工程测试与信号分析 复习资料
工程测试技术信号分析基础掌握信号时域波形分析方法
工程测试技术信号分析基础掌握信号时域波形分析方法信号分析是工程测试技术中非常重要的一部分，它可以帮助我们详细了解信号的特征和性质，进而为问题的解决提供有力的依据。
信号的时域波形分析方法是信号分析的基础，下面我将为大家介绍几种常用的时域波形分析方法。
首先，最基本的时域波形分析方法是观察和分析信号的波形图。
通过观察信号的波形图，我们可以直观地了解信号的振幅、周期和频率等特征。
比如，正弦信号的波形图是一个周期性的正弦曲线，通过观察波形图我们可以测量信号的振幅和频率。
此外，对于非周期性信号，我们也可以通过观察波形图得到一些重要的信息，比如信号的上升时间、下降时间和持续时间等。
其次，快速傅里叶变换（FFT）是一种用于信号频谱分析的重要方法。
通过对信号进行FFT计算，我们可以将信号从时域转换为频域，在频谱图上观察和分析信号的频谱结构。
频谱图可以清晰地展示信号中不同频率分量的大小和分布情况。
通过对频谱图的分析，我们可以确定信号是否存在特定频率的谐波成分，进而准确地定位和判断信号中的故障。
此外，自相关分析是一种广泛应用于信号分析的方法。
自相关函数描述了信号与其自身在不同时间点上的相似程度，通过计算自相关函数，我们可以得到信号的自相关曲线。
自相关曲线可以帮助我们判断信号中的周期性分量和重复出现的模式。
比如，当自相关曲线具有明显的周期性时，说明信号中存在周期性变化的分量。
最后，平均处理是信号分析中常用的一种方法。
平均处理可以帮助我们消除信号中的噪声，从而提高信号的可靠性和准确性。
平均处理的基本思想是对多次观测到的信号进行平均，以减小随机噪声的影响。
通过对多次观测信号的平均，我们可以得到一个更加平滑和精确的信号波形图。
综上所述，信号分析的时域波形分析方法对于工程测试技术至关重要。
很多问题的解决都需要先对信号进行详细的分析和了解，时域波形分析方法可以帮助我们直观地观察和分析信号的特征，为问题的解决提供有效的依据。
通过掌握这些方法，我们可以更好地理解和利用信号，提高工程测试的准确性和效率。
第3章 PPT 信号分析基础 1 工程测试技术
+
An2 (nω0)
22
● 周期信号及其频谱分析
■ 三角函数展开式
任何周期函数， 任何周期函数，都可以展开成正交函数线性组合的无穷 级数，如三角函数集的傅里叶级数: 级数，如三角函数集的傅里叶级数:
{cos nω0t , sin nω0t}
23
● 周期信号及其频谱分析
Байду номын сангаас
■ 时域&频域的比较 时域&
用被测物理量的强度作为纵坐标， 时间做横坐标， 用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标， 强度作为纵坐标 记录被测物理量随时间的变化情况。 记录被测物理量随时间的变化情况。
A(t)
0
t 信号波形图
3
信号分析基础
2
信号的分类
为深入了解信号的物理实质，从不同角度观察信号，可分为： 为深入了解信号的物理实质，从不同角度观察信号，可分为： ♣ 从信号可否确定分 -- 确定性信号、非确定性信号 确定性信号、 ♣ 从信号的幅值和能量分 ♣ 从分析域分
● 周期信号及其频谱分析 实频谱和虚频谱形式
■ 三角函数展开式
C n = Re C n + j Im C n = C n e
幅频谱和相频谱形式
jφ n
Cn =
(Re Cn ) + (Im Cn )
2
2
Im Cn φ n = arctan Re Cn
耐 心 点 哟 ！
27
ω (nω 0 )
● 周期信号及其频谱分析
10
■ 信号的分类及其描述域
（3） 连续时间信号与离散时间信号 连续时间信号: 连续时间信号:在所有时间点上有定义
离散时间信号:仅在若干时间点上有定义 离散时间信号:
机电工程测试与信号分析 总复习
1 1
系统对单位脉冲输入的响应h(t)称为脉冲 响应函数，也叫权函数，它是系统动态特 性的时域描述。 理想的单位脉冲输入是不存在的。工程上 常把作用时间小于十分之一τ的短暂冲击输 入近似地认为是单位脉冲输入。
C
R SR 第四章 常用传感器 与电桥计算结合
传感器的组成、作用、分类、特点、选用 原则、应用 电阻式：变阻器式、应变式（金属、半导 体）原理、特点、计算、压阻效应 电感式：自感式（可变磁阻式、涡流式）、 互感式，原理、特点、有无非线性误差， 涡流效应
Im X ( f ) Re X ( f )
第三章 测试装置的基本特性
测试装置的组成：（图3-1）输入装置（传感 器）、中间处理装置、输出装置（显示、记录） 线性系统：概念、性质（频率保持性） 静态特性：灵敏度、线性度、回程误差 动态特性：传递函数、频响函数（幅频特性、相 频特性）、脉冲响应函数 不失真测试的条件，为什么要求不失真测试？ 动态特性的测试方法：频率响应法，阶跃响应法 负载效应
可变磁阻式电感传感器
当Δ δ << δ 0时，灵敏度为
S -
W 0 A0
2
2
2 0
灵敏度S趋于定值，传感器的输出与输入近 似成线性关系。 在实际应用时，常取Δ δ / δ 0=0.1 这种变气隙型传感器适用于小位移的测量。
涡流式电感传感器
案例： 测厚
案例： 零件计数
电容式：极距变化型、面积变化型、介 质变化型（特点、线性？如何改善（两 种电路））
1、实际滤波器的基本参数
如图5-20所示，对 于理想滤波器，只 需规定截止频率就 可以得知其性能。 实际滤波器则复杂 得多。 重点介绍带通滤波 器的主要参数。
