第二十章 光的偏振自测题答案

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第二十章 光的偏振自测题答案

一、 选择题：

ACABB BCCDB DBCBD DDABC

二、填空题：

2I ，I/8,线偏振光，横，光轴，

2

21

2cos cos αα，圆，大于，

624844.4800'=， 60

，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um

三、计算题

1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？

解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为

2

I 0

， 3分

透过第2个偏振片后光强变为1020

I 60cos 2

I =，

3分

AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF

由此得

10

21

0I 860

cos I 2I ==

3分

上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为

11020202I 25.2I 4

9

30cos 30cos 2I I ===

3分

2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？

解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为2

I 0

。当透射光强为

2

I 31I 0

1⨯=时，有

2分

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6

I cos 2I I 0201==

θ 2分

两个偏振片的偏振化方向间的夹角为

44543

1

arccos

01'==θ 2分

（2）由于透射光强 3

I cos 2

I I 02202==θ 4分

所以有 61363

2

arccos

02'==θ 2分

3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有

0o 20183

30cos 2I I I ==

4分 0ο20241

45cos 2I I I ==

4分 0ο2038

1

60cos 2I I I ==

4分

所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的8

3,4

1,8

1倍．

4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，

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它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少? 解：由马吕斯定律

ο20160cos 2I I =

8

0I = 4分

32

930cos 30cos 20ο2ο20I I I ==

4分

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∴ 25.24

9

1==I I 4分

5、水的折射率为 1.33，玻璃的折射率为 1.50，当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水中而反射时，起偏振角又为多少？这两个起偏振角的数值间是什么关系？

解：由布儒斯特定律 1

2

0n n i tan =

可知，当光由水中射向

玻璃而反射时，起偏振角为

624833

.150

.1arctan n n arctan

i 0120'===' 5分

光由玻璃中射向水而反射时，起偏振角为

434150

.133

.1arctan n n arctan

i 0210'==='' 5分

由此，可见这两个起偏振角的数值间是互余关系，即

2

i i 00π

=

''+'。 2分

6、根据布儒斯特定律可以测定不透明介质的折射率。今测得釉质的起偏振角0058i =，试求它的折射率。

解：由布儒斯特定律1

2

0n n i tan =

6分

可知，当光由空气（00.1n 1=）中射向不透明介质而反射

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时，

60.158tan i tan n 002≈== 6

分

7、已知从一池静水（33.1=n ）的表面反射出来的太阳光是线偏振光，此时，太阳在地平线上多大仰角处？

解：由布儒斯特定律可知，太阳光由大气（00.1n 1=）射向水面（33.1n 2=）的入射角为

45300

.133.1arctan n n arctan

i i 0120'≈=== 6分

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此时，太阳在地平线上的仰角为653645390000'='-=α。 6分

8、平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成060的夹角。 (1) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线

均无吸收，则让自然光垂直入射后，其透射光的强度与入射光的强度之比是多少？

(2) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线

分别吸收了10%的能量，则透射光强与入射光强之比是多少？

解：（1）设入射光强为0I ，自然光通过第一偏振片后，强度

2

01I I =

，由马吕斯定律，通过第二偏振片后强度为：

8

60cos 260cos 00200212I I I I ==

= 3分 得到

：

125.08

1

02==I I 3分

（2）当有10%的能量吸收时：

%)101(2

01-=I

I 2分

020

021210125.0%)101(8

%)101(60cos I I I I =-=

-⨯= 2分

得到：

10125.00

2

=I I