蜗轮分度圆直径机械设计蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算1．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=mαa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。
对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。
z1和z2的推荐值见下表（4）导程角γ蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a与蜗杆导程p z的关系为p z＝z1p a，由下图可知：tanγ=p z／πd1＝z1p a／πd1＝z1m／d1＝z1／q导程角γ的范围为3.5°一33°。
机械设计8涡轮蜗杆
蜗杆。
（1）单头、小导程角；（2）单头、大导程角；（3）多头、小导程角； （4）多头、大导程角；
5、为了减少蜗轮滚刀型号，有利于刀具标准化，规定 4
值。
为标准
（1）蜗轮齿数；（2）蜗轮分度圆直径；（3）蜗杆头数；（4）蜗杆 分度圆直径；
6、为了凑中心距或改变传动比，可采用变位蜗杆传动，这时 2
。
（1）仅对蜗杆进行变位；（2）仅对蜗轮进行变位；（3）同时对蜗杆、
d1为标准值
五、蜗杆直径系数q d1、m——为标准值 q d1 m ∴q为导出值,不一定为整数。d1 mq mz 1 m一定时，q↑——d1↑——蜗杆刚度↑ z1一定时， q↑——γ↓——η↓，自锁性↑ ∴ 小m蜗杆→选用大q，保证强度和刚度→适于小P
大m蜗杆→选用小q，保证效率→适于大P 六、蜗杆导程角γ
蜗杆传动类型和特点
失效形式、材料选择与结构
蜗 主要参数和几何关系 杆 传 蜗杆传动受力分析和效率 动 蜗杆传动的强度计算
蜗杆传动热平衡计算
§1 蜗杆传动类型和特点
一、特点和应用
外形类似： 螺旋与斜齿轮的传动
从中间平面剖开： 齿轮与齿条的传动
1、应用 用于传递交错轴之间的回转运动。 一般：空间垂直
tan z 1 px z 1m z 1m z 1 d 2 d1 d1 d1 q u d1
3.5 ~ 33 γ↑→η↑ γ↑↑→制造困难
γ↓→η↓
传递动力时:头数z1↑—γ↑—η↑ ∴ 采用多头蜗杆 传递运动时:保证自锁( γ≤ρ),γ↓—z1 ↓,采用单头蜗杆
P 750KW（通常＜50KW），Vs （通常＜15 m/s）。 为什么？
35 m/s
(有全套图纸)蜗轮蜗杆传动减速器设计
目录一、课程设计任务书 (2)二、传动方案 (3)三、选择电动机 (3)四、计算传动装置的总传动比及其分配各级传动比 (5)五、传动装置的运动和动力参数 (5)六、确定蜗杆的尺寸 (6)七、减速器轴的设计计算 (9)八、键联接的选择与验算 (17)九、密封和润滑 (18)十、铸铁减速器箱主要结构尺寸 (18)十一、减速器附件的设计 (20)十二、小结 (23)十三、参考文献 (23)一、课程设计任务书2007—2008学年第 1 学期机械工程学院（系、部）材料成型及控制工程专业 05-1 班级课程名称：机械设计设计题目：蜗轮蜗杆传动减速器的设计完成期限：自 2007年 12 月 31 日至 2008年 1 月 13 日共 2 周指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日二、传动方案我选择蜗轮蜗杆传动作为转动装置，传动方案装置如下：三、选择电动机1、电动机的类型和结构形式按工作要求和工作条件，选用选用笼型异步电动机，封闭式结构，电压380v，Y型。
2、电动机容量工作机所需功率wpKWFvpww30.196.010005.25001000=⨯⨯==η根据带式运输机工作机的类型，可取工作机效率96.0=wη。
电动机输出功率dpηwdpp=传动装置的总效率433221ηηηηη⋅⋅⋅=式中，21ηη、…为从电动机至卷筒之间的各传动机构和轴承的效率。
由表10-2KWPw3.1=电动机外形尺寸：四、计算传动装置的总传动比及其分配各级传动比传动装置总传动比：由选定的电动机满载转速m n 和工作机主轴的转速n ，可得传动装置的传动比是：98.82.1591430===n n i m 所得i 符合单级蜗杆减速器传动比的常用范围。
五、传动装置的运动和动力参数1、各轴转速1n 为蜗杆的转速，因为和电动机用联轴器连在一起，其转速等于电动机的转速，则：min /14301r n n m ==2n 为蜗轮的转速，由于和工作机连在一起，其转速等于工作主轴转速，则：m in /2.1592r n n ==各轴输入功率按电动机额定功率cd P 计算各轴输入功率，设1P 为蜗杆轴的功率，2P 为蜗轮轴的功率，3P 为工作机主轴的功率。
11-蜗轮蜗杆传动解析
nn
延伸渐开线 延伸渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀具平面垂直于螺线n Nhomakorabean
特点：端面---延伸渐开线
法面---直线
2
第一节 蜗杆传动的特点和类型
渐开线
基圆
渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀刃与蜗杆的基圆柱相切 特点：端面---渐开线
后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿 基米德蜗杆。
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
(12-4)
➢ 注意： a≠0.5m(z1+z2) 。中心距的常用值见表12-3注。
二、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
设计蜗杆传动时，一般是先根据传动的功用和传动比的要
求，选择蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2，然后再按强度计算确定 模数m和蜗杆分度圆直径d1(或q)，再根据表12-3计算出蜗杆、 蜗轮的几何尺寸(两轴交错角为90°、标准传动)。
一般取 z2＝32～80。（Z1与Z2的荐用值表：12-2）
3. 蜗杆直径系数q和导程角γ
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限 制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗 杆分度圆直径d1（参见表12-1）。
