第二十章 光的偏振自测题答案
光的偏振试卷(解答)
光的偏振(A )一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I 1和偏振光的强度I 2之比I 1:I 2为(A) 2:15.(B) 15:2.(C) 1:15.(D) 15:1.解答:设两自然光和线偏振光的光强分别为10I 和20I ,依题意:15216222010102010min max==+=I I I I I I I (D ) 一束平行入射面振动的线偏振光以起偏角入到某介质表面,则反射光与折射光的偏振情况是(A) 反射光与折射光都是平行入射面振动的线偏光.(B) 反射光是垂直入射面振动的线偏光, 折射光是平行入射面振动的线偏光.(C) 反射光是平行入射面振动的线偏光, 折射光是垂直入射面振动的线偏光.(D) 折射光是平行入射面振动的线偏光解答:由于入射的是平行入射面振动的线偏振光,且以起偏角入射,由于入射光中没有垂直于入射面的振动,所以反射光强为零,只有平行于入射面振动的线偏振折射光,选(D )(C )三个偏振片21P P 与3P 堆叠在一起,1P 与3P 的偏振化方向相互垂直,2P 与1P 的偏振化方向间的夹角为030。
强度为0I 的自然光垂直入射于偏振片1P ,并依次透过偏振片321P P ,P 与,若不考虑偏振片的吸收和反射,则通过三个偏振片后的光强为( ) 16/ . 32/3 . 8/3 . 4/ .0000I D I C I B I A 解答:323)3090(cos 30cos 20002020I I I =-=,选(C ) (B )一束光强为0I 的自然光,相继通过三个偏振片321,,P P P 后,出射光的光强为8/0I 。
已知1P 和3P 偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转2P ,问2P 最少要转过多大角度,才能使出射光的光强为零。
00090. 60. 45.30.D C B A 解答:要使出射光的强度为零,2P 的偏振化方向应与1P 、或3P 的偏振化方向平行,设1P 、2P 偏振化方向间夹角为α,有8)90(cos cos 200220I I I =-=αα,求得:045=α,2P 的偏振化方向应与1P 、或3P 的偏振化方向均为045,选(B )(D )某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于045,光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是( )000003.57).( 7.54).( 45).( 9.40).( 3.35).(E D C B A解答:全反射产生与一束光从光密媒质射向光疏媒质,当折射角为090时的入射角为临界角,由临界角为045可知:2190sin 45sin sin sin 00=∴==折折入折n n n n i γ,透明媒质的折射率为2,再由儒斯特定律:2tan 120==n n i ,得:007.542arctan ==i (B )在双缝干涉实验中,用单色自然光在屏上形成干涉条纹。
许涛(光的偏振(有答案))3(1)
许涛(光的偏振(有答案))3(1)光的偏振一、选择题1、两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射时没有光线通过。
当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为[c](a)反射率单调减少;(b)反射率先减少,然后增大,再减少,再增大至零(c)反射率先减少,后又增大至零;(d)反射率先减少,后增大,再减少。
2、两偏振片组成起偏器及检偏器,当它们的偏振化方向成60时观察一个强度为i0的自然光光源;所得的光强是[b](a)i0/2;(b)i0/8;(c)i0/6;(d)3i0/4.3、光强为i0自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上,观察到的光强为零时,两块偏振片的偏振化方向成[d](a)30°;(b)45°;(c)60°;(d)90°。
4、自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上,如果透射光强为入射光强的一半,两偏振片的偏振化方向间的夹角为多少?如果透射光强为最大透射光强的一半,则两偏振片的偏振化方向间的夹角又为多少?[d](a)45°,45°;(b)45°,0°;(c)0°,30°;(d)0°,45°。
5、一束光强为i0的自然光垂直穿过两个偏振片,且两偏振片的振偏化方向成60°角,若不考虑偏振片的反射和吸收,则穿过两个偏振片后的光强i为[b](a)2i04;(b)i08;(c)i02;(d)2i02。
o7、自然光以60o的入射角照射某两介质交界面时,反射光为全然偏振光,则折射光为[d]a、全然偏振光且折射角就是300b、部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为1.732的介质时,折射角为300c、部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射;d、部分偏振光且折射角是3008、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是[c](a)在入射光面内振动的全然偏振光(b)平行于入射光面的振动占优的部分偏振光(c)旋转轴入射光振动的全然偏振光(d)旋转轴入射光面的振动占优的部分偏振光9、一束反射率为i0自然光,相继通过三个偏振片p1、p2、p3后,辐照度光的反射率i=i0/8,未知p1和p3的偏振化方向相互横向,若以入射光线为轴,转动p2,必须施展射光的反射率为零,p2最少必须抬起的角度就是[b](a)30°(b)45°(c)60°(d)90°二、填空题1、检验自然光、线偏振光和部分偏振光时,并使被检验光入射光至偏振片上,然后转动偏振片。
第4节 光的偏振
光的偏振测试题1、(考查自然光)下列说法正确的是( )A .自然光就是白光B .自然光一定是复色光C .单色光不是自然光 D.自然光可以是单色光,也可是复色光2、(考查对偏振现象理解)能说明光波是横波的现象是A.光的干涉现象B.光的衍射现象C.光的偏振现象D.光的反射现象3、(考查偏振光的概念)有关偏振和偏振光的下列说法中正确的有 ( )A .只有电磁波才能发生偏振,机械波不能发生偏振B .只有横波能发生偏振,纵波不能发生偏振C .自然界不存在偏振光,自然光只有通过偏振片才能变为偏振光D .除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光都是偏振光4、(考查偏振光的检验)两个偏振片紧靠在一起将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过.如果将其中的一片旋转180度,在旋转过程中,将会产生下述的哪一种现象A .透过偏振片的光强先增强,然后又减少到零B .透过偏振片的光强光增强,然后减少到非零的最小值C .透过偏振片的光强在整个过程中都增强D .透过偏振片的光强先增强,再减弱,然后又增强5、(考查光的偏振现象)如图所示,P 是一偏振片,P 的透振方向竖直,如图中箭头所示,下列四种入射光束中,能在P 的另一侧观察到透射光的是 ( )A .太阳光B .沿竖直方向振动的偏振光C .沿水平方向振动的偏振光D .沿与竖直方向成45º角的偏振光6、(考查偏振现象的应用)夏天柏油路面上的反射光是偏振光,其振动方向与路面平行,人佩戴的太阳镜的镜片是由偏振玻璃制成的,镜片的透振方向应是( )A .竖直的B .水平的C .斜向左上45°D .斜向右上45°7、(考查偏振光的应用)下列现象能反映光的偏振特性的是 ( )A.一束自然光相继通过两个偏振片,以光束为转轴旋转其中一个偏振片,透射光的强度发图4-4-3生变化B .日落时分,拍摄水面下的景物,在照相机镜头前装上偏振光片可以使景象更清晰C .戴上由偏振片组成的“眼镜”观看立体电影D .通过手指间的狭缝观察日光灯时,可以看到彩色条纹8、(考查反射光的偏振)恰好垂直。
高二物理光的偏振试题
