三年级奥数《有余除法》
有余数的除法三年级奥数
第三讲不足数的除法之杨若古兰创作
在不足数的除法中：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商ⅹ除数+余数.
例1.□÷6=8……□，要使余数最大，被除数应填几？
练习题（1）□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应填几？
（2）当余数最大时，被除数是多少？
（）÷4=7……（）
例2.算式28÷（）=（）……4，除数和商各是多少？
练习题
（1）以下算式中，除数和商各是多少？（2）以下算式中，除数和商各是多少？
37÷（）=（）......7 22÷（）=（） (4)
例3.算式（）÷7=（）……（），商和余数不异，被除数可所以哪些数？
练习题
（1）以下算式中，商和余数不异，被除数可所以哪些数？（）÷6=（）……（）
（2）以下算式中，商和余数不异，被除数可所以哪些数？（）÷5=（）……（）
例4，在（）÷（）=7……（）中，被除数最小是几？练习题
（1）在（）÷（）=32……4中，被除数最小是几？（2）在（）÷（）=17……5中，被除数最小是几？
例5.有一串珠子，按“1白4黑”的顺序排列，那么第24颗珠子是什么色彩？第81颗呢？
练习题
（1）有一串珠子，按“2白3黑”的顺序排列，第27颗珠子是什么色彩？第88颗呢？
（2）一列数：3,6,92,3,6,9,2…，第30个数是几？第41个数呢？
家庭功课
1.上面算式中，两个方框内应填什么数才干使这道整数除法题的余数最大？
（）÷5=10……（）
2.以下算式中，要使余数最大，被除数是几？
（）÷6=7……（）（）÷12=10……（）
3.以下算式中，除数最小是几？被除数最小是几？
小学三年级奥数举一反三-有余数的除法
第2讲有余除法
一、知识要点
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练
【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________ 答：被除数最大是53，最小是______。
练习1：
(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷8＝3……[ ]
(2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷4＝7……[ ]
(3)下题中要使除数最小，被除数应为________。[ ]÷[ ]＝12 (4)
【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？
【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。
三年级奥数《有余除法》
三年级奥数《有余除法》
第一篇：三年级奥数《有余除法》
教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center
第四讲：有余除法
【知识要点】：
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
【例1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________。
答：被除数最大是53，最小是______。
【课堂反馈1】
(1)[ ]÷8＝3……[ ]，题中被除数最大可填________，最小可填_______。
(2)[ ]÷4＝7……[ ]，题中被除数最大可填________，最小可填_______。
【例2】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能
三年级奥数第08讲-有余数的除法(教)
学科教师辅导讲义
学员编号：年级：三年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第08讲-有余数的除法
授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余
数。如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：
被除数÷除数=商……余数
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
知识梳理
典例分析
例1、[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【解析】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________
答：被除数最大是53，最小是______。
例2、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ]
【解析】31；25
三年级奥数第08讲-有余数的除法(教)
学科教师辅导讲义
学员编号：年级：三年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第08讲-有余数的除法
授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余
数。如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：
被除数÷除数=商……余数
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
知识梳理
典例分析
例1、[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【解析】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________
答：被除数最大是53，最小是______。
例2、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ]
【解析】31；25
小学奥数教案-第08讲-有余数的除法(教)
小学奥数教案-第08讲-有余数的除法（教）教师辅导讲义
学员编：年级：三年级课时数：3学员姓名：授课主题授课类型教学
目标授课日期及时段辅导科目：奥数教师：第08讲-有余数的除法T同步
课堂P实战演练S归纳总结解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的
关系求出被除数。T（Te某tbook-Baed）——同步课堂知识梳理1、在整
数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产
生余数。如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。2、
被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：被除数÷除数=商……
余数被除数＝除数某商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商3、在有余数
的除法里，余数必须比除数小。解这类题的关键是要先确定余数，如果余
数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求
出被除数。典例分析例1、[]÷6＝8……[]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【解析】除数是____，根据____________，余数可填
_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大
的被除数为6某8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________答：被除数最大是53，最
小是______。例2、下面题中被除数最大可填________，最小可填
_______。[]÷8＝3……[]【解析】31；25例3、算式[]÷[]＝8……［］中，被除数最小是几？【解析】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。
举一反三-三年级奥数分册第八周 有余除法
第八周有余除法
专题简析：
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：
（1）余数必须小于除数；
（2）被除数=商×除数＋余数。
例题 1 □÷6=8……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
思路导航：除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数×商＋余数=被除数又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5=53，最小的被除数为6×8＋1=49。
练习一
1，下面题中被除数最大可填几，最小可填几？
□÷8=3……□
2，你能写出最大的被除数和最小的被除数吗？
□÷4=7……□
3，下题中要使除数最小，被除数应为几？
□÷□=12 (4)
例题2 □÷□=8……15，要使除数最小，被除数应为几？
思路导航：题中余数是15，除数应比余数就是比15大，比15大的有很多，但其中最小的应该是16。16是最小的除数，根据商×除数＋余数=被除数，就可以求出被除数了。所以应是： 8×16＋15=143
练习二
1，下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？
□÷□=12 (10)
2，除数最小时，被除数是几？
□÷□=10 (7)
3，你能写出下面的除数和商吗？
41÷□=□ (1)
(完整版)三年级奥数有余数的除法练习
把一些书平均分给几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小。
解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：
1、余数必须小于除数；
2、被除数＝商×除数＋余数
练习题：（整数范围内）
1、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？
2、（）÷（）＝8……1中，被除数最小是几？
3、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？
4、（）÷（）＝3……2中，被除数最小是几？