直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：
蜗轮常用材料有：铝青铜： vs≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差）
灰铸铁： vs≤ 2 m/s 的场合。
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
二、蜗杆和蜗轮的结构 由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆
轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
=0.5×4×(10+39)=98mm
蜗轮蜗杆参数_蜗轮蜗杆传动特点
蜗轮蜗杆基本参数模数m、压力角、蜗杆直径系数q、导程角、蜗杆头数、蜗轮齿数、齿顶高系数（取1）及顶隙系数（取0.2）。
其中，模数m和压力角是指蜗杆轴面的模数和压力角，亦即涡轮端面的模数和压力角，且均为标准值；蜗杆直径系数q 为蜗杆分度圆直径与其模数m的比值。
蜗杆传动的三大种类及特点一、圆柱蜗杆1、普通圆柱蜗杆（1）阿基米德蜗杆：这种蜗杆，在垂直于蜗杆轴线的平面（即端面）上，齿廓为阿基米德螺旋线，在包含轴线的平面上的齿廓（即轴向齿廓）为直线，其齿形角α0=20°。
它可在车床上用直线刀刃的单刀（当导程角γ≤3°时）或双刀（当γ》3°时）车削加工。
安装刀具时，切削刃的顶面必须通过蜗杆的轴线。
这种蜗杆磨削困难，当导程角较大时加工不便。
（2）渐开线蜗杆：渐开线蜗杆（ZI蜗杆）蜗杆齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线。
加工时，车刀刀刃平面与基圆相切。
可以磨削，易保证加工精度。
一般用于蜗杆头数较多，转速较高和较精密的传动。
（3）法向直廓蜗杆：这种蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面（N-N）齿廓为直线。
ZN蜗杆也是用直线刀刃的单刀或双刀在车床上车削加工。
车削时车刀刀刃平面置于螺旋线的法面上，加工简单，可用砂轮磨削，常用于多头精密蜗杆传动。
（4）锥面包络蜗杆：这是一种非线性螺旋曲面蜗杆。
它不能在车床上加工，只能在铣床上铣制并在磨床上磨削。
加工时，盘状铣刀或砂轮放置在蜗杆齿槽的法向面内，除工件作螺旋运动外，刀具同时绕其自身的轴线作回转运动。
这时，铣刀（或砂轮）回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面，在I-I及N-N截面上的齿廓均为曲线。
这种蜗杆便于磨削，蜗杆的精度较高，应用日渐广泛。
2、圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆传动和普通圆柱蜗杆传动相似，只是齿廓形状有所区别。
这种蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的刀具切制的，而蜗轮是用范成法制造的。
在中间平面（即蜗杆轴线和蜗杆副连心线所在的平面）上，蜗杆的齿廓为凹弧，而与之相配的蜗轮的齿廓则为凸弧形。
蜗杆传动
圆柱蜗杆、蜗轮精度与公差的说明（GB10089-88）本标准对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定12个精度等级；第1级的精度最高，第12级的精度最低。
(1)本标准适用于轴交角Σ为90°，模数m≥1mm的圆柱蜗杆、蜗轮传动。
其蜗杆分度圆直径d1≤400mm，蜗轮分度圆直径d2≤4000mm。
基本蜗杆可为阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)、渐开线蜗杆(ZI蜗杆)、法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)、锥面包络圆柱蜗杆(ZA蜗杆)和圆弧柱蜗杆(ZC蜗杆)。
(2)精度等级按照公差的特性对传动性能的主要保证作用，将蜗杆、蜗轮和蜗杆传动的公差（或极限偏差）分成三个公差组。
允许各公差组选用不同的精度等级组合，但在同一公差组中，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。
蜗杆和配对的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
对有特殊要求的蜗杆传动，除F r、F i″、f i″、f r项目外，其蜗杆、蜗轮左右齿面的精度等级也可取成不相同。
(3)蜗杆、蜗轮的检验与公差根据蜗杆传动的工作要求和生产规模，在各个公差组中，选定一个检验组来评定和验收蜗杆、蜗轮的精度。
当检验组中有两项或两项以上的误差时，应以检验组中最低的一项精度来评定蜗杆、蜗轮的精度等级。
若制造厂与订货者双方有专门协议时，应按协议的规定进行蜗杆、蜗轮精度的验收、评定。
本标准规定的公差值是以蜗杆、蜗轮的工作轴线为测量的基准轴线。
若实际测量基准不符合本规定，应从测量结果中消除基准不同所带来的影响。
(4) 传动的检验与公差蜗杆传动的精度主要以传动切向综合误差∆F ic′、传动一齿切向综合误差∆f ic′和传动接触斑点的形状分布位置与面积大小来评定。
(5)蜗杆传动的侧隙规定本标准按蜗杆传动的最小法向侧隙大小，将侧隙种类分为八种：a、b、c、d、e、f、g和h。
最小法向侧隙值以a为最大，h为零，其它依次减少（图右所示）。
侧隙种类与精度等级无关。
蜗杆传动的侧隙要求，应根据使用要求用侧隙种类的代号(字母)表示。
机械设计蜗杆传动
圆周力：Ft 轴向力：Fa 径向力：Fr 且有如下关系：
Ft1 = -Fa2 = - 2T1 / d1 Fa1 = -Ft2 = - 2T2 / d2
Fr1 = -Fr2 = - Ft2 tgα
ω2
潘存云教授研制
Fa2 Fr2 α Ft2
ω2
Fa1
潘存云教授研制
Fr1
Ft1
式中：T1 、T2分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。
普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
名称
蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶圆直径 根圆直径
蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距 径向间隙
中心距 2020/8/3
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 =mq
d2=mz2
ha=m
ha=m
df =1.2m 潘存云教授研制
df =1.2m
da1=m(q+2) da1=m(Z2+2) df1=m(q-2.4) df2=m(Z2-2.4)
2020/8/3
2 蜗杆传动的类型
最常用
阿基米德蜗杆
普通圆柱 渐开线蜗杆
蜗杆传动 法向直廓蜗杆
圆柱蜗杆传动
锥面包络圆柱蜗杆
类 型
环面蜗杆传动 圆弧圆柱 蜗杆传动
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动特点：
潘存云教授研制
1）同时接触的点数较多，重合度大；
2）传动比范围大，一般为10~360； 3）承载能力和传动效率高； 4）2020/制8/3 造安装简便，工艺性好。
1.25 20
2.5 28 (35.5)
4
22.4
45
11..66
2200 q=12.5 2288 潘存云教授q3研.=制1517.53(258.5)
机械设计基础 第七版 第8章 蜗杆传动
(4)蜗杆分度圆直径d1和直径系数q 在切制蜗轮轮齿时，所用滚刀的直径和齿形参数必须与该蜗轮相啮合 的蜗杆一致。 而蜗杆分度圆直径d1不仅与模数有关，还随z1/tanλ的数值而变化。即 使m相同，也会有许多不同直径的蜗杆。 为了限制滚刀的数目以及便于滚刀的标准化，对于每一种模数的蜗杆， 国家标准制定了蜗杆分度圆直径d1的标准值，并把d1 与m的比值称为蜗杆 直径系数q，即
对开式蜗杆传动，通常以保证齿根弯曲疲劳强度作为主要 设计准则。当蜗杆直径较小而跨距较大时，还应作蜗杆轴的刚 度验算。
8.2.2 蜗杆传动的常用材料及选择
蜗杆一般用碳钢或合金钢制成。高速重载蜗杆常用低碳合金 钢，如15Cr、20Cr、20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度56～ 62HRC。 中速中载蜗杆可用优质碳素钢或合金结构钢，如45、 40Cr等。经表面淬火，表面硬度40～55HRC。
8.1.2 蜗杆传动的基本参数和尺寸
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴 线的剖面称为中间平面。
该平面为蜗杆的轴面或为蜗轮 的端面。
在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮 合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。 因此，该平面内的参数为标准值。
阿基米德蜗杆传动
8.1.2 蜗杆传动的基本参数和尺寸
1 蜗杆传动的主要参数及其选择
第8章 蜗杆传动
8.1 蜗杆传动的类型、特点、参数和尺寸 8.2 蜗杆传动的失效形式、设计准则和常用材料 8.3 蜗杆传动的受力分析及强度计算 8.4 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 8.5 蜗杆和蜗轮的结构 8.6 蜗杆传动的安装与维护
8.1 蜗杆传动的类型、特点、参数和尺寸
学习要点
•掌握蜗杆传动的类型、特点、基本参数及正确啮合条件。 •掌握蜗杆直径系数的概念及几何尺寸计算。
(专升本)机械设计基础之蜗杆传动习题与答案
（专升本）机械设计基础之蜗杆传动习题与答案Sunny smile一、选择题1 与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。
A. 传动平稳，噪声小B. 传动效率高C. 可产生自锁D. 传动比大2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。
A. 法面B. 端面C. 中间平面3 蜗杆直径系数q＝。
A. q=d l/mB. q=d l mC. q=a/d lD. q=a/m4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。
A. 提高B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则传动效率。
5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 提高B. 降低C. 不变D. 提高，也可能降低z，则滑动速度。
6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 增大B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则。
7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数1A. 有利于蜗杆加工B. 有利于提高蜗杆刚度C. 有利于实现自锁D. 有利于提高传动效率8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。
A. 单头、小导程角B. 单头、大导程角C. 多头、小导程角D. 多头、大导程角9 蜗杆直径d1的标准化，是为了。
A. 有利于测量B. 有利于蜗杆加工C. 有利于实现自锁D. 有利于蜗轮滚刀的标准化10 蜗杆常用材料是。
A. 40CrB. GCrl5C. ZCuSnl0P1D. L Y1211 蜗轮常用材料是。
A. 40Cr B．GCrl5C. ZCuSnl0P1D. L Yl212 采用变位蜗杆传动时 。
A. 仅对蜗杆进行变位B. 仅对蜗轮进行变位C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比 。
A. 增大B. 减小C. 可能增大也可能减小。
14 蜗杆传动的当量摩擦系数f v 随齿面相对滑动速度的增大而 。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 可能增大也可能减小15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。
(完整word版)机械设计课程设计蜗轮蜗杆传动
