第18章 光的偏振2013

3、尼科耳棱镜可以起偏和检偏
Ｎ
Ｎ’
0 两主截面的夹角 时，自然光进入Ｎ后，透射出来的偏
90 振光也能透过Ｎ’．若把Ｎ’以入射光方向为轴线转过 ，这时，
从Ｎ透出的偏振光进入Ｎ’后被吸收，没有光透出（最暗）．在旋 转一周的过程中，视场可得两次全明和全暗．
0
本章小结
自然光和偏振光 偏振片 马吕斯定律:强度为I0的偏振光通过检偏振器后, 出射光的强度为 I I 0 cos 2 布儒斯特定律 双折射现象
讨论 1）可以证明：当入射角 等于i0时，反射光和折射光 相互垂直。即：
sin i0 n2 由折射定律 sin r0 n1
i0
n1 n2
r0
n2 sin i0 布儒斯特定律 tan i0 n1 cos i0 π cos i0 sin r0 cos( r0 ) i0 r0 2 2
一束自然光通过一偏振片后，射到一折射率 为 3 的玻璃片上。若转动玻璃片，使反射 光消失，这时入射角等于（ ）。 （A）60º （B）45º （C）30º （D）15º
双折射晶体中传播的e光振动方向（
）。
（A）平行于其主截面 （B）垂直于其主截面 （C）平行于其主平面 （D）垂直于其主平面
水的折射率为 1.33，玻璃的折射率为 1.50，当光 由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光 由玻璃射向水中而反射时，起偏振角又为多少？这 两个起偏振角的数值间是什么关系？
r0
玻璃
r0 r0
n1 n2
根据光的可逆性，此 r0 角即为布儒斯特角 .
n2 tan i0 n1
n1 π tan r0 tan( i0 ) cot i0 2 n2
2、利用反射和折射时的偏振产生偏振光 对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占入 射光强度的7.5% , 大部分光将透过玻璃. 利用玻璃片堆产生线偏振光
一束光是自然光和线偏振光的混合光，让 它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束 为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值 是最小值的5倍，那么入射光束中自然光和 线偏振光的光强比值为 （ ） （A）2/3 ； （B）1/3； （C）1/5； （D）1/2
在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角 入射到平玻璃板上。下列哪一种叙述是不 正确的？ (A) 入射角的正切等于玻璃的折射率； (B) 反射线和折射线的夹角为90°； (C) 折射光为平面偏振光； (D) 反射光为平面偏振光；
I 经过检偏器后 I1 10 cos2 30 2
I1 I 2
I10 I 20 经过起偏器后光强分别为 和 . 2 2
I10 cos 2 60 1 2 I 20 cos 30 3
I20 2 I2 cos 60 2
18.3 反射光和折射光的偏振
一、光反射与折射时的偏振
反射光的偏振化程度与入射 角有关，若光从折射率为n1 的 介质射向折射率为n2 的介质， 当入射角满足时，
i0
n1 n2
r0
n2 t an i 0 n1
反射光中就只有垂直于入射面的光振动，而没有平行于入 射面的光振动，这时反射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏 振光。这就是Brewster定律。其中i0 叫做起偏角或布儒斯特角。
2）当入射角为布儒斯特角时，反射光为振动方 向垂直入射面的线偏振光，而折射光仍为振动方向平 行于入射面的成分占优势的部分偏振光，这是因为反 射光线很弱，光强达不到自然光的一半。
i0
n1 n2
r0
反射光的偏振实验
问题
当入射光以 r0 角从 面时，情况如何?
n2
i0
介质入射于界
i0
i0
n1 n2
玻璃
再用加拿大树 胶粘合起来。
加拿大树胶
90 A

D
48
68

e光
O 光
760
no 1.658
O光入射角大于其临界角为 69
B
0
ne 1.486
12' 被全反射，在B
n胶 1.55
C 处为涂黑层所吸收。
C
e 光不产生全反射，能够透过树胶层，所以自尼科耳棱镜出来 的偏振光的振动面在棱镜的主截面内。
自然光在两种各向同性介质 的分界面上反射和折射时， 反射光和折射光都是部分偏 振光.
i
n1 n2
r
在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主的部分 偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主的部分偏振光. 实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关 .
二、布儒斯特定律（1815年）
1、布儒斯特定律内容
马吕斯定律（1808年）
马吕斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 ) 法国物理学家及军事工程师。从事 光学方面的研究。1808年发现反射时光 的偏振，确定了偏振光强度变化的规律 （现称为马吕斯定律）。他研究了光在 晶体中的双折射现象，1811年，他与J. 毕奥各自独立地发现折射时光的偏振， 提出了确定晶体光轴的方法，研制成一 系列偏振仪器。
2、线偏振光 定义：光矢量只沿某一个固定方向振动的光，又 称为平面偏振光或完全偏振光，简称偏振光。 图示： 3、部分偏振光 定义：在某一方向上光矢量较强，而垂直方向 上的光矢量较弱，称为部分偏振光。 图示：
18.2 偏振片 马吕斯定律 一、偏振片
二向色性 : 某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而只让与这个方向垂直的光振动通过。 偏振片： 涂有二向色性材料的透明薄片 . 偏振化方向 ：偏振片只让某一特定方向的光振动 通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向.
n1
i0 i0
1
n2
玻璃

