功能关系 ——之摩擦力做功
第三十导学案功能关系 Microsoft Word 文档
2011级高考物理第一轮复习导学案 第 三十 导学案《功能关系》1.功能关系：功是能量变化的量度2.能的转化和守恒定律:一.重要的功能关系式：1. W=ΔE K （动能定理）2. W G =-ΔE P （重力势能、弹性势能、电势能、分子势能）3. W 非重力+W 非弹力=ΔE 机4. 一对摩擦力做功：f ·s 相=ΔE 损=Q二.两个重要关系式1.弹簧弹性势能E ＝kx 2/2，与劲度系数和形变量有关。
2.同一物体某时刻的动能和动量大小的关系：K K mE p m p E 2,22==【基础题1】如图所示，桌面距地面0.8m ，一物体质量为kg 2，放在距桌面0.4m 的支架上。
（1）以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能变化多少？（2）以桌面为零势能位置时，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中势能变化多少？编者意图展示：物体重力势能的增量由重力做的功来量度即p G E W ∆-=物体重力势能的大小与参考平面（零势能）的选取有关，但势能的变化与零势能的选取无关。
21p p G E E W -=。
值得注意的是重力做功mgh W G =中的“h ”和重力势能mgh E p =中的“h ”是不同的，前者是始末位置的高度差，后者是物体相对参考面的高度。
【解析】（1）以地面为零势能位置，物体的高度m h 2.11=，因而物体的重力势能为J J mgh E p 52.232.18.9211=⨯⨯==物体落至桌面时重力势能的变化等于重力做的功，则有J J mgh W E G p 84.74.08.92-=⨯⨯-=-=-=∆即物体重力势能减少J 84.7。
（2）以桌面为零势能位置时，物体的高度m h 4.02=，故物体的重力势能为J J mgh E p 84.74.08.9222=⨯⨯==物体落至桌面时重力势能的变化仍等于重力做的功J E p 84.7-=∆。
传送带类问题探究功能关系
总结： 从静止放到匀速运动的水平传送带上的物体，在
达到与传送带同速的过程中，转化为内能的能量值和 物体增加的动能值相等。
2.传送带问题中的功能分析：
• 物体轻轻放在传送带上，由于物体的初速度为0，传送带以恒定 的速度运动，两者之间有相对滑动，出现滑动摩擦力。作用于 物体的摩擦力使物体加速，直到它的速度增大到等于传送带的 速度，作用于传送带的摩擦力有使传送带减速的趋势，但由于 电动机的作用，保持了传送带的速度不变。尽管作用于物体跟 作用于传送带的摩擦力的大小是相等的，但物体与传送带运动 的位移是不同的，因为两者之间有滑动。如果物体的速度增大 到等于传送带的速度经历的时间为t，则在这段时间内物体运动 的位移小于传送带运动的位移。在这段时间内，传送带克服摩 擦力做的功大于摩擦力对物体做的功(这功转变为物体的动能)， 两者之差即为摩擦发的热。所谓传送带克服摩擦力做功，归根 到底是电动机在维持传送带速度不变的过程中所提供的。
一.知识概要与方法归纳 “传送带类问题”分水平、倾斜两种。
1.受力和运动分析 受力分析中的摩擦力突变(大小、方向)——发生在v物与v带
相同的时刻; 运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化.
分析关键是：(1)v物、v带的大小方向;
(2)mgsinθ 与 Ff 的 大 小 与 方 向 （ 倾 斜 问
传送带类问题
“传送带类问题”是以真实物理现象为依据的问 题,它既能训练学生的科学思维,又能联系科学、生 产和生活实际,因而这种类型题具有生命力,当然也 是高考命题专家所关注的问题.由于“传送带类问题” 在高考考纲范围内属于涉及力、运动、能量等比较 综合的一种常见的模型,所以是历年来高考试题考查 的热点.前面我们对传送带类问题中的运动和力进行 过分析和总结，今天我们重点分析其中的能量转化 与守恒。
摩擦力做功几种求法
θOB CD A⑤1o 2o 3o 0v 1l 2l 3l摩擦力做功几种求法白城一中物理组 / 闫炜平摩擦力做功计算是同学做题时容易疑惑的问题，概括的说分为三种情况，下面举例说明：一、在摩擦力大小、方向都不变的情况下，应该用θcos ⋅⋅=s f W f 可求。
二、在摩擦力大小不变，方向改变时，由微元法，可将变力功等效成恒力功求和。
例1：质量为m 的物体，放在粗糙水平面上。
现 使物体沿任意曲线缓慢地运动，路程为s ，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。
则拉力F 做的功为多少？ 解：由微元法可知：F 做的功应等于摩擦力做功总和。
例2：如图所示，竖直固定放置的斜面AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 的B 端相切，圆弧面半径为R ，圆心O 与A 、D 在同一水平面上，∠COB=θ。
现有一个质量为m 的小物体从斜面上的A 点无初速滑下，已知小物体与AB 斜面间的动摩擦因数为μ。
求（1）小物体在斜面体上能够通过的路程；（2）小物体通过C 点时，对C 点的最大压力和最小压力。
[解析]（1）小物体在运动过程中，只有重力及摩擦力做功，小物体最后取达B 点时速度为零。
设小物体在斜面上通过的总路程为s ，由动能定理得：① 又 由①②式得： （2）小物体第一次到达C 点时速度大，对C 点压力最大。
由动能定理 ④解③④⑤式得 小物体最后在BCD 圆弧轨道上运动，小物体通过C 点时对轨道压力最小。
得：⑥ 解⑥⑦式得由牛顿第三定律知，小物体对C 点压力最大值为最小值 [注意，摩擦力做功的公式s f W ⋅-=中，s 一般是物体运动的路程]三、摩擦力大小、方向都在时刻改变时，速度V 越大时，压力N F 也越大，则由N F f μ=可知N F 越大，f 也越大，摩擦力做功越多。
例1：连接A 、B 两点的弧形轨道ACB 与ADB 是用相同材料制成的，它们的曲率半径相同。
如图所示，一个小物体由A 点以一定初速度v 开始沿ACB 滑到B 点时，到达B 点速率为1v 若小物体由A 点以相同初速度沿ADB 滑到B 点时，速率为2v 与的关系：（ ）A 1v >2vB 1v =2vC 1v <2vD 无法判断 [解析]A 物体沿ACB 运动过程中受竖直向下的重力。
功能关系 高中物理
功能关系-------摩擦产生的热量一．基本公式1．摩擦力做功，产生热量。
热量Q=摩擦力做的功W f， W f=μmgS12．S1是两个物体摩擦的距离（1）当两个物体A、B运动方向相反时： S1=S A+S B（2）当两个物体A、B运动方向相同时： S1=S A-S B3．解题思路（1）摩擦生热的问题，涉及2个物体，而且两个物体相对滑动。
所以两个物体的运动位移是不同的。
但是运动时间是相同的。
（2）情况一：一个物体做匀加速运动，另外一个物体做匀速运动情况二：一个物体做匀减速运动，另外一个物体做匀速运动情况三：一个物体做匀加速运动，另外一个物体做匀减速运动（3）一般思路：先画出力-------求出加速度-------求出运动时间-------求出位移-------求摩擦力做的功--------得出发热量二．练习例题一：有一个水平放置传送带，一直保持4m/s的速度匀速运动，现在将一个质量为10kg的物体轻轻地放在传送带上，物体和传送带之间的动摩擦因数为0.2。
重力加速度g=10m/s2，传送带够长。
求物体在传送带上摩擦产生的热量。
第一步：求合力：第二步：求加速度：第三步：求运动时间第四步：求运动位移第五步：求摩擦位移：第六步：求摩擦力的功和发热量：同步练习一：有一个传送带，与水平面成37度角，以3.6m/s的速度匀速运动，现在将一个质量为10kg的物体轻轻地放在传送带上，物体和传送带之间的动摩擦因数为0.9。
重力加速度g=10m/s2，传送带够长。
求物体在传送带上摩擦产生的热量。
（sin37=0.6，cos37=0.8）第一步：求合力：第二步：求加速度：第三步：求运动时间第四步：求运动位移第五步：求摩擦位移：第六步：求摩擦力的功和发热量：同步练习二：有一个水平放置传送带，一直保持4m/s的速度匀速向左运动，现在有一个质量为10kg的物体以6m/s的速度向右冲上传送带，物体和传送带之间的动摩擦因数为0.2。
