负载特性曲线

2
2
x
x0
Ft B x
(K
m 2
) x0
1
负载特性曲线：
二、负载匹配
负载匹配定义： 根据负载轨迹来进行负载匹配时，只要使动力元件的输出持性曲 线能够包围负载轨迹，同时使输出特性曲线与负载轨迹之间的区域 尽量小，便认为液压动力元件与负载相匹配。 输出特性曲线：
在阀最大输出功率点有：
QL
Dm s m
Ctm PL
Vt
4e
sPL
DmPL J ts2m Bmsm Gm TL
二、方框图与传递函数：
m
J tVt
4 e Dm2
s3
Kq
Dm
J t Kce Dm2
Xv
Kce Dm2
1
Vt
4 e K ce
s TL
BmVt
4 e Dm2
s
2
1
Bm Kce Dm2
GVt
h
Kce Ap
emt Bp
Vt 4 Ap
Vt
emt
忽略Bp后近似为：
h
Kce Ap
emt
Vt
2 h h
Kcmt Ap2
对指令输入Xv的传递函数：
Kq
Xp
Ap
Xv
s
s2
h2
2 h h
s
1
对指令输入FL的传递函数：
Xp
Kce Ap2
1
Vt
4 e K ce
s
FL
s
s2
h2
2 h h
Kce Ap2
1
Vt
4 e K ce
s FL
s
mtVt
4e Ap2
s2
mt Kce Ap2
BpVt
4e Ap2
s
1
简化为：
Xp
Kq Ap
Xv
Kce Ap2
1
Vt
4 e K ce
s
s2
h2
2 h h
s
1
s FL
液压固有频率： 液压阻尼比：
h
4e Ap2
mtVt
二项是外负载力作用引起的速度降低。其分母特征多
项式各项意义如下：
第一项： mtVt
4e Ap2
s3X p
是惯性力变化引起的压缩流量所产 生的活塞速度；
第二项：mt Kce
Ap2
s2 X
p
是惯性力引起的泄漏流量所产生的 活塞速度；
第三项： BpVt
4e Ap2
s2 X
p
是粘性力变化引起的压缩流量产生 的活塞速度；
1
1
Kq
Ap Kq
Xp Xv
1
Ap
K Kh
s
K ce K Ap2
K ce K s 1
r
Kq
X p Ap Xv s
四、频率响应分析
（一）、无弹性负载系统频率分析：
(1)速度放大系数 由于传递函数中包含一个积分环节、 所以在稳态时，液压缸活塞的输出速度与阀的输入位 移成比例．比例系数即为速度放大系数(速度增益)。 它表示阀对液压活塞速度控制的灵敏度。速度放大系 数直接影响系统的稳定件、响应速度和精度。提高速 度放大系数可以提高系绽的响应速度和精度。但使系 统的稳定性变坏。速度放大系数随阀的流量增益变化 而变化。
由方框图求得液压缸输出位移传递函数：
Xp
mtVt
4e Ap2
s3
Kq Ap
Xv
Kce Ap2
1
Vt
4 e K ce
s FL
mt Kce Ap2
BpVt
4e Ap2
s2
1
Bp Kce Ap2
KVt
4e Ap2
s
KKce Ap2
式中，分子的第一项是液压缸活塞的空载速度。第
二、传递函数：
Xp
mtV0
e Ah2
Kq Ah
Xv
Kce Ah2
1
V0
e K ce
s FL
s3
mt Kce Ah2
BpV0
e Ah2
s
2
1
Bp Kce Ah2
KV0
e Ah2
s
KKce Ah2
三、传递函数简化
Xp
Kq Ah
Xv
Kce Ah2
1
V0
e K ce
s FL
s2
思考题
10、阀控液压马达和泵控液压马达的特性有何不同，为什么? 11、为什么把称为速度放大系数?速度放大系数的量纲是什么? 12、何谓负载匹配?满足什么条件才算最佳匹配? 13、如何根据最佳负载匹配确定动力元件参数? 14、泵控液压马达系统有没有负载匹配问题?满足什么条件才
是泵控液压马达的最佳匹配? 15、在长行程时，为什么不宜采用液压缸而采用液压马达？
