小学数学应用题等量关系

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一年级等量关系式

一年级等量关系式
在一年级数学中，等量关系式是指两个数或物体之间的关系，其中两个数或物体的量是相等的。

以下是一些一年级常见的等量关系式：1. 数字关系：
- 2 + 3 = 5
- 4 - 2 = 2
- 1 + 1 + 1 = 3
2. 物体的数量关系：
- 有3个苹果和2个橙子，总共有5个水果。

- 有4个红色球和4个蓝色球，总共有8个球。

- 有2本故事书和3本绘本，总共有5本书。

3. 长度关系：
- 5厘米 + 3厘米 = 8厘米
- 10厘米 - 4厘米 = 6厘米
4. 时间关系：
- 早上7点加上3小时等于中午10点。

- 下午4点减去2小时等于下午2点。

这些都是一年级学生可以学习和练习的等量关系式的例子。

等量关系练习题及答案.doc

等量关系练习题及答案方程指的是“含有未知数的等式”。

则列方程解应用题的关键是一一找出相等关系，找出了相等的关系，方程也就.....可以列出来了.找等量关系常见方式有：一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比??多”、“比？？少”、“是？？的几倍”、“比？？的几倍多几”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

二、根据常见的数量关系找等量关系最常见的数量关系：1.速度X时间=路程2.单价X数量=总价关于打折的问题：打几折二原价X百分之几十3.工作效率X工作时间=工作总量习题：学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了 4分钟，求他的平均速度。

3.小李30天一共跑了 45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？4.小王买了 6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他 26元，求苹果的单价。

5.李先生买了 6支铅笔和2个文具盒，共花了 50元, 已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。

三、根据常用的计算公式找等量关系最常用的计算公式有：1.正方形周长=边长X正方形面积二边长X边长二22.长方形周长二X长方形面积=长乂宽习题：1.长方形的周长为60米，已知长是宽的1. 5倍, 求它的面积。

2.长方形的周长为20米，己知长比宽的2倍少2米，求它的面积。

7.己知三个连续奇数的和为105,求这三个奇数。

五、画图分析找等量关系1五年级列方程解应用题找等量关系经典练习整理：王宪纬一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。

运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果+梨=0270 + x =02、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7. 4元，比买橘子多用0. 6元, 每千克橘子多少元？理解：苹果与橘子相比较，多用了 0.6元。

应用题常用等量关系式

应用题常用等量关系式一、行程问题：速度×时间=路程（一）相遇问题:1、同时出发（两段）：甲的路程+乙的路程=总路程2、不同时出发（三段)：先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程（二）追及问题：（快者的速度－慢者的速度）×追及所用的时间=两者相距的路程1、不同地点出发：慢者行驶的路程+两者相距的路程=快者行驶的路程2、同地不同时出发:慢着先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程（三）飞行、航行的速度问题：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度－水流速度二、利润、利率问题:（一）利润问题：售价=标价×打折数利润=售价－进价利润率=(利润÷进价）×100℅=（售价－进价）÷进价×100﹪进价=利润÷利润率利润=进价×利润率售价－进价=进价×利润率=利润销售额=售价×销售量( 二）利率问题：利息=本金×利率×存期(年数、月数）本息和=本金+利息=本金+本金×利率×存期三、工程问题（一般把工作总量设为单位1)工作总量=工作效率×工作时间各工作量之和=总工作量各队合作工作效率=各队工作效率之和四、等积、等长问题长方形的周长=(长+宽）×2 长方形面积=长×宽正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长圆的周长=πd=2πr 圆的面积=π r²长方体体积=长×宽×高圆柱体体积=底面积×高五、分段计费问题：应交缴费用=标准内费用+超标部分费用。

小学应用题常用等量关系式

常用的等量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间10、追击问题追击路程＝速度差×追击时间追击时间＝追击路程÷速度差速度差＝追击路程÷追击时间11、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量12、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)13. 行程问题解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

