北师大版小学六年级数学下册反比例教学设计
北师大版数学六年级下册《反比例》说课稿2
北师大版数学六年级下册《反比例》说课稿2一. 教材分析北师大版数学六年级下册《反比例》是学生在学习了正比例的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质，并能够运用反比例的知识解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究反比例的规律，使学生在自主探究的过程中，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正比例的概念和性质有了初步的了解。
但是，反比例的概念对于学生来说是一个新的概念，需要通过具体的实例和探究活动，使学生理解和掌握。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步的培养和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质，能够运用反比例的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质。
2.教学难点：使学生能够运用反比例的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生理解和掌握反比例的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习正比例的知识，引导学生思考正比例和反比例的关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生通过观察和分析具体的实例，探究反比例的规律，引导学生自主发现反比例的概念和性质。
3.讲解：对反比例的概念和性质进行讲解，通过举例和解释，使学生理解和掌握。
4.练习：设计一些练习题，让学生运用反比例的知识解决问题，巩固所学知识。
5.拓展：引导学生思考反比例在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣和创新思维。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出反比例的概念和性质。
可以设计一些图表和示意图，帮助学生理解和记忆。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
(北师大版)六年级数学下册教案反比例
（北师大版）六年级数学下册教案：反比例知识目标1.能够认识和掌握反比例的概念，理解反比例中的两个量是如何变化的。
2.能够掌握反比例的基本性质，在解决实际问题中应用反比例的方法。
教学重点1.理解反比例中的两个量的变化规律。
2.掌握反比例的基本性质。
教学难点1.应用反比例的方法解决实际问题。
教学内容知识讲解反比例是指当两个量之间的比例为定值时，它们之间的关系是反比例关系，即其中一个量的增大，另一个量就会减小，反之同样。
例如，当求解面积不变的长方形的宽度和长度时，它们之间的比例是常数，因此它们呈现出反比例的关系。
反比例的基本性质：•两个量之间的比例为常数•两个量成反比例关系时，它们的乘积为常数知识点拓展在实际生活中，反比例关系经常出现。
例如，速度与时间、人数与时间等等，都是反比例关系。
我们可以用反比例的方法来解决一些实际问题。
解题示例例1：一辆汽车以60km/h的速度行驶120km的路程，要行驶多长时间？解：设要行驶的时间为t小时，则有：60 × t = 120t = 2答：所以，汽车要行驶2小时。
例2：如果8个人在16天内种完一块地，那么需要多少天10个人才能种完同样大小的地？解：设10个人要种完同样大小的地的时间为t天，则有：8 × 16 = 10 × tt = 12.8答：所以，10个人要种完同样大小的地需要12.8天。
教学方法1.通过实例解析来帮助学生理解反比例的概念。
2.给学生练习反比例的应用。
小结本课时主要介绍了反比例的概念和应用，在解决实际问题时需要掌握反比例的基本性质和应用方法。
同时，需要注意反比例的两个量之间的比例关系。
六年级下册数学北师大版第4节正比例与反比例教学设计
1.针对不同层次的学生，设计难易程度不同的题目，使每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战。
2.作业量适中，避免过多地占用学生的课余时间，保证他们有足够的时间进行休息和课外活动。
3.鼓励学生独立思考，遇到问题时先尝试自己解决，培养他们自主学习和解决问题的能力。
4.对作业完成情况进行及时反馈，针对学生的错误和不足给予指导，帮助他们不断提高。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应注重以下方法：
1.采用直观演示和实例分析相结合的方法，帮助学生建立正比例和反比例的概念。
-通过动态演示或实际操作，让学生直观感受两种量之间的关系。
-通过分析实例，引导学生发现正反比例的规律，并鼓励他们用自己的语言进行描述。
2.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索正反比例的应用。
2.注重启发式教学，引导学生主动思考、探索，培养他们的问题解决能力和创新意识。
3.加强小组合作学习的指导，培养学生团队协作、有效沟通的能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.正比例与反比例的概念理解
-正确理解两种相关联的量如何成正比例或反比例关系。
