静水剪力及弯矩计算
剪力和弯矩的计算方法
剪力和弯矩的计算方法剪力和弯矩是结构力学中常常涉及的两个基本力，它们的计算方法对于结构的稳定性和安全性起着至关重要的作用。
下面将从理论和实践两个方面来进行介绍。
一、剪力的计算方法剪力是在结构受到垂直于其长度方向的力作用时，沿垂直于该方向的截面上所产生的力，与切割结构的效果类似。
剪力的大小通常用V表示，其计算公式为：V= Q/ A其中Q为截面上的剪力量，A为截面面积。
为方便计算，常常将结构截面分成若干个小区域，对每个小区域的剪力进行单独计算，最终将结果相加即得到整个截面的剪力大小。
除了常规的截面切割法外，使用变形体积法和转角法也可以计算剪力，不过较为复杂，适用范围有限，因此在工程实践中应用较少。
二、弯矩的计算方法弯矩是结构在受到作用力后，由于材料弯曲而在一截面上产生的力矩，又称扭矩。
弯矩的大小用M表示，其计算公式为：M= Q * D其中Q为剪力力矩，D为受力部件距离截面的距离。
同样，为方便计算，常常将结构截面分成若干个小区域，对每个小区域的弯矩进行单独计算，最终将结果相加即得到整个截面的弯矩大小。
除了常规的静力学计算外，使用变形法和位移法也可以计算弯矩，不过同样较为复杂。
三、结构剪力弯矩的计算原理剪力和弯矩的计算实际上是一种力学计算，通过结构的平衡方程等理论来求解，具体的计算过程需要根据结构的不同特点和受力情况来进行处理。
通常情况下，计算剪力和弯矩的第一步是确定受力情况，包括作用力大小、方向和作用点的位置，以及结构的支撑和固定状态等因素。
在确定受力情况后，根据结构力学的基本原理，可以列出相应的平衡方程或变形方程，进而计算出截面上的剪力和弯矩大小。
通过对结构的剪力和弯矩进行计算，可以帮助我们了解一些结构的基本性质和特点，例如承载能力、稳定性和刚度等。
同时，在实际应用中，我们也需要根据剪力和弯矩的计算结果来进行结构的设计和优化。
四、工程实践中的剪力和弯矩计算在工程实践中，我们通常使用一些专业软件和工具来辅助计算结构的剪力和弯矩，例如有限元分析软件、强度计算软件、计算器和电脑程序等等。
剪力弯矩拉力计算公式
剪力弯矩拉力计算公式在工程力学和结构设计中，剪力、弯矩和拉力是非常重要的物理量，它们在结构设计和分析中起着关键作用。
剪力是指作用在材料上的横向力，弯矩是指作用在材料上的转矩力，拉力是指作用在材料上的拉伸力。
这三种力量的计算是结构设计和分析的基础，因此有必要了解剪力弯矩拉力的计算公式。
剪力的计算公式为：V = Q / A。
其中，V表示剪力，Q表示受力材料的横截面上的剪切力，A表示受力材料的横截面积。
剪切力Q可以通过受力材料上的横向力和受力材料的长度来计算，即Q = F l，其中F表示受力材料上的横向力，l表示受力材料的长度。
因此，剪力V可以通过受力材料的横向力和受力材料的长度以及受力材料的横截面积来计算。
弯矩的计算公式为：M = F d。
其中，M表示弯矩，F表示作用在受力材料上的力，d表示受力材料上的力的作用点到受力材料的中心距离。
弯矩M可以通过受力材料上的力和受力材料上的力的作用点到受力材料的中心距禿来计算。
拉力的计算公式为：T = F / A。
其中，T表示拉力，F表示受力材料上的拉伸力，A表示受力材料的横截面积。
拉伸力F可以通过受力材料上的拉伸力和受力材料的长度来计算，即F = σ A，其中σ表示受力材料上的应力。
因此，拉力T可以通过受力材料上的拉伸力和受力材料的横截面积来计算。
