统计学整理计算

合集下载

统计学计算公式

《统计学原理》复习资料（计算公式）一、编制分配数列（次数分布表）统计整理公式a)组距＝上限－下限b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距二、算术平均数和调和平均数的计算加权算术平均数公式xfx f （常用）fx x f（x 代表各组标志值，f 代表各组单位数，ff 代表各组的比重）加权调和平均数公式mx mx （x 代表各组标志值，m 代表各组标志总量）三、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V x 来比较）公式：标准差: 简单σ= ；加权σ=四、总体参数区间估计（总体平均数区间估计、总体成数区间估计）具体步骤：①计算样本指标x 、；p③由给定的概率保证程度()F t 推算概率度t⑤估计总体参数区间范围x x x X x ；p pp P p 抽样估计公式1.平均误差：重复抽样：n x np p p )1(不重复抽样：)1(2Nn n x2.抽样极限误差xx t 3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目222x t n 成数抽样时必要的样本数目22)1(p p p t n4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目22222t N Ntn x 五、相关分析和回归分析相关分析公式1.相关系数2222)()(y y n x x n y x xy n2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ22)(x x ny x xy nb xb y a 3.估计标准误：22n xy b y a y s y 五、指数分析计算指数分析公式一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数0001p q p q 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

(01p q -00p q )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

(2)质量指标指数0111p q p q 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。

医学统计学公式整理简洁版

医学统计学公式整理简洁版1. 平均数（Mean）：一组数据的平均值，通过将所有值相加然后除以数据的个数得到。

公式：X̄=ΣX/n其中，X̄表示平均数，ΣX表示所有数据的总和，n表示数据的个数。

2. 中位数（Median）：一组数据的中间值，将所有数据按升序排列，如果数据个数为奇数，则中位数是中间的值；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个值的平均数。

