2014年七年级数学期中考试(确定)
福建省龙岩市小池中学2014-2015学年第一学期七年级数学上册期中测试(第二套)含答案
人教版七年级数学上册期中测试（第二套）一、选择题（每题2分，共20分）1、－3的相反数是 （ ）A ．31-B ．－3C ．31D ．32、下列四个数中，在－2到0之间的数是 （ ）A ．－3B ． 3C ．－1D ．1 3．计算)3(3--的结果是（ ） A ．6B ．3C ．0D ．6-4．3)2(-的值是 （ ）A ．5-B ．6-C ．8-D ．9-5．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，把12 900m 用科学记数法可以记为 （ ）A ．212910⨯ mB ．312.910⨯ mC ．41.2910⨯ mD ．50.12910⨯ m6．计算)51()5(51-÷-⨯，结果等于（ ）A ．5B ．5-C ．51D ．17.下列各题中的两项是同类项的是 （ ）A ．2ab 与b a 221- B ．3xy 与22y x C ． 2x 与2y D ．3与5- 8．下列各式的计算，正确的是 （ ）A ．ab b a 523=+B ．23522=-y yC ．x x x 5712-=+-D ．mn mn n m 22422=-9. 全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a ，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是 （ ）A. 23·+a a B. )2(3+a a C. 23++a a D. )23(+a a10．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式： (a +b )(x +y )－ab －yx的值为 ( )A.2；B.1；C.－1；D.0 二、填空题（每题2分，共16分） 11．如果＋3吨记为运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米记为 吨 .12．73的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ．13．绝对值小于3的所有整数的和是 .14．比较大小：(1) )]9([____)3(-+--- ; (2) 43___21--.15．某银行今年五月份的储蓄额是a 亿元，比去年五月份的储蓄额少40亿元，那么去年五月份的储蓄额是 亿元． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．17．“24”点游戏，用2、6、9、9凑成24点（每一个数只用一次），算式是_()9962+-⨯________.18．现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a 、b （a ≠0），有a*b=a b ，则(-3)*2= 。
七年级期中考试具体安排
考试日期 考试科目及时间
语文：8：00——10:00 历史：10:20——11:20 5月7日 数学：12:40——14:10 政治：14:20——15:20 英 语：7:50——9:20 5月8日 地理：9:30——10:30 生物：10:40——11:40 赵丹 鲍守毅 赵丹 邵新佳 鲍守毅 陈艳清 史佳琦 赵春玉 陈艳清 朱光霞 梁素秋 陈忠仁 梁素秋 史佳琦 陈忠仁 房林卓 陈秀英 房林卓 池野 赵春玉 张明 王宗彪 张明 王宗彪 邵新佳 大刘颖 邵新佳 大刘颖 魏艳金 史佳琦 杜秀芝 吴春风 程国富 杜秀芝 程国富 张金英 智丽娟 张金英 智丽娟 杜秀芝 沈羽霞 肖雪 贺亮 肖雪 贺亮 7.1 赵丹 鲍守毅 7.2 陈艳清 赵春玉 7.3 梁素秋 陈忠仁 7.4 房林卓 陈秀英 7.5 张明 王宗彪 7.6 大刘颖 魏艳金 2014年5月7日 第七考场 第八考场 音乐教室 程国富 吴春风 张金英 智丽娟 肖雪 沈羽霞
Hale Waihona Puke 7.1考场：1、2班：7人；3、6 班：4人；4、5班：5人 共：32人 考生安排
7.2考场：1、4班：6人；2班：7 人；3、6班：4人；5班：5人 共：32人
7.3考场：1、4班：6人；2、3、5、6 班：5人；共：32人 7.6考场：1、3班：4人；2、4、6班： 6人；5班：5人 共：31人 音乐教室：年组69——101（33人）
7.4考场：1、2、5、6班：5人；3 7.5考场：1、2、6班：5人；3班：4 班：4人；4班：7人 共：31人 人；4、5班：6人 共：31人 第七考场：年组1——34（34人） 第八考场：年组35——68（34人）
1．各班主任作好考前教育工作，教育学生遵守考试规则。 2．考试前，各班主任分好考场，告诉考场位置和考号，布置好考场。（单人单桌，按8888排列，桌口朝外；把同班考生分开，考试 时间写在黑板上） 3．考试期间学生将书包、书籍放到前边，座位上不准放与考试有关的书籍。垫着的草纸是无字的。 4．学生要遵守考场规则，不得提前交卷，听从年组统一要求。 5．考试结束后，监考教师把卷纸送到各科科任老师处。
2013-2014学年七年级数学第一学期期中试卷 (新人教版 第49套)
浙江省宁波地区2013-2014学年第一学期期中考试七年级数学试卷(全卷三个大题，共27个小题；满分120分，考试时间120分)一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，具有相反意义的量是（ ）A ．节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B ．向东走5公里和向南走5公里C ．收入300元和支出300元D ．身高180cm 和身高90cm 2．下列运算正确的是（ ）A ．39±=B ．33-=-C ．39-=-D ．932=-3．判断34-，65，21- 的大小顺序正确的是（ ） A ．216543-<<- B ．214365-<-<C ．652143<-<-D ．432165-<-<4．判断下列结论正确的是（ ）A ．绝对值等于其本身的数只有0B ．相反数等于其本身的数只有0C ．倒数等于其本身的数只有1D ．平方等于其本身的数有1、1-5．正式足球比赛对足球的质量有严格的规定。
现对四个比赛用球进行检测，检测结果（超过规定记为正，不足规定记为负）依次为：+15，10-，25-，+30.则质量最好的是 （ ）A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个6．2013年，宁波前8个月新增贷款720亿。
个人消费贷款持续增长，已连续8个月保持20%以上的增长速度。
则720亿用科学记数法表示为（ ）A ．87.210⨯ B ．97.210⨯ C ．107.210⨯ D ．117.210⨯ 7. 下列计算中，错误的是（ ）Ａ．（＋37）＋（－67）＝－37 Ｂ．（－37）＋（＋67）＝－97 Ｃ．（－37）＋（－67）＝－97 D ．（＋37）＋（－37）＝０8．在716，π2，-1，0中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9 ）A ．在6～7之间B ．在7～8之间C ．在8～9之间D ．在9～10之间10．若ｍ、ｎ满足221(2)0m n ++-=，则 n m 的值等于（ ） A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．14二、填空题（每小题3分，共30分）11．零是(写出所有正确答案前的序号)：________________。
浙江省温州市育英学校2013-2014学年七年级上期中考试数学试卷(实验班)及答案
B浙江省温州市育英学校2013-2014学年上学期期中考试七年级数学试卷（实验班）温馨提示：1.本试卷共有23道小题，满分为100分，考试时间90分钟。
2.所有解答要求写在答题卷．．．．．上，否则不给分。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ▲ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线比曲线短2.尽管受到国际金融危机的影响，但我市经济依然保持了平稳增长。
据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为（ ▲ ） A ．101.19310⨯元 B. 111.19310⨯元 C ．121.19310⨯元 D. 131.19310⨯元 ▲ ）A ．4B ．±4C ．2D ．±24. 已知35ab x,x ,==则32a b x -=（ ▲ ）A.2B.910 C.35 D.27255.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ▲ )A. 77.5 °B. 77 °5′C. 75°D. 76°6. 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ( ▲ )A.43-B.43C.34D.34- 7.方程110132011755331=⨯+⋯+⨯+⨯+⨯xx x x 的解是 =x （ ▲ ）A ．20132012 B.20122013 C.10062013 D.201310068．如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ， 若∠ABE =45°，∠GBH =30°，那么∠FBC 的度数为（ ▲ ） A ．12° B ．15° C ．25° D ．30°EC 9．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开 始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（ ▲ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．DA 上10. 如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP= 50°，则∠GHM 的大小是（ ▲ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m n = ▲ ．12. 在21，π，311，25，0.575775777…（两个5之间依次多一个7），227-这六个数中，属于无理数的个数有 ▲ 个．13．已知x A 2=-1，B 是多项式，在计算A B +时，小马虎同学把A B +看成了B-A ，结果得x x 212+，则A B +＝ ▲． 14．如图所示，数轴上表示2C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是____ ▲______．15．将数84960精确到百位，得到的近似值可以表示为________ ▲___________．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=850, 则∠CGO 的度数为 ▲ °．17．已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算)(61βα+的结果依次为26°、50°、72°、90°，其中有正确的结果，那么计算正确的人是 ▲ .18．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。
