【人教版】八年级上期中考试数学试卷及答案

房县2015－2016学年度上学期期中考试

八年级数学试卷

注意事项：

1、本试卷共五道大题25道题38小题，满分120分，考试时间120分钟。

2、考生在答题前，先将学校、班级、考号和姓名填在试卷密封线内的矩形框内。

题号一二

三四五

总分17 18 19 20 21 22 23 24 25

得分

一.选择题（每一道小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错或一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，本大题满分30分）。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C C C D B C C 1.4的算术平方根是

A．2±B．2C．2

±D．2

2.下列美丽图案，是轴对称图形的个数是

Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个D．4个

3.下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14

4.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是

A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°

C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6

5.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是

A. 50°

B. 80°

C. 50°或80°

D. 20°或80°

6.和点P（2，5-）关于x轴对称的点是（）

A（-2，5-）B（2，5-）C（2，5）D（-2,5）

7.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求

它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

A. 一处

B. 两处

C. 三处

D. 四处

8.如图：DE是∆ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC

的周长为（）厘米

A.16

B.18

C.26

D.28

9.如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC

和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中的全等三角形对数有

A．1对B．2对C．3对D．4对

10.如图, 已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF的顶点P是BC中

点, 两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△

EPF是等腰直角三角形; ③2S四边形AEPF＝ S△ABC; ④BE+CF＝EF. 当∠EPF在△ABC

内绕顶点P旋转时(点E与A、B重合). 上述结论中始终正确的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二.填空题（将每小题的最后正确答案填在题中的横线上。共6小题，每小题3分，本大题满

分18分）

11.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度

数是360°

12.如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF,需要添加一个条件为BC=EF

（或BE=CF 或AC平行DF等）

（只添加一个条件即可）；

13.已知在△ABC中，DE垂直平分AC，与AC边交于点E，与BC边交于点D，

∠C=15°，∠BAD=60°，则△ABC是___直角三角形

第7题图

C

E

B

D

A

第11题图

14.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子， 黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .［说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在（6，3）］

①黑（3，7）；白（5，3）；②黑（4，7）；白（6，2）； ③黑（2，7）；白（5，3）；④黑（3，7）；白（2，6）.

15.将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列,则第i 行第j 列的数为 in+j （用i ，j 表示）．

16. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 108 度.

三、解答与证明（要求写出必要的演算和推理步骤。）

17．(本题满分6分)已知：如图，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE ＝BF .求证：(1)AF ＝CE ；(2)AB ∥CD .

证明：（1）∵DE ⊥AC,BF ⊥AC, ∴

在Rt △DCE 和Rt △BAF 中, AB=CD,DE=BF,

∴Rt △DCE ≌Rt △BAF （HL ）,（3分） ∴AF=CE ；（4分）

（2）由（1）知Rt △DCE ≌Rt △BAF, 可得∠C=∠A,（5分） ∴AB ∥CD ．（6分）

18.（6分）如图，△ABC 的外角∠CBD 、∠BCE 的平分线相交于点F ，若∠A ＝68°，求∠F 的度数． 解:

∠F=180°-∠FBC-∠FCB =180°-1/2∠CBD-1/2∠BCE

=180°-1/2(180°-∠ABC)-1/2(180°-∠ACB) =1/2(∠ABC+∠ACB) =1/2(180°-∠A)

=90°-34°

=56° (酌情给分）

19、（6分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于点D ，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ，求BE 的长。

解：∵BE⊥CE 于E ，AD⊥CE 于D ∴∠E=∠ADC=90°（1分）

∵∠BCE+∠ACE=∠DAC+∠ACE=90° ∴∠BCE=∠DAC （3分） ∵AC=BC

∴△ACD ≌△CBE(4分） ∴CE=AD=2.5

BE=CD=EC-DE=2.5﹣1.7=0.8（cm ）．（6分）

第1列

第2列 第3列

… 第n 列

第1行

1 2

3 … n

第2行 1+n

2+n 3+n … n 2 第3行 12+n 22+n 32+n

… n 3

…

…

…

…

…

…

14题图

16题图