稍复杂的分数除法应用题
完整)六年级分数除法应用题分类
完整)六年级分数除法应用题分类分数除法应用题同步知识梳理：1.求一个数的几分之几是多少。
可以用一个数乘以几分之几，也就是单位“1”的量乘以分率等于分率对应量。
2.求一个数是另一个数的几分之几。
可以用一个数除以另一个数，也就是对应量除以单位“1”的量等于对应分率。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
可以用一个数除以几分之几，也就是对应量除以对应分率等于单位“1”的量。
同步题型分析：题型1：稍复杂的分数除法应用题例1：1.希望小学四年级的人数比三年级多，四年级是三年级的几分之几？答案是9.2.希望小学四年级有学生286人，是三年级的2倍。
求三年级有多少人？答案是143.例2：1.一种节能灯，现在每盏的成本比原来降低了11分之2.原来每盏的成本是多少？答案是5.5元。
2.一种节能灯，现在每盏的成本是4.6元，是原来的5分之2.求原来每盏的成本是多少元？答案是2.3元。
3.一种节能灯，现在每盏的成本是4.6元，比原来降低了3元。
原来每盏的成本是5.1元。
例3：冰融化成水后体积减少。
现有10立方分米的水，结成冰后体积是多少？答案是11立方分米。
练：1.某果园今年植树220棵，比去年多。
去年植树多少棵？答案是198棵。
2.商店运进280箱苹果，比运进的梨多。
运进的梨有多少箱？答案无法确定。
3.某机械厂现在生产一种零件成本是28元，比过去降低了5分之2.过去生产这种零件成本是多少元？答案是40元。
课堂达标检测：1.根据算式补充条件。
XXX看一本故事书，已经看了60页，未看的有多少页？答案是33页。
60÷5=12，60×3=180，60×(1+3/5)=96，60÷(1+3/5)=24.113是25吨，354千克的是20千克，53千克比16千克多，80千克比53千克少。
学校课外兴趣小组共有72人，占全班人数的1/5.全班人数是360人。
2.27吨的公路，已修的比未修的多，把4看成单位“1”，已修的是未修的4/5，如果已修100千米，未修20千米。
青岛版六年级数学上册6.4 稍复杂的分数除法问题同步练习及答案.doc
6.4 稍复杂的分数除法问题
1.果园有枣树147棵，桃树比枣树多71,桃树有多少棵？
2.小英读一本故事书，第一天读了全书的 83 ,第二天读了余下的 52，
这时还剩下45页没有读。
这本书共有多少页？
3.某商站运进一批红糖，第一天卖出250千克，第二天卖出200千克，
两天正好卖出了这批红糖的 41，这批红糖有多少千克？
4. 学校图书馆购进科技书60本，比购进的故事书少 5
1。
学校图书
馆购进故事书多少本？
答案：1. 147×（1+71）= 168（棵）
2. 45÷[1-83-（1-83）× ]52
120（页） 3. （250+200）÷41 =1800（千克）
4. 60÷（1-5
1）= 75（本）
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】。
“稍复杂的分数(百分数)除法应用题”错误成因分析
“稍复杂的分数（百分数）除法应用题”错误成因分析1. 引言1.1 介绍在初中数学学习中，分数和百分数是学生经常接触到的知识点。
其中，分数除法是一个稍微复杂一些的应用题类型，需要学生灵活运用所学的分数和百分数知识进行计算。
然而，有些学生在解答这类题目时常常出现错误，造成分数除法的计算结果不正确。
接下来将通过分析分数除法应用题错误成因来探讨这些常见错误的背后原因，以期能帮助教师和学生更好地理解和掌握这一知识点。
在日常的教学实践中，教师常常会遇到学生在解答稍复杂的分数除法应用题时出现各种错误。
这些错误主要可以归结为学生未理解分数和百分数的含义、混淆分数和百分数的计算方法、忽视约分的重要性、计算过程中出现疏忽或错误以及缺乏实际应用题训练等方面。
通过分析这些错误的成因，我们可以更好地指导学生避免类似错误，提高他们对分数除法的理解和运用能力。
1.2 研究背景分数和百分数是数学中常见的概念和运算方式，是学生在数学学习中需要掌握和运用的重要知识点。
在学生学习过程中，我们经常会发现一些学生在进行稍复杂的分数（百分数）除法应用题时会出现各种错误。