功能关系公式总结
功能关系公式总结《功能关系公式总结》整体感受：功能关系的公式一直是物理学习中的一个重点也是难点，每次回顾感觉就像在整理一个装满宝物但有点杂乱的盒子，每次都能有新的发现。
具体收获：先说说动能定理吧。
W = ΔEk，这里的W是合外力做的功。
我记得在做滑块在斜面上滑动这种题目的时候，就充分感悟到这个公式的妙处。
比如一个滑块从斜面上滑下，斜面对滑块有摩擦力，重力也做功，这时候把各个力做的功加起来就等于滑块动能的变化量。
这很方便帮助我们考虑整个过程中能量是怎么转化的，从做功转化为动能的变化。
然后是重力势能的变化和重力做功的关系。
WG = -ΔEp，重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。
这就像存钱和取钱的感觉，你如果从钱罐里取钱（重力做正功），那钱罐里的钱（重力势能）就减少。
弹性势能那一块，它的变化和弹力做功也有关系。
W弹= -ΔEp弹。
类似弹簧的这种弹性物体，压缩或者拉伸弹簧，弹力做的功就和弹性势能的变化相关联。
重要发现：我发现对于一些系统，如果只有重力或者弹力做功的时候，机械能是守恒的，这个时候就可以用初态的机械能等于末态的机械能这个关系。
这个发现很关键，在多物体的系统机械能守恒问题中，非常有用。
像两个用绳子连着的小球在重力场中运动的题目，就可以利用这个发现简化很多复杂的计算过程。
原来如此，这个能让复杂的问题简单化不少。
还有个点值得深入想想，就是功能关系中摩擦力做功的情况。
摩擦力做功很多时候不只是单纯地让某一种能量减少，有时候还会产生热能。
这与相对位移就扯上关系了，还记得曾经做那些滑块在木板上滑动产生热量的题目，摩擦力乘以相对位移就是产生的热量，这算是个挺重要的额外收获。
反思：在最初学习这些公式的时候，会混淆一些概念，比如把重力做功和重力势能的变化关系的正负号搞反。
现在想想，是因为没有非常深入地理解物理量的含义和他们之间的逻辑关系。
在做题的时候就容易出错，感觉这是一个需要认真对待每个小概念的教训。
功能关系---高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
功能关系---高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题（共10题；共20分）1.小球以60J的初动能从A点出发，沿粗糙斜面向上运动，在上升到B点的过程中，小球的动能损失了50J，机械能损失了10J，则（）A.上升过程中合外力对小球做功﹣80JB.整个过程中，摩擦力对小球做功为﹣20JC.下滑过程中重力对小球做功48JD.回到A点小球的动能为40J2.在一次军事演习中，伞兵跳离飞机后打开降落伞，实施定点降落．在伞兵匀速下降的过程中，下列说法正确的是（）A.伞兵的重力做正功，重力势能不变B.伞兵的重力做负功，重力势能增大C.伞兵的重力做正功，重力势能减小D.伞兵的重力做正功，重力势能不变3.轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上．在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示．现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长．在此过程中AO（）A.木块的速度先增大后减小B.木块的加速度先增大后减小C.弹簧的弹性势能先减小后增大D.弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能4.热核反应是一种理想能源的错误原因是（）A.就平均每一个核子来说，热核反应比重核裂变时释放的能量多B.对环境的放射性污染较裂变轻，且较容易处理C.热核反应的原料在地球上储量丰富D.热核反应的速度容易控制5.如图所示，一质量为m，带电量为+q的物块（可视为质点）静止于A点，粗糙水平轨道AB与BC斜面平滑连接，现在整个空间加一上水平向右的匀强电场，使小物块刚好运动到C 点，物块与轨道间的动摩擦因数都为μ，已知AC间的水平距离为S，竖直高度差为H，则下列法正确的是（）A.全程摩擦力做功大小为μmgsB.全程电势能减少mgH+μmgsC.电场强度E=D.若不改变H和S的大小，只改变斜面的倾角，则须改变电场大小才能到达C点6.在“探究功与速度变化的关系”实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是()A.木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求B.木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力C.如果小车在木板上差不多能做匀速运动，就说明木板的倾斜程度是符合要求的D.其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的7.如图所示，物块放在小车上，随小车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是（）A.摩擦力对物块做正功，物块内能增加B.弹力对物块做正功C.若小车运动的加速度逐渐增加，物块可能相对小车滑动D.若小车运动的加速度逐渐减小，物块可能相对小车滑动8.如图所示，水平绷紧的传送带AB长L=6m，始终以恒定速率V1=4m/s运行．初速度大小为V2=6m/s的小物块（可视为质点）从与传送带等高的光滑水平地面上经A点滑上传送带．小物块m=lkg，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2．下列说法正确的是（）A.小物块可以到达B点B.小物块不能到达B点，但可返回A点，返回A点速度为6m/sC.小物块向左运动速度减为0时相对传送带滑动的距离达到最大D.小物块在传送带上运动时，因相互间摩擦力产生的热量为50J9.一个带电小球从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3J，电场力做功1J，克服空气阻力做功0.5J，则不正确的是（）A.重力势能减少3JB.电势能减少1JC.动能增加4.5JD.机械能增加0.5J10.下列对能的转化和守恒定律的认识错误的是（）A.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B.某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器﹣﹣永动机是不可能制成的D.石子从空中落下，最后静止在地面上，说明能量消失了二、多选题11.如图所示，某一空间内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标xOy，在y＜0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y＞0的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向以加速度a=2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y＜0的空间运动．液滴在以后的运动过程中（）A.重力势能一定先减小后增大B.机械能一定先增大后减小C.动能先不变后减小D.动能一直保持不变12.一物体由M点运动到N点的过程中，物体的动能由12J减少到8J，重力势能由3J增加到7J，在此过程中（）A.物体的速度减小B.物体的机械能不变C.物体的机械能减少D.物体的位置降低13.如图所示，与水平面夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等距点B，C和D，即AB=BC=CD，D点距水平面高为h．小滑块以初速从A点出发，沿斜面向上运动．若斜面光滑，则滑块到达D位置时速度为零；若斜面AB部分与滑块有处处相同的摩擦，其余部分光滑，则滑块上滑到C位置时速度为零，然后下滑．已知重力加速度为g，则在AB有摩擦的情况下（）A.从C位置返回到A位置的过程中，克服阻力做功为mghB.滑块从B位置返回到A位置的过程中，动能变化为零C.滑块从C位置返回到B位置时的动能为mghD.滑块从B位置返回到A位置时的动能为mgh14.如图，在匀强电场中有一固定斜面。