工程测试与信号处理第二章信号分析基础1
〔2) 函数的性质. (a)抽样(乘积)特性「图2-9(a)]:
f (t) (t) f (0) (t), 或 f (t) (t t0) f (t0) (t t0)
〔2-10〕
图2-9 函数的性质
(a)乘积特性;(b)积分特性;(c)卷积特性
24
(b) 筛选(积分)特性[图2-9(b)]:
3. 复指数函数 复指数函数est (-<t<) 又称为永存指数，在信号分析中亦占
有特殊地位.其指数s= +j ，是一个复数，依据取值不同，函数est 可以概括信号分析中所遇到的多种波形.例如 (1)当s为实数,即 =0时,如果σ ≠0,则est表示升、降指数函数;如σ = 0 , 则表示直流信号;
是常数
图2-5 实指数序列与正弦序列
16
复指数序列的函数形式及其展开式为:
e( j0 )n e n cos(0n) je n sin(0n)
如果对所有n都满足x(n)=x(n+N)，则定义x(n)为周期序列，其周
期为N,是满足关系式的最小正整数。若2 / 0为一整数，则 0
的复指数序列和正弦序列是周期性序列，其周期为2 / 0 ;若2 / 0 不为整数，但为有理数，则正弦序列仍是周期性的，但其周期大 于2 / 0 ;如果2 / 0 不是有理数，则正弦序列和复指数序列都不 是周期性的.
17
例 试求x(n) cos(3 n / 7 / 8)之周期，并绘出此序列之图形.
N为有理数,故为周期序列.可 化为整数的最小倍数为3,故周期 为14,该序列如图2-6所示.
无论正弦序列是否呈周期性，
都称0 为正弦序列的频率，它反 映序列值依次周期性重复的速率. 任意序列都可以表示为延迟单位采样序列的幅值加权和,即
工程测试技术 第2章 信号分析基础-3
第二章、信号分析基础
Page 2 华中科技大学机械学院
2.5 信号的频域分析
信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为 频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特 征。
傅里叶 变换
8563A
SPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz
第二章、信号分析基础
2.5 信号的频域分析
频域分析
Page 25 华中科技大学机械学院
吉布斯现象(Gibbs)
• 吉布斯现象是由于展开式在间断点邻域不能均匀收敛 引起的。
• 例：方波信号
x(t)
T
T
t
2.5 信号的频域分析
频域分析
Page 26 华中科技大学机械学院
N=1
2.5 信号的频域分析
Page 27 华中科技大学机械学院
用线性叠加定理简化
X1(f)
+Page 38 华中科技大学机械学院
5、频谱分析的应用
频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析 中最常用的一种手段。
在齿轮箱故障诊断中，可
以通过齿轮箱振动信号频谱分 析，确定最大频率分量，然后 根据机床转速和传动链，找出 故障齿轮。
2 T
T /2
T /2 x(t) sin n0tdt;
ω0―基波圆频率； f0 ―基频：f0= ω0/2π
An an2 bn2 ;
n
arctan bn an
;
2.5 信号的频域分析
傅里叶级数的复数表达形式：
x(t) Cne jn0t , (n 0,1,2,...) n
Page 9 华中科技大学机械学院
2.5 信号的频域分析
河北工业大学机电工程测试与信号分析考试重点
第一章：1、测试系统由传感器，中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
2、测试包含测量实验和试验两方面内容。
3、测量方法根据被测物理的性质划分为静态测量和动态测量。
静态测量时测量那些不随时间变化或变化很缓慢的物理量；动态测量时测量那些随时间迅速变化的物理量。
根据传感器与被测物体是否接触分为接触式测量和非接触式测量。
第三种分类方法是分为直接测量，间接测量，和组合测量。
直接测量是用预先标定好的测量仪表，对某一未知量直接进行测量，从而得到结果。
间接测量是对与被测物理量有确定函数关系的物理量进行的直接测量，然后把所测得数据代入关系式中进行计算。
从而求出的北侧物理量。
组合测量是使各个未知量以不同的组合形式出现，根据直接测量和间接测量所得到的数据，通过解联立方程组求出未知量。
4、误差：测量值x与真值之差。
绝对误差：测得值与真值之差相对误差：绝对误差与被测量的真值之比成为相对误差。
一般用百分比表示，若测量值与真值接近，也可以近似用绝对误差与测量值之比作为相对误差。
5、误差按特征分为三类。
系统误差，随机误差和粗大误差。
系统误差有规律性。
随机误差没有确定的规律，但随机误差服从一定的统计规律。
粗大误差主要由于测量人员的粗心大意，操作失误，记录和运算错误或外界条件突然变化等原因产生的。
6、相似系统：能用同一数学模型描述不同的物理系统统称为相似系统。
7、测量系统与控制系统的主要区别是什么？反馈控制系和反馈测量系统从工作原理上来讲是相同的，所不同的是前者使输出量精确地受输入量的控制；而后者的目的是希望输入量能准确的用输出量显示出来或者记录下俩。
此外，反馈测量系统中被测量是反馈量通常是非电量。
侧得量一般是电量，反馈装置为逆传感器。
一般说来，测量系统比控制系统所需功率较小。
第二章：8、信号时传递信息的一种物理量，信号时信息的载体，而信息则是信号的具体内容。