14. 流水问题：船速：船在静水中航行的速度。

水速：水流动的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度。

五年级列方程解应用题找等量关系

列方程解应用题找等量关系（1）以总路程为等量关系建立方程例题：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行X千米数量关系：快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程列方程：4X+60×4=536（2）以总量为等量关系建立方程例题：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？解：设乙仓有粮X包，则甲仓有粮3X包数量关系：甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数列方程：X+3X=6800（3）以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？解：设每吨水费X元数量关系：三月份的水费一四月份的水费=节约的水费列方程：420X一380X=60（4）从事情变化的结果找等量关系。

例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？解：设一共装了x筒等量关系：网球总个数-装了的个数=剩下的个数列方程：1428-5x=3（5）从关键句中找等量关系。

例如：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的．白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块．共有多少块黑色皮？解：设黑色皮有x块数量关系：黑色皮块数×2-4=白色皮块数列方程：2x-4=20（6）从常见的数量关系中找等量关系。

例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？解：设桌子的单价是x元等量关系：椅子总价＋桌子的总价 = 一共花的钱列方程：22×4+2x=198（7）从公式中找等量关系。

例如：用120厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使长是42厘米，宽应该是多少厘米？解：设宽应该是x厘米等量关系：（长+宽）×2=长方形周长列方程：（x+42）×2=120（8）从隐蔽条件中找等量关系。

例如：笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？解：设鸡和兔各有X只，等量关系：鸡的腿数＋兔的腿数 =总腿数隐藏条件：鸡和2条腿，兔有4条腿列方程：2x+4x=48。

应用题等量关系专项练习

实用文档应用题等量关系专项练习一、从事情变化的结果找等量关系。

例1：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共可以装多少筒？例2：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。

在火车站上车的有多少人？二、从关键句中找等量关系。

例3：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？例4：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？三、从常见的数量关系中找等量关系。

例5：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？例6：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。

两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出，几小时两车相遇？四、从公式中找等量关系。

例7：（第75页第4题）一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？设未知数，找等量关系，列等量关系式。

1、买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。

每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？2、甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？3、东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少千克？4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。

平均每行梨树有多少棵？5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？6、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？7、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 8、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前的一辆时速为40千米汽车？三、先分析数量间的关系，写出合理的等量关系式，再列方程解答。

找等量关系解应用题

设：这该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元，依题意得
0.8x＝(1＋10%)×2 000
解得
x＝2 750
答：该电视机的标价为2 750元.
方案问题：例：某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓
球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一
（1/20）x+(3/100+1/25)(16-x)=1 (1/20)x+(7/100)(16-x)=1
(1/20) x +(112/100)-(7/100)x=1 (7/100-1/20)x=(112/100)-1 (2/100)x=(12/100) x=(12/100)×(100/2) x=6
甲乙最短合作：16-6=10（天）答：甲乙最短合作10天
解：设：可以航行x千米 x/4=18+5 x=72+20 x=92 答：这只客船4小时可以行驶92千米
分配问题：例：某生产车间有60人生产太阳眼镜，1名工人每天可生产镜片200 片或镜架50个，应该如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
解：设每天有x个工人生产镜片，（60-x）个工人生产镜架，一副眼镜有一个镜架，2片镜片，故可以设方程为200x=（60-x）*50*2 方程两边同时除以100
解：设A，B两地间的路程为x km, 根据题意，得
解得答：A，B两地间的路程是420 km.
行程问题：例：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走 12天，快马几天可以追上慢马？解：设快马X天可以追上慢马，依题意得：
240=150（X+12） X=20 答：快马20天可以追上慢马。

五年级数学找等量关系的应用题

五年级数学找等量关系的应用题一、应用题及解析。

1. 学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？- 等量关系：18个篮球的总价+20个足球的总价 = 490元。

- 设每个足球x元。

- 解析：已知篮球个数为18，每个篮球14元，所以篮球总价为18×14元；足球个数为20，每个足球x元，足球总价为20x元。

根据等量关系可列方程18×14 +20x=490，252+20x = 490，20x=490 - 252，20x = 238，解得x = 11.9元。

2. 果园里有苹果树和梨树共300棵，苹果树的棵数是梨树的2倍，苹果树和梨树各有多少棵？- 等量关系：苹果树的棵数+梨树的棵数 = 300棵，苹果树的棵数 = 梨树的棵数×2。