20190507摩擦阻力做功和内能的关系
小专题：摩擦生热一内能的产生与相关计算（说明：本专题不涉及动量知识）一.认识摩擦生热现象现象1由于惯性，物体在粗糙的水平面上运动，速度由v0减少到0,机械能转化成了什么能？现象2•物体从高处下落，由于有空气阻力，将会有机械能损失，损失的机械能转化成了什么能？总结1这就是摩擦生热，科学的说法就是机械能转化成了内能。
总结2:摩擦生热与什么力做功有关呢？研究前面的1 2两个现象可知，摩擦生热应与滑动摩擦力和空气阻力做功有关。
滑动摩擦力和空气阻力做功的过程就是将机械能转化为内能的过程，而且这种能量转化的方向是单一的不可逆转的。
二.研究并推导摩擦生热大小的计算公式Q二f s相其中f的大小恒定，它表示整个运动过程中滑动摩擦力或空气阻力的大小；S相表示滑动摩擦力作用点或空气阻力作用点相对于接触面往返的路程。
推导1某物以v o冲上粗糙斜面，沿斜面上升距离L 后又返回斜面底端且速度变成v（v v v o），已知运动过程中所受的摩擦阻力大小恒为f。
请计算内能Q与摩擦力f的关系。
解析：物体在运动过程中有部分机械能转化成一1 2 1 2 内能，由能量守恒知：Qmv o mv①再对全过程由动能定理得：1 2 1-f 2L mv mv0②比较①②两式得：Q二f 2L , “2L”的物理意义是“路程”，设路程为s,因此内能的计算公式是：Q=f s推导2:某物从H高处由静止下落，着地后反弹起来（这一过程不损失能量），最后停在地面上。
已知运动过程中受到的空气阻力大小恒为f。
请计算内能Q与摩擦力f的关系。
解析：物体在运动过程中机械能最终全部转化成内能，由功能关系知：Q =mgH①再对全过程由动能定理得：往返运动所经过的路程。
比较①②两式得:三.摩擦生热公式Q=f x S相的运用Q=f x S相常运用在三种模型中。
最简单的是接触面固定不动的模型，这种情况最容易找出S 相；在滑块模型和传送带模型中，由于摩擦力的施力物本身也在运动，寻找S相就更难一些。
力做功及功能关系
比较
力
做功特点
功能关系
重力
做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关
WG＝－ΔEp＝mgh1－mgh2
弹力(弹簧)
只与弹簧的劲度系数和形变量有关
W弹＝－ΔEp＝ kx12－ kx22
摩擦力
滑动摩擦力做功与路径有关，可以做正功、负功，也可以不做功
Wf动＝Ff动·s(s为路程)＝Q
一对动摩擦力
做功代数和小于零
Wf动＝Q＝ΔE机械能＝Ff动·x相对
一对静摩擦力
做功代数和为零
一对相互作用力
作用力和反作用力可以做功，也可以不做功，做功代数和可以大于零、小于零，也可以为零
合力
合力如果是恒力，可以根据功的定义式求解
F合·x＝ΔEk
重力及弹簧弹力以外的其他力
重力及弹簧弹力以外的其他力的功将改变系统的机械能
W其他力＝ΔE机械能
电场力
与路径无关，由初末位置的电势差决定
W电场力＝－ΔEp＝qU
洛伦兹力
不做功
安培力
可以做功，也可以不做功
感应电流在磁场中受到的安培力
做负功，阻碍导体棒与导轨的相对运动
W安＝ΔE机械能＝Q
分子力
可以做正功，也可以做负功
W分子力＝－ΔEp
核力
破坏核力将释放巨大的能量
高中物理功能关系知识归纳
高中物理功能关系知识归纳在高中物理教学中,对于功能关系而言是我们教学过程中的重点所在,同时也是学生在教学中存在问题较多的地方。
对于高中物理功能关系而言所涉及的范围很大,之间存在的环节也是紧密相扣,对于学生的知识串联过程要求很高。
为了帮助大家更好的学习物理学科，以下本人搜集整合了高中物理功能关系知识，欢迎参考阅读!高中物理功能关系知识归纳如下：功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应;而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度．(1)动能定理合外力对物体做的总功等于物体动能的增量．即#FormatImgID_0#(2)与势能相关力做功#FormatImgID_1# 导致与之相关的势能变化重力重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即WG=EP1—EP2= —ΔEP弹簧弹力弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值．即W弹力=EP1—EP2= —ΔEP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值电场力电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
注意：电荷的正负及移动方向电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值(3)机械能变化原因除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2—E1=ΔE当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒(4)机械能守恒定律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即 EK2+EP2 =EK1+EP1，#FormatImgID_2# 或ΔEK = —ΔEP(5)静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热”(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为:W= —fS相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能，(S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程)(7)一对作用力与反作用力做功的特点(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此．(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零．(8)热学外界对气体做功外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律)(9)电场力做功W=qu=qEd=F电SE (与路径无关)(10)电流做功(1)在纯电阻电路中#FormatImgID_3# (电流所做的功率=电阻发热功率）(2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率(3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和P电源t =uIt= +E其它；W=IUt >#FormatImgID_4#(11)安培力做功安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安=△E电，安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）；克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模型）；且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值， W＝F安d＝BILd #FormatImgID_5# 内能(发热)(12)洛仑兹力永不做功洛仑兹力只改变速度的方向(13)光学光子的能量: E光子=hγ；一束光能量E光=N×hγ(N指光子数目)在光电效应中，光子的能量hγ=W+#FormatImgID_6#(14)原子物理原子辐射光子的能量hγ=E初—E末，原子吸收光子的能量hγ= E末—E初爱因斯坦质能方程：E＝mc2(15)能量转化和守恒定律对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变功和能的关系贯穿整个物理学。