3. 众数（Mode）：一组数据中出现次数最多的数值。

4. 标准差（Standard Deviation）：衡量数据的离散程度，计算每个数据值与平均值的差的平方和的平均值的平方根。

公式：σ=√(Σ(X-X̄)²/n)其中，σ表示标准差，Σ(X-X̄)²表示每个数据值与平均值的差的平方和，n表示数据的个数。

5. 方差（Variance）：标准差的平方。

公式：σ²=Σ(X-X̄)²/n6. 相关系数（Correlation Coefficient）：度量两个变量之间的线性关系的强度和方向。

相关系数的值介于-1和1之间，接近-1表示负相关，接近1表示正相关，接近0表示无线性相关。

7. t检验（t-test）：用于比较两组样本均值是否有显著差异。

8. 卡方检验（Chi-square test）：用于比较观察频数与期望频数之间的差异是否显著。

9. 线性回归（Linear Regression）：用于预测一个变量与另一个变量之间的关系，并且可以根据这个关系进行预测。

10. 生存分析（Survival Analysis）：用于分析事件发生的概率和时间关系，常用于研究患者生存率和治疗效果。

统计学公式整理小技巧

统计学公式整理小技巧统计学是一门关于收集、分析、解释和展示数据的学科。

在进行统计学研究时，准确地应用各种统计学公式是至关重要的。

这些公式不仅能够帮助我们理解数据，还能够提供有效的工具，用于从大量数据中提取有用的信息。

然而，由于统计学公式的种类繁多，记住它们并熟练地运用并不容易。

因此，本文将介绍一些整理统计学公式的小技巧，以帮助统计学学习者更好地掌握和应用这些公式。

一、理解公式的含义和背后的原理在学习任何一个统计学公式之前，首先要了解该公式的含义和背后的原理。

仅仅死记硬背公式是不能真正理解和运用的。

通过了解公式代表的统计概念和数学原理，我们可以更好地理解公式的适用范围和限制条件。

同时，理解公式的含义还可以帮助我们更好地进行公式的应用和解释。

二、创造记忆锚点记住一堆公式是困难的，但是如果我们能够创造记忆锚点，会让记忆变得更加容易。

记忆锚点可以是一些关键字、图像或者故事，用于提醒我们相关公式的内容。

例如，当学习正态分布的公式时，我们可以将其与钟摆一起想象，因为钟摆也具有类似的曲线形状。

通过这种关联，我们可以更好地记忆和理解公式。

三、用图表辅助记忆图表是统计学中常用的工具，我们可以利用图表来帮助记忆和应用公式。

例如，当学习回归分析时，我们可以绘制散点图或者回归线来帮助我们理解回归方程的含义和作用。

通过观察图表，我们可以更加直观地理解公式的意义，并更好地记忆和应用公式。

四、注重实践和应用理论的学习固然重要，但是想要熟练地掌握统计学公式，只有进行实践和应用才是最有效的方法。

在学习过程中，我们可以通过完成一些实际的统计分析任务，如数据收集、数据清洗、变量转换、假设检验等来巩固和运用所学的公式。

通过实际的案例应用，我们可以更好地理解公式的作用和效果，并发现其中的问题和改进的空间。

五、利用统计学软件和工具在现代社会，有许多强大的统计学软件和工具可以帮助我们处理和分析数据，同时，它们也提供了丰富的统计学函数和公式。

统计学主要计算公式

统计学主要计算公式统计学是研究数据收集、整理、分析、解释和呈现的科学。

在统计学中，有许多重要的计算公式被广泛应用于统计分析和推断，以下是一些常见的计算公式:1.平均值:平均值是一组数据的总和除以数据的数量。

公式:平均值=总和/数据数量2.中位数:中位数是一组有序数据中的中间值，将数据从小到大排列，若数据的数量为奇数，则中位数为中间的数值；若数据的数量为偶数，则中位数为中间两个数值的平均值。

3.众数:众数是一组数据中出现最频繁的值。

4.方差:方差是一组数据与其平均值的差的平方的平均值。

公式: 方差= (∑(xi-平均值)^2) / 数据数量5.标准差:标准差是方差的平方根，用于衡量一组数据的离散程度。

公式:标准差=√方差6.相关系数:用于衡量两个变量之间线性相关程度的统计量。

公式: r = Cov(X,Y) / (SD(X) * SD(Y))其中，Cov(X,Y)表示X和Y的协方差，SD(X)和SD(Y)分别表示X和Y的标准差。

7.正态分布概率密度函数:正态分布是统计学中最重要的分布之一，其概率密度函数可以描述随机变量的分布。

公式:f(x)=(1/(σ*√(2π)))*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))其中，μ表示均值，σ表示标准差，e表示自然常数。

