八年级期中试卷答案
八年级数学期中测试卷【含答案】
八年级数学期中测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm,且这两边的夹角为60°,则这个三角形的周长为多少cm?A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm2. 下列函数中,哪一个函数在其定义域内是增函数?A. y = -2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x 23. 在平面直角坐标系中,点A(2, -3)关于y轴的对称点坐标为?A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-2, 3)D. (3, -2)4. 一个等差数列的前三项分别为2,5,8,则该数列的第10项为多少?A. 29B. 30C. 31D. 325. 若一个圆的半径为5cm,则该圆的面积为多少平方厘米?A. 25πcm²B. 50πcm²C. 75πcm²D. 100πcm²二、判断题(每题1分,共5分)1. 两个锐角互余。
()2. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的解为x = [-b ± √(b^2 4ac)] / 2a。
()3. 对角线互相垂直平分的四边形一定是菱形。
()4. 在一次函数y = kx + b中,若k > 0,则函数从左到右上升。
()5. 两个相似三角形的对应边长之比等于它们的面积之比。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 若|a| = 3,则a的值为______。
2. 在直角坐标系中,点P(4, -2)关于原点对称的点的坐标为______。
3. 若一个等差数列的首项为2,公差为3,则该数列的第5项为______。
4. 一个圆的周长为31.4cm,则该圆的半径为______cm。
5. 若sinθ = 1/2,且θ是锐角,则θ的度数为______°。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 解释什么是等腰三角形,并给出一个等腰三角形的例子。
八年级期中试卷数学及答案
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,有理数是()A. √9B. √16C. √-9D. √02. 下列各数中,无理数是()A. √4B. √25C. √2D. √03. 下列各数中,整数是()A. -3B. 2.5C. √9D. √-44. 下列各数中,正数是()A. -3B. 0C. 2D. √-95. 下列各数中,负数是()A. -3B. 0C. 2D. √96. 已知x是实数,且x^2 = 4,则x的值是()A. 2B. -2C. 2或-2D. 无法确定7. 已知a、b是实数,且a + b = 0,则a和b互为()A. 相等B. 相反数C. 绝对值相等D. 无法确定8. 下列等式中,正确的是()A. (-2)^2 = 4B. (-3)^3 = -27C. (-4)^4 = 256D. (-5)^5 = -31259. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. -2C. 0D. 110. 已知a、b是实数,且a^2 + b^2 = 0,则a和b的关系是()A. a = 0且b = 0B. a = 0或b = 0C. a和b都是正数D. a和b都是负数二、填空题(每题3分,共30分)11. 有理数a的相反数是______。
12. 绝对值小于2的有理数有______。
13. 若|a| = 5,则a的值为______。
14. 已知a、b是实数,且a - b = 3,则a + b的值为______。
15. 已知x是实数,且x^2 - 4x + 3 = 0,则x的值为______。
16. 若|a| = |b|,则a和b的关系是______。
17. 若a^2 = b^2,则a和b的关系是______。
18. 若a、b是实数,且a + b = 0,则a和b互为______。
19. 已知x是实数,且x^2 + 4x + 3 = 0,则x的值为______。
20. 若|a| > |b|,则a和b的关系是______。
八年级上册期中数学试卷及答案解析
八年级上册期中数学试卷及答案解析1.已知三角形两边长分别为7、10,那么第三边的长可以是()A.2B.3C.17D.52.n边形的每个外角都为15o,则边数n为()A.20B.22C.24D.263.如图,要测量湖两岸相对两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再在BF的垂线DG上取点E,使点A,C,E在一条直线上,可得ΔABC≌ΔEDC.判定全等的依据是()A.ASAB.SASC.SSSD.HL4.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,则图中共有全等三角形的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对5.如图,ΔABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()A.LB=LCB.AD平分LBACC.AD L BCD.AB=2BD6.和点p(—3,2)关于x轴对称的点是()A.(3,2)B.(—3,2)C.(—3,—2)D.(3,—2)7.如图所示,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的依据是.8.八边形的对角线共有条.9.如图,在ΔABC中,LC=40。
,将ΔABC沿着直线l折叠,点C落在点D的位置,则L1—L2的度数是.10.如图,小虎用10块高度都是4cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,LACB=90。
),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离DE为cm.11.RtΔABC中,CD是斜边AB上的高,LB=30。
,AD=2cm,则AB的长度是cm.12.已知等腰三角形的一个内角等于40。
,则它的顶角是。
.13.如图点P是LBAC的平分线AD上一点,PE L AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是.14.如图,等腰ΔABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,LDBC=15。
,则LA 的度数是度.15.如图,在ΔABC中,AD L BC于D,AE平分LDAC,LBAC=80。
八年级语文期中试卷及答案【含答案】
八年级语文期中试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列汉字中,不属于形声字的是:A. 池B. 江C. 湖D. 海2. 下列词语中,不属于成语的是:A. 狐假虎威B. 虎头蛇尾C. 鹿死谁手D. 狗急跳墙3. 下列句子中,语序正确的是:A. 他昨天去图书馆借了一本书。
B. 他一本书昨天去图书馆借了。
C. 他昨天一本书去图书馆借了。
D. 他借了一本书昨天去图书馆。
4. 下列文学作品中,属于唐代的是:A. 《红楼梦》B. 《西游记》C. 《水浒传》D. 《三国演义》5. 下列诗人中,不属于“初唐四杰”的是:A. 王勃B. 杨炯C. 卢照邻D. 白居易二、判断题(每题1分,共5分)1. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集。
()2. “床前明月光,疑是地上霜”出自杜甫的《月夜忆舍弟》。
()3. “文房四宝”指的是笔、墨、纸、砚。
()4. “欲穷千里目,更上一层楼”出自王之涣的《登鹳雀楼》。
()5. “风声雨声读书声,声声入耳;家事国事天下事,事事关心”是明代文学家文征明的名句。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. “__________,江春入旧年”是王湾的《次北固山下》中的名句。
2. “不以规矩,不成__________”是《论语》中的名句。
3. 《__________》是清代小说家曹雪芹创作的一部长篇小说。
4. “__________,一日不见,如隔三秋”出自《诗经·王风·采葛》。
5. “天行健,君子以自强不息”出自《__________》。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述《三国演义》的故事梗概。
2. 请简述“初唐四杰”的生平和成就。
3. 请简述《诗经》的组成部分。
4. 请简述“文房四宝”的用途和特点。
5. 请简述“欲穷千里目,更上一层楼”的含义。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 请用“风声雨声读书声,声声入耳;家事国事天下事,事事关心”写一段话,表达你对学习的态度和对国家大事的关注。
八年级期中试卷及答案【含答案】
八年级期中试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪种现象属于光的反射?A. 彩虹B. 镜子中的倒影C. 太阳光直射D. 水中的波纹2. 下列哪种物质在常温下是固体?A. 水银B. 铅C. 汞D. 酒精3. 下列哪个反应属于放热反应?A. 燃烧B. 腐蚀C. 光合作用D. 碘与淀粉反应4. 下列哪种动物属于哺乳动物?A. 鸟B. 鱼C. 蝙蝠D. 蛇5. 下列哪种植物属于被子植物?A. 松树B. 蕨类植物C. 草莓D. 海藻二、判断题(每题1分,共5分)1. 地球是太阳系中最大的行星。
()2. 酸雨是由二氧化硫和氮氧化物引起的。
()3. 人类的血型有A型、B型、AB型和O型四种。
()4. 恐龙是哺乳动物的一种。
()5. 食物链的顶端捕食者不会受到生态平衡的影响。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 光速在真空中的速度是______。
2. 人体中含量最多的元素是______。
3. 地球上最大的生物圈是______。
4. 中国古代的四大发明包括造纸术、印刷术、火药和______。
5. 人体内最大的消化腺是______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 简述牛顿三大定律。
2. 简述光合作用的过程。
3. 简述地球自转和公转的区别。
4. 简述血液循环系统的组成。
5. 简述DNA分子的结构特点。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 一个物体从静止开始下落,下落5秒后的速度是多少?(重力加速度为9.8m/s²)2. 如果一个反应的活化能为50kJ/mol,反应热为-20kJ/mol,求反应的活化能。
(假设反应物和产物的能量相同)3. 一个三角形的底边长为10cm,高为5cm,求这个三角形的面积。
4. 如果一个人的体重为60kg,他需要多少千卡的热量来维持一天的基本生命活动?(假设基础代谢率为24千卡/小时)5. 如果一个溶液的pH值为3,求这个溶液中的氢离子浓度。
八年级语文期中考试卷【含答案】
八年级语文期中考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个字是形声字?A. 明B. 禾C. 早D. 休2. 下列哪个词属于名词?A. 跑步B. 快乐C. 书桌D. 美丽3. 下列哪个句子是陈述句?A. 你去哪?B. 今天天气真好!C. 你能借我一支笔吗?D. 这本书是谁的?4. 下列哪个选项是正确的句子结构?A. 主语-谓语-宾语B. 谓语-主语-宾语C. 宾语-谓语-主语D. 宾语-主语-谓语5. 下列哪个词属于动词?A. 大海B. 奔跑C. 漂亮D. 红色二、判断题(每题1分,共5分)1. 汉字是表音文字。
()2. “春天”是一个名词。
()3. “他吃饭去了”是一个疑问句。
()4. 句子“这本书是我的”中,“这本书”是宾语。
()5. “慢慢走”是一个副词短语。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. “______”是表示动作的词。
2. 汉字“明”由“日”和“月”组成,其中“日”是______部分。
3. “他正在吃饭”是一个______句。
4. “春天来了”中,“春天”是______。
5. “这本书很______”中,“很”是一个______词。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 简述汉字的基本笔画。
2. 简述名词和动词的区别。
3. 简述句子的基本成分。
4. 简述疑问句的特点。
5. 简述副词的作用。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 请用“跑”字组成一个词,并用这个词造句。
2. 请用“书”字组成一个词,并用这个词造句。
3. 请用“大”字组成一个词,并用这个词造句。
4. 请用“快”字组成一个词,并用这个词造句。
5. 请用“美”字组成一个词,并用这个词造句。
六、分析题(每题5分,共10分)1. 请分析下列句子的结构:“他正在吃饭。
