七年级数学上册第4课时绝对值精品导学案湘教版

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湘教版七年级数学上册《绝对值》精品教案

5、已知|a|=2,|b|=3,|c|=3,且有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，计算 a+(－b)+c 的值.
答案：解：由数轴可知 b<0<a<c，又|a|=2,|b|=3,|c|=3. ∴a=2,b=-3,c=3,原式=8.
触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
知识，通过拓展
训练，让学生有
一定的成就感。
学生归纳本节回顾学过的知
所学知识
识，总结本节内
容，提高学生的
归纳以及语言表
达能力。
板书
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 规定：
正数的绝对值是它本身 0 的绝对值是 0 负数的绝对值是它的相反数
正确的是（）
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
答案：A
2.－2 的绝对值是
是
.
；绝对值是 2 的数
答案：2,±2
3.绝对值不大于 3 的所有整数的和是
.
答案：0
4. 4、若|x+5|=8，那么 x+5=_____.
答案：±8
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接

绝对值教案初中

教学目标：

1. 理解绝对值的定义和性质；

2. 学会求一个数的绝对值；

3. 能够应用绝对值解决实际问题。

教学重点：

1. 绝对值的定义和性质；

2. 求一个数的绝对值的方法。

教学难点：

1. 绝对值的应用。

教学准备：

1. 教学课件或黑板；

2. 练习题。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 引入绝对值的概念，让学生思考绝对值是什么。

2. 引导学生思考绝对值与数轴的关系。

二、讲解绝对值的定义和性质（15分钟）

1. 讲解绝对值的定义：绝对值是一个数在数轴上与原点的距离。

2. 讲解绝对值的性质：

a. 任何数的绝对值都是非负数；

b. 正数的绝对值是它本身；

c. 负数的绝对值是它的相反数；

d. 零的绝对值是零。

三、练习求绝对值（15分钟）

1. 让学生练习求一些数的绝对值，如：3, -5, 0,

2.5等。

2. 让学生解释求绝对值的方法和步骤。

四、绝对值的应用（15分钟）

1. 让学生思考绝对值在实际问题中的应用，如：距离、温度等。

2. 给出一些实际问题，让学生应用绝对值解决，如：两地之间的距离、温度差等。

五、总结和复习（10分钟）

1. 让学生总结绝对值的定义和性质。

2. 让学生复习求绝对值的方法。

六、布置作业（5分钟）

1. 让学生做一些练习题，巩固所学的内容。

教学反思：

本节课通过讲解绝对值的定义和性质，让学生掌握了绝对值的基本概念和方法。通过练习求绝对值和应用绝对值解决实际问题，让学生加深了对绝对值的理解和应用。在教学中，要注意引导学生思考绝对值与数轴的关系，以及绝对值在实际问题中的应用。同时，也要注重学生的练习和巩固，提高学生的解题能力。

湘教版七年级上册数学精品教学课件第1章有理数绝对值绝对值

例4 已知|x-4|+|y-3|＝0，求 x+y 的值. 解析：一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负数，若两个非负式的和为 0，则这两个式同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0，所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7.
【归纳】几个非负式的和为 0，则这几个式都为 0.
练一练
而且 a ≥0
做一做 (1) 绝对值是 7 的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2 的数？
答：绝对值是 7 的数有两个，各是 7 与－7. 没有绝对值是－2 的数.
(2) 绝对值是 0 的数有几个？各是什么？答：绝对值是 0 的数有 1 个，就是 0.
(3) 绝对值小于 3 的整数一共有多少个？答：绝对值小于 3 的整数一共有 5 个，它们分别是－2，－1，0，1，2.
4.判断：
(1) 一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数 ( )
(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是
负数；
()
(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定
相等；
()
(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值
一定不等；
()
(5) 有理数的绝对值一定是非负数.
()
5.化简：
4 到原点的距离是 4，所以 4 的绝对值是 4，记作|4|=4

初中数学湘教版七年级上1.2绝对值教案

第一章（第4课时） 1.2 绝对值

教学目标

1 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值

2 通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，感受数形结合的思想。

重点难点：

重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值；

难点：绝对值概念的理解

教学过程

一激情引趣，导入新课

1 什么叫相反数？相反数有什么特点？

2 如图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮的家分别位于点A 、B 、C 处，单位长度为1千米，（1）小光、小明、小亮的家分别距学校多远？（2）如果他们每小时的速度都是3千米，求三人到学校分别需要多少时间？

二合作交流，探究新知

1 绝对值的概念（1）上面问题中，我们要求三人与学校的距离，和三人到学校的时间，这与方向有关吗？

（2）上面问题中，A 、B 、C 三个点在数轴上分别表示什么数？离原点的距离是多少归纳：在数轴上，表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的__________.

