高炉炉缸的瞬态侵蚀过程的数学模型

高炉炉缸的瞬态侵蚀过程的数学模型已经建立能够估计瞬态高炉炉缸侵蚀过程的数学模型。

这个数学模型，把铁水流动，传热和砖/耐火材料的侵蚀联系起来。

为了验证数学模型的可用性，把炉膛最终侵蚀的计算结果与解剖高炉的计算结果进行分析比较发现二者基本相符。

利用这一模型研究炉内铁水流入炉缸流量，焦炭自由层的大小，铁水的产出率，碳砖导热性及焦炭填充床的流体流动阻力。

关键词：数学模型，高炉炉缸侵蚀，流体流动，传热。

1.简介关于高炉炉缸现象如铁水质量流量，焦炭填充床/焦炭自由层的传热等很多学者已经做了大量研究。

为了延长高炉寿命，在发展高炉操作，高炉设计，高炉维修方面也做了很多努力。

然而，炉缸砖/耐火材料，在高炉操作过程中是很难修复的，因此，它是影响高炉寿命的一个关键因素。

尽管在这一领域付出了很多努力，但是高炉炉缸的侵蚀机理仍不明确。

人们普遍认为，铁水流动影响炉缸壁砖/耐火材料及在炉缸中焦炭自由层之间存在的焦炭填充床和底砖的侵蚀。

在估算炉缸侵蚀时，两个主要的机制可能需要考虑，一个是热化学溶液侵蚀，另一个是热机械损伤。

在这两种情况下，了解铁水流动及通过焦炭填充床/焦炭自由层和砖/耐火材料之间的传热非常重要。

许多数学模型已经给出了关于高炉炉缸铁水流动和传热的基本知识。

但是，那些数学模型不适用于炉体结构设计。

为了设计炉体结构，必须分析短暂的侵蚀过程。

本次研究的目的是为了建立出适用于铁水流动，传热和炉缸侵蚀的完全耦合分析的数学模型，并了解短暂的侵蚀过程。

2.数学模型分析的系统包括焦炭填充床区域，焦炭自由层和砖炉/耐火材料区域，如图1所示。

图1.炉缸侵蚀模型系统2.1.控制方程在这一系统中，铁水原料与动量的平衡，铁水和炉缸砖/耐火材料的平衡的要求如下式(1)到（3）所示，其中（2）是Navier-Stokes方程，U代表实际速度,流量F由厄根方程确定。

▽•（ℇρU）=0 (1)ρρ(U▽)U=-▽p-µ▽2U+F (2)ρ+ρ(U▽)C P T=▽(k▽T) (3)其中F={150[]2µ+1.75[]ρU}U2.2.边界条件给出的边界条件如下:1) 上边界：温度和铁水流量给出，且耐火材料区域是绝热的；2) 出铁口：铁水流出速率作为出口边界；3）侧面和底部的壁表面的总传热系数给出；4）耐火材料与焦炭填充床之间传热系数给出；5）焦炭填充床区域：在验证的情况下由炉内应力分析结果给出，其他情况应适当。

2.3.侵蚀条件在高炉解剖研究的基础上，碳砖的侵蚀条件为将热化学溶液放置在1150℃环境中，粘土砖的侵蚀条件为将热化学溶液放置在1350℃环境中。

2.4.求解过程Navier-Stokes方程的计算算法为索拉方法，所有控制方程由交错网格体现，且对流项采用第三逆风方法，另外，扩散边项采用二阶中心方案。

采用边界拟合坐标系如图2。

图2边界拟合坐标系统的计算网格时间步长法数值分析的步骤如下：1).铁水流体流动分析；2).整个区域包括砖/耐火材料的热传递分析；3).根据侵蚀条件判断侵蚀和更换铁水区域砖/耐火材料；4).重复上述步骤，直到砖/耐火材料不再受侵蚀；因此，这种分析提供了关于炉缸短暂侵蚀过程的信息，以及最后的侵蚀剖面，将在下一节讨论。