2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期中数学考试卷(解析版)
2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab3．（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A．36.32×108B．3.632×108C．3.632×109D．0.3632×10104．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣+=1 B．3÷×=3÷1=3C．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D．0﹣（﹣22）=225．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=06．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=38．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数10．（3分）如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数二、填空题（每题3分）11．（3分）在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“（100±5）g”．那么任意拿出两包方便面最多相差g．12．（3分）3x n y4与x3y m是同类项，则2m﹣n=．13．（3分）在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．14．（3分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2012值是．15．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题16．（10分）计算：（1）（﹣56）÷（8﹣12）+（﹣2）×5（2）﹣22+3×[12﹣（﹣3）÷]．17．（8分）解方程：+=1．18．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．四、操作与思考19．（8分）小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a≥10；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？五、综合与实践20．（10分）根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期几；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作．已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”．六、理解与应用21．（11分）包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．3．（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A．36.32×108B．3.632×108C．3.632×109D．0.3632×1010【解答】解：36.32亿=363200 0000=3.632×109，故选：C．4．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣+=1 B．3÷×=3÷1=3C．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D．0﹣（﹣22）=22【解答】解：∵﹣+=﹣，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项C错误；∵0﹣（﹣22）=0+22=22，故选项D正确；故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=0【解答】解：A、﹣a表示a的相反数，当a是负数时，﹣a为正数，故本选项错误；B、因为0的绝对值等于本身0，但不是正数，故本选项错误；C、因为+2、﹣2的绝对值都等于2，所以|m|=2，则m=±2正确；D、因为任何数乘以0都得0，所以ab=0，则a和b可不同时为0，故本选项错误；故选：C．6．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．8．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故选：B．9．（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数【解答】解：根据题意得，由比例的性质得：a2=b2．∴a2﹣b2=0．∴（a+b）（a﹣b）=0．∴a=b或a=﹣b．故选：D．10．（3分）如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数【解答】解：当n为奇数时，（﹣1）n=﹣1，1﹣（﹣1）n=2，设不妨n=2k+1（k取自然数），则n2﹣1=（2k+1）2﹣1=（2k+1+1）（2k+1﹣1）=4k（k+1），∴k与（k+1）必有一个是偶数，∴n2﹣1是8的倍数．所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=×2×8的倍数，即此时[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶数；当n为偶数时，（﹣1）n=1，1﹣（﹣1）n=0，所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=0，此时[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是0，也是偶数．综上所述，如果n是正整数，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶数．故选：B．二、填空题（每题3分）11．（3分）在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“（100±5）g”．那么任意拿出两包方便面最多相差10g．【解答】解：根据方便面的中心值及其波动范围，可知最大为：100+5=105（g），最小为：100﹣5=95（g）．故任意拿出两包方便面最多相差：105﹣95=10（g）．故答案是：10．12．（3分）3x n y4与x3y m是同类项，则2m﹣n=5．【解答】解：∵3x n y4与x3y m是同类项，∴n=3，m=4，∴2m﹣n=2×4﹣3=8﹣3=5，故答案为5．13．（3分）在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．【解答】解：∵表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，∴此时数轴上折痕经过的点所表示的数是×[4+（﹣3）]=；故答案为：．14．（3分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2012值是2014．【解答】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a=1，2a2+2a+2012=2（a2+a）+2012=2+2012=2014．故答案为：2014．15．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是①③④．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）【解答】解：∵a⊗b=a（1﹣b），∴2⊗（﹣2）=2[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确，2⊗3=2（1﹣3）=2×（﹣2）=﹣6，3⊗2=3（1﹣2）=﹣3，故②错误，若a=0，则a⊗b=0×（1﹣b）=0，故③正确，∵2⊗x+x⊗（﹣）=3，∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣）]=3，解得，x=﹣2，故④正确，故答案为：①③④．三、解答题16．（10分）计算：（1）（﹣56）÷（8﹣12）+（﹣2）×5（2）﹣22+3×[12﹣（﹣3）÷]．【解答】解：（1）原式=﹣56÷（﹣4）﹣10=14﹣10=4；（2）原式=﹣4+3×30=﹣4+90=86．17．（8分）解方程：+=1．【解答】解：去分母得：x+3+2（3x﹣2）=6，去括号得：x+3+6x﹣4=6，移项合并得：7x=7，解得：x=1．18．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．【解答】解：原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4，当x=﹣2时，原式=12﹣10﹣4=﹣2．四、操作与思考19．（8分）小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a≥10；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？【解答】解：（1）第二步后中间牌的张数为：a+2，第三步后中间牌的张数为：a+2+5=a+7，第四步后中间的张数为：（a+7）﹣（a+2）=9，左边的牌数为：（a﹣2）+（a﹣2）=2a﹣4，（2）由题意可知：2a﹣4=3（a﹣5）解得：a=11，∴第一步后左边的牌数为：a=11，中间的牌数为：a=11，右边的牌数为：a=11故答案为：（1）a+2；a+7；2a﹣4；9五、综合与实践20．（10分）根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期几；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作．已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”．【解答】解：（1）30+31+1=62（天）∵62÷7=8（星期）…6（天）∴2015年1月1日是星期四；（2）2014年1月1日是星期三，2014年2月1日是星期六，2014年3月1日是星期六，2014年4月1日是星期二，2014年5月1日是星期四，2014年6月1日是星期日，2014年7月1日是星期二，2014年8月1日是星期五，2014年9月1日是星期一，2014年10月1日是星期三，2014年11月1日是星期六，2014年12月1日是星期一，故在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有2月3月11月；（3）2015年2月13日是黑色星期五，2015年3月13日是黑色星期五，2015年11月13日是黑色星期五．六、理解与应用21．（11分）包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a 元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社的费用为：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的费用为：2000×（a﹣1）×0.8=1600a﹣1600．故答案为：1500a，1600a﹣1600；（2）这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠理由：当a=20时，甲旅行社的费用为：1500×20=30000元；当a=20时，乙旅行社的费用为：1600a﹣1600=1600×20﹣1600=32000﹣1600=30400，∵30000＜30400，故这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）可能于1月8号出发或者1月18号出发，理由：当这五天的和是50时，50÷5=10，故1月8号出发，当这五天的和是100时，100÷5=20，故1月18号出发．。