功能关系能量守恒重点
功能关系能量守恒 重点来自导一、功能关系 (1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量 发生了转化．做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量 的转化必须通过做功来实现． 2．做功对应变化的能量形式 (1)合外力的功影响物体的动能的变化． (2)重力的功影响物体重力势能的变化． (3)弹簧弹力的功影响弹性势能变化． (4)除重力或系统内弹力以外的力做功影响物体机械能的 变化． (5)滑动摩擦力的功影响焦耳热的变化． (6)电场力的功影响电势能的变化． (7)分子力的功影响分子势能的变化．
能的增量 动到N点的过程中（ ）
D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 B．0～x1过程中物体的动能一定先增加后减小，最后为零 滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动 。
D．x1～x2过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动 D．x1～x2过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动 滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动 。
面则: B．0～x1过程中物体的动能一定先增加后减小，最后为零
C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落
功能关系有详解,看完就会
• ( l ）小物体从p 点抛出后的水平射程。
• ( 2 ）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的 大小和方向。
016.山东省寿光现代一中07—08学年度第二次考试 14 14 ．如图示，摩托车做腾跃特技表演，以 v0=10m/s 的初速度冲上顶部水平的高台，然后从高台水平飞出， 若摩托车冲向高台过程中以额定功率 1.8kW行驶，所 经时间为 16s ，人和车的总质量为 180kg ，台高 h=6m ， 不计空气阻力，不计摩擦产生的热量（g取10m/s2 )， 求：摩托车飞出的水平距离S是多少？ 解：摩托车冲台过程，由动能定理： 1 1 2 2 Pt mgh mv mv0 2 2 v0 代入数据得 v 10 3 m/s h
m
A
300
• 1．如图所示为某同学设计的节能运输系统。斜面轨 道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数 μ=0.25。设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货 装置将质量m=2kg的货物装入木箱，木箱载着货物 无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装 货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨 道顶端，接着再重复上述过程。若g取10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8.求：（1）离开弹簧后，木 箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小； 货物 • （2）满足设计要求的木箱质量。
37 °
课堂总结
功能关系 ----功是能量转化的量度
1、重力所做的功等于重力势能的减少 2、弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 3、合外力所做的功等于动能的增加 4、重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 机械能的增加 5、滑动摩擦力对系统做功的绝对值等于系统 内能的增量 Q ＝ Ff S相对
3.如图所示，质量为M、长度为Ｌ的木板静止在光滑 的水平面上，质量为m的小物块放在木板上最左 端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块 从静止开始做匀加速直线运动。已知物块和木板 之间的摩擦力为f。当物块滑到木板的最右端时， 木板运动的距离为x。则在此过程中（ AB ） A. 物块到达木板最右端时具有的动能为(F-f )(L+x) B. 物块到达木板最右端时,木板具有的动能为f x C. 物块克服摩擦力所做的功为f L D.物块和木板增加的机械能为Fx
高中物理中的功能关系完整版
高中物理中的功能关系标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]高中物理中的功能关系功能关系是贯穿高中部物理学的一条主线，能量也是每年高考的必考内容。
功能关系同样也是高中物理中的难点，其根本的原因在于能的多样性和复杂性，梳理整合各种功能关系对于物理的教和学都有至关重要的意义。
首先，要正确的理清功和能的概念。
是一个过程量，所描述的是力在物体沿力的方向发生的过程中的积累效应，也可以说是力的空间。
能是状态量，可以以多种不同的形式存在。
按照物质的不同运动形式分类，能量可分为、、、、、。
这些不同形式的能量之间可以通过或而相互转化。
其次，明确做功的过程就是能量转化的过程。
做了多少功可以用转化了多少能量来度量；反过来，某个过程转化了多少能量，可以用该过程做了多少功来度量。
二者既是两个完全不同的概念，但又有着紧密联系不可分割。
下面具体分析各种功能关系：一、各种形式的能与功的对应关系1.重力做功与重力势能变化的关系WG =mg（h1-h2）=mgh1-mgh2=-（mgh2-mgh1）= -⊿Ep重力做的功等于重力势能的减量，重力做正功，重力势能减小；重力做负功重力势能增加；增加或减少的量等于重力做功的多少。
同样在有关天体运动中，万有引力做的功等于等于引力势能的减量。
2.弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系W弹=-⊿Ep弹簧的弹力做的功等于弹性势能的减量，弹簧弹力做正功弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加；增减的多少等于弹力做功的数值。
3.电场力做功与电势能变化的关系W电=qUAB=q（φA-φB）=qφA-qφB=EpA-EpB=-（EpB- EpA）=-⊿Ep电场力做的功等于弹性势能的减量，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功电势能增加；增加或减少的量等于电场力做功的多少。
4.分子力做功与分子势能的变化关系W分=-⊿Ep分子力做的功等于分子势能的减量，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功分子势能增加；增加或减少的量等于分子力做功的多少。
高中物理：功能关系
高中物理：功能关系
功是能量转化的量度。
有两层含义：
(1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度
强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
∣→→匀加速直线运动→→→→∣→→→变加速（a↓）运动→→→→→∣→匀速运动→
(1)若额定功率下起动,则一定是变加速运动,因为牵引力随速度的增大而减小．求解时不能用匀变速运动的规律来解.