-能够在实际问题中识别和应用正反比例关系，特别是在非直观问题中的运用。
针对以上重难点，我设想以下教学策略和方法：
1.情境导入，激发兴趣
-利用学生熟悉的场景或故事，如购物时价格与数量的关系，导入正反比例的概念。-通过动画或实物操作来自让学生直观感受到两种量的变化规律。
2.分层教学，逐步深入
-对于概念的理解，先从简单的例子出发，逐步过渡到复杂问题。
-在建立比例关系式时，由教师引导学生从特殊到一般，逐步掌握一般性的解题步骤。
北师大版数学六年级下册《反比例1》教学设计
北师大版数学六年级下册《反比例1》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《反比例1》的教学内容主要包括反比例的概念、反比例函数的性质及应用。
通过本节课的学习，使学生理解反比例的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例、函数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但反比例的概念和性质较为抽象，学生理解起来可能存在一定难度。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过具体实例来理解反比例的概念和性质，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现反比例的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.反比例的概念及其数学表达式。
2.反比例函数的性质及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例的概念，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现反比例的规律。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和巩固环节。
2.准备反比例函数的PPT课件，用于呈现和讲解。
3.准备一些练习题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入反比例的概念，如汽车的油箱容量与行驶的距离之间的关系。
引导学生观察、分析，发现汽车的油箱容量与行驶的距离成反比例关系。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示反比例的数学表达式，讲解反比例的概念及其意义。
引导学生通过观察、分析，发现反比例函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一些具体实例，判断其是否成反比例关系。
《反比例》(教学设计)北师大版六年级下册数学
《反比例》（教学设计）北师大版六年级下册数学我今天要教授的是北师大版六年级下册数学的《反比例》一章。
一、教学内容：这一章主要讲解反比例的概念和反比例函数的性质。
具体包括反比例函数的定义、反比例函数的图像和反比例函数的性质。
二、教学目标：通过本节课的学习，希望学生们能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点是反比例函数的定义和性质，难点是反比例函数的图像。
四、教具与学具准备：我准备了一些反比例函数的图像和实际问题的案例，以及一些反比例函数的练习题。
五、教学过程：我会通过引入一些实际问题，让学生感受到反比例函数的存在。
然后，我会讲解反比例函数的定义和性质，通过图像和实例让学生更好地理解。
接着，我会进行一些随堂练习，让学生们能够运用所学知识解决问题。
我会给出一些作业，让学生们巩固所学知识。
六、板书设计：板书设计主要包括反比例函数的定义、图像和性质。
七、作业设计：1. 请解释反比例函数的定义，并给出一个实例。
答案：反比例函数是指当一个量的值固定时，另一个量的值与这个量的值的倒数成正比的关系。
例如，当速度固定时，行驶的路程与时间成正比，即路程=速度×时间。
2. 请描述反比例函数的图像特征。
答案：反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线，称为反比例函数的图像。
3. 请解释反比例函数的性质。
答案：反比例函数的性质包括：当自变量增大时，因变量减小；当自变量减小时，因变量增大；反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线；反比例函数的值域是除了零以外的所有实数。
八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生们对反比例函数有了更深入的理解和掌握。
在教学过程中，我发现学生们对于反比例函数的图像有一定的困难，因此在课后，我可以进一步加强对反比例函数图像的讲解，让学生们更好地理解和掌握。
我还可以给出一些实际问题的案例，让学生们运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
(北师大版)六年级数学下册教案 反比例
（北师大版）六年级数学下册教案反比例
（北师大版）六年级数学下册教案反比例
教学目标
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程
一、复习
1．什么是正比例的量？
2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计1