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案启用前*绝密新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分日期：2015.5.3第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是A。
±3 B。
±9 C。
3 D。
-32.在平面直角坐标系中，点P（-3，5）所在的象限是A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是A。
平行或垂直 B。
相交或垂直 C。
平行或相交 D。
不能确定4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪。
本田。
大众。
铃木5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是BD)3A。
80 B。
100 C。
120 D。
1506.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是A。
∠3=∠4 B。
∠1=∠2 C。
∠D=∠DCED D。
∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
48.在实数-2，0.7，34，π，16中，无理数的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A。
53° B。
55° C。
57° D。
60°10.如图，直线l1 ∥ l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=A。
30° B。
35° C。
36° D。
40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标。
12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是________。
上海市浦东新区第四教育署2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=43．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是．8．如果a4=81，那么a=．9．比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）10．计算：8=．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为（保留3个有效数字）．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=．14．写出图中∠B的一个同位角．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=度．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．22．计算：×（）﹣1÷．23．计算：×（﹣）2×÷．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=°．27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=°（）所以（）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=②i3=③（3+i）2=（2）在负数范围内﹣9的平方根是（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=．2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：﹣，π，0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），共3个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=4考点：实数的运算；分数指数幂．分析：A、表示81的算术平方根；B、先算﹣6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式计算即可；D、=．解答：解：A、，故A错误；B、﹣==﹣6，故B错误；C、=2+2+3=5+2，故C错误；D、==4，故D正确．故选：D．点评：本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是解题的关键．3．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D考点：平行线的判定．分析：根据内错角相等两直线平行即可做出选择．解答：解：A、欲证AD∥BC，那可以选择：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，∵∠1和∠4是内错角，且∠1=∠4，∵要使AD∥BC，那么可以选择∠1=∠4．故本选项正确；B、∵∠2=∠3，可以证明AB∥CD，而不能证明AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠1和∠B不是同旁内角，故本选项错误；D、∵∠B和∠D不是同位角，也不是内错角，所以不能证明AB∥CD；故选A．点评：此题主要考查学生对平行线的判定这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d考点：平行线的判定与性质；垂线．分析：根据题意作出图形后即可得到正确结论．解答：解：根据题意作出如下图形：根据图形知：b⊥c．故选C．点评：本题考查了平行线的性质与判定及垂线的定义，解题的关键是根据题意作出图形，也可以一步步的推导．5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直考点：命题与定理．分析：分别利用平行线的性质、垂线段最短、平行线的判定以及垂直的判定分析得出即可．解答：解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误；B、联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短，错误；C、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；D、经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选D．点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣考点：实数与数轴．分析：首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．解答：解：∵表示1、的对应点分别为点A、点B，∴AB=﹣1，∵点B关于点A的对称点为点C，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选B．点评：本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是±4．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．如果a4=81，那么a=3或﹣3．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的开方运算计算即可．解答：解：∵a4=81，∴（a2）2=81，∴a2=9，∴a=3或﹣3．故答案为：3或﹣3．点评：本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解．9．比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）考点：实数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行解答即可．解答：解：因为|﹣2|=2≈2.828＜|﹣3|=3，所以：﹣2＞﹣3，故答案为：＞．点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．计算：8=．考点：分数指数幂．分析：首先把8化成23，然后根据幂的乘方的计算方法，求出算式8的值是多少即可．解答：解：8=（23）==．故答案为：．点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是把8化成23．（2）此题还考查了幂的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m）n=a mn（m，n是正整数）．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=﹣1．考点：二次根式的混合运算．分析：首先逆用积的乘方公式将原式变形为[（）（）]2013，然后利用平方差公式计算出（）（\sqrt{3}．﹣2）的值，最后再计算乘方即可解答：解：原式=[（）（）]2013=（﹣1）2013=﹣1．点评：本题主要考查的是二次根式的计算，逆用积的乘方公式和平方差公式是解题的关键．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为 5.04×106（保留3个有效数字）．考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：数据5 044 430用科学记数法（结果保留三个有效数字）表示为：5.04×106，故答案为：5.04×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=3．考点：两点间的距离；实数的运算．分析：求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．解答：解：∵点A、点B所对应的数分别为﹣、2，∴A、B两点的距离AB=2﹣（﹣），=3．故答案为：3．点评：本题主要考查了两点间的距离，能根据求数轴上两点间的距离的方法，列出式子是本题的关键．14．写出图中∠B的一个同位角∠ECD或∠ACD．考点：同位角、内错角、同旁内角．专题：开放型．