5.三年级奥数上册 差倍问题
3年级奥数第05讲:差倍问题(一)
第05讲差倍问题(一)1、小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个?【练一练(1)】1、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元?2、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克?1、被除数比除数大24,商是5,被除数、除数各是多少?【练一练(2)】1、除数比被除数小21,商是4,被除数、除数各是多少?2、被除数比商大144,除数是6,被除数、商各是多少?1、水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个?【练一练(3)】1、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。
原来两个公园各有杜鹃花多少盆?2、两堆煤重量相等,现从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤中又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。
问两堆煤原来各有多少吨?1、甲、乙两个数,如果甲数加上280就等于乙数,如果乙数加上320就等于甲数的3倍。
两个数各是多少?【练一练(4)】1、小明和小华的连环画本数相等,若小明借给小华6本,小华的本数是小明的4倍。
原来两人各有连环画多少本?2、两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克后,甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。
两筐苹果原来各有多少千克?1、两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
问两个书架原来各存书多少本?【练一练(5)】1、两个仓库所存粮食重量相等,如果从第一个仓库里取出2000千克,而第二个仓库再存入400千克,那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。
三年级奥数差倍问题
的书的本数的3倍。问两个书架原来
各存书多少本?
例题3:文亮小学三(1)班图书角的 书的本数是三(2)班的本,则两个班“图书角”书的
本数就相等,原来两个班各有多少本?
例题4:被除数比除数大252,商是7,
被除数、除数各是多少?
例题5:被除数比除数大98,商是4,
甲买一套180元的《百科大全》、乙
买一套30元的《故事大王》后,两个 人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?
例题3:商店运来一批白糖和红糖, 红糖的质量是白糖的3倍,卖出红糖 380千克,白糖110千克,红糖和白
糖质量相等,商店现有红糖白糖各多
少千克?
例题4:某商店算术本的本数是作文 本的4倍,如果再买进250本作文本, 卖出50本算术本,两种本子就同样多
余数是2,被除数、除数各是多少?
第27周
差倍问题(2)
• • •
两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数)
例题1:有两袋玉米,大袋玉米比小 袋玉米多56千克,如果将小袋的玉米 吃掉4千克,这时大袋玉米的质量是
小袋玉米质量的4倍,求两袋玉米原
来各重多少千克?
例题2:甲的钱数是乙的钱数的3倍,
第26周
差倍问题(1)
• • •
两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数)
例题1:小明到市场上买水果,他买
的苹果个数是梨的个数的3倍,苹果
比梨多18个,小明买苹果和梨有多少 个?
例题2:两个书架所存书的本数相等, 如果从第一个书架里取出200本书, 那么第二个书架的本数是第一个书架
了,该商店原来有算术本和作文本各
多少本?
例题5:师徒两人加工同样多的一批 零件,师傅加工了102个,徒弟加工 了40个,这时徒弟剩下的零件个数是
三年级奥数差倍问题
煮酒论英雄(差倍问题)知识图谱煮酒论英雄知识精讲一.差倍问题1.概念:已知几个数的差以及他们之间的倍数关系,求出这几个数的问题叫差倍问题. 2.基本关系式:()1÷-=差倍数较小数,⨯=较小数倍数较大数,+=较小数差较大数.3.解题方法(1)画线段图,找“差量”与“1”段之间的关系,设法求出“1”段代表的数量. (2)“几倍多几”或“几倍少几”时,先把多的去掉,少的补上,把问题变成整倍数再解决. 4.有暗差的差倍问题,做题一般步骤:(1)先从倍数关系入手,分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系,即现倍或原倍. (2)接下来去寻找题目中的现差或原差,若已知现倍则找现差,若已知原倍则找原差. (3)然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来. (4)画出差倍的线段图,标清差以及倍数关系.(5)看题目最后的问题是求现在还是原来,学会还原思想.三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力,其次学生的运算能力与观察推理能力.本讲内容是在和差的基础上,学习差倍问题.从生活实际出发,让学生了解差倍问题的类型,以及差倍问题的解决方法.后续课程还会进一步讲解有隐藏条件的和差倍问题.课堂引入例题1、 一天,曹操派人请刘备到小亭青梅煮酒.曹操大谈当世英雄,问刘备当世英雄是谁.曹操说:“当今天下英雄,只有你和我两个.”刘备一听,吃了一惊,手中筷子不知不觉掉在地下.正巧雷声大作,刘备灵机一动,从容地低下身拾起筷子,说是因为害怕打雷,才掉了筷子.