北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计1一. 教材分析《反比例》是北师大版数学六年级下册的一章内容。
本章主要介绍了反比例的概念、性质和应用。
通过本章的学习，学生能够理解反比例的定义，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例和正比例的知识，对比例的概念和性质有一定的了解。
但是，学生可能对反比例的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解反比例的概念，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方法，探索反比例的性质，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质。
2.运用反比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.探索教学法：通过观察、操作、思考、交流等方法，引导学生自主探索反比例的性质。
3.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解和运用反比例解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例的教学课件，包括反比例的定义、性质和应用等。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于让学生运用反比例解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，引出反比例的概念。
例如，可以给学生讲一个故事，讲述两个量之间的关系，引导学生思考这种关系是什么。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现反比例的定义和性质，让学生初步了解反比例的概念。
可以给出一些实例，让学生观察和分析，引导学生思考反比例的特点。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
可以通过小组合作的方式，让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
教师在旁边进行指导和解答疑问。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用反比例的知识解决。
北师大版数学六年级下册《反比例》说课稿及反思(共三篇)
《反比例》说课稿及反思（一）一、说教材反比例这一节内容是在本单元学习了"变化的量""正比例及正比例图像"等比例知识的基础上进行教学的，是比例知识的深化，也是以后学习函数的基础，因此在教学中起着承上启下的作用。
为了让学生更好地理解反比例知识，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了两个情境，在这两个情境的教学中，让学生通过比较教材中实例的共同点，引出“反比例”。
在教学中教师要注意引导学生发现成反比例的量的特征，让学生学会正确判断两个量是否成反比例，以发挥学生的主动性。
二、说教学目标1.使学生认识反比例关系的意义,理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。
2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力,使学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法。
3.渗透数学源于生活的观点。
三、说教学重难点重点:通过具体问题理解成反比例量的变化规律及其特征。
难点:会判断两种相关联的量能否成反比例。
四、说教学过程板块一、情境导入师:我们已经学习了正比例,那么判断两种相关联量是否成正比例的关键是什么?生:看这两种量之间的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否则不成正比例。
师:下面哪两种量成正比例?为什么?(1)时间一定,行驶的速度和路程。
(2)数量一定,单价和总价。
=时间(一定),也就是速度和路程的比值一定,所以生1:因为路程速度速度和路程成正比例。
=数量(一定),也就是单价和总价的比值一定,所以生2:因为总价单价单价和总价成正比例。
师:速度、时间和路程之间的数量关系,在什么条件下,其中两种量成正比例?(学生回答后老师板书),在速度一定的条件下,时间和路程成正比例。
生1:速度=路程时间,在时间一定的条件下,速度和路程成正比例。
生2:时间=路程速度师:如果路程一定,速度和时间之间会有怎样的关系呢?这就是我们今天要学习的反比例关系。
(板书课题:反比例)板块二、探究新知1.出示教材第46页第1个问题。
六年级数学北师大版下册 第4章《反比例》教学设计 教案
教学设计反比例1教学目标结合丰富的实例,认识反比例。
能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。
利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
2教学重难点认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
3教材分析反比例这一节内容是在本单元学习了“变化的量”“正比例及正比例图像”等比例知识的基础上进行教学的,是比例知识的深化,也是以后学习函数的基础,因此在教学中起着承上启下的作用。
