泵与风机的理论基础
泵与风机基础知识
1 1 p p2 V22 p1 V12 2 2 说明：下标“1、2” 表示泵与风机进
口和出口截面；和泵比较略去了gZ。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
预备知识
一、泵与风机概述
3、泵与风机的基本性能参数
泵与风机的基本性能参数主要有：流量 qV 、能头（扬程 H或全压p）、轴功率Psh 、有效功率Pe 、效率 和转速n 等。 流量：泵与风机在单位时间内所输送的流体量，通常用体积流 量qV 表示，单位为m3/s，m3/h。 测量时,泵以出口流量计算，而风机则以进口流量计算。 对于非常温水或其它液体也可以用质量流量qm 表示，单位 为kg/s，kg/h。 qm 和qV 的换算关系为： qm= qV
b．K为滑移系数
不是效率，不是由损失造成的； 流体惯性有限叶片轴向滑移； K = f（结构），见表1-2。
离心叶轮的内流理论基础
主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（五）离心式泵与风机的损失和效率 1、机械损失和机械效率
机械损失包括：轴与轴封 轴 与 轴 承 （ Pm1∝nD2 ） 及 叶 轮圆盘摩擦（Pm2 ∝n3D25）所 损失的功率。
主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 6、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：
H T
1 ( u2 2u u1 1u ) g
（ 1 ） 1u 反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使 1≈90（1u0），流体在进口近似为径向流入。
出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力 的能力相对较好。
泵与风机的构造与基本理论
离心式风机按其输送气体的性质不同，还可以分为：一 般通风机、排尘通风机、锅炉引风机、耐腐蚀通风机、防爆 通风机及各种专用风机。按风机材质不同又可分为：普通钢、 不锈钢、塑料以及玻璃钢离心式通风机。在实际应用中，为 方便起见，往往使用汉语拼音字头缩写来表示通风机的用途， 如表2所示。
用途类别 一般通用通风换气 代号 汉字 通用 拼音缩写 T 用途类别 纺织工业通风换气 代号 汉字 纺织 拼音缩写 FZ
离心式泵的种类
名称 泵轴位置 机壳形式 吸入方式 单吸 透平式 卧 式 双吸 叶轮级数 单级 多级 口径（mm） 50～150 38～250 125～800 多级 单级 38～300 50～200 125～1500 单级 多级 50～150 38～300 125～400 多级 75～1000 实用扬程(m) 20～120 20～1500 20～140 3～85 20～1000 4～100 20～90 20～300 20～85 10～60
电能机械能ຫໍສະໝຸດ 压能（势能）根据泵与风机的工作原理，通常可分类如下： 叶片式、容积式、其他类型
（一）叶片式
叶片式泵与风机主要是通过高速旋转的叶轮 对流体做功，使流体获得能量。根据流体的 流动情况，可分为离心式、轴流式、混流式 及贯流式几种。叶片式泵与风机具有效率高、 启动方便、工作稳定、性能可靠及容易调节 等优点，用途最为广泛。
单吸 蜗壳式
双吸 单吸 透平式
离 心 泵
立 式
双吸 单吸
蜗壳式
双吸
单级
50～200
250～800
20～100
4～60
离心式风机的种类
离心式风机按其产生的压力不同，可分为三类： ①低压离心式风机 风压小于981Pa(100mmH2O)。一般用于送风系统或空气 调节系统。 ②中压离心式风机 风压在981～2943Pa(即100～300mmH2O)范围内。一般用 于除尘系统或管网较长，阻力较大的通风系统。 ③高压离心式风机 风压大于2943Pa(即300mmH2O)。一般用于锻冶设备的强 制通风及某些气力输送系统。
pump1-1
平面投影图
流体在离心式 离心式叶轮内的流动分析 一、流体在离心式叶轮内的流动分析