（二）、有弹性负载系统频率分析：
分析系统的主要参数对系统的性能的影响。由于 惯性环节的存在，使系统变成了一阶系统，对单 位阶跃输入就是有差的了。
K ps Ap
Xp
K
Xv
s
r
1
s2
o2
2 o o
s
1
3.2 四通阀控制液压马达
基本结 构形式
一、基本方程：
QL Kq X v Kc PL
Ap
dx p dt
Cip ( p1
p2 ) Cep p1
V2
e
dp2 dt
液压缸工作腔的容积：
V2 V02 Ap xp
V1 V01 Ap xp
综合以上各式得液压缸流量连续性方程：
qL
q1 q2 2
Ap
dx p dt
Cip ( p1
p2 )
Cep 2
( p1
p2 )
1
2e
V01
dp1 dt
s
1
Xp
Kq Ah K ce K
Xv
1 K
1
V0
e K ce
s FL
s
r
1
s2
h2
2 h h
s
1
Xp
Kq Ah
Xv
Kce Ah2
1
V0
e K ce
s
FL
s
s2
h2
2 h h
s
1
3.5 液压动力元件与负载的匹配
一、负载特性
（一） 惯性负载特性 惯性负载特性的数学表达式：
4 e Kce
s FL
K Kh
s
Kce K Ap2
综合固有频率：
o h
1 K Kh
综合阻尼比：
o
1
2o
Vt
4 e K ce
1 K Kh
Bp mt
忽略Bp后近似为：
h
Kce Ap
emt
Vt
2 h h
Kcmt Ap2
标准传递函数形式：
Xp
K ps Ap K
Xv
1 K
1
Vt
s
1
（二）、有弹性负载：
Xp
mtVt
4e Ap2
s3
Kq Ap
Xv
Kce Ap2
1
Vt
4 e Kce
s FL
mt K Ap2
ce
BpVt
4e Ap2
s2
1
KVt
4e Ap2
s
KKce Ap2
简化为：
Xp
Kq Ap
Xv
s2
h2
2 h h
Kce Ap2
1
s 1
Vt
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《液压伺服与比例控制系统》
多媒体授课系统
燕山大学 《液压伺服与比例控制系统》课程组
第3章 液压动力元件
本章摘要
液压动力元件(或称液压动力机构)是由液压放 大元件(液压控制元件)和液压执行元件组成。有四 种基本型式的液压动力元件：阀控液压缸、阀控 液压马达、泵控液压缸、泵控液压马达。
本章将建立几种基本的液压动力元件的传递函 数，分析它们的动态特性和主要性能参数。
3.1 四通阀控制液压缸
基本结 构形式
一、基本方程：
(一) 滑阀的流量方程
qL Kqxv Kc pL
qL Kq xv Kc pL
定义负载流量：
qL
q1
q2 2
(二) 液压缸流量连续性方程
进油腔流量：
q1
Ap
dx p dt
Cip ( p1
p2 ) Cep p1
V1
e
dp1 dt
回油腔流量： q2
4 e K ce
s FL
s
r
1
s2
o2
2 o o
s
1
或进一步简化为：
Xp
Kq Ap
Xv
Kce Ap2
1
Vt
4 e Kce
s FL
s
Kce K Ap2
s2
h2
2 h h
s
1
(三)
其它简化形式：
Kq
Kq
Xp
Ap
Ap
Xv
s
Kcemt Ap2
s
1
s
s
mt
d 2xp dt 2
Bp
dx p dt
Kx p
FL
二、方框图与传递函数： 根据阀控液压缸的基本方程进行拉氏变换得：
QL Kq X v Kc PL
QL
ApsX p
Ctp PL
Vt
4e
sPL
ApPL mts2X p BpsX p KX p FL
根据阀控液压缸的拉氏变换方程式绘出系统方框图。
FL*
2 3
Ap ps
vL*
q0m 3Ap