为了让学生更好地理解反比例知识,教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,创设了两个情境,在这两个情境的教学中,让学生通过比较教材中实例的共同点,引出“反比例”。
在教学中教师要注意引导学生发现成反比例的量的特征,让学生学会正确判断两个量是否成反比例,以发挥学生的主动性。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学过程一﹑复习引入1、说一说什么是正比例？如何判断两个量成正比例？2、下面各题,哪两种量成正比例为什么？(1)车速一定,路程和时间。
(2)路程一定,车速和时间。
引入同学们刚才说的很好,那么当路程一定时,时间和速度是什么关系呢？今天这节课,我们就一起来学习与之相关的问题。
二﹑新授(一)﹑感知两个相关联量。
出示46页情境图。
观察表格,并把表格填写完整。
引导学生观察填写。
2.仔细观察从表格中你发现了什么？学生观察,然后指名回答,最后集体汇报。
归纳表中两个量是相关联的量,一个量增加,另一个量减少。
3.师表1和表2这两个量的变化规律相同吗？学生现在小组内说一说,然后指名汇报。
小结表1和表2这两个量的变化规律不想同。
(二)﹑明确反比例意义。
1.师王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
你从表中发现了什么？(1)学生看表思考后,在和同桌交流自己的发现。
(2)指名汇报。
(3)根据学生的回答归纳时间和路程是相关联的量,速度与时间的乘积(路程)一定。
北师大版数学《反比例》教学设计（通用4篇）
数学《反比例》教学设计北师大版数学《反比例》教学设计（通用4篇）在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编收集整理的北师大版数学《反比例》教学设计（通用4篇），希望对大家有所帮助。
数学《反比例》教学设计1【教学内容】反比例。
（教材第47页例2）。
【教学目标】1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
【重点难点】引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。
利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。
在什么条件下，其中两种量成正比例？教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。
【新课讲授】1.教学例2。
创设情境。
教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计
4.小结：像速度和时间这两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的乘积一定（路程一定），我们就说速度和时间成反比例。
板书：反比例
活动（二）：长方形的周长或面积一定时，相邻边长是否成反比例？
1.面积一定时，相邻两边的边长是否成反比例？
（1）想一想，表一数据分别表示什么意思？
设计意图
（一）复习导入
1.复习正比例定义
2.出示课件1：速度一定时，路程与时间成什么关系呢？
3.那么路程一定时，时间与速度成什么关系呢？
活动(一)：王叔叔游长城
4.出示课件2、3：王叔叔想去游长城。
（1）表格中有哪几种变量？
（2）表格中的数据各代表什么意思？
全班齐背。
成正比例。
同桌讨论，猜想答案。
思考：从表格中的数据变化
充分利用学生的已有认知经验，充分利用上节课所学的正比例知识来学习新的知识。
激发学生探究的兴趣。
（二）合作探究
1.说一说，从表格中数据的变化，你都发现了什么？
2.想一想，每两个相对应数的乘积是多少？（课件出示）
学习成果预设：
10×12=120；40×3=120；80×1.5=120
3.试一试，你能写出他们的数学关系式吗？
学生思考，汇报结果。
结合表格中的数据，总结关系式。
学生齐度，各自读，同桌互相读，最后试着背诵下来。
回忆长方形的周长和面积公式，从而试着填表。
独自判断出表1中两个相关联的量是否成反比例。
试着总结，掌握判断是否成反比例的方法。
激发学生的积极性，能够独立自主思考。
归纳是对数学进一步总结的基础，课堂上以学生为主体，教师为主导，引导学生结合数据总结出表格中体现出的数学关系式。
六年级下册数学教学设计《反比例》北师大版
六年级下册数学教学设计《反比例》北师大版一. 教材分析北师大版六年级下册数学教材在反比例单元中，通过之前的学习，学生已经掌握了比例的概念和基本性质。
本节课的教学内容主要包括反比例的定义、反比例函数的性质及应用。
教材通过生活中的实例，引导学生发现反比例关系，进一步探究反比例的性质，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例概念和性质有所了解。
但部分学生可能对反比例关系在生活中实际应用的理解不够深入，反比例函数的性质及应用对学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、思考、探究，逐步理解反比例的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握反比例的定义，了解反比例函数的性质，能运用反比例解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、探究的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.反比例的定义及反比例函数的性质。