刘备经过这样的掩饰,使曹操认为自己是个胸无大志,胆小如鼠的庸人,曹操从此再也不疑刘备了.唐小果在读完这段《煮酒论英雄》之后,细数了一下.你知道曹操和刘备各数了多少个英雄吗?例题2、 唐小果比唐小虎多30元,且唐小果是唐小虎的2倍,那么唐小虎有________元.差倍问题例题1、 根据下面题意完成线段图并计算.(1)柯小南到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多10个,柯小南买苹果和梨各几个? (2)计算鹅和鸭各有多少只?例题2、 (1)艾小莎比唐小果多30元,且艾小莎是唐小果的2倍,那么唐小果有多少钱? (2)某校三年级男生人数是女生人数的4倍,且男生比女生多60人,那么女生有多少人? (3)一个除法算式,若被除数比除数大2016,商是15,余数是0,则被除数是多少?刘备比曹操多论了8个英雄,是曹操的5倍.(1)苹果梨 (2) 鹅鸭18认真观察线段图哦~这题是不是也可以画线段图呢?例题3、(1)动物园里有很多猴子和猩猩.已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只,并且猴子比猩猩多25只,那么动物园里有多少只猩猩?(2)艾小莎和唐小果在操场上跑步,一段时间过后,唐小果跑的距离比艾小莎跑的3倍还多80米.如果艾小莎比唐小果少跑了500米,那么艾小莎和唐小果一共跑了多少米?“几倍多几”的问题与之前的和倍问题一样,先去掉多几,按整数倍计算.例题4、(1)爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁,爷爷比爸爸大了28岁,那么爸爸多少岁了?(2)唐小虎写了一个减法算式,这个减法算式的差是9,且被减数比减数的2倍少4.请写出这个减法算式.那“几倍少几”是不是也跟之前一样呢?随练1、林木和林森参加高思杯的在线寻龙游戏,林木的在线时间比林森的少45分钟,并且林森的在线时间是林木的6倍,那么林木和林森的在线时间共有多少分钟?随练2、两个数的和是830,其中较大的数除以较小的数,得商22余2,则这两个数中较大的一个是多少?随练3、实验小学共有学生956人,男生比女生2倍少4人.问:实验小学男生女生各多少人?有暗差的差倍问题例题1、(1)甲桶油比乙桶油多2千克,从甲桶取出36千克油加入乙桶,这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍.原来甲桶油重________千克.(2)艾小莎和唐小果的金币一样多,唐小果送给了艾小莎9个金币后,结果艾小莎的金币是唐小果的4倍,那么原来艾小莎有________个金币.(3)高斯先生给大家布置了若干道数学题作为寒假作业,寒假快结束的时候,唐小果已经做完48道,唐小虎则做完40道.如果唐小虎未做的题数是唐小果的3倍,那么高斯先生一共布置了________道题.一定要仔细读题哦~找找真正的差是多少?例题2、(1)甲、乙两盒糖的个数一样多,现在甲盒中拿走5颗糖,乙盒中拿走17颗糖,此时甲盒中的糖是乙盒中的3倍.那么原来甲盒里有多少颗糖?(2)唐小虎和柯小南两人都有一些糖果,如果唐小虎给柯小南10个,那么他们的糖果就一样多了.如果唐小虎和柯小南都吃掉8个糖果,那么唐小果剩下的糖果数是柯小南剩下糖果数的2倍,那么他们原来一共有多少个糖果?刚刚还是一个变化,现在两个都发生变化,我得仔细点了.例题3、有甲、乙两堆卡片,如果从甲堆拿出16张放到乙堆,则两堆卡片的张数相等;如果从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中,则甲堆的张数是乙堆的3倍多10.求甲、乙两堆卡片各有多少张?这题目里有差吗?我怎么只看到两个人给来给去呀……姐姐,你给我讲一下吧?例题4、(1)艾小莎和柯小南看相同一本小说.艾小莎打算第一天看50页,接着每天看15页;柯小南则打算每天看22页.最后两人正好在同一天看完.这本小说一共多少页?(2)唐妈妈给姐弟俩各买了同样数量的巧克力.小虎每天吃6块巧克力,小果每天吃4块巧克力,当小虎吃完他的巧克力时,小果的巧克力还能再吃一星期.那么妈妈给姐弟俩各买了多少块巧克力?这个有点复杂,但是我们还是要找差是多少.例题5、李师傅某天生产了一批零件,他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中,则两堆零件的个数相等;如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中,则甲堆零件的个数是乙堆的3倍.甲堆原来有零件多少个?李师傅这一天共生产零件多少个?同学们,注意分析条件.随练1、唐小虎和唐小果两人开始有一样多的饼干.唐小虎比较贪吃,过了几天,唐小虎已经吃了39块饼干,而唐小果只吃了17块.此时唐小果剩下的饼干数量是唐小虎的3倍,那么唐小果原来有________块饼干.随练2、甲、乙两村养的羊只数一样多,现在从甲村跑了16只羊到乙村,结果乙村羊的只数比甲村的4倍还多2只.那么原来甲村有________只羊.随练3、鼠妈妈带着鼠宝宝去挖土豆,结果鼠妈妈比鼠宝宝多挖了21个土豆,且鼠妈妈挖的土豆比鼠宝宝的4倍少3个,那么鼠宝宝挖了________个土豆.易错纠改例题1、 红、蓝两个盒子中各有一些球,红盒中的球比蓝盒多6个.如果向红盒中放入28个球,并从蓝盒中取出6个球,此时红盒中的球是蓝盒的3倍.则后来红盒里有多少个球?聪明的你知道他们错哪了吗?那你知道正确答案是什么呢?拓展1、 小明把买玩具的钱交给售货员后,售货员告诉他还差45元钱,因为他把商品单价上个位上的0丢了,这种玩具单价是______元. A.450 B.405 C.5 D.502、 雁雁的金币是旦旦的4倍,雁雁给旦旦30个金币后,两人的金币一样多,那么现在旦旦有__________个金币.3、 学校合唱团成员中,女生人数是男生的3倍,而且女生比男生多80人.合唱团里男生和女生各有多少人?4、 狼村里有一些狼和羊,狼的只数比羊的3倍多2只,且狼比羊多12只.