”2. 请分析下列句子的结构:“这本书是谁的?”七、实践操作题(每题5分,共10分)1. 请用下列词语造句:“跑”、“书”、“大”、“快”、“美”。
山东省滕州市2023—-2024学年上学期期中考试八年级数学试卷(含答案)
2023-2024学年山东省枣庄市滕州市八年级(上)期中数学试卷一、选择题:每题3分,共30分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)下列各组数中,是勾股数的是( )A.32,42,52B.3,4,7C.0.5,1.2,1.4D.9,12,152.(3分)下列运算,结果正确的是( )A.B.C.D.3.(3分)已知点A(2,a)关于x轴的对称点为点B(b,﹣3),则a+b的值为( )A.5B.1C.﹣1D.﹣﹣54.(3分)若式子有意义,则一次函数y=(k﹣1)( )A.B.C.D.5.(3分)如图.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,DE⊥AB,垂足为点E( )A.B.C.D.6.(3分)如图,长方形ABCD中,AB=3,AB在数轴上,若以点A为圆心,则点M表示的数为( )A.﹣1B.﹣1C.2D.7.(3分)在等腰Rt△ABC中,点B,点C在直角坐标系中的坐标分别是(2,1),(﹣2,1)( )A.(﹣2,5)B.(﹣2,﹣3)C.(0,﹣1)D.(2,3)8.(3分)若函数y=(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数,则m的值为( )A.m=﹣1B.m=1C.m=±1D.m≠19.(3分)若点P(a,b)在直线y=2x+1上,则代数式1﹣4a+2b的值为( )A.3B.﹣1C.2D.010.(3分)如图,直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )A.(﹣,0)B.(﹣,0)C.(﹣,0)D.(﹣,0)二、填空题:每题3分,共18分,将答案填在题的横线上.11.(3分)如图,正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH构成.设直角三角形的两条直角边分别为a,b(b>a),正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别为25,9 .12.(3分)计算:= .13.(3分)已知A(﹣2,1),B(﹣6,0),若白棋A飞挂后,黑棋C尖顶 , ).14.(3分)若一次函数y=﹣2x+1的图象过A(m,n),则4m+2n+2022的值为 .15.(3分)已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A、B两点,直线l经过原点,把△AOB 的面积分成2:1的两部分,则直线l的解析式为 .16.(3分)甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160(7,80);④n=7.4.其中说法正确的是 (填写序号).三、解答题:共8小题,满分72,解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤.17.(8分)计算:(1);(2)×.18.(8分)“某市道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过60千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,过了2秒后到达B处,测得小汽车与车速检测仪间距离为50米,则超速了多少?19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(3,4),B(5,﹣1),C(1,2).(1)作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;(2)已知点P(﹣2a+3,a﹣1),直线PB1∥x轴,求点P的坐标.20.(9分)先化简,再求值:a+,其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程.(1) 的解法是错误的;(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质: ;(3)先化简,再求值:,其中a=﹣2023.21.(10分)如图,一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;(2)求OC的长度;(3)在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为20?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在22.(9分)如图,一次函数y=﹣kx+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,且∠BAO=30°.(1)如图1,把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是多少?(2)如图2,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO″B″,则点B″的坐标是多少?(3)如图3,若存在x轴上一点C,使△ACB为等腰三角形23.(8分)我公司组织20辆货车到运A、B、C三种水果共100吨到外地销售,按计划:20辆车都要装运,每辆货车只能装运同一种水果,根据表提供的信息,解答以下问题:水果A B C每辆货车运载量吨654每吨水果获利元500600400(1)设安排x辆货车装运A水果,安排y辆货车装运B水果,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运三种水果的车辆数都不少于2辆,怎样安排装运方案,使得三种水果全部售完所获得的利润最大?最大利润是多少?24.(12分)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,直线经过点(3,﹣3),交y轴于点B(0,1).(1)求直线l的解析式;(2)求l与两坐标轴所围成的三角形的面积;(3)当x 时,y≥0;(4)求原点到直线l的距离.2023-2024学年山东省枣庄市滕州市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每题3分,共30分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)下列各组数中,是勾股数的是( )A.32,42,52B.3,4,7C.0.5,1.2,1.4D.9,12,15【分析】根据勾股数的定义:凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数进行判断即可.【解答】解:A、∵32=7,42=16,72=25,95+162<252,故选项错误,不符合题意;B、∵42+42<72,故选项错误,不符合题意;C、∵6.5,1.2不符合勾股数定义,不符合题意;D、∵92+125=81+144=225=152,故选项正确,符合题意.故选:D.【点评】此题主要考查了勾股数,解题关键是熟记勾股数的概念.2.(3分)下列运算,结果正确的是( )A.B.C.D.【分析】根据二次根式的加减法对A、B选项进行判断;根据二次根式的除法法则对C 选项进行判断;根据二次根式的乘法法则对D选项进行判断.【解答】解:A.与不能合并;B.6与,所以B选项不符合题意;C.原式==;D.原式==,所以D选项符合题意.故选:D.【点评】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键.3.(3分)已知点A(2,a)关于x轴的对称点为点B(b,﹣3),则a+b的值为( )A.5B.1C.﹣1D.﹣﹣5【分析】根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数得出a,b的值,从而得出a+b.【解答】解:∵点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,∴a=3,b=2,∴a+b=3+2=4.故选:A.【点评】本题主要考查了关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,比较简单.4.(3分)若式子有意义,则一次函数y=(k﹣1)( )A.B.C.D.【分析】先求出k的取值范围,再判断出k﹣1的符号,进而可得出结论.【解答】解:∵式子有意义,∴,解得k>1,∴k﹣4>0,∴一次函数y=(k﹣1)x+k﹣2的图象过一、二、三象限.故选:A.【点评】本题考查的是一次函数的图象,熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键.5.(3分)如图.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,DE⊥AB,垂足为点E( )A.B.C.D.【分析】首先连接AD,由△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,利用等腰三角形的三线合一的性质,即可证得:AD⊥BC,然后利用勾股定理,即可求得AD的长,然后利用面积法来求DE的长.【解答】解:连接AD,∵△ABC中,AB=AC=13,D为BC中点,∴AD⊥BC,BD=,∴AD==12,又∵DE⊥AB,∴BD•AD=,∴ED===,故选:D.【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理.此题难度适中,解题的关键是准确作出辅助线,注意数形结合思想的应用.6.(3分)如图,长方形ABCD中,AB=3,AB在数轴上,若以点A为圆心,则点M表示的数为( )A.﹣1B.﹣1C.2D.【分析】根据勾股定理,可得AC的长,根据圆的性质,可得答案.【解答】解:由勾股定理,得AC==,AM=AC=,M点的坐标是﹣4,故选:A.【点评】本题考查了实数与数轴,利用勾股定理得出AC的长是解题关键,注意M点的坐标是﹣1.7.(3分)在等腰Rt△ABC中,点B,点C在直角坐标系中的坐标分别是(2,1),(﹣2,1)( )A.(﹣2,5)B.(﹣2,﹣3)C.(0,﹣1)D.(2,3)【分析】画出图形,找到所有的符合条件的点A即可.【解答】解:如图,满足等腰Rt△ABC的A点坐标有(2、(0、(8、(2、(﹣2、(﹣5,∴点A的坐标不可能是(2,3),故选:D.【点评】本题考查等腰直角三角形与直角坐标系,解题的关键是准确全面的画出图形.8.(3分)若函数y=(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数,则m的值为( )A.m=﹣1B.m=1C.m=±1D.m≠1【分析】根据正比例函数的定义列式计算即可得解.【解答】解:根据题意得,m2﹣1=3且m﹣1≠0,解得m=±2且m≠1,所以m=﹣1.故选:A.【点评】本题考查了正比例函数的定义,解题关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k≠0,自变量次数为1.9.(3分)若点P(a,b)在直线y=2x+1上,则代数式1﹣4a+2b的值为( )A.3B.﹣1C.2D.0【分析】把P(a,b)代入y=2x+1得2a﹣b=﹣1,整理代数式,整体代入代数式求值即可.【解答】解:∵点P(a,b)在直线y=2x+1上,∴b=7a+1,即2a﹣b=﹣2,1﹣4a+8b=1﹣2(3a﹣b)=1﹣2×(﹣4)=1+2=6.故选:A.【点评】本题考查了一次函数图象上点的特征,解题的关键是掌握一次函数图象上点的特征.10.(3分)如图,直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )A.(﹣,0)B.(﹣,0)C.(﹣,0)D.(﹣,0)【分析】根据一次函数解析式求出点A、B的坐标,再由中点坐标公式求出点C、D的坐标,根据对称的性质找出点D′的坐标,结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式,令y=0即可求出x的值,从而得出点P的坐标.【解答】解:作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′交x轴于点P,如图.令y=x+6中x=0,∴点B的坐标为(0,4);令y=x+4中y=0,则,解得:x=﹣3,∴点A的坐标为(﹣3,4).∵点C、D分别为线段AB,∴点C(﹣,5),1).∵点D′和点D关于x轴对称,∴点D′的坐标为(0,﹣6).设直线CD′的解析式为y=kx+b,∵直线CD′过点C(﹣,5),﹣1),∴有,解得:,∴直线CD′的解析式为y=﹣x﹣1.令y=5,则0=﹣,解得:x=﹣,∴点P的坐标为(﹣,0).故选:A.【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题,解题的关键是求出直线CD′的解析式.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键.二、填空题:每题3分,共18分,将答案填在题的横线上.11.(3分)如图,正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH构成.设直角三角形的两条直角边分别为a,b(b>a),正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别为25,9 .