如：2的绝对值等于2，记作：=2，-2的绝对值等于___,记作：____________________ 考考你：

把下列各数表示在数轴上，并求出他们的绝对值。

-4、3.5、-2 ，0、-3.5，5 2 从上题寻找规律

正数、零、负数的绝对值有什么特点？

一个正数的绝对值等于______,一个负数的绝对值等于____________,零点绝对值等于212C B

A -5-4-3

-2-142-5-4-3-2-142

____

互为相反数的绝对值______

你能用式子表示上面意思吗？

1. 当a ＞0时，│a │=

2. 当a ＝0时，│a │=

七年级数学上册第4课时绝对值说课稿新)湘教版

七年级数学上册第4课时绝对值说课稿新）湘教版

一. 教材分析

《湘教版七年级数学上册》第四课时是关于绝对值的学习。绝对值是数学中的一个基本概念，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。这一课时主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

二. 学情分析

学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念，对数的大小比较也有一定的了解。但是，对于绝对值的概念和性质，他们可能是初次接触。因此，在教学过程中，我需要结合学生的实际情况，从他们的已有知识出发，引导学生逐步理解和掌握绝对值的概念和性质。

三. 说教学目标

1.知识与技能目标：让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，能

运用绝对值解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养他们的观察

能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，激发他

们对数学的兴趣，培养他们的自信心。

四. 说教学重难点

1.教学重点：绝对值的概念，绝对值的性质。

2.教学难点：绝对值性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、数轴、实物等辅助教学。

六. 说教学过程

1.导入新课：通过一个实际问题，引出绝对值的概念。

2.自主学习：让学生自学教材，理解绝对值的概念和性质。

3.合作交流：分组讨论，让学生通过与同伴的交流，深化对绝对值性质

的理解。

4.教师引导：通过提问、解答疑问等方式，引导学生进一步理解和掌握

湘教版-数学-七年级上册-【例题与讲解】绝对值

1.2.3 绝对值

1．绝对值的概念及表示

(1)绝对值的几何意义

我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．记作|a |. 这是绝对值的几何意义，例如：10到原点的距离是10；－10到原点的距离也是10，所以10与－10的绝对值相等，都是10.记作：|10|＝10，|－10|＝10.

谈重点绝对值的几何意义绝对值的几何意义与数的正、负无关，只与表示该数的点到原点的距离有关．

(2)绝对值的代数意义

一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；

一个负数的绝对值是它的相反数．

用字母表示为：若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＜0，则|a |＝－a ；若a ＝0，则|a |＝0.也可以归纳如下：

|a |＝⎩⎨⎧ a (a >0)

0(a ＝0)

－a (a <0)或|a |＝⎩⎨⎧

a (a ≥0)－a (a <0) 从代数角度来看：绝对值实际上和四则运算“加、减、乘、除”一样，也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值符号的数化为不带绝对值符号的数(即去绝对值)．注意：既可以说0的绝对值是它本身，也可以说0的绝对值是它的相反数．故绝对值是它本身的数是正数和0；绝对值是它的相反数的数是负数和0.

【例1】根据绝对值的概念，求下列各数的绝对值：

－1.6，85，0，－10，＋10，－a (a ＞0)．

分析：85，＋10是正数，绝对值等于其本身；－1.6，－10是负数，绝对值

等于其相反数；0的绝对值是0；因为a ＞0，所以－a 是负数，其绝对值等于它的相反数a .

解：|－1.6|＝1.6；⎪⎪⎪⎪

1.2.3 绝对值湘教版七年级数学上册教案

课题：绝对值

【教学目标】

1．借助数轴，理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的几何、代数意义及非负性．

2．会求一个有理数的绝对值．

3．经历将实际问题数学化的过程，用数形结合和分类讨论的思想解决数学问题．【教学重点】

绝对值概念的理解．

【教学难点】

会求一个数的绝对值．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．

注意：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．

情景导入生成问题

旧知回顾：

1．3到原点的距离是3，－3到原点的距离是3，到原点的距离是3的数是－3和3．

2．3的相反数是－3，－3的相反数是3，0的相反数是0．

自学互研生成能力

知识模块一绝对值的意义

(一)自主学习

阅读教材P11～P12例5.