高二物理光的偏振试题1.如图所示,一玻璃柱体的横截面为半圆形,让太阳光或白炽灯光通过狭缝S形成细光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和透射光束2.现保持入射光不变,将半圆柱绕通过O点垂直于纸面的轴线转动,使反射光束1和透射光束2恰好垂直.在入射光线的方向上加偏振片P,偏振片与入射光线垂直,其透振方向在纸面内,这时看到的现象是().A.反射光束1消失B.透射光束2消失C.反射光束1和透射光束2都消失D.偏振片P以入射光线为轴旋转90°角,透射光束2消失【答案】AD【解析】自然光射到界面上,当反射光与折射光垂直时,反射光和折射光的偏振方向相互垂直,且反射光的偏振方向与纸面垂直,折射光的偏振方向与纸面平行.因此当在入射光线方向垂直放上透振方向在纸面内的偏振片P时,因反射光垂直于纸面,则反射光束1消失,A正确,B、C 均错误;偏振片P转动90°,平行于纸面内的光消失,则透射光束2消失,D正确.2.关于波的偏振现象,以下说法正确的是().A.只有横波才能发生偏振现象B.只有纵波才能发生偏振现象C.只有振动方向与透光方向平行的光才能通过偏振片D.只有振动方向与透光方向垂直的光才能通过偏振片【答案】AC【解析】偏振是横波的特性,只有振动方向与透光方向一致时,光才能通过偏振片.3.如图所示,让自然光照到P偏振片上,当P、Q两偏振片的透光方向间的夹角为以下哪些度数时,透射光的强度最弱().A.0°B.30°C.60°D.90°【答案】D【解析】两偏振片透光方向相同时透过的线偏振光最强,两偏振片透光方向垂直时几乎没有线偏振光透过.4.在垂直于太阳光的传播上前后各放置两个偏振片P和Q,在Q的后面放一光屏,则( ) A.Q不动,旋转P,屏上的光的亮度不变B.Q不动,旋转P,屏上的光的亮度时强时弱C.P不动,旋转Q,屏上的光的亮度不变D.P不动,旋转Q,屏上的光的亮度时强时弱【答案】BD【解析】光波是横波,偏振片只允许某个方向振动的波通过,Q不动,旋转P,只有当Q和P平行时,屏上的亮度才最亮,所以旋转过程中屏上的光的亮度时强时弱,故A错误B正确同理P不动,旋转Q时,也得到相同的结果,故C错误D正确故选BD【考点】考查了光的偏振点评:自然光向各个方向发射,而偏振光则是向特定方向放射.5.如图所示,太阳光照射到偏振片P,在偏振片P和光屏之间有偏振片Q,则透过偏振片P的光的振动方向( )A.是水平的,光屏上是明的B是水平的,光屏上是暗的C.是竖直的,光屏上是明的D是竖直的,光屏上是暗的【答案】D【解析】太阳光可以看成自然光,各个方向的振动都对称,照到偏振片时,和偏振化方向相同的振动都通过,而垂直的都不通过,所以通过偏转片P的是竖直方向上的光,而竖直方向上的光通不过水平的偏振片,故光屏上是暗的,故选D【考点】考查了光的偏振点评:关键是知道太阳光可以看成自然光,各个方向的振动都对称,照到偏振片时,和偏振化方向相同的振动都通过,而垂直的都不通过,6.如图所示,P是一偏振片,P的偏振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向。
光的偏振习题(附答案)-(1)
光的偏振习题(附答案)-(1)解:由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同, o光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律sin sine ei nγ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30eγ=︒sin sin30 1.490.50.745ei n==⨯=入射角4810oi'=又因为sin sino oi nγ=sin sin4810sin0.4491.66oooinγ'∴===故o光折射角2640ooγ'=1.有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以ω转动, P1, P2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 2. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.(对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486)解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=3. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.4. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1,两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,(1) 求入射角I;(2) 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光?为什么?解:(1)由布儒斯特定律:()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.5. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数)解:2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消:(21)k φπ⊥∆=+ 缺少的波长:()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=6. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求:(1)要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大?(2)若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少?(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解:(1)如图(a )所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件:(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- (2)由图(b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯7. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少?解:方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 一. 证明与问答题8. (证明题)一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光?证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解:根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律:12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.9. (问答题)用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片:偏振片、半波片和1/4波片?答:令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
光的偏振参考答案
光的偏振参考解答一 选择题1.一束光强为I 0的自然光,相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后,出射光的光强为I= I 0/8,已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转P 2,要使出射光的光强为零,P 2最少要转过的角度是(A )30° (B )45° (C )60° (D )90°[ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ,则82s i n 8s i n c o s 2020220I I I I ===ααα ,所以4/πα=,若I=0 ,则需0=α或πα= 。
可得。
2.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A )1/2 (B )1/5 (C )1/3 (D )2/3[ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ,则12121521I I I ⨯=+ ,可得。
3.某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°,光从空气射向此媒质的布儒斯特角是(A )35.3° (B )40.9° (C )45° (D )54.7°[ D ] [参考解] 由n145sin =,得介质折射率2=n ;由布儒斯特定律,21t a n0==n i ,可得。
4.自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全偏振光,则知折射光为(A )完全偏振光且折射角是30°(B )部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时,折射角是30° (C )部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射角 (D )部分偏振光且折射角是30°[ D ][参考解] 由布儒斯特定律可知。