那么狼村里有羊__________只.5、 甲桶油比乙桶油多2千克,从甲桶取出36千克油加入乙桶,这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍.原来甲桶油重千克.6、 红、蓝两个盒子中各有一些球,红盒中的球比蓝盒多7个.如果向红盒中放入28个球,并从蓝盒中取出5个球,此时红盒中的球是蓝盒的3倍.则后来红盒里有__________个球.7、 大胖和尚和小瘦和尚原来的馒头数量一样多,小瘦和尚怕大胖和尚不够吃,于是给大胖和尚10个馒头,结果大胖和尚的馒头比小瘦和尚的4倍少1个.两个和尚原来各有多少个馒头?8、 有两个炮兵营参加军事演习,他们各准备了若干枚炮弹.开始一营比二营多准备了5枚炮弹.后来因为演习需要,一营给了二营20枚炮弹,这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚.一营开始时准备了几枚炮弹?9、 分析并口述题目的做题思路及方法.唐小虎和唐小果原来的苹果一样多,现在唐小虎给唐小果12个苹果,结果唐小果的苹果比唐小虎的3倍少2个.两人原来各有多少个苹果?我知道,这是差倍问题,直接列式是.这个是较小数——蓝盒中的球数,我们要算的是红盒中的球数.那红盒里有个,对吧?哎呀,你们都错了~。
三年级奥数差倍问题举一反三
差倍问题[知识导图][例1]——什么是差倍问题?[例2]——差倍问题的通用解题方法[例3]——差倍问题解题关键[例4]——“移多补少”与差倍问题[例5]——年龄问题与差倍问题什么是差倍问题?已知两个数的差,以及它们之间的倍数关系。
求这两个数分别是多少的问题。
例题1(★★★)小白兔与大灰狼比赛拔萝卜的结果是:小白兔比大灰狼多拔了36个萝卜。
又知道小白兔拔的萝卜是大灰狼的3倍。
你们知道小白兔和大灰狼分别拔了多少个萝卜吗?解析:此题就是典型的差倍问题,小白兔和大灰狼拔萝卜的差,后面又告知数量之前的倍数。
怎么解决差倍问题?⑴画图——写名称根据倍数关系画图,先画一倍数找出对应的“差”并标出⑵列式——先求一倍数⑶将题目回答完整例题2 (★★★)在相同的时间里面,小鹿跑的距离比小兔远,远出的米数正好是最大的两位数。
小鹿跑的距离又是小兔的4倍。
你知道它们分别跑了多远吗?解决差倍问题的关键:⑴找“暗差”⑵多减少补⑶确定“差”与“倍”的对应关系,求出一倍数例题3(★★★★)小狐狸和大灰狼比赛进行到快一半时,小狐狸还领先大灰狼3分(猜对一题得一分,猜错或者不猜不得分),后来大灰狼又答对了15道题,小狐狸却一题都没有回答。
比赛结束后大灰狼的分数是小狐狸的2倍还多了2分。
请问这场比赛中小狐狸和大灰狼分别答对几题呢?“移多补少”与差倍问题:⑴“移多补少”制造差差量=2×移动量⑵确定“差”与“倍”的对应关系,求出一倍数。
例题4(★★★★)小猫和大灰狼捉鱼比赛的结果是这样的:小猫捉到的鱼的数目是大灰狼捉到的3倍;如果小猫再给大灰狼11条鱼,此时它们俩捉的鱼的数目就一样了。
请问小猫和大灰狼分别捉了多少条鱼呢?年龄问题和差倍问题:⑴年龄差不变⑵年龄倍数年年变⑶特别注意倍数对应的年龄是否是要求的年龄例题5(★★★★★)猫徒弟与大灰狼的比赛结果如下:它们俩吃的鱼的数目正好和它们自己的年龄相等。
已知猫徒弟比大灰狼大了6岁。
10年前,猫徒弟的年龄是大灰狼的3倍少了2岁。
三年级奥数差倍问题
差倍问题例:大、小两筐苹果,大筐苹果比小筐多36个,大筐苹果是小筐苹果的3倍。
大、两筐苹果各有多少个?拓展:小明集的邮票比小军多18张,如果小明再买30张,那么他集的邮票就是小军的4倍。
小军和小明各集了多少张邮票?拓展:苹果比梨多39个,如果吃掉7个苹果,则苹果个数是梨的5倍。
苹果和梨各有多少个?练:1、油是小桶油质量的6倍,大桶比小桶多60千克。
大、两桶油各装多少千克?2、一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力价钱的3倍,一盒花生巧克力比一盒金帝巧克力便宜56元。
一盒金帝巧克力和一盒花生巧克力各有多少元?3、星期天,芳芳和圆圆两个人练写毛笔字,芳芳比圆圆多写了17个,如果芳芳再多写8个,则芳芳写的毛笔字就是圆圆的6倍。
芳芳和圆圆各写了多少个毛笔字?4、乙仓库存粮比甲仓库少124吨,如果往甲仓库中再运60吨,则甲仓库存粮是乙仓库的5倍。
问:甲、乙两个仓库各存粮多少吨?例:甲乙两辆货车运苹果,甲车装的苹果是乙车的3倍,如果从甲车卸下200箱装入乙车,则两车装的苹果箱数一样多。
问:原来甲、乙两车各装了多少箱苹果?拓展:有甲、乙两桶油,甲桶油是乙桶油的4倍,当把甲桶油往乙桶中倒入31千克后,甲桶油比乙桶油多7千克。
甲、乙两桶油原来各有多少千克?练:1、师徒两人做零件,师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍,如果师傅把自己每小时做的零件给徒弟54个,则两个人每小时做的一样多,问师、徒两人每个小时各做了多少个零件?2、小青的铅笔支数是小丽的5倍,如果小丽从小青哪里借7支后,她还比小青少2支,问:两个人原来各有多少支铅笔?3、甲、乙两筐鸡蛋,甲筐鸡蛋是乙筐的6倍,如果从甲筐中拿出36个鸡蛋放入乙筐,则乙筐比甲筐多2个。
问:甲、乙两筐各有多少个鸡蛋?例:某食堂的库房中有98袋面粉和56袋大米,当面粉和大米吃掉同样多的袋数后,剩下的面粉是大米的7倍,问:面粉和大米各吃掉了多少袋?拓展:两根同样长的铁丝,第一根截去46米,第二根截去22米之后,剩下的两根铁丝中较长的一根是较短的一根的5倍,两根铁丝原来各长多少米?练:1、哥哥有巧克力豆23粒,弟弟有巧克力豆11粒,当两人都吃掉同样多的一些巧克力豆后,哥哥剩下的粒数是弟弟的3倍,两人各吃了多少粒巧克力豆?2、小丽有87元,小军有51元,当他们两人都买了同样价格的一本书后,小丽剩下的钱是小军的4倍,问:两人各花了多少元?3、两块同样长的布料,第一块做上衣用去了86米,第二块做裤子用去44米,这时剩下的两块布料中,第一块是第二块的3倍,两块布料原来各长多少米?。