目录第一章总论............................................................................................................. - 2 -一、机械设计课程设计的内容........................................................................ - 2 -二、设计任务..................................................................................................... - 3 -三、设计要求..................................................................................................... - 4 -第二章机械传动装置总体设计 ........................................................................... - 4 -一、电动机的选择............................................................................................. - 4 -二、传动比及其分配......................................................................................... - 5 -三、校核转速..................................................................................................... - 6 -四、传动装置各参数的计算............................................................................ - 6 -第三章传动零件—蜗杆蜗轮传动的设计计算.................................................. - 6 -一、蜗轮蜗杆材料及类型选择........................................................................ - 7 -二、设计计算..................................................................................................... - 7 -第四章轴的结构设计及计算 ............................................................................ - 12 -一、安装蜗轮的轴设计计算......................................................................... - 12 -二、蜗杆轴设计计算...................................................................................... - 17 -第五章滚动轴承计算......................................................................................... - 20 -一、安装蜗轮的轴的轴承计算..................................................................... - 20 -二、蜗杆轴轴承的校核 ................................................................................. - 21 -第六章键的选择计算......................................................................................... - 21 -第七章联轴器 ..................................................................................................... - 22 -第八章润滑及密封说明..................................................................................... - 23 -第九章拆装和调整的说明................................................................................. - 23 -第十章减速箱体的附件说明 ............................................................................ - 23 -课程设计小结.......................................................................................................... - 24 -参考文献.................................................................................................................. - 25 -第一章总论一、机械设计课程设计的内容机械设计课程设计包括以下内容:1.传动方案的分析与选择；2.电动机的选择与运动参数的计算；3。
机械设计答案
2、(13分)如图3-2所示的手摇起重绞车采用蜗杆传动。
巳知模数m＝8mm，蜗杆头数z1＝1，蜗杆分度圆直径d1＝80mm，蜗轮齿数z2＝40，卷筒直径D＝200mm，蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数f V＝0.03，轴承和卷简中的摩擦损失等于6％，问：(1)欲使重物W上升1m,手柄应转多少转?并在图上标出手柄的转动方向。