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案．解答：解：∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，故答案为：∠ECD或∠ACD．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=70°．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵a∥b，∠2=110°，∴∠3=∠2=110°，∴∠1=1820°﹣∠3=180°﹣110°=70°．故答案为：70°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=46度．考点：垂线．分析：本题需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案．解答：解：∵∠BOC=44°，BO⊥DE，∴∠AOD=180°﹣44°﹣90°=46°．故答案为：46°．点评：本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段CE的长度．考点：点到直线的距离．专题：常规题型．分析：根据点到直线的距离的定义，找出点C到AB的垂线段即可．解答：解：如图，∵CE⊥AB，垂足是E，∴点C到线段AB的距离是线段CE的长度．故答案为：CE．点评：本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离就是这个点到这条直线的垂线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为9．考点：平行线之间的距离；三角形的面积．分析：根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知△BCD和△ABC的面积比等于CD：AB，从而进行计算．解答：解：∵a∥b，∴△BCD的面积：△ABC的面积=CD：AB=3：2，∴△BCD的面积=6×=9．故答案为：9．点评：此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．考点：正方形的性质．专题：数形结合．分析：易得大正方形的面积，求得大正方形面积的算术平方根即为所求的边长．解答：解：∵小正方形的边长是1厘米，∴小正方形的面积为1平方厘米，∴大正方形的面积为2平方厘米，∴大正方形的边长为厘米，故答案为．点评：考查有关正方形的计算；根据正方形的面积求边长是解决此类问题的基本思路．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为40°或140°．考点：平行线的性质．分析：由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，又由其中一个角为40°，则可求得另一角的度数．解答：解：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，∵一个角为40°，∴另一角为：40°或140°．故答案为：40°或140°．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．考点：二次根式的加减法．分析：直接合并同类项即可．解答：解：原式=（﹣++）=（4﹣1）=3．点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．22．计算：×（）﹣1÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先算负指数幂，再从左向右的顺序运算即可．解答：解：×（）﹣1÷=×÷，=3÷，=3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．23．计算：×（﹣）2×÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先开方及乘方，再从左向右运算即可．解答：解：×（﹣）2×÷=（﹣1）×3×÷，=（9﹣3），=9﹣3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂．分析：利用分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则结合二次根式的混合运算顺序求解即可．解答：解：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0=﹣3+3﹣1，=﹣1．点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．考点：分数指数幂．分析：首先分别求出2、、的值各是多少，然后根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，求出算式2×÷的值是多少即可．解答：解：2×÷=2×=23=8点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出2的值是多少．（2）此题还考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，要熟练掌握．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=50°．考点：作图—基本作图．分析：（1）以点P为圆心，以大于点P到a的距离的长度为半径画弧，与直线a相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们之间距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与点P 作直线，与a相交于点M，PM就是所要求作的垂线段；（2）以点P为顶点，画一条直线为一边，作∠P等于这条直线与直线b所成的夹角，则∠P的另一边所在的直线就是所要求作的直线c；（3）根据两直线平行，内错角相等求出∠MNP=∠40°，再根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠MPN的度数．解答：解：（1）如图1所示，PM就是所要求作的点P到直线a距离的垂线段；（2）如图2所示，直线c就是所要求作的直线b的平行线；（3）如图3，∵直线a与b的夹角为40°，∴∠PNM=40°，∴∠MPN=90°﹣40°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线，过直线外一点作已知直线的平行线，以及平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是小综合题，难度不大，只要细心便不难求解27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据∠1=∠3可知∠1+∠2=180°，把，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°代入求出x的值，进而可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°，即（4x﹣25）+（85﹣x）=180，解得x=40．∴∠1=4x﹣25°=135°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据内错角相等得两条直线平行，再根据平行线的性质得内错角相等，运用等量代换的方法得∠AFC=∠D，再根据平行线的判定得两条直线平行，从而根据平行线的性质证明结论．解答：解：∠1与∠2互补．理由如下：∵∠C=∠B，∴AB∥DC，∴∠A=∠AFC，∵∠A=∠D，∴∠AFC=∠D；∴AF∥ED，∴∠1+∠2=180°．点评：此题考查平行线的判定和性质，注意综合运用平行线的性质与判定．2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质）所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．考点：平行线的性质．分析：过点E作EF∥AB，由平行线的性质可得出∠ABE+∠BEF=180°，∠ABD+∠BED+∠EDC=360°可得出∠FED+∠EDC=180°，故可得出FE∥CD，由此可得出结论．解答：解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知），所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质），所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．故答案为：两直线平行，同旁内角互补，180，等式的性质，同旁内角互补，两直线平行，∠1+∠3=∠2+∠4．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=﹣1+3i②i3=﹣i③（3+i）2=8+6i（2）在负数范围内﹣9的平方根是±3i（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=（x+）（x﹣）（x+i）（x﹣i）．考点：实数的运算；因式分解的应用．专题：阅读型．分析：（1）①根据合并同类项法则计算即可；②根据积的乘方进行运算，③根据完全平方公式计算；（2）根据平方根的概念计算；（3）根据因式分解的方法进行计算即可．解答：解：（1）①（2+i）﹣（3﹣2i）=2+i﹣3+2i=﹣1+3i，②i3=i2•i=﹣i，③（3+i）2=9+6i+i2=8+6i；（2）±=±3i；（3）x4﹣4=（x2+2）（x2﹣2）=（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．故答案为：（1）①﹣1+3i②﹣i③8+6i；（2）±3i；（3）（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．点评：本题考查的是实数的运算和因式分解的应用，理解新定义、正确运用因式分解的方法是解题的关键．。
2013-2014学年七年级数学上学期期中试题 (新人教版 第31套)
江苏省海门市东灶港初级中学2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题新人教版一、选择题：（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每题2分，共24分）1．−2的绝对值是（）A． 2 B．−2 C． D．2．数轴上一点A,一只蚂蚁从A出发向右爬了4个单位长度到了原点,则点A所表示的数是（）A． 4 B．−4 C．±4 D．−23．下列各式的值与a−b− c的值不相等的是（）A． a−（b+c） B．（−c）−（b−a） C．（a−b）+（−c） D．a−（b−c）4．下列比较大小正确的是（）A．−5<−4 B．−（−21）<+（−21）C．−｜−10｜> 8 D．−｜−7｜= −（−7）5．地球的表面积约是510 000 000 km2，用科学计数法表示为（）A． 51 ×107 km2 B．5.1 ×107 km2 C．5.1 ×108 km2 D． 0. 51 ×109 km2 6．下列各组是同类项的一组是（）A．与B．−与C．与D．与7．下列说法中错误的是（）A．的二次项为 B．单项式的次数为3C．+1是二次二项式 D．的系数为8．若m、n互为相反数，c，d互为倒数，则代数式4（m+n）−3cd的值为（）A． 4 B．−1 C．−3 D． 09．下列计算的结果正确的是（）A． a+a=2a2 B．a5−a2 =a3 C．3a+b=3ab D． a2−3a2 =−2a210．在、、、这四个数中，最大的数比最小的数要大（）A． 13 B．10 C．8 D．511．已知a−b=3，c+d=2，则（b+c）−（a−d）的值是（）A． 1 B．−1 C．−5 D．1512．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：⋯⋯第3个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数二、填空题：（每题2分，共20分）13．−3的倒数是．14．若一个数的绝对值为7，则这个数是．15．已知是同类项，则m+n= ．16．若，则．17．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样。