3.验证为了验证数值模拟模型的可用性，计算最终侵蚀剖面并与解剖数据进行比较。

计算条件见表1和图3所示，这些条件的选择，使高炉内容积可能会大大不同。

这些情况下，确定上边界条件和焦炭填充区域，铁水均匀分布的温度和流量由应力分析结果。

计算结果如图4所示，它们分别是Kashima #3B.F.（Kashima钢铁厂1号高炉），Wakayama #3B.F.（Wakayama 钢铁厂3号高炉）和Kokura #2B.F.（Kokura钢铁厂1号高炉），时间步长为30000步，以获得最终的侵蚀剖面，计算结果与解剖数据之间较为吻合，所以，证实各种炉内容积与耐火材料布局之间的可用性。

砖/耐火材料属性a) Kokura #2B.F.b)Wakayama #3B.F.c)Kashima #3B.F.图3 计算条件计算结果解剖数据图4 最终侵蚀剖面与解剖数据的比较4.结果与讨论在典型的高炉条件下，通过这个考虑瞬态现象的数学模型，分析了焦炭自由层的大小，铁水产出率，炭砖的导热率，流体通过炉缸侵蚀处的焦炭填充床的流动阻力，入炉铁水流量侵蚀轮廓分析的影响。

基本条件如图5所示。

砖/耐火材料属性图5 基本条件和耐火材料属性结果如下：4.1.入炉缸铁水流量的分布概况为了研究入炉缸铁水流量分布情况对炉缸侵蚀的影响，对于a）均匀和b）不均匀分布情况用三维动态高炉模型来计算上边界条件。

在焦炭填充床内的铁水流量很快变得均匀，因为尽管是在入口处的流量分布，但是固定床流动阻力大。

因此，如图6所示，流量分布的影响是不显著的。

此外，从表2知，通过比较图5中A、B处剩余砖的厚度发现二者没有区别。

因此，铁水流量上边界条件的非均匀分布，需进行进一步的计算。

温度图6 最终侵蚀剖面流速分布的影响表2 剩余砖厚度4.2.流量改变流速的计算结果如图7所示，图5中A、B处剩余砖的厚度见表3。

由于铁水的图7 铁水的流量对最终侵蚀剖面的影响表3 剩余砖厚度流量增加很多，使砖/耐火材料的侵蚀加剧，受剩余的砖的厚度流量的影响，侧壁侵蚀比底部更加显著。

这很容易理解，因为随着流量的增加，热通量也增加。

4.3.焦炭自由层大小为了研究焦炭自由层大小对炉缸侵蚀的影响，在不改变焦炭填充床轮廓的情况下改变焦炭填充床的高度。

最终侵蚀阶段的步骤（30000步）和瞬时侵蚀过程的流场的计算结果如图8-1,8-2。

如图所示，a）中没有焦炭自由层，炉缸侵蚀较小，c）中在广焦自由层的情况下，炉缸侵蚀也较小，但是b）中在有限的焦炭自由层的大小情况下，炉缸底部的侵蚀比在其他条件下更为显著，因为通过焦炭自由层流体的速度更快，如图8-1所示。

所以保持焦炭自由层的大小合适是非常重要的。

最后阶段的流场无焦炭自由层有限的焦炭自由层广焦自由层（填充床）图8-1 最后阶段焦炭自由层的大小对流场的影响无焦炭自由层有限的焦炭自由层广焦自由层（填充床）图8-2 焦炭自由层的大小对瞬态侵蚀过程的影响4.4.碳砖的导热系数炉缸的碳砖有冷却粘土砖的作用，碾压技术对保护粘土砖起着非常重要的作用。

