《反比例函数》综合测试1

反比例函数 检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若函数x

k y =的图象经过点（1，)1-，则函数2-=kx y 的图象不经过第（ ）

象限.

A .一 B.二 C.三 D.四

2.（广东中考）已知120k k <<，则函数11y k x =-和2k y x

=的图象大致是（ ）

3.当k ＞0，x ＜0时，反比例函数x

k y =的图象在（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D. 第四象限

4.若函数x

k y =的图象经过点（3，－7），那么它一定还经过点（ ） A.（3，7） B.（－3，－7） C.（－3，7） D.（2，－7） 5.若反比例函数1

232

)12(---=k k

x k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是（ ） A. 0 B.0或1

C.0或2

D.4

6.（ 山东潍坊中考）设点A （1x ， 1y ）和B （2x ， 2y ）是反比例函数=k y x

图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数2y x k =-+的图象不经过的象限是（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.已知点A （－2，y 1）、B （－1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数4

y x

=的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）

A.y 1

B. y 3

C. y 3

D. y 2

8. 正比例函数y=x 与反比例函数y=1x

的图象相交于A 、C 两点，

AB ⊥x 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D （如图），则四边形ABCD 的

第8题图

面积为（ ）

A.1

B.32

C.2

D.

52

9.（ 山东淄博中考）如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数=k

y x

的图象的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的解析式是（ ） A.4=y x

B.2=y x

C.1=y x

D.1=2y x

10.（ 山东威海中考）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB =90°， ∠OAB =30°，反比例函数1m y x

=的图象经过点A ，反比例函数2n

y x =

的图象经过点B ，则下列关于m ，n 的关系正确的是（ ） A.3m n =- B.3m n =-

C.3

3

m n =-

D.33

m n =

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知 y 与 2x +1 成反比例，且当 x =1 时，y =2，那么当 x =0 时，y = .

12.（ 陕西中考）如果一个正比例函数的图象与反比例函数6y x

=的图象交于

11(,)A x y 、22(,)B x y 两点，那么2121()()x x y y --的值为________.

13.已知反比例函数x

m y 33-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象

限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大.

14.若反比例函数x

k y 3-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数x

k y )92(-=的图象过第二、四象限，则k 的整数值是________.

15.若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的1

3

，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数解析式为__________.（不考虑x 的取值范围） 16.反比例函数k

y x

=

（k >0）的图象与经过原点的直线相交于A 、B 两点，已知A 点的坐标为（2，1），那么B 点的坐标为 .

第9题图

第10题图

17.若点A （m ，－2）在反比例函数4

y x

=的图象上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是___________.

18.在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x

k y 2

=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”“＝”或“＜”）. 三、解答题（共46分）

19.（6分）已知一次函数kx y =与反比例函数x

y 3

=的图象都经过A （m ，1）点．求： （1）正比例函数的解析式；

（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．

20.（6分）已知反比例函数y ＝8m x

-（m 为常数，x <0）的图象经过点A （－1，

6）．

（1）求m 的值；

（2）如图，过点A 作直线AC 与函数y ＝8m x

- (x <0) 的图象交于点B ，与x 轴

交于点C ，且AB ＝2BC ，求点C 的坐标．

21.（6分）（ ·天津中考）已知反比例函数x

k

y =（k 为常数，k ≠0）的图象经过点A （2，3）. （1）求这个函数的解析式；

（2）判断点B （－1，6），C （3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当－3＜x ＜－1时，求y 的取值范围. 22.（7分）（ ·兰州中考）如图，已知反比例函数x

k

y =1的图象与一次函数2y ax b =+的图象交于点A （1，4）和点B （m ，－2）. （1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，当x >0时，直接写出12y y >时自变量x 的取值范围；

第20题图