(二)合作探究

如图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同，他们行走的距离(即路程远近)相同(选填“相同”或“不相同”)，与他们行走的方向无关．(选填“有关”或“无关”)

由上可知，10到原点的距离是10，－10到原点的距离也是10．到原点的距离等于10的数有2个，它们的关系是一对相反数．

方法指导：利用绝对值的非负性，两个非负数相加等于0，只可能是0＋0＝0.

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．比如，在上面的问题中，10的绝对值是10，－10的绝对值也是10．2．绝对值的代数意义：

湘教版七年级上册第一章有理数：数轴与绝对值复习学案

第二讲

第三讲

第五讲绝对值与数轴教学目标

1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.

2. 借助数轴理解绝对值的概念，会化简绝对值，求整数解和最值.

3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.

教学重难点

教学重点：化简绝对值求整数解、最小值，数轴找规律.

教学难点：点在数轴上运动的动点问题.

7.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应位置如下图所示，求|a |－|b |＋|c |的值．

8.有理数a 、b 在数轴上如图，用“>”、“=”或“<”填空．

（1）a____b ，（2）|a|___|b|，

（3）–a___-b ，（4）

|a|___a ，

（5）|b|____b ．

9.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )

A.215-

B.-4

C.21

D.2

12 10. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12，则数轴

上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是______。数轴上点P 到表示-5和1的点的距离

相等，则点P表示的数是______。

11.是否存在下列各数？若存在，请指出这个数；若不存在，请说明理由.

（1）最小的有理数；（2）最小的正整数；（3）最大的负数；

（4）最小的自然数；（5）最小的正数；（6）到原点距离最近的非零整数

12.如果点A表示－3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是；

如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是；

湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》说课稿

一. 教材分析

湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》是学生在学习了有理数的基础上，进一步研究实数的性质。绝对值是实数的一个基本概念，它表示数轴上的点到原点的距离。这一节内容通过绝对值的定义，引入了正数和负数的绝对值，以及零的绝对值，让学生进一步理解实数的性质，为以后学习不等式和方程打下基础。

二. 学情分析

学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数，对数的概念有一定的理解。

但是，对于绝对值的概念，可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要引导学生通过数轴来理解绝对值的定义，并通过实例来让学生理解绝对值的应用。

三. 说教学目标

1.知识与技能：学生能够理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，能够

运用绝对值来解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过数轴和实例，让学生直观地理解绝对值的概念，培

养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合

作学习的良好习惯。

四. 说教学重难点

1.教学重点：绝对值的定义和性质。

2.教学难点：绝对值在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法：采用引导发现法、实例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用数轴、PPT和实物模型等辅助教学。