在实际的工程设计和分析中，剪力、弯矩和拉力的计算公式可以帮助工程师准确地分析和设计结构，确保结构的安全性和稳定性。
通过计算剪力、弯矩和拉力，工程师可以确定结构的受力情况，进而选择合适的材料和结构形式，从而提高结构的承载能力和使用寿命。
除了上述的基本计算公式外，还有一些衍生的计算公式可以帮助工程师更准确地分析和设计结构。
例如，在梁的弯曲分析中，可以通过以下公式计算最大弯矩：Mmax = PL / 4。
其中，Mmax表示最大弯矩，P表示作用在梁上的集中力或均布载荷，L表示梁的长度。
通过计算最大弯矩，工程师可以确定梁的最大受力情况，进而选择合适的梁的截面尺寸和材料。
简单剪力和弯矩的计算公式
简单剪力和弯矩的计算公式在工程力学中，剪力和弯矩是两个非常重要的概念，它们在结构设计和分析中起着至关重要的作用。
剪力是指作用在梁或构件上的横向力，而弯矩则是指作用在梁或构件上的扭转力。
在工程实践中，我们经常需要计算剪力和弯矩的数值，以便确定结构的受力情况和设计合适的结构尺寸。
在本文中，我们将介绍简单剪力和弯矩的计算公式，帮助读者更好地理解这两个概念。
1. 剪力的计算公式。
剪力是指作用在梁或构件上的横向力，它可以通过以下公式进行计算：V = dM/dx。
其中，V表示剪力的大小，M表示弯矩，x表示距离。
这个公式表明，剪力的大小与弯矩的变化率成正比，当弯矩发生变化时，剪力也会随之发生变化。
这个公式可以帮助我们在实际工程中计算剪力的大小，从而确定结构的受力情况。
2. 弯矩的计算公式。
弯矩是指作用在梁或构件上的扭转力，它可以通过以下公式进行计算：M = F d。
其中，M表示弯矩的大小，F表示作用在梁或构件上的力，d表示力的作用距离。
这个公式表明，弯矩的大小与作用力的大小和作用距离成正比，当作用力或作用距离发生变化时，弯矩也会随之发生变化。
这个公式可以帮助我们在实际工程中计算弯矩的大小，从而确定结构的受力情况。
3. 剪力和弯矩的关系。
剪力和弯矩是结构受力分析中的两个重要概念，它们之间存在着密切的关系。
在梁或构件上受到外力作用时，会产生剪力和弯矩。
剪力是作用在梁或构件上的横向力，而弯矩则是作用在梁或构件上的扭转力。
在实际工程中，我们需要通过计算剪力和弯矩的大小，来确定结构的受力情况和设计合适的结构尺寸。
4. 计算实例。
为了更好地理解剪力和弯矩的计算公式，我们可以通过一个简单的实例来进行说明。
假设有一根长度为2m的梁，受到作用力为10N的力，作用点距离梁的左端点1m处。
我们可以通过以下步骤来计算剪力和弯矩的大小：首先，根据弯矩的计算公式，可以得到弯矩的大小为：M = F d = 10N 1m = 10Nm。
然后，根据剪力的计算公式，可以得到剪力的大小为：V = dM/dx = d(10N)/dx = 10N。
弯矩和剪力的计算公式
弯矩和剪力的计算公式在咱们学习力学的这个大领域里，弯矩和剪力那可是相当重要的概念。
要是搞不清楚它们的计算公式，那可就像在迷宫里迷路一样，晕头转向的。
先来说说弯矩。
弯矩呢，简单理解就是使物体弯曲的力产生的效果。
那弯矩的计算公式是啥呢？一般来说，对于一个简单的梁结构，如果上面作用着均布荷载 q ，跨度为 L ，那么跨中弯矩 M 就等于 qL²/8 。
我给您说个我自己经历的事儿，来帮您更好地理解。
有一次，我去一个建筑工地参观，看到工人们正在搭建一个钢结构的桥梁。
我就好奇地问其中一个师傅，这桥梁的设计中弯矩是咋考虑的。
