数据结构整理完整版

第二章线性表

一、顺序表和链表的优缺点

1.顺序表

定义：用一组连续的存储单元（地址连续）依次存放线性表的各个数据元素。即：在顺序表中逻辑结构上相邻的数据元素，其物理位置也是相邻的。

优点

逻辑相邻，物理相邻

可随机存取任一元素

存储空间使用紧凑

缺点

插入、删除操作需要移动大量的元素（平均约需移动一半结点，当n很大时，算法的效率较低）

预先分配空间需按最大空间分配，利用不充分

表容量难以扩充

2.链式存储结构

定义：由分别表示a1,a2,…,a i-1,a i,…,a n的N 个结点依次相链构成的链表，称为线性表的链式存储表示

优势：

(1)能有效利用存储空间；

动态存储分配的结构，不需预先为线性表分配足够大的空间，而是向系统“随用随取”，在删除元素时可同时释放空间。

(2)用“指针”指示数据元素之间的后继关系，便于进行“插入”、“删除”等操作；

插入或删除时只需要修改指针，而不需要元素移动。

劣势：

(1)不能随机存取数据元素；

(2)丢失了一些顺序表的长处，如线性表的“表长”和数据元素在线性表中的

“位序”，在单链表中都看不见了。如，不便于在表尾插入元素，需遍历整个表才能找到插入的位置。

二、单链表中删除一个节点和插入一个节点的语句操作，p29

1.插入元素操作

算法基本思想：首先找到相应结点，然后修改相应指针。

假定在a，b之间插入结点X，s指向X, p指向a，指针修改语句为：

s->next=p->next; p->next =s;

2.删除元素操作

算法基本思想:首先找到第i-1 个结点，然后修改相应指针。

删除b结点，其中，P指向a，指针修改语句为：p->next=p->next->next；

三、单链表的就地逆置习题集2.22

算法的基本思想：以单链表作存储结构进行就地逆置的正确做法应该是：将原链表的头结点和第一个元素结点断开（令其指针域为空），先构成一个新的空表，然后将原链表中各结点，从第一个结点起，依次插入这个新表的头部（即令每个插入的结点成为新的第一个元素结点）。

算法思路：依次取原链表中的每个结点，将其作为第一个结点插入到新链表中去，指针p用来指向当前结点，p为空时结束。

void reverse (Linklist H){

LNode *p;

p=H->next; /*p指向第一个数据结点*/

H->next=NULL; /*将原链表置为空表H*/

while (p){

q=p;

p=p->next;

q->next=H->next; /*将当前结点插到头结点的后面*/

H->next=q;

}

}

第三章栈和队列

一、栈和队列的特性

1.特点

栈必须按“后进先出”（LIFO）的规则进行操作，仅限在表尾进行插入和删除的操作。

队列（FIFO）必须按“先进先出”的规则进行操作，队尾插入，队头删除。

二、循环队列为空和满的判定方法，p63

队空条件：front == rear;

队满条件：(rear + 1) % maxSize == front

第四章串

一、模式匹配的改进算法

求Next 数组 1) Next[j]的定义

2) 求解

第五章数组与广义表

一、对称矩阵和上（下）三角矩阵的压缩存储

1. 对称矩阵的压缩存储

若一个n 阶方阵A 中的元素满足a i,j =a j,i (1≤i,j≤n),则称其为n 阶对称矩阵。 （1）只存储对称矩阵中上三角或下三角中的元素 （2）将n 2个元素压缩存储到n(n+1)/2个元素的空间中，以一个一维数组作为A 的存储空间。

2. 下三角矩阵的压缩存储B[n(n+1)/2+1]

(1)1,2(1)1,2i i j i j k j j i i j

-⎧+-≥⎪⎪=⎨

-⎪+-<⎪⎩当当(1)

1,2

(1),2

i i j i j k n n i j -⎧+-≥⎪⎪=⎨

+⎪<⎪⎩当当

3. 上三角矩阵的压缩存储B[n(n+1)/2+1]

二、理解广义表的取表头和表尾的操作

1. 广义表的表头(Head)和表尾(Tail)：

当广义表LS=(a 1,a 2,…,a i ,…,a n )非空时，称第一个元素a 1为广义表的表头，其余

元素组成的表(a 2, a 3, …,a n )称为广义表的表尾。表头可能是原子，也可能是广义表，但表尾一定是广义表。 2. 取表头GetHead(LS) = a 1。 3. 取表尾GetTail(LS) = (a 2,a 3,…,a n )。 4. 取表头表尾示例

①B=(e) GetHead(B) = e; GetTail(B) = ( ). ②A=(a, ((b, c), d, e)) GetTail(A)=(((b, c), d, e))

GetHead( GetTail(A))=((b, c), d, e)

GetHead( GetHead( GetTail(A))) = (b, c). ③A=( ); B = ( ( ) )

A 空表，长度0，深度1，无表头和表尾；

B 长度1，深度2，表头( )，表尾( )。

第六章树和二叉树

一、 二叉树先序、中序和后序的关系p154

1.二叉树遍历的概念

二叉树的遍历是指按照一定次序访问树中所有结点,并且每个结点仅被访问一次的过程。它是最基本的运算,是二叉树中所有其他运算的基础。

2.先序遍历（DLR ）操作过程： 若二叉树为空，则空操作，否则 (1) 访问根结点；

(2) 按先序遍历左子树； (3) 按先序遍历右子树。 3.中序遍历（LDR ）操作过程： 若二叉树为空，则空操作，否则： (1) 按中序遍历左子树； (2) 访问根结点；

(3) 按中序遍历右子树。

(1)(22)

,2

(1),2

i n i j i i j k n n i j

--+⎧+-≤⎪⎪=⎨

+⎪>⎪⎩当当