【分析】根据题意和图形,可以得到ab的值,然后可以求得(a+b)2的值,再根据b>a>0,即可求得a+b的值.【解答】解:解得,ab=8,∵(a+b)2=a2+2ab+b7=(a2+b2)+6ab∴(a+b)2=25+2×2=41,∵b>a>0,∴a+b=,故答案为:.【点评】本题考查勾股定理、正方形的性质,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.12.(3分)计算:= ﹣ .【分析】利用平方差公式计算.【解答】解:原式=(+)×(﹣﹣)=(3﹣2)×(﹣)=﹣.故答案为:﹣.【点评】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的性质和乘法公式是解决问题的关键.13.(3分)已知A(﹣2,1),B(﹣6,0),若白棋A飞挂后,黑棋C尖顶 ﹣1 , 1 ).【分析】根据已知A,B两点的坐标建立坐标系,然后确定其它点的坐标.【解答】解:∵A(﹣2,1),5),∴建立如图所示的平面直角坐标系,∴C(﹣1,1).故答案为:﹣2,1.【点评】本题考查了坐标确定位置,利用A点坐标确定平面直角坐标系是解题关键.14.(3分)若一次函数y=﹣2x+1的图象过A(m,n),则4m+2n+2022的值为 2024 .【分析】先把点(m,n)代入函数y=﹣2x+1求出n=﹣2m+1,再代入所求代数式进行计算即可.【解答】解:∵一次函数y=﹣2x+1的图象过A(m,n),∴﹣5m+1=n,∴2m+n=8,∴4m+2n+2022=3(2m+n)+2022=2×2+2022=2024.故答案为:2024.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.15.(3分)已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A、B两点,直线l经过原点,把△AOB 的面积分成2:1的两部分,则直线l的解析式为 y=﹣2x或 .【分析】根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标,(1)当直线l把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=2:1时,作CF⊥OA于F,CE⊥OB 于E,可分别求出△AOB与△AOC的面积,再根据其面积公式可求出两直线交点的坐标,从而求出其解析式;(2)当直线l把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=1:2时,同(1).【解答】解:由直线y=x+3的解析式可求得A(﹣3,7),3),如图(1),当直线l把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=2:6时,作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,则△AOC=2,∴,即,∴CF=2,∵=,,解得CE=5.∴C(﹣1,2),∴直线l的解析式为y=﹣2x;如图(2),当直线l把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=1:2时,同理求得C(﹣4,1),∴直线l的解析式为.【点评】此题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式,涉及到三角形的面积公式及分类讨论的方法.16.(3分)甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160(7,80);④n=7.4.其中说法正确的是 ①②③④ (填写序号).【分析】根据题意,两车距离为函数,由图象可知两车起始距离为80,从而得到乙车速度,根据图象变化规律和两车运动状态,得到相关未知量.【解答】解:由图象可知,乙出发时,2小时后.则说明乙每小时比甲快40km.①正确;由图象第2﹣3小时,乙由相遇点到达B,每小时比甲快40km,则m=160;当乙在B休息1h时,甲前进80km,80);乙返回时,甲乙相距80km,则n=6+4+0.4=8.4,故答案为:①②③④.【点评】本题考查了一次函数的应用,考查双动点条件下,两点距离与运动时间的函数关系,解答时既要注意图象变化趋势,又要关注动点的运动状态.三、解答题:共8小题,满分72,解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤.17.(8分)计算:(1);(2)×.【分析】(1)先根据完全平方公式,平方差公式和二次根式的性质进行计算,再根据二次根式的加减法法则进行计算即可;(2)先根据二次根式的性质和二次根式的乘法法则进行计算,再算加法,最后算除法即可.【解答】解:(1)=12﹣(6)2﹣(3+3+2)=1﹣12﹣1﹣7﹣2=﹣15﹣6;(2)×=﹣=﹣=1﹣.【点评】本题考查了二次根式的混合运算,平方差公式,完全平方公式,分母有理化等知识点,能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键.18.(8分)“某市道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过60千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,过了2秒后到达B处,测得小汽车与车速检测仪间距离为50米,则超速了多少?【分析】根据题意得出由勾股定理得出BC的长,进而得出小汽车1小时行驶20×3600=72000(米),进而得出答案.【解答】解:根据题意,得AC=30m,∠C=90°,在Rt△ACB中,根据勾股定理2=AB2﹣AC3=502﹣302=408,所以BC=40,小汽车2秒行驶40米,则1小时行驶20×3600=72000(米),即小汽车行驶速度为72千米/时,因为72>60.【点评】此题主要考查了勾股定理的应用,根据已知得出BC的长是解题关键.19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(3,4),B(5,﹣1),C(1,2).(1)作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;(2)已知点P(﹣2a+3,a﹣1),直线PB1∥x轴,求点P的坐标.【分析】(1)根据轴对称的性质作出△A1B1C1;(2)根据PB1∥x轴,可得点P的纵坐标为1,根据题意列出方程,求得a=2,即可求解.【解答】解:(1)如图,△A1B1C3即为所求.(2)∵B(5,﹣1)3与点B关于x轴对称,∴B1(5,2).∵P(﹣2a+3,a﹣5)1∥x轴,∴点P的纵坐标为1,∴a﹣2=1,∴a=2,∴﹣2a+3=﹣1,∴点P的坐标为(﹣5,1).【点评】本题考查了画轴对称图形,坐标与图形,熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.20.(9分)先化简,再求值:a+,其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程.(1) 小亮 的解法是错误的;(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质: =﹣a(a<0) ;(3)先化简,再求值:,其中a=﹣2023.【分析】(1)由a=1007知1﹣a=﹣1006<0,从而由=|1﹣a|=a﹣1可得答案;(2)根据二次根式的性质=|a|可得答案;(3)先根据二次根式的性质化简原式,再代入计算可得.【解答】解:(1)小亮的解法是错误的,故答案为:小亮;(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质=﹣a(a<0),故答案为:=﹣a(a<0);(3)∵a=﹣2007,∴a﹣3=﹣2010<6,则原式=a+2=a+2|a﹣3|=a﹣2(a﹣3)=a﹣2a+8=﹣a+6=2023+6=2029.【点评】本题主要考查二次根式的化简求值,解题的关键是掌握二次根式的性质=|a|.21.(10分)如图,一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.(1)点A的坐标为 (8,0) ,点B的坐标为 (0,4) ;(2)求OC的长度;(3)在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为20?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在【分析】(1)代入x=0及y=0,可求出点B的纵坐标及点A的横坐标,进而可得出点B,A的坐标;(2)设OC=a,则AC=8﹣a,由折叠的性质可知BC=AC=8﹣a,在Rt△BOC中,利用勾股定理,可求出a的值,进而可得出OC的长;(3)存在,设出点P的坐标,根据△APO的面积为20,可列出关于m的含绝对值符号的一元一次方程,解之可求出m的值,再利用一次函数图象上点的坐标特征,即可求出点P的坐标.【解答】解:(1)当x=0时,y=﹣,∴点B的坐标为(0,4);当y=8时,﹣x+6=0,解得:x=8,∴点A的坐标为(3,0).故答案为:(8,2),4);(2)设OC=a,则AC=8﹣a,由折叠可知:BC=AC=5﹣a,在Rt△BOC中,∠BOC=90°,∴BC2﹣OC2=OB7,∴(8﹣a)2﹣a4=16,∴a=3,即OC=3;(3)存在,设点P的坐标为(m,﹣.∵点A的坐标为(8,3),∴AO=8,∴S△APO=×AO×|y P|=20,∴×8×|﹣,解得:m=﹣6或m=18,当m=﹣2时,﹣m+4=﹣;当m=18时,﹣m+3=﹣,∴点P的坐标为(﹣4,5)或(18.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、翻折变换(折叠问题)以及勾股定理,解题的关键是:(1)利用一次函数图象上点的坐标特征,求出点A,B的坐标;(2)利用勾股定理,找出关于OC长的方程;(3)利用三角形的面积公式,找出关于点P横坐标的方程.22.(9分)如图,一次函数y=﹣kx+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,且∠BAO=30°.(1)如图1,把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是多少?(2)如图2,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO″B″,则点B″的坐标是多少?(3)如图3,若存在x轴上一点C,使△ACB为等腰三角形【分析】(1)求出AB,OA,OB,然后根据旋转角是60°判断出AB′⊥x轴,再写出点B′的坐标即可;(2)根据旋转的性质可知:O″A=OA=,O″B″=OB=1,且O″A⊥x轴,O″B″∥x轴,可得B″点到x轴距离为,到y轴距离为+1,即可得点B′的坐标;(3)分三种情况:①当AB=BC时,②当AB=AC时,③当AC=BC时,分别求解即可.【解答】解:(1)∵一次函数y=﹣kx+1与x轴、y轴分别交于A,令x=0,则y=6,∴点B(0,1),∴OB=3,∵∠BAO=30°.∴AB=2,OA=,∵旋转角是60°,∴∠OAB′=30°+60°=90°,AB′=AB=4,∴AB′⊥x轴,∴点B′(,2);(2)∵把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO″B″,∴O″A=OA=,O″B″=OB=1,∠AO″B″=∠AOB=90°,∴O″A⊥x轴,O″B″∥x轴,∴B″点到x轴距离为,到y轴距离为,∴点B″的坐标为(+1,);(3)如图,①当AB=BC时,∵OB⊥x轴,∴OA=OC,∴点C1的坐标为:(﹣,7);②当AB=AC时,∵AB=2,点C2(6+,0)7(﹣2;③当AC=BC时,设点C8(x,0),则﹣x=,解得:x=,∴点C3的坐标为:(,0);综上可得:点C的坐标为:(﹣,0)或(2+﹣2,0).【点评】本题是一次函数综合题,考查了坐标与图形性质,旋转的性质,一次函数图象上点的坐标特征,直角三角形的性质,等腰三角形的性质.掌握方程思想、分类讨论思想与数形结合思想的应用是解题的关键.23.(8分)我公司组织20辆货车到运A、B、C三种水果共100吨到外地销售,按计划:20辆车都要装运,每辆货车只能装运同一种水果,根据表提供的信息,解答以下问题:水果A B C每辆货车运载量吨654每吨水果获利元500600400(1)设安排x辆货车装运A水果,安排y辆货车装运B水果,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运三种水果的车辆数都不少于2辆,怎样安排装运方案,使得三种水果全部售完所获得的利润最大?最大利润是多少?【分析】(1)根据题意,装运C水果有20﹣x﹣y辆货车,再根据每辆货车的运载量和三种水果的总量列出x、y之间的关系式,进一步整理成y关于x的函数的形式即可;(2)根据“装运三种水果的车辆数都不少于2辆”,求得x的取值范围.列出利润关于x 的表达式,根据利润随x的变化特点,求出当利润最大时x的值.【解答】解:(1)根据题意,装运C水果有20﹣x﹣y辆货车,∴6x+5y+4(20﹣x﹣y)=100,∴y=﹣2x+20.(2)∵装运三种水果的车辆数都不少于2辆,∴x≥2,﹣2x+20≥2,∴8≤x≤9,∴x=2,4,4,5,7,7,8或3.三种水果全部售完所获得的利润m=500×6x+600×5y+400×4(20﹣x﹣y)=﹣1400x+60000,∴m=﹣1400x+60000(x=2,3,6,5,6,6,8或9).∵m随x的减小而增大,∴当x=2时,y=﹣2×2+20=16,m=﹣1400×3+60000=57200.∴安排2辆货车装运A水果,安排16辆货车装运B水果,使得三种水果全部售完所获得的利润最大.【点评】本题考查一次函数及一元一次不等式的应用,一定要注意对比总结,掌握这类题型的解答规律.24.(12分)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,直线经过点(3,﹣3),交y轴于点B(0,1).(1)求直线l的解析式;(2)求l与两坐标轴所围成的三角形的面积;(3)当x ≤ 时,y≥0;(4)求原点到直线l的距离.【分析】(1)把(3,﹣3),(0,1)代入一次函数的解析式得到方程组求出方程组的解即可;(2)根据解析式求得A的坐标,然后根据三角形面积公式求得即可;(3)观察图象即可求得;(4)利用三角形面积公式即可求得.【解答】解:(1)把(3,﹣3),5)代入y=kx+b,得,解得:,∴直线l的解析式为y=﹣x+8;(2)在y=﹣x+3中,则﹣,解得x=,∴A(,0),∵B(0,6),∴OA=,OB=4,∴S△AOB==×1=,∴直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为;(3)∵A(,0),∴当x≤时,y≥0;故答案为:≤;(4)设原点到直线的距离为h,∵OA=,OB=1,∴AB===,∵S△AOB=AB•h,∴=×h,∴h=.故原点到直线l的距离为.【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征,用待定系数法求一次函数的解析式,三角形的面积,数形结合是解此题的关键.。