师傅特别热心，他指着那钢梁说：“你看啊，这上面要是有重物压着，就会产生弯矩，咱们得根据预计的重量和桥梁的长度，用公式算出来，才能保证这桥结实耐用，不会弯了塌了。
”我当时听着，眼睛盯着那钢梁，心里就在想，这小小的公式，背后的作用可真大啊！再讲讲剪力。
剪力呢，就是沿着杆件截面方向作用的内力。
对于一个简支梁，如果上面有个集中力 P 作用在距离支座 a 的位置，那么在支座处产生的剪力 V 就分别是在左边支座为 P （如果 P 在左边），右边支座为 -P 。
比如说，咱们想象一下家里的晾衣架。
要是晾的衣服太重了，那晾衣架的杆子就会受到剪力的作用。
如果不考虑这个剪力，说不定哪天晾衣架就“咔嚓”一声断了。
回到弯矩和剪力的计算公式，在实际应用中，可没这么简单。
因为结构往往很复杂，不是单纯的均布荷载或者集中力。
这时候就得用到更高级的力学知识和计算方法。
但不管多复杂，这些公式都是咱们解决问题的好帮手。
就像有了地图，咱们才能在未知的道路上找到方向。
所以，掌握好弯矩和剪力的计算公式，对于咱们理解和设计各种结构，那可是至关重要的。
总之，弯矩和剪力的计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们多琢磨、多练习，结合实际的例子去理解，就一定能把它们拿下，让它们为我们所用，为各种工程和建筑的设计提供有力的支持！。
2-4 船体静波浪剪力和弯矩的计算
N20 0.025 Nmax
M 20 0.05 M max
如果误差不满足上述两个条件，则需要分析引起误差的原 因，检查计算过程。如果误差满足上述不等式，则允许对剪 力和弯矩曲线进行修正。
Friday, November 11, 2011
剪力和弯矩曲线修正方法
剪力修正
：
N Ni Ni
（3）剪力和弯矩曲线的特征
1）首尾端剪力和弯矩为零； 2）弯矩曲线上任意点的斜率，等于该剖面的剪力， 因此弯矩 最大剖面，剪力为零 ； 3）在1/4船长剖面，弯矩曲线出现拐点，该剖面剪 力出现极大值。
Friday, November 11, 2011
（4）剪力和弯矩曲线的修正
原因：由于采用数值计算方法，出现累积误差，导致 20#站剖面的剪力和弯矩不为零，但是一般满足下列误差条 件：
对于船长大于波长的内河船，需要用将船舶斜置于波浪上的方法进行静 波浪弯矩计算，斜置的目的在于使船体受力最不利。 斜置的影响： 在各个非船中剖面，浮力沿船宽的分布不是均匀的了，而是按坦谷曲 线。因此船舶除受到总纵弯曲力矩的作用外，还将受到扭转力距的作用。
Friday, November 11, 2011
20 L V xb 3 0 6 b 7 2 20 L
利用表格计算出上述五个积分系数后，可由上式解出和 值，于是就得到了船舶静置于波浪上的实际平衡位置。
Friday, November 11, 2011
（四）船舶斜置在波浪上的静波浪弯矩计算
Friday, November 11, 2011
3、利用平衡条件，即排水量和浮心位置与静水中相 等的条件,则△b必须满足以下条件：
L 0 b x dx 0 L 0 xb x dx 0
第7章 静水剪力与弯矩计算
8 9
45.0 20
1.965 5.1
88.43 102.0
9.0 0.0
405.0 0.0
-22.8 33.1
-1026 662.0
10 11
首部锚2 首部锚2只 101#~106# 固定压载32 固定压载32#~48# 空船重量重心合计
20 36
5.1 0.5
102.0 18.