2.如何运用反比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例和图片，用于引导学生发现反比例关系。
2.准备PPT，展示反比例的概念、性质及应用。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，如行驶的汽车、烧水的过程等，引导学生发现其中存在反比例关系。
让学生举例说明，并解释反比例的含义。
2.呈现（10分钟）PPT展示反比例的概念和性质，引导学生通过观察、思考，总结反比例的性质。
同时，给出反比例函数的定义，并用PPT展示一些反比例函数的图像。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用反比例解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
每组选取一个实例，进行讲解和演示。
北师大版六年数学下册《第四单元反比例(一)》教学设计
北师大版六年数学下册《第四单元反比例（一）》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第四单元反比例（一）》主要介绍了反比例函数的定义、性质及应用。
通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的概念，理解反比例函数的图形特征，能够运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了函数、比例等相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于反比例函数这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要将抽象的反比例函数概念具体化，让学生能够通过实例感受反比例函数的特点。
三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质。
2.能够通过实例分析，运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义及性质。
2.运用反比例函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受反比例函数的特点。
2.启发式教学法：引导学生主动探索、发现反比例函数的性质。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的相关课件，便于引导学生直观地理解反比例函数的概念。
2.实例素材：准备一些生活实例，用于阐述反比例函数的应用。
3.练习题：准备一些有关反比例函数的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，如商场打折、速度与时间等，引导学生感受反比例关系。
让学生思考：这些实例中，哪些量是变化的，哪些量是不变的？变化之间的比例关系是怎样的？2.呈现（15分钟）讲解反比例函数的定义，引导学生通过实例分析，发现反比例函数的性质。
讲解反比例函数的图像特征，如双曲线、渐近线等。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析实例中的反比例关系，尝试用反比例函数解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关反比例函数的练习题，巩固所学知识。
北师大版小学数学六年级下册《反比例》教学设计
.北师大版小学数学六年级下册《反比例》教学设计城关黄寨小学吴学仕2017年5月5日北师大版小学数学六年级下册《反比例》教学设计教学内容北师大版小学数学六年级下册第46页～48页。
教学目标知识技能1、结合丰富的实例，通过观察、操作和比较，让学生认识反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例。
数学思考与问题解决进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断推理的能力。
情感态度培养学生分析、推测能力，并向学生渗透初步的函数思想。
重点难点重点：理解反比例的意义。
能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。
难点：掌握反比例的变化规律及其特征。
进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
教具学具多媒体课件。
教学设计一、创设情境，问题导入1、同学们，炎热的夏季，我们最想得到的是什么？对，是一丝清凉。
展示冷饮的图片，给学生带去清爽。
2、那老师同学们吃冷饮，共有30元钱，按照冷饮的价格不同，可以买多少呢？出示冷饮的单价与数量表，请学生观察后，单独填写完整。
板书：反比例。
二、、观察规律、探究新知1、请学生观察图片中两个量的关系，并进一步引导变量（单价、数量）与不变量（总价）之间的关系，都是乘积一定。
2、当长方形面积和周长数值相等时，长方形相邻两边边长的变化关系。
请学生把表格填写完整，并说说分别发现了什么。
师生合作得出结论：（1）长方形的长和宽是两个相关联的量。
（2）长方形的面积一定时，长和宽的乘积相等。
（3）长方形的周长一定时，长和宽的和相等，乘积不相等。
3、出示速度与时间的表格，让学生同桌交流、观察后，填写完整。
4、揭示反比例的定义。
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