二 填空题1.一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1),当折射角为30°时,反射光是完全偏振光,则此玻璃的折射率等于3 。
第二十章 光的偏振自测题
第二十章 光的偏振自测题一、选择题1.线偏振光经过λ/2片后,成为( )。
(A )线偏振光 (B )椭圆偏振光 (C )圆偏振光 (D )不是偏振光2.光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片,它们的偏振化方向之间的夹角α =600,设偏振片没有吸收,则出射光强I 与入射光强I 0之比为( )(A )1/4 (B ) 3/4 (C )1/8 (D )3/83.如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为600,假设二者对光无吸收,光强为I 0的自然光垂直入在偏振片上,则出射光强为( )(A) I 0/8 (B) 3I 0/8 (C) I 0/4 (D) 3I 0/44.自然光以布儒斯特角入射到两介质界面,则反射光为( )。
(A )自然光 (B )线偏振光 (C )部分偏振光 (D )圆偏振光5.两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。
当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为:( )(A) 光强单调增加。
(B) 光强先增加,后有减小至零(C) 光强先增加,后减小,再增加(D) 光强先增加,然后减小,再增加,再减小至零 6.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)射角等于布儒斯特角i 0 ,则在界面2的反射光( )(A) 是自然光(B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面(D) 是部分偏振光7.一束自然光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上,每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个030角,则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为(A) 0.41 : 1; (B) 0.32 : 1; (C)0.21 : 1; (D) 0.14 : 18. 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角057=B i 入射到平玻璃板上。
下列哪一种叙述是不正确的?(A) 入射角的正切等于玻璃的折射率;(B) 反射线和折射线的夹角为2/π;(C) 折射光为平面偏振光;(D) 反射光为平面偏振光;9.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它们垂直通过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光和线偏振光的光强比值为( )(A )2/3 ; (B )1/3; (C )1/5; (D ) 1/210.设自然光以入射角057投射于平板玻璃面后,反射光为平面偏振光,试问该平面偏振光的振动面和平板玻璃面的夹角等于多少度?(A) 0; (B) 33; (C) 57; (D) 69;11、两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线通过,当其中一偏振片慢慢转动360°时透射光强度发生的变化为( )(A )光强单调增加;(B )光强先增加,后又减小至零;(C )光强先增加,后减小,再增加;(D )光强先增加,然后减小至零,再增加,再减小至零。
光的偏振习题详解
习题九一、选择题1.自然光从空气连续射入介质1和介质2(折射率分别为1n 和2n )时,得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。
已介质1和介质2的折射率之比为31,则光的入射角i 0为[ ](A )30︒; (B )60︒; (C )45︒; (D )75︒。
答案:A解:由题意知,光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角,所以有1201tan ,tan tan 1n ni i r n '===,090r i +=︒所以201tan tan(90)3n r i n =︒-== 由此得09060i ︒-=︒,030i =︒2.一束光强为I 0的自然光,相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。
已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。
若以入射光线为轴旋转P 2,要使出射光强为零,则P 2至少应转过的角度是 [ ](A )30°; (B ) 45°; (C )60°; (D ) 90°。
答案:B解:设开始时P 2与另两者之一的夹角为,则根据马吕斯定律,出射光强为2222000cos cos (90)cos sin 228I I I I αααα=⋅︒-=⋅=即 2sin 21α=,45α=︒说明当P 2转过45°角度后即与另两者之一平行,从而出射光强为零。
3.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图),入射角i 0等于布儒斯特角,则在界面2的反射光 [ ](A )光强为零;(B )是完全偏振光,且光矢量的振动方向垂直于入射面; (C )是完全偏振光,且光矢量的振动方向平行于入射面; (D )是部分偏振光。
答案:B解:根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明,当光由介质A 入射于介质B 时入射角为起偏振角,则其由介质B 入射于介质A 的角度也是起偏角。
证明如下:i 0i 1n 2n r bai '设光由空气射入玻璃时的折射角为r ,在表面“2”处由玻璃入射到空气的入射角为0i ',则由图可知0i r '=。
光的偏振习题(附答案)
光的偏振(附答案)一. 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变;若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗;若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为(取锐角)是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角(取锐角)相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上(空气折射率为1), 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二. 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解:设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为:00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成(中间密合). 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解:由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少? 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 (主折射率, n o =1.66.解:由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.(对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486)解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,(1) 求入射角I;(2) 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光?为什么?