(2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定．当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速结束时的速度)，并不是车行的最
大速度．此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动(这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大．。
2023年高考物理一轮复习讲义——功能关系 能量守恒定律
第4讲 功能关系 能量守恒定律目标要求 1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题.2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系.3.会应用能量守恒观点解决综合问题．考点一 功能关系的理解和应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的． (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等． 2．常见的功能关系能量功能关系表达式势能重力做功等于重力势能减少量 W ＝E p1－E p2＝－ΔE p弹力做功等于弹性势能减少量静电力做功等于电势能减少量 分子力做功等于分子势能减少量动能 合外力做功等于物体动能变化量 W ＝E k2－E k1＝12m v 2－12m v 02机械能 除重力和弹力之外的其他力做功等于机械能变化量W 其他＝E 2－E 1＝ΔE 摩擦 产生 的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q ＝F f ·x 相对电能 克服安培力做功等于电能增加量W 电能＝E 2－E 1＝ΔE1．一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少．( √ ) 2．合力做的功等于物体机械能的改变量．( × )3．克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、静电力等)做的功等于对应势能的增加量．( √ ) 4．滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化．( √ )1．功的正负与能量增减的对应关系(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功．(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功．(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功．2．摩擦力做功的特点(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；(3)说明：无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．考向1功能关系的理解例1在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，当地的重力加速度为g，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是()A．他的动能减少了FhB．他的重力势能增加了mghC．他的机械能减少了(F－mg)hD．他的机械能减少了Fh答案 D解析运动员进入水中后，克服合力做的功等于动能的减少量，故动能减少(F－mg)h，故A 错误；运动员进入水中后，重力做功mgh，故重力势能减小mgh，故B错误；运动员进入水中后，除重力外，克服阻力做功Fh，故机械能减少了Fh，故C错误，D正确．例2如图所示，弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行．在通过弹簧中心的直线上，小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是()A．小球P的动能一定在减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P与弹簧系统的机械能一定在增加D．小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量答案 B解析小球P与弹簧接触后，刚开始弹力小于重力沿斜面向下的分力，合力沿斜面向下，随着形变量增大，弹力大于重力沿斜面向下的分力，合力方向沿斜面向上，合力先做正功后做负功，小球P的动能先增大后减小，A错误；小球P与弹簧组成的系统的机械能守恒，弹簧的弹性势能不断增大，所以小球P的机械能不断减小，B正确，C错误；在此过程中，根据系统机械能守恒，可知小球P重力势能的减小量与动能减小量之和等于弹簧弹性势能的增加量，即小球P重力势能的减小量小于弹簧弹性势能的增加量，D错误．考向2功能关系与图像的结合例3(多选)(2020·全国卷Ⅰ·20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则()A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J答案AB解析由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑过程中机械能不守恒，故A正确；由E－s图像知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量为ΔE＝30 J－10 J＝20 J，重力势能的减少量ΔE p＝mgh＝30 J，又ΔE＝μmg cos α·s，其中cos α＝s2－h2s＝0.8，h＝3.0m，g＝10 m/s2，则可得m＝1 kg，μ＝0.5，故B正确；物块下滑时的加速度大小a＝g sin α－μg cosα＝2 m/s2，故C错误；物块下滑2.0 m时损失的机械能为ΔE′＝μmg cos α·s′＝8 J，故D错误．考向3摩擦力做功与摩擦生热的计算例4(多选)如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)，以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g.则在此过程中()A．摩擦力对物块做功为－μmg(s＋d)B．摩擦力对木板做功为μmgsC．木板动能的增量为μmgdD．由于摩擦而产生的热量为μmgs答案AB解析根据功的定义W＝Fs cos θ，其中s指物体对地的位移，而θ指力与位移之间的夹角，可知摩擦力对物块做功W1＝－μmg(s＋d)，摩擦力对木板做功W2＝μmgs，A、B正确；根据动能定理可知木板动能的增量ΔE k＝W2＝μmgs，C错误；由于摩擦而产生的热量Q＝F f·Δx ＝μmgd，D错误．例5(多选)(2019·江苏卷·8)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中()A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为2μgs答案BC解析 物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后物块先向右加速运动再减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg ，选项A 错误；物块从开始运动至最后回到A 点过程，由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2μmgs ，选项B 正确；物块从最左侧运动至A 点过程，由能量守恒定律可知E p ＝μmgs ，选项C 正确；设物块在A 点的初速度为v 0，对整个过程应用动能定理有－2μmgs ＝0－12m v 02，解得v 0＝2μgs ，选项D 错误．考点二 能量守恒定律的理解和应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式 ΔE 减＝ΔE 增．3．应用能量守恒定律解题的步骤(1)首先确定初、末状态，分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE 减和增加的能量ΔE 增的表达式．例6 (2020·浙江1月选考·20)如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E 分别与水平轨道EO 和EA 相连)、高度h 可调的斜轨道AB 组成．游戏时滑块从O 点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道．全程不脱离轨道且恰好停在B 端则视为游戏成功．已知圆轨道半径r ＝0.1 m ，OE 长L 1＝0.2 m ，AC 长L 2＝0.4 m ，圆轨道和AE 光滑，滑块与AB 、OE 之间的动摩擦因数μ＝0.5.滑块质量m ＝2 g 且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能．忽略空气阻力，各部分平滑连接．求：(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F 时的速度v F 大小；(2)当h ＝0.1 m 且游戏成功时，滑块经过E 点对圆轨道的压力F N 大小及弹簧的弹性势能E p0； (3)要使游戏成功，弹簧的弹性势能E p 与高度h 之间满足的关系． 答案 见解析解析 (1)滑块恰好能过F 点的条件为mg ＝m v F 2r解得v F ＝1 m/s(2)滑块从E 点到B 点，由动能定理得 －mgh －μmgL 2＝0－12m v E 2在E 点由牛顿第二定律得F N ′－mg ＝m v E 2r解得F N ＝F N ′＝0.14 N从O 点到B 点，由能量守恒定律得： E p0＝mgh ＋μmg (L 1＋L 2) 解得E p0＝8.0×10－3 J(3)使滑块恰能过F 点的弹性势能 E p1＝2mgr ＋μmgL 1＋12m v F 2＝7.0×10－3 J到B 点减速到0E p1－mgh 1－μmg (L 1＋L 2)＝0 解得h 1＝0.05 m设斜轨道的倾角为θ，若滑块恰好能停在B 点不下滑， 则μmg cos θ＝mg sin θ解得tan θ＝0.5，此时h 2＝0.2 m 从O 点到B 点E p ＝mgh ＋μmg (L 1＋L 2)＝2×10－3(10h ＋3) J 其中0.05 m ≤h ≤0.2 m.例7 如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B ，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为2m ＝4 kg ，B 的质量为m ＝2 kg ，初始时物体A 到C 点的距离L ＝1 m ，现给A 、B 一初速度v 0＝3 m/s ，使A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹回到C 点．