江苏省2018年某重点中学数学招生试卷

江苏省2018年某重点中学数学招生试卷

一、填空题。（每题3分，共24分）（共8题；共24分）

1.坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，将于今年10月开通的西成（西安至成都）高铁就从这里出发，这将实现西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1：10000000的地图上，量得两地的距离是 6.6cm。如果小明早上8时从西安北客站乘坐时速为220千米的高铁出发，那么他将在________时到达成都。

2.《中华人民共和国慈善法》于2016年9月1日正式实施。某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民调

查他们对《慈善法》的知晓情况，并将该调查结果绘制成如下图所示的扇形统计图。该辖区有居民8500人，则可以估计其中对《慈善法》“非常了解”的居民有________人。

3.一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，从正面和上面看到的形状相同（如图），则搭该几何体最少

需要________个小正方体。

4.小明买了一块长方体蛋糕，和同行的伙伴分享，他从上面和下面分别截去高为3cm、2cm的长方体后，给自己留下一个正方体（如图，单位：厘米），结果表面积减少了120cm2，那么原长方体蛋糕的体积

是________cm3。

5.某班为筹办艺术节，准备用672元租两种演出服，其中甲种演出服的租金为每套24元，乙种演出服的租金为每套56元，在钱都用尽的情况下，有________种不同的租赁方案。

6.观察下图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有________个。

7.如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边上一点，将三角形ADE沿AE折叠至三角形AME处，AM与CE 交于点F。若∠D=48°，∠DAE=20°，则∠1=________°，∠2=________°。

8.在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的有9人，同时参加中国象棋和国际象棋的有13人，同时参加这三项棋类比赛的有4人，至少参加一项的共有________人。

二、选择题。（共15分）（共5题；共15分）

9.在一次数学考试中，七（1）班19名男生的总分为a分，16名女生的平均分为b分，这个班全体同学的

平均分是（）分。

A. B. C. D.

10.长度为1m的绳子，第一次截去一半，第二次将剩下的再截去一半，如此下去，若最后剩下的绳子长不

足1cm，则至少需截（）次。

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

11.某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能

是原价的20%，则该药品现在的降价幅度应是（）。

A. 40%

B. 45%

C. 50%

D. 80%

12.在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球。每次从盒中拿出1个球，结果拿出绿球的可能性小

于，那么至少有（）个黑球。

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

13.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的

绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是（）。

A. 1326

B. 510

C. 336

D. 84

三、计算题。（共20分）（共4题；共20分）

14.18×（1 - ）+（2 +1 ）÷5

15.÷[ ×（3-0.56÷　）]

16.简便计算：

）÷7.35

（1.47×7.8+14.7×1.02-147×0.08

17.求下图中阴影部分的面积。

四、解决问题。（共41分）（共5题；共41分）

18.如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线。

（1）大长方形的宽与长的比是________。

（2）请在图中画一个45°的角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边。

要求：①使用无刻度直尺。②保留必要的画图痕迹。

19.某水果经销商销售樱桃，据以往经验，每天的售价与销量之间有如下关系，请你根据表中的规律回答下面的问题：

售价/（元/千克） 20 19.5 19 18.5 ……

销量/千克30 32 34 36 ……

（1）当樱桃的售价为每千克16元时，每天的销量为________千克。

（2）某天樱桃的进价为每千克9元，售价为每千克15元，该水果经销商这天一共赚了多少元？

20.学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量

书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？

21.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速由A地前往B地，到达B地后立即匀速返回A地，返回速度是原速度的 1.5倍；乙车匀速由B地前往A地。设甲、乙两车距A地的路程为s千米，甲车行驶的时间为t小时，s与t之间的关系如下图所示。

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间。

（2）在所给图象中，补充甲车返回A地时路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象。

（3）求乙车到达A地时，甲车距A地的距离。

22.如图①，将三角形ABC沿着DE折叠后，使点A落在三角形ABC内部的点A'处。

（1）若∠B=90°，∠C=58°，则∠1+∠2=________。

（2）若∠1+∠2=80°，则∠B+∠C=________。

变式：如图②，有一张三角形纸片ABC，∠A=50°，∠B=85°，将纸片的一角折叠，使点C落在三角形ABC 外部的点C'处。若∠2=50°，则∠1的度数为________。