信息本身不是物质，它不具有能量，但信息的传输和处理却依靠物质和能量，信号具有能量。
工程测试与信号处理综合复习试题
第一章习题1.描述周期信号频谱的数学工具是（ ）。
.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨ ≤⎩当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C .()20cos 20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sinx t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=⋅９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项12.已知()12sin ,x t t t ωδ= ()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ ）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。
工程测试与信息处理]复习提纲 2
![工程测试与信息处理]复习提纲 2](https://img.taocdn.com/s3/m/5d3d8b52804d2b160b4ec027.png)
2010-2011学年(2)《工程测试与信息处理》复习提纲一. 判断题.(对则打“√”，不对则打“×”)1—5 ×√×√√6—10 √×√×√1．（）非周期信号的频谱是连续的。
2．（）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
3．（）调幅波是载波与调制信号的叠加。
4．（）涡流传感器属于有源传感器。
5．（）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。
6．（）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。
7．（）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。
8．（）随机激振属于宽带激振法。
9．（）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。
10.（）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。
11．非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（×）12．传感器的线性范围越宽，表明其工作量程越大。
（√）13．压电式传感器常用于测量振动,测量加速度、力及压力等.（√）14．瞬态信号的频谱具有谐波性、离散性、收敛性。
(×)15．一台仪器的重复性很好，但测得的结果并不准确，这是由于存在随机误差的缘故。
（×）二.选择题.1—5 D B C A B6—10 D B D B1．不能用确定的数学公式表达的信号是信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须。
A 连续B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是。
A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为。
A 力B 应变C 速度D 加速度6．用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
A 传递函数B 互相关函数C 互谱密度函数D 相干函数7．为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用放大器。
工程测试技术 信号分析基础 掌握信号时域波形分析方法
2.2 信号的时域波形分析
实验：
12
2.2 信号的时域波形分析
5、波形分析的应用
信号类型识别
信号基本参数识别
Pp-p
超门限报警
2.2 信号的时域波形分析
案例：汽车速度测量:
T
14
2.2 信号的时域波形分析
案例：旅游索道钢缆检测
超门限报警
15
2.2 信号的时域波形分析 实验：声音信号有效值报警：
应用： （1）信号中的直流分量消除 （2）仪器的智能调零
2.3 信号的时域统计分析
2、均方值
信号的均方值E[x2(t)]，表达了信号的强度；其正平 方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种 表达。
2 x
E[x2 (t)]
lim
1 T
T x 2 (t)dt
0
T
工程测量中仪器的表头示值就是信号的有效值。 应用：局部异常信号识别（钢丝绳断丝检测）
2.4 信号的时差域相关分析
发火周期
1
0.5
Healthy #1 Misfire #1&2 Misfire
Correlation
0
-0.5
自相关分析的主要应用：
用来检测混肴在干扰信号中的确定 性周期信号成分。
-1
0
120
240
360
480
600
720
Crank Angle (degCA)
作一个循环内转速信号的的自相关函数，其周期为发火周期。
16
第二章、信号分析基础 2.3 信号的时域统计分析