- 设梨树有x棵，则苹果树有2x棵。

- 解析：根据第一个等量关系可列方程x+2x = 300，3x=300，解得x = 100，则梨树有100棵，苹果树有2×100 = 200棵。

3. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，每小时行驶x千米，还剩120千米到达乙地，甲乙两地相距300千米，求汽车的速度。

- 等量关系：汽车已经行驶的路程+还剩的路程 = 甲乙两地的距离，汽车已经行驶的路程 = 速度×时间。

- 已知已经行驶了3小时，设速度为x千米/小时。

- 解析：根据等量关系可列方程3x+120 = 300，3x=300 - 120，3x = 180，解得x = 60千米/小时。

4. 某工厂有男工和女工共480人，男工人数是女工人数的1.4倍，男工和女工各有多少人？- 等量关系：男工人数+女工人数 = 480人，男工人数 = 女工人数×1.4。

- 设女工人数为x人，则男工人数为1.4x人。

- 解析：根据第一个等量关系列方程x + 1.4x=480，2.4x = 480，解得x = 200人，男工人数为1.4×200 = 280人。

六年级三重等量关系的应用题

六年级三重等量关系的应用题
1、学校图书室原有故事书1400本，新买故事书840本，新买故事书是原有故事书的几分之几？
2、学校图书室原有故事书1400本，新买的故事书是原有做事书的3/4，新买故事书多少本？
3、学校图书室新买故事书840本，是原有故事书的3/4，图书室原有故事书多少本？
4、小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？
5、小王买了6斤苹果，他给老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价？
6、李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价？
7、甲打字员平均每分钟能打80个字，照这样的速度一份稿件需要大1.2小时，而甲、乙两位打字员的打字效率的比是4:5，如果这份稿件让乙打字员来打要多少小时？
8、光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加1/5，去年养鸡多少只？
9、光明养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加1/5，今年养鸡多少只？
10、向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割1/4，上午割了多少亩？
11、向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割1/4，上午割了多少亩？
12、两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
13、服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天要做多少套？。

四年级下册数学等量关系

四年级下册数学等量关系一、等量关系的概念。

1. 定义。

- 在数学中，等量关系就是表示两个量或者表达式之间具有相等关系的语句。

例如在等式3 + 2=5中，3 + 2和5之间就存在等量关系。

- 在四年级下册的数学学习中，等量关系更多地体现在解决实际问题当中。

比如在购物场景中，如果一个笔记本3元，买了5个笔记本，总共花费15元，那么就有等量关系“笔记本的单价×数量 = 总价”，即3×5 = 15。

2. 作用。

- 等量关系是解决数学问题，特别是列方程解应用题的关键。

通过找出题目中的等量关系，我们可以将实际问题转化为数学方程，从而求解未知量。

例如在行程问题中，已知速度和时间求路程，根据等量关系“速度×时间=路程”，如果速度是每小时60千米，时间是3小时，设路程为x千米，就可以列出方程60×3 = x。

二、常见的等量关系类型（人教版四年级下册）1. 四则运算中的等量关系。

- 加法等量关系。

- 加数+加数 = 和。

例如a + b=c，那么a=c - b，b=c - a。

在实际问题中，如小明有3颗糖，小红有2颗糖，他们一共有5颗糖，这里3+2 = 5，如果知道总数5和其中一个加数3，就可以用5 - 3求出另一个加数2。

- 减法等量关系。

- 被减数 - 减数=差。

由此可以得到被减数 = 差+减数，减数 = 被减数 - 差。

例如在一个减法算式8 - 3 = 5中，8是被减数，3是减数，5是差，如果知道差5和减数3，就可以用5+3求出被减数8。

- 乘法等量关系。

- 因数×因数 = 积。

如果a×b = c，那么a = c÷b，b = c÷a。

例如，每排有4个座位，一共有5排，总座位数就是4×5 = 20个。

如果知道总座位数20和排数5，就可以用20÷5求出每排的座位数4。

- 除法等量关系。

- 被除数÷除数 = 商。

六年级上册数学等量关系应用题

六年级上册数学等量关系应用题
1.小明和小李一起做了一个数学题，小明做了2/5，小李做了3/5，两人所做的总量是100道题，那么小明和小李分别做了多少道题？
解：设小明做了x道题，小李做了y道题。