解:(1)由布儒斯特定律:()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数)解: 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消:(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长:()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求:(1)要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大?(2)若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少?(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解:(1)如图(a )所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件:(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- (2)由图(b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少?解:方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三. 证明与问答题19. (证明题)一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光?证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解:根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律:12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. (问答题)用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片:偏振片、半波片和1/4波片?答:令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
光的偏振习题答案及解法
光的偏振习题答案及解法————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:光的偏振习题、答案及解法一、 选择题1. 在双缝干涉实验中,用单色自然光照色双缝,在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片,则(B ) A 、 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强; B 、 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱; C 、干涉条纹的间距变窄,但明纹的亮度减弱; D 、 没有干涉条纹。
2.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片,若以入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的7倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(B ) A 、 21 ; B 、 31 ; C 、 41 ; D 、 51 。
参考答案:()θηη200cos 12-+=I I I ()ηη-+=1200max I I I η20min I I = ()7212000minmax=-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。
1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α,则通过这两个偏振片后的光强I (A ) A 、)2(sin 4120a I ; B 、 0 ; C 、 a I 20cos 41 ; D 、 a I 20sin 41。
参考答案: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=απα2cos cos 220I I )2(sin 4120a I I =4.一光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片,且两偏振片偏振化方向成030则穿过两个偏振片后的光强为(D )A 、 430I ;B 、 40I ;C 、 80I ;D 、 830I 。
参考答案: 836cos 2cos 202020II I I ===πα 5.一束光强为0I 自然光,相继通过三个偏振片321P P 、、P 后,出射光的光强为8I I =。
光的偏振计算题及答案
《光的偏振》计算题1. 将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角.(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏振状态.(2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何?解:(1) 自然光通过第一偏振片后,其强度 I 1 = I 0 / 2 1分通过第2偏振片后,I 2=I 1cos 245︒=I 1/ 4 2分 通过第3偏振片后,I 3=I 2cos 245︒=I 0/ 8 1分 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光,其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行. 2分(2) 若抽去第2片,因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直,所以此时I 3 =0. 1分I 1仍不变. 1分2. 两个偏振片叠在一起,在它们的偏振化方向成α1=30°时,观测一束单色自然光.又在α2=45°时,观测另一束单色自然光.若两次所测得的透射光强度相等,求两次入射自然光的强度之比.解:令I 1和I 2分别为两入射光束的光强.透过起偏器后,光的强度分别为I 1 / 2和I 2 / 2马吕斯定律,透过检偏器的光强分别为 1分1211cos 21αI I =', 2222cos 21αI I =' 2分 按题意,21I I '=',于是 222121cos 21cos 21ααI I = 1分 得 3/2cos /cos /221221==ααI I 1分3. 有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直.一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上,已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16.求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角.解:设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ.透过第一个偏振片后的光强 I 1=I 0 / 2. 1分 透过第二个偏振片后的光强为I 2,由马吕斯定律,I 2=(I 0 /2)cos 2θ 2分 透过第三个偏振片的光强为I 3,I 3 =I 2 cos 2(90°-θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3分 由题意知 I 3=I 2 / 16所以 sin 22θ = 1 / 2,()2/2sin 211-=θ=22.5° 2分4. 将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60,一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上,该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角.(1) 求透过每个偏振片后的光束强度;(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光,求透过每个偏振片后的光束强度.解:(1) 透过第一个偏振片的光强I 1I 1=I 0 cos 230° 2分=3 I 0 / 4 1分透过第二个偏振片后的光强I 2, I 2=I 1cos 260°=3I 0 / 16 2分(2) 原入射光束换为自然光,则I 1=I 0 / 2 1分I 2=I 1cos 260°=I 0 / 8 2分5.