三年级奥数差倍问题举一反三
三年级奥数差倍问题举一反三奥数是指奥林匹克数学竞赛,是一项旨在培养学生逻辑思维能力、数学思维能力和解决问题能力的竞赛活动。
在奥数竞赛中,有一类常见且经典的问题被称为“差倍问题”,是三年级奥数中经常出现的题型之一。
差倍问题是一种给定一组数或一种数的模式,要求通过计算两个数之间的差和倍数之间的关系来确定其他数的题目。
解决这类问题需要学生利用数学知识,辅以逻辑思维和分析能力来进行推理和求解。
下面我将以差倍问题为主题,阐述一些解题思路和方法。
差倍问题的一般形式是:已知某两个数的差为m,一个数是另一个数的n倍,求另一个数。
我们可以通过代数方程的方式来解决这类问题。
设较大的数为x,较小的数为y,根据题目中的给出的条件,我们可以列出以下方程:x - y = mx = ny然后,我们可以通过代入法或消元法来解这个方程组,找到x和y 的值。
接下来,我们需要进一步分析题目要求,确定所求的是x还是y。
根据题目的要求和条件,有时我们需要求的是两个数的和或乘积,有时则是其中一个数。
下面,我们通过一个具体例子来说明如何解决差倍问题。
例题:两个数的差是12,一个数是另一个数的3倍,求这两个数的和。
解题步骤:1.假设较大的数为x,较小的数为y,根据题目中给出的条件,我们可以列出方程组:x - y = 12x = 3y2.将第二个方程代入第一个方程,得到:3y - y = 122y = 12y = 63.将y的值代入第二个方程,得到:x = 3 * 6x = 184.根据题目的要求,求两个数的和:x + y = 18 + 6 = 24所以,这两个数的和是24。
通过这个例子,我们可以看到,解决差倍问题需要我们先列出方程组,然后通过代入或消元的方式求解方程组,最后根据题目的要求确定所求的数或数的关系。
除了上述的常规思路外,我们还可以通过分析数字规律和巧妙的数学技巧来解决差倍问题。
例如,我们来看一个经典的差倍问题:例题:两个数的差是15,一个数是另一个数的2倍,求这两个数。
小学三年级奥数差倍问题
差倍问题1、有甲乙两桶油,如果把甲桶油向乙桶倒入35千克,则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克2、小明和小玲都有一些玻璃球,如果小明给小玲18颗,则小明比小玲还多4颗。
问原来小明比小玲多几颗玻璃球3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出43千克放入乙筐,那么两筐苹果的重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克4、小猫的糖数是小狗的3倍,如果小猫给小狗36颗,那么小猫还比小狗多8颗。
小狗和小猫原来各有多少颗糖5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍,如果把甲筐苹果给乙筐放15个,则甲筐苹果的数量比乙筐少6个,甲乙两筐苹果各有多少个6、甲乙两个仓库各有一批水泥,甲仓库的袋数是乙仓库的3倍,如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库,那么两个仓库的袋数相等。
原来两个仓库各有水泥多少袋7、苹果的数量是桃子的7倍,如果苹果给桃子30个,苹果的数量还比桃子多12个,苹果和桃子各有多少个8、小明的邮票数是小红的4倍,如果小明给小红15张,那么就比小红少了3张,原来小明、小红各有多少张邮票9、小华的糖数是小亮的6倍,小华给小亮35块后,两人同样多。
小华和小亮原来各有多少块糖10、红花的数量是兰花的5倍,如果红花给兰花44朵,还比兰花多8朵。
红花和兰花原各有多少朵11、甲书架的存书量是乙书架的4倍,从甲书架上取出32本书放在乙书架上,那么,甲书架就比乙书架少了4本。
甲乙两个书架原各有图书多少本12、甲乙两车上的人数相同。
如果甲车上的35人上到乙车上,这时乙车的人数是甲车的6倍。
甲乙两车原来各有多少人13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。
如果哥哥给弟弟24元钱,哥哥和弟弟的钱数就同样多。
哥哥和弟弟原来各有多少钱14、两个车间的人数原本同样多。
如果从第一车间抽调120人到第二车间,第二车间的人数就是第一车间的7倍。
两个车间原来各有多少人15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。
后来小明送给别人25张邮票,小红又收集了45张邮票,现在小红的邮票数量是小明的8倍。
小学三年级奥数差倍问题
博思教育三年级差倍问题(一)【一】学校合唱组有女同学24人,男同学8人。
女同学比男同学多多少人?女同学人数是男同学的多少倍?练习1、三(1)班有男同学20人,女同学10人。
男同学比女同学多多少人?男同学人数是女同学的多少倍?2、小明彩色笔有49枝,聪聪有20枝,那么小明的枝数是聪聪的多少倍?小明的彩色笔比聪聪多多少枝?【二】今年爸爸比小强大26岁,爸爸的年龄是小强的3倍,今年爸爸、小强各多少岁?练习1、某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只,养的母鸡是公鸡的4倍。
养的公鸡和母鸡各多少只?2、师徒二人加工同样的机器零件。
师傅加工的个数是徒弟的4倍,其个数比徒弟多54个。
师徒二人这天各加工了多少个零件?【三】被除数比除数大128,商是3,被除数、除数各是多少?练习1、被除数比除数大78,商是7,被除数、除数各是多少?2、被除数比除数大112,商是5,被除数、除数各是多少?【四】哥哥的钱数是弟弟的4倍,如果哥哥给弟弟30元钱,则两人钱数相等,两人原来各有多少元钱?练习1、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的5倍,如果从甲筐取出18千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等,两筐苹果原来各有多少千克?2、同学们为“希望工程”捐款,如果把六年级捐款数给五年级150元,则两个年级捐款数就恰好一样多。
