用位移法计算图示刚架
哈工大结构力学试题库五章
哈⼯⼤结构⼒学试题库五章第五章位移法⼀判断题1. 图a为对称结构，⽤位移法求解时可取半边结构如图b所⽰。
答：（×）题1图2. 图⽰结构，⽤位移法求解，有三个结点⾓位移和⼆个结点线位移未知数。
（×）。
题2图题3图=所施加的弯矩相同。
（×）3. 以下两个单跨梁左端产⽣14. ⽤位移法计算刚架，常引⼊轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。
此结论是由下述假定导出的：（D）A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形；B 弯曲变形是微⼩的；C 变形后杆件截⾯仍与变形曲线相垂直；D 假定A与B同时成⽴。
5. ⽤位移法计算图⽰结构时，独⽴的基本未知数数⽬是4 。
（×）题5图题6图6. 图⽰结构⽤位移法计算时，其基本未知量的数⽬为3个（√）。
7. 在位移法典型⽅程的系数和⾃由项中，数值范围可为正、负实数的有：（D）A 主系数；B 主系数和副系数；C 主系数和⾃由项D 负系数和⾃由项。
8. ⽤位移法计算超静定结构时考虑了到的条件是：（A）A物理条件、⼏何条件、和平衡条件；B平衡条件C平衡条件与物理条件D平衡条件与⼏何条件9. 规定位移法的杆端弯矩正负时，对杆端⽽⾔，以顺时针为正，对结点则以逆时针为正，这⼀规定也适合于杆端剪⼒的符号规定。
（×）10. 图a对称结构可简化为图（b）来计算。
（×）题10图题11图11. 图⽰结构⽤位移法求解时，基本未知量个数是相同的（√）12. 图⽰结构⽤位移法求解时，只有⼀个未知数（√）题12图题13图题14图13. 图⽰结构横梁⽆弯曲变形，故其上⽆弯矩。
（×）14. 图ａ对称结构可简化为图ｂ来计算，EI均为常数。
（×）15. 图⽰结构⽤位移法求解的基本未知量数⽬最少为3。
（√）题15图题16图16. 图⽰结构EI＝常数，⽤位移法求解时有⼀个基本未知量。
（√）。
17. 位移法中固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因数所产⽣的杆端弯矩（√）18. 位移法的典型⽅程与⼒法的典型⽅程⼀样，都是变形协调⽅程。
2013 电大 试题与答案 土木工程力学(本)解析
试卷代号：1129（1884）中央广播电视大学第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)土木工程力学（本）试题一、单项选择题（每小题3分，共30分）在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。
1.用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A ）。
2. 用力法计算超静定结构时，基本未知量是（ D ）。
A. 杆端弯矩B. 结点角位移C.结点线位移D.多余未知力S为（ B ）。
3. 图示结构杆件BA的B端转动刚度BAA．2 B．3 C．4 D．64. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ D ）。
A. 分配系数小于1B. 分配结点之间传递系数小于1C. 结点上有外力矩作用D. A 和B 同时满足5. 反映结构动力特性的重要物理参数是（ B ）。
A. 质点的质量B. 自振频率C. 振幅D. 干扰力的大小6. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（ B ）。
A. 外力矩B.附加刚臂中的约束反力矩C.杆端固端弯矩D.杆端的传递弯矩7. 影响线的纵坐标是（ D ）。
A. 固定荷载的数值B. 移动荷载的数值C.不同截面的某一量值D.指定截面的某一量值8. 受弯杆件截面内力有（ D ）。
A. 弯矩B.剪力C. 轴力D. A 、B 、C9. 不考虑杆件的轴向变形， 竖向杆件的E I = 常数。
下图所示体系的振动自由度为（ A ）。
A ．1B ．2C ．3D ．410. 力法典型方程是（ B ）。
A. 结构的物理方程B. 多余约束处的位移协调条件C. 力的平衡条件D. A 、B 两个条件二、判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。
每小题3分，共30分）11. 基本附属型结构力的传递顺序是: 从附属部分到基本部分。
（√ ）12. 结构由于弱阻尼其自由振动不会衰减。
（ × ）13. 当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时， 杆件的B 端为固定支座。
土木工程力学(本)综合习题
土木工程力学（本）综合练习一一、判断题1图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。
（×）A2．图示结构用位移法计算的基本未知量是3。
（×）3．超静定结构的力法基本结构是唯一的。
（×）4．汇交于某结点各杆端的力矩分配系数之比等于各杆端转动刚度之比。
（√）5．超静定结构的内力与材料的性质无关。
（×）6．力法典型方程的等号右端项不一定为0。
（√）7．对称结构在反对称荷载作用下，对称轴穿过的截面只有反对称的内力。
（√）8．在结构动力计算中，振动体系的振动自由度等于质点的数目。
（×）9．静定结构的内力和反力与杆件截面的几何尺寸有关。
（√）10．静定结构弯矩影响线是由直线段组成的。
√二、单项选择题1．简支梁某截面K弯矩影响纵坐标y K的物理意义是（ C ）。
M K影影影A 单位荷载的位置 B 截面K的位置C 截面K的弯矩D A、C同时满足C ）A 3B 4C 5D 63．超静定结构产生内力的原因（D ）A 荷载作用B 支座位移C 温度变化D 以上原因都可以4．结构位移计算时虚设力状态中的荷载可以是：（ D ）A 任意值（除0外）B 1C 正数D 负数5．结构位移计算公式利用什么推导的（C ）A 功的互等定理B 虚位移原理C 虚功原理D 反力互等定理6．用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（ D ）A 铰结点数B 刚结点数C 多余约束数D 不确定7．在图示结构中，使体系自振频率ω减小，可以（ C ）A 减小PF B 减小mC 减小EID 减小ll m t8．求图示结构AB两点的相对线位移，虚设力状态为图（ A ）ABM=1M=1A B C D1=F9．与杆件的传递弯矩有关的是（D ）A 分配弯矩B 传递系数C 分配系数D 结点位移10．用位移法解超静定结构其基本未知量的数目等于（A ）A 独立的结点位移数目B 刚结点数目C 线位移数目 D超静定次数三、作图题1.作图示静定梁的弯矩图。
《结构力学习题集》6-位移法
第六章 位移法一、是非题1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。