1. 均值 2. 均方值 3. 方差 4. 概率密度函数 5. 概率分布函数 6. 直方图
工程测试与信号分析复习题
工程测试与信号分析填空题：1.在测量位移的传感器中,符合非接触测量,而且不受油污等介质影响的是( )传感器.A压电式B电阻式C电涡流式D电容式2.常用于测量大位移的传感器有( ).A光栅式B应变电阻式C磁栅式D感应同步器3.当测量较大的压力时,应采用下列何种弹性元件( ).A柱式弹性元件B梁式弹性元件C环式弹性元件D轮辐式弹性元件4.压电式加速度计,灵敏度与固有频率间关系为( ).A灵敏度高,固有频率高 B灵敏度低,固有频率高C灵敏度高,固有频率下降D灵敏度低,固有频率下降5.( )的基本工作原理是基于压阻效应.A金属应变片B半导体应变片C压敏电阻D光敏电阻6.金属电阻应变片的电阻相对变化主要是由于电阻丝的( )变化产生的.A尺寸B电阻率 C形状D材质7.光敏元件中( )是直接输出电压的.A光敏电阻B光电池C光敏晶体管D光导纤维8.压电式传感器是个高内阻传感器,因此要求前置放大器的输入阻抗( ).A很低B很高C较低D较高9.光敏电阻受到光照射时,其阻值随光通量的增大而( ).A变大B不变C变为零D变小10.半导体热敏电阻随着温度的上升,其阻值( ).A下降B上升C保持不变D变为零11.在尘埃、油污、温度变化较大伴有振动等干扰的恶劣环境下测量时,传感器的选用必须首先考虑( )因素.A响应特性B灵敏度C稳定性D精确度12.超声波传感器是实现( )转换的装置.A声电B声光C声磁D声压13.压电式传感器常用的压电材料有( ).A石英晶体B金属C半导体D钛酸钡14.压电式传感器使用( )放大器时,输出电压几乎不受联接电缆长度变化的影响.A调制放大器B电荷放大器C电压放大器15.压电元件并联连接时,( ).A输出电荷量小,适用于缓慢变化信号测量.B输出电压大,并要求测量电路有较高的输入阻抗.C输出电压小,并要求测量电路有较高的输入阻抗.D输出电荷量大,适用于缓慢变化信号测量.16.常用的光电元件传感器包括( ).A电荷耦合器B光敏电阻C压电晶体D光敏晶体管17.由许多个MOS电容器排列而成的,在光像照射下产生( )的信号电荷,并使其具备转移信号电荷的自扫描功能,即构成固态图像传感器.A 电子B 空穴C 磁场变化D 光生载流子18.基于( )类型的传感器是从被测对象以外的辅助能源向传感器提供能量使其工作,称为能量控制型传感器.A 压电效应式B 热电效应C 光生电动势效应D 磁阻效应简答题1.列出你身边的测试技术应用的例子。
工程测试与信号处理考试题
工程测试与信号处理考试题1.什么是信号处理？简要解释信号处理的基本概念。
2.请列举出至少三种常见的模拟信号。
3.数字信号与模拟信号有什么区别？举例说明。
4.什么是采样频率？为什么在信号处理中需要进行采样？5.解释傅里叶变换的作用，并描述其在信号处理中的应用。
6.请简述滤波器在信号处理中的作用和种类。
7.什么是信噪比？如何计算信噪比？8.描述一下时域和频域分析在信号处理中的区别和应用。
9.什么是功率谱密度？如何通过信号的功率谱密度评估信号的频率特性？10.什么是自相关函数和互相关函数？它们在信号处理中的作用是什么？11.请解释频谱分析的原理和步骤。
12.简要介绍数字滤波器的设计原则和常见设计方法。
13.什么是峰值信噪比？它在图像处理中有何应用？14.请说明数字信号处理在实时控制系统中的应用。
15.解释有限脉冲响应滤波器（FIR滤波器）和无限脉冲响应滤波器（IIR滤波器）的区别。
16.描述快速傅里叶变换（FFT）的原理和优点。
17.简述自适应滤波器在噪声抑制中的作用及其应用场景。
18.什么是信号的采样定理？为什么需要满足采样定理？19.请解释小波变换（Wavelet Transform）在信号处理中的作用和优势。
20.描述数字信号处理器（DSP）的特点和应用领域。
21.请解释模拟信号的采样和重构过程，并阐述采样频率的选择原则。
22.简述数字滤波器在语音信号处理中的应用。
23.什么是时频分析？请举例说明时频分析方法的应用。
24.描述卷积操作在信号处理中的作用和意义。
25.请解释数字信号处理中的抽取和插值过程，并说明其应用场景。
26.简要介绍数字滤波器的设计流程和常见设计工具。
27.解释信号的采样误差和量化误差，并说明其影响因素。
28.什么是脉冲响应？如何通过脉冲响应评估滤波器的性能？29.简述自适应滤波器在噪声消除中的原理和优势。
30.请解释数字信号处理在通信系统中的应用。
31.简要介绍数字信号处理在图像处理中的应用。
工程测试与信号处理之信号分析基础
b)离散时间信号:在若干时间点上有定义
采样信号
2022/3/4
13
3.1 信号的分类与描述
5 物理可实现信号与物理不可实现信号 a) 物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件：
t＜0时，x(t) = 0， 即在时刻小于零的一侧全为零。
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14
3.1 信号的分类与描述
b) 物理不可实现信号：在事件发生前(t<0)就预 制知信号。
信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程 称为信号的波形。
2022/3/4
波形
2
3.1 信号的分类与描述
A
0
t