已知六年级捐款数是五年级的2倍,两个年级各捐款多少元?【五】水果店有两筐橘子,第一框橘子的重量是第二框的5倍,如果从第一框中取出300个橘子放入第二框,那么第一框橘子还比第二框橘子多60个,原来两筐橘子各有多少个?练习1、同学们助残捐款,六年级捐款钱数是三年级的3倍,如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级,那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元,两个年级分别捐款多少元2、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆,原来两个公园各有杜鹃花多少盆?【六】超市有数量相等的红、白围巾,如果红围巾卖出12条,白围巾进货18条,白围巾的条数就是红围巾的4倍,两种围巾原来各多少条?练习1、小白兔和小灰兔采了一样多的蘑菇,后来小白兔吃了8个,而小灰兔又采来了5个,这时小灰兔的蘑菇是小白兔的2倍。
三年级奥数差倍问题
三年级奥数差倍问题专题简析:前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数。
此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示:两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)较小的数×倍数=较大的数(几倍数)有些差倍问题比较复杂,不能直接利用公式进行解答,我们要注意一些隐含条件,同时借助线段图帮助理解题意,从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题,数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图,数量关系就会比较清晰地展现出来,然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数,再利用公式进行解答。
典例精析例1 、小明到市场买水果,他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍,买的苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个?试一试1、学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍,女同学人数比男同学多42人。
合唱团男、女同学各有多少人?2、两个书架,甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍,甲书架比乙书架存书多120本,则乙书架存书多少本?例题2:书店里有数量相等的英语书和算数书,如果英语书再添160本,那么英语书的本书就是算数书的3倍。
两种书原来各多少本?1、有两筐橘子,第一筐的个数是第二筐的3倍,如果从第二筐中拿出20个,则两筐橘子的个数相等。
原来两筐橘子各多少个?2、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克?3、两个书架所存的书的本书相等,如果从第一个书架上取出200本书,那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。
两个书架原来各存数多少本?4、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍,如果从三年级借48本书给四年级,则两个班的图书本数相等。
原来三、四年级各多少本书?5、小明和小华的连环画本数相等,若小明借给小华6本,小华的本数是小明的4倍。
三年级奥数第24讲差倍问题(教师版)
三年级奥数第24讲差倍问题(wèntí)(教师版)教学目标掌握差倍问题的基本(jīběn)解法以及相关的年龄等应用题.熟练应用通过(tōngguò)图示来表示数量关系.知识梳理差倍问题(wèntí)就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数(bèishù)关系,求大小两数的问题.差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。
解题思路:首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式:差÷(倍数-)=1倍数(较小数)倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系.年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
典例分析例1、李爷爷家养的鸭比鹅多只,鸭的只数是鹅的倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【解析】引导学生画图,但是一定要强调差所对应的份数,这样我们就可以求一份量(一倍量),从而解决题目.与18只相对应,这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数,求出了鹅的只数,鸭的只数就容易求出来了.鸭与鹅只数的倍数差是(倍),鹅有 (只),鸭有(只).例2、箱子(xiāng zi)里装有同样数量的乒乓球和羽毛球.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次之后(zhīhòu),乒乓球恰好(qiàhǎo)没有了,羽毛球还有6个,则一共(yīgòng)取了__________次,原来(yuánlái)有乒乓球和羽毛球各__________个.