强度为I 0的一束光,垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的,且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角,求透过每个偏振片后的光束强度. 解:透过第一个偏振片后的光强为2001cos 212121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分 =5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2=( 5I 0 / 8 )cos 260° 1分=5I 0 / 32 1分6.两个偏振片P 1,P 2叠在一起,一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上.已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成,且入射光穿过第一个偏振片P 1后的光强为0.716 I 0;当将P 1抽出去后,入射光穿过P 2后的光强为0.375I 0.求P 1、P 2的偏振化方向之间的夹角.解:设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ1,已知透过P 1后的光强I 1=0.716I 0,则I 1=0.716 I 0=0.5(I 0 / 2)+0.5(I 0 cos 2θ1) 3分cos 2θ1=0.932 θ1=15.1°(≈15°) 1分设θ2为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 2的偏振化方向之间的夹角.已知入射光单独穿过P 2后的光强I 2=0.375I 0,则由 ()22000cos 212121375.0θI I I +⎪⎭⎫ ⎝⎛= 得 θ2=60° 2分 以α 表示P 1、P 2的偏振化方间的夹角,α有两个可能值α=θ2+θ1=75° 2分或α=θ2-θ1=45° 2分7. 两个偏振片P 1、P 2叠在一起,其偏振化方向之间的夹角为30°.一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上,已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成,现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I 0之比为9 /16,试求入射光中线偏振光的光矢量方向. 解:设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ,透过P 1后的光强I 1为 ()θ2001cos 212121I I I +⎪⎭⎫ ⎝⎛= 2分透过P 2后的光强I 2为 I 2=I 1 cos 2 30°()2022/32/cos 21⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I θ 3分 I 2 / I 1=9 / 16cos 2 θ=1 2分 所以 θ=0°即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向平行.1分8.由两个偏振片(其偏振化方向分别为P 1和P 2)叠在一起,P 1与P 2的夹角为α.一束线偏振光垂直入射在偏振片上.已知入射光的光矢量振动方向与P 2的夹角为A (取锐角),A 角保持不变,如图.现转动P 1,但保持P 1与E ϖ、P 2的夹角都不超过A (即P 1夹在E ϖ和P 2之间,见图).求α等于何值时出射光强为极值;此极值是极大还是极小?解:入射光振动方向E ϖ与P 1、P 2的关系如图.出射光强为 ()αα2202cos cos -=A I I 3分 由三角函数“积化和差”关系,得20221cos 21cos 41⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=αA I I A 3分 因为A 为锐角,α≤A ,所以A A 2121≤-α (见图).所以 021cos 21cos >≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-A A α 所以,I 2只在α = A / 2处取得极值,且显然是极大值. 2分 (用求导数的办法找极值点也可以)9.两个偏振片叠在一起,欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90°,且使出射光强尽可能大,那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何选择?这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少?解:以P 1、P 2表示两偏振化方向,其夹角记为θ,为了振动方向转过90°,入射光振动方向E ϖ必与P 2垂直,如图. 2分设入射光强为I 0,则出射光强为I 2=I 0 cos 2(90°- θ ) cos 2θ ()θθθ2sin 4/cos sin 20220I I == 3分当2θ=90°即θ=45°时,I 2取得极大值,且 I 2max =I 0 / 4, 2分 即 I 2max / I 0=1 / 4 1分10.两个偏振片P 1、P 2叠在一起,一束单色线偏振光垂直入射到P 1上,其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°.当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时,P 1、P 2的偏振化方向夹角α是多大?解:设I 0为入射光强,I 为连续穿过P 1、P 2后的透射光强.I =I 0cos 230°cos 2α 2分 显然,α=0时为最大透射光强,即I max =I 0 cos 230°=3I 0 / 4 1分 由 I 0cos 230°cos 2α =I max / 4 可得 cos 2α 1 / 4=, α=60° 2分P 1P 2 E ϖθ1 2 ϖ1 211.两个偏振片P 1、P 2叠在一起,其偏振化方向之间的夹角为30°.由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上.已知穿过P 1后的透射光强为入射光强的2 / 3,求(1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向的夹角θ为多大?(2) 连续穿过P 1、P 2后的透射光强与入射光强之比.解:设I 0为自然光强.由题意知入射光强为2 I 0. 1分(1) I 1=2·2 I 0 / 3=0.5 I 0+I 0cos 2θ4 / 3=0.5+cos 2θ所以 θ=24.1° 2分(2) I 1= (0.5 I 0+I 0 cos 224.1°)=2(2 I 0) / 3,I 2=I 1cos 230°=3 I 1 / 4所以I 2 / 2I 0 = 1 / 2 2分12.三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起,P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直,P 1与P 2的偏振化方向的夹角为α,P 2可以入射光线为轴转动.今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上.不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收.(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式;(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线.解:(1) 连续穿过三个偏振片之后的光强为 I =0.5I 0cos 2α cos 2(0.5π-α ) 2分 =I 0sin 2(2α) / 8 1分(2) 画出曲线 2分13.如图,P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片.光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上. (1) 求通过P 2后的光强I . (2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3,(如图中虚线所示)并测得最后光强I =I 0 / 32,求:P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角). 解:(1) 经P 1后,光强I 1=21I 0 1分 I 1为线偏振光.通过P 2.由马吕斯定律有I =I 1cos 2θ 1分 ∵ P 1与P 2偏振化方向平行.∴θ=0.