这些错误不仅影响了他们的学习成绩，也反映了他们对分数和百分数的理解和应用能力存在着一定的困难和不足。
通过对学生在分数（百分数）除法应用题中常见的错误进行分析和总结，我们可以发现一些共同的成因。
这些成因包括未理解分数和百分数的含义，混淆分数和百分数的计算方法，忽视约分的重要性，计算过程中出现疏忽或错误，以及缺乏实际应用题训练等。
了解这些错误产生的原因，可以为我们在教学实践中提供一定的参考和指导，帮助学生更好地掌握和运用分数和百分数的知识，提高他们的数学学习成绩和能力。
2. 正文2.1 未理解分数和百分数的含义未理解分数和百分数的含义是导致稍复杂的分数（百分数）除法应用题错误的一个重要原因。
学生们在进行分数除法应用题时，如果没有正确理解分数和百分数的含义，就很容易在计算过程中出现错误。
稍复杂的分数除法的实际问题 训练课
稍复杂的分数除法的实际问题训练课（一）补充条件进行列式的练习：如：某工厂四月份计划用电135吨，（），实际用煤多少电？（1）实际用电是计划的8/9，135×8/9（2）实际比计划节约1/9，135×（1-1/9）（3）实际比计划多用1/9，135×（1+1/9）（4）正好是实际用电的8/9，135÷8/9（5）比实际用电多1/9，135÷（1+1/9）（6）比实际用电少1/9，135÷（1-1/9）（二）根据条件设问列式的练习：如：第一天看了全书的1/9，第二次看了全书的的4/9。
首先要求学生分析句子，进行划批、联想，然后进行设问并列式:第一层：（1）已知总页数，求两天看多少页？（2）已知总页数，求第二天比第一天多用多少吨？（3）已知总页数，求两天用后，还剩多少页？第二层：（1）已知两天共看的页数，求总页数。
（2）已知第二天比第一天多看的页数，求总页数。
（3）已知还剩的页数，求总页数。
第三层：引申：（1）已知第一天看的页数，求第二天看的页数。
（2）已知第一天看的页数，求两天共看的页数。
（3）已知第一天看的页数，求第二天比第一天多看的页数。
(三)进行专题的、开放性的练习:1.找准所求的数是单位1的几分之几的训练：如：一本书共200页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5。
（1)求第一天看了多少页？（2) 求第二天看了多少页？（3)求两天共看了多少页？(4)求两天后还剩多少页？2.找准所给的数是单位1的几分之几的训练：如：一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5。
（1）第一天看了50页，求全书共有多少页？（2）第二天看了80页，求全书共有多少页？（3）两天共看了130页，求全书共有多少页？（4）两天后还剩70页，求全书共有多少页？（四）区别易混概念的练习：1、一条路的3/4与3/4千米所表示的意义相同吗？为什么？2、利用一条路的3/4与3/4千米进行编题：（1）一条路80千米，行了它的3/4，行了多少千米？（2）一条路80千米，行了它的3/4，还剩下多少千米？（3）一条路80千米，行了3/4千米，还剩下多少千米？（4）一条路80千米，第一次行了它的3/4，第二次行了3/4千米，还剩下多少千米？（5）一条路80千米，第一次行了3/4千米，第二次行了余下的3/4，还剩下多少千米？（6）一条路80千米，第一次行了3/4千米，第二次行了全程的3/4，还剩下多少千米？（五）针对常见错误，编写选择答案的练习（1）五月份比四月份多生产100台，四月份比五月份少生产1/5，五月生产多少台？100÷1/5 100×1/5 100÷（1-1/5）（2）第一台拖拉机耕地12公顷，比第二台多耕1/4，第二台耕多少公顷？12÷（1+1/4）12÷（1-1/4）12×1/4。
分数除法——稍复杂的分数应用题
二、探究：你能理解下列条件吗？ 小明的体重 比爸爸的体重 轻 4 。
9
4、联系单位“1”找分率，换说法理解
5、补充后理解
三、实践应用：解决问题
看谁的方法多！
小明的体重是35kg， 小明的体重 比 爸爸的体重 轻 4 。
9
小明爸爸的体重是多少千克？
三、实践应用：解决问题
小明的体重是35 kg， 小明的体重 比 爸爸的体重 轻
（1-
4 9
）x
X
= =
3355÷5
X = 63 9
答：爸爸的体重63千克。
爸爸的体重求出来以后，我们还可以检验一下.