8.合并概率公式:用于计算多个事件同时发生的概率。

公式:P(A∩B)=P(A)*P(B，A)其中，P(A)表示A事件发生的概率，P(B，A)表示在A事件发生的条件下B事件发生的概率。

9.条件概率公式:用于计算在已知其中一事件发生的条件下另一事件发生的概率。

公式:P(A，B)=P(A∩B)/P(B)其中，P(A，B)表示在B事件发生的条件下A事件发生的概率。

10.抽样误差公式:用于计算样本估计值与总体参数之间的误差。

公式:误差=Z*(标准误差)其中，Z表示置信水平对应的标准正态分布的分位数，标准误差表示样本估计的标准差。

这些计算公式是统计学中非常重要的工具，用于帮助我们理解和解释数据的特征和关系。

国民经济统计学公式整理

国民经济统计学公式整理国民经济统计学是指通过收集、整理和分析国民经济活动的数据，以了解国民经济的发展状况和趋势的一门学科。

在国民经济统计学中，有一些常见的公式被广泛使用，用于计算和分析国民经济的各个指标。

以下是国民经济统计学中常见的公式整理。

1.国内生产总值（GDP）的计算公式：GDP=C+I+G+(X-M)其中，C表示消费支出，I表示投资，G表示政府支出，X表示出口，M表示进口。

这个公式反映了一个国家或地区一定时期内最终产品和服务的总价值。

2.消费支出的计算公式：C=Cc+Cw其中，Cc表示个人消费支出，Cw表示政府消费支出。

个人消费支出包括耐用品、非耐用品和服务的消费。

3.投资的计算公式：I=Ic+Ig其中，Ic表示私人投资，Ig表示政府投资。

私人投资包括企业购置固定资产和库存投资。

4.政府支出的计算公式：G=Gn+Gt其中，Gn表示政府购买的最终产品和服务的支出，Gt表示政府支付的转移支付。

5.净出口的计算公式：(X-M)=X-IM其中，X表示出口，M表示进口，IM表示进口的总值。

净出口反映了一个国家或地区与其他国家或地区的贸易差额。

6.人均国内生产总值（GDP）的计算公式：人均GDP=GDP/人口人均GDP反映了一个国家或地区每个人的平均经济产出。

7.增长率的计算公式：增长率=（最终值-初始值）/初始值×100%增长率反映了一些指标在一定时期内的增长速度。

8.平均增长率的计算公式：平均增长率=（终值/初始值）^（1/年数）-1×100%平均增长率反映了一些指标在一定时期内的平均增长速度。

9.经济增长率与一些变量的关系计算公式：ΔY/Y=α×ΔK/Y+β×ΔL/Y+γ×ΔH/Y这个公式反映了国民收入的增长与资本积累、劳动力增加和技术进步之间的关系。

10.国际收支平衡的计算公式：CA=X-M+NX其中，CA表示当前账户余额，X表示出口，M表示进口，NX表示净出口。

统计学第3章统计数据的整理

统计分组的标志
第三章统计数据的整理
统计分组的标志：分组标志就是将总体分为各个性质不同的标准或根据。
根
据分组标志的特征不同，总体可按属性标志分组，也可按数量标志分组。
1.按属性标志分组
以属性标志作为分组标志，并在属性标志的变异范围内划分各组界限，将总体分为若干组。属性标志划分，概念明确，容易确定分组组数，如性别。
2.按数量标志分组
以数量标志作为分组标志，并在数量标志的变异范围内划分各组界限，将总体分为若干组。如工资。
第三章统计数据的整理
（五）简单分组和复合分组
在统计分组时，根据统计研究目的不同，分组标志的选择可以是一个标志，也可以是两个或两个以上的标志，这样就有简单分组和复合分组之分：
1．简单分组对总体只按一个标志分组称为简单分组。
第三章统计数据的整理
数量次数分布的编制方法
在组距次数分布中，各组组距相同的次数分布称为等距次数分布（表3－8）。各组组距不同的次数分布称为异距次数分布。
等距次数分布一般在现象性质差异变动比较均衡的条件下使用。
优点：
• 易于掌握次数分布的特性。
• 各组次数可以直接比较。
组数＝全距/组距
组距＝全距/组数
100.00
提问：这是单项次数分布还是组距次数分布？
第三章统计数据的整理
数量次数分布的编制方法
例：对某工厂某月50名工人装配零件（件）情况进行调查，得到下列初级资料：
106 81 98 111 91 107 86 105 93 106 82 108 114 122 109 104 125 103 113 102 106 84 128 104 91 112 85 96 115 89 97 105 92 111 107 97 105 124 106 86 96 110 112 103 108 110 109 125 101 119

统计学计算题整理

：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。

解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。

第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。

采用加权算术平均数计算平均价格。

第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。

2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。

即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。

点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。

3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少解：计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。

即92年单位成本计划完成程度是%,超额完成计划%。

点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。

4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。

5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。

6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少解：103%=105%÷（1+x ）x=%即产值计划规定比上期增加%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x，则计划任务相对数=1+x，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.=104%),但在节奏性方面把握不解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(5400好。

统计学汇总数据的方法

统计学汇总数据的方法
统计学中汇总数据的方法主要包括手工汇总和电子计算机汇总两种。

手工汇总技术是运用笔、纸、算盘或小型计算器作为计算工具，对统计资料进行汇总的方法。

具体包括划记法、过录法、折叠法、卡片法等。

其中，划记法是用点、线等符号代表每个总体单位进行汇总的一种方法。

在汇总时，看总体单位属于哪一个组，就在汇总表上的相应组内划上一个点或一条线，最后计算各组的点或线的数目，得出各组的总体单位数。

电子计算机汇总是指利用电子计算机技术和数据传输通讯系统来集中进行统计资料汇总和计算工作。

这种方法适合大型的调查资料汇总。

其一般分为四个步骤：编码；登录；录入；程序编制。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅统计学相关书籍或咨询统计学专业人士。