【解析】共取了(次),原有乒乓球(个),所以原有羽毛球也是15个.取3次,羽毛球个,乒乓球15个例3、甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同.若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学天的时间仅相当于甲自学1天的时间.问:甲、乙原定每天自学的时间是多少?【解析】改变后,甲每天比乙多自学1小时,即分钟.它是乙现在五天自学的时间,即乙现在每天自学:(分),原来每天自学的时间是:(分).例4、思考乐学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的倍还多3箱,学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱?【解析】这不是一道典型的“差倍问题”,但我们可以通过适当的变形,将其作为一个典型的“差倍问题”来解决.见上图。
小学三年级奥数差倍问题
差倍问题1、有甲乙两桶油,如果把甲桶油向乙桶倒入35千克,则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克?2、小明和小玲都有一些玻璃球,如果小明给小玲18颗,则小明比小玲还多4颗。
问原来小明比小玲多几颗玻璃球?3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出43千克放入乙筐,那么两筐苹果的重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克?4、小猫的糖数是小狗的3倍,如果小猫给小狗36颗,那么小猫还比小狗多8颗。
小狗和小猫原来各有多少颗糖?5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍,如果把甲筐苹果给乙筐放15个,则甲筐苹果的数量比乙筐少6个,甲乙两筐苹果各有多少个?6、甲乙两个仓库各有一批水泥,甲仓库的袋数是乙仓库的3倍,如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库,那么两个仓库的袋数相等。
原来两个仓库各有水泥多少袋?7、苹果的数量是桃子的7倍,如果苹果给桃子30个,苹果的数量还比桃子多12个,苹果和桃子各有多少个?8、小明的邮票数是小红的4倍,如果小明给小红15张,那么就比小红少了3张,原来小明、小红各有多少张邮票?9、小华的糖数是小亮的6倍,小华给小亮35块后,两人同样多。
小华和小亮原来各有多少块糖?10、红花的数量是兰花的5倍,如果红花给兰花44朵,还比兰花多8朵。
红花和兰花原各有多少朵?11、甲书架的存书量是乙书架的4倍,从甲书架上取出32本书放在乙书架上,那么,甲书架就比乙书架少了4本。
甲乙两个书架原各有图书多少本?12、甲乙两车上的人数相同。
如果甲车上的35人上到乙车上,这时乙车的人数是甲车的6倍。
甲乙两车原来各有多少人?13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。
如果哥哥给弟弟24元钱,哥哥和弟弟的钱数就同样多。
哥哥和弟弟原来各有多少钱?14、两个车间的人数原本同样多。
如果从第一车间抽调120人到第二车间,第二车间的人数就是第一车间的7倍。
两个车间原来各有多少人?15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。
后来小明送给别人25张邮票,小红又收集了45张邮票,现在小红的邮票数量是小明的8倍。
【思维拓展】数学三年级思维拓展之差倍问题(附答案)
三年级奥数题-差倍问题1.光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?2.仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克?3.育红小学买了一些足球、排球和篮球,已知足球比排球多7只,排球比篮球多11只,足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只?4.商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的3倍,卖出红糖380千克,白糖110千克后,红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白商各多少千克?5.甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出2本,从乙书架取出60本后,乙书架的本数是甲书架的3倍。
原来两个书架各有图书多少本?6.两筐同样的苹果,甲筐卖出8千克,乙筐卖出20千克以后,甲筐剩下的是乙筐的3倍。
两筐苹果原来各有多少千克?7.甲、乙两个人的存款数相等,甲取出60元,乙存入20元,乙的存款是甲的3倍。
两人原来各有存款多少元?8.甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出120本放到乙书架,乙书架的本数是甲书架的4倍。
原来两个书架各有图书多少本?参考答案1.解:如果把踢踺子的人数看作1份,那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3-1=2份。
这样,把36人平均分成2份,1份就是踢踺子的人数:36÷2=18人,跳绳的有18×3=54人。
2.解:如果面粉减少100千克,那么面粉的千克数就是大米的2倍,3900-100=3800千克,就是大米的2-1=1倍。
所以,大米有3800÷1=3800千克,面粉有3800+3900=7700千克。
3.解:由题意可知,足球比篮球多买了7+11=18只,它是篮球的3-1=2倍。
所以,买篮球18÷2=9只,买排球9+11=20只,买足球20+7=27只。