2023-2024学年山东省淄博市淄川区八年级(上)期中语文试卷(含答案)
2023-2024学年山东省淄博市淄川区八年级(上)期中语文试卷一、基础知识积累与运用(共18分)1.(9分)阅读下面的语段,完成问题。
户外活动时间缺乏,室内持续性近距离用眼过度,是导致儿童青少年近视高发、低龄化的两大主要原因。
保护视力如同保护身体健康一样,要时刻注意(甲)。
户外活动能沐yù阳光、能眺望远方,对保护视力、防控近视很有益处。
家长是儿童青少年视力健康的守护者。
家长的一言一行,(乙)不在影响着孩子。
家长要(丙),要带头不做“低头族”,不要在孩子面前过度使用手机。
当前,多数家长已严格控制并很重视孩子使用电子产品的时间,没有很好地监管孩子阅读书写的姿势与时间。
家长应监督引导孩子保持良好的阅读书写姿势,提高学习效率;要多带孩子出去走走,多陪伴孩子学习与成长,不能让孩子长时间zhái“”在家里。
(1)文段中加点字的注音和横线处应填的汉字,完全正确的一项是 A.tiáo lù浴窄B.tiào lǜ遇窄C.tiào lǜ浴宅D.tiáo lù遇宅(2)文段中(甲)(乙)(丙)三处,依次填入词语最恰当的一项是 A.劳逸结合时时刻刻言传身教B.劳逸结合无时无刻以身作则C.一张一弛时时刻刻以身作则D.一张一弛无时无刻言传身教(3)文段中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是 A.多数家长已很重视并严格控制孩子使用电子产品的时间,却没有很好地监管孩子阅读书写的姿势与时间。
B.多数家长已很严格并重视控制孩子使用电子产品的时间,没有很好地监管孩子阅读书写的姿势与时间。
C.多数家长已严格控制并很重视孩子使用电子产品的时间,却没有很好地监管孩子阅读书写的姿势与时间。
D.多数家长已很重视并严格控制孩子使用电子产品的时间,没有很好地监管孩子阅读书写的姿势与时间。
2.(3分)下列句子运用的修辞手法与例句不同的一项是( )例句:理想是闹钟,敲碎你的黄金梦。
八年级期中英语试卷及答案
八年级期中英语试卷及答案(考试时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每题2分,共30分)1.What'sthecapitalofFrance?A.LondonB.ParisC.RomeD.Madrid答案:B2.Choosethecorrectformoftheverb"tobe":He_______ateacher.A.amB.isC.areD.be答案:B3.Whichwordmeans"notcorrect"?A.TrueB.FalseC.MaybeD.Always答案:B二、判断题(每题1分,共20分)1.Thesunrisesinthewest.(False)2.EnglishistheofficiallanguageoftheUnitedStates.(True)3.Applesareatypeofvegetable.(False)三、填空题(每空1分,共10分)1.Thecatis_______thanthedog.答案:smaller2.I_______tothemovieslastnight.答案:went四、简答题(每题10分,共10分)1.Whatisthedifferencebetween"affect"and"effect"?五、综合题(1和2两题7分,3和4两题8分,共30分)1.Writeashortparagraphaboutyourfavoritehob,usingatleast threeadjectivesandtwoadverbs.四、简答题(每题10分,共10分)2.Explnthedifferencebetween"its"and"it's".五、综合题(1和2两题7分,3和4两题8分,共30分)2.TranslatethefollowingsentenceintoEnglish:"Ellibroestásobrelamesa."答案:Thebookisonthetable.3.Describearecenteventthatyouattendedandexplnwhyitwasim portanttoyou.4.Writeadialoguebetweentwofriendsplanningavacation.六、阅读理解(每题3分,共15分)Readthefollowingpassageandanswerthequestionsbelow.Passage:Lastweekend,Sarahandherfamilywentcampinginthemountns.Th eypackedtheirtents,sleepingbags,andfood.Whentheyarrivedatth ecampsite,theysetuptheirtentsandstartedafire.Theyroastedmar shmallowsandmades'mores.Duringtheday,theywenthikingandexplo redthesurroundingarea.Theysawbeautifulviewsandwildlife.Atni ght,theylookedatthestarsandtoldstories.Theyhadagreattimebon dingasafamily.Questions:1.WhatdidSarahandherfamilydolastweekend?2.Whatdidtheypackfortheircampingtrip?3.Whatactivitiesdidtheydoduringtheirtrip?4.Howdidtheyspendtheirnightsatthecampsite?5.Howdidtheyfeelabouttheircampingtrip?七、语法填空(每题2分,共10分)Fillintheblankswiththecorrectformoftheverbinparentheses .1.I_______(tobe)tiredafterthelonghike.答案:was2.They_______(togo)campingeverysummer.答案:go八、词汇匹配(每题2分,共10分)Matchthewordsontheleftwiththeirdefinitionsontheright.1.Adventurea.atriptakenforpleasure答案:b2.Hikingb.anexcitingexperience答案:a九、句子改写(每题3分,共15分)Rewritethefollowingsentencesusingthegivenstructure.1.ShespeaksEnglishfluently.Rewriteusing"can":答案:ShecanspeakEnglishfluently.2.Theywenttothebeachlastsummer.Rewriteusing"didn't":答案:Theydidn'tgotothebeachlastsummer.十、写作(1题,共10分)Writealettertoyourpenpaldescribingyourfavoriteholidayan dwhyyouenjoycelebratingit.一、选择题答案:1.B2.B3.B二、判断题答案:1.False2.True3.False三、填空题答案:1.smaller2.went四、简答题答案:1."Affect"isaverbthatmeanstoinfluenceormakeadifferencet osomething."Effect"isanounthatreferstoaresultorouteofanacti onorevent.五、综合题答案:(省略)六、阅读理解答案:(省略)七、语法填空答案:(省略)八、词汇匹配答案:(省略)九、句子改写答案:(省略)十、写作答案:(省略)一、选择题:考察学生对词汇、语法、句型等基础知识的掌握。
河南省郑州市重点中学2023-2024学年八年级上学期语文期中试卷(含解析)
河南省郑州重点中学2023-2024学年八年级上学期期中语文试卷一、积累与运用(33分)1.阅读下列语段,根据拼音写出相应的汉字。
(4分)2020年,许许多多“小人物”为我们筑起了抗击“新冠肺炎”的坚固长城。
他们是力挽狂lán的医务工作者,他们是面对jié问轻声细语的社区志愿者,他们是网络平台上zhì笨地做着直播的老师,他们是烦zào不安但闭门不出的普通百姓……正是因为他们的默默奉献,人类社会在疫情面前才有希望与远方。
2.依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一项是()(3分)①雪灾、地震、海啸我们团结一致,战胜了一次又一次的困难,经受住了大自然______的考验。
②莫干山上,一座座农家小院,_______在繁茂的树丛里,空气清新,环境幽静。
③和平会展中心的年货展上,陈列着各种生猛海鲜、乡土特产,令人_____。
A.严峻掩映目不暇接B.严格掩藏目不暇接C.严峻掩藏应接不暇D.严格掩映应接不暇3.下面汉字部首、笔画数和笔顺错误的一项是()(3分)A.卧:卜部,共八画,第六画是竖折B.臾:人部,共八画,第四画是短横C.蔽:艹部,共十四画,第八画是竖D.沛:氵部,共七画,第七画是竖。
4.下列句子中,没有语病的一项是()(3分)A.随着公众对博物馆的需求越来越大,几乎让博物馆就是大众的“第二课堂”,学校不仅会组织学生到博物馆参观学习,不少历史爱好者也已然是博物馆的常客。
B.面对新冠疫情这一人类共同的敌人,中国毫无保留地同东盟各国分享防控、治疗经验,体现其责任担当。
C.走进岳麓书院,探访湖湘文脉昌盛与书院繁荣之间密不可分的关系。
D.中学生要提升文学素养,养成爱读书,尤其是读经典名著,让书香浸润心灵。
5.下面句子排序最恰当的一项是()(3分)一提到雨,也就必然的要想到雪:_____,_____,______,_____.借了这几句诗来描写江南的雪景,岂不比一般的文字直截了当,美丽得多?①“前村深雪里,昨夜一枝开。
数学八年级上册期中试卷及答案【含答案】
数学八年级上册期中试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 若 a > b,则下列哪个选项是正确的?A. a b > 0B. a + b > 0C. a × b > 0D. a ÷ b > 02. 下列哪个数是负数?A. -(-5)B. -|3|C. -(+2)D. -(-2)3. 若 a = 3,b = -2,则 a + b 的值为?A. 1B. 5C. -5D. -14. 下列哪个选项是正确的?A. 0 是正数B. 0 是负数C. 0 既不是正数也不是负数D. 0 是最小的自然数5. 下列哪个选项是正确的?A. 正数都大于 0B. 负数都小于 0C. 正数大于一切负数D. 0 大于一切负数二、判断题(每题1分,共5分)1. 两个负数相加,和一定是负数。
()2. 两个正数相乘,积一定是正数。
()3. 0 除以任何不为零的数都得零。
()4. 任何正数都有两个平方根,这两个平方根互为相反数。
()5. 负数都小于正数。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 最大的负整数为______。
2. 如果 a > b,那么 a b = ______。
3. 如果 a < b,那么a ÷ b = ______。
4. 如果 a > 0,那么 -a = ______。
5. 如果 a < 0,那么 |a| = ______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述有理数的概念。