在碳砖导热系数是基本条件时2倍的条件下进行模拟发现，炉缸侵蚀减小，原因是碳砖和粘土砖本身的温度在碳砖导热系数增加时可以维持在较低水平，如图9和图8-2-b所示。

4.5.焦炭填充床的流动阻力据推测，炉缸侵蚀将是显着的提高焦炭填充床流动阻力，因为随着焦炭填充床流动阻力增加，通过焦炭自由层的流量增加。

焦炭填充床孔隙率从0.5减小到0.2时，焦炭填充床流动阻力减少，从而使砖和耐火材料侵蚀减少，如图10和图8-2-b所示。

此时，瞬时侵蚀过程如图8-2-b所示，显然侵蚀速率慢于基本条件下侵蚀速率。

图9 碳砖导热系数对炉缸侵蚀过程的影响（2倍导热系数碳砖）温度流场图10 焦炭填充床流动阻力对炉缸侵蚀的影响对上述计算结果，在实际的高炉中，为抑制炉缸侵蚀，需满足以下重要的要求：1).维持合适的焦炭自由层大小；2).保持焦炭填充床有良好的透气性；3).选择的碳砖有合适的导热系数，并与通过炉缸的热通量相适应。

5.结论建立一个能够估算瞬态高炉炉缸侵蚀过程的数学模型。

为了验证数学模型的可用性，把炉膛最终侵蚀的计算结果与解剖高炉的计算结果进行分析比较。

利用该模型研究炉内铁水流入炉缸流量，焦炭自由层的大小，铁水的产出率，碳砖导热性及焦炭填充床的流体流动阻力。

结果如下：1).通过比较计算结果与各种炉内容积与耐火材料的实测结果可知该模型可用；2).流速分布对炉缸侵蚀的影响是不显著；3).随着铁水的流速增加，炉缸砖/耐火材料侵蚀加剧；4).焦炭自由层大小对炉缸侵蚀有显著的影响，在无焦炭自由层和广焦自由层情况下，炉缸侵蚀较轻，但在有限的焦炭自由层的大小情况下，炉缸底部的侵蚀比在其他条件下更为显著，因为通过焦炭自由层流体的速度更快；5).炉缸的碳砖有冷却粘土砖的作用，在碳砖有较高的导热系数时，碳砖和粘土砖本身的温度可以维持在较低水平，因此炉缸侵蚀受到抑制；6).随着炉缸侵蚀加剧，焦炭自由层的流动阻力增加。

术语C p：热容d p: 焦炭填充床直径T : 温度t ：时间U : 速度矢量k ：导热系数ε：焦炭填充床孔隙率µ ：铁水粘度ρ：密度Φ：焦炭填充床的形状因素参考文献：1) F.Yoshikawa, S.Nigo, S.Kiyohara, S.Taguchi, H.Takahashi and M.Ichimiya: Tetsu-to-Hagané, 73 (1987), 2068.2) Y. Sawa, K. Takeda, S. Taguchi, T. Matsumoto and Y. Watanabe: Tetsu-to-Hagané, 78 (1992), 1171.3) J. F. Elliott and J. Popper: 高炉技术，科学和实践，马塞尔·德克尔公司，纽约(1972), 171.4) M. Tachimori, J. Ohno, M. Nakamura and Y. Hara: Tetsu-to-Hagané, 70 (1984), 2224.5) Y. Senou, S. Taguchi and T. Fukutake: Tetsu-to-Hagané, 71 (1985), S68.6) K. Kurita and T. Tanaka: Tetsu-to-Hagané, 72 (1986), S81.7) K. Kondo, Y. Ohno and H. Saito: Tetsu-to-Hagané, 72 (1986), S82.8) Y. Tomita, H. Ookusu and M. Kawano: CAMP-ISIJ, 1 (1988), 79.9) K. Shibata, Y. Kimura, S. Shimizu and S. Inaba: CAMP-ISIJ, 2 (1989), 92.10) S. Ergun: J. Phys. Chem., 60 (1956), 480.11) Kagaku Kogaku Binran, 5th Ed., Maruzen, Tokyo, (1988), 356.12) K. Katayama, S. Wakabayashi, T. Inada, K. Takatani and H.Yamaoka: Tetsu-to-Hagané, 83 (1997), 91.13) C. W. Hirt , B. D. Nichols and N. C. Romero: 索拉的一个瞬态流体流动的数值求解算法，洛斯阿拉莫斯科学实验室, Livermore, (1975), LA-5852.14) K. Takatani, T. Inada and Y. Ujisawa: ISIJ Int., 39 (1999), 15.。