统计学常用公式

统计学常用公式统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。

在统计学中，公式是非常重要的工具，用于计算和推导各种统计指标和结果。

下面是一些统计学中常用的公式，它们可以帮助我们理解和应用统计学的基本概念和方法。

1. 数据的中心趋势度量在统计分析中，我们经常需要了解数据的中心趋势，即数据的集中程度或平均水平。

以下是几个常用的中心趋势度量公式：- 平均值（Mean）：一组数据中所有观测值的总和除以观测值的个数。

- 中位数（Median）：将一组数据按照大小排序，位于中间位置的观测值。

- 众数（Mode）：出现次数最多的观测值。

- 加权平均值（Weighted Mean）：将每个观测值乘以相应的权重，然后求和并除以总的权重和。

2. 数据的离散程度度量除了了解数据集中在哪里，我们还需要了解数据的离散程度，即数据分散的程度。

以下是几个常用的离散程度度量公式：- 方差（Variance）：一组数据与其平均值之差的平方的平均值。

- 标准差（Standard Deviation）：方差的算术平方根。

- 平均绝对偏差（Mean Absolute Deviation）：一组数据与其平均值之差的绝对值的平均值。

3. 数据的相关性度量在统计分析中，我们常常需要了解两个或多个变量之间的相关性。

以下是几个常用的相关性度量公式：- 协方差（Covariance）：一组数据中两个变量之间的协方差。

协方差的正负表示两个变量是正相关还是负相关。

- 相关系数（Correlation Coefficient）：协方差除以两个变量各自的标准差的乘积。

相关系数的取值范围为-1到1，越接近-1或1表示相关性越强。

4. 抽样误差估计在统计学中，我们通常只能对样本数据进行分析，从而推断总体的特征。

以下是几个常用的抽样误差估计公式：- 样本标准差（Sample Standard Deviation）：类似于总体标准差，但在计算时使用样本数据。

- 样本均值（Sample Mean）：类似于总体均值，但在计算时使用样本数据。

(整理)统计学计算公式

第4章）（公式计划实际总2-4%100⨯=∑∑XX K计划任务数为平均数时）（公式计划实际平3-4%100⨯=X X K（ⅰ）当计划任务数表现为提高率时）（公式计划提高百分数实际提高百分数4-4%10011⨯++=Kⅱ）当计划任务数表现为降低率时时间进度=）（公式全期时间截止到本期的累计时间7-4%100⨯8)-4(%100公式数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计计划完成程度相对指标⨯=）（公式水平计划规定末期应达到的平计划末期实际达到的水计划完成程度相对指标9-4%100⨯=(%100公总体的全部数值总体中某一部分数值结构相对指标⨯=)11-4(公式总体中另一部分数值总体中某一部分数值比例相对指标=)12-4(公式单位）的同一指标数值同时期乙地区（部门或的某一指标数值甲地区（部门或单位）比较相对指标=%100⨯=计划任务数实际完成数计划完成程度相对指标5)-4( %100-11公式计划降低百分数实际降低百分数⨯-=K %100⨯=全期的计划任务数本期内累计实际完成数计划执行进度)13-4(公式联系的总量指标数值另一性质不同但有一定某一总量指标数值强度相对数=14)-4(%100公式该指标基期数值某指标报告期数值动态相对数⨯=对于分组数据，众数的求解公式为：df f f f f f M m m m m m m ⨯-+---≈+-+)()(U 1110上限公式： df f f f f f M m m m m m m ⨯-+---≈+-+)()(U 1110上限公式：对于分组的数值型数据，中位数按照下述公式求解：对于分组的数值型数据，四分位数按照下述公式求解：LLL L L d f S n L Q ⨯-+≈-14 u U U U U d f S nL Q ⨯-+≈-143（1）简单算数平均数（2）加权算数平均数nxx ni i∑==1∑∑∑∑====⋅==ki ki iii ki iki ii ff x f fx x 1111各变量值与算术平均数的离差之和为零。