六. 说教学过程

1.导入：通过一个实际问题，引出绝对值的概念。

例如：有一辆汽车从A地出发，向B地行驶，行驶了5小时，离A地还有

100公里。问汽车离B地还有多远？

2.讲解：通过数轴，引导学生理解绝对值的定义。

绝对值的定义：数轴上到一个点距离相等的两个数，叫做这个数的绝对值。

湘教版七年级数学上册《相反数与绝对值》说课稿

一、教材内容

本节课所讲授的内容是湘教版七年级数学上册《相反数与绝对值》这一章节。本章节主要介绍了相反数的概念和性质，以及绝对值的计算方法和应用。

1.1 相反数的概念

相反数是指数值相等、符号相反的两个数。本节课将通过直观的例子和图示，帮助学生理解相反数的概念，并通过实际运算加深对相反数的理解。

1.2 相反数的性质

通过引导学生进行简单的计算和分析，帮助学生掌握相反数具有以下性质：

•相反数的和为0；

•相反数的差为0；

•相反数的积为负数。

1.3 绝对值的概念和计算方法

绝对值是指一个数与零点的距离。在本节课中，我们将通过具体示例，帮助学生理解绝对值的概念，并引导学生熟练掌握计算绝对值的方法。

1.4 绝对值的应用

绝对值在实际生活中有广泛的应用。本节课将通过一些实际问题的讲解，让学生了解到绝对值在求距离、温度差、海拔高度等方面的实际应用，并加深对绝对值的理解和认识。

本节课的教学目标主要有以下几点：

2.1 知识目标

•理解相反数的概念；

•掌握相反数的性质；

•熟练计算和应用绝对值。

2.2 能力目标

•能够正确运用相反数和绝对值的概念和性质进行计算；

•能够解决实际问题中涉及相反数和绝对值的计算和应用。

2.3 情感目标

•培养学生对数学的兴趣和学习动力；

•培养学生合作学习、独立思考的能力。

三、教学重难点

3.1 教学重点

•相反数的概念和性质；

•绝对值的概念和计算方法；

•绝对值在实际应用中的意义。

3.2 教学难点

•引导学生通过实际问题的分析和解答，理解绝对值在实际生活中的应用。

新湘教版七年级上册数学教案(全册

新湘教版七年级上册数学教案

第一章有理数

一、全章概况：

本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。

二、本章教学目标

1、知识与技能

（1）理解有理数的有关概念及其分类。

（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。

（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法

（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。

（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。

3、情感、态度与价值观

（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。

（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。

三、本章重点难点：

1、重点：有理数的运算。

2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。

四、本章教学要求

认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。

无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。

新湘教版七年级上册数学教案全册

新湘教版七年级上册数学教案

第一章有理数

一、全章概况：

本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。

二、本章教学目标

1、知识与技能

（1）理解有理数的有关概念及其分类。

（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法

（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。

（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。

3、情感、态度与价值观

（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。

（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。

三、本章重点难点：

1、重点：有理数的运算。

2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。

四、本章教学要求

七年级数学上册绝对值教案湘教版

课题： 1.2.3 绝对值

教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．

3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

教学难点两个负数大小的比较

知识重点绝对值的概念

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境引入课题

星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东

行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到

家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向

东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如

果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少

升？

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心

汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数

轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出

朱家尖黄老师家与学校的距离．

学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开

原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做

数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，

这个例子中，第

一问是相反意义

的量，用正负

数表示，后一问

的解答则与符号

没有关系，说明

实际生活中有些

问题，人们只需

知道它们的具体

数值，而并不关

注它们所表示的

意义．为引入绝

对值概念做准

备．并使学生体

验数学知识与生

活实际的联系．

因为绝对值概念

的几何意义是数

|0|=0 形转化的典型

绝对值++课件湘教版数学七年级上册

3.零的绝对值是
零
正数的绝对值是它本身；
（涛声依旧）
负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）
0的绝对值是0.
总结：任何一个数的绝对值一定是非负数.
小结：
1.绝对值的几何定义：
2.绝对值的代数定义：
3.互为相反数的两个数的绝对值的关系：
合作探究
例1.判断.
（1）一个数的绝对值一定是正数. （
）
（2）一个数的绝对值不可能是负数.（
（2）因为| −
因为

|

=

﹤2.7，所以
，|−2.7| =2.7，

−

﹥−2.7.
拓展提升
问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？
问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可
能是负数吗？可能是零吗？
问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？
可能是负数吗？可能是零吗？
）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等.（
）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数.
（
）
例2. 比较下列每组数的大小.
（1） −1和 –5；（2）−

和−2.7.
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）

湘教版七年级上册数学教案(全册)

七年级数学教学计划情况分析一、数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽

象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学教学

活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，

在教学过程中激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数

学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理

解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得

广泛的数学活动经验。整体而言，从小学进入初中学生

灵活运用知识解决问题的能力不够，分析能力不强。对于学困

生要帮助他们克服学习上的困难，提高他们的学习兴趣和信心。因此，在教学中要多让学生经历数学知识产生的过程，并

让他们明白数学来源于生活，而必用于生活，让他们感到

学到的是有用的数学。二、目标要求、提

3、提高各种数学基本能力； 2、掌握好本期的基础知识；1 高学生学习数学的兴趣；、培养严谨治学，自觉主

动的学习精神；4 、使学生了解数学来源于生活，并鼓励

学生把它们用于生活，使5学生了解数学的价值，增进对数学

的理解和学习数学的信心；三、教材分析本

章的重点是有理数的相关概念及其运算，难有理数第一章

点是有理数运算法则的理解，关键是有理数的加法和乘法中符

号的确定。

本章的重点是用字母表示数和列代数式。关键

代数式第二章是要明确基本数量关系的语言表达与代数式之间的联系。本章重点是一元一次方程的解法和它的一元一次方程第三章应用，等式的性质，难点是一元一次方程的应用，关键在于正确分析实际问题中的已知量、未知量，并能找出能表示实际问题全部含义的相等关系。本章主要学习几何图形、线段、射线、直图形的认识第四章线、角，重在培养学生图形观察能力、动手能力。本章主要内容是数据的收集与描数据的收集与统计图第五章述，数据的收集是了解情况的基础，说明问题的证据来源，各种统计图表是描述数据全貌的直观形式。三组复习题。c、b、a两组习题，每一章配有b、a 课本每一节配有组习题一般为探究题。全书配有两个课题学习和两则数学与文化知识。以拓宽学生的知识面。c 整个教材体现了如下特点：更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技——．现代性12术。联系社会实际，贴近生活实际。——．实践性创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，——．探究性3文字——．趣味性 5面向全体学生，满足不同学生发展需要。——．发展性 4获取知识技能。四、具体措施通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