故 I =I 1cos 20°=I 1=21I 01分 (2) 加入第三个偏振片后,设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间的夹角为α.则透过P 2的光强αα2202cos cos 21I I =α40cos 21I = 2分 由已知条件有 32/cos 21040I I =α ∴ cos 4α=1 / 16 2分得 cos α=1 / 2 即 α =60° 1分I I 0 / 8π/4π/23π/45π/4π3π/2α I 0I P P P14.有一平面玻璃板放在水中,板面与水面夹角为θ (见图).设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517.已知图中水面的反射光是完全偏振光,欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光,θ 角应是多大?解:由题可知i 1和i 2应为相应的布儒斯特角,由布儒斯特定律知tg i 1= n 1=1.33; 1分tg i 2=n 2 / n 1=1.57 / 1.333, 2分 由此得 i 1=53.12°, 1分 i 2=48.69°. 1分 由△ABC 可得 θ+(π / 2+r )+(π / 2-i 2)=π 2分 整理得 θ=i 2-r由布儒斯特定律可知,r =π / 2-i 1 2分 将r 代入上式得θ=i 1+i 2-π / 2=53.12°+48.69°-90°=11.8° 1分15.一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时,反射光为线偏振光,求玻璃的折射率.解:设n 2为玻璃的折射率,由布儒斯特定律可得 n 2=1.33 tg49.5°3分=1.56 2分16.一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上,若反射光是线偏振光,(1) 此入射光的入射角为多大?(2) 折射角为多大?解:(1) 由布儒斯特定律 tg i 0=1.33得 i 0=53.1°此 i b 即为所求的入射角 3分(2) 若以r 表示折射角,由布儒斯特定律可得r =0.5π-i 0=36.9° 2分17.一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上.今测得此不透明介质的起偏角为 56°,求这种介质的折射率.若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中,使自然光束自水中入射到该介质片表面上,求此时的起偏角.解:设此不透明介质的折射率为n ,空气的折射率为1.由布儒斯特定律可得n =tg 56°=1.483 2分 将此介质片放入水中后,由布儒斯特定律tg i 0=n / 1.33=1.112 i 0=48.03° (=48°2') 3分此i 0即为所求之起偏角.水玻璃(资料素材和资料部分来自网络,供参考。
【免费下载】 许涛(光的偏振(有答案))3(1)
光的偏振一、选择题1、两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射时没有光线通过。
当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为 [ C ](A) 光强单调增加;(B) 光强先增加,然后减小,再增加,再减小至零(C) 光强先增加,后又减小至零; (D) 光强先增加,后减小,再增加。
2、两偏振片组成起偏器及检偏器,当它们的偏振化方向成60o 时观察一个强度为I 0的自然光光源;所得的光强是 [ B ](A )I 0/2 ; (B) I 0/8; (C) I 0/6; (D)3 I 0/4.3、光强为I 0自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上,观察到的光强为零时 ,两块偏振片的偏振化方向成 [ D ](A) 30°; (B) 45°; (C) 60°; (D) 90°。
4、自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上,如果透射光强为入射光强的一半,两偏振片的偏振化方向间的夹角为多少?如果透射光强为最大透射光强的一半,则两偏振片的偏振化方向间的夹角又为多少? [ D ](A) 45°, 45° ;(B) 45°, 0° ; (C) 0°, 30° ; (D) 0°, 45°。
5、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片,且两偏振片的振偏化方向成60°角,若不考虑偏振片的反射和吸收,则穿过两个偏振片后的光强I 为 [ B ](A) ; (B) ; (C) ; (D) 。
420I 08I 20I 220I 7、自然光以60o 的入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全偏振光,则折射光为[ D ]A 、完全偏振光且折射角是300B 、部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为1.732的介质时,折射角为300C 、部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射;D 、部分偏振光且折射角是3008、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是 [ C ](A) 在入射面内振动的完全偏振光 (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C) 垂直于入射振动的完全偏振光 (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光9、一束光强为I 0自然光,相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后,出射光的光强I = I 0/8,已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转P 2,要使出射光的光强为零,P 2最少要转过的角度是[ B ](A)30° (B)45° (C)60° (D)90°二、填空题1、检验自然光、线偏振光和部分偏振光时,使被检验光入射到偏振片上,然后旋转偏振片。
光的偏振习题(附答案)-(1)汇编
光的偏振(附答案)填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程•若入射光是自然光或圆偏振光,则将看到光强不变;若入射光是线偏振光,则将看到明暗交替变化,有时出现全暗;若入射光是部_ 分偏振光或椭圆偏振光,则将看到明暗交替变化,但不出现全暗•2. 圆偏振光通过四分之一波片后,出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的14倍•4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I o的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为(取锐角)是60度, 若在两片之间再插入一片偏振片,其偏振化方向间的夹角(取锐角)相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I o.5. 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°,贝比从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.7°,就偏振状态来说反射光为完全偏振光,反射光矢量的振动方向垂直入射面,透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上(空气折射率为1),当折射角为30°时,反射光是完全偏振光,则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(入=589.3 X9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm,对钠黄光方解石的主折射率n o=1.6584 n e =1.4864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为86um。