2014-2015学年上学期七年级数学期中考试(共7份)
2014—2015学年上学期期中考试七年级数学试卷一 、选择题.(每小题3分,共30分) 1. 7-的倒数是（ ）A. 17-B. 7C. 17D. －72．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是( )A. 71.496010⨯千米 B. 714.96010⨯千米C. 81.496010⨯千米 D. 90.1496010⨯千米 3．下列计算正确的是 （ ） A 、326= B 、2416-=- C 、880--= D 、523--=- 4．下列各式2251b a -，121-x ，25-，2y x -，222b ab a +-中单项式有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是 （ ） A 、0<+b aB 、0<abC 、0<baD 、0<-b a6．下列说法正确的是 （ ） ①最大的负整数是1-;②数轴上表示数2和2-的点到原点的距离相等;③当0≤a 时，a a -=成立;④5+a 一定比a 大;⑤3)2(-和32-相等.A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩b 分，则一、二班所有学生的平均成绩为： （ ） A 、b a n m ++ B 、2nm + C 、b a nb ma ++ D 、n m nb ma ++8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n 个“口”字需用旗子（ ）9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mcd m +-2的值为 （ ） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5-10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56二．填空题。
南京市高淳区2013-2014学年七年级(下)期中数学试题(含答案)
高淳区2013～2014学年度第二学期期中质量调研检测七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）1．某流感病毒的直径大约是000000081.0米，用科学记数法可表示为（▲） A.9101.8-⨯米 B.8101.8-⨯米 C.91081-⨯米 D.71081.0-⨯米 2．下列运算正确的是（▲） A. 623a a a =⋅B.222)(b a b a +=+C. 428a a a =÷D.22))((b a b a b a -=-+3．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（▲） A.4 B.5 C.9 D.13 4．下列各式能用平方差公式计算的是（▲） A.)2)(2(a b b a -+ B.)121)(121(--+-x x C.)2)((b a b a -+ D.)12)(12(+--x x5．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB //的是（▲）A.43∠=∠B.DCE D ∠=∠C.D B ∠=∠D.21∠=∠6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（▲） A.623ab a b =⋅ B.()()103252-+=-+x x x xC.()224168-=+-x x x D.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 301=∠,203=∠,则2∠的度数12 34EDC BA(第5题)等于（▲） A. 50 B. 30C. 20D. 158．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10=+b a ,20=ab ，那么阴影部分的 面积是（▲）A.10B.20C.30D.40二、填空题（每题2分，共20分）9．多项式mab ma 632-的公因式是 .10．如果一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形的边数是 .11．计算1112(0.25)(4)-⨯-= .12．若3,2-=-=+b a b a ，则=-22b a .13．已知等腰三角形的周长为17，一边长为4，则它的另两边长为 .14．已知⎩⎨⎧==n ,2y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+122,2y x m y x 的解，则=m ，n15．如图，将边长为cm 4的等边△ABC 沿边BC 向右平移cm 2得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 .16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 1301=∠，则=∠2 °.17．若032=-+y x ，则yx42⋅的值为__________．18. 如图，△ABC 中,点E 是BC 上的一点，BE EC 2=，点D 是AC 的中点.若△ABC 的面积12=∆ABC S ,则=-∆∆BEF ADF S S .三、解答题（本题共8个小题，共64分） 19.计算:(本题13分)F b(第8题)(第18ED CBAF(第15题)EDCBAF(第16题)(1)(3分) .)21(32102---+- (2)(3分) .)3()()2(23a a a ⋅---(3) (3分)).2(4)32(2b a a b a --- (4) (4分))32)(32(-++-n m n m .20. 分解因式:(本题11分)(1) (3分)a a a 36323+-. (2)(4分))()(22x y b y x a -+-.(3)(4分)22)(9)(16b a b a --+.21. (5分)先化简，再求值：2)2()2)(12(x x x ---+, 其中2-=x .22. (5分)解方程组 ⎩⎨⎧=+=-.42,132y x y x23.（6分）如图，在ABC ∆中， 40=∠B ，110=∠C .（1）画出下列图形：①BC 边上的高AD ；②A ∠的角平分线AE . （2）试求DAE ∠的度数.24.(6分)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场共有36辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费176元.问中、小型汽车各有多少辆？(第23题)ACB①②25.(7分)如图，四边形ABCD 中，90=∠=∠C A ，BE 平分ABC ∠交CD 于E ，DF 平分ADC ∠交AB 于F .（1）若60=∠ABC ,则=∠ADC °,∠A F D（2）BE 与DF 平行吗？试说明理由.26.（11分）在等边ABC ∆中，点D 、E 分别是边AC 、AB 上的点(不与A 、B 、C 重合)，点P 是平面内一动点。
2014年秋学期七年级数学期中试题(苏科版)
2014年秋学期七年级数学期中试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一、精心选一选（每题3分,共18分）1.有理数2014的相反数是A ．－2014B ．2014C ．20141D ．201412．下列式子：0,5,2x ,73,41,22x cabab a x -+，π中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 33．下列为同类项的一组是A ．a ab 7与B ．2xy -与241yx C ．3x 与32 D ．7与31-4．已知ab 2c 3d 4e 5<0。
下列判断正确的是A ． abcde<0B ．ab 4cd 2e 3<0C ．ab 2cde<0D ．abcd 4e<05．下列变形正确的是A ．从124-=x x 可得到124=-x xB ．从3142125x x -+=-得155841x x -=+- C ．从13(21)2x x --=得1632x x --= D ．从3223x x --=+得3232x x --=+6. 若b a =-12，则代数式 b a 2222+-- 的值为A ． 4B ．0C ．4-D ．2-二、细心填一填（每题3分,共30分）7. 如果7+℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 .8．数轴上到表示-1的点相距3个单位长度的点表示的数是 . 9．单项式232xy π-的系数是 ,次数是 . 10．若关于a 、b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m= . 11．若有理数a 、b 满足0)4(62=-++b a ，则b a -的绝对值为 ． 12．若方程01=+-mx x m是关于x 的一元一次方程，则x= .13. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每小时的排污量用科学记数法表示应是 吨.14．绝对值大于3且小于6的所有负整数是 ，它们的和为 .15．如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x=－1，则最后输出的结果是_________.16．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：()=-⎪⎭⎫⎝⎛201420141f f ．三．用心解一解（共102分）17．将下列各数填在相应的集合里(8分)—3.8，—10，10π，—∣—720∣，4，0，—（—53）整数集合：{ … }； 分数集合：{ … }； 正数集合：{ … }； 有理数集合：{ … }。
【解析版】2014-2015年河北省石家庄市正定县七年级下期中数学试卷