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态．求在此过程中：(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度大小； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧的最大弹性势能． 答案 (1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J解析 (1)在物体A 向下运动刚到C 点的过程中，对A 、B 组成的系统应用能量守恒定律可得 μ·2mg cos θ·L ＝12×3m v 02－12×3m v 2＋2mgL sin θ－mgL解得v ＝2 m/s.(2)对A 、B 组成的系统分析，在物体A 从C 点压缩弹簧至将弹簧压缩到最大压缩量，又恰好返回到C 点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即 12×3m v 2－0＝μ·2mg cos θ·2x 其中x 为弹簧的最大压缩量 解得x ＝0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为E pm ，从C 点到弹簧最大压缩量过程中由能量守恒定律可得 12×3m v 2＋2mgx sin θ－mgx ＝μ·2mg cos θ·x ＋E pm 解得E pm ＝6 J.课时精练1.(多选)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g ，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了mghB ．机械能损失了12mghC ．动能损失了mghD ．克服摩擦力做功14mgh答案 AB解析 加速度大小a ＝34g ＝mg sin 30°＋F f m ，解得摩擦力F f ＝14mg ，机械能损失等于克服摩擦力做的功，即F f x ＝14mg ·2h ＝12mgh ，故B 项正确，D 项错误；物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，所以重力势能增加了mgh ，故A 项正确；动能损失量为克服合力做功的大小，动能损失量ΔE k ＝F 合x ＝34mg ·2h ＝32mgh ，故C 项错误．2．某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m ，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A 点，静止释放后，木块右端恰能运动到B 1点．在木块槽中加入一个质量m 0＝800 g 的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A 点，静止释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B 2点，测得AB 1、AB 2长分别为27.0 cm 和9.0 cm ，则木块的质量m 为( )A ．100 gB ．200 gC ．300 gD ．400 g 答案 D解析 根据能量守恒定律，有μmg ·AB 1＝E p ，μ(m 0＋m )g ·AB 2＝E p ，联立解得m ＝400 g ，D 正确． 3．一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中．当子弹进入木块的深度达到最大值2.0 cm 时，木块沿水平面恰好移动距离1.0 cm.在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶3 C ．2∶3 D ．3∶2答案 C解析 根据题意，子弹在摩擦力作用下的位移为x 1＝(2＋1) cm ＝3 cm ，木块在摩擦力作用下的位移为x 2＝1 cm ；系统损失的机械能转化为内能，根据功能关系，有ΔE 系统＝Q ＝F f ·Δx ；子弹损失的动能等于子弹克服摩擦力做的功，故ΔE 子弹＝F f x 1；所以ΔE 系统ΔE 子弹＝23，所以C 正确，A 、B 、D 错误．4.如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下图分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、势能E p和机械能E随时间的变化图像，可能正确的是()答案 C解析由牛顿第二定律可知，滑块上升阶段有：mg sin θ＋F f＝ma1；下滑阶段有：mg sin θ－F f＝ma2，因此a1>a2，故选项B错误；速度－时间图像的斜率表示加速度，当上滑和下滑时，加速度不同，则斜率不同，故选项A错误；重力势能先增大后减小，且上升阶段加速度大，所用时间短，势能变化快，下滑阶段加速度小，所用时间长，势能变化慢，故选项C可能正确；由于摩擦力始终做负功，机械能一直减小，故选项D错误．5.如图所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化．若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为()A.2Pπρl2v3 B.6Pπρl2v3 C.4Pπρl2v3 D.8Pπρl2v3答案 A解析风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能，设风吹向发电机的时间为t，则在t时间内吹向发电机的风柱的体积为V＝v t·S＝v tπl2，则风柱的质量M＝ρV＝ρv tπl2，因此风吹过的动能为E k ＝12M v 2＝12ρv t πl 2·v 2，在此时间内发电机输出的电能E ＝P ·t ，则风能转化为电能的效率为η＝E E k ＝2Pπρl 2v3，故A 正确，B 、C 、D 错误．6.(多选)如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 点的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 点运动到B 点的过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功12mgRD ．克服摩擦力做功12mgR答案 CD解析 小球从P 点运动到B 点的过程中，重力做功W G ＝mg (2R －R )＝mgR ，故A 错误；小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，则有mg ＝m v B 2R ，解得v B ＝gR ，则此过程中机械能的减少量为ΔE ＝mgR －12m v B 2＝12mgR ，故B 错误；根据动能定理可知，合外力做功W 合＝12m v B 2＝12mgR ，故C 正确；根据功能关系可知，小球克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，为12mgR ，故D 正确．7．质量为2 kg 的物体以10 m/s 的初速度，从起点A 出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J ，机械能损失了10 J ，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体再落回到A 点时的动能为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．40 J B ．60 J C ．80 J D ．100 J 答案 B解析 物体抛出时的总动能为100 J ，物体的动能损失了50 J 时，机械能损失了10 J ，则动能损失100 J 时，机械能损失20 J ，此时到达最高点，由于空气阻力大小恒定，所以下落过程，机械能也损失20 J ，故该物体从A 点抛出到落回到A 点，共损失机械能40 J ，所以该物体再落回到A点时的动能为60 J，A、C、D错误，B正确．8.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()A．物体的质量为2 kgB．h＝0时，物体的速率为20 m/sC．h＝2 m时，物体的动能E k＝40 JD．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J答案AD解析根据题图可知，h＝4 m时物体的重力势能E p＝mgh＝80 J，解得物体质量m＝2 kg，抛出时物体的动能为E k0＝100 J，由公式E k0＝12可知，h＝0时物体的速率为v＝10 m/s，2m v选项A正确，B错误；由功能关系可知F f h4＝|ΔE总|＝20 J，解得物体上升过程中所受空气阻力F f＝5 N，从物体开始抛出至上升到h＝2 m的过程中，由动能定理有－mgh－F f h＝E k－E k0，解得E k＝50 J，选项C错误；由题图可知，物体上升到h＝4 m时，机械能为80 J，重力势能为80 J，动能为零，即从地面上升到h＝4 m，物体动能减少100 J，选项D正确．9.(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab与水平面的夹角为60°，光滑斜面bc与水平面的夹角为30°，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的两滑块A和B，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动，A、B不会与定滑轮碰撞．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A．轻绳对滑轮作用力的方向竖直向下B．拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加量C．拉力对M做的功等于M机械能的增加量D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功答案 BD解析 根据题意可知，两段轻绳的夹角为90°，轻绳拉力的大小相等，根据平行四边形定则可知，合力方向与绳子方向的夹角为45°，所以轻绳对滑轮作用力的方向不是竖直向下的，故A 错误；对M 受力分析，受到重力、斜面的支持力、绳子拉力以及滑动摩擦力作用，根据动能定理可知，M 动能的增加量等于拉力和重力以及摩擦力做功之和，而摩擦力做负功，则拉力和重力对M 做功之和大于M 动能的增加量，故B 正确；根据除重力以外的力对物体做功等于物体机械能的变化量可知，拉力和摩擦力对M 做的功之和等于M 机械能的增加量，故C 错误；对两滑块组成系统分析可知，除了重力之外只有摩擦力对M 做功，所以两滑块组成的系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功，故D 正确．