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 1．流动分析假设（理想叶轮） ．流动分析假设（理想叶轮） 叶轮中的叶片为无限多无限薄 叶片为无限多无限薄， （1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨 迹完全与叶片型线相重合。 迹完全与叶片型线相重合。 流体为理想流体 即忽略了流体的粘性。 理想流体， （2）流体为理想流体，即忽略了流体的粘性。因此可暂 不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。 不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。 稳定流， （3）流动为稳定流，即流动不随时间变化。 流动为稳定流 即流动不随时间变化。 不可压缩的 （4）流体是不可压缩的。 流体是不可压缩 轴对称的流动。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。 流体在叶轮内的流动是轴对称的流动
栅距
列线 弦长 列线
海大热能
流体在轴流式 轴流式叶轮内的流动分析 二、流体在轴流式叶轮内的流动分析
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 2．流动分析假设 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外， 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常 做如下假设： 做如下假设： 认为流体流过轴流式叶轮时， （1）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行 十分相似，可采用机翼理论进行分析。 十分相似，可采用机翼理论进行分析。 圆柱层无关性假设， （2）圆柱层无关性假设，即认为叶轮中流体微团是在以 泵与风机的轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动， 泵与风机的轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动，且 相邻两圆柱面上的流动互不相干，也就是说， 相邻两圆柱面上的流动互不相干，也就是说，在叶轮的流动 区域内，流体微团不存在径向分速。 区域内，流体微团不存在径向分速。
泵与风机基础知识
２．速度三角形的计算
（1）圆周速度u为： Dn
u= 60
r=sin，径向分速 u=cos，周向分速
（2）绝对速度的径向分
速r为：
理论流量
2r
qVT
D2b2
（3）2及 1角：
当叶片无限多时，2=2y ；而2y 在设计时可根据经验选取。
同样1 也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。
qm= qV
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一、泵与风机概述
3、泵与风机的基本性能参数
能头：单位重力（体积）流体通过泵（风机）所获得的机械能。
对于泵：通常用扬程 H 表示，单位为m；
H
E2
E1
Z2
p2
g
V22 2g
Z1
p1
g
V12 2g
对于风机：通常用全压p表示，单位为Pa。
p
p2
离心叶轮的内流理论基础
控制体
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二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式
3、推导结果 M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)
则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时
的理论能头 HT 为：
H T
P
gqVT
1 g
(u2
2u
u11u ) （m）
或全压p）、轴功率Psh 、有效功率Pe 、效率 和转速n 等。
流量：泵与风机在单位时间内所输送的流体量，通常用体积流 量qV 表示，单位为m3/s，m3/h。 测量时,泵以出口流量计算，而风机则以进口流量计算。 对于非常温水或其它液体也可以用质量流量qm 表示，单位
第二章 离心泵与风机的基本理论
（3）克服液体流动时的阻力损失 hw=Σhf+Σhj， hf为沿程阻力损失， hj为局部阻力损失。 所以选样泵时所需要的扬程，至少为
p p H Hp hw g
若流体为气体，则选择风机时计算风机所需的最小全压p为：
p ( p p) ghw
二、运转中泵与风机所提供的扬程
p2 p1 v2 v1 H E2 E1 g 2g
2 2
p1 ( pamb pm ) 34350 Pa p2 ( pamb pB ) gh 329820 Pa 4 qv qv v 3(m / s ) v2 4.32 (m / s ) 1 2 D D ( p )2
q VT v2 r2 cos 2