看小明的体重是不是比 爸爸的体重
轻
4 9
。
（63-35）÷ 63
4 =
轻的部分 爸爸的体重
9
四、对比练习：
爸爸的体重是63kg， 小明的体重 比 爸爸的体重 轻 4 。
9
小明体重是多少千克？
相当于这样的 份。
原价 现价
二、探究：你能理解下列条件吗？
小明的体重
比 爸爸的体重
轻
4 9
。
4
1、分数的意义： 9 表示把
看作单位“1”，
平均分成 份，
小明体重比爸爸
的部分 相当于这样的 份。
小明的体重 相当于这样的（9-4）份。
2、线段图：爸爸体重： 小明体重
小明体重比爸爸轻
3、根据 线段图或分数的（份数）意义比较，换说法：
分数除法
——稍复杂的分数应用题
桃源县观音寺镇中学 袁正平
一、知识回顾： 说说你对下列含有分率的条件的理解。
（标出单位“1”，说出分数的意义， 画出线段图， 列出文字等式。）
苏教版数学六年级下册教案稍复杂的分数除法应用题
苏教版数学六年级下册教案稍复杂的分数除法应用题【教学目标】1.通过生动的教学，使学生能够顺利掌握复杂分数的除法运算。
2.培养学生具备分析问题、解决问题的能力。
3.引导学生在做题过程中，积极思考、独立思考、勇于拓展思路，提升学生的自主学习能力。
【教学内容】苏教版数学六年级下册第四章分数的除法（应用）——主要是针对稍微复杂的应用题，利用分数除法知识求解和探究实际问题。
【教学步骤】一、导入教师先给学生出一道题：2/3÷4。
然后问学生应该怎么做？学生愁眉苦脸地摇摇头，表示不知道。
教师为他们讲解道：如果要计算出来2/3÷4的结果，需要根据题意将分子分母分别除以4。
这样得到的结果就是2/3÷4=2/12，这个分数可以再约分。
2/12可以约分得到1/6。
二、引入教师强调：在这个问题中，分母为4的分数是一个整数。
那如果分母是小数或整数和分数混合，怎么办？下面我们来看几个例题。
三、示范例一：小丙家想将家里的墙粉刷一遍。
墙的高度是1 1/2米，宽度是3.6米。
若要按每平米涂料需1/2升，每升涂料的价格为6元，那么小丙需要买多少钱的涂料？（答案：13.5）教师讲解：首先计算墙面的面积，是1.5*3.6=5.4平方米。
每平米需要0.5升涂料，那么总共需要的涂料量为5.4*0.5=2.7升。
每升涂料价格为6元，那么总共需要的钱数为2.7*6=16.2元。
我们可以将16.2元约分得到13.5元。
例二：有一块大理石板，长1 1/4米，宽5/8米，重10.5千克。
在这块大理石板上切下一个长为3/5米，宽为2/5米的砖头，这个砖头的重量是多少千克？（答案：1.15）教师讲解：首先计算整块大理石板的面积，长乘宽即可得到1.25*0.625=0.78125平方米。
然后计算砖头的面积，长乘宽即可得到3/5*2/5=6/25平方米。
那么砖头占据大理石板的比例是6/25÷0.78125=0.1536。
稍复杂的分数除法问题
分数除法问题1、 写作班有36人，比数奥班少41，数奥班有多少人？2、 一本书已经看了85，还剩36页没看，这本书共有多少页？3、 一种录音机，现售价120元，比原价降低了51，这种录音机原价多少元？4、 一堆煤用去了52，还剩12吨，这堆煤的43重多少吨？5、 一条公路，第一季度修了全长的52，第二季度修了全长的31，还剩24千米没修。
这条公路全长多少千米？6、张爷爷养了24只鸡，鹅的只数1，鹅的只数相当于鸭的是鸡的81。
张爷爷养了多少只鸭？127、学校建教学楼投资180万元，比1，计划投资多少万计划节省了10元？8、养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加了1，去年养鸡多少只？43，还9、一条公路，已修了全长的4有60千米没修，这条公路有多少千米？10、修路队要修一条公路，第一天修了全长的1，第二天修了全长的21，这时还有225米没修，这条5路长多少米？11、 一条捕鱼船，上半月捕鱼15吨，下半月比上半月多捕101，下半月捕鱼多少吨？12、 某厂五月份用电2000度，五月份比四月份节约用电51。
四月份用电多少度?13、 六（1）班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的103。
六年级有学生多少人？14、 小华看一本课外书，已经看了全书 的43，正好是75页。
这本书有多少页？15、商店运来苹果20筐,梨的筐树是苹3, 梨有多少筐?果的415、商店运来梨15筐,是橘子筐数的3, 橘子有多少筐?416、六一班有学生60人，占全年级1，全年级人数是全校人的51，全校有多少人？数的617、一个林场有槐树600棵，杨树是2，又是柳树的槐树的34，柳树有多少棵？518、王刚读一本书，第一天读42页，2，第二天读了全书占全书的35，第二天读多少页？的719、商店运来红毛衣25包,蓝毛衣15包.蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几?20、 商店运来红毛衣25包,运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 ，商店运来蓝毛衣多少包?21、 商店运来蓝毛衣15包,正好是运来的红毛衣包数的 ，商店运来毛衣多少包?22、 农场有小牛40头,是大牛头数的 ，农场有大牛多少头? 23、 24、 25、 26、 27、 28、535365。