4.解:由“红糖卖出380千克,白糖卖出110千克后,红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380-110=270千克,它是白糖的3-1=2倍。
三年级奥数专题-差倍问题
三年级奥数专题-差倍问题差倍问题(一)专题简析:前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友,你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢?解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数。
此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示:两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数) 较小的数×倍数=较大的数(几倍数)例题1 小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个?思路导航:将梨的个数看作1倍数,则苹果的个数是这样的3倍。
如下图:从线段图上可以看出,苹果的个数比梨多了3-1=2倍,梨的2倍是18个,所以梨有18÷2=9个,苹果有:9×3=27个。
练 习 一1,学校合唱组,女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人?2,一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元?3,甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克?苹果梨?个多18个?个1倍例题2被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?思路导航:根据“商是7”可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1倍数,被除数就是这样的7份,比除数多6份。
所以除数是:252÷(7-1)=42被除数是:42+252=294练习二1,被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少?2,除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少?3,被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少?例题3 水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
(经典奥数)差倍问题(讲义)三年级上册数学人教版
(经典奥数)差倍问题讲义数学三年级上册人教版目录第一部分知识梳理第二部分典型例题第三部分跟踪训练1.甲乙两个车间原来人数相等,因工作需要,从甲车间调15人到乙车间,这时乙车间人数是甲车间人数的4倍.乙车间原有多少人?2.甲筐苹果的重量是乙筐的3倍.如果从甲筐取出20千克放入乙筐,那么两筐苹果的重量就相等.两筐原来各有苹果多少千克?3.甲、乙两人卖鸡蛋,已知甲比乙多85个。
当甲卖出47个,乙卖出64个后,甲剩下的鸡蛋数是乙的4倍。
甲、乙原有鸡蛋各多少个?(写出主要过程)4.水果拼盘大赛开始了!一班比二班多买12千克水果,三班比一班多买28千克水果,三班的水果质量是二班的3倍。
请问一班、二班、三班各买了多少千克水果?5.一个双层书架,上层的本数是下层的3倍.如果从上层搬60本到下层,那么两层书的本数正好相等.原来上、下层各有图书多少本?6.把200分为两个数,使这两个数的和正好是这两数差的4倍。
这两个数各是多少?7.学校体育组为足球社团和篮球社团分别购买了一批足球和篮球。
购买的篮球的个数比足球多45个。
篮球和足球各有多少个?8.小明和小华两人存有同样多的邮票,小明分享了42张邮票给好朋友,小华分享了78张邮票给了好朋友后,小明现在的邮票数是小华的2倍。
原来小明和小华的邮票数都是多少张。
(先画图整理条件和问题,再解答。
)9.把一条长100厘米的彩带剪成三段,第二段的长度是第一段的2倍,第三段比第二段长10厘米。
这三段彩带各长多少厘米?(先画图,再解答)10.一个书架有上、下两层,上层书的本数是下层的3倍,如果从上层拿走40本放到下层,则两层本数相同。
原来上、下两层各有多少本书?11.小红、小明各买了一本练习题集,利用暑假做习题.小红做了364道,小明做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍,问此书共有多少题?12.钢笔的价钱是圆珠笔的3倍,已知一支圆珠笔比一支钢笔便宜9元,一支钢笔多少钱?13.学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人,女生人数是男生人数的3倍。
小学三年级奥数差倍问题
三年级奥数差倍问题训练题
1.小红买的兰花比月季花多12朵,已知兰花的朵数是月季花的3倍,小红买了兰花和月
季花各多少朵?
2.甲的存款是乙的4倍,甲比乙多存了600元,求甲乙两人各存款多少元?
3.甲仓的存粮吨数是乙仓的3倍,如果甲取出80吨,乙仓运进80吨,甲乙两仓存量的吨数正好相等,求甲乙两仓原来各存粮多少吨?
4.水果店运来的苹果比香蕉多15筐,已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐,水果店运来的苹果和香蕉各多少吨?
5.小敏和小强都是集邮爱好者,他们都集有一些精品邮票,已知小敏集的枚数比小强多26枚,且小敏集的枚数比小强多3倍少14枚,求小敏和小强各集有多少枚精品邮票?
6.甲乙两桶油的重量相等。
如果从甲桶取出27千克放入乙桶,那么乙桶的重量正好是甲桶的4倍,求甲乙原来各有多少千克油?