根据动量矩方程 M qVT (v2 r2 cos 2 v1 r1 cos1 ) 理想情况下，叶轮旋转时传递给流体的功率与流体获得的能量 相同，即功率P不变。 P M gqVT HT 所以泵的扬程为
H T 1 1 (v2u2 cos 2 v1u1 cos1 ) (u2v2u u1v1u ) g g
p ( p2 pamb )
3、定义 通风机静压
2
2
通风机动压
通风机全压
v2 pd pd 2 2
v1 pst p2 ( p1 ) 2 2
p pst pd
例：某泵装置中，进口管路直径D＝150mm，其上真空表读 数 pm＝6.665×104Pa，出口管路直径Dp＝125mm，压力表 读数 p＝0.22MPa，压力表位置比真空表高1m，输送介质密 度ρ＝900kg/m3。已知泵流量qv＝0.053m3/s，试求泵的扬程。 解：泵的扬程H为：
第三节 离心泵与风机的基本方程式
泵与风机的相似理论
一、在全相似工况（如果泵或风机满足几何相似、运动相似和动力相似三个相似条件，泵或风机就在全相似工况运行。
）运行的泵或风机其流量、扬程、功率与转速之间符合下面三个著名的相似定理的公式:1、风量与转速成正比；2、风压与转速的平方成正比；3、轴功率与转速的三次方成正比；4、风机作变频时,频率与转速成正比。
二、对同一台风机来说：1、风压与转速的平方成正比；H1/H2=(n1/n2)2，2、轴功率与转速的三次方成正比；P1/P2=(n1/n2)33、风机作变频时,频率与转速成正比。
三、对几何相似的泵与风机，在相似工况下运行时：1、其流量之比与几何尺寸比的三次方成正比，与转速比的一次方成正比，与容积效率比的一次方成正比：Q1/Q2=(D1/D2)3*n1/n2*ηv1/ηv22、其扬程（风压）之比与几何尺寸比的平方成正比，与转速比的平方成正比，与流动效率比的一次方成正比：H1/H2=(D1/D2)2*（n1/n2）2*ηh1/ηh2风机全压p=ρgH，p1/p2=ρ1/ρ2*(D1/D2)3*（n1/n2）2*ηh1/ηh23、其功率之比与流体密度比的一次方成正比，与几何尺寸比的五次方成正比，与转速比的三次方成正比，与机械效率比的一次方成反比：P1/P2=ρ1/ρ2*(D1/D2)5*（n1/n2）3*η2/η 1风机定律是由风机的相似关系得来的，风机相似关系如下式风量比：Q1/Q2=(n1/n2)*(D1/D2)^3风压比：p1/p2=(n1/n2)^2*(ρ1/ρ2)*(D1/D2)^3轴功率比：Pin1/Pin2=(n1/n2)^3*(ρ1/ρ2)*(D1/D2)^51）流量关系上：相似的风机流量之比等于线性尺寸之比的三次方和转速之比的乘积。
2）扬程关系（或全风压关系）上：相似的风机对应的全风压之比等于线性尺寸之比的平方和转速之比的平方和重度之比的乘积。
3）功率关系上：相似的风机其轴功率之比等于任意线性尺寸之比的五次方和转速之比的三次方和比重之比的乘积。
泵与风机的理论基础汇总
实际状态
1 (u2T vu 2T u1T vu1T ) g
1 H T (u2T vu 2T u1T vu1T ) g
HT K 1 H T
K称为环流系数。说明轴向涡流的影响，有限多 叶片比无限多叶片作功小。 离心式泵与风机，K值一般在0.78~0.85之间。
5.4 欧拉方程
欧拉方程的修正
5.4 欧拉方程
实验结果：圆盘顺时针运动时，纸标指向 基本不变。 原因分析：碗随桌顺时针转动时，由于惯 性作用，水只做平移运动，故水相对碗逆 时针转动----轴向涡流。
5.4 欧拉方程
轴向涡流对流速分布的影响
叶轮转动时，流体随叶道平移运动，流体相对 叶轮在叶道中形成与叶轮转动方向相反的轴向 涡流。 即泵与风机中，气流经叶道不仅有相对运动， 还有轴向涡流。 流动合成后，顺叶轮流动方向前部，涡流增大 原相对流速，在后部则抑制相对流速。导致同 一半径上流速分布不均，叶片两侧形成压差， 且出口速度朝旋转反方向偏离切线。
5.3 泵与风机工作原理及性能参 数
离心式泵与风机的工作原理 实质：能量的传递和转化过程。电动机高 速旋转的机械能——被输送流体的动能和 势能。 在这个能量的传递和转化过程中，必然伴 随着能量损失，这种损失越大，该泵或风 机的性能就越差，工作效率越低。
5.3 泵与风机工作原理及性能参 数
5.4 欧拉方程
欧拉方程的意义
H T 1 (u2T vu 2T u1T vu1T ) g
1）理论扬程HT∞，仅与速度三角形有关，与流动 过程无关。 2）理论扬程HT∞与被输送流体的种类无关。只要 叶片进、出口处的速度三角形相同，都可以得到 相同的扬程。 3）代表单位重量流量获得的全部能量，包括压 力能和动能。
泵与风机的基本理论
知识点：