统计学第三章统计数据的整理

汇总技术：
有传统手工汇总和现代电子计算机汇总两种技术。
（1）手工汇总。常用的汇总方式有四种： • 划记法。划“正”字符号计数，多用于对总体单位数或次数的简单汇总。
• 过录法。将原始资料分类过录到事先设计的汇总简表中，可用于对内容项目较多的资料的汇总。
• 折叠法。将每张调查表中需要汇总的同类项目及数据折压一个印记，一张一张的重叠在一起，再进行汇总。这种方法一次只能选择一个项目及其数据进行汇总，故适用于数据较少的资料。
• 卡片法。将需要汇总的项目数据分类登记在卡片上，再汇总计算。这种方法适用于总体单位数多、且多采用复合分组形式的事物，特别是设备、器材类的实物资产的汇总。
（2）电子计算机汇总。其数据处理程序如下： • 第一步，编程。使用计算机语言编写出一套完整的数据处理程序。
• 第二步，数据录入。计算机自动按程序进行数据处理，并将数据处理结果存储在磁盘、磁带等磁介质中。
树茎
数叶
数据个数
10 7 8 8
3
11 0 2 2 3 4 5 7 7 7 8 8 8 9
13
向上累计个数
3
16
12 0 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9
24
40
13 0 1 3 3 4 4 5 7 9 9
10
50
14 0 0 1 3
16284
22.3
第三产业
20228
27.7
合计
73025
100.0
3、变量数列的编制
成绩（分）
某班学生《统计学》考试成绩分布表
学生人数频率（人）（%）
向上累计
人