5、回顾之前学习的单价与数量，面积、周长一定时，长方形的长与宽成什么比例。
着重强调：两个相关联的量成反比例的关键是乘积一定。
北师大版小学六年级下册数学《反比例》教案三篇
【导语】因为反⽐例关系是⼀种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，⼜为中学数学的反⽐例函数的教学奠定基础,所以是六年级数学教学的⼀个重点。
准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1.通过感知⽣活中的事例，理解并掌握反⽐例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反⽐例 2.培养学⽣的逻辑思维能⼒ 3.感知⽣活中的数学知识 重点难点1.通过具体问题认识反⽐例的量。
2.掌握成反⽐例的量的变化规律及其特征 教学难点： 认识反⽐例，能根据反⽐例的意义判断两个相关联的量是不是成反⽐例。
教学过程： ⼀、课前预习 预习24---26页内容 1、什么是成反⽐例的量？你是怎么理解的？ 2、情境⼀中的两个表中量变化关系相同吗？ 3、三个情境中的两个量哪些是成反⽐例的量？为什么？ ⼆、展⽰与交流 利⽤反义词来导⼊今天研究的课题。
今天研究两种量成反⽐例关系的变化规律 情境（⼀） 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学⽣发现规律：加法表中和是12，⼀个加数随另⼀个加数的变化⽽变化；乘法表中积是12，⼀个乘数随另⼀个乘数的变化⽽变化。
情境（⼆） 让学⽣把汽车⾏驶的速度和时间的表填完整，当速度发⽣变化时，时间怎样变化？每 两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独⽴观察，思考 同桌交流，⽤⾃⼰的语⾔表达 写出关系式：速度×时间=路程（⼀定） 观察思考并⽤⾃⼰的语⾔描述变化关系乘积（路程）⼀定 情境（三） 把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发⽣变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？⽤⾃⼰的语⾔描述变化关系 写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（⼀定） 5、以上两个情境中有什么共同点？ 反⽐例意义 引导⼩结：都有两种相关联通的量，其中⼀种量变化，另⼀种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是⼀定的。
这两种量之间是反⽐例关系。
(北师大版)六年级数学下册教案反比例
（北师大版）六年级数学下册教案反比例一、教学目标1.理解反比例的概念与性质。
2.掌握计算反比例的方法。
3.运用反比例解决实际问题。
二、教学重难点1.反比例的概念与性质。
2.反比例计算的方法。
三、教学内容及方法1. 反比例的概念与性质1.1 反比例概念引入反比例的概念，通过实际例子来解释反比例的概念与性质。
1.2 反比例的特点学生应当理解反比例的图像为一条过原点的倒数函数的图像，并且还要注意到反比例函数的自变量与因变量之间的关系。
1.3 反比例性质学生应当理解反比例函数在特殊位置上的取值，并且明确反比例函数中自变量与因变量的关系。
2. 反比例计算的方法2.1 反比例计算方法引入反比例计算方法，通过实际例子来掌握反比例计算的方法。
2.2 反比例变成比例掌握反比例变成比例的方法，并通过实际例子来运用这一方法解决问题。
2.3 反比例进一步运用引入更多反比例运用的实际例子，让学生练习运用反比例解决实际问题。
四、教学流程1. 反比例的概念与性质• 1.1 引入反比例的概念，让学生自己想出实际例子。
• 1.2 让学生观察反比例函数的图像，并明确反比例函数的特点。
• 1.3 通过实际例子，让学生了解反比例函数在特殊位置上的取值，并行使反比例函数中自变量与因变量的关系。
2. 反比例计算的方法• 2.1 引入反比例计算方法，并通过实际例子来掌握反比例计算的方法。
• 2.2 练习反比例变成比例的方法，并通过实际例子来运用这一方法解决问题。
• 2.3 引入更多实际反比例运用例子，让学生练习运用反比例解决实际问题。
五、教学规律及教学工具1. 教学规律通过引入实际例子，让学生更好地理解反比例的概念与性质，通过实际例子来掌握反比例计算的方法，通过实际例子来运用反比例解决实际问题。
2. 教学工具演示用的电子板书、教科书。
六、教学后记1. 教学效果分析本次教学能够让学生更好地掌握反比例的概念与性质，掌握反比例计算的方法，能够运用反比例解决实际问题。
六年级下册数学教案-反比例-北师大版
六年级下册数学教案反比例北师大版教学目标1. 理解反比例概念：学生能够理解反比例的基本概念，明确反比例与正比例的区别。
2. 掌握反比例公式：学生能够熟练掌握反比例的计算公式，并能够运用到实际问题中。
3. 解决实际问题：学生能够运用反比例知识解决一些实际问题，提高数学应用能力。
教学内容1. 反比例的定义：介绍反比例的基本定义，明确反比例与正比例的区别。
2. 反比例公式：讲解反比例的计算公式，以及如何运用该公式进行计算。
3. 反比例的应用：通过实例讲解反比例在实际生活中的应用，让学生理解反比例的实用性。
教学重点与难点1. 教学重点：掌握反比例的计算公式，理解反比例与正比例的区别。
2. 教学难点：如何将反比例知识应用到实际问题中，解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：笔记本、计算器。