5、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？
6、（）÷（）＝4……4中，被除数最小是几？
7、28÷（）＝（）……4中，除数最大是几？
8、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？
9、（）÷（）＝（）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？
10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？
11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。
12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
★例2：算式□÷6＝□……□中，不告诉你被除数，商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
◇我试试：
1、算式□÷7＝□……□中，你能写出它的余数有哪几个吗？
2、算式□÷9＝5……□中，被除数最大是几？最小是几？
3、算式□÷□＝13……8中，除数最小是几？被除数最小是几？
★例3：23÷□＝□……5中，除数和商各是多少？
三年级奥数第08讲-有余数的除法(学)
学科教师辅导讲义
学员编号：年级：三年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第08讲-有余数的除法
授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余
数。如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：
被除数÷除数=商……余数
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
知识梳理
典例分析
例10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝[ ]......6 ②[ ]÷[ ]＝[ ] (8)
③[ ]÷[ ]＝[ ] (3)
例11、被除数是77，比除数的8倍还多5，除数是多少？
P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练
➢课堂狙击
1、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ]
2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］
3、算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？
三年级奥数——有余数的除法
三年级奥数——有余数的除法
三年级奥数——有余数的除法
【例1】：在算式□÷6=8……□中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
举一反三1：
1、下面算式中被除数最大可填几？最小可填几？
□÷8=3……□
2、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被除数吗？
□÷4=7……□
3、下式中要使除数最小，被除数应为几？
□÷□=12 (4)
1
三年级奥数有余数的除法练习
把一些书平均分给几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小。
解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：
1、余数必须小于除数；
2、被除数＝商×除数＋余数
练习题：（整数范围内）
1、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？
2、（）÷（）＝8……1中，被除数最小是几？
3、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？
4、（）÷（）＝3……2中，被除数最小是几？
5、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？
6、（）÷（）＝4……4中，被除数最小是几？
7、28÷（）＝（）……4中，除数最大是几？
8、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？
9、（）÷（）＝（）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？
10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？
11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。
12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
★例2：算式□÷6＝□……□中，不告诉你被除数，商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
◇我试试：
1、算式□÷7＝□……□中，你能写出它的余数有哪几个吗？
2、算式□÷9＝5……□中，被除数最大是几？最小是几？
3、算式□÷□＝13……8中，除数最小是几？被除数最小是几？
★例3：23÷□＝□……5中，除数和商各是多少？
三年级奥数有余数的除法练习
三年级奥数有余数的除
法练习
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
把一些书平均分给几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小。
解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：
1、余数必须小于除数；
2、被除数＝商×除数＋余数
练习题：（整数范围内）
1、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？
2、（）÷（）＝8……1中，被除数最小是几？
3、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？
4、（）÷（）＝3……2中，被除数最小是几？
5、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？
6、（）÷（）＝4……4中，被除数最小是几？
7、28÷（）＝（）……4中，除数最大是几？
8、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？
9、（）÷（）＝（）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？
10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？
11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。
12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
★例2：算式□÷6＝□……□中，不告诉你被除数，商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
◇我试试：
1、算式□÷7＝□……□中，你能写出它的余数有哪几个吗？
三年级奥数第8讲 有余数除法专题
第8讲：有余数除法
专题简析：
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分到书的本数一样多，这些书分到最后会出现什么情况？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
解这类题的关键是要先确实余数，如果余数已知，就可以确实除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数+余数。
例题1、在算式□÷6=8……□中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
习题一、1、下面算式中被除数最大是几？最小是几？
□÷8=3……□
2、你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？
□÷4=7……□
3、下式中要使除数最小，被除数应为几？
□÷□=12 (4)
例题2、在算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？
习题二、1、下列算式中，除数和商各是几？
（1）22÷（）=（）......4 （2）65÷（）=（） (2)
（3）37÷（）=（）......7 （4）48÷（）=（） (6)
2、149除以一个两位数，余数是5，请写出所有符合条件的两位数。
例题3、在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？
习题三、
1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数
（1）（）÷6=（）……（）（2）（）÷5=（）……（）
（3）（）÷4=（）……（）（4）（）÷3=（）……（）
2、一个三位数除以15，商和余数相同，请你写出5个符合条件的除法算式。
3、在算式（）÷9=（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？
三年级奥数第08讲有余数的除法(学生版)
三年级奥数第08讲有余数的除法（学生版）学习目标
解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
知识梳理
1、在整数除法运算中,分为“能整除”和“不能整除”两种
情况,不能整除就产生余数。如：26÷4的商是6,余数是
2,可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：
被除数÷除数=商……余数
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
3、在有余数的除法里,余数必须比除数小。
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
典例分析
例1、[ ]÷6＝8……[ ],根据余数写出被除数最大是几?最小是几?