信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标， 用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变 化情况。
2022/3/4
3
3.1 信号的分类与描述
为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究 是非常必要的，从不同角度观察信号，可分为：
f (t)(t) f (0)(t), f (t)(t t0 ) f (t0 )(t t0 )
2）积分特性（筛选）
f (t) (t) f (0), f (t) (t t0 ) f (t0 )
3）卷积特性
f (t) * (t) f ( ) (t )d f (t)
2022/3/4
1 从信号描述上分 --确定性信号与非确定性信号；
2 从信号的幅值和能量上分 --能量信号与功率信号；
3 从分析域上分 --时域与频域；
2022/3/4
4
3.1 信号的分类与描述
4 从连续性分 --连续时间信号与离散时间信号；
5 从可实现性分 --物理可实现信号与物理不可实现信号。
2022/3/4
工程测试与信号处理
1．测试的基本概念测试是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合。
2．测试技术的内容主要内容包括四个方面，即：测量原理.测量方法,测量系统,数据处理3. 测试技术的任务1)新产品设计；2)设备改造；3)工作和生活环境的净化及监测；4)工业自动化生产；5)科学规律的发现和新的定律、公式的诞生。
4. 测试方法的分类1) 按是否直接测定被测量的原则分类分为直接测量法和间接测量法。
2)按传感器是否与被测物接触的原则分类分为接触测量法与非接触测量法。
优缺点。
3) 按被测量是否随时间变化分类静态测量和动态测量5.信号是载有信息的物理变量，是传输信息的载体。
信息是事物存在状态或属性的反映。
区别与联系：信息蕴含于信号之中，信号中携带着人们所需要的有用信息。
6.信号的分类一、按所传递的信息的物理属性分类：机械量(如位移、速度、加速度、力、温度、流量等)、电学量(如电流、电压等)、声学量(如声乐、声强等)、光学量等等。
二、按照时间函数取值的连续性和离散性分类：分为连续时间信号和离散时间信号。
三、按照信号随时间变化变化的特点来分类：可分为确定性信号和非确定性信号两大类。
四、按照信号能否重复来分类：确定性信号（周期信号和非周期信号）和非确定性信号（平稳随机信号和非平稳随机信号）。
7.信号的描述与分类通常以四种变量域来描述信号，即时间域、幅值域、频率域、时频域对应的信号分析有时域分析、幅域分析、频域分析、时频分析。
一、时域分析（1）. 峰值和峰峰值峰峰值表示信号的动态范围，即信号大小的分布区间（2）均值表示信号大小的中心位置或常值分量，也称为固定分量或直流分量。
(3)方差和均方差表示了信号的分散程度或波动程度。
(4) 均方值和均方根值表示了信号的强度。
8.传感器的静态特性：静态特性是指传感器对不随时间变化得输入量得响应特性的指标：1.线性度2.灵敏度3.回程误差4.分辨力与分辨率5.确定度6.漂移动态特性：动态特性是指传感器对随时间变化得输入量得响应特性。
《工程测试与信号处理》复习题
《工程测试与信号处理》复习题一、填空题1、信号的时域描述，以为独立变量，信号的频域描述，以为独立变量，信号的时频域描述，以为自变量。
2、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有和等。
3、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用变化引起的电阻变化。
4、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用工作方式。
5、压电式传感器是利用某些物质的而工作的。
6、电桥的作用是把、、的变化转化为或输出的装置。
7、调频是利用信号电压的控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而与信号电压成正比。
8、RC低通滤波器中RC值愈，则上截止频率愈低。
9、如果一个信号的最高频率为100Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 Hz。
10、按所测的振动性质可将拾振器分为和。
11、测试技术是测量和实验技术的统称。
工程测量可分为和。
周期信号的频谱是的，而非周期信号的频谱是的。
12、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。
13、为了度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在桥臂上。
14、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的，描述了系统的能力。
15、调频波的解调又称，其解调电路称为。
16、非周期信号可分为和。
17、使信号中特定的频率成分通过，而衰减其他频率成分的电路称。
18、金属应变片是根据原理工作的；半导体应变片是根据原理工作的。
19、周期信号频谱特点是，非周期信号频谱特点是。
20、调幅信号由载波的携带信号的信息，而调频信号则由载波的携带信号的信息。
二、选择题1、（）不属于测试系统的静特性。
A、灵敏度B、线性度C、回程误差D、阻尼系数2、电阻应变片的输入为（）。
A、力B、应变C、速度D、加速度。