2
18.4
光的双折射
1 、光的双折射 1、光的双折射现象
e-光 o光 自然光
一束光入射到石英、 方解石等各向异性介 质时，折射光分成两 束的现象。
方解石晶体 CaCO 3
双折射 双折射
寻常（o）光和非常（e）光
寻常光线（o光） 非常光线（e光） （一般情况，非常光线 不在入射面内） 服从折射定律的光线 不服从折射定律的光线 A
109 0
71 0
e
光
71
0
o
光
为什么o光和e光特性不同？
光轴
o光在晶体中各方 向上传播速度相同.
O光波阵面
c nΟ 常量 vΟ
ve
vO
e光晶体中各方向 上传播速度不同,随方 向改变而改变. c ne ve
e
光波阵面
n e n 0 正晶体
n
e
n
0
负晶体
二 、尼科耳棱镜
1、引入 天然方解石厚度有限，不可能把o光和e光分得很开。 2、结构 将晶体沿着AC面切开，AC面垂直于主截面及两端面
E
2
I0
P1

I
P2
马吕斯定律:强度为 I 0 的偏振光通过检偏 振器后, 出射光的强度为
I I cos
2 0
有反射光干扰的橱窗
在照相机镜头前加偏振片消 除了反射光的干扰
例1 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其 上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180时 透射光强度发生的变化为: （A）光强单调增加； （B）光强先增加，后又减小至零； （C）光强先增加，后减小，再增加； （D）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。
iB
讨论
i0
讨论下列光线的反射和折射（起偏角
i0
i0
i0 ）.
i
i
i
例 一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角 为布儒斯特角 i0 ，问 在界面 2 的反射光是什么光？ 空气 注意： 偏振方向垂直入 射面的振动仅很 小部分被反射 （约15%）所以 反射偏振光很弱 。 一般应用玻璃片 堆产生偏振光
３、晶体的主截面 由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶 体主截面。例如，方解石的主截面是一平行四边形。
晶体中o光和光轴所决定的平面叫做o光的主平面，
晶体中e光和光轴所决定的平面叫e光的主平面。
o光光矢量的振动方向垂直于o光的主平面，而e 光光矢量的振动方向就在e光的主平面内。
当入射面是主截面时，双折射产生的 o光、e光的 主平面和主截面重合。o光的振动垂直主截面；e光的 振动平行于主截面，这时o光、e光的振动方向相互垂 直。 光轴 而一般情况下， 109 0 o光、e光的主平面 并不重合，振动方 向不相互垂直。 光轴
n2 解：由布儒斯特定律 tan i 0 可知，当光由水中 n1 射向玻璃而反射时，起偏振角为 n2 1.50 i 0 arctan arctan 48 0 26 n1 1.33 光由玻璃中射向水而反射时，起偏振角为 n1 1.33 i 0 arctan arctan 410 34 n2 1.50
P1
P
2
例2 有两个偏振片,一个用作起偏器, 一个用作检 偏器. 当它们偏振化方向间的夹角为 30 时 , 一束单色 自然光穿过它们, 出射光强为 I1 ; 当它们偏振化方向间 60 的夹角为 时, 另一束单色自然光穿过它们 , 出射光 强为 I 2 , 且 I1 I 2 . 求两束单色自然光的强度之比 . 解 设两束单色自然光的强度分别为 I10 和 I 20 .
n2 t an i 0 n1
光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片，它 们的偏振化方向之间的夹角α =60°，则出 射光强I与入射光强I0之比为（ ） （A）1/4 （D）3/8 （B） 3/4 （C）1/8
一束自然光入射到一个由四个偏振片所构 成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向 相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过 了30°，则透过这组偏振片的光强与入射光 强之比为 (A) 0.41 : 1; (C) 0.21 : 1; (B) 0.32 : 1; (D) 0.14 : 1