教学过程1. 导入：通过讲解正比例的概念，引入反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解反比例公式：详细讲解反比例的计算公式，并通过实例进行演示。
3. 练习：让学生进行反比例的练习，巩固所学知识。
4. 应用：通过讲解实例，让学生理解反比例在实际生活中的应用。
板书设计1. 反比例的定义：明确反比例与正比例的区别。
2. 反比例公式：详细展示反比例的计算公式。
3. 反比例的应用：通过实例展示反比例在实际生活中的应用。
作业设计1. 基础练习：设计一些基本的反比例计算题，让学生巩固基础知识。
2. 提高练习：设计一些复杂的反比例计算题，提高学生的计算能力。
3. 应用题：设计一些实际应用的反比例题目，让学生理解反比例的实用性。
课后反思1. 教学方法：反思教学方法的适用性，是否能够有效地帮助学生理解反比例的知识。
2. 学生学习情况：观察学生的学习情况，了解他们在学习反比例的过程中遇到的困难。
3. 教学效果：评估教学效果，是否达到预期的教学目标。
教学过程1. 导入引入正比例复习：通过复习正比例的概念，让学生回顾比例的基本性质，如“两个变量的比值保持不变”。
北师大版六年级数学下册教案-《反比例》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例的基本概念。反比例是指两个相关联的量的乘积为常数的关系。它是描述现实世界中许多现象的重要数学工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了反比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如速度与时间的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调反比例的定义和反比例函数图像特点这两个重点。对于难点部分，如反比例函数在x=0时的性质，我会通过举例和图像分析来帮助大家理解。
最后，通过这节课的教学，我也意识到自己在教学过程中需要更好地把握教学节奏，关注每一个学生的接受程度。在今后的教学中，我将更加注重与学生的互动，关注他们的反馈，以便及时调整教学方法，提高教学效果。
-重点三：通过实际问题的引入（如一辆车以固定速度行驶，行驶时间与路程的关系），让学生学会如何判断反比例关系，并运用这一关系解决问题。
2.教学难点
-理解反比例函数图像在不同象限的特点，以及x=0时的情况；
-从实际问题中抽象出反比例关系，并进行合理的数学建模；
-在解决实际问题时，正确转换反比例关系，尤其是在涉及多个反比例关系时。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了反比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对反比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次《反比例》的教学中，我发现学生们对反比例的概念和性质的理解整体上是积极的，但也有一些地方值得我们共同反思。通过这节课的学习，我意识到以下几点：
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个量的乘积保持不变的情况？”（如：当你的书架宽度固定时，能放置的书籍数量与每本书的厚度成反比）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例的奥秘。
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感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
理解反比例的意义
能判断两个相关联的量是否成反比例
自主学习、探究学习、合作学习
ppt课件
教学过程
教师活动
一、复习旧知（课件出示）
1、说说正比例的意义是什么？
2、判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？
3、判断下面题中的哪两种量是成正比例的量。
知识与技能：
（1）、结合丰富的实例，认识反比例。
（2）、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
（3）、利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛的应用。
过程与方法
（1）、本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法。
（2）、沟通知识间的联系，培养学生初步类比推理的能力。
3、小明做12道数学题，做完的题和没做完的题（）比例。
及时评价鼓励学生。
（二）判断下面每题中的两种量中是不是成反比例，并说明理由。
1、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
2、张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
3、长方形的面积一定，它的长和宽。
学生回答完后，教师对学生进行表扬和鼓励。
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯
6543源自2每杯的果汁量/ml
100
1、指导学生把杯数和每杯果汁量的表填写完整。
2、集体讲评。
3、师提问：从表中你发现了什么？
