八年级上期中考试数学试卷

八年级上期中考试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）

A.BC=EF

B. ∠A=∠D

C.AC∥DF

D.AC=DF

2.已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（）

A.CO=DO

B.AO=BO

C.AB⊥CD

D. △ACO≌△BCO

3.在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）

A.高

B.角平分线

C.中线

D.垂直平分线

4. △ABC≌△DEF，AB=2，BC=4若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（）

A.3

B.4

C.5

D.3或4或5

5.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）

A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF

B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

D.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长

6.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C.四边形

D.线段

7.如下图，轴对称图形有（）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.有两条边相等的三角形

B.有一个角为45°的直角三角形

C.有一个角为60°的等腰三角形

D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形

9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（）

A.右手往左梳

B.右手往右梳

C.左手往左梳

D.左手往右梳

10.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）

A.已知两个锐角

B.已知一条直角边和一个锐角

C.已知两条直角边

D.已知一条直角边和斜边

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有对全等三角形.

12.如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= .

13.如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件则有△AOC≌△BOC.

14.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2㎝，

则点D到BC的距离为㎝.

15.如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌ .

16.如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∥，就可证明

△ABC≌△DEF.

17.点P（5，―3）关于轴对称的点的坐标为 .

18.如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ= .

19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 .

20.一个等腰三角形有两边分别为5和8㎝，则周长是厘米.

三、证明题（每小题5分，共10分）

21.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：∠B=∠F

22.如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，

求证：△ABE≌△ACD.

四、解答题（每小题6分，共12分）

23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，

∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B的度数.

24.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M、N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

五、解答题（每小题7分，共14分）

25.已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，则AB与DE有何位置关系？请说明理由.

26.已知：在△ABC中，AB=AC=2 ，∠ABC=∠ACB=15°求：S△ABC.

六、解答题（每小题7分，共14分）

27.画出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标.

28.已知：如图，△ABC中，AB=AC，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE，交BC于F.求证：DF=EF.

六、解答题（每小题10分，共20分）

29.如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF.求证：CE=CF

30.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求证：FH∥BD