当供油压力确定后，推得液压缸活塞面积为：
阀的最大空载流量为：
Ap
3 2
FL* ps
q0m 3vL* Ap
思考题
1、什么叫液压动力元件?有哪些控制方式?有几种基本组成类 型？
2、负载类型对液压动力元件的传递函数有什么影响? 3、无弹性负载和有弹性负载时，描述传递函数的性能参数分
V02
dp2 dt
Ap xp
2e
dp1 dt
dp2 dt
根据：V01 = V02 = V0 = Vt /2
同时：
Ap xp
V0，
dp1 dp2 0 dt dt
则液压缸流量连续性方程简化为：
qL
Ap
dx p dt
Ctp pL
Vt
4e
dpL dt
(三) 液压缸和负载的力平衡方程：
Ap pL
Kq
m
Dm
Xv
s
s2
h2
2 h h
s
1
对外负载力矩TL的传递函数：
m
Kce Dm2
1
Vt
4 e K ce
s
TL
s
s2
h2
2 h h
s
1
3.3 三通阀控制液压缸
基本结 构形式
一、基本方程：
QL Kq X v Kc PL
QL
AhsX p
CipPc
V0
e
sPc
Pc Ah mts2 X p BpsX p KX p FL
第四项是活塞运动速度；
第五项：Bp Kce
Ap2
sX p
是粘性力引起的泄漏流量所产生的活 塞速度；
第六项： KVt
4e Ap2
sX
p
是弹性力变化引起的压缩流量所产生 的活塞速度；
第七项：KKce
Ap2
X
p
是弹性力引起的泄漏流量所产生的活 塞速度。
三、传递函数简化
（一）、无弹性负载：
Xp
Kq Ap
Xv
h2
2 h h
s
1
K Kh
s
K ce K Ah2
液压固有频率：
h
液压阻尼比：
Kh mt
e Ah2
mtV0
h
Kce 2 Ah
emt Bp
V0 2 Ah
V0
emt
传递函数近似式：
Xp
Kq Ah
Xv
Kce Ah2
1
V0
e K ce
s FL
s
K ce K Ah2
s2
h2
2 h h
(2)液压固有频率 液压固有频率是负载质量与液压缸工 作腔中的油液压缩性所形成的液压弹簧相互作用的结 果。提高液压固有频率的方法有：
I 增大液压缸活塞的面积 II 减少总的压缩容积 III 减少折算到活塞上的总的质量 IV 提高容积弹性模数 (3) 液压阻尼比，液压阻尼比的表达式，影响液压阻尼比 的因素，提高阻尼比的方法。
别有哪几个？它们对系统动态特性有什么影响？ 4、何谓液压弹簧刚度?为什么要把液压弹簧刚度理解为动态刚
度？ 5、液压固有频率和活塞位置有关．在计算系统稳定性时，四
通阀控制双作用液比缸和三通阀控制差动液压缸应取活塞的什 么位置?为什么? 6、为什么液压动力元件可以得到较大的固有频率? 7、为什么说液压阻尼比是一个“软量”?提高阻尼比的简单方 法有哪几种?它们各有什么优缺点？ 8、何谓液压动力元件的刚度?代表什么意义? 9、三通阀控制液压缸和四通阀控制液压缸的固有顾率有什么 不同?为什么?
4 e Dm2
s
KKce Dm2
三、传递函数简化
Xp
Kq Dm
Xv
Kce Dm2
1
Vt
4 e K ce
s
s2
h2
2 h h
s
1
s TL
液压固有频率：
h
液压阻尼比：
4 e Dm2
Vt Jt
h
源自文库
Kce Dm
eJt Bm
Vt 4Dm
Vt
eJt
h
Kce Dm
eJt
Vt
对阀芯位移Xv的传递函数：
2
x
x0
2
FI
x0m 2
1
负载特性曲线：
（二） 粘性负载特性 粘性负载特性的数学表达式：
Fv B x
x x0 sint 负载特性曲线：
x Fv B
（三） 弹性负载特性 弹性负载特性的数学表达式：
负载特性曲线：
2
x
x0
Fp Kx0
2
1
（四） 合成负载特性 负载特性的数学表达式：