5、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。
6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于杆 端 位 移 。
7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静定 结 构 。
8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。
/2/22l l θθC9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是 -θ/2 。
10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。
q l 11、图 示 超 静 定 结 构 ， ϕD 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。
此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202i ql D ϕ+=/。
二、选择题1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：A. 绝 对 不 可 ；B. 必 须 ；C. 可 以 ，但 不 必 ；D. 一 定 条 件 下 可 以 。
2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端的 杆 端 弯 矩 为 ：A.M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/ ;B.M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/ ;C.M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/ ;D.M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。
《工程力学》作业参考答案
《工程力学》作业1参考答案说明：本次作业对应于文字教材第0—3章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
1．三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）A三链杆相连，不平行也不相交于一点B三铰两两相连，三铰不在一直线上C三铰三链杆相连，杆不通过铰D一铰一链杆相连，杆不通过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ）A可变体系B瞬变体系B瞬变C不变且无多余联系三、填空题（每空2分，共20分）1．定向支座的反力分量是一个力和一个反力偶。
2．连接两个刚片的单铰相当于两个约束。
= 5kN （ 拉力 ）。
10．位移计算公式ds GAF F ds EA F F ds EI M M QP Q NP N PiP ⎰⎰⎰++=∆μ是由变形体虚功原理推出来的。
解：（1）.求支座反力：F A= F P/2 , F B= 3F P/2 . （2）.作刚架的弯矩图FL3FL/4M图解：（1）求支座反力：F A= F B= lm/；（2）作刚架的弯矩图.L/2L/24解：（1）求支座反力：F Ax=20kN ，F A y=F B=10kN 。
方向如图kN⋅(内侧受拉) （2）作刚架的弯矩图：M EA=M EB= M BE= M BC=40m（3）作刚架的剪力图：AE段：Q=20kNEB段：Q=0BC段：Q=-10kNCD段：Q=040 10 kN_4040+M图20 kN Q图kN⋅)(mB《工程力学》作业2参考答案说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
1．力法计算的基本未知量为（ D ）A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ）A无关B相对值有关C绝对值有关345．在力法方程的系数和自由项中（ B ）C绝对值有关D相对值绝对值都有关8．力法典型方程中的自由项iP∆是基本体系在荷载作用下产生的（C ）C结点数D杆件数11．力法的基本体系是（D ）A一组单跨度超静定梁B瞬变体系C可变体系D几何不变体系12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（C ）A1个B3个C2个D4个）1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。
土木工程力学(本)作业二答案
作业二参考答案一、选择题1．D 2．C 3．B 4．D 5．D二、判断题1．× 2．∨ 3．⨯ 4．∨ 5．∨三、求图示简支梁C 点的竖向位移，EI=常数。
解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点竖向位移 22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 413ql ()1458EI=↓q2ql 918M P 图2l 9M 图四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。
1．计算C 点水平位移 解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点水平位移 42Cx12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI∆=⨯⨯⨯⨯=→q1l2．计算C 点转角 （1）M P 图同上 （2）作M 图（3）计算C 点转角32C 12l 11ql ql 1EI 38224EIϕ=⨯⨯⨯⨯=（ ）五、试求图示刚架点D 的竖向位移，EI=常数。
解：（1）作M P 图P l（2）作M 图（3）计算D 点竖向位移 P P Dy P F l F l 11l l 2l [()l F l]EI 2222232∆=⨯⨯+⨯+⨯⨯ 3P 29F l ()48EI=↓六、求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21⨯104 kN 。
解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力（3）计算B 点竖向位移 NP N By F F l EA ∆=∑16553[(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888=-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 341612.51612.57.6810m 7.68mm()EA 2110-==≈⨯=↓⨯七、确定下列结构的超静定次数。