泵与风机的分类及主要性能参数，风机参数介绍 及叶轮理论
能力目标：
了解泵与风机的分类及性能参数； 熟悉泵与风机的工作原理； 掌握叶轮理论
► ► ► ► ►
第一节 泵与风机在国民经济及火力发电厂中的地位和作用 第二节 泵与风机的分类 第三节 泵与风机的主要性能参数 第四节 泵与风机的工作原理 第五节 泵与风机的叶轮理论
第二节 泵与风机的分类
一、泵与风机的分类
(一)按工作原理分类
1.叶片式泵与风机
依靠工作叶轮的旋转运动，通过叶轮的叶片对流体做功来提高流体的能量实现 对流体的输送。根据流体流出叶轮的方向和叶轮叶片对流体做功的原理不同，叶片 式泵又分为离心式、轴流式和混流式等形式。 离心式泵与风机和其他形式相比，具有效率高、性能可靠、流量均匀、易于调 节等优点，特别是可以制成各种压力及流量的泵与风机以满足不同的需要，应用最 为广泛。在火力发电厂中，给水泵、凝结水泵以及大多数闭式循环水系统的循环水 泵等都采用离心泵；送风机、引风机等也大多用离心式风机。 轴流式泵与风机适用于大流量、低压头的情况。它们具有结构紧凑、外形尺寸 小、重量轻等特点。动叶可调式轴流风机还具有变工况性能好、工作范围大等优点， 因而其应用范围正随电站单机容量的增加而扩大，大多用作大型电站的送、引风机 以及开式循环水系统中的循环水泵。 混流式泵与风机的流量较大、压头较高，是一种介于轴流式与离心式之间的叶 片式泵与风机。混流式泵在火力发电厂的开式循环水系统或大型热力机组的循环水 系统中，常用作循环水泵；而属于混流式风机的子午加速轴流式风机主要用作锅炉 引风机。
水环式真空泵主要用于抽送气体，一般真空度可高达85％，特别适合于大型水泵(如循环水 泵等)启动时抽真空引水之用。在火力发电厂中，还常用作凝汽器的抽气装置和应用于负压 气力除灰系统之中。 罗茨鼓风机结构简单，使用维修方便，不需要内部润滑，定排量，重量轻，容积效率高， 输送介质不含油；但有运行中磨损严重、噪声的、无内压缩过程、绝热效率低等缺点。其 主要作为火力发电厂中用作气力除灰、烟气脱硫、煤粒沸腾燃烧、离子交换器逆洗等设备 或系统的送风设备。
第5章 泵与风机的理论基础
ctg 2
n一定，则 u2
D2n
60
const
HT A Bctg 2 QT vu u
HT—QT
NT—QT
Ne NT QT HT
NT QT (A BQT ctg2 ) CQT Dctg2QT2
NT—QT
5.5.2 叶型对性能的影响
（1）叶片的几种形式 （2）叶片安装角对压力的影响 （3）几种叶片形式的比较
（3）几种叶片形式的比较
❖ （1）从流体所获得的扬程看，前向叶片最大，径向叶 片稍次，后向叶片最小。
❖ （2）从效率观点看，后向叶片最高，径向叶片居中， 前向叶片最低。
❖ （3）从结构尺寸看，在流量和转速一定时，达到相同 的压力前提下，前向叶轮直径最小，而径向叶轮直径稍 次，后向叶轮直径最大。
❖ （4）从工艺观点看，直叶片制造最简单。
1.几何相似
D2 D2
D1 D1
b2 b2
b1 b1
k
2 2 1 1
2.运动相似
❖ 对应点的速度三角形相似，且所有对应点两速度 三角形大小相差的倍数相同。
u1 u1
u2 u2
w1 w1
w2 w2
v1 v1
v2 v2
α1
α1'
α2 α'2
3.动力相似
❖ 实物和模型内各对应点的同类力方向相同， 而大小比值等于常数时，叫做动力相似。
❖ 实际工程中，通常并不采用相似准数来判 断泵或风机的相似，而是根据工况相似来 提出相似关系。
❖ “相似工况”的概念：当两泵或风机的 流动过程相似时，则它们的对应工况称为 相似工况。
相似工况下，可推导出下列结果：
P P
'
N N'
泵与风机的理论基础
相同压力的前提下，前向叶轮直径最小，而径向中轮直径稍次，后向叶轮直径最大。
在理想条件下，有效功率就是轴功率，即 将 与 的关系代入，可得：
，当输送某种流体时，γ =常数，
根据上式，前向、径向、后向三种叶型的理论轴功率与流量之间的变化关系如习题5-6解 答图所示。习题5-6解答图定性地说明了不同叶型的风机轴功率与流量之间的变化关系。 从图中的 - 曲线可以看出，前向叶型的风机所需的轴功率随流量的增加而增长得很 快，因此，这种风机在运行中增加流量时，原动机超载的可能性要比径向叶型风机的大 得多，而后向叶型的风机几乎不会发生原动机超载的现象。
（3）轮阻损失。因为流体具有粘性，当叶轮旋转时引起了流体与叶轮前、后盘外侧面和 轮缘与周围流体的摩擦损失，称为轮阻损失。
（4）机械传动损失。这是由于泵与风机的轴承与轴封之间的摩擦造成的。
http://202.202.74.212/bkjy/ltsp/xtj/ch5.htm
2006-7-19
第5章 泵与风机的理论基础