3、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，且不受油污等介质影响的是（）传感器。
工程测试技术 复习资料2010版 武汉工程大学
第一章 信号分析基础⒈信息：描述事物运动的状态和方式⒉信号：信息是客观存在或运动状态的特征，它总是通过某些物理量的形式表现出来，这些物理量就是信号⒊信息与信号之间的关系：信号时信息的载体，是物质，具备能量；信息是信号所载的内容，不等于物质，不具备能量。
同一个信息，可以用不同的信号来运载；同一种信号，也可以运载不同的信息 ⒋谐波信号：在周期信号中，按正弦或余弦规律变化的信号。
表达式为)cos(x )(ϕ+=wt t x圆频率T 2π=w ，频率为π2w f =，周期wf π21T == ⒌周期信号的频谱特性：①周期信号各谐波频率必定是几波平率的整数倍频率分量（谐波性）②频谱是离散的（离散性）③有幅频谱线看出，谐波复制总的趋势是随谐波次数增多而减小（收敛性） 6.傅里叶级数定理：以T 为周期的函数)(t x ，如果在[2,2T T -]上满足狄利克雷条件，即)(t x 在[2,2TT -]上满足：①连续或只有有限个第一类间断点 ②只有有限个极值点。
则在[2,2TT -]上可展开成傅里叶级数。
0w 为基频。
连续点处：∑∞=++=1000)sin cos (2)(n n n t nw b t nw a a t x =∑∞=++100)cos(2n n n t nw A a ϕ=)cos(][0)(100000n n c t nw j n tjnw n n n tjnw n tjnw n c t nw c ec ec ec ec c n ∠+===++∑∑∑∑∞∞-∠+∞∞-∞-∞=∞=-dtnw t x T b dt nw t x T a dt t x T a T w TT n T T n T T ⎰⎰⎰---====2200222200sin )(2,cos )(2,)(2,2πnnn n n n a b b a A arctan,22-=+=ϕ，2sin ,2cos ϕϕϕϕϕϕj j j j je je e e --+-=+= n nnn n n n n nn a b arc c c A b a c c ϕ==-=-∠∠=+==,2222 的傅里叶逆变换的傅里叶变换和这种变换称为构成了一种变换，既与傅里叶变换：)()(),()()()()()(,)()(.722f X t x f X t x f X t x dte t xf X df e f X t x ft j ft j ⇔==⎰⎰∞∞--∞∞-ππ其中为频谱函数的傅里叶像函数。
工程检测与信号分析科目考试大纲
《工程检测与信号分析》科目考试大纲
层次：博士
考试科目代码：3820
适用招生专业：机械制造及其自动化、机械设计及理论
考试主要内容：
1．绪论①测试、信息与信号的定义；②信号分析基本内容；③信号分析在机械工业发展中的作用。
２．信号分析基础①信号的分类及特点；②信号分析系统分类、方法及线性系统基本理论；③信号的时域分析、频域分析、卷积与相关定理。
３．信息论基础知识①信息与信息技术概论；②信息论与广义通信系统基本概念；
③信源模型与信息熵；④连续信源及最大熵定理；⑤信息与熵的守恒定律。
４．信息转换与信输①信息转换：机械工程中的常用传感器及选用原则；②信息传输:Shannon信道容量关系式、信息-能量传输的最佳耦合条件；③信道频率特性与波形失真；④信道频率特性与信息熵损失、信噪比最大信道；⑤信息传输过程中的干扰噪声。
５．模拟信号分析①调制：幅度调制、调频波及其频谱；②滤波器：理想滤波器、因果滤波器；③信号的估值。
６．数字信号分析方法①模拟信号离散化：频混现象，采样定理，栅栏效应；②离散Fourier变换(DFT)：定义、步骤、性质；③快速Fourier变换（FFT）：基本原理，计算方法；④谱分析与谱估计：典型窗函数、最大熵谱估计。
建议参考书目：
《机械工程测试·信息·信号分析》（第二版），卢文祥，杜润生编，华中科技大学出版社。
工程测试与信号处理第二章信号分析基础3
x*(t) xR (t) jxI (t)
x*(t)
R e j(nt n ) n
n
设n=k, 为转轴的转动角速度。因为T→时Δ→0， n=nΔ
为连续量
x*(t)
R e j(ktk ) k
k
x*(t) Rk [cos(kt k ) j sin(kt k )] k
变为
Rx ( ) x(t)x(t )dt
(2-45)
28
根据定义，相关函数有如下性质:
(1)自相关函数是τ的偶函数，满足下式:
Rx()=Rx(- ).
(2-49)
互相关函数不是τ的偶函数，也不是奇函数，而满足下式:
Rxy(-)=Ryx().
(2-50)
(2)当=0时，自相关函数具有最大值，此时能量信号
2-3 信号的时域分析
一、时域分解
为了从时域了解信号的性质，或便于分析处理，可从不同角度将信 号分解为简单的信号分量之和，一般有如下情况.
直流分量+交流分量
信 号
偶分量+奇分量
实部分量+虚部分量
脉冲分量
1
1.直流分量与交流分量
连续时间信号
f (t)
E
fAC (t )
t
O
Oபைடு நூலகம்
fDC (t ) E
t
t
O
各分量的正交条件为
t2
t1 t2
t1
xi (t)x j (t)dt x2 (t)dt k
i
0
(2-30)
即在区间((tl,t2)内分量乘积的积分为零;任一分量在区间((t1, t2)内能量为有
限值.
