第二十章光的偏振自测题标准答案

第二十章 光的偏振自测题答案

一、 选择题：

ACABB BCCDB DBCBD DDABC

二、填空题：

2I ，I/8,线偏振光，横，光轴，2212cos cos αα，圆，大于，624844.4800'=，

600，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um

三、计算题

1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在

这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？

解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为2I 0， 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020I 60cos 2

I =， 3分 由此得 10

210I 860cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为

11020202I 25.2I 4

930cos 30cos 2I I === 3分

2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？

解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为2

I 0。

当透射光强为2

I 31I 01⨯=时，有 2分 6

I cos 2I I 0201==θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为

44543

1arccos 01'==θ 2分 （2）由于透射光强 3

I cos 2I I 02202==θ 4分 所以有 61363

2arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍?

解：由马吕斯定律有

0o 2018

330cos 2I I I == 4分 0ο2024

145cos 2I I I == 4分 0ο2038160cos 2I I I ==

4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,8

1倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少?

解：由马吕斯定律

ο20160cos 2I I =8

0I = 4分

32

930cos 30cos 20ο2ο20I I I == 4分 ∴

25.2491==I I 4分 5、水的折射率为 1.33，玻璃的折射率为 1.50，当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水中而反射时，起偏振角又为多少？这两个起偏振角的数值间是什么关系？

解：由布儒斯特定律 1

20n n i tan =

可知，当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为

624833.150.1arctan n n arctan i 0120'===' 5分 光由玻璃中射向水而反射时，起偏振角为

434150

.133.1arctan n n arctan i 0210'==='' 5分 由此，可见这两个起偏振角的数值间是互余关系，即2i i 00π

=''+'。 2分

6、根据布儒斯特定律可以测定不透明介质的折射率。今测得釉质的起偏振角0058i =，试求它的折射率。 解：由布儒斯特定律1

20n n i tan = 6分 可知，当光由空气（00.1n 1=）中射向不透明介质而反射时，

60.158tan i tan n 002≈== 6分

7、已知从一池静水（33.1=n ）的表面反射出来的太阳光是线偏振光，此时，太阳在地平线上多大仰角处？

解：由布儒斯特定律可知，太阳光由大气（00.1n 1=）射向水面（33.1n 2=）的入射角为

题9解图

45300

.133.1arctan n n arctan i i 0120'≈=== 6分 此时，太阳在地平线上的仰角为653645390000'='-=α。 6分

8、平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成060的夹角。

(1) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然

光垂直入射后，其透射光的强度与入射光的强度之比是多少？

(2) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能

量，则透射光强与入射光强之比是多少？

解：（1）设入射光强为0I ，自然光通过第一偏振片后，强度2

01I I =，由马吕斯定律，通过第二偏振片后强度为： 8

60cos 260cos 00200212I I I I === 3分 得到： 125.08

102==I I 3分 （2）当有10%的能量吸收时：%)101(2

01-=I I 2分 020*********.0%)101(8

%)101(60cos I I I I =-=-⨯= 2分 得到： 10125.00

2=I I 2分 9、 在两个正交的理想偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转，若入射的自然光的光强为0I ，求透射光强。

解：如图所示，两个正交的理想偏振片M 、N 之间插入偏振片P ，由马吕斯定律可知，从M 出射的光强为2

I I 01=， 3分 从P 出射的光强为 t cos 2

I t cos I I 20212ωω=

= 3分

从N 出射的光强为