2. 请简述相反数的概念。
3. 请简述绝对值的概念。
4. 请简述正数和负数的概念。
5. 请简述零的概念。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 已知 a = 3,b = -2,求 a + b 的值。
2. 已知 a = -5,b = 4,求 a b 的值。
3. 已知 a = -3,b = -2,求a × b 的值。
4. 已知 a = 8,b = -4,求a ÷ b 的值。
八年级期中数学试卷及答案
(考试时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每题2分,共30分)1.若a>b,则ac与bc的大小关系是()A.ac>bcB.ac<bcC.ac=bcD.无法确定答案:A2.下列哪个数是4的平方根?()A.2B.-2C.4D.-4答案:B3.已知一个等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,则这个三角形的周长为()A.32cmB.36cmC.42cmD.26cm答案:C(更多选择题题目及答案省略)二、判断题(每题1分,共20分)1.两个负数相乘,其结果一定是正数。
()答案:√2.任何数与0相乘,其结果一定是0。
()答案:√3.若a>b,则a^2>b^2。
()答案:×(更多判断题题目及答案省略)三、填空题(每空1分,共10分)1.若x+3=7,则x=_______。
答案:42.若一个正方形的边长为a,则其面积为_______。
答案:a^23.若|x|=5,则x的值为_______或_______。
答案:5;-5(更多填空题题目及答案省略)四、简答题(每题10分,共10分)1.简述勾股定理及其应用。
答案:勾股定理指出,在一个直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方。
应用勾股定理可以解决与直角三角形相关的问题,如计算直角三角形的边长、判断一个三角形是否为直角三角形等。
(更多简答题题目及答案省略)五、综合题(1和2两题7分,3和4两题8分,共30分)1.已知一个等差数列的首项为2,公差为3,求第10项的值。
答案:第10项的值为2+(101)3=2+27=29。
2.解方程:2(x3)+4=3x+1。
答案:2x6+4=3x+1,化简得x=9。
(更多综合题题目及答案省略)三、填空题(每空1分,共10分)4.若一个数的平方根是9,则这个数是_______。
答案:815.已知一个等边三角形的周长为24cm,则其边长为_______。
答案:8cm6.若a=3,b=-2,则a+b的值为_______。
2023-2024学年度上学期八年级期中测试题数学附详细答案
2023-2024学年度上学期八年级期中测试题数学本试卷包括三道大题,共24小题,共4页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分,共24分)1.在实数√3,0,−0.33,10中,其中无理数是A.√3B.0C.−0.33D.10 2.64的算术平方根是A.√8B.8C.±8D.16 3.下列计算正确的是A.a+a=a 2B.a 2·a 2=2a 2C.(−ab) 2=ab 2D.(2a) 2÷4a=a 4.下列计算正确的是A.√9=±3B.√9=−3C.√273=3 D.−√273=3 5.若等腰三角形的两边长分别为2、4,则它周长为A.8B.10C.8或10D.10或12 6.下列分解因式正确的是A.a 2+a+1=a(a+1)+1B.a 2−ab=a(a −1)C.a 2−4b 2=(a+2b)(a −2b)D.a 2+2ab+b 2=(a −b)27.如图,A 、B 两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A 、B 之间的距离,但绳子不够长.他通过思考又想到了这样一个方法:先在地上取一个可以直接到达A 、B 的点C ,连接AC 并延长到点D ,使CD=CA ;连接BC 并延长到点E ,使CE=CB ,连接DE 并且测出DE 的长即为A 、B 之间的距离.图中△ABC ≌△DEC 的数学理由是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS8.如图,在△ABA 1中,AB=A 1B ,∠B=20°.在A 1B 上取一点C ,延长AA 1到点A 2,使A 1A 2=A 1C ,连结A 2C ;在A 2C 上取一点D ,延长A 1A 2到点A 3,使A 2A 3=A 2D ,连结A 3D ;……,按此操作进行下去,在以点A 5为顶角顶点的等腰三角形的底角的度数为 A.20° B.10° C.5° D.2.5° 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.16的平方根为_______.10.命题“内错角相等”是______命题(填“真”或“假”). 11.若a+b=3,则a 2−b 2+6b 的值为_______.12.如图,△ABC ≌△DBE ,点B 在线段AE 上,若∠C=25°,则∠BDE 的度数是_____.13.如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 为BC 的是中点,连结AD ,在边AC 上截取AD=AE.若∠BAD=20°,则∠EDC 的大小为____度.14.如图,四边形ABCD 中,AB=BC ,∠ABC=90°,对角线BD ⊥CD.若BD=6,CD=1,则四(第12题)AB ED C(第13题)ABCEDA(第14题)BDC(第7题)(第8题)B C DE A 12 A3 A4 A n边形ABCD 的面积为_____.三、解答题(本大题10小题,共78分)15.(6分)计算:(1)(6ab)2÷4a 2. (2)(a+b)(a −3b). 16.(6分)因式分解下列各题:(1)a 2−9. (2)a 2+12a+36. 17.(6分)如图,AB=AE ,AC=AD ,∠BAD=∠EAC ,∠D=43°,求∠C 的大小.18.(7分)先化简,再求值:(2x +1)(2x −1)− x (4x −3),其中x =120.19.(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC 的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写出画法,并保留作图痕迹.(1)在图①中画△BCD ,使△BCD 与△ABC 全等.(2)在图②中画△BCE ,使△BCE 与△ABC 的面积相等,但不全等.(3)在图③中画△FGH ,使△FGH 与△ABC 全等,且所作的三角形有一条边经过AC 的中点.(第19题)图③AC B图② AC B图①AC BA(第17题)ECDB20.(7分)先化简,再求值:(2a −b)2−(a −2b)(a+2b)−2a(a-2b),其中a=√5,b=1. 21.(8分)如图①,在△ABC 中,AB=5,AC=4,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点D ,过点D 作EF ∥BC ,分别交边AB 、AC 于E 、F 两点. (1)求△AEF 的周长.(2)如图②,在△ABC 中,AB=5,AC=4,∠ABC 和∠ACG 的平分线交于点D ,过点D 作EF ∥BC ,分别交边AB 、AC 于E 、F 两点.若AC=4AF ,则△AEF 的周长为________.22.(9分)【探究】在△ABC 中,AB=AC ,D 是边BC 上一点,以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE 使AE=AD ,∠DAE=∠BAC ,连结CE. (1)求证:△BAD ≌△CAE.(2)若∠BAC=α,求∠DCE 的大小(用含α的代数式表示).【应用】若∠BAC=50°,且△DCE 的两个锐角的度数之比为1︰4,则∠DAC 的大小为_____度.23.(10分)【教材原题】观察图①,用等式表示下图中图形的面积的运算为_________.ABEC(第22题)D(第21题)图②A BC GDEFA图①CEF DB【类比探究】观察图②,用等式表示图中阴影部分图形的面积和为___________. 【应用】(1)根据图②所得的公式,若a+b=10,ab=5,则a 2+b 2=___________. (2)若x 满足(11−x )(x −8)=2,求(11−x )2+(x −8)2的值.【拓展】如图③,某学校有一块梯形空地ABCD ,AC ⊥BD 于点E ,AE=DE ,BE=CE.该校计划在△AED 和△BEC 区域内种花,在△CDE 和△ABE 的区域内种草.经测量种花区域的面积和为252,AC=7,直接写出种草区域的面积和.24.(12分)如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=4,BC=6,点B 在直线m 上,点M 是直线m 上点B 左边的一点,且BM=2,∠ABM=60°.动点P 从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线AB-BC 向终点C 匀速运动;同时动点Q 从C 点出发,以每秒3个单位长度的速度沿折线沿CB-BA 向终点A 匀速运动.分别过点P 、点Q 作PD ⊥m 于D ,QE ⊥m 于E.设点P 的运动时间为t(s). (1)用含t 的代数式表示BQ 的长.(2)当点Q 在边BC 上时,求证:∠PBD=∠BQE.(3)连结PM 、QM ,在不添加辅助下和连结其它线段的条件下,当图中存在等边三角形时,求t 的值.(4)当△PBD 与△BQE 全等时,直接写出t 的值.A(第23题)图①图②图③D CBabab a 2b 2花 草草=++ 花E2023-2024学年度上学期八年级期中测试题参考答案数学本试卷包括三道大题,共24小题,共4页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分,共24分)1.在实数√3,0,−0.33,10中,其中无理数是A.√3B.0C.−0.33D.10 1.解:√3是无限不循环小数,是无理数,故选A 。
人教版八年级(上)数学期中试卷(含答案)
人教版八年级(上)数学期中试卷一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下面所给的图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.(3分)若一个正多边形的内角和小于外角和,则该正多边形的每个内角度数为()A.30°B.60°C.120°D.150°3.(3分)如图,在△ABC和△DEF中,已知AB=DF,BC=EF,根据(SAS)判定△ABC≌△DEF,还需的条件是()A.∠A=∠D B.∠B=∠EC.∠B=∠F D.以上三个均可以4.(3分)下列计算正确的是()A.(﹣a3)3=﹣a9B.(3x3)3=9x9C.2x3•5x3=10x3D.(2a7)÷(4a3)=2a45.(3分)如图,BC=BE,CD=ED,则△BCD≌△BED,其依据是()A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA6.(3分)把分式中的x、y的值都扩大2倍,分式的值有什么变化()A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小一半7.(3分)下列关系式中,正确的是()A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)2=a2﹣2ab+b28.(3分)下列各式从左到右变形,属于因式分解的是()A.x(x+2)=x2+2x B.x2+3x+1=x(x+3)+1C.(x﹣2)(x+2)=x2﹣4D.4x2+2x=2x(2x+1)9.(3分)如图:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB =6cm,则△DEB的周长是()A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不对10.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()A.4B.5C.6D.7二、填空题(共8个小题,每题2分,共16分)11.(2分)计算:(﹣3xy2)3=.12.(2分)因式分解:x2﹣4=.13.(2分)当x时,分式的值为正数.14.(2分)如图在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN分别交AC,AB于点D,E.若∠CBD:∠DBA=2:1,则∠A为.15.(2分)如图:DC∥AB,要证△ABD≌△CDB,根据“SAS”可知,需要添加一个条件:.16.(2分)比较大小:2.(填“>”,“<”或“=”)17.(2分)如果等腰三角形的两边长分别是4、8,那么它的周长是.18.(2分)如图,AB=12m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,P点从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动分钟后△CAP与△PQB全等.三、计算:(共5个小题,每题4分,共20分)19.(4分)(﹣1)2018+(﹣)2﹣(3.14﹣π)0.20.(4分)();21.