统计的数据整理与分析

统计的数据整理与分析统计数据是指通过收集、整理和分析数据，得出结论和推论的过程。

在各个领域，统计数据起着至关重要的作用，可以为决策者提供准确的信息和指导。

本文将介绍数据整理与分析的步骤以及常用的统计方法。

一、数据整理数据整理包括数据收集、数据清洗和数据整理三个主要步骤。

1. 数据收集数据收集是指获取原始数据的过程。

数据来源可以是实地调查、问卷调查、实验结果、观测数据等。

在数据收集过程中，需要保证数据的真实可靠性，避免数据的误差和失真。

2. 数据清洗数据清洗是指对收集到的数据进行筛选、清理和修正的过程。

在此步骤中，需要删除无效数据、处理缺失值和异常值，并对数据进行去重和排序等操作，以确保数据的质量和准确性。

3. 数据整理数据整理是指将清洗后的数据进行归类、编码和整理的过程。

可以使用电子表格软件或专业的数据整理工具对数据进行整理和重构，以方便后续的数据分析工作。

二、数据分析数据分析是指根据整理好的数据，运用统计学和数学模型等方法，揭示数据之间的关系和规律。

1. 描述统计描述统计是对数据进行描述和总结的方法。

常见的描述统计指标包括平均值、中位数、众数、标准差、方差等。

通过这些指标，可以有效地概括和表达数据的特征和趋势。

2. 探索性数据分析探索性数据分析是在数据整理的基础上，通过绘制统计图表和计算统计指标，对数据进行探索和分析的方法。

通过观察和分析数据的分布、形态和关系等，可以找到数据背后的规律和趋势。

3. 统计推断统计推断是根据样本数据对总体数据进行推断和估计的方法。

通过建立假设检验和置信区间等统计模型，可以对总体数据的特征和参数进行推断和分析。

4. 相关分析相关分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。

通过计算相关系数，可以判断变量之间是正相关、负相关还是无关。

相关性分析在各个领域都有广泛的应用，如市场调研、经济预测等。

5. 回归分析回归分析是研究因变量与一个或多个自变量之间关系的方法。

通过建立数学模型，可以预测和解释因变量与自变量之间的关系。

统计学中的数据收集与整理方法

统计学中的数据收集与整理方法数据在统计学中扮演着重要的角色，而数据的收集与整理方法对于统计结果的准确性和可靠性起着决定性的作用。

本文将就统计学中的数据收集与整理方法进行探讨。

一、数据收集方法1. 抽样调查法抽样调查法是一种常见的数据收集方法，通过从总体中选取样本进行调查和观察，以此来推断总体的特征。

常见的抽样调查方法有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。

2. 实验法实验法是通过对一定数量的个体或对象进行实验和观察得到数据。

实验法可以通过对实验组和对照组的比较来确定因果关系。

实验设计的合理性对于获得准确的实验结果至关重要。

3. 统计报表法统计报表法是通过对已有的统计数据进行整理和分析得到信息。

这种方法常用于对历史数据的分析和评估，可以有效地发现数据的规律和趋势。

二、数据整理方法1. 数据清洗数据清洗是指对收集到的原始数据进行初步处理和筛选，去除不符合要求或有错误的数据项。

常见的数据清洗方法有去重、去噪、填充缺失值等。

2. 数据编码数据编码是将数据进行分类标记和编号，以便于统计和分析。

数据编码可以采用数字编码、字母编码或符号编码等方式，使得数据具有一定的可比性和可读性。

3. 数据转换数据转换是将数据按照一定的规则和方法进行变换，以满足数据分析的需要。

数据转换可以包括数据的归一化、标准化、离散化等处理方法，使得数据更方便进行比较和分析。

4. 数据汇总数据汇总是将原始数据进行分类和汇总，计算出相应的统计指标。

数据汇总可以采用表格、图表等形式进行展示，使得数据更加直观和易于理解。

结语数据收集与整理是统计学中至关重要的环节，合理的数据收集与整理方法可以有效提高统计结果的可靠性和准确性。

在实际的数据处理过程中，需要根据具体问题选择合适的数据收集与整理方法，以获得高质量的统计结果。

通过不断的学习和实践，我们可以不断提高数据收集与整理的能力，为统计学的发展做出贡献。

统计学复习资料整理

极差:一组数据的最大值与最小值之差称为极差，也称全距，用R表示。

其计算公式为：R=max （xi)－min（xi)离散系数：也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。

其计算公式为：V=S/X。

离散系数是测量数据离散程度的相对统计量,主要是用于比较不同样本数据的离散程度。

离散系数大,说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。

三大统计分布：卡方分布、T分布、F分布卡方分布（χ2）定理:设n个相互独立并且都服从正态N(0，1）分布的随机变量X1、X2，……Xn，记则随机变量χ2服从自由度为n的χ2分布。

统计变量服从卡方分布，其含义是：在给定概率α的条件下，满足或者说表达式的概率为α。

T分布定理:设随机变量x，y相互独立，X~N（0,1），Y～χ2（n）记。

则随机变量T服从自由度为n的t分布。

设T~t（n），0＜α＜1，对于满足下列等式的数t a（n）,称为t(n）分布的上侧分位数。

对于较大的n（＞45)可以同标准正态分布的上侧分位数u a作为t（n）分布的上侧分位数F分布定理:设随机变量x，y相互独立，X~χ2（n1）,Y～χ2(n2）记，则随机变量F服从第一自由度为n1，第二自由度为n2的F分布，记作:F～F（n1，n2)若F～F（n1，n2），易知：,若则统计量：描述样本特征的概括性数字度量。

完全由样本决定的量,叫做统计量;或者说不含有其他未知量的样本的函数称为统计量。

统计量可以看做是对样本的一种加工，它吧样本中所包含的关于总体的其一方面的信息集中起来.最常用的统计量是样本均值和样本方差S2。

自由度:随机变量所包含的独立变量的个数。

参数估计：就是用样本统计量去估计总体的参数。

在参数估计中，用来估计总体参数的统计量的名称称为估计量,用符号θ表示。

样本均值、样本比例、样本方差等都可以是一个估计量。

而根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。

参数估计的方法有点估计和区间估计两种.点估计：就是用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值.区间估计：是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。