5-9 简述相似律与比转数的含义和用途，指出两者的区别。
答：相似律是指：当几何相似的两台泵（或风机）的工况，满足流量系数相等（即表明 速度三角形相似），以及雷诺数相等（或处于雷诺自模区）的条件时，它们的流动过程 相似，对应的运行工况称为相似工况。在相似工况下，它们的全压系数、功率系数与效 率彼此相等，性能参数之间存在如下相似换算关系。
http://202.202.74.212/bkjy/ltsp/xtj/ch5.htm
2006-7-19
第5章 泵与风机的理论基础
（4）从工艺观点看，直叶片制造最简单。
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当需要高扬程，小流量时宜选前向型叶片；需低扬程、大流量时宜选后向型叶片。
5第五章 泵与风机的理论基础(讲稿)
第五章 泵与风机的理论基础§5-1 离心式泵与风机的基本结构一、离心式风机的基本结构各种离心式风机的外型结构见图。
1．叶轮：（叶片一般为6～64个）①组成：前盘：分为平前盘、锥形前盘、弧形前盘等。
（4－72，4－73风机常用弧形前盘） 后盘叶片（结构：焊接和铆接两种形式） 轴盘②叶片：β >90°β =90°β <90°前向叶片径向叶片后向叶片根据叶片形状的不同可分为：平板形、圆弧形、中空机翼形（具有优良的空气动力特性、强度高、效率高，4-72，4-73离心风机多采用） 2．机壳离心式风机的机壳由进风口、进气箱、前导器、蜗壳和扩散器等组成。
①进风口（集风箱）：作用：保证气流能均匀地充满叶轮进口，使气流流动损失最小。
形状：圆筒形、圆锥形、弧形、锥筒形、弧筒形、锥弧形等。
②进气箱：是一个安装于进气口的均压箱体，其主要作用可使轴承装于风机机壳外边，改善轴承工作条件。
另外，风机进口有90°弯头时，安装进气箱，可减少因气流不均匀而产生的流动损失。
③前导器：一种具有调节导流作用的装置。
通常置于大型风机的进风口，或进口的流道内，可以通过改变前导器叶片的角度，改变风机性能和使用范围。
前导器分为轴向式和径向式。
④蜗壳：由具有对数螺旋线的蜗板和两块侧板焊接或咬口而成。
⑤扩散器：是置于风机出口处的扩散装置（断面积增大），其作用是降低出口流体速度，使部分动压转变为静压，扩散器分为圆形截面和方形截面。
离心式风机可做成左旋或右旋：站在电动机一侧，叶轮顺时针方向为“右”、 逆时针方向为“左”。
二、离心式泵的基本结构主要由叶轮、泵壳、泵座、密封环和轴封装置组成。
1．叶轮：单吸叶轮（叶轮多采用铸铁、铸钢和青铜制成） 双吸叶轮根据其盖板情况可分为：封闭式叶轮：如图5-1-6，具有前后两个盖板，如：单吸式、双吸式叶轮，叶片6～12个 半开式叶轮：如图5-1-7，只有后盖板，没有前盖板，如：污水泵 敞开式叶轮：如图5-1-8，前后都没有盖板，叶轮少，一般2～5片2．泵壳：一般是铸成蜗壳式，水泵设计时应使蜗壳渐扩段面流动的水流速度是一常数，壳顶设有充水和放气的螺孔。
流体输配管网课后习题以及答案 第五章作业
第五章作业 泵与风机的理论基础5-6 简述不同叶型对风机性能的影响，并说明前向叶型的风机为何容易超载？ 答：通常所说的叶片型式，一般是按叶片出口安装角度的大小来区分的o 2b 90>β叶片出口角，为前向型叶片；o 2b 90<β叶片出口角，为后向型叶片；o 2b 90=β叶片出口角，为径向型叶片。
从流体所获得的全压P 看，P 前向叶片>P 径向叶片>P 后向叶片；从效率η观点看，后向叶片>径向叶片>前向叶片；从叶轮的结构尺寸看，在流量Q 和转速n 一定时，达到相同压力的前提下，直径D 后向叶轮>D 径向中轮>D 前向叶轮。
在理想条件下，有效功率N e =轴功率N ，即T T T e H Q N N γ==，当输送某种流体时，γ为常数，根据图示（N T -Q T 曲线）可以看出，前向叶型的风机所需的轴功率随流量的增加而增长得很快，因此，这种风机在运行中增加流量时，原动机超载的可能性要比径向叶型风机的大得多，而后向叶型的风机几乎不会发生原动机超载的现象。
5-11 离心式泵或风机相似的条件是什么？什么是相似工况？两台水泵（风机） 达到相似工况的条件是什么？ 答：离心式泵与风机相似的条件是：【1】几何相似是前提。
即各部件相应的线尺寸间的比值相等，相应的角度也相等。
【2】动力相似是保证。
在泵与风机内部，主要考虑惯性力和粘性力的影响 【3】运动相似是目的。
实物和模型内各对应的同类速度方向相同，大小的比值是常数。
对于泵（或风机）流动过程相似。
两台水泵（风机）达到相似工况的条件：不同的泵（或风机）的工况为相似工况，性能参数之间满足相似律关系式。