10.(多选)如图所示，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B 点的机械能损失．换用相同材料质量为m 2的滑块(m 2＞m 1)压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程，下列说法正确的是( )A ．两滑块到达B 点的速度相同B ．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C ．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D ．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同答案 CD解析 两滑块到B 点的动能相同，但速度不同，故A 错误；两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于质量不同，则在B 点时的速度不同，故上升的最大高度不同，故B 错误；滑块上升到斜面最高点过程克服重力做的功为mgh ，由能量守恒定律得E p ＝mgh ＋μmg cos θ·h sin θ，则mgh ＝E p 1＋μtan θ，故两滑块上升到斜面最高点过程克服重力做的功相同，故C 正确；由能量守恒定律得E 损＝μmg cos θ·h sin θ＝μmgh tan θ，结合C 可知D 正确． 11.(多选)如图所示，质量为M 的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA 段光滑，AB 段粗糙且长为l ，左端O 处有一固定挡板，挡板上固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接在竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F .质量为m 的小滑块以速度v 从A 点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达到最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落．重力加速度为g ，则( )A ．细绳被拉断瞬间长木板的加速度大小为F MB ．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为12m v 2 C ．弹簧恢复原长时滑块的动能为12m v 2 D ．滑块与长木板AB 段间的动摩擦因数为v 22gl答案 ABD解析 细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F ，对长木板，由牛顿第二定律得F ＝Ma ，得a ＝F M，A 正确；滑块以速度v 从A 点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得，细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为12m v 2，B 正确；弹簧恢复原长时长木板与滑块都获得动能，所以滑块的动能小于12m v 2，C 错误；弹簧最大弹性势能E p ＝12m v 2，小滑块恰未掉落时滑到木板的最右端B ，此时小滑块与长木板均静止，又水平面光滑，长木板上表面OA 段光滑，则有E p ＝μmgl ，联立解得μ＝v 22gl，D 正确． 12.如图所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端挡板位置B 点的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 点后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点的距离AD ＝3 m ．挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：(结果均保留三位有效数字)(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能E pm .答案 (1)0.521 (2)24.4 J解析 (1)物体从A 点到被弹簧弹到D 点的过程中，弹簧弹性势能没有发生变化，机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即：12m v02＋mgAD·sin θ＝μmg cos θ·(AB＋2BC＋BD)代入数据解得：μ≈0.521.(2)物体由A到C的过程中，动能减少量ΔE k＝12m v02重力势能减少量ΔE p＝mg sin θ·AC摩擦产生的热量Q＝μmg cos θ·AC由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为：E pm＝ΔE k＋ΔE p－Q≈24.4 J.13.如图所示，在倾角为37°的斜面底端固定一挡板，轻弹簧下端连在挡板上，上端与物块A 相连，用不可伸长的细线跨过斜面顶端的定滑轮把A与另一物体B连接起来，A与滑轮间的细线与斜面平行．已知弹簧劲度系数k＝40 N/m，A的质量m1＝1 kg，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，B的质量m2＝2 kg.初始时用手托住B，使细线刚好处于伸直状态，此时物体A 与斜面间没有相对运动趋势，物体B的下表面离地面的高度h＝0.3 m，整个系统处于静止状态，弹簧始终处于弹性限度内．重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)由静止释放物体B，求B刚落地时的速度大小；(2)把斜面处理成光滑斜面，再将B换成一个形状完全相同的物体C并由静止释放，发现C 恰好到达地面，求C的质量m3.答案(1) 2 m/s(2)0.6 kg解析(1)因为初始时刻A与斜面间没有相对运动趋势，即A不受摩擦力，此时有：m1g sin θ＝F弹此时弹簧的压缩量为：x1＝F弹k＝m1g sin θk＝0.15 m当B落地时，A沿斜面上滑h，此时弹簧的伸长量为：x2＝h－x1＝0.15 m所以从手放开B到B落地过程中以A、B和弹簧为系统，弹簧伸长量和压缩量相同，弹性势能不变，弹簧弹力不做功，根据能量守恒定律可得：m 2gh ＝m 1gh sin θ＋μm 1g cos θ·h ＋12(m 1＋m 2)v 2 代入数据解得：v ＝ 2 m/s(2)由(1)分析同理可知换成光滑斜面，没有摩擦力，则从手放开C 到C 落地过程中以A 、C 和弹簧为系统，根据机械能守恒可得：m 3gh ＝m 1gh sin θ代入数据解得m 3＝0.6 kg.。
摩擦力做功与能量的关系
m/s。
( 2) 对物体 A 接触弹簧,将弹簧压缩了 x 到最短后又恰回到 C 点这段过 程,对系统应用动能定理有: -Ff·2x=0- ×3mv2,解得:x=0.4 m 弹簧从压缩最短到恰好能弹到 C 点的过程中,对系统根据能量守恒有 Ep+mgx=2mgxsin θ+Ffx,解得 Ep=6 J。
小车右端平滑对接。 小车质量 M=3 kg,车长 L=2.06 m,车上表面距地面的高 度 h=0.2 m,现有一质量 m=1 kg 的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到 B 端 后冲上小车。 已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数 μ=0.3,当车 运动了 t0=1.5 s 时,车被地面装置锁定(g 取 10 m/s2)。试求:
拓展训练 2(2013·海南单科,13)一质量 m=0.6 kg 的物
体以 v0=20 m/s 的初速度从倾角 α=30° 的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物 体向上滑到某一位置时,其动能减少了 ΔEk=18 J,机械能减少了 ΔE=3 J。不 计空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s ,求:
2
(1)物体向上运动时加速度的大小。 (2 A 和斜面间的滑动摩擦力 Ff=2μmgcos θ,物体 A 沿斜面向下运 动到 C 点的过程中, 对 A、B 整体根据动能定理有:2mgLsin θ-mgL-FfL= ×3mv2- ×3mv0 2 解得:v= ������0 2 +
2������������ (2������������������θ-2μ������������������θ-1)=2 3 1 2 1 2
1 vB 2 2 mgR= mvB ,FNB-mg=m 2 R
则:FNB=30 N。 (2)设 m 滑上小车后经过时间 t1 与小车同速,共同速度大小为 v 对滑块有:μmg=ma1,v=vB-a1t1 对于小车:μmg=Ma2,v=a2t1 解得:v=1 m/s,t1=1 s,因 t1<t0 故滑块与小车同速后,小车继续向左匀速行驶了 0.5 s,则小车右端距 B v 端的距离为 l 车=2t1+v(t0-t1) 解得 l 车=1 m。 vB+v v (3)Q=μmgl 相对=μmg( t1- t1)
摩擦力做功的特点①单个摩擦力包括静摩擦力和滑动摩擦力
F· s相对.
(6)分子力的功等于 分子势能 的变化.
思 路 方 法
1.恒定加速度启动问题
解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶 段上.以及匀加速过程的最大速度v1和全程的最大 速度vm的区别和求解方法. (1)求v1:由F-f=ma,可求v1=
P f
P F
.
(2)求vm:由P=fvm可求vm =
(1)机械能是否守恒的判断:
①用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其它力 做功代数和是否 为零 .
②用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其它形 式的能. 物体间碰撞 等问题,机械能 ③对一些绳子突然绷紧、 一般不守恒,除非题目中有特别说明及暗示.
(2)机械能守恒定律解题的基本思路:
上升过程中空气阻力f恒定.则对于小球的整个上升过
程,下列说法中错误的是 A.小球动能减少了mgH ( )
B.小球机械能减少了fH
C.小球重力势能增加了mgH D.小球的加速度大于重力加速度g
解析
小球上升过程受重力G和空气阻力f,合力的功
为W合=-(mg+f)H,因此小球动能减少(mg+f)H,A错; 因空气阻力做功为fH,B对;重力做功为WG=-mgH, C 对;小球受合力为F合=mg+f=ma,a>g,D对. 答案A 拓展探究 上例中小球从抛出到落回原抛出点的过程 中 : (1)空气阻力f做功多少? (2)小球的动能减少多少? (3)小球的机械能减少多少?