(向上ω)解：i=z1/z2=40 设重物上升1m手柄应转x转则手柄的转动方向ω如图所示πDx/i=1000X=1000i/πD=1000×40/π×200=63.7r(2)若重物W＝5000N，手摇手柄时施加的力F＝100N，手柄转臂的长度L应是多少? L=WD/(2iηF)解：效率η=（1-6％）η1=0.94×tanγ/tan(γ+ρ)=0.94×tan5.71/tan(5.71+10.2)=0.329 L=WD/(2iηF)=5000×200/(2×40×0.329×100)=379.9392.97mm3、(10分)某轴系部件采用一对7208AC滚动轴承支承，如图3-3所示。
己知作用于轴承上的径向载荷F r1＝1000N，F r2＝2060N，作用于轴上的轴向载荷F A=880 N，轴承内部轴向力F d与径向载荷F r的关系为F d＝0.68F r,试求轴承轴向载荷F a1和F a2。
解：7208C轴承的α=15°内部轴向力Fd=0.4FrFd1=0.4Fr1=0.4×1000=400N 方向如图所示向左Fd2=0.4Fr2=0.4×2.60=824N 方向如图所示向右Fd2+FA=824+880=1704＞Fd1 所以轴承1为压紧端，轴承2为放松端Fa1=Fd2+FA=1704N Fa2=Fd2=824Nz 2三．结构题（15 分 ）改正下图所示的结构错误（指出错误，并将正确的结构画在轴心线下侧）。
蜗轮蜗杆机械设计课程设计说明书
设计小结
机械设计课程设计是机械设计这门课程中的最后一个环节，也是最考验我们平时学习成果的一个环节。
本次课程设计历时三个星期，在设计的过程中，我收获了很多，学习到了很多平常都没有学习到的知识，同时也体验了一把作为设计人员的酸甜苦辣，获益匪浅。
机械设计课程设计是机械设计课程的一个重要环节，它可以让我们进一步巩固和加深学生所学的理论知识，通过设计把机械设计及其他有关先修课程（如机械制图、理论力学、材料力学、工程材料等）中所获得的理论知识在设计实践中加以综合运用，使理论知识和生产实践密切的结合起来。
而且，本次设计是我们首次进行完整综合的机械设计，它让我树立了正确的设计思想，培养了我对机械工程设计的独立工作能力；让我具有了初步的机构选型与组合和确定传动方案的能力；为我今后的设计工作打了良好的基础。
这次课程设计我设计的是蜗轮蜗杆减速器，由于理论知识的不足，再加上平时没有什么设计经验，一开始的时候有些手忙脚乱的，不知道从何入手。
在刘老师的大力帮助下，终于慢慢的走上了正轨。
在设计的过程中还是遇到了各中困难，由于我设计的是蜗轮蜗杆减速器，参考的资料相对比较少，部分数据查找起来有困难，但还是借助网络的力量查找到了相应的数据。
后来，在轴的设计过程中又遇到了麻烦，还好在刘老师的无私帮助下，顺利解决了蜗轮轴以及蜗杆轴的设计。
现在，课程设计终于接近尾声了，回顾这三周的风风雨雨，自己也是感慨万千。
“世上无难事，只怕有心人”，现在我终于能够理解它的深刻内涵了。
在此，我感谢同学们帮助我一起探讨、解决问题，衷心感谢刘鹄然老师在这三周里为我们付出了这么多，课程设计的成功，有刘老师的一半功劳！再次对刘老师的无私奉献致以最衷心的感谢！。
普通圆柱蜗杆传动基本参数及其几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算newmaker1．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa =tgαn /cos γ式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。
（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。
对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。
机械设计基础复习精要：第12章 蜗杆传动
154第12章 蜗杆传动12.1 考点提要12.1.1 重要的术语和概念蜗杆的传动特点和分类、蜗杆的效率、蜗杆的头数、导程角、直径系数、12.1.2蜗杆传动的滑动速度和效率蜗杆主动时的机构效率为：）（v tg tg ϕγγη+-=)96.095.0( （12-1） 蜗杆的功率损耗一般由啮合摩擦，轴承损耗及零件搅油和飞溅损耗。
计算效率时，需要用到当量摩擦角v ϕ，其数值可通过arctgf v =ϕ算出，再结合相对滑动速度查表确定。
增加蜗杆的头数会使导程角增大，从而使效率增大，同时滑动速度也增大；如果增大蜗杆的分度圆直径将使导程角减小，从而使效率下降，而蜗杆的刚度提高。
蜗轮主动的效率为）（’v tg tg ϕγγη-= （12-2） 显然若v ϕγ≤，则0≤‘η，机构自锁，显然，如果反行程（蜗轮主动）自锁，正行程的效率（蜗杆主动）一定不大于５０O O /。
蜗杆机构总的效率为啮合效率与轴承效率及搅油效率的乘积。
在设计之初，为近似求出蜗轮的转矩2T ，η数值可按表14-1数值估计。
表１４－１ 效率与蜗杆头数关系1Z １２ ３ ４ 总效率０.７ 0.8 0.85 0.9 影响蜗杆传动啮合效率的几何因素有：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。
由于传动多是减速传动，所以蜗杆多处于高速级。
当蜗杆头数较少时，反行程效率低，机构自锁。
只有蜗杆头数多时才有较高的效率，反行程不自锁（可以蜗轮为主动件），但蜗轮和蜗杆的滑动速度过大，对材料要求很高，易出现磨损和胶合，因此很少采用。
12.1.3普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算蜗杆蜗轮的正确啮合条件有：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。
通过蜗杆轴线并与涡轮端面垂直的平面称中间平面。
机械设计-蜗轮蜗杆
许用弯曲应力 =KFN× ，
查表11-8 由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力 ，=56MPa。
寿命系数KFN= =0.6281
=KFN× ，=35.17 MPa
= ×YFa2×
所以弯曲疲劳强度满足，合格。
6、验算效率η
η=（0.95～0.96）×
3、按齿面接触疲劳强度进行设计
根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。传动中心距：
a
(1)确定作用在蜗轮上的转矩T2
按z1=2， 估取效率η=0.8，则