0.0 8.4 -0.005
ψ
da
df
图 第一次纵倾调整
假定纵倾角为 ψ
，则首尾吃水为
d f = d m + ( L / 2 − x f )ψ
使船首倾力矩为 使船尾倾力矩为
d a = d m − ( L / 2 + x f )ψ
W( xg − xb )
BH0 sinψ
H0 -纵稳性高
R = H0 +GC
于是得
H0 = M G
垂向力矩 序号 名称 重量 垂向 力臂 力矩
横向力矩 横向 力臂 力矩
纵向力矩 纵向 力臂 力矩
Ⅰ 1 2 3 4 5
固定重量= 固定重量=空船重量 主体钢料、焊条、 主体钢料、焊条、 油漆 甲板室24 甲板室 #~34# 电气设备15 电气设备 #~48# 机舱设备16 机舱设备 #~24# 尾部左舷锚绞车 1#~10# 尾部右舷锚绞车 19#~24# 首部左舷锚绞车 92#~97# 首部右舷锚绞车 92#~97# 尾部锚2 尾部锚2只2#~7# 885 6.612 5.308 13.00 45.0 2.23 6.02 2.29 2.0 1.96 5 1.96 5 1.96 5 1.96 5 5.1 1973.6 39.82 12.18 26.0 88.43 -0.3 -265.5 0.8 708
第2章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
根据表格7.2静水平衡计算
1
理论站 号
2
力臂系 数k
3
横剖面 浸水面 积ω/㎡
4
5
6
第一次近似计算
第二次近似计算
力矩函 横剖面 力矩函 数 浸水面 数 k×ω= 积ω/㎡ k×ω= （2）× （2）× （3） （5 ）
Bij
2012年9月
i j
2
L g
船舶工程系 孟巧
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
2.1.2 载荷、剪力、弯矩的基本公式 和计算的一般步骤
基本公式
bw( x) bs ( x) b( x)
q( x) w( x) - bw( x)
N ( x) q( x)dx N s ( x) N w ( x)
0
x
x
M ( x) N ( x)dx M s ( x) M w ( x)
A1 A2 A3 W
A y A
i i
i
L - xg 2
化简后得到：
a c 4b 6
108 x g a-c 7 L
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
根据统计资料 对于瘦形船：b=1.195，于是：
54 xg a 0.61 7 L 54 xg c 0.61- 7 L
0
作用在船体梁上的所有外力是平衡的
2012年9月 第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
2.2.4 静水剪力、弯矩曲线
定义：船体梁在静水中所受到的剪力和弯 矩沿船长分布状况的曲线分别称为静水剪 力曲线和静水弯矩曲线。 表达式为
船舶静水剪力和弯矩的计算及分析
船舶静水剪 力和弯矩的计算及分析
尹 群
（ 京航 空航 天尢 学 ） 南
管 义锋
张延 昌
（ 东船 舶工 业 学院 ） 华
应的 ２ Ｏ个理论站 距 内 ， 出近似的 阶梯 形质 量分布 作
提 要 奉 文 舟 绍 了船 舶 静 水 剪 力 和 静 水 弯矩 时
Ｂ．＋ ： ｐ Ｆ． ． ． ｇ（
．
船舶 在 某 一计 算 状态 下 ， 描述 船舶 所 受 重力 沿 整个 船长分 布状 况 的曲线 ， 为重 力 曲线 。 称 在手 工计
Ｆｉ １ ＋）
，
Ｆ 一 Ｆ —— 分别 为最 后 一次 确 定 的第 ｉ 理 论站及 第 ｉ １ 论站 的浸水面 积 。 ＋ 理
・
算中， 常将 船 舶 各 项 质量按 静力 等效 原 则 分 布 到相
尹 群 ， ： 舶 静 水 剪 力和 弯 矩 时计 算 厦 舟 等 船
１ １・
维普资讯
（ ）静水 平 衡 计 算 完 毕 后 ， 可利 用 邦 戎 曲线 ５ 就 求得 浮力 曲线 （ 图 １ 见 ）
而静水 载 荷 曲线 的一 次 积 分为 静水 剪 力 曲线 ， 次 二 积分是 静水 弯矩 曲线 ：
ｒ
Ⅳ ）Ｉ ｌ
Ｊ ０ ｒ
）ｚ： ｄ
ｒ
半载 Ｌ 一）
（ ） ｌ ｔ Ｉ ｌｌ ￣ ｄ ｃ ｚ 一 （） Ｎ ｓ ｄ （ ）ｘ ． ｑ － １ ｒ
为正 ， 。 ｍ）
（ ）若 ２
＞ （ ． ～ ０ １ ） 则 可 确 定 ０５ ． ，
出港 、 压载 到 港 ． 以及装载 手册 所规 定 的各 种工 况下
沿船 长各横 剖 面 的静 水 剪力 和静水 弯矩 。 是 ， 但 对此