解析
(1)Wf=-f2H=-2fH
(2)ΔEk=WG+Wf=0-2fH=-2fH
(3)ΔE=Wf=-2fH 答案 (1)-2fH (2)2fH (3)2fH
功是能量转化的量度,有以下几个功能关系需要理解
高中物理功能关系-能量守恒定律
功能关系1．功和能(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现。
(2)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
2．功能关系(1)重力做功等于重力势能的改变，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p(2)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F＝E p1－E p2＝－ΔE p(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。
(功能原理)(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。
(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反。
(3)摩擦力做功的特点及其与能量的关系：类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－F f·l相对，即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5－4－1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()图5－4－1A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。
能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．表达式ΔE减＝ΔE增。
1．应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
2．应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。
关于摩擦力的功
关于摩擦力的功1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)在静摩擦力做功的过程中，静摩擦力起着传递机械能的作用，只有机械能的相互转移，而没有机械能转化为其他形式的能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能．(3)一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化有两种情况：①相互摩擦的物体间机械能的转移．②机械能转化为内能．(4)滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时，所做的功等于力和路程的乘积．对功率的理解及应用1．p＝wt，此式求出的是t时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率．2．p＝fv•cosα，即功率等于力f、运动的速度v以及力和速度的夹角α的余弦的乘积．当α＝0时，公式简化为p＝f•v.3．机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)p＝fv指的是牵引力的瞬时功率．(2)依据p＝fv及a＝f－ffm讨论各相关量的变化，最终状态时三个量的特点：p＝pm，a＝0(f＝ff)，v＝vm.要点四关于功能关系及能量守恒的应用问题1．一个物体能够对外做功，就说它具有能量．能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量．能量的转化是通过做功来实现的，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．常见力做功与能量转化的对应关系可用下面的示意图表示：2．功是能量转化的量度即某种力做了多少功，就一定伴随着有多少相应的能量发生了转化．3．能量转化与守恒定律：Δe减＝Δe增．4．能量守恒是无条件的，利用它解题一定要明确在物体运动过程的始末状态间/news/4c2e88b907e0bcb7.html有几种形式的能在相互转化，哪些形式的能在减少，哪些形式的能在增加．5．系统内一对滑动摩擦力的总功w总＝－ff•l相对在数值上等于接触面之间产生的内能．要点五关于机械能守恒定律及其应用问题1．判断机械能是否守恒的方法(1)方法一：用做功来判定——对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒．(2)方法二：用能量转化来判定——若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．2．机械能守恒定律的表达式(1)e1＝e2系统原来的机械能等于系统后来的机械能．(2)Δek＋Δep＝0系统变化的动能与系统变化的势能之和为零．(3)Δea增＝Δeb减系统内a物体增加的机械能等于b物体减少的机械能．第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面．3．机械能守恒定律应用的思路(1)根据要求的物理量，确定研究对象和研究过程．(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确定机械能守恒．(3)选取参考面，表示出初、末状态的机械能．(4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程．(5)求出未知量.。
与摩擦生热相关的功能关系问题—滑块木板模型(解析版)
与摩擦生热相关的功能关系问题—滑块木板模型1．两种摩擦力做功的比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功只有能量的转移，没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即要么一正一负，要么都做负功；代数和为负值说明机械能有损失——转化为内能(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析。
(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。
(3)然后根据功的公式和功能关系解题。
3. 解题技巧（1）动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t＝Δv2a2＝Δv1a1可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移。
（2）功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。
如图所示，要注意区分三个位移：①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；①求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；①求摩擦生热时用相对滑动的位移x相。
易错警示(1)无论是计算滑动摩擦力做功，还是计算静摩擦力做功，都应代入物体相对于地面的位移。
(2)摩擦生热ΔQ＝F f l相对中，若物体在接触面上做往复运动时，则l相对为总的相对路程。
请认真、负责的思考以下问题在计算摩擦产生的热量时，该如何理解、计算相对滑动的位移？若物体在接触面上做往复运动时，总的相对路程又该如何理解、计算？【例1】如图所示，一质量kgM2=、长度为L的长木板静止在光滑的水平面上，质量kgm1=的煤块（可看做质点）以初速度smv/3=从木板的最左端滑上。
煤块与木板间的动摩擦因数5.0=μ。
（2/10smg=）(1)若mL5.0=，求煤块与木板相对运动过程中产生的内能1Q；(2)若mL0.1=，求煤块与木板相对运动过程中产生的内能2Q。
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功能关系
——之摩擦力做功
学习目标：（1）在具体案例中能根据功的定义式和动能定理等规律计算摩擦力所做的功。
（2）通过例题能总结出滑动摩擦力与静摩擦力做功的特点
（3）根据能量守恒定律总结出一对滑动摩擦力做功与系统产生的内能的关系
一、课前自主学习：
1.几种常见力的功与能量转化的关系．
（1）重力做功和重力势能的变化：表达式
（2）弹簧弹力和弹性势能的变化：表达式
（3）合力做功和动能变化：表达式
（4）除重力、弹力以外的力做功与机械能变化：表达式
2.摩擦力做功的特点：
3.自主小测：关于摩擦力做功的说法下列中正确的是()
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功。
B．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功。
C．系统内两物体间相互作用的一对摩擦力做功的代数和恒等于零。
D．系统内两物体间相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和就等于系统产生的内能。
其大小可以用Q=fs相
4.自主学习内容提炼：
(1)摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
(3)一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体间机械能的转移；二是机械能转化为内能。
(4)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能。
二、课堂探究
探究一：
如图所示，上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平地面上，一物块
（可以看成质点）以速度v 0从木板的左端滑上木板，当物块和木板相
对静止时木板相对地面滑动的距离为x ，物块相对木板滑动的距离为d .求：在此过程中，
（1）摩擦力对物体做的功；
（2）摩擦力对长木板做的功；
（3）以物体和木板为系统，系统由于摩擦产生的热是多少？
:探究二：
电机带动水平传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块(可以看成质点)由静止轻放在传送带上，如图所示．若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，求：此过程中，
(1)小木块的位移
(2)传送带转过的路程；
(3) 摩擦力对物体做的功；
(4)传送带克服摩擦力做的功
(5)由于摩擦产生的热；
三、巩固练习：
1.如图所示，木块A 放在木板B 的左端，用恒力F 将木块A 拉到木板B 的右端．第一次将B 固定在地面上，F 做功为W 1，系统产生的热量为Q 1；第二次让B 可以在光滑水平地面上自由滑动，F 做功为W 2，系统产生的热量为Q 2，则有( )
A ．W 1＝W 2，Q 1＝Q 2
B ．W 1<W 2，Q 1＝Q 2
C ．W 1<W 2，Q 1<Q 2
D ．W 1＝W 2，Q 1<Q 2
2.如图所示， 传送带与水平面夹角θ＝30°，按图所示的方向以v ＝4 m/s 的速率做匀速直线运动。
被传送的工件质量m ＝0.2 kg ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝2
3，工件在A 点处轻放到传送带上，被传送到与A 点相距x ＝6 m 的B 点处，试分析计算(g 取10 m/s 2)：
(1)工件由A 到B 的过程中，受到哪些力？各力对它做多少焦耳功？
(2)工件由A 到B 的过程中动能、重力势能各增加了多少？
(3)这个过程中由于摩擦产生了多少焦耳热量？
(4)电机在此过程中多输出的能量？。