T2=9.5×106× =9.55×106× =9.55×106× =889589N.mm
（2）确定载荷系数
，=268MPa
a=200mm
m=8
d1=80mm
z1=2
q=10.00
=11°18′36″
z2=41
x2=-0.500
《机械设计》
作
业
设计题目：蜗轮蜗杆传动
学 院：____机械电气化工程学院______
专业班级：_机械设计制造及其自动化15-1_
****************_______________
蜗轮齿根圆直径df2=d2-2df2=328-2×1.2×8=308.8mm
蜗轮咽喉母圆半径rg2=a- da2=200- ×344=28mm
5、校核齿根弯曲疲劳强度
= ×YFa2×
当量齿数 zv2= = =43.48
根据x2=-0.5,zv2=43.48,
查图11-19得齿形系数YFa2=2.85
因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均系数Kβ=1.0，
机械设计_蜗杆传动习题解答
蜗杆传动一 选择题(1) 对于传递动力的蜗杆传动，为了提高传动效率，在一定限速内可采用 B 。
A. 较大的蜗杆直径系数B. 较大的蜗杆分度圆导程角C. 较小的模数D. 较少的蜗杆头数(2) 蜗杆传动中，是以蜗杆的 B 参数、蜗轮的 A 参数为标准值。
A. 端面B. 轴向C. 法向(3) 蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去 C 。
A. t21m m =aB. t21αα=aC. 21ββ=D. 21βγ=，螺旋相同(4) 设计蜗杆传动时，通常选择蜗杆材料为 A ，蜗轮材料为 C ，以减小摩擦力。
A. 钢B. 铸铁C. 青铜D. 非金属材料(5) 闭式蜗杆传动失效的主要形式是 B 。
A. 点蚀B. 胶合C. 轮齿折断D. 磨损(6) 下列蜗杆副材料组合中，有 B 是错误或不恰当的。
序号蜗杆 蜗轮 12345 40Cr 表面淬火 18CrMnTi 渗碳淬火 45钢淬火 45钢调质 zCuSn5Pb5Zn5 ZCuA110Fe3 ZCuSn10Pb1 ZG340—640 HT250 HT150A. 一组B. 二组C. 三组D. 四组E. 五组(7) 在标准蜗轮传动中，蜗杆头数一定，加大蜗杆特性系数q 将使传动效率 B 。
A. 增加B. 减小C. 不变D. 增加或减小(8) 在蜗杆传动中，对于滑动速度s m v s /4≥的重要传动，应该采用 D 作为蜗轮齿圈的材料。
A. HT200B. 18CrMnTi 渗碳淬火C. 45钢调质D. ZCuSnl0Pb1(9) 在蜗杆传动中，轮齿承载能力计算，主要是针对 D 来进行的。
A. 蜗杆齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度B. 蜗轮齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度C. 蜗杆齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度D. 蜗轮齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度(10) 对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是 B 。
A. 防止润滑油受热后外溢，造成环境污染B. 防止润滑油温度过高使润滑条件恶化C. 防止蜗轮材料在高温下力学性能下降D. 防止蜗轮蜗杆发生热变形后正确啮合受到破坏(11) 图11-1所示蜗杆传动简图中，图 C 转向是正确的。
机械设计(7.7.1)--蜗杆传动例题
第6章蜗杆传动例题例6-1 图中蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向，并在图中绘出蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向。
解：(1)蜗轮螺旋线方向已给出，为右旋。
蜗杆传动中，蜗杆的螺旋线方向与蜗轮的相同。
本例中，蜗轮为右旋，那么，蜗杆也为右选，画在图上。
(2)蜗杆转向已在图a 给出，根据视图关系，画在图b 上。
(3)标注件号：1为蜗杆，2为蜗轮，标注节点P 。
(4)蜗杆轴向力F a1和蜗轮圆周力F t2。
根据左右手法则，确定蜗杆轴向力F a1：主动的蜗杆螺旋线方向为右旋，用右手法则，对图b ，四指与n 1相同，拇指(蜗杆轴向力F a1)指向左方向，画在图b 上。
蜗杆轴向力F a1的反作用力为蜗轮圆周力F t2，画在图b 上。
(5)蜗轮的转向n 2。
在蜗轮圆周力F t2的作用下，蜗轮转动，蜗轮P 点的速度方向与蜗轮圆周力F t2相同，据此，确定蜗轮的转向n 2，画再图上。
(6)蜗杆圆周力F t1和蜗轮轴向力F a2。
蜗杆圆周力F t1的方向与蜗杆P 点的圆周速度相反，本例中，蜗杆P 点的圆周速度向右，则蜗杆圆周力F t1方向向左，见图a 。
蜗杆圆周力F t1是蜗轮的轴蜗轮轴向力F a2的反作用力，画在图a 上。
(7)蜗杆径向力F r1和蜗轮径轴力F r2。
蜗杆径向力F r1和蜗轮径轴力F r2，各自指向轮心，画在图上。
(a)(b)n 1F a 1F t 2Pn 2F r 2F r 112例6-2 设计某闭式蜗杆传动。
已知电机驱动，载荷平稳，单向工作，输入功率 P 1＝7.5 kW ，输入转速n 1＝960 r/min ，传动比i ＝16。
单班工作，寿命10年。
解 （l ）选择材料及确定许用应力蜗杆用45钢，蜗杆螺纹部分表面淬火，齿面硬度38～45HRC 。
蜗轮齿圈用铸锡青铜ZCuSn10Pb1，砂模铸造，轮芯用铸铁HT150，采用轮缘(齿圈)过盈配合组合式结构。
由表6-7取蜗轮材料的基本许用接触应力 [σH ]’＝150 MPa ，由表6-9取蜗轮材料的基本许用弯曲应力[σF ]’＝40 MPa(单向工作，单侧工作)。
涡轮蜗杆传动设计
When vs≤ 5~10 m/s, we adopt flooding system lubrication by oil basin. To induce loss of oil mixing, underneath worm is not suitable to flood oil too deep, the depth is approximately one tooth. 当vs≤ 5m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。