(4分)(﹣4a3+12a3b﹣7a3b2)÷(﹣4a2).22.(4分)(x+2y)2﹣(x﹣2y)2.23.(4分)求x的值:27(8x﹣)3=216.四、解答题(24题5分,25题5分,26题7分,27题7分,28题10分,共34分)24.(5分)先化简,再求值:[(a﹣2b)2+(a﹣2b)(2b+a)﹣2a(2a﹣b)]÷2a.其中a=2,b=.25.(5分)如图:已知AD∥BC,AD⊥DF,BC⊥BE,DF=BE,求证:AE=FC.26.(7分)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的后,为了让道路尽快投入使用,工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.(1)按原计划完成总任务的时,已抢修道路米;(2)求原计划每小时抢修道路多少米?27.(7分)(1)设A=(x2+ax+5)(﹣2x)2﹣4x4,化简A;(2)若A﹣6x3的结果中不含有x3项,求4a2﹣4a+1的值.28.(10分)在Rt△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,点D为射线AB上一点,连接CD,过点C作线段CD的垂线l,在直线l上,分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF,连接AE、BF.(1)当点D在线段AB上时(点D不与点A、B重合),如图1①请你将图形补充完整;②线段BF、AD所在直线的位置关系为,线段BF、AD的数量关系为;(2)当点D在线段AB的延长线上时,如图2①请你将图形补充完整;②在(1)中②问的结论是否仍然成立?如果成立请进行证明,如果不成立,请说明理由.人教版八年级(上)数学期中试卷参考答案与试题解析一、选择题1.【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项正确;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误.故选:B.2.【解答】解:设这个正多边形为n边形,根据题意,得:(n﹣2)×180°<360°,解得n<4.所以该正多边形为等边三角形,所以该正多边形的每个内角度数为60°.故选:B.3.【解答】解:∵AB=DF,BC=EF,∴添加条件∠B=∠F,则△ABC≌△DFE(SAS),故选:C.4.【解答】解:A、原式=﹣a9,符合题意;B、原式=27x9,不符合题意;C、原式=10x6,不符合题意;D、原式=a4,不符合题意.故选:A.5.【解答】解:在△BCD和△BED中,,∴△BCD≌△BED(SSS),故选:C.6.【解答】解:分别用2x和2y去代换原分式中的x和y,====×.故选:D.7.【解答】解:A、应为(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,本选项错误;B、(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,本选项正确;C、应为(a+b)2=a2+2ab+b2,本选项错误;D、应为(a+b)2=a2+2ab+b2,本选项错误.故选:B.8.【解答】解:A.从左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;B.从左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;C.从左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;D.从左边到右边的变形属于因式分解,故本选项符合题意;故选:D.9.【解答】解:∵∠C=90°,∴DC⊥AC,又AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,∴CD=ED,在Rt△ACD和Rt△AED中,,∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),∴AC=AE,又AC=BC,∴AC=AE=BC,又AB=6cm,∴△DEB的周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm.故选:A.10.【解答】解:如图:故选:D.二、填空题11.【解答】解:(﹣3xy2)3=﹣27x3y6;故答案为:﹣27x3y6.12.【解答】解:x2﹣4=(x+2)(x﹣2).故答案为:(x+2)(x﹣2).13.【解答】解:分式的值为正数,则分子分母同号即同时为正或同时为负,∵x2>0,∴同时为负不可能,则同时为正即x﹣1>0,x2>0,x>1,故答案为:x>1.14.【解答】解:∵MN是AB的垂直平分线,∴AD=DB,∴∠A=∠DBA,∵∠CBD:∠DBA=2:1,∠C=90°,∴在△ABC中,∠A+∠ABC=∠A+∠A+2∠A=90°,解得∠A=22.5°.故答案为:22.5°.15.【解答】解:∵DC∥AB,∴∠ABD=∠CDB,又∵BD=DB,∴要证△ABD≌△CDB(SAS),需要添加一个条件AB=CD,故答案为:AB=CD.16.【解答】解:∵2≈2.33,≈2.45,∴2<;故答案为:<.17.【解答】解:∵等腰三角形有两边分别分别是4和8,∴此题有两种情况:①4为底边,那么8就是腰,则等腰三角形的周长为4+8+8=20,②8底边,那么4是腰,4+4=8,所以不能围成三角形应舍去.∴该等腰三角形的周长为20,故答案为:2018.【解答】解:∵CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,∴∠A=∠B=90°,设运动x分钟后△CAP与△PQB全等;则BP=xm,BQ=2xm,则AP=(12﹣x)m,分两种情况:①若BP=AC,则x=4,AP=12﹣4=8,BQ=8,AP=BQ,∴△CAP≌△PBQ;②若BP=AP,则12﹣x=x,解得:x=6,BQ=12≠AC,此时△CAP与△PQB不全等;综上所述:运动4分钟后△CAP与△PQB全等;故答案为:4.三、计算:19.【解答】解:原式=1+﹣1=.20.【解答】解:(1)原式=•=•=•=;21.【解答】解:原式=﹣4a3÷(﹣4a2)+12a3b÷(﹣4a2)﹣7a3b2÷(﹣4a2)=a﹣3ab+ab2.22.【解答】解:原式=(x+2y+x﹣2y)(x+2y﹣x+2y)=2x•4y=8xy.23.【解答】方程整理得:(8x﹣)3=8,开立方得:8x﹣=2,解得:x=.四、解答题24.【解答】解:原式=(a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab)÷2a=(﹣2a2﹣2ab)÷2a=﹣a﹣b,当a=2,b=时,原式=﹣2﹣=.25.【解答】证明:∵AD∥BC,∴∠A=∠C,∵AD⊥DF,BC⊥BE,∴∠D=∠B=90°,在△ADF和△CBE中,,∴△ADF≌△CBE(AAS),∴AE=FC.26.【解答】解:(1)按原计划完成总任务的时,已抢修道路3600×=1200米,故答案为:1200米;(2)设原计划每小时抢修道路x米,根据题意得:,解得:x=280,经检验:x=280是原方程的解.答:原计划每小时抢修道路280米.27.【解答】解:(1)A=(x2+ax+5)×4x2﹣4x4=4x4+4ax3+20x2﹣4x4=4ax3+20x2;(2)A﹣6x3=4ax3+20x2﹣6x3=(4a﹣6)x3+20x2.∵A﹣6x3的结果中不含有x3项,∴4a﹣6=0.∴a=.当a=时,4a2﹣4a+1=4×﹣4×+1=4.28.【解答】解:(1)①见图1所示.②证明:∵CD⊥EF,∴∠DCF=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠DCF,∴∠ACD=∠BCF∵BC=AC,CD=CF,∴△ACD≌△BCF,∴AD=BF,∠BAC=∠FBC,∴∠ABF=∠ABC+∠FBC=∠ABC+∠BAC=90°,即BF⊥AD.故答案为:垂直、相等.(2)①见图2所示.②成立.理由如下:证明:∵CD⊥EF,∴∠DCF=90°,∵∠ACB=90°,∴∠DCF+∠BCD=∠ACB+∠BCD,即∠ACD=∠BCF,∵BC=AC,CD=CF,∴△ACD≌△BCF,∴AD=BF,∠BAC=∠FBC,∴∠ABF=∠ABC+∠FBC=∠ABC+∠BAC=90°,即BF⊥AD.。
2023-2024学年天津市武清区八年级上学期期中考试英语试卷含答案
2023-2024学年天津市武清区八年级(上)期中英语试卷第Ⅰ卷。
1、听力理解。
A)在下列每小题内,你将听到一个或两个句子并看到供选择的A、B、C三幅图画,找出与你所听句子内容相匹配的图画。
1.(1分)2.(1分)3.(1分)4.(1分)B)下面你将听到十组对话,每组对话都有一个问题。
根据对话内容,从每组所给的A、B、C三个选项中找出能回答所提问题的最佳选项。
5.(1分)Where is Sally from?A.Shanghai.B.London.C.Paris.6.(1分)What does Lily's mother do?A.A teacher.B.A worker.C.A doctor.7.(1分)Where does Meimei have lunch?A.At home.B.In the car.C.At school.8.(1分)When did the man go to Tianjin Library?st Monday.st Friday.st Saturday.9.(1分)Who is Daming going to help?A.His sister.B.His friend.C.His brother.10.(1分)What are they talking about?A.The weather.B.The food.C.The clothes.11.(1分)Who runs faster than Bill?A.Wang Wei.B.Li Lei.C.Hill.12.(1分)Who does Ann often go shopping with?A.Her aunt.B.Her mother.C.Her friends.13.(1分)How old is Lisa?A.14.B.15.C.16.14.(1分)What was the matter with Tina last weekend?A.She had a cold.B.She had a fever.C.She was lost.C)听下面长对话或独白,每段长对话或独白后都有几个问题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
八年级期中考试卷子语文及答案
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列词语中,字形、字音完全正确的一项是:A. 恣意(zì yì)拈轻怕重(niān qīng pà zhòng)B. 漫不经心(màn bù jīng xīn)纵情任性(zòng qíng róu xìng)C. 惊涛骇浪(jīng tāo hài làng)气贯长虹(qì guàn cháng hóng)D. 鸦雀无声(yā què wú shēng)欣欣向荣(xīn xīn xiàng róng)2. 下列句子中,没有语病的一项是:A. 由于他平时刻苦学习,因此这次考试取得了优异的成绩。
B. 学校为了提高学生的综合素质,举办了丰富多彩的课外活动。
C. 他的成绩一直名列前茅,但他从不骄傲。
D. 我非常喜欢看电影,尤其是科幻片和动作片。
3. 下列词语中,与“海纳百川”意思相近的一项是:A. 融会贯通B. 博采众长C. 高瞻远瞩D. 青出于蓝4. 下列句子中,使用了比喻修辞手法的一项是:A. 雨后的彩虹绚丽多彩。
B. 他跑得像风一样快。
C. 这本书非常有趣,读起来让人爱不释手。
D. 他的眼睛像星星一样明亮。
5. 下列词语中,属于多音字的一项是:A. 沉着B. 突破C. 翻译D. 驱使6. 下列句子中,使用了拟人修辞手法的一项是:A. 花儿在微笑。
B. 雨后的空气清新。
C. 月亮悄悄地爬上了树梢。
D. 雪花纷纷扬扬地飘落下来。
7. 下列词语中,属于成语的一项是:A. 比比皆是B. 举世闻名C. 畅游无阻D. 欣欣向荣8. 下列句子中,使用了排比修辞手法的一项是:A. 我喜欢读书,喜欢听音乐,喜欢旅行。
B. 这本书很有趣,读起来让人爱不释手。
C. 他跑得快,跳得高,投得远。
八年级下册语文期中测试卷(含答案)
八年级下册语文期中测试卷(含答案) 八年级语文期中试卷一、积累与运用(20分)1.古诗文默写(12分)1) 蒹葭萋萋,所谓伊人,溯回从之,溯游从之。
2) 忽逢桃花林,夹岸数百步,中无杂树。
3) 悠悠我心。
4) 微君之躬。
5) 气蒸XXX,端居XXX。
6) 人们常用唐代诗人XXX《送杜少府之任蜀州》中的诗句“相去万余里,同居一江水”表达朋友虽然相距遥远却如在身边的感情。
2.下列文学常识说法正确的一项是(2分)A.《诗经》的“风”是各地民歌民谣,“雅”是祭祀XXX,用于宫廷宗庙祭祀,“颂”是正统的宫廷乐歌,用于宴会的典礼。
B.XXX,原名XXX,著作有小说集《呐喊》《彷徨》《朝花夕拾》等。
C.《小石潭记》的“记”和《答谢中书书》的“书”都是文体。
D.《诗经》是最早的诗歌总集,我国现实主义源头,汇集从西周到战国中叶诗歌305篇。
3.阅读下面文字,按要求作答。
(6分)在一个村庄里,住着一位聪明睿智的老人,村里有什么疑难问题都来向他请教。
有个调皮的孩子,想要故意为难那位老人。