4、请同学们计算出相对应的两个数的积是多少？积的实质是什么？
5、你能说出关系式吗？
师板书：每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）
学生填表
学生8：速度和时间
同桌之间交流
汇报：
学生9：速度快，所需的时间少，速度慢，所需的时间多。
学生10：速度扩大，所需的时间缩小；速度缩小，所需的时间反而扩大。
学生11：时间随着速度的增加而减少，时间随着速度的减少而增加。
学生齐声回答：120
学生：在变化过程中乘积一定，也就是路程一定。
学生齐声回答：
北师大版小学六年级数学下册教学设计
教学设计者：
教案背景：
教学课题：
教材分析：
教学目标
教学重点：
教学难点：
学习方式
教具：
北师大版小学数学第十二册第二单元反比例第一课时。
反比例
《反比例》是在《正比例》的基础上教学的，学生已有了感性的知识经验，学生并不陌生，迁移、类比，培养学生的推理能力。本节课主要通过三个教学情境来学习反比例，通过学生的认知、分析、总结来思考学习数学。
学生1
6×100＝600
5×120＝600
4×150＝600
3×200＝600
学生：
学生齐声回答：我们的总钱数一定，单价越贵，买的就越少,单价越便宜，买的就越多。
学生猜想、困惑……
学生观察、思考。
学生5：有加数、加数、和三个量，加数和加数不成比例。
学生6：乘数、乘数、积三个量，积一定，乘数和乘数不成正比例。
小组合作交流
汇报
学生7：表一和表二中的关系不相同。加法表中和是12，和一定，表示两个加数之间的关系，和一定，一个加数随另一个加数的变化而变化。乘法表中积是12，两个乘数之间的关系，积一定，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
课件出示：10×12＝120 40×3＝120
80×1.5＝120
4、你有什么发现？
5、你能写出关系式吗？
师板书：速度×时间＝路程（一定）
师小结（课件出示）：速度和时间是两种相关量的量，时间随着速度的变化而变化，速度扩大，时间反而缩小；速度缩小，时间反而扩大；速度和时间的积一定。
（三）课件出示情境三
（1）笔记本单价一定，数量和总价。
（2）汽车行驶的速度一定，行驶的
路程和时间。
（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（4）工作效率一定，工作总量和工作时间。
学生活动
学生口述
学生：比值或商一定
学生1：笔记本单价一定，数量和总价成正比例
学生2：汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例
学生3：一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的不成比例
6、情境（二）和情境（三）有什么共同特点？
师小结(课件展示)：都有两种相关联的量，其中一种量在变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积是一定的。
像这样两种相关联的就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。揭示课题：反比例
师：请一个同学说一下情境（二）和情境（三）的反比例关系。
五、同学们，想一想我们生活中还有哪些反比例的例子？
六、探究
工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么情况下，两种量成反比例？在什么情况下，两种量成正比例？
七、课堂小结
1、同学们，学完这节课你有什么收获？
2、判断两种相关量成反比例的关键是什么？
3、播放音乐
八、布置作业
1、课本26页1、2题
2、找一找生活中反比例的例子
三、探究新知
（一）课件出示情境一：
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
1、提问：在表一中，有哪几个量？有什么关系？
2、在表二中，有哪几个量？有什么关系？
3、表一和表二中的关系相同吗？
4、引导学生发现规律
（二）课件出示情境二
提问：1、表中有哪几种量？
2、时间是怎样随速度的变化而变化？
3、每两个相对应数的乘积是多少？
学生4：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例
设计意图
巩固旧知，检验学生掌握知识的能力，为新课学习奠定基础。
师点评。
二、创设情境
我们的总钱数一定，单价越贵，买的就……,单价越便宜，买的就越……
提问：当总价一定时，数量和总价有怎样的关系？
在这样的情境中，教师说：同学们，学习了这节课你就明白了，我们一起努力来学习。
速度×时间＝路程（一定）
学生独立填表
小组交流、汇报。
学生1：分的杯数和每杯的果汁量是两种相关量的量，每杯的果汁量随分的杯数的变化而变化。
学生2：分的杯数越少，每杯的果汁量反而越多；分的杯数越多，每杯的果汁量反而越少。
学生3：分的杯数是原来的 ，每杯的果汁量反而是原来的 ；
……
学生齐声回答：600
也就是果汁总量。
师提问：像情境（一）中的哪个小题
是成反比例呢？
师：上课时提的问题：当总价一定时，数量和单价成什么关系呢？
四、课堂检测（课件出示智慧屋）
（一）想一想，填一填
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），（只是变化的方向不一定）。两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做（）它们的关系叫做（）
2、如果xy=k（一定），那么x和y之间的关系是（）关系。