各分量系数是在满足最小均方差条件下由下式求得
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西华大学1．测试工作的最终目的是获取被测对象运动和状态的特征信息。
A.获取被测对象运动和状态的信号 B 获取随被测对象变化的电流B. C. 获取被测对象变化的电压 D.获取被测对象运动和状态的特征信息2．根据信号的时域特征，确定性信号可以分为周期信号与非周期信号两大类。
*.随机信号*.周期信号*.简谐信号*. 非周期信号*.准周期信号3．本课程介绍的信号分析的基本方法主要有时域统计分析、幅值域分析、频谱分析和相关分析。
4．离散采样的时间有限信号的频谱特征是连续而且周期的。
* 连续而且周期的 *离散而且周期的 * 连续而且非周期的 *离散而且非周期的5.实现信号波形在时间轴上的压缩可以通过快录慢放的方法来实现，波形压缩后，其频谱的高频成分将增加。
*.慢录快放 *.快录慢放 *.高频成分 *.低频成分6. 信号在时间轴上平移t0后,其幅值谱将不发生改变，其实频谱、相位谱、虚频谱将发生改变。
* 实频谱 *相位谱 *幅值谱 *虚频谱7．对于一个随机过程，如果其统计特征参数不随时间的变化而改变，则该随机过程是平稳随机过程 .（ *非平稳随机过程 *各态历经随机过程 *平稳随机过程）8.测试装置的主要静态特性有灵敏度 , 线性度 , 回程误差,稳定性等。
9. 描述测试系统的动态特性最为常用的函数有频率响应函数 , 幅频特性函数 ,和相频特性函数。
10. 如欲获得较好的装置综合特性,一阶装置的时间常数τ应越小越好 ,二阶装置的阻尼比ζ应在0.6-0.7 范围内选择。
11. 使用压电加速度传感器,其前置放大器可采用电荷放大器 ,和电压放大器,当用电压放大器时,其输出基本上不受联结电缆的分布电容的影响*运算放大器 *电荷放大器 *电流放大器 *电压放大器12.根据电源的种类不同，电桥可以分为交流电桥和直流电桥两类。
其中交流电桥的平衡是复阻抗之间的平衡，因此不能仅靠电阻的调节达到电桥平衡。
*电阻之间 *电容之间 * 电感之间 *复阻抗之间13. 实际RC调谐式滤波器的基本参数有纹波幅度 , 截至频率 , 带宽和品质因数 ,倍频程选择性和滤波器因数。
14.带通滤波器的中心频率与上下截止频率之间存在以下关系：（f c1×f c2）1/2。
*（f c1+f c2）/2 * （f c1-f c2）/2 * （f c1×f c2c1c215. 对信号x(t)时域离散采样,采样脉冲序列函数为g(t),其数学描述为x(t)•g(t) , 时域采样定理要求采样频率满足一定的条件, 实际工作中采样频率常选为___ f s=2.5~4 f c____。
16．根据滤波器的选频特性，滤波器可以分为以下几类：低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；和带阻滤波器。
17．常用的窗函数有矩形窗、三角窗和汉宁窗 ,其中矩形窗对信号频谱谱峰分辨率最高。
18．瞬态激振方法有脉冲激振 ___•、••_ 阶跃激振 _和_ 快速正弦扫描激振_ 三种,其激振的频谱特征属于__宽带激振____类（*宽带激振 *窄带激振）。
二．简答(每题5分，共25分)1．试述幅频谱密度函数A(f)和幅频特性函数A(f)两者之间的主要区别？（5分）答题要点：主要区别有三点：对象不同；处理方法不同；物理意义不同2．加窗会对频谱产生什么影响？如何减小这些影响。
（5分）答题要点：加窗会产生频谱泄漏，降低谱分析的频率分辨率，引入虚假频率分量。
减小这些影响的措施：增加窗长；合理选用窗函数；整周期采样。
3.用图形及文字解释因何时域采样频率f s必须大于等于2f c。
(5分)答题要点：①自定一个有截止频率的频谱②将时域采样和频域卷积的结果用图形表示③根据频谱图中f s的变化，说明f s大于等于2f c时，才能获得局部频谱与原频谱完全相同的频谱，该频谱将包含原信号的所有信息，可以由此恢复原信号。
4.试述理想滤波器不可实现的原因。
(5分)答题要点：利用脉冲响应函数的无限延伸特性说明之。
5.试说明数字信号处理的主要步骤。
（5分）答题要点：(1).模拟信号预处理a.电压幅值调理b.抗混滤波c.隔直d.对调制信号解调(2).模拟/数字转换(3).数字分析a.截断为计算机能处理的有限长数据段b.加窗（选择不同的窗函数对信号加权）c.剔除野点d.消除趋势项e.0均值化处理f数字信号处理(4).输出、显示三．欲用动态电阻应变仪测量悬臂梁的振动情况,请设计测试方案：要求指明传感器的选择、布置，绘出动态电阻应变仪的原理框图以及各部分的输出波形图。
（10分）答题要点：1 选择传感器为应变片式传感器2指明传感器布置位置，布片要于主应变方向一致3 绘出动态电阻应变仪框图4 绘出各部分的输出波形图，突出波形特征四.已知周期三角波的傅立叶级数展开式为∑∞=+=1022cos 142)(n t n nA A t x ωπ 式中n=1，3，5，…… 当其通过一幅频特性为 1 0 ≤ ω ≤ 3ω0A(ω)= 1-(ω-3ω0 )/5ω0 3ω0 <ω≤ 8ω00 ω > 8ω0的测试系统后,其输出为y(t),试分析y(t)的频率成分并绘出其频谱图.(9分)答题要点：a) 直接由周期方波信号的傅立叶级数展开式求出x （t ）频率成分及其幅值，绘出幅频谱图。
b) 利用 y(ω) =A(ω) x(ω) 求出输出的各频率成分及其幅值c) 绘出 y(t)幅频谱图五. 一精密高速机床，传动部分由电机、齿轮、滚动轴承等组成，因操作不当产生了振动现象。