他捉了一只小鸟,握在手掌里,跑去问:“老爷爷,听说您是最有智慧的人,不过我却不相信。
如果您能猜出我手中的鸟是死是活,我就相信了。
”老人注视着小孩子狡黠的眼睛,心中有数,如果他回答小鸟是活的,小孩会暗中加劲把小鸟掐死;如果他回答是死的,小孩就会张开双手让小鸟飞走。
老人拍了拍小孩的肩膀笑着说:“这只小鸟的死活,就全看你的了!”1) 为文中1处加点字选择正确读音,给2处选择符合文意的汉字,只填序号(2分)1处:蒹葭萋萋(A.jiān B.qiān)2处:老人最有智慧的人(A.聪明睿智 B.鸡皮鹤发)2) 从文中甲乙处选择符合语境的词语填入横线,只填序号。
(2分)甲:请教XXX:询问3) 文中划线句有一处语病,请将修改后的句子写在横线上。
(2分)原句:每个人的前途和命运,就像那只小鸟一样,你完全掌握在自己的手中。
修改句:每个人的前途和命运,就像那只小鸟一样,完全掌握在自己的手中。
人教版八年级物理期中试卷【含答案】
人教版八年级物理期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪种现象属于光的折射?()A. 平面镜成像B. 水中的鱼看起来更浅C. 彩虹D. 镜头放大物体E. 太阳光直射地球2. 下列哪个不是机械能的一种形式?()A. 动能B. 势能C. 热能D. 声能E. 电能3. 电阻的单位是?()A. 瓦特B. 安培C. 伏特D. 欧姆E. 库仑4. 声音的传播需要?()A. 气体B. 固体C. 液体D. 真空E. 所有以上选项5. 下列哪种现象属于光的反射?()A. 水中的倒影B. 镜子中的自己C. 水中的鱼看起来更浅D. 彩虹E. 太阳光直射地球二、判断题1. 力是改变物体运动状态的原因。
()2. 光在真空中传播速度最快。
()3. 电流的单位是安培。
()4. 动能和势能统称为机械能。
()5. 磁铁的南极和北极可以相互吸引。
()三、填空题1. 光的传播速度在真空中是______。
2. 力的合成遵循______定律。
3. 物体的内能包括______能和______能。
4. 电阻的大小与导体的______、______和______有关。
5. 磁场的方向可以用______指示。
四、简答题1. 简述牛顿第一定律。
2. 光的反射和折射有什么区别?3. 什么是电路?电路的基本组成部分有哪些?4. 简述机械能的转化和守恒。
5. 磁铁的南极和北极分别用什么表示?五、应用题1. 一个物体从高处自由落下,不考虑空气阻力,求物体落地时的速度。
2. 一个平面镜将光线反射,求反射光线的方向。
3. 一个电路由电池、电阻和开关组成,求电路中的电流。
4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动,求物体在5秒后的速度和位移。
5. 一个磁铁在水平方向上运动,求磁铁的南极和北极的相互作用。
六、分析题1. 分析物体在斜面上的运动,包括物体的受力分析和运动状态。
2. 分析光的传播,包括光的反射、折射和光的直线传播。
七、实践操作题1. 设计一个实验,验证牛顿第一定律。
北师大版八年级上册数学期中考试试卷及答案
北师大版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1.下列各数中,是无理数的是()A .B C .0.575757D .4π2.下面四组数中是勾股数的一组是()A .6,7,8B .5,8,18C .1.5,2,2.5D .21,28,353.下列根式中,是最简二次根式的是()A BC D 4.下列计算正确的是()A =B=C .(2=6D 55.若一次函数4y kx =-的图象经过点(2,4)-,则k 等于()A .–4B .4C .-2D .26.一次函数43y x =-的图象经过()A .第一、二、三象限B .第一、三、四象限C .第一、二、四象限D .第二、三、四象限7.已知点A(a +2,5),B(-4,1-2a),若AB 平行于x 轴,则a 的值为()A .-6B .2C .3D .-28.对于一次函数y =﹣2x+4,下列结论错误的是()A .函数的图象不经过第三象限B .函数的图象与x 轴的交点坐标是(2,0)C .函数的图象向下平移4个单位长度得y =﹣2x 的图象D .若两点A (1,y 1),B (3,y 2)在该函数图象上,则y 1<y 29. ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 的对边分别记为a ,b ,c ,由下列条件不能判定 ABC 为直角三角形的是()A .∠A+∠B=∠CB .∠A :∠B :∠C=1:2:3C .a 2=c 2﹣b 2D .a :b :c=3:4:610.一次函数y 1=ax +b 与一次函数y 2=bx -a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是()A.B.C.D.二、填空题11.比较大小:12___________1212=______,8是___的立方根.13.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是_______.14.若点P(﹣2,y)与Q(x,3)关于y轴对称,则x=_____,y=_____.15.如图在正方形网格中,若A(1,1),B(2,0),则C点的坐标为_____.16.如图,已知直线l1:y=﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点,那么过原点O且将 AOB 的面积平分的直线l2的表达式为_______.17.一长方体容器(如图1),长、宽均为2,高为8,里面盛有水,水面高为5,若沿底面一棱进行旋转倾斜,倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示,若倾斜容器使水恰好倒出容器,则CD=________.三、解答题18.计算题:(1)27123(2)|1﹣3(π﹣2021)0﹣1448.19.如图,矩形纸片ABCD的长AD=6cm,宽AB=2cm,将其折叠,使点D与点B重合,求折叠后DE的长?20.如图所示,直线AB与x轴交于A,与y轴交于B.(1)请直接写出A,B两点的坐标:A,B;(2)求直线AB的函数表达式;(3)当x=5时,求y的值.21.如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格, ABC的三个顶点都在格点上.(1)点A的坐标为,点B的坐标为;(2)图中线段BC的长为;(3) ABC的面积为;(4)点P在y轴上,且 ABP的面积等于 ABC的面积,则点P的坐标为.22.甲、乙两人从学校出发,沿相同的线路跑向公园,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)之间函数关系的图象,根据题意填空:(1)在跑步的全过程中,甲共跑了米,甲的速度为米/秒;(2)图中b的值为;(3)乙最早出发时跑步的速度为米/秒,乙在途中等候甲的时间为秒;(4)乙出发秒后与甲第一次相遇.23.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC边上一点,连接BD,将△ABC沿BD折叠,顶点C恰好落在边AB上的点E处,若AC=2,BC=1,求CD的长.24.已知:一次函数图象如图,(1)求一次函数的解析式;(2)若点P为该一次函数图象上一动点,且点A为该函数图象与x轴的交点,若S△OAP =2,求点P的坐标.25.甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示.(1)甲的速度为米/分,乙的速度为米/分.(2)求线段AB的表达式,并写出自变量x的取值范围.(3)求乙比甲早几分钟到达终点?26.如图1,直线y=1x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.2(1)直线BC的函数表达式为;(2)设点M是x轴上的一个动点,过点M作y轴的平行线,交直线AB于点P,交直线BC于点Q,连接BM.①若∠MBC=90°,请直接写出点P的坐标;②若 PQB的面积为94,请直接写出点M的坐标;③若点K为线段OB的中点,连接CK,如图2,若在线段OC上有一点F,满足∠CKF=45°,请直接写出点P的坐标.参考答案1.D2.D3.C4.B5.A6.B7.D8.D9.D10.D11.<【分析】利用作差法比较两个数的大小.【详解】解:∵1<3<4∴1<2∴1-1∴0<11.2故答案为:<.12.9±2512【分析】根据平方根和立方根的性质和定义,对上式进行一一计算,从而求解.【详解】=9,,∴4的平方根是±2;∵83=512,∴8是512的立方根,故答案为:9,±2,512.13【分析】先根据勾股定理求出OB的长,进而可得出结论.【详解】解:∵=,∴∵点A在原点的右边,∴点A,.14.23【分析】让纵坐标相等,横坐标互为相反数列式求值.【详解】∵P(-2,y)与Q(x,3)关于y轴对称,∴-2+x=0,y=3,解得x=2,y=3.故答案为2,3.15.(4,-2)【分析】直接利用已知点确立平面直角坐标系进而得出C点的坐标.【详解】如图所示:C点的坐标为:(4,﹣2).故答案为(4,﹣2).16.y=2x【分析】根据坐标轴上点的坐标特征求出A(2,0),B(0,4),则AB的中点为(1,2),所以l2经过AB的中点,直线l2把△AOB平分,然后利用待定系数法求l2的解析式.【详解】解:如图,当y=0,-2x+4=0,解得x=2,则A(2,0);当x=0,y=-2x+4=4,则B (0,4),∴AB 的中点坐标为(1,2),∵直线l 2把△AOB 面积平分∴直线l 2过AB 的中点,设直线l 2的解析式为y=kx ,把(1,2)代入得2=k ,解得k=2,∴l 2的解析式为y=2x ,故答案为:y=2x .【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,明确直线l 2过AB 的中点是解题的关键.17.10【解析】【详解】如图所示:设DE=x ,则AD=8-x ,根据题意得:12(8-x+8)×2×2=2×2×5,解得:x=6,∴DE=6,∵∠E=90°,由勾股定理得:22226+210DE CE故答案为:【点睛】考点:勾股定理的应用18.(1)3;(2)0【解析】【分析】(1)首先化简二次根式,再计算减法,最后计算乘法;(2)先去绝对值,计算零指数幂,化简二次根式,再算乘法,最后计算加减.【详解】解:(1)=(=3;(2)()01120214π+--1114-+-⨯11+-=0【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算以及实数运算,正确化简二次根式是解题关键.19.103cm 【解析】【分析】由矩形的性质和折叠的性质以及勾股定理得出方程,解方程即可.【详解】解:由折叠的性质得:BE=DE ,设DE 长为x cm ,则AE=(6-x )cm ,BE=x cm ,∵四边形ABCD 是矩形,∴∠A=90°,根据勾股定理得:AE2+AB2=BE2,即(6-x)2+22=x2,解得:x=10 3,即DE长为103 cm.【点睛】本题考查了矩形的性质、翻折变换、勾股定理等知识;熟练掌握矩形和翻折变换的性质,运用勾股定理进行计算是解决问题的关键.20.(1)(4,0);B(0,2);(2)y=-0.5x+2;(3)-0.5【解析】【分析】(1)从函数图象可直接写出两点坐标;(2)把A,B两点代入函数解析式即可求出k的值,从而求出其解析式;(3)把x=5代入函数解析式即可求出y的值.【详解】解:(1)A(4,0);B(0,2);(2)把b=2,以及A(4,0)代入y=kx+b,得到:0=4k+2,解得:k=-0.5,所以解析式:y=-0.5x+2;(3)当x=5时,y=-0.5.【点睛】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式,通过函数图象可直接求出两点坐标,从而求出函数解析式,体现了数形结合的重要作用.21.(1)A(3,4),B(0,2);(2;(3)112;(4)(0,173)或(0,53 )【解析】【分析】(1)根据点的位置直接写出坐标;(2)利用勾股定理结合点的坐标计算;(3)利用割补法计算即可;(4)根据△ABC的面积得到△ABP的面积,再设P(0,a),根据三角形面积公式列出方程,解之即可.【详解】解:(1)由图可知:A(3,4),B(0,2);(2);(3)S△ABC=111 34234131222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=112;(4)由题意可得:S△ABP=11 2,∵点P在y轴,则设P(0,a),∴1113222a⨯⨯-=,解得:173a=或53a=-,∴点P的坐标为(0,173)或(0,53-).22.(1)900,1.5;(2)400;(3)2.5,100;(4)150【解析】【分析】(1)根据函数图象可以得到甲跑的路程和甲的速度;(2)根据所求甲的速度,可得b值;(3)根据函数图象和题意,可以得到乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;(4)根据函数图象可以分别求得甲乙的函数关系式,然后联立组成二元一次方程组,即可【详解】解:(1)由函数图象可得,在跑步的全过程中,甲共跑了900米,甲的速度为:900÷600=1.5米/秒,故答案为:900,1.5;(2)由图象可得,a=500×1.5=750,c=750-150=600,∴b=600÷1.5=400,(3)由图象可得,甲跑500秒的路程是:500×1.5=750米,甲跑600米的时间是:(750-150)÷1.5=400秒,乙跑步的速度是:750÷(400-100)=2.5米/秒,乙在途中等候甲的时间是:500-400=100秒,即乙跑步的速度是2.5米/秒,乙在途中等候甲的时间是100秒;(4)∵D(600,900),A(100,0),B(400,750),∴OD的函数关系式是y=1.5x,AB的函数关系式是y=2.5x-250,根据题意得,1.52.5250 y xy x=⎧⎨=-⎩,解得x=250,250-100=150(秒),即乙出发150秒时第一次与甲相遇.