n1
左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2
2）各分力方向
Fr：指向各自轮心
蜗杆与n1反向
※
Ft
蜗轮与n2同向
Ft2 Fa1
蜗杆：左、右手定则
Fa
蜗轮： Fa2 Ft1
3）旋向判定
∵ 2
蜗轮与蜗杆旋向相同。
例：
右旋
Fr1
n1
Ft2
⊙ Ft1
x
Fa1
Fa2
Fr2
n2
Fr1
Fa1 x
n1
Fa2
Head number of worm
蜗杆头数Z1
１
Total efficiency
总 效 率η
0.70
２ 0.80
４ 0.90
６ 0.95
γ Excessive→difficult process of worm γ过大→蜗杆加工困难
Whenγ> 28˚，increment of efficiency η is little. 当γ> 28˚，效率η增加很少。
蜗杆传动的几何参数和尺寸计算
径d1/mm
m2d1/mm3
蜗杆头数z1
直径系数q
蜗杆分度圆导程角γ
蜗轮齿数z2
蜗轮变位系数x2
40
1
18
18
1
18.00
3°10′47″
62
0
50
82
0
40
1.25
20
31.25
1
16.00
3°34′35″
49
-0.500
50
22.4
35
17.92
3°11′38″
62
0.040
63
62
0.440
-0.1
≥(10.5+ )m
0.5
≥(12.5+0.1 )m
1.0
≥(13+0.1 )m
表1蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的荐用值
i=z2/z1
z1
z2
5
6
29~31
7~15
4
29~61
14~30
2
29~61
29~82
1
29~82
往上
表2普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
中心距a/mm
模数m/mm
传动比
i12
1）i12=n1/n2=z2/z1=d2/（mz1）=（2a-d1）/（mz1）=（2a/m-q）/z1
2）减速传动时常用i=15~50，荐用的蜗杆头数与传动比之间的对应值见表1
齿数比
u
u=蜗轮齿数z2/蜗杆头数z1，减速传动时u=i
蜗杆导程角
γ
1）γ多在3°~31°之间。γ小易自锁，γ大传动效率高，但蜗杆加工困难
(-0.100)
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普通圆柱蜗杆
普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车 刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形 状不同。根据齿廓曲线的不同，普通圆柱蜗杆可分为阿基米德 蜗杆（ZA）渐开线蜗杆（ZI）法向直廓蜗杆（ZN）和锥面包络 蜗杆（ZK）。
机械设计
§11-2
蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗 杆传动
蜗轮
ω2
2 ω1 1
蜗杆
机械设计
点接触
线接触
改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮， 所得蜗轮蜗杆为线接触。
优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。
分度机构：i=1000, 通常i=8～80 缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。
机械设计
蜗杆传动特点： 1) 传动比大，传递动力时i=10～80， 分度机构或手动机构可达300，只传递 运动时，i可达1000；
圆柱蜗杆传动 类 型 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 阿基米德蜗杆(ZA) γ
阿基米德螺线
α
α
双刀加工
机械设计
§11-2
蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆 普通圆柱蜗 杆传动 圆弧圆柱蜗 杆传动 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 基圆
圆柱蜗杆传动 类 型 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 渐开线蜗杆(ZI)
渐开线
普通圆柱 蜗杆传动
圆弧圆柱 蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
类 型
环面蜗杆传动 锥蜗杆传动
锥蜗杆传动中，蜗杆是由在节锥上分布的等导程 的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮， 它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成 的。
圆柱蜗杆
环面蜗杆
锥蜗杆
机械设计
§11-2
蜗杆传动的类型
普通圆柱 蜗杆传动
圆柱蜗杆传动 类 型 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 圆弧圆柱 蜗杆传动
近似于阿基米德螺线
圆柱蜗杆传动 类 型 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 锥面包络圆柱蜗杆(ZK)
是一种非线性螺旋齿面 蜗杆。不能在车床上加 工，只能在铣削或磨削， 加工时工件作螺旋运动， 刀具作旋转运动。
γ
机械设计
§11-2
蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆
普通圆柱蜗 杆传动
圆柱蜗杆传动 类 型 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 环面蜗杆传动特点： （1）传动效率高，一般可达85%～90%； 圆弧圆柱蜗 杆传动
渐开线蜗杆
法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆
环面蜗杆
（2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的2～4倍； （3）要求制造和安装精度高。