1．5次 2．1次 3．4次 4．7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。
《结构力学习题》(含答案解析)
《结构力学习题》(含答案解析)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One120 第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.M C.=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
Aa a21 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l ll/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
土木工程力学(本)位移法计算题答案新(往年考题)----
1. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
Δ1(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令EI i =，作1M 图2=11k 11i作P M 图24由0=∑B M ，得=P F 1m kN ⋅-21⑸解方程组，求出=∆1i1121 2.用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEIi =，作1M 图=12得=11k 12i作P M 图P得=P F 18Pl3用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程 01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEI i =，作1M 图得=11k8i作PM图得4、用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。
l l / 2 l / 2解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。
(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。
基本体系(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令l EIi =，作1M 图 得=11k 12i 作P M 图 得=P F 18Pl F P F P5、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
2m2m 4m4m(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。
(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。
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令 ，作 图如下图示。
取刚架的上部横梁部分为隔离体，建立水平投影方程，可求出
作 图如下图所示。
解方程，求
作弯矩图
由叠加原理 可求出各杆端弯矩，画出M图如下图所示。
(3)作 图、 图
图(单位： ) 图(单位： )
(4)求系数和自由项
由图乘法计算11、1P
解方程可得
(5)由叠加原理作 图
图(单位： )
5．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项及自由项。EI=常数。
解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移 。
(2)基本体系
在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。
图 图
(4)求系数和自由项
由图乘法计算11、1P
；
解方程可得
(5)由叠加原理作 图
图
2．用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。
解：(1)选取基本体系
(2)列力法方程
(3)作 图、 图
图(单位： ) 图(单位： )
(4)求系数和自由项
由图乘法计算11、1P
；
解方程可得
(5)由叠加原理作 图
图(单位： )
(3)位移法方程
(4)计算系数和自由项
令 ，作 图如图所示。
图
取结点B为研究对象，由 ，得 11
作 图如下图所示。
图
由 ，得
解方程组，求出
6．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项和自由项。
解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移 。
(2)基本体系
在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程
(4)计算系数和自由项
令 ，作 图如下图所示。
图
取结点B为研究对象，由 ，得 12
作 图如下图所示。
图
由 ，得
7．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数。各杆EI=常数。
解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量为B、C两个刚结点的角位移。
Hale Waihona Puke (2)基本结构在刚结点B、C施加附加刚臂，约束节点的转动，得到基本结构。
(3)位移法方程
(4)计算系数
令 ，作 图如下图所示。
图
取结点B为研究对象，得 8 ， 2
作 图如下图所示。
图
取结点C为研究对象，得 12 ， 2
8．用位移法计算图示刚架。各杆EI=常数。
解：(1)基本未知量
结构只有一个结点线位移
(2)基本体系
施加水平链杆限制水平线位移，得到基本体系如图所示。
(3)位移法方程
综合练习2
三、作图题
1.绘制图示结构的弯矩图。
答：
2.绘制图示结构的弯矩图。
答：
3.绘制图示结构的弯矩图。
答：
4.绘制图示结构的弯矩图。
答：
5.绘制图示结构的弯矩图。
答：
6.绘制图示结构的弯矩图。
答：
四、计算题
1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。
解：(1)选取基本体系
(2)列力法方程
(3)作 图、 图
3.利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。
解：
(1)将荷载分成对称荷载和反对称荷载。
(2)简化后可取半边结构如所示。
(3)作出一半刚架弯矩图如图所示。
(单位： )
(4)作整个刚架弯矩图如图所示。）
(单位： )
4.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。
解：(1)选取基本体系
(2)列力法方程