5-18 一台普通风机n=1000r/min 时，性能如下表，应配备多少功率电机？ 解：由公式风机效率1000NQP=η可知，87.41826.010********.131000QP N =⨯⨯==η%同理可以算出其他组的功率值。
流体力学输配管网第五章课后习题答案
0.184 0.202 0.220
0.237
0.256 0.274
全压系数 P 0.458 0.451 0.443 0.429 0.410 0.379 0.348 0.317
功率系数 N 0.082 0.086 0.091 0.096 0.100 0.102 0.104 0.105
5-24 某单吸单级离心泵， Q＝ 0.0735m 3/s，H ＝ 14.65m ，用电机由皮带拖动，测得 n＝ 1420rpm ，N＝ 13.3kW ；后因改为
算该机的比转数 ns 的值。计算时 D 2＝ 0.5m。 解：根据相似律， 4-72-11No.5A 型风机在最佳效率点的流量系数、 全压系数和功率系数分别为： Q 0.203 ，P 0.428，
N 0.095。
u2 n D 2 2900
0.5 75.92m/s ，则在该工况点，
60
60
流量 Q Q
取 K=1.15 ， NM 1.15 17.9 20.6kW ，按电机系列可配 21kw 电机。
5-20 已知 4-72-11No.6C 型风机在转速为 1250rpm 时的实测参数如下表所列，求： （ 1）各测点的全效率； （ 2）绘制性
能曲线图； （ 3）写出该风机最高效率点的性能参数。计算及图表均要求采用国际单位制。
1278.9 1249.5 1210.3 1156.4 1082.9 994.7
896.7
Байду номын сангаас
33397 82.6
37444.4 41493.2
87.5
88.2
45540.6 89.0
49588.7 53636.8
88.0
85.7
57684.9 80.4
第二章 泵与风机的基本理论
c1u = c1 cos α 1 c 2 u = c 2 cos α 2
（4） ）
欧拉方程II式 将（4）式代于（1）式后，得：欧拉方程 式 ）式代于（ ）式后，
H T∞
u 2 c 2 cos α 2 − u1c1 cos α 1 u 2 c 2 u − u1c1u = = g g
基本方程式的修正
c1u = c1conα 1
qt q 径向分速度： c1r = = A1 π D1b1ϕ 圆周速度： u1 =
π D1n
60
ϕ
• 式中 式中：
ϕ
——叶片厚度对断面影响系数。取 q ——理论流量（设计流量）。
=0.9~0.95。
• 叶轮上的速度：
w2
β
C2
α2 β2
C2
u2
α2
w2
C2r
β2
w1
β1A
第二章 离心式泵与风机的基本理论
一、叶轮中液体的流动情况
绝对速度c 相对速度w 牵连速度u 绝对速度角α 相对速度角β β1——进水角 β2——出水角
一、叶轮中液体的流动情况
绝对速度c 绝对速度角α 相对速度w 相对速度角β 牵连速度c β1——进水角 β2——出水角
• 一 . 泵叶轮进、出口速度三角形 泵叶轮进、 1 . 进出口速度三角形 c1=u1+w1
α1 β1
C2u
C1
u2
w1
u1
C1 1 β1 α
ω
u1
2. 叶轮出口速度三角形
C2=u2+w2
绝对速度： c = c + c
2 2 2 2r 2 2u
分速度： c2 r = c2 sin α 2
流体力学,泵与风机期末复习资料
一、叶轮由前盘、后盘、叶片和轮毂组成。
前盘的形式有多种，如图示。
叶片是主要部件。
按叶片的出口安装角分类：有前向叶片、后向叶片、径向叶片二、机壳由蜗壳、进风口和风舌等零部件组成。
1）蜗壳蜗壳是由蜗板和左右两块侧板焊接或咬口而成。
作用：●是收集从叶轮出来的气体；二．泵壳三、泵座四、轴封装置离心式泵与风机的工作原理和性能参数离心式泵与风机的工作原理叶轮随原动机的轴转时，叶片间的流体也随叶轮高速旋转，受到离心力的作用，被甩出叶轮的出口。
被甩出的流体挤入机（泵）壳后，机（泵）壳内流体压强增高，最后被导向泵或风机的出口排出。
同时，叶轮中心由于流体被甩出而形成真空，外界的流体在大气压沿泵或风机的进口吸入叶轮，如此源源不断地输送流体。
当叶轮旋转时，在叶片进口“另一方面又沿叶片方向作相对流动，其相对速度为流体在进、出口处的绝对速度v应为为了便于分析，将绝对速度v分解为与流量有关的径向分速度vr和与压力有关的切向分速vu。
径向分速度的方向与半径方向相同，切向分速与叶轮的圆周运速度v和u之间的夹角叫做叶片的工作角离心式泵与风机的基本方程—欧拉方程假定把它当做一元流动来讨论，也就是用流束理论进行分析。