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第4课时、绝对值

学习目标：1、借助数轴，理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的意义及非负性；

2、通过练习，会求一个有理数的绝对值；

3、了解用数形结合和分类讨论解决问题。

目标导学：（2分钟）

1、3到原点的距离是，-3到原点的距离是，到原点距离是3的数是。

2、3的相反数是，-3的相反数是，0的相反数是。

自学自研：（18分钟）

模块一、绝对值的意义

阅读教材P11~12例5的内容，回答下列问题：

如图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线，他们行走的距离（即路程远近），（填相同或不相同），与他们行走的方向。（填有关或无关）

由上可知，10到原点的距离是，-10到原点的距离也是，到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。

归纳：1、绝对值的几何意义：一半地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作。比如，在上面的问题中，10的绝对值是，-10的绝对值也是。

2、绝对值的代数意义：

（1）正数的绝对值是它；即当a＞0时，= ；

（2）0的绝对值是；即当a=0时，= ；

（3）负数的绝对值是；即当a＜0时，= ；

例1、（1）表示的意义是；

（2）-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；

（3）= ；= ；= ；

= 。

变式1：-2的绝对值是。

变式2：若=7，则x= ；若=7，则x= 。

模块二、绝对值的非负性

学习教材P12“说一说”~例6，填空：

= ；= ；= ；

= ；= ；= ；= ；= ；

= 。

归纳：任何一个数a的绝对值总是的，即= 0。

例2、若+，则a= ，b= 。

变式：若+，求出x和y的值。

交流展示：（20分钟）

按照各组分配任务进行展示探讨。

当堂检测：（5分钟） 1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作。

2、= 。= 。绝对值等于8的数是______。

3、如果3>a ，则______3=-a ， ______3=-a ．

4、绝对值不大于11的整数有（）

A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个

5、绝对值等于其相反数的数一定是（）

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

6、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（）

A ．a ＞0

B ．a ≥0

C ．a ≤0

D ．a ＜0． 6、（1）∣+5

1∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ；（2）= ；= ；

（3）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-52

1∣= . 8、绝对值最小的数是，绝对值最小的整数是。

9、绝对值小于4的整数有。

10、若| a-4 |+|b+3 |+|c+2 |=0，那么a －b+c= 。

课堂小结：

教学反思

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研

实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本

期个人的研修经历如下：

1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己

的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅

读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开

展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。

为了更好地开展以后的工作，现就以下方面做如下总结：

一、不断提高业务水平

我树立优良学风，刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学新规律。钻研教材，写好每一个教案，上好每一堂课，多听同组同事的课，多学习别人的优点和长处。另外，为业余时间多学习信息技术，适应现代教学的要求。

二、不断加强学习

只有学习，才能不断进步和成长，让学习成为提高自己的渠道，让学习成为我一生的精神财富，做一名学习型教师。所以，我就多读书，多学习，多写读书笔记。

三、学习运用科学的教育教学模式

在课改的课堂教学中，不断探索适合学生愉悦学习的好的教学模式，向同组的老师学习先进教学方法。尤其在阅读教学中，我注意学习其他老师的先进经验，让学生在朗读中感悟，提高阅读能力。、培养学生课堂上会静下心来思考的能力。有些同学的特点是比较浮躁，在问题面前不知从哪儿下手回答，甚至没有读清问题的要求，就开始回答。这学期我在课堂上引导学生在这方面有所提高。、善于总结自己在教育教学中的点点滴滴，严以律己，从小事做起，当学生的表率。从小事中总结大道理，不断改进自己的教育方式。

四、积极参加上级领导组织的各项教育教学学习活动，提高自己的教研能力。积极订阅教育教学有帮助的刊物，学习其中先进的教育教学经验，不断提高自己的教育教学水平。、在课改中，多和同组的老师一起备课，一起商量课堂中出现的问题。尤其在阅读教