2014-2015学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共16小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，与∠2是内错角的是（）4．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）5．如图，不能确定直线a∥b的条件是（）6．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）9．已知方程组，则x﹣y值是（）10．如图，这的一张长方形纸片，已知∠1=80°，则∠2的度数是（）11．如图，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE=65°，则∠DOF度数为（）12．若方程组的解x，y满足2x﹣ky=10，则k的值是（）13．某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以．14．如图，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD度数为（）15．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）二、本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上17．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为．18．若a m=﹣3，a n=5，则a2m﹣n的值为．19．三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径，则图中阴影部分的面积是．20．观察下列关于自然数的等式：①32﹣4×12=5；②52﹣4×22=9；②72﹣4×32=13．请你猜想第n个等式为（用含n的式子表示）．三、解答题（共5道小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（10分）（2015春•正定县期中）（1）解方程组（2）计算（﹣）0﹣（﹣2）﹣3+（﹣1）2015．22．（10分）（2015春•正定县期中）先化简再求值：a（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=﹣1，b=1．23．（11分）（2015春•正定县期中）画图并回答．（1）过点P画OA的垂线交OC于点B；（2）画点P到OB的垂线段PM；（3）指出上述作图中哪条线段的长度表示P点到OB的距离；（4）比较PM与OP的大小，并说明理由．24．（11分）（2015春•正定县期中）如图，已知AB∥CD，EF与AB，CD相交于点M，N，∠AMR=∠CNP，请你猜想MR与NP的位置关系？并说明理由．25．（14分）（2012•龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．2014-2015学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，与∠2是内错角的是（）4．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）5．如图，不能确定直线a∥b的条件是（）6．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）9．已知方程组，则x﹣y值是（），10．如图，这的一张长方形纸片，已知∠1=80°，则∠2的度数是（）4==11．如图，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE=65°，则∠DOF度数为（）12．若方程组的解x，y满足2x﹣ky=10，则k的值是（），13．某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以．由题意得：14．如图，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD度数为（）15．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）二、本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上17．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．18．若a m=﹣3，a n=5，则a2m﹣n的值为．，故答案为：．19．三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径，则图中阴影部分的面积是mn．））（（mn故答案为：mn20．观察下列关于自然数的等式：①32﹣4×12=5；②52﹣4×22=9；②72﹣4×32=13．请你猜想第n个等式为（用含n的式子表示）（2n+1）2﹣4n2=4n+1．三、解答题（共5道小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（10分）（2015春•正定县期中）（1）解方程组（2）计算（﹣）0﹣（﹣2）﹣3+（﹣1）2015．）；﹣．22．（10分）（2015春•正定县期中）先化简再求值：a（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=﹣1，b=1．23．（11分）（2015春•正定县期中）画图并回答．（1）过点P画OA的垂线交OC于点B；（2）画点P到OB的垂线段PM；（3）指出上述作图中哪条线段的长度表示P点到OB的距离；（4）比较PM与OP的大小，并说明理由．24．（11分）（2015春•正定县期中）如图，已知AB∥CD，EF与AB，CD相交于点M，N，∠AMR=∠CNP，请你猜想MR与NP的位置关系？并说明理由．25．（14分）（2012•龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．，或。
2014-2015学年宁夏吴忠三中七年级(上)期中数学试卷含答案
2014-2015学年宁夏吴忠三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（12×2=24每题只有一个正确选项）1．（2分）2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（2分）在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．13．（2分）若|﹣a|=|﹣3|，则a的值为（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．无法确定4．（2分）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为（）A．821×102B．82.1×105C．8.21×106D．0.821×1075．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．6．（2分）已知：﹣2x2y和3y m x n是同类项，则m，n的值分别为（）A．m=2，n=1 B．m=1，n=2 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=﹣27．（2分）当a、b互为相反数时，下列各式一定成立的是（）A．B．C．a+b=0 D．ab＜08．（2分）如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是（）A．+8和﹣8 B．+4和﹣4 C．+8 D．﹣49．（2分）下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．C．x3﹣x2=x D．xy﹣2xy=3xy10．（2分）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b11．（2分）比较下列三个数﹣0.25，﹣，﹣0.3的大小关系为（）A．﹣0.25＜﹣＜﹣0.3 B．﹣0.25＜﹣0.3＜﹣C．﹣＜﹣0.3＜﹣0.25 D．﹣＜﹣0.25＜﹣0.312．（2分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不确定二、填空题（3×8=24）13．（3分）大于﹣4的负整数有．14．（3分）已知今天早晨的气温是﹣14℃，中午的气温比它高5℃，则今天中午的气温是．15．（3分）小红在做作业时，不小心将墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有个．16．（3分）多项式x3﹣2x2+x﹣4与2x3﹣5x+6的和是．17．（3分）如果x＞0，y＜0，且x2=4，|y|=9，则x﹣y=．18．（3分）近似数2.13×104精确到位．19．（3分）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于．20．（3分）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=3，则2x2﹣（ab﹣c﹣d）+|ab+3|=．三、解答题21．（14分）计算：①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13②③④．22．（6分）化简：（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）23．（8分）窗户的形状如图（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长为xcm，计算：（1）窗户框的总长；（2）当x=20cm时，计算所用材料的长度？（π取3.14，结果精确到0.01m）24．（6分）观察下列图形：请用你发现的规律直接写出图④中的数y：；图⑤中的数x：．25．（8分）小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同学，下面是该小组学习有理数的绝对值时进行的小组讨论：小明说：“﹣a的绝对值是它的相反数a”；小亮说：“如果有理数a的绝对值是它本身，那么a一定是正数”；小花说：“如果a为有理数，那么﹣|a|一定是负数”；小倩说：“你们说得都不对”．你认为这四位同学中谁说错了？谁说对了？错的该怎样改正？26．（10分）一天下午，出租车司机小王的营运全是在南北走向的慈善大道上进行的，如果规定向南为正，向北为负，这天下午他行车里程（单位：千米）为：+3，+10，﹣21，+7，﹣6，﹣8，+12，+2，﹣3，﹣4，+6，﹣5．请回答：（1）收工时，小王的出租车在下午出发点的什么位置？（2）这辆汽车共行驶了多少千米？（3）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？2014-2015学年宁夏吴忠三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12×2=24每题只有一个正确选项）1．（2分）2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：2的相反数等于﹣2．故选：A．2．（2分）在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1【解答】解：在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是﹣2；故选：C．3．