列方程解决稍复杂的有关分数除法问题练习题(含答案)
第6课时 列方程解决稍复杂的有关分数除法问题本课导学本课知识点：在理解数量关系的基础上学会已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
一桶油,连桶共重76千克,用去32的以后,连桶共重26千克。
原来桶中的油有多少千克？特别提醒：用方程解答分数应用题的关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。
【快乐训练营】一、想一想,填一填。
1.50是80的（ ）,80比50多（ ）。
2.篮球的数量比足球多41,篮球的数量是足球的（ ）。
3.汽车的现价比原价降低了71,现价是原价的（ ）。
4.合唱队的人数比舞蹈队多32,舞蹈队的人数是合唱队的（ ）。
5.小明家四月份的电费比三月份节约101,三月份电费是四月份的（ ）。
二、看图填空。
1.苹果树棵数是桃树棵数的（ ）,比桃树多（ ）。
2.桃树棵数是苹果树棵数的（ ）,比苹果树少（ ）。
三、判断是非。
（对的画“√”,错的画“×”）苹果树棵数：桃树棵数：四、精挑细选。
（把正确答案的序号填在括号里）1.白兔有35只,黑兔的只数比白兔少71,黑兔比白兔少（ ）只。
A . 35×71B . 35×（1－71）C . 35÷71D . 35÷（1－71）2.公鸡有80只,比母鸡多53,母鸡有（ ）只。
A . 80×（1－53）B . 80÷（1－53）C . 80×（1＋53）D . 80÷（1＋53）【知识加油站】五、看图列式（或方程）并解答。
1.2.六、根据算式补充适当的条件。
六年五班图书角有漫画书36本, ,故事书有多少本？（1）36×31条件：（2）36×（1＋31）条件：（3）36÷（1－31）条件：（4）36÷（1＋31）150吨大米：大豆：？吨160本故事书：多17？本条件：七、解决问题。
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研学导学
活学
测学
自学
稍复杂的分数
除法应用题
活学
测学
研学导学
自学知识链接
小红家买来一袋大米，重40千克,吃了，
还剩多少千克？（写出数量关系并解答）
85
A.要认真审题，确定好单位“1”.
B.分析它是已知的还是未知的.
C.正确找出题中的数量关系。
D.根据数量关系确定方法并解答。
复习回顾
解答分数应用题的一般步骤：
自学
活学测学
研学导学自学 1.下面各题中应把哪个量看作单位“1”？
⑴黑兔只数是白兔的。
⑵黑兔只数的相当于白兔。
⑶白兔只数的是黑兔。
2.自学教材39页例2。
3．尝试完成小红家买来一袋大米，吃了
，
还剩15千克。
买来大米多少千克？
3
2
43
7
6
8
5
研学
活学测学
研学导学自学 1.小组讨论交流,说说自己的想法:
（1）吃了是什么意思？
应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）理解题意，画出线段图。
（3）根据线段图，分析数量关系式：（4）列出方程。
2.再次阅读例2的内容加深理解。
85
尝试题：完成小红家买来一袋大
米，吃了，
还剩15千克。
买来大米多少千克？
8
5
导学
活学测学
研学导学自学 1.请观察尝试题和例2这两道应用题，它们有什么共同点
2.用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？
关键是找准单位“1”
3.解答稍复杂的分数应用题的步骤：⑴一读（读懂题意）。
⑵二找（找准单位“1”）。
⑶三写（写数量关系）。
⑷四做（列正确的算式并解答）。
⑸五检（检查并验算）。
活学
活学测学
研学导学自学完成下面两题，要求先写出数量关系然后再解答。
1.我国现有野生东北虎480头，比野生大熊猫少，
我国野生大熊猫有多少只？
2、我国现有野生扬子鳄500只，比人工繁殖的多，
人工繁殖的扬子鳄有多少只？
4
3
3
2
测学
活学测学
研学导学自学1、练习十的第五题。
2、练习十的6-9题。
（请先画线段图分析题意，然后再解答。
）
尝试题：完成小红家买来一袋大米，吃了，
还剩15千克。
买来大米多少千克？
例2：美术小组有25人，我们美术小组的人数比
航模小组多。
航模小组有多少人？
4
1
8
5。