机械设计
§11-2
蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗 杆传动
最常用 阿基米德蜗杆 法向直廓蜗杆
渐开线蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆
圆柱蜗杆传动 类 型 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动
圆弧圆柱蜗 杆传动
γ1
v1<7.5 m/s 7级精度 v1 < 3
m/s 8级精度
v1<1.5 m/s 9级精度
d
§11-3
普通蜗杆传动的参数与尺寸
中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。 一、圆柱蜗杆传动的主要参数 中间平面内蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。 1. 正确啮合条件 蜗轮端面蜗杆轴面模数压力角mt2=ma1=m ,αt2 =αa1=α 取标准值 因为γ1= 90º -β1 蜗杆导程角γ1等于蜗轮螺旋角β2 γ1 = β2
阿基米德蜗杆 普通圆柱蜗 杆传动 圆弧圆柱蜗 杆传动 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 阿基米德螺线
圆柱蜗杆传动 类 型 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 阿基米德蜗杆(ZA) γ
2α 单刀加工
机械设计
§11-2
蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗 杆传动 圆弧圆柱蜗 杆传动 阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆
阿基米德蜗杆
渐开线蜗杆
圆柱蜗杆传动 类 型 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 法向直廓蜗杆(ZN) 圆弧圆柱蜗 杆传动
法向直廓蜗杆
锥面包络圆柱蜗杆 延伸渐开线
γ′ γ
dx 2α
潘存云教授研制
车刀对中齿槽中心法面
§11-2
蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆 普通圆柱蜗 杆传动 圆弧圆柱蜗 杆传动 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 γ 2α 砂轮
锥蜗杆
机械设计
锥蜗杆传动特点：
（1）同时接触的点数较多，重合度大； （2）传动比范围大，一般为10～360； （3）承载能力和传动效率高； （4）制造安装简便，工艺性好。 蜗杆旋向：左旋、右旋(常用) 判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。 精度等级： 对于一般动力传动，按如下等级制造：
β1
旋向相同
2α
又有∑= β1+β2=90º 所以γ1= β2
t β1
β2
∑
β1
中间平面
γ1
t
机械设计
2. 模数m和压力角α 模数m取标准值，但与齿轮模数系列不同。 蜗杆模数m值 GB-10088—88 第一系列 第二系列 1, 1.25, 1.6, 2, 2.5 , 3.15, 4, 5, 6.3 8 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40 1.5, 3, 3.5, 4.5, 5.5 6, 7, 12, 14
圆柱蜗杆传动 类 型 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 圆弧圆柱蜗 杆传动 圆弧圆柱蜗杆
圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的 区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。 传动特点： 1）传动效率高，一般可达90%以上； 2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5～2.5倍； 3）结构紧凑。
机械设计
§11-2
蜗杆传动的类型
机械设计
垂直与交错轴齿轮传动
机械设计
第11章
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5
蜗杆传动
蜗杆传动概述
蜗杆传动的类型 普通蜗杆传动的参数与尺寸 普通蜗杆传动的承载能力计算 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
§11-6
圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计
机械设计
§11-1
蜗杆传动 概述
作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 蜗杆主动、蜗轮从动。 ∑＝90° 形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮 齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。 所得齿轮称为 蜗杆, 而啮合件称为 蜗轮。
α
渐开线蜗杆
机械设计
§11-2
蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆 普通圆柱蜗 杆传动 圆弧圆柱蜗 杆传动 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆
圆柱蜗杆传动 类 型 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 法向直廓蜗杆(ZN) γ
锥面包络圆柱蜗杆
延伸渐开线
α
α
车刀对中齿厚中心法面
dx
机械设计
§11-2
蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗 杆传动
2）结构紧凑，传动平稳，噪声小；
3）当蜗杆导程角γ小于齿面间的当量 摩擦角φv时，可以实现自锁； 4）效率低（0.4～0.9），发热量大；传递功率可达 200kW，但一般<50kW。
5）为降低摩擦、减小磨损、提高齿面抗胶合能力， 蜗轮齿圈常用贵重铜传动的类型