这些基本假定是：）流动为恒定流）流体为不可压缩流体）叶轮的叶片数目为无限多，叶片厚度（涡，在（如图），0.75~0.85，它说明了涡流欧拉方程的物理意义在速度三角形中，由余弦定理得：v2cosα= u2+v2-2u2v u2，2（u22+v22–w22）/2（u12+v12–w12）/2泵与风机的损失与效率5. 4. 1流动损失与流动效率、流动损失根本原因：流体具有粘性、进口损失流体进入叶道之前发生了预旋转，叶片做功减小，使气流角发生了旋转，理论扬程下降。
它与流量差的平方成正比。
）D25.5性能曲线及叶型对性能的影响5. 5. 1泵与风机的理论特性曲线1、三种性能曲线A、H=f1（Q）；B、N=f2（Q）；C、η=f3（Q）。
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内功率：消耗于流体的功率。 Ni ( P ph )(Q q) Nr 轴功率：泵与风机轴上的输入功率。
Ns Ni Nm Nm为机械传动损失。
5.5 泵与风机的损失与效率
内效率：有效功率与内功率之比
i
Ne PQ N i P P Q Q N r 1 P P Q Q N r PQ PQ 1 1 1 1 r PQ h e Ni 1 1 1
转轴与涡壳间的泄漏损失。
内泄漏损失：
流体由高压区流回低压区引起的损失； 平衡孔回流损失。
5.5 泵与风机的损失与效率
泄漏效率：实际流量与理论流量之比。
Q Q e QT Q q
泄漏量：
q 2D1u2
δ ：间隙大小。
P 3
5.5 泵与风机的损失与效率
3 轮阻损失与轮阻效率
第5章 泵与风机的理论基础
主要内容
离心式泵与风机的基本结构、工作原理与性能 参数 离心式泵与风机的基本方程---欧拉方程 性能曲线及叶型对性能的影响 相似律与比转数
5.1 泵与风机
5.1 泵与风机
5.1 泵与风机
5.1 泵与风机
5.1 泵与风机
5.1 泵与风机
5.2 泵与风机的基本结构
5.5 泵与风机的损失与效率
流动损失
vi vi H h i 或ph i 2g 2
2 2
流动效率：实际扬程与理论扬程之比
H H T H h P PT Ph h 或h HT HT PT PT
5.5 泵与风机的损失与效率
2 泄漏损失与泄漏效率 外泄漏损失：
5.4 欧拉方程
轴向涡流对流速分布的影响
5.4 欧拉方程
轴向涡流对流速分布的影响：速度分布不 均匀。
叶片两侧形成压差，导致阻力矩耗能。 相对速度出口反向偏离，进口同向偏离。
5.4 欧拉方程
轴向涡流对流速分布的影响：
相对速度出口反向偏离，进口同向偏离。
5.4 欧拉方程
理想状态
K：电机容量储备系数
5.5 泵与风机的损失与效率
静压效率：
Pst Q Pst Q Pst 1 : 静压总效率： st PQ Ns P
Pst Q Pst Q Pst 2 : 静压内效率： st i PQ Ni P
i
5.5 泵与风机的损失与效率
作业：
防止液体泄漏或空气进入水泵。
5.2 泵与风机的基本结构
叶轮结构形式示意图
5.2 泵与风机的基本结构
叶片结构形式示意图
5.2 泵与风机的基本结构
叶片形状示意图
5.2 泵与风机的基本结构
进风口形式示意图
5.2 泵与风机的基本结构
离心泵的基本机构
5.2 泵与风机的基本结构
离心式泵与风机的性能参数 1）流量 Q (m3/s, m3/h)
单位时间内(mH2O,Pa)
单位重量或单位体积的流体获得的能量。
3）有效功率：
有效功率Ne:单位时间内流体由泵或风机获得 的能量； Ne=ρ ｇQH=QP
5.3 泵与风机工作原理及性能参 数
2 2 2 1 2 2
2 1
5.4 欧拉方程
动压水头增量
H Td
v v 2g
2 2
2 1
扬程相同时，动压头增量不宜过大，想想为什么？
5.5 泵与风机的损失与效率
1 流动损失与流动效率
流体在进口前预旋,改变叶片传给流体的理论功 和进口相对速度的大小及方向，影响气流角与 叶片安装角的一致性，使扬程下降； 泵与风机非设计工况运行，使相对速度并非沿 叶片切向，形成撞击损失； 叶轮进口至出口的摩擦损失； 边界层分离及涡流损失等。
2 2 2 2 2 w u v 2 u v cos u v 2 2 2 2 2 2 2 2 2u 2 vu 2 2 2 2 2 2 w1 u1 v1 2u1v1 cos1 u1 v1 2u1vu1
2 2 2 u2 v2 w2 u2 vu 2 2 2 2 2 u v w u v 1 1 1 1 u 1 2
h e
1 r
i
5.5 泵与风机的损失与效率
求解上式，可得内效率：
Ne i her Ni
5.5 泵与风机的损失与效率
机械传动效率：
内功率与轴功率之比
Ni N s N m m Ns Ns
5.5 泵与风机的损失与效率
全压效率：
有效功率与轴功率之比.