、e两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中,若用单色自然光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝S1和S2后分别加一个同质同厚度的偏振片P1、P2,则当P1与P2的偏振化方向互相平行或接近平行时,在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光,当它通过偏振片时改变偏振片的取向,发现透射光强可以变化7倍.试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解:设入射光的光强为10,其中线偏振光的光强为101,自然光的光强为I 02.在该光束透过偏振片后,其光强由马吕斯定律可知:= I°1COSJ 」|2当口=0时,透射光的光强最大当「二二/2时,透射光的光强最小入射总光强为:I^ I 01 I 0210. 如图所示,一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成(中间密合)•其中一个直 角棱镜由方解石晶体制成,另一个直角棱镜由玻璃制成,其折射率n 等于方 解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射,试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向.(方解石对o 光和e 光的主折射率分别 为 1.658 和 1.486.)解:由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率,因此e 光进入方解石 后传播方向不变.而n=n e >n 。
光的偏振答案
思 考 题 答 案6-1解:自然光的振动无论哪个方向都一致,形成一个轴对称分布,如讲义中图5-4所示。
应此从光的合成振动角度看,其平均值为零。
光强则是光的平均能流密度,根据定义它是指光投射在单位面积上的光通量,即光照度。
这就是说,我们这里的光强实际上就是指光的照度,因此光强包含有能量的定义,这样的自然光的光能不为零。
自然光与圆偏振光主要区别在于二个等幅垂直振动之间的位相关系。
对于自然光而言,无任何位相差存在,对于圆偏光,它们之间必须具备恒定的位相差。
6-2解:三个偏振片的透振方向如图所示。
设入射的自然光光强为0I ,透过1P 的光强为02I ,根据马吕斯定律,透过2P 的光强为:22002101cos cos 454222o I I I I I θ==∗=∗=, 透过3P 的光强为:22003201cos cos 45442o I I I I I θ==∗=∗=若将第二个偏振片抽走,这时透过1P 的光强仍为02I ,透过3P 的光强为 231cos 900o I I ==6-3解:一般来说,当光入射到两种透明媒质分界面上时,会同时发生反射,透射现象,或者全反射(无透射)现象。
只有当入射光束为平行于入射界面的振动分量(即P 分量)沿布儒斯特角入射时,只有透射光而无反射光存在(见思考题2的(b))。
因此科学幻想小说中的隐身法时候成问题的。
且不谈人体变得无色透明谈何容易,即使反射光不存在,透射光总是存在的;或者即使透射光不存在(全反射时),则反射光又必将存在。
除非入射到人体内的全部光能吸收掉,又不存在反射的情况,这样才能达到隐身之目的。
6-4解:先用一个偏振片分别让三束光依次通过,能消光者为平面偏振光。
不能消光,且光强无变化的,则可能为自然光或圆偏振光。
然后再用一个4λ片,分别让自然光和圆偏振光通过4λ片,再用检偏器检查,能消光的则为圆偏振光,留下的最后一个一定是自然光。
6-5答:6-6答:在正交偏振片之间放一块波晶片,以自然光入射,会产生偏振光干涉,干涉合光强为22222(cos cos sin sin 2cos cos sin sin cos '')I A θϕθϕθϕθϕδ=++式中θ、φ分别为偏振片P 1 、 P 2透振方向与波片光轴夹角,2''()o e n n d πδπλ=−+。
高二物理光的偏振试题
高二物理光的偏振试题1.如图所示,一玻璃柱体的横截面为半圆形,让太阳光或白炽灯光通过狭缝S形成细光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和透射光束2.现保持入射光不变,将半圆柱绕通过O点垂直于纸面的轴线转动,使反射光束1和透射光束2恰好垂直.在入射光线的方向上加偏振片P,偏振片与入射光线垂直,其透振方向在纸面内,这时看到的现象是().A.反射光束1消失B.透射光束2消失C.反射光束1和透射光束2都消失D.偏振片P以入射光线为轴旋转90°角,透射光束2消失【答案】AD【解析】自然光射到界面上,当反射光与折射光垂直时,反射光和折射光的偏振方向相互垂直,且反射光的偏振方向与纸面垂直,折射光的偏振方向与纸面平行.因此当在入射光线方向垂直放上透振方向在纸面内的偏振片P时,因反射光垂直于纸面,则反射光束1消失,A正确,B、C 均错误;偏振片P转动90°,平行于纸面内的光消失,则透射光束2消失,D正确.2.关于自然光和线偏振光,下列观点正确的是().A.自然光能产生干涉和衍射现象,而线偏振光却不能B.只有自然光透过偏振片才能获得线偏振光C.自然光只能是白色光,而线偏振光不能是白色光D.自然光和线偏振光都能使感光底片感光【答案】D【解析】振动沿各个方向均匀分布的光就是自然光,而振动沿着特定方向的光就是偏振光,但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射,所以A错.光的偏振现象并不罕见,除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光,都是线偏振光,所以B错.光的颜色由光的频率决定,与光的振动方向无关,所以C错.自然光和线偏振光都具有能量,都能使感光底片感光.3.关于波的偏振现象,以下说法正确的是().A.只有横波才能发生偏振现象B.只有纵波才能发生偏振现象C.只有振动方向与透光方向平行的光才能通过偏振片D.只有振动方向与透光方向垂直的光才能通过偏振片【答案】AC【解析】偏振是横波的特性,只有振动方向与透光方向一致时,光才能通过偏振片.4.如图所示,P是一个偏振片,P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向。
光的偏振习题答案
1. 自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单 色光?()
A.是;是 C.是;不是 B.不是;是 D.不是;不是
I I 0 cos 2
2.马吕斯定律以公式来表示为
。式中是线偏振光
的振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角,I0是() A. 自 然 光 的 光 强 B. 线 偏 振 光 的 光 强 C.部分偏振光的光强 D. 透过检偏器后透射光的光强
3.将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片的偏振化方 向之间的夹角为60°,一束光强为I0的线偏振光垂直入 射到偏振片上,该光束的光矢量振动方向与二偏振片 的偏振化方向皆成30°角。 (1)求透过每个偏振片后的光束强度 (2)若将原入射光束换为强度相同的自然光,求透过பைடு நூலகம்每个偏振片后的光束强度。
I 1 I 0 cos 2 30 3 I0 4
二、填空题
1.利用光在两种媒质分界面上的 反射 和 折射 ,或利 用光在各向异性晶体中的 二向色性 和 双折射 ,均 可以从自然光中获得线偏振光。通常使用的偏振片就 是利用晶体的 二向色性 制成的。尼科耳棱镜也是获 得线偏振光的仪器,它主要利用晶体对光的 双折射 现象。
2.偏振片既能作起偏器,也能作检偏器。以偏振片作 检偏器时,若以入射光为轴线转动偏振片,当入射光 为自然光时,则透射光强 不变 ,当入射光为线偏 振光时,透射光强由 明(暗) 到 暗(明) 周期性地 变化。
3. 将三个偏振片堆迭在一起,第二个与第三个偏振片 的通光方向与第一个偏振片成45°和90°角,如果强度 为I0的自然光入射到这一堆偏振片上,则通过第一、 二和第三个偏振片后的光强分别为 I0/2 、 I0/4 、 I0/8 ,若将第三个偏振片抽走,则光强变为 I0/4 。
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第二十章 光的偏振自测题答案
一、 选择题:
ACABB BCCDB DBCBD DDABC
二、填空题:
2I ,I/8,线偏振光,横,光轴,
2212cos cos αα,圆,大于,624844.4800'=, 600,3I 0/16,3, 91.7 , 8.6,5um
三、计算题
1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片,透射光强为 I 1。
今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片,它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角,则透射光强为多少?