例2、下面题中被除数最大可填________,最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ]
例3、算式[ ]÷[ ]＝8……［］中,被除数最小是几?
例4、下面算式中,被除数最小是几?
①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］
③[ ]÷[ ]＝9……［］
例5、算式28÷[ ]＝[ ]……4中,除数和商分别是______和______。
例6、下面算式中,除数和商各是几?
①22÷[ ]＝[ ]......4 ②65÷[ ]＝[ ] (2)
例7、算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?例8、一个三位数除以15,商和余数相等,请你写出五个这样的除法算式。
例9、算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中,除数和商相等,被除数最小是几?
三年级奥数有余数的除法练习
把一些书平均分给几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小。
解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：
1、余数必须小于除数；
2、被除数＝商×除数＋余数
练习题：（整数范围内）
1、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？
2、（）÷（）＝8……1中，被除数最小是几？
3、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？
4、（）÷（）＝3……2中，被除数最小是几？
5、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？
6、（）÷（）＝4……4中，被除数最小是几？
7、28÷（）＝（）……4中，除数最大是几？
8、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？
9、（）÷（）＝（）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？
10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？
11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。
12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
★例2：算式□÷6＝□……□中，不告诉你被除数，商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
◇我试试：
1、算式□÷7＝□……□中，你能写出它的余数有哪几个吗？
2、算式□÷9＝5……□中，被除数最大是几？最小是几？
3、算式□÷□＝13……8中，除数最小是几？被除数最小是几？
★例3：23÷□＝□……5中，除数和商各是多少？
小学三年级奥数第2讲 有余除法(含答案分析)
第2讲有余除法
一、知识要点：
1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然
后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练
【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
练习1：
(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ]
(2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ]
(3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)
【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？
练习2：
(1)下面算式中，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝4……［］
②[ ]÷[ ]＝7……［］
③[ ]÷[ ]＝9……［］
(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝3……［］
②[ ]÷[ ]＝6……［］
(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最
大是几？
【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：
(1)下面算式中，除数和商各是几？
①22÷[ ]＝[ ] (4)
②65÷[ ]＝[ ] (2)
③37÷[ ]＝[ ] (7)
④48÷[ ]＝[ ] (6)
(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
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第四讲：有余除法
【知识要点】：
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。【例1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________。
答：被除数最大是53，最小是______。
【课堂反馈1】
(1) [ ]÷8＝3……[ ]，题中被除数最大可填________，最小可填_______。
(2) [ ]÷4＝7……[ ]，题中被除数最大可填________，最小可填_______。
【例2】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。_________________________________________________________________。
答：除数和商分别是24，1；____，____；____，____；____，____。
【课堂反馈2】
1、下面算式中，除数和商可以是哪些数？
①22÷[ ]＝[ ] (4)
②65÷[ ]＝[ ] (2)
2、149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
【例3】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数，所以余数和商可为____，____， ____，____，____，____。这样被除数就可以求出来了。
7×____＋____＝8 7×____＋____＝16 7×____＋____＝24
7×____＋____＝32 7×____＋____＝40 7×____＋____＝48
答：被除数可以是____，____， ____，____，____，____。
【课堂反馈3】
1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
①[ ]÷6＝[ ]……[ ]
②[ ]÷5＝[ ]……[ ]
2、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
3、算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是___ _。
【例4】算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除数最小是__________。
【课堂反馈4】下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝[ ] (6)
②[ ]÷[ ]＝[ ] (8)
③[ ]÷[ ]＝[ ] (3)
【例5】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？
【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。【课堂反馈5】
1、下面算式中，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝4……[ ]
②[ ]÷[ ]＝7……[ ]
1、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝3……[ ]
【课后作业】
1、[ ]÷5＝8……[ ]，题中被除数最大可填________，最小可填_______。
2、下面算式中，除数和商可以是哪些数？
①37÷[ ]＝[ ] (7)
②48÷[ ]＝[ ] (6)
3、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
①[ ]÷4＝[ ]……[ ]
②[ ]÷3＝[ ]……[ ]
4、算式[ ]÷8＝[ ]……[ ]中，商和余数都相等，那么被除数最大是__ __。
5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝[ ] (9)
②[ ]÷[ ]＝[ ] (7)
6、[ ]÷[ ]＝9……[ ]，算式中，被除数最小是几？
7、[ ]÷[ ]＝6……[ ]，算式中商和余数相等，被除数最小是几