【点睛】本题考查一次函数的应用,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答问题.23【解析】【分析】依据翻折的性质得到BE=BC,再根据勾股定理解答即可.解:由折叠及对称性可得:BE=BC=1,DE=DC ,∠DEA=∠C=90°.在Rt △ABC 中,根据勾股定理,可得:=,则1.在Rt △ADE 中,根据勾股定理,AD 2=DE 2+AE 2,即22221CD CD -=+-()),解得:.【点睛】本题主要考查的是勾股定理和翻折的性质,熟练掌握勾股定理和翻折的性质是解题的关键.24.(1)y =﹣x+1;(2)P 点坐标为(﹣3,4)或(5,﹣4).【解析】【分析】(1)利用待定系数法求一次函数解析式;(2)先计算出函数值为0所对应的自变量的值得到A 点坐标,设P (t ,-t+1),根据三角形面积公式得到12×1×|-t+1|=2,然后解绝对值方程求出t 即可得到P 点坐标.【详解】(1)设一次函数解析式为y =kx+b ,把(﹣2,3)、(2,﹣1)分别代入得2321k b k b -+=⎧⎨+=-⎩,解得11k b =-⎧⎨=⎩,所以一次函数解析式为y =﹣x+1;(2)当y =0时,﹣x+1=0,解得x =1,则A (1,0),设P (t ,﹣t +1),因为S △OAP =2,所以12×1×|﹣t+1|=2,解得t =﹣3或t =5,所以P 点坐标为(﹣3,4)或(5,﹣4).【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b ;将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.25.(1)60,80;(2)y =﹣20x+320(4≤x≤16);(3)乙比甲早6分钟到达终点.【解析】(1)根据线段OA ,求出甲的速度,根据图可知:乙在点A 处开始追甲,在点B 处追上甲,乙的速度=,计算求值即可;(2)根据图示,设线段AB 的表达式为:y =kx+b ,把把(4,240)、(16,0)代入得到关于k 、b 的二元一次方程组,解之即可得到答案;(3)根据图示,求出二者相遇时与出发点的距离,进而求出与终点的距离,结合(2)的结果,分别计算出相遇后,到达终点甲和乙所用的时间,二者的时间差即可所求答案.【详解】解:(1)由线段OA 可知:甲的速度为:2404=60(米/分),乙的步行速度为:()24016460164+-⨯-=80(米/分),故答案为:60;80;(2)根据题意得:设线段AB 的表达式为:y =kx+b ()416x ≤≤,把(4,240),(16,0)代入得:4240160k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得20320k b =-⎧⎨=⎩,即线段AB 的表达式为:()20320416y x x =-+≤≤;(3)在B 处甲乙相遇时,与出发点的距离为:240+(16﹣4)×60=960(米),与终点的距离为:2400﹣960=1440(米),相遇后,到达终点甲所用的时间为:144060=24(分),相遇后,到达终点乙所用的时间为:144080=18(分),24﹣18=6(分),答:乙比甲早6分钟到达终点.【点睛】本题考查一次函数的实际应用,解题的关键是能够通过函数图象结合题意分析出两个人的运动过程,求出速度、路程、时间等因素解决问题.26.(1)132y x =-+;(2)①39,24⎛⎫- ⎪⎝⎭;②⎫⎪⎝⎭或⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭;③9,010⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】(1)先确定出点B 坐标和点A 坐标,进而求出点C 坐标,最后用待定系数法求出直线BC 解析式;(2)①设点M(m ,0),则点P(m ,132x +),则OM m =-,由B (0,3),C (6,0),则3OB =,6OC =,6MC m =-,再由勾股定理得222BM BC MC +=,222BM OM OB =+,222BC OC OB =+则()222223636m m +++=-,由此求解即可;②设点M(m ,0),则点P(m ,132x +),Q(m,132x -+)过点B 作BD ⊥PQ 于点D ,则113322PQ m m m =-+--=,BD OM m ==,再由2119==224PQB S PQ BD m ⋅=△进行求解即可;③过点K 以KC 为直角边作等腰直角△KHC ,延长KF 交HC 于T ,过点H 作HG ⊥y 轴于G ,△KHG ≌△CKO 得到KG=OC ,HG=OK ,由此求出3922H ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,,再由∠HKC=90°,HK=CK ,∠TKC=45°,得到HT=CT ,即T 为HC 的中点,则99,44T ⎛⎫- ⎪⎝⎭,设直线KT 的解析式为11y k x b =+,求出直线KT 的解析式为5332y x =-+,则直线KT 与x 轴的交点坐标为即为所求.【详解】解:(1)对于132y x =+与x 轴、y 轴的交点,∴A (-6,0),B (0,3),∵点C 与点A 关于y 轴对称,∴C(6,0),设直线BC 的函数解析式为y kx b =+,则360b k b =⎧⎨+=⎩,解得123k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩,∴直线BC 的函数解析式为132y x =-+;故答案为:132y x =-+;(2)①设点M(m ,0),则点P(m ,132x +),∴OM m =-,∵B (0,3),C (6,0),∴3OB =,6OC =,∴6MC m =-,∵∠MBC=90º,∴△BMC 是直角三角形,∴222BM BC MC +=,∵222BM OM OB =+,222BC OC OB =+,∴()222223636m m +++=-,解得32m =-,∴39,24P ⎛⎫- ⎪⎝⎭;故答案为:39,24⎛⎫- ⎪⎝⎭;②如图1,设点M(m ,0),则点P(m ,132x +),Q(m ,132x -+),过点B 作BD ⊥PQ 于点D ,∴113322PQ m m m =-+--=,∵BD OM m ==,∴2119==224PQB S PQ BD m ⋅=△,解得2m =±,∴M ⎫⎪⎪⎝⎭或,02M ⎛⎫- ⎪⎝⎭;故答案为:2⎛⎫ ⎪⎝⎭或2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭;③如图所示,过点K 以KC 为直角边作等腰直角△KHC ,延长KF 交HC 于T ,过点H 作HG ⊥y 轴于G ,∴∠CKH=∠HGK=∠KOC=90°,KC=KH ,∴∠HKG+∠KHG=∠HKG+∠CKO ,∴∠KHG=∠CKO ,∴△KHG ≌△CKO (AAS ),∴KG=OC ,HG=OK ,∵B (0,3),C (6,0),∴OB=3,KG=OC=6,∵K 是OB 的中点,∴1322HG OK ===,∴92OG KG OK =-=,∴3922H ⎛⎫-- ⎝⎭,,∵∠HKC=90°,HK=CK ,∠TKC=45°,∴HT=CT ,即T 为HC 的中点,∴99,44T ⎛⎫- ⎪⎝⎭,设直线KT 的解析式为11y k x b =+,∴111329944b k b ⎧=⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩,∴115332k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,∴直线KT 的解析式为5332y x =-+,∴直线KT 与x 轴的交点坐标为9,010⎛⎫ ⎪⎝⎭,∴F 的坐标为9,010⎛⎫⎪⎝⎭.。
八年级语文期中考试卷及答案
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列词语中,字形、字音都完全正确的一项是()A. 瑰宝(guī bǎo)恍若(huǎng ruò)水波不兴(shuǐ bō bù xīng)B. 拈轻怕重(niān qīng pà zhòng)奋不顾身(fèn bù gù shēn)眼花缭乱(yǎn huā liáo luàn)C. 遮天蔽日(zhē tiān bì rì)妙手偶得(miào shǒu ǒu dé)举世闻名(jǔshì wén míng)D. 稳如泰山(wěn rú tài shān)水天一色(shuǐ tiān yī sè)狼吞虎咽(láng tūn hǔ yàn)2. 下列句子中,没有语病的一项是()A. 随着我国经济的快速发展,人民的生活水平日益提高,我国的环境问题也越来越严重。
B. 为了保护环境,我们应该尽量减少使用一次性塑料袋,这样可以减少白色污染。
C. 这本书内容丰富,插图精美,深受广大青少年喜爱,我推荐你也看看。
D. 她虽然学习刻苦,但是成绩一直不好,这说明她缺乏学习兴趣。
3. 下列句子中,修辞手法使用不正确的一项是()A. 那颗星星就像一颗钻石,闪耀着光芒。
B. 小明像离弦的箭一样,迅速地跑过了终点。
C. 他的歌声如泉水般清澈,如山泉般甘甜。
D. 夜晚的星空,仿佛一幅巨大的画卷。
4. 下列词语中,不是成语的一项是()A. 聚精会神B. 一举两得C. 豁然开朗D. 比喻5. 下列句子中,加点词解释错误的一项是()A. “道阻且长”(道:道路)B. “高山仰止”(仰:仰望)C. “悠哉悠哉”(悠:长久)D. “日月之行”(行:运行)二、填空题(每题2分,共20分)6. 《庐山谣》中“______,______。
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2016学年第一学期八年级数学期中检测卷答案
一.选择题(每题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C
B
B
B
D
B
A
D
C
D
二.填空题(每题3分,共24分)
11. 假 ,12. 4 ,13 2x>-5 , 14. x>0.5 ,15. 6.5 ,
16 AB=DE 或∠A= ∠D 或∠ACB= ∠DFE (答案不唯一) , 17. 50 ,18. 2 。
三.解答题(第19题6分,第20题4分,第21、22、23题各6分,第24题8分,第25题10分,共46分。
)
19.(6分)(1)解不等式7x -2≥5x +2 解:7x -5x ≥2+2 ------------1分 2 x ≥4 ------------2分 x ≥2- -----------3分
(2)解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧≤-->+13
122
1x x
解:由12x +>-得3x >-, ------------1分
由
21
13
x -≤得2x ≤, ------------2分 ∴不等式组的解集为3<2x -≤.-----------3分 20.(4分) 证明略
证出∠BAC= ∠DAE 给2分
21.(每小题3分,共6分)
(答案不唯一)
22.(每小题各3分,共6分)
(1)DE=3(2)面积等于15
23.(第(1)小题2分,第2小题4分,共6分)
(1)30- a -(2 a +2) ------------1分
=28-3a-----------2分
(2)分析:利用三角形三边的关系:“任意两边之和大于第三边”得到以下两个不等式
a+(28-3a)>2a+2 解得a<13/2-----------3分
(2a+2)+a>28-3a解得a>13/3----------4分
所以a的值范围为13/3<a<13/2-----------6
(另一个不等式2a+2+(28-3a) > a在保证各边为正的前提下恒成立)
方法二:(也可进行分类讨论)
24.(8分)
解:设该商店每年销售x件商品。
------------1分
(50-35)x-50x·10%≥200000 ------------4分解得x≥20000 ------------7分
答:该商店每年至少要销售20000件商品才能不亏本。
------------8分25.(10分)
(图1) (图2) (图3) (1)证明略(本小题共3分)
证出ADB≌△CEA------------2分
证出DE=BD+CE ------------3
(2)证明略(本小题共3分)
证出∠BAD=∠ACE或∠ABD=∠CAE ------------1分
证出△ADB≌△CEA ------------2分
证出DE=BD+CE ------------3分
(3)证明略(本小题共4分)
证出△FBD≌△FAE ------------2分
证出∠DFE=60°------------3分
得出△DEF是等边三角形------------4分。