统计学课件讲义第4章统计数据的整理与显示

第4章统计数据的整理与显示一、统计数据整理1、概念：统计整理，就是指根据统计研究目的，将统计调查所得的原始资料进行科学的分类汇总，或对已经加工的次级资料进行再加工，为统计分析准备系统化、条理化的综合资料的工作过程。

2、作用：它是从对现象的感性认识过渡到理性认识的开始，是这个过程的连续点，并为这个过程提供坚实的基础。

在统计工作中起着承前启后的作用3、整理汇总必须遵守的原则：在对所研究的社会经济现象进行深刻分析的基础上，抓住最基本、最能说明问题本质特征的统计分组和统计指标对统计数据加工整理。

4、数据整理的程序：设计和编制统计资料的整理方案→对调查获得的资料进行审核{对原始资料进行审核对二手数据进行审核数据筛选→按照一定的组织方式和方法，对原始资料进行分组、编码、汇总和计算→对整理好的统计资料再次进行审核，改正在汇总过程中产生的各种差错→将汇总整理的结果编制成统计表或绘制统计图，简明扼要地表明现象的数量特征→积累、公布和管理统计数据注：对原始资料的审核包括准确性审核、及时性审核和完整性审核对二手数据的审核包括完整性审核、准确性审核、重审数据的适用性和时效性5、统计汇总是整理的核心其组织形式基本有3种：集中汇总、逐级汇总和综合汇总，统计汇总的技术主要有手工汇总和电子计算机数据处理2种。

二、统计分组1、概念：统计分组是指根据事物内在的特点和统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。

2、原则：组内同质，组间差异原则、穷尽原则、互斥原则3、作用：I.可以区分现象质的差别II.可以分析总体内部结构和总体结构特征III.可以揭示现象之间的依存关系4、种类：按分组标志的多少，统计分组可分为简单分组和复合分组按分组的标志性质不同，统计分组可分为品质分组（属性分组）和数量分组（变量分组）。

品质分组：就是按品质标志进行分组。

一般地，对于类别数据，采用品质分组。

数量分组：就是按数量标志分组。

统计学原理常用公式汇总及计算题目分析

精品文档《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析第一部分常用公式第三章统计整理a)组距＝上限－下限b)组中值＝（上限+下限）÷2c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章综合指标i.相对指标1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii.平均指标精品文档．精品文档简单算术平均数：1.2.加权算术平均数或iii.变异指标1.全距＝最大标志值－最小标志值 = : 简单σ加权= ；σ2.标准差 :3.标准差系数抽样估计第五章1.平均误差：重复抽样：不重复抽样：抽样极限误差2.3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目精品文档．精品文档成数抽样时必要的样本数目4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章相关分析相关系数1.ｙ＝ａ＋ｂｘ配合回归方程2.3.估计标准误：第八章指数分数一、综合指数的计算与分析数量指标指数(1)精品文档．精品文档此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

)(-此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

质量指标指数(2)此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。

-（）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

=加权算术平均数指数加权调和平均数指数=复杂现象总体总量指标变动的因素分析(3) 相对数变动分析：×= 绝对值变动分析：精品文档．精品文档)×（-）= (--第九章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：由总量指标动态数列计算序时平均数(1)①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算： a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。

统计整理的意义、步骤和主要内容

统计学
一、统计整理的意义
• 统计整理：根据统计研究的目的与任务，对调查取得的资料进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，得出所反映现象总体特征的综合资料的工作过程。
• 统计整理：对原始资料、次级资料的再加工，这里主要指对原始资料的整理。
• 统计整理是统计调查的继续和深化，又是统计分析的基础和前提，起着承前启后的作用。

二、统计整理的步骤及主要内容
• 1、设计和编制统计资料的汇总方案 • 2、对原始资料进行审核和修订；包括准
确、及时、全面性和系统性审核。 • 3、用一定的组织形式和方法，对原始资
料进行分组、汇总和计算； • 5、对整理的资料进行再审核； • 6、统计整理资料的显示。
统计学