由题意得：
x+y=100（总量为100）
2/5x+3/5y=100（小明做了2/5，小李做了3/5）
解得：x=40，y=60。

所以小明做了40道题，小李做了60道题。

2.甲乙两家餐馆合作做了一次促销活动，两家餐馆的销售额之比是3：7，总销售额为10000元，那么甲乙两家餐馆的销售额分别是多少？
解：设甲餐馆的销售额为3x，乙餐馆的销售额为7x。

由题意得：
3x+7x=10000（总销售额为10000元）
解得：x=1000。

所以甲餐馆的销售额为3x=3000元，乙餐馆的销售额为7x =7000元。

3.一辆汽车从A地到B地行驶了120公里，速度为60公里/小时；从B地到C地行驶了80公里，速度为40公里/小时。

那么整个行程的平均速度是多少？
解：设整个行程的平均速度为v。

由题意得：
120/60+80/40=(120+80)/v
解得：v=48公里/小时。

所以整个行程的平均速度是48公里/小时。

小学应用题常用等量关系式

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

14. 流水问题：船速：船在静水中航行的速度。

水速：水流动的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度。

小学生如何寻找等量关系列方程

小学生如何寻找等量关系列方程等量关系是表示数量间的相等关系。

列方程解应用题时，思路的重点是找出等量关系，这样就比较容易列出方程了。

１、根据题目中的关键句找等量关系。

这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。

在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。

◆例如：星期天，妈妈上街买了一些水果，妈妈买20个苹果，买苹果的个数是西瓜的3倍多1个，西瓜有多少个？这道题的关键句是：苹果的个数是西瓜的3倍多1个，从中可以找出等量关系：西瓜×3－1＝苹果的个数。

设西瓜的个数为ⅹ，就可以列方程为：3X－1＝20◆又如：小红在假日里折纸花71朵，是小军折叠的朵数的3倍还多2朵，小军折叠了多少朵？紧扣题中的关键句“是小军折的朵数的3倍还多2朵”，我们即可以来列出等量关系式：小军折叠的朵数×3＋2＝小红折叠的朵数。

设小军折叠的朵数为ⅹ，则有ⅹ×3＋2＝71２、用公式、常见数量关系式作等量关系。

每份数×份数＝总数结余＝收入－支出已生产的量＋还需生产量＝生产总量单价×数量＝总价工作效率×工作时间＝工作总量或工作效率和×工作时间＝工作总量速度×时间＝路程或速度和×时间＝路程等等◆例如：甲、乙两人加工520个零件，甲每小时加工5个，乙每小时加工8个，两人合做几小时完成？根据工程问题等量关系式：工作效率[和]×工作时间＝工作总量设两人合做X小时完成，列方程：（5＋8）X＝520◆在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。

如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。

求梯形的高。

梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积”列出方程：设梯形的高为X分米，（4＋8）X÷2＝30３、根据生活的经验找出等量关系列方程◆例如：我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块？本题的等量关系：原来的糖数－吃的糖数＋又买来的糖数＝现在的糖数。

数学应用题等量关系

应用题常用等量关系一、分母为总数的“率”
及格率=及格人数
总人数
×100% 合格率=
合格产品数
产品总数
×100%
出勤率=
实际出勤人数
应该出勤的人数
×100%
二、分母为原来基数的“率”
增产率=增加的产量
原来的产量
×100% 增长率=
增长的数
原来的基数
×100%
三、销售问题
盈利（利润）=售价-成本
盈利率（利润率）=盈利
成本
×100%=
-
售价成本
成本
×100%
售价=成本＋盈利=成本＋成本×盈利率=成本×（1+盈利率）
折后价=原售价×折扣
注：可以把亏损理解成盈利为负
四、储蓄问题
利息=本金×利率×期数
本利和=本金＋利息
注：利率一般为年利率和月利率；利率和期数一定要对应；列方程时务必分清利息与本利和五、行程问题
速度=路程
时间
路程=时间×速度时间=
路程
速度
注：记得单位换算，通常是分钟和小时之间的换算
六、一些小技巧
➢勿死记硬背，理解记忆核心公式，变形情况可借助等式性质➢圈划关键词和关键语句，找等量关系；
➢若题干较长或背景复杂，可借助图表分析，如相遇问题。