现要求：(8分)（1）组成一个测量该振动加速度的测试系统（以框图形式表述）（2）简述传感器的选用原则，（3）简述框图各组成部分的作用，（4）简述信号分析时，欲得到信号频谱所采用数字信号处理的具体步骤（1）（2）测量对象为高速、精密机床的振动，其频率较高、振幅不太大，宜采用压电加速计。
（3）被测对象产生的振动，其加速度被压电加速度计转换为电信号（电荷），然后被电荷放大器转换为被放大了的电压信号，经过信号的预处理及A/D 转换和运算处理后得到处理数据，再经显示记录即可得到测量处理结果。
（4）①信号预处理②采样和量化（A/D 转换）③确定分析信号的长度T和数据点数N④选窗函数（加窗）⑤进行FFT运算，从而得到信号频谱。
1．信息是事物运动和状态的特征信号是信息的载体机械工程测试技术领域，信号的基本表现形式是变化的电流或电压。
2．根据信号的时域特征，信号可以分为确定性信号与随机信号两大类。
3．本课程介绍的信号分析的基本方法主要有时域统计分析、幅值域分析、频谱分析和相关分析。
4．信号的形式不同，其频谱呈现出不同的特征：周期信号的频谱是离散的；时间有限信号的频谱是连续的；离散信号的频谱是连续而且周期的；离散且周期的信号的频谱是离散而且周期的。
5. 信号的持续时间与占有的频带成反比,经时间尺度展缩K倍后,频谱的幅度为原来频谱幅度的•1/K 倍。
6. 信号在时间轴上平移t0后,其频谱的实部和虚部将___发生改变_________ ,其幅值谱将____不发生改变__________，其相位谱将发生改变•；( *不发生改变*发生改变)表明信号的幅值谱与信号的波形有关,信号的相位谱取决于信号在时间轴上的位置。
7．对于一个随机过程，如果其统计特征参数不随时间的变化而改变，则该随机过程是平稳随机过程.8.测试装置的主要静态特性有灵敏度, 线性度, 回程误差,稳定性等。
9. 通常采用频率响应函数, 幅频特性函数,和相频特性函数（或脉冲响应函数）描述测试系统的动态特性。
10. 如欲获得较好的装置综合特性,一阶装置的时间常数τ应越小越好,二阶装置的阻尼比ζ应在0.6～0.7 范围内选择。
11. 使用压电加速度传感器,其前置放大器可采用电压放大器,和电荷放大器,当用电荷放大器时,其输出基本上不受联结电缆的杂散电容的影响。
12.用交流电桥测量最高截止频率为400Hz信号, 交流电桥的激励电源频率应选为5000Hz ,其输出信号波形是调幅波。
13. 实际RC调谐式滤波器的基本参数有纹波幅度d , 截止频率fc , 带宽B ,倍频程选择性和滤波器因数。
14.带通滤波器的中心频率为：（fc1×fc2）1/2 。
15. 时域采样是对信号实行__ ______离散化处理___________的过程,时域采样定理要求采样频率满足____ fs ≧2 fc_____条件, 实际工作中采样频率应选为____2.5～４fc____________。
16．振动的激励方式通常可以分为__正弦激振__•、••__随机激振___和___瞬态激振___ 三类,脉冲激振属于__瞬态激振____类。
17．评价窗函数优劣的主要指标有主瓣宽度、旁瓣高度和旁瓣衰减速度。
18．根据滤波器的选频特性，滤波器可以分为以下几类：低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；和带阻滤波器。
二．简答(30分)1．试述幅频谱密度函数A(f)和幅频特性函数A(f)两者之间的主要区别？（6分）答题要点：主要区别有三点：对象不同；处理方法不同；物理意义不同2．加窗会对频谱产生什么影响？如何减小这些影响。
（6分）答题要点：加窗会产生频谱泄漏，降低谱分析的频率分辨率，引入虚假频率分量。
减小这些影响的措施：增加窗长；合理选用窗函数；整周期采样。
3.用图形及文字解释因何时域采样频率fs必须大于等于2fc。
(6分)答题要点：①自定一个有截止频率的频谱②将时域采样和频域卷积的结果用图形表示③根据频谱图中fs的变化，说明fs大于等于2fc时，才能获得局部频谱与原频谱完全相同的频谱，该频谱将包含原信号的所有信息，可以由此恢复原信号。
4.试述理想滤波器不可实现的原因。
(6分)答题要点：利用脉冲响应函数的无限延伸特性说明之。
5.试说明数字信号处理的主要步骤。
（6分）答题要点：(1).模拟信号预处理a.电压幅值调理b.抗混滤波c.隔直d.对调制信号解调(2).模拟/数字转换(3).数字分析a.截断为计算机能处理的有限长数据段b.加窗（选择不同的窗函数对信号加权）c.剔除野点d.消除趋势项e.0均值化处理f数字信号处理(4).输出、显示五. 试运用相关分析的原理，设计一测定输油管泄漏源位置的测试方案并说明测试原理。
(6分)答题要点：选定管道一定长度L范围的两个点，使其包含油管泄漏源，在给定长度L的两个端点上布置测量声波的传感器，利用同一信号源发出的信号传递到不同点时信号具有时差且的存在相似性的特点，经相关器处理其输出的最大值所对应时间延迟τd就是声波传递路程差所导致的时差τd：设声传播速度为v，则泄漏源位于距两测点中心线S的地方S = Vτd/2六．已知信号的最高截止频率fc为500Hz，要对该信号作的数字频谱分析，给定的频率分辨率小于等于1Hz，试确定以下采样条件：（8分）（1）原始模拟信号的最小记录长度T；（2）时域采样的采样间隔和采样频率应满足的条件；（3）最小采样点数（注意信号的点数一般应取为N=2m）（4）若将分辨率提高一倍，应如何调整参数。