7.灵灵和芳芳的连环画本书相等。
灵灵给芳芳16本后,芳芳的本数就是灵灵的3倍,求灵灵和芳芳原来的连环画本数。
8.甲乙两根电线长度相等,甲电线用去26米,乙电线接上14米,这时,乙电线的长度是甲电线的3倍,求甲乙两根电线原来各长多少米?。
三年级奥数第5讲差倍问题
差倍问题例一、小明、小红两人集邮,小明集的邮票比小红集的邮票多15张,且正好是小红集的邮票张数的4倍,小明、小红各集邮票多少张?分析:将小红集的邮票张数看作1倍数,则小明集的邮票张数就是这样的4倍。
根据题意,画出线段图:从图中可以发现:小明比小红多的15张邮票,实际上就是小红集的邮票张数的4-1=3(倍),所以可以先求出小红集的邮票张数,再求出小明集的邮票张数。
15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)或5+15=20(张)答:小红集的邮票5张,小明集邮票20张。
巩固练习11、妈妈的年龄比小刚的年龄大24,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,妈妈和小刚今年各多少岁?2、学校体育室排球的个数是足球个数的4倍,足球比排球少18个,学校体育室有足球和排球各多少个?3、甲班的图书本数比乙班的图书本数多2倍,乙班的图书本数比甲班的图书本数少80本,甲班和乙班各有图书多少本?例二、某校买来的排球比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球个数的6倍。
学校买来排球和足球各多少个?分析:根据题意,画出线段图:从图中可以清楚的看出,当排球的个数是足球个数的6倍,排球比足球正好多50+40=90(个),而这多的90个排球正好是足球的6-1=5(倍)这样我们就先求出足球的个数,再求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数。
(50+40)÷(6-1)=18(个)18+50=68(个)答:学校买来排球68个,足球18个。
巩固练习21、某车间原有的男工比女工多55人,后来男工调走5人,剩下的男工人数正好是女工人数的3倍,原来男工多少人?2、学校排球队的男生比女生多20人,后来排球队中的女生转走2人,现在排球队的男生人数正好是剩下的女生人数的2倍。
排球队原来有男生、女生各多少人?3、一个两层书架,第二层的书比第一层的书少28本,如果给第一层再放进8本书,那么第一层的书的本数就是第二层书的本数的5倍,书架上原来共有多少本书?例三、菜场上运来的萝卜比青菜多1200千克,萝卜的质量比青菜的质量的3倍多200千克。
三年级奥数第一讲: 差倍问题
主管签字开心一刻:我在学习火力小学时上课爱睡觉,一次语文课老师布置作业写一篇作文,题目是“假如我是蜘蛛”。
下课了问了同学,晚上在家绞尽脑汁的写了一篇轰动全校的“假如我是只猪”。
第三讲差倍问题和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题的公式和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题的公式差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)例1、暑假里,兄弟两人去池塘钓鱼,哥哥比弟弟多钓20条,哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
哥哥与弟弟各钓了多少条鱼?例2、参加学校课外舞蹈小组的同学,女生比男生多45人,女生比男生的4倍少15人,男、女生各有多少人?例3、两堆煤重量相等,第一堆运走7吨,第二堆运走19吨以后,第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。
两堆煤现在各有多少吨?例4、一个畜牧场,原有山羊和绵羊的只数同样多,如果卖出山羊200只,买进绵羊350只,那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。
畜牧场原有山羊、绵羊各多少只?例5、有两筐桔子,如果从第一筐拿出9个放入第二筐,则两筐桔子的个数相等;如果从第二筐拿出12个放入第一筐,则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。
原来每筐桔子各有多少个?1.假日里,哥哥做的数学题比弟弟多180道,哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。
两人各做多少数学题?2.甲、乙两人的钱一样多,甲给乙30元,则乙的钱是甲的5倍。
甲、乙原来各有多少元?3.甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋,如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓,那么,甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。
两粮仓原来各有大米多少袋?4.两块同样长的花布,第一块卖出25米,第二块卖出7米,剩下的布,第二块的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米?5.已知两个数的商是4,这两个数的差是39。
那么,这两个数中较小的一个数是多少?6.小英的故事书的本数是小娟的3倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
三年级秋季培优
第五讲差倍问题
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数,解答差倍问题的关键是找出两个数的差以及与差相对应的倍数。
先求1倍数,再求几倍数,在分析解答过程中,要充分利用线段图帮助分析题目中的数量关系。
用数量关系表示就是:
小数(1倍数)=两数差÷(倍数-1)
大数(几倍数)=小数(1倍数)×倍数
或大数(几倍数)=小数(1倍数)+两数差
典型例题
例1白兔与灰兔一起采蘑菇,白兔比灰兔多采198个蘑菇,并且白兔采的蘑菇是灰兔的3倍。
白兔和灰兔各采蘑菇多少个?
【思路点拔】这道题中有“差”(白兔比灰兔多采198个)有“倍数”(白兔采的蘑菇是灰兔的3倍),这类就是差倍应用题。
根据题意,画线段图帮助理解。
从图中可以看出,灰兔采的蘑菇是1倍量,白兔采的蘑菇是灰兔的3倍,白兔比灰兔多采的198个,正好相当于白兔比灰兔多采的3-1=2(倍),由此可先求出1倍量,即灰兔采的蘑菇数198÷(3-1)=99(个),从而再求出白兔采蘑菇的个数。
【详细解答】
达标训练
1、小鸡比小鸭多12只,又知小鸡的只数是小鸭的3倍。
小鸡、小鸭各有多少只?
2、师傅和小陈加工一批机器零件,小陈比师傅多加工279个,小陈加工的零件数是师傅的4倍。
师傅和小陈各加工多少个零件?
3、学校美术小组的女同学人数是男同学的3倍,女同学比男同学多78人。
男同学和女同学共有多少人?
4、爸爸比小明大24岁,爸爸的年龄是小明年龄的4倍,爸爸和小明的年龄各多少岁?
5、果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各多少棵?
6、小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨个数的3倍,苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个?
7、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元?
8、大、小两筐苹果,大筐苹果比小筐多36个,大筐苹果是小筐的3倍。
大、小两筐各多少个苹果?
9、大桶油是小油质量的6倍,大桶油比小桶油多60千克。
大、小两桶各装多少千克油?
10、明明和丽丽踢键子。
丽丽踢的个数是明明的4倍,比明明多36个。
丽丽和明明各踢了多少个?
11、小红家养的白兔比黑兔少24只,黑兔只数是白兔的5倍。
小红家养了白兔和黑兔各多少只?
12、明明第一天看书的页数是第二天的3倍,正好多看了12页。
明明第一天看书多少页?。