（2分）若|﹣a|=|﹣3|，则a的值为（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．无法确定【解答】解：∵|﹣a|=|﹣3|，∴|﹣a|=3，∴a=±3，故选：C．4．（2分）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为（）A．821×102B．82.1×105C．8.21×106D．0.821×107【解答】解：8 210 000=8.21×106，故选：C．5．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=8，故选项正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选：C．6．（2分）已知：﹣2x2y和3y m x n是同类项，则m，n的值分别为（）A．m=2，n=1 B．m=1，n=2 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=﹣2【解答】解：﹣2x2y和3y m x n是同类项，得m=1，n=2，故选：B．7．（2分）当a、b互为相反数时，下列各式一定成立的是（）A．B．C．a+b=0 D．ab＜0【解答】解：由相反数的性质知：当a、b互为相反数时，a+b=0，故C正确；由于0的相反数是0，所以当a=b=0时，A、B、D均不成立．故选：C．8．（2分）如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是（）A．+8和﹣8 B．+4和﹣4 C．+8 D．﹣4【解答】解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=8，2a=±8，a=±4．故选：B．9．（2分）下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．C．x3﹣x2=x D．xy﹣2xy=3xy【解答】解：①4x﹣9x+6x=x；②a﹣a=0；③x3﹣x2不是同类项，不能合并；④xy﹣2xy=﹣xy．故选：B．10．（2分）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b【解答】解：∵长方形的长是3a，宽是2a﹣b，∴长方形的周长=2（3a+2a﹣b）=10a﹣2b．故选：A．11．（2分）比较下列三个数﹣0.25，﹣，﹣0.3的大小关系为（）A．﹣0.25＜﹣＜﹣0.3 B．﹣0.25＜﹣0.3＜﹣C．﹣＜﹣0.3＜﹣0.25 D．﹣＜﹣0.25＜﹣0.3【解答】解：∵|﹣0.25|=0.25，|﹣|=0.5，|﹣0.3|=0.3，∴﹣＜﹣0.3＜﹣0.25，故选：C．12．（2分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不确定【解答】解：依题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1+（﹣1）+0=0．故选：C．二、填空题（3×8=24）13．（3分）大于﹣4的负整数有﹣3，﹣2，﹣1．【解答】解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）﹣4＜x＜﹣1的数只有三个﹣3，﹣2，﹣1．故大于﹣4的负整数有﹣3，﹣2，﹣1．14．（3分）已知今天早晨的气温是﹣14℃，中午的气温比它高5℃，则今天中午的气温是﹣9℃．【解答】解：﹣14+5=﹣9℃．故答案为：﹣9℃．15．（3分）小红在做作业时，不小心将墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有12个．【解答】解：根据数轴的特点，﹣12.6到﹣7.5之间的整数有﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8，10.5到17.8之间的整数有11、12、13、14、15、16、17，所以，被墨水盖住的整数有﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17．故答案为：12．16．（3分）多项式x3﹣2x2+x﹣4与2x3﹣5x+6的和是3x3﹣2x2﹣4x+2．【解答】解：（x3﹣2x2+x﹣4）+（2x3﹣5x+6）=x3﹣2x2+x﹣4+2x3﹣5x+6=3x3﹣2x2﹣4x+2．故答案为3x3﹣2x2﹣4x+2．17．（3分）如果x＞0，y＜0，且x2=4，|y|=9，则x﹣y=11．【解答】解：∵x＞0，y＜0，且x2=4，|y|=9，∴x=2，y=﹣9，则x﹣y=2+9=11．故答案为：1118．（3分）近似数2.13×104精确到百位．【解答】解：近似数2.13×104精确到百位．故答案为百．19．（3分）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于﹣10．【解答】解：∵m是6的相反数，∴m=﹣6，∵n比m的相反数小2，∴﹣m﹣n=2，即﹣（﹣6）﹣n=2，解得n=4，所以，m﹣n=﹣6﹣4=﹣10．故答案为：﹣10．20．（3分）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=3，则2x2﹣（ab﹣c﹣d）+|ab+3|=21．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∵c，d互为相反数，∴c+d=0，又∵|x|=3，∴2x2﹣（ab﹣c﹣d）+|ab+3|=2×9﹣（1﹣0）+|1+3|=18﹣1+4=21．故答案为：21．三、解答题21．（14分）计算：①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13②③④．【解答】解：①原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；②原式=﹣3×（﹣5﹣7+12）=0；③原式=（﹣19﹣）×45=﹣855﹣42=﹣897；④原式=﹣1﹣（﹣）2×（﹣）=﹣1+=．22．（6分）化简：（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）【解答】解：（1）原式=4x2y﹣3xy2﹣1﹣4x2y+3xy2=﹣1；（2）原式=12x2﹣9x+6﹣2+8x2﹣2x=20x2﹣11x+4．23．（8分）窗户的形状如图（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长为xcm，计算：（1）窗户框的总长；（2）当x=20cm时，计算所用材料的长度？（π取3.14，结果精确到0.01m）【解答】解：（1）13x+πx；（2）当x=20cm时，原式=13×20+3.14×20=322.8cm≈3.23m．24．（6分）观察下列图形：请用你发现的规律直接写出图④中的数y：12；图⑤中的数x：﹣2．【解答】解：∵12=5×2﹣1×（﹣2），20=8×1﹣（﹣3）×4，﹣13=（﹣7）×4﹣5×（﹣3），∴y=3×0﹣6×（﹣2）=12，﹣2=4×（﹣5）﹣9x，解得x=﹣2．故答案为：12；﹣2．25．（8分）小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同学，下面是该小组学习有理数的绝对值时进行的小组讨论：小明说：“﹣a的绝对值是它的相反数a”；小亮说：“如果有理数a的绝对值是它本身，那么a一定是正数”；小花说：“如果a为有理数，那么﹣|a|一定是负数”；小倩说：“你们说得都不对”．你认为这四位同学中谁说错了？谁说对了？错的该怎样改正？【解答】解：小明、小亮、小花都说错了．只有小倩是对的．小明说错了，∵﹣a的绝对值应该分情况进行讨论：即|﹣a|=；小亮说错了，∵﹣a的绝对值等于本身的数除了正数还有0；小花说错了，∵﹣|﹣a|不一定是负数，还可能是0，即﹣|﹣a|≤0．故小倩是对的．26．（10分）一天下午，出租车司机小王的营运全是在南北走向的慈善大道上进行的，如果规定向南为正，向北为负，这天下午他行车里程（单位：千米）为：+3，+10，﹣21，+7，﹣6，﹣8，+12，+2，﹣3，﹣4，+6，﹣5．请回答：（1）收工时，小王的出租车在下午出发点的什么位置？（2）这辆汽车共行驶了多少千米？（3）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？【解答】解：（1）+3+10﹣21+7﹣6﹣8+12+2﹣3﹣4+6﹣5，=3﹣3+6﹣6+10+7+12+2﹣21﹣8﹣4﹣5，=31﹣38，=﹣7千米，答：收工时，小王的出租车在下午出发点西方7千米处；（2）3+10+21+7+6+8+12+2+3+4+6+5=87千米；答：这辆汽车共行驶了87千米；（3）∵汽车耗油量为a升/千米，∴这天下午小王的汽车共耗油87a升．。
2014年秋期中考试七年级数学试题(新人教版)
2014年秋期中考试七年级数学试题（时间：120分钟，满分：120分）一． 选择题 （每小题3分，共30分） 1．下列各对数中，互为相反数的是:（ ）A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+ C. 221-和 D. ()55----和 2. 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:（ ）A . 1 B. －1 C. ±1 D. ±1和04．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为( ) A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．若ma=mb ，那么下列等式不一定成立的是（ ）A ．a=bB ．ma ﹣6=mb ﹣6C ．D ．ma+8=mb+86.6、若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式9-4x 26x 的值是（ ） A.2 B.-17 C.-7 D.7 7.下列说法正确的是：（ ）A.0,<-=a a a 则若B. 0,0,0><<b ab a 则若C.是七次三项式式子124332+-y x xyD. 近似数1.4499保留一位小数约等于1.5 8.若有理数a,b 满足｜a+b ｜+｜ab ｜=1,则所有满足条件的整数a,b 共有（ ）对. A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 无数对 9. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是（ ）A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 2y-3x 2y10. 数轴上点A,B,C,D 对应的有理数都是整数，若点B 对应有理数b ，点C 对应有理数c ，且b-3c=9 则数轴上原点应是（ ）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点二． 填空题（每小题3分，共24分） 11.化简：－[－(＋8)]= ；12．绝对值不小于0而小于4的所有整数的和为 ； 13．－35的倒数的绝对值是 ；14．单项式32yx π-的系数是 ，次数是 ；15．=+--n m xy y x m n 是同类项，则与若213213 ； 第1行 1第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 ………………16如上图，已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．17．每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是 元/件；18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2014三． 计算题（每小题3分，共18分） 19.20.21. ()313248522⨯-÷+-+- 22. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-41855.257512523.mn n m mn mn n m 36245222++-+- 24. )32(3)32(2a b b a ---(第18题)()3032324-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷-()()13181420----+-四. 解答题 （共48分）25．先化简，再求值（6分）：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--224231325x xy xy x .其中21,2=-=y x26．()()的值。