解:设入射的自然光光强为0I ,则透过第1个偏振片后光强变为2I 0, 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020I 60cos 2
I =, 3分 由此得 10210I 860
cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片,透过的光强变为
11020202I 25.2I 4
930cos 30cos 2I I === 3分
2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。
如果透射光强为(1)透射光最大强度的三分之一,(2)入射光强度的三分之一,则这两个偏振片的偏振化方向
间的夹角是多
少?
解:(1)设入射的自然光光强为0I ,两偏振片同向时,透过光强最大,为
2
I 0。
当透射光强为2
I 31I 01⨯=时,有 2分 6I cos 2I I 0201==θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为
44543
1arccos 01'==θ 2分 (2)由于透射光强 3
I cos 2I I 02202==θ 4分 所以有 61363
2arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ,开始时,起偏器和检偏器的透光轴方向平行.然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°,45°,60°,试分别求出在上述三种情况下,透过检偏器后光的强度是0I 的几倍?
解:由马吕斯定律有
0o 2018
330cos 2I I I == 4分 0ο2024
145cos 2I I I == 4分 0ο2038160cos 2I I I ==
4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,8
1倍. 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时,透射光强为1I ,今在这两个偏振片之间再插入一偏振片,它的偏振化方向与前两个偏振片均成
30
°,问此时透射光I 与1I 之比为多少?
解:由马吕斯定律
ο20160cos 2I I =8
0I = 4分 32
930cos 30cos 20ο2ο20I I I == 4分 ∴
25.2491==I I 4分 5、水的折射率为 1.33,玻璃的折射率为 1.50,当光由水中射向玻璃而反射时,起偏振角为多少?当光由玻璃射向水中而反射时,起偏振角又为多少?这两个起偏振角的数值间是什么关系?
解:由布儒斯特定律 1
20n n i tan =
可知,当光由水中射向玻璃而反射时,起偏振角为
624833.150.1arctan n n arctan i 0120'===' 5分 光由玻璃中射向水而反射时,起偏振角为
434150
.133.1arctan n n arctan i 0210'==='' 5分 由此,可见这两个起偏振角的数值间是互余关系,即2i i 00π
=''+'。
2分
6、根据布儒斯特定律可以测定不透明介质的折射率。
今测得釉质的起偏振角0058i =,试求它的折射率。
解:由布儒斯特定律1
20n n i tan = 6分 可知,当光由空气(00.1n 1=)中射向不透明介质而反射时,
60.158tan i tan n 002≈== 6分
7、已知从一池静水(33.1=n )的表面反射出来的太阳光是线偏振光,此时,太阳在地平线上多大仰角处?
解:由布儒斯特定律可知,太阳光由大气(00.1n 1=)射向水面(33.1n 2=)的入射角为
45300
.133.1arctan n n arctan i i 0120'≈=== 6分 此时,太阳在地平线上的仰角为653645390000'='-=α。
6分
8、平行放置两偏振片,使它们的偏振化方向成060的夹角。
(1) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收,则让自然
光垂直入射后,其透射光的强度与入射光的强度之比是多少?
(2) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能
量,则透射光强与入射光强之比是多少?
解:(1)设入射光强为0I ,自然光通过第一偏振片后,强度2
01I I =,由马吕斯定律,通过第二偏振片后强度为: 860cos 260cos 00200212I I I I ==
= 3分 得到: 125.08
102==I I 3分 (2)当有10%的能量吸收时:%)101(2
01-=I I 2分 020*********.0%)101(8
%)101(60cos I I I I =-=-⨯= 2分 得到: 10125.00
2=I I 2分 9、 在两个正交的理想偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转,若入射的自然光的光强为0I ,求透射光强。
解:如图所示,两个正交的理想偏振片M 、N 之间插入偏振片P ,由马吕
斯定律可知,
题9解图
从M 出射的光强为2
I I 01=, 3分 从P 出射的光强为 t cos 2I t cos I I 20212ωω=
= 3分
从N 出射的光强为
t sin t cos 2
I )t 2(cos I I 22022ωωωπ
=-= )t 4cos 1(16I 0ω-=
6分 10、两尼科耳棱镜的主截面间的夹角由030转到045
(1) 当入射光是自然光时,求转动前后透射光的强度之比;
(2) 当入射光是线偏振光时,求转动前后透射光的强度之比。
解:(1)当入射光是自然光时: 201I I =
1分 002012128
330cos 2cos I I I I ===α 2分 4
45cos 2cos 00202212I I I I ==='α 2分 得到: 5.1234/18/32
2==='I I 1分 (2)当入射光是线偏振光时,通过第一个尼科耳棱镜后会分解为o 光和e 光,令此时线偏振光强为: 01kI I = , ]1,0(∈k 2分
002012124
330cos cos kI kI I I ===α 1分 002022122
145cos cos kI kI I I ==='α 1分 得到: 5.1232/14/32
2==='I I 2分
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