5.4 欧拉方程
基本假定：
1）恒定流，即流动不随时间变化。 2）不可压缩流体。即流体密度不变。 3）叶片数目无限多，厚度无限薄。
叶片入口和出口无突变，沿圆周各点速度相等， 即流体轴向对称。
4）理想流动（无能量损失）。
5.4 欧拉方程
推导欧拉方程
理论依据：动量矩定理 质点系对某一转轴的动量矩对时间的变化率， 等于作用于该质点系的所有外力对该轴的合力 矩M 。
离心泵叶轮形式
5.2 泵与风机的基本结构
思考题1：
离心水泵有轴封装置，而离心风机没有，为什 么？
思考题2：
水泵启动时，为什么要求灌满水？
5.3 泵与风机工作原理及性能参 数
离心式泵与风机的工作原理
过程：流体受到离心力的作用——经叶片
被甩出叶轮——挤入机（泵）壳——流体 压强增高——排出——叶轮中心形成真 空——外界的流体吸入叶轮——不断地输 送流体。
H T
实际状态
1 (u2T vu 2T u1T vu1T ) g
1 H T (u2T vu 2T u1T vu1T ) g
HT K 1 H T
K称为环流系数。说明轴向涡流的影响，有限多 叶片比无限多叶片作功小。 离心式泵与风机，K值一般在0.78~0.85之间。
2 2 2 1 2 1 2 2 2 2
2 1
由于叶片间流道展宽、相对速度降低 获得的压能增量，代表叶轮中动能转 化为压能的份额。由于相对速度变化 不大，较小。
5.4 欧拉方程
欧拉方程的物理意义
u u w w v v HT 2g 2g 2g
2 2 2 1 2 1 2 2 2 2
离心式泵与风机的性能参数 4） 轴功率 N：
电动机传给泵和风机轴上的功率。
5）效率η (%)
有效功率与轴功率之比。
6）转速 n (r/min)
5.4 欧拉方程
1 绝对速度、相对速度、圆周速度
v wu
相对 速度 圆周 速度
绝对 速度
流体相对静止大地的速度为绝对速度；流 体相对叶轮的速度为相对速度；叶轮相对 于静止大地的速度为圆周速度。
2 2 2 1
5.4 欧拉方程
对比两式：
P2 P v v 1 HT HTj HTd 2g
2 2 2 1
u u w w v v HT 2g 2g 2g
2 2 2 1 2 1 2 2 2 2
2 1
得到静压水头：
H Tj
P2 P 1
u u w w 2g 2g
请画出开启式、封闭式压缩机的能量传输过程 图，并列出各种效率的表达式。
作业：查阅GB50189－2005和GB50736－ 2012关于风机单位风量耗功率、空调冷热 水系统水泵输送能效比和热水采用暖系统 水泵耗电输热比的规定。
则有：
切向分 速度
5.4 欧拉方程
欧拉方程的物理意义
u u w w v v HT 2g 2g 2g
2 2 2 1 2 1 2 2 2 2
2 1
第一项是离心力作功，使流体 自进口到出口产生一个向外的 压能增量，轴流机为零
5.4 欧拉方程
欧拉方程的物理意义
u u w w v v HT 2g 2g 2g
轮阻效率： 叶轮旋转引起流体与叶轮前、后盘外侧面和轮 缘与周围流体的摩擦损失。 Ni N r r Ni Ni为内功率，即实际消耗于流体的功率。
轮阻损失：
Nr u D
3 2
2 2
5.5 泵与风机的损失与效率
有效功率：流体经过泵与风机后单位时间 获得的能量 PQ
Ne 1000
1 离心式风机的基本结构
5.2 泵与风机的基本结构
1）叶轮
前盘、叶片（前向、后向和径向）、后盘和轴盘。
2）机壳
蜗壳、进风口等。
3）进气箱 4）前导器 5）扩散器 6）电动机
5.2 泵与风机的基本结构
离心式泵的基本结构
1）叶轮 2）泵壳 3）泵座 4）轴封装置
5.3 泵与风机工作原理及性能参 数
离心式泵与风机的工作原理 实质：能量的传递和转化过程。电动机高 速旋转的机械能——被输送流体的动能和 势能。 在这个能量的传递和转化过程中，必然伴 随着能量损失，这种损失越大，该泵或风 机的性能就越差，工作效率越低。
5.3 泵与风机工作原理及性能参 数
理想状态下，有效功率等于轴功率
5.4 欧拉方程
合外力矩M：M QT (r2 vu 2T r1 vu1T )
轴功率N：N M gQT HT
圆周速度 u：u r
欧拉方程：H T 1 (u2T vu 2T u1T vu1T ) g
5.4 欧拉方程
速度三角形
工作角
安装角
5.4 欧拉方程
速度三角形
径向分速度 －－流量 切向分速度 －－压力
vu
u
5.4 欧拉方程