河南省淮阳县西城中学2013-2014学年七年级数学下学期期中试题(无答案)
河南省淮阳县西城中学2013-2014学年七年级数学下学期期中试题一、细心选一选，慧眼识金!(每小题3分共30分)1、下列方程中，解是x=1的是（ ）A 、132=-xB 、132=+xC 、215.0y-= D 、x x -=-432、下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ）A 、 32141=-y x B 、13=-xy C 、52=+y x D 、x 2-3y=03、方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是( )A ⎩⎨⎧=-=21y x B ⎩⎨⎧-==12y x C ⎩⎨⎧-=-=12y x D ⎩⎨⎧==12y x4、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、若不等式（a+1)x>2的解集为x<12+a ，则a 的取值范围是（ ）A 、a<1B 、a>1C 、a<-1D 、a>-16、若不等式组841x x xm +<-⎧⎨>⎩，的解集为3x >，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m ≥ Ｂ．3m = Ｃ．3m < Ｄ．3m ≤7、如果不等式（a －1）x>（a －1）的解集是x<1，那么a 的取值范围是（ ）A.a ≤1B.a>1C.a<1D.a<08．一个多边形的边数增加1条，则它的内角和增加( )．A ．180°B ．90°C ．360°D ．540°9. 正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（ ）A.9B.8C.7D.410如图，在△ABC 中，点D 是BC 延长线上一点，∠B =40°，∠ACD =120°，则∠A 等于（） A.60° B.70° C.80° D.90°二、 耐心填一填，你一定能行(每小题3分30分)．11、二元一次方程2x+3y=5，用含有x 的代数式表示y ，则y= .。
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佛山华英学校2014学年第一学期七年级
期中考试数学试题
出题人：初一数学备课组
说明：1、满分100分，时间100分钟．2、用黑色钢笔或签字笔在试卷上做答．
1.下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A 正方体
B 圆锥
C 长方体
D 棱柱
2. 下列各数中，负数是（
） A )5(-- B 5-- C 2)5(
- D 3)5(
-- 3. 在数轴上与
O 的距离等于5个单位的点表示的数是（ ）
A 5
B 2和3
C －5 D
－5和5
4.下列说法中正确的是（
）
A.最大的负有理数数是－1
B.
任何有理数的绝对值都是正数 C.0是最小的数 D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。
5. 多项式2321
xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是( )
A ．3 3-
，
B ．3
2-， C ．3 5-， D ．3 2， 6. 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的（ ）
A B C D
7．观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2014个图形是（ ）
8．下列各项中，是同类项的是 （ ）
A ．xy 2-与yx 3
B ．2222a b ab 与
C ．x 与y
D ．abc 与ac
9．下列计算中,正确的是 （ ） A.224=-a a B. 2243a a a =+ C. 2222a a a -=-- D.a a a =-22
… 1 2 3 4 5 6 A ． B ． C ． D ．
10．如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且
1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，
若3a b +=，则原点是（ ）
A ．M 或R
B ．N 或P
C ．M 或N
D ．P 或R
二、填空题：（11-14每空1分，15—22每空2分共27分）
11、用平面去截一个圆柱，可以截得的平面图形是 、 、（只写出两种即可）
12.七棱柱有______个顶点，______条棱，________个面. 13.在5)5(-中，底数是______，指数是______，
5
2c ab π-
的系数是______，次数是______。
14.平方为25的数是____ __，立方为27-的数是______。
15、绝对值小于3的整数有 。
16、三个连续整数中，a 是最大的一个，这三个数的和为 17、数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作： +15，－4 ，+11，－7 ，0，则这五名同学的平均成绩为 分 18. 佛山“一环”南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电221900千瓦
时，用科学记数法表示为 千瓦时。
19、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃ ，现 在地面气温是37℃ ，则10000米高空的气温大约 ℃ 。
20、下列式子中，表示正确的是____ ____ （填序号）
①a 与b 的和的平方：
22b a + ②a 与b 的和的60%：%)601)((++b a ③比a 与b 的差的一半小1的数：1)(2
1--b a ④与a 的积是b 的数：
a
b
21、下列式子中符合代数式的书写格式是____ ____ （填序号）
①3ab ②ab ÷3 ③4
1-x ④mn 3
12
a b
第10题图
22、a 、b 、c 三个数在数轴上位置如图所示，且
b
a =，比较a ，―a 、―c 的
大小为：
23、计算（每题3分，共18分）
（1）25
13
)51(5)12(---⨯÷- （2） )3242217()76(-+-⨯-
（3）]2)3
2
[(232--⨯- （4）5)4()1(3242⨯---⨯+-
（5）232
3
26922113）
（）（）（-÷-⨯--- （6） ])3(2[)3()211()1(24--⨯+÷----
c b 0 a
24、（3分）化简33363
1
422++---xy x xy x
25、（4分）先化简,22
15332
222-++--ab b a ab b a 再求值,其中22=-=b a ，
26．（4分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看到的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在方框中画出这个几何体的从正面和从左面看到的形状。
（请先用铅笔画，然后再用黑色签字笔或钢笔描黑）
27．（4分）找规律
一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
① 3张桌子拼在一起可坐______人；n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大
桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
28．（4分）如图所示：
(1) 用代数式表示阴影部分的面积；
(2) 当10
=
a，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积.
29.（6分）佛山东平河的警戒水位是4.
23米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，并且上周末（星期六）的水位刚好达到警戒水位，
正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降
⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？（要有解答过程）（2）若取河流的警戒水位（4.
23米）作为0点，完成下表：
正号表示水位比警戒水位高，负号表示水位比警戒水位低
（3）与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
30．（9分）（1）研究方法：
我们在小学已经学习了正数的加、减、乘、除和乘方等运算，此外还学习了运算律，如加法交换律和结合律。
我们可以用具体的情况来举例——
加法交换律：因为2+3=5，3+2=5，所以2+3=3+2。
加法结合律：因为(2+3)+5=10，2+(3+5)=10，所以(2+3)+5=2+(3+5)。
但是我们也发现减法是没有交换律的，这可以用一个反例来说明，
如：因为2－3= －1，3－2=1，所以2－3≠3－2。
（2）再现课本问题研究：
在初中阶段我们又学习了负数，将数扩充到有理数范围内，我们可以研究以前小学所学的运算律在有理数范围是否还适用，例如:
乘法分配律在有理数范围内成立吗？请举例说明；
（3）新知探究：
下面我们定义一种新的运算“#”如下：a#b=a+b－(a－b)²，其中a、b表示有理数。
请模仿上面的方法回答以下问题：
①求 5#2；
②这种运算“#”有交换律吗？请举例说明
③ 如果a#（-a ）＝-16，求a .
31、（6分）探索规律： 观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）
= ；
（3）请用上述规律．．．．．
计算： 41+43+45+ …… +77+79
35791※※※※※※※※※※※※※※
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