，*＞﹣1．故此不等式的解集为：*＞﹣122．解：去分母得，2〔2*﹣5〕＞3〔3*+4〕+18，去括号得，4*﹣10＞9*+12+18，移项得，4*﹣9*＞12+18+10，合并同类项得，﹣5*＞40，系数化为1得，*＜﹣823．解：≥1﹣，去分母得：2〔2*﹣1〕≥6﹣3〔5﹣*〕，去括号得：4*﹣2≥6﹣15+3*，移项合并得：*≥﹣724．解：原不等式可变为：2〔*+4〕﹣3〔3*﹣1〕＞6，2*+8﹣9*+3＞6，﹣7*＞﹣5，*＜25．解：原不等式可化为，6〔2*﹣1〕≥10*+1，去分母得，12*﹣6≥10*+1，合并同类项得，2*≥7，把系数化为1得，*≥26．解：去分母得，2〔2*﹣1〕﹣6≤3〔5*﹣1〕，去括号得，4*﹣2﹣6≤15*﹣3，移项得，4*﹣15*≤﹣3+2+6，合并同类项得，﹣11*≤5，化系数为1得，*≥﹣27．解：去分母，得32﹣2〔3*﹣1〕≥5〔*+3〕+8；去括号，得32﹣6*+2≥5*+15+8；移项，得﹣6*﹣5*≥15+8﹣32﹣2；合并同类项，得﹣11*≥﹣11；系数化为1，得*≤128．解：〔1〕在不等式的左右两边同乘以2得，〔3﹣*〕﹣6≥0，解得：*≤﹣3，29. 〔2〕在不等式的左右两边同乘以12得，6〔2*﹣1〕﹣4〔2*+5〕＜3〔6*﹣7〕，解得：*30．解：不等式两边都乘以8得，32﹣2〔3*﹣1〕≤5〔*+3〕+8，去括号得，32﹣6*+2≤5*+15+8，移项得，11≤6*+5*，∴*≥131．解：∵，∴12*﹣6﹣8*﹣20＜18*﹣21﹣12，∴14*＞7，∴32．解：不等式两边同时乘以2，得：*+1≤4﹣2*，移项，得：*+2*≤4﹣1，合并同类项，得：3*≤3，解得：*≤133．解：去括号得，10*+6≤*﹣3+6*，移项合并同类项得，3*≤﹣9，解得*≤﹣334．解：去分母，得3〔*+2〕≤4﹣*+6〔2分〕去括号，得3*+6≤4﹣*+6移项，得3*+*≤4+6﹣6〔4分〕合并同类项，得4*≤4两边同除以4，得*≤135．解：〔1〕去分母，得5〔*﹣1〕＞2〔3*+1〕，去括号，得5*﹣5＞6*+2，移项，得5*﹣6*＞2+5，合并同类项，得﹣*＞7，系数化为1，得*＜﹣7．36. 去分母，得5〔3*+1〕﹣3〔7*﹣3〕≤30+2〔*﹣2〕，去括号，得15*+5﹣21*+9≤30+2*﹣4，移项，得15*﹣21*﹣2*≤30﹣4﹣5﹣9，合并同类项，得﹣8*≤12，系数化为1，得*≥﹣1.537．解：原不等式的两边同时乘以4，并整理得*﹣7＜3*﹣2，移项，得﹣2*＜5，不等式的两边同时除以﹣2〔不等式的符号的方向发生改变〕，得*＞，故原不等式的解集是*＞38．4*+3≥3*+5．解：移项、合并得*≥2．39．解：2〔*+2〕≥4〔*﹣1〕+7，2*+4≥4*﹣4+7，2*﹣4*≥﹣4+7﹣4，﹣2*≥﹣1，40．解：去分母得1+2*＞3*﹣3，移项得2*﹣3*＞﹣3﹣1，合并同类项得﹣*＞﹣4，解得*＜441．解：去括号，得6﹣2*＜*﹣3，移项、合并同类项，得﹣3*＜﹣9，-化系数为1，得*＞342．解：去括号得，3*+6≤5*﹣5+7，移项得，3*﹣5*≤2﹣6，合并同类项得，﹣2*≤﹣4系数化为1，得*≥243．解：去分母，原不等式的两边同时乘以6，得6﹣3*+1≥2*+2，移项、合并同类项，得5*≤5，不等式的两边同时除以5，得*≤144．解：去括号，得：2*+6﹣4*＞3﹣*，移项，得：2*﹣4*+*＞﹣6，合并同类项，得：﹣*＞﹣6，则*＜645．解：去括号，得：2﹣4*+5≤6﹣3*，移项，得：﹣4*+3*≤6﹣2﹣5，合并同类项，得﹣*≤1，解得*≥﹣146．解；去分母得：*+1﹣6≤6*移项得：*﹣6*≤6﹣1合并同类项得：﹣5*≤5系数化1得：*≥﹣147．解：去分母得：7*+4﹣12＞12〔*+1〕，去括号得：7*+4﹣12＞12*+12，移项得：7*﹣12*＞12+12﹣4，合并同类项得：﹣5*＞20，系数化为1得：*＜﹣448．解：去分母得：16﹣〔3*﹣2〕＞24+2〔*﹣1〕16﹣3*+2＞24+2*﹣2﹣3*﹣2*＞24﹣2﹣16﹣2﹣5*＞4*＜﹣49．解；去括号得，4*+12﹣＜4﹣2*﹣*+，移项合并同类项得，7*＜﹣1，把*的系数化为1得，*＜﹣，50．解：不等式的两边同时乘以12，得3〔*+1〕﹣2〔2*﹣3〕≤12，即﹣*+9≤12，不等式的两边同时减去9，得﹣*≤3，不等式的两边同时除以﹣1，得*≥﹣3，∴原不等式的解集是*≥﹣3。

一元一次不等式应用题及答案

一元一次不等式应用题及答案
题目：某工厂生产一种产品，每件产品的成本为50元，售价为70元。

为了促销，工厂决定对产品进行打折销售，但打折后的利润不能低于
10元。

问工厂最多可以打几折？
解答：
1. 设工厂打x折，则每件产品的销售价格为70x元。

2. 打折后的利润为售价减去成本，即70x - 50元。

3. 根据题意，打折后的利润不能低于10元，所以有不等式：70x -
50 ≥ 10。

4. 解不等式，得：70x ≥ 60，即x ≥ 60/70。

5. 计算x的值，得：x ≥ 0.857。

6. 由于x表示折扣，所以x的值应在0到1之间，即0 < x ≤ 1。

7. 因此，工厂最多可以打8.57折，但折扣通常取整数，所以工厂最
多可以打8折。

答案：工厂最多可以打8折。