数学北师大版五年级下册《长方体的表面积》教材分析

《长方体的表面积》教材分析

长方体的表面积是义务教育课程标准实验教科书北师大版小学五年级数学下册第二单元长方体（一）第三节的内容。本节内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进一步延伸的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。本节内容设计了一道例题六道练习题。例题编写意图

表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教材例题呈现了一个长方体及其展开图，引导学生分析长方体及其展开图各部分的对应关系，为学生理解长方体表面积的含义与探索长方体表面积的方法提供了基础。

为了使学生更好地建立表面积的概念，教材例题加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，使学生容易分辨出长方体的长、宽或高在每个面中充当的是长方形的长或者宽，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。增强了学生兴趣及探究意识。

为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，更好地发展空间观念，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，而是让学生根据表面积的概念自己计算。在例（1）的基础上，例（2）启发学生自己根据正方体的特征，想出正方体表面积的计算方法。而，在此之前，学生已经在五年级上册中熟练地掌握了长方形，正方形的面积计算方法，学生很容易算出长方体每个面的面积。

在这以后，概括出表面积的含义---长方体6个面的面积之和就是它的表面积。进而在探究的过程中进一步发现长方体的相对面的面积相等，从而总结出更简捷的表面积计算方法---计算三对面的面积再相加。

这样设计加深了学生对长方体表面积的认识及理解，发挥了学生的自主探究意识，并发展他们的空间观念。

实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。教材通过教科书第19页的“练一练”加以说明，并且在练习中也适当加强了这方面的练习。

教材在练习中采取分步走的办法，逐步使学生掌握。第1题，先练习求一个指定长方体的表面积；使学生熟悉并掌握求长方体表面积的方法。第2、3、4、5题则分别涉及到了变相的理解，求解表面积，如包装盒、布罩、鱼缸、贴壁纸等包括了无盖、无底、某些面积需除去的长方体表面积计算。而，学生在自主学习或合作交流的过程中理解、思考并发现这一变化，并将其完整的解决。

这样充分运用数形结合，联系实际生活，使学生体会生活中的长方体表面积是变化的，要活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学。

基于以上的分析，我认为这一教学内容的教学目标是：

1、结合具体情境使学生知道什么是长方体、正方体的表面积，在理解概念的基础上初步掌握长方体、正方体表面积的计算方法；

2、发展学生的空间观念，培养学生的分析、概括能力。

3、培养学生自主探索的意识。

教学重点：

掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决简单的实际问题。

教学难点：

根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽。