三年级奥数和倍问题(课堂PPT)
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= 1728 ÷ 4 = 432（人） 小学部人数： 1728– 432= 1296（人） 答：小学部有1296人，幼儿园有432人。
我要尝试
1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量是 面粉的4倍，大米和面粉各有多少千克？ 2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168 分，小华的得分比小明多2倍。两人各得多少分？
2、再确定较大数相当于标准数（较小数）的几倍；
3、用总和除以总份数（1+倍数）求出标准数（较 小数），再求出 其它各数。
已知甲数和乙数的和是780.甲数是乙数的5倍，甲、乙二 数各是多少？（要求：根据题意画线段图来表示数量关系，再列式计
算）
1
乙数
？
5
780
甲数
？
乙数： 780÷（5+1）=130
甲数： 130×5=650
或 780-130=650
答：甲数是650，乙数是130。
静边一小幼儿园和小学部共有1728名学生， 小学部人数比幼儿园多2倍，小学部、幼儿 园各有学生多少人？（要求：根据题意画 出线段图，不列式）
1
幼儿园
小学部
？人（ 1+2 ）
多2
？人
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1728人
幼儿园人数：
1728÷ （1 + 1 + 2）
教学目标
• 学会运用画线段图的方法表示和倍关系中的两个 量，以更方便的找到解题的思路。
• 熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中 各个量之间的关系。
• 让学生在解决问题的过程中感受数学与生活的密 切联系，激发学生学好数学的愿望。
• 教学重点：运用画线段图的方法，准确分析各量 之 间的关系。
• 教学难点：能够理解和倍问题中各倍数的数量关 系。
我要尝试
1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量是 面粉的4倍，大米和面粉各有多少千克？ 2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168 分，小华的得分比小明多2倍。两人各得多少分？
2、再确定较大数相当于标准数（较小数）的几倍；
3、用总和除以总份数（1+倍数）求出标准数（较 小数），再求出 其它各数。
已知甲数和乙数的和是780.甲数是乙数的5倍，甲、乙二 数各是多少？（要求：根据题意画线段图来表示数量关系，再列式计
算）
1
乙数
？
5
780
甲数
？
乙数： 780÷（5+1）=130
甲数： 130×5=650
或 780-130=650
答：甲数是650，乙数是130。
静边一小幼儿园和小学部共有1728名学生， 小学部人数比幼儿园多2倍，小学部、幼儿 园各有学生多少人？（要求：根据题意画 出线段图，不列式）
1
幼儿园
小学部
？人（ 1+2 ）
多2
？人
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1728人
幼儿园人数：
1728÷ （1 + 1 + 2）
教学目标
• 学会运用画线段图的方法表示和倍关系中的两个 量，以更方便的找到解题的思路。
• 熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中 各个量之间的关系。
• 让学生在解决问题的过程中感受数学与生活的密 切联系，激发学生学好数学的愿望。
• 教学重点：运用画线段图的方法，准确分析各量 之 间的关系。
• 教学难点：能够理解和倍问题中各倍数的数量关 系。
三年级奥数--和倍问题PPT课件
......乙
40×2+30=110 或 150-40=110 ......甲
.
34
9、新华书店去年销售560万册书，今年销售量比去 年的2倍少40万册，今年销售多少万册？
1倍 乙
1倍
甲
1倍
少40
560×2-40=1080
......今年
.
35
10、甲、乙两仓库共存粮400千克，已知甲仓库存粮
比乙仓库存粮的5倍少44千克，两仓库各存粮多少千
.
260-70+10
......梨 ......苹果
14
足球 篮球 排球
1倍 2倍 3
足球
75
篮球
排球
1倍 2倍 3
75-3
解： 75-3=72（个） 1+2+1=4 72÷4=18（个） 18+3=21（个） 18×2=36（个）
......足球 ......排球 ......篮球
.
15
.
16
1倍
除数
7倍
120
被除数
120÷（1+7）=15
......除数
15×7=105 或 120-15=105 ......被除数
.
26
5、在一道没有余数的除法算式里，被除数、除数、 商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？
1倍
除数
4倍
被除数
79
商
4
1倍
除数
4倍
被除数
79 - 4
商
4
（79-4）÷（1+4）=15 ......除数
.
17
解答和倍问题的关键是： 找出两个数的和以及与其相对应的倍数和，从而先
和倍问题专题培训ppt课件
2.今冰冰和妈妈各多少岁？（年龄问题）
5
• 3、学校购买故事书和科普书共600本，其中故事 书是科普书的3倍，学校购买故事书和科普书各多 少本？
• 4、学校兴趣小组共有120人，男生人数是女生的2 倍，男生有多少人？
6
例2：三块布共长440米，第二块布的长度是 第一块的3倍，第三块布是第二块布的2倍。 三块布各长多少米？
60个
答：小白有15个苹果，小黑有45个苹果。
3
和倍问题的解题步骤：
1. 找出小数 设为1份 2. 根据倍数关系画出大数。 画线段图 3. 标出“总和”
4. 写出关系式 “总份数”——“总和” 5. 求出1份是多少 （归一问题）
画线段图：谁最小，先画谁，画一段。
4
试一试：
1.学校买来排球和足球共60个，排球个数是足球的3 倍，买来足球、排球各多少个？
32吨
•
即：5份
30吨
• 求1 份： 30÷5＝6 （吨）
•
32－6 ＝26（吨）
大沙 水泥
• 答：建筑工地运来水泥26吨，运来大沙6吨。
•
共32吨
13
试一试： 学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足 球的2倍少3个。学校买来篮球和足球各多少个？
14
7
例3：乙仓库存粮108吨，甲仓库存粮140吨， 要使乙仓库存粮数是甲仓库的3倍，必须从甲 仓库运出多少吨放入乙仓库？
8
•例4：两数相除的商为3，被除数、除数和商三者之 和是39，求被除数和除数。
• 由题可知：
• 被除数÷除数＝3
被除数＝除数×3
• 被除数＋除数＋3＝39 被除数＋除数＝36
• 倍数关系：被除数是除数的3倍
5
• 3、学校购买故事书和科普书共600本，其中故事 书是科普书的3倍，学校购买故事书和科普书各多 少本？
• 4、学校兴趣小组共有120人，男生人数是女生的2 倍，男生有多少人？
6
例2：三块布共长440米，第二块布的长度是 第一块的3倍，第三块布是第二块布的2倍。 三块布各长多少米？
60个
答：小白有15个苹果，小黑有45个苹果。
3
和倍问题的解题步骤：
1. 找出小数 设为1份 2. 根据倍数关系画出大数。 画线段图 3. 标出“总和”
4. 写出关系式 “总份数”——“总和” 5. 求出1份是多少 （归一问题）
画线段图：谁最小，先画谁，画一段。
4
试一试：
1.学校买来排球和足球共60个，排球个数是足球的3 倍，买来足球、排球各多少个？
32吨
•
即：5份
30吨
• 求1 份： 30÷5＝6 （吨）
•
32－6 ＝26（吨）
大沙 水泥
• 答：建筑工地运来水泥26吨，运来大沙6吨。
•
共32吨
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试一试： 学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足 球的2倍少3个。学校买来篮球和足球各多少个？
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7
例3：乙仓库存粮108吨，甲仓库存粮140吨， 要使乙仓库存粮数是甲仓库的3倍，必须从甲 仓库运出多少吨放入乙仓库？
8
•例4：两数相除的商为3，被除数、除数和商三者之 和是39，求被除数和除数。
• 由题可知：
• 被除数÷除数＝3
被除数＝除数×3
• 被除数＋除数＋3＝39 被除数＋除数＝36
• 倍数关系：被除数是除数的3倍
三年级和倍问题ppt课件
甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班 多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
问题1、
问题2、 问题3、
这个题和前面两个题有什么不同？ 做了内部调整，没有直接告诉和，告诉了调 整后的倍数关系。
调整前后什么没变，什么变了？ 和没变，倍数变了
现在甲乙两班共有图书多少本？ 120+30=150（本）
①女生人数：760＋40=800（人） 3＋1=4 （倍） 800 ÷4=200（人）
②男生人数：760-200=560（人） 答：男生有560人，女生有200人。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
问题1、
这个题和例2有什么不同？
问题2、 问题3、 问题4、
例2是内部调整，总和不变，这个题和变了 现在甲乙两书架共有图书多少本？110+15-5=120（本） 现在甲乙两书架共有的倍数是？ 2＋1＝3（倍） 现在乙书架的图书本数是？ 120÷3=40（本）
问题5、 原来乙书架的图书本数是？ 40+5=45（本） 问题6、 原来甲书架的图书本数是？ 110-45=65（本）
一个数的3倍加上它的2倍得60，这个数是多 少？
小华有铅笔20支，小青有铅笔25枝，小青给 小华多少支后，小华的铅笔是小青的2倍？
5年前爸爸的年龄正好是小明年龄的5倍，现 在父子年龄和是46岁，小明今年几岁？
例4、妈妈去超市买来苹果和桃子共27个。小杰每 天吃1个苹果和2个桃子，结果苹果和桃子恰好同 时吃完。那么妈妈买来苹果、桃子各多少个？
说明吃的桃子是苹果的2倍
1+2=3（倍） 27÷3=9（个）， 9×2=18（个） 答：苹果有9个，桃子有18个。
问题1、
问题2、 问题3、
这个题和前面两个题有什么不同？ 做了内部调整，没有直接告诉和，告诉了调 整后的倍数关系。
调整前后什么没变，什么变了？ 和没变，倍数变了
现在甲乙两班共有图书多少本？ 120+30=150（本）
①女生人数：760＋40=800（人） 3＋1=4 （倍） 800 ÷4=200（人）
②男生人数：760-200=560（人） 答：男生有560人，女生有200人。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
问题1、
这个题和例2有什么不同？
问题2、 问题3、 问题4、
例2是内部调整，总和不变，这个题和变了 现在甲乙两书架共有图书多少本？110+15-5=120（本） 现在甲乙两书架共有的倍数是？ 2＋1＝3（倍） 现在乙书架的图书本数是？ 120÷3=40（本）
问题5、 原来乙书架的图书本数是？ 40+5=45（本） 问题6、 原来甲书架的图书本数是？ 110-45=65（本）
一个数的3倍加上它的2倍得60，这个数是多 少？
小华有铅笔20支，小青有铅笔25枝，小青给 小华多少支后，小华的铅笔是小青的2倍？
5年前爸爸的年龄正好是小明年龄的5倍，现 在父子年龄和是46岁，小明今年几岁？
例4、妈妈去超市买来苹果和桃子共27个。小杰每 天吃1个苹果和2个桃子，结果苹果和桃子恰好同 时吃完。那么妈妈买来苹果、桃子各多少个？
说明吃的桃子是苹果的2倍
1+2=3（倍） 27÷3=9（个）， 9×2=18（个） 答：苹果有9个，桃子有18个。
和倍、差倍问题PPT课件
3 倍。女生比男生多18人，舞蹈队有男 生和女生各多少人？
.
13
例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存 粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨， 乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的 吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少倍？ （1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？ （2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？ （3）乙仓存粮多少吨？ （4）甲仓存粮多少吨？
.
8
例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵 数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？
想一想：兰花比月季多几倍？ 兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？
.
9
推导差倍公式
从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运 用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以 及与它相对应的倍数，从而先求出1倍数，再 求出其他数。
从例1可以发现解答差倍问题的关键是运用线段图帮助我们分析找出两个数的差以及与它相对应的倍数从而先求出1倍数再求出其他数
和倍问题
认识倍数
白猫抓了3条鱼，花猫抓了6条鱼。花猫 抓的是白猫抓的几倍？
如何画图
白猫： 花猫：
.
2
和倍问题
和倍问题是已知大小两个数的和与它们 的倍数关系，求大小两个数的应用题.
常采用画线段图的方法来表示两种量间 的这种关系，以便于找到解题的途径。
.
3
例1 、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本 数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
.
4
推导和倍公式
• 和倍问题的特点： • 1、两个或两个以上的数量比较 • 2、有数量和 • 3、有倍数
和倍公式为： 和÷ （倍+1）=一倍或一份 和÷ 倍数和=一倍或一份
.
13
例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存 粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨， 乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的 吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少倍？ （1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？ （2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？ （3）乙仓存粮多少吨？ （4）甲仓存粮多少吨？
.
8
例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵 数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？
想一想：兰花比月季多几倍？ 兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？
.
9
推导差倍公式
从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运 用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以 及与它相对应的倍数，从而先求出1倍数，再 求出其他数。
从例1可以发现解答差倍问题的关键是运用线段图帮助我们分析找出两个数的差以及与它相对应的倍数从而先求出1倍数再求出其他数
和倍问题
认识倍数
白猫抓了3条鱼，花猫抓了6条鱼。花猫 抓的是白猫抓的几倍？
如何画图
白猫： 花猫：
.
2
和倍问题
和倍问题是已知大小两个数的和与它们 的倍数关系，求大小两个数的应用题.
常采用画线段图的方法来表示两种量间 的这种关系，以便于找到解题的途径。
.
3
例1 、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本 数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
.
4
推导和倍公式
• 和倍问题的特点： • 1、两个或两个以上的数量比较 • 2、有数量和 • 3、有倍数
和倍公式为： 和÷ （倍+1）=一倍或一份 和÷ 倍数和=一倍或一份
三年纪和倍问题PPT课件
2-1、第一组有35人，第二组有同学25人。第二组调多少人到 第一组才能使第一组人数是第二组人数的2倍？
做一做
水果店运来苹果和梨共80筐，每筐苹果和梨的重量都是25千克，已知苹果的千 克数是梨的3倍，水果店运来苹果和梨各多少千克？
梨
80筐
苹果
2-2、甲、乙两袋大米共重180千克。从甲袋倒入10千克到乙袋，这时 甲袋重量是乙袋的3倍。甲乙两袋原来各有大米多少千克？
（1）彩色粉笔的盒数： 240÷（1+5）=40（盒）
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数 （2）白色粉笔的盒数： 或 两数和-小数=大数 40×5=200(盒）或240-40=200(盒）
答：彩色粉笔有40盒，白色粉笔有200盒。
做一做
水果店运来苹果和梨共80筐，每筐苹果和梨的重量都是25千克，已知苹果的千 克数是梨的3倍，水果店运来苹果和梨各多少千克？
和倍问题
和倍问题：已知两个（或几个）数的和与 这两个（或几个）数的倍数关系，求这两 个（或几个）数各是多少的应用题。
例1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色 粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？
解：根据题意，画出线段图：
从图中可以看出，把彩色粉笔的盒数看做1倍数，则白色粉笔的盒数就是它 的5倍，两种粉笔的总盒数240就相当于是彩色粉笔的（1+5）倍，由此可求 1倍数，即彩色粉笔的盒数，然后再求白色粉笔的盒数。
2-3、甲乙两个车间共有480人。从甲车间调出40人，乙车间调进各有多少人？
例3、象山人民广场有杨树和柳树共330棵，杨树棵树比柳树棵树的2 倍少12棵。杨树和柳树各有多少棵？
解此题关键是用假设法，把杨树棵数看作2倍数时，两数之和为330+12=342（棵），从 而用和倍问题解决。
和倍ppt课件
函数关系
在函数关系中，和倍问题 可以用来确定变量之间的 关系，从而理解函数的性 质和变化规律。
几何问题
面积问题
在几何问题中，和倍问题可以用 来解决与面积相关的计算问题， 例如计算多边形的面积或圆的面
积。
体积问题
和倍问题也可以应用于解决三维几 何体的体积计算问题，例如长方体 、圆柱体等。
角度问题
在几何问题中，和倍问题可以用来 解决与角度相关的计算问题，例如 计算角度或证明角的关系。
和倍ppt课件
目录
• 和倍的定义与性质 • 和倍的运算规则 • 和倍的应用 • 和倍与其他数学概念的关系 • 和倍的练习题与答案
01
和倍的定义与性质
定义
总结词
和倍问题是指两个数的和等于它 们的倍数关系。
详细描述
和倍问题是指两个数的和等于它 们的倍数关系，即两个数的和等 于它们的某个公倍数。
性质
总结词
乘法是和倍的基础
详细描述
乘法是和倍的基础，通过将两个数的乘积等于两个数的和，可以推导出和倍关 系。例如，如果两个数的和等于它们的乘积，那么这两个数就是和倍关系。
与除法的关系
总结词
除法是和倍的逆运算
详细描述
除法是和倍的逆运算，通过将一个数除以另一个数得到商，可以验证两个数是否 具有和倍关系。如果一个数除以另一个数等于它们的和除以被除数，那么这两个 数就是和倍关系。
日常生活问题
购物问题
和倍问题可以应用于解决购物中 的折扣、价格比较等问题。
时间计算
在时间计算中，和倍问题可以用 来解决与时间相关的计算问题，
例如计算时差、时间比例等。
比例分配
在日常生活中，和倍问题可以用 来解决比例分配的问题，例如分
三年级下册数学人教版奥数和倍问题(课件)
复习： 1、什么叫除数？什么叫被除数？ 2、什么是商？什么是余数？
课堂练习2：在除法算式中，被除数与除数的和是42，商是5，那么被除数与除数各是多少？
例3：果园里共有苹果树、梨树500棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多50棵。两 种树各多少棵？
梨树： 苹果树：
1份 2份
500棵 －50
50棵
梨树：（500－50）÷（1＋2） =450÷3 =150（棵）
240
乙：（240+15-30）÷5=45千克
甲：3X45+30=165千克
丙：45-15=30千克
答：甲有165千克。
课堂练习11：商店运来梨子、苹果、香蕉共53千克，梨子的重量是苹果的3 倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，梨子重多少千克？
课堂练习12：三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍， 而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？
先找和，再找出总份数
课堂练习1：甲、乙两个粮仓平均存粮90吨，甲仓存粮吨数是乙仓的3倍， 问：:甲仓和乙仓各存粮多少吨？
例2：一道除法算式，商是5，被除数与除数的和是54，求被除数与除数各是多少？
除数：
1份
54
被除数：
5份
除数：54÷（5＋1）=9
被除数： 9×5=45 答：除数是45，被除数是9。
工作总结PPT：/xiazai/zongjie/ 工作计划：/xiazai/jihua/
商务PPT模板：/moban/shangwu/ 个人简历PPT：/xiazai/jianli/
毕业答辩PPT：/xiazai/dabian/ 工作汇报PPT：/xiazai/huibao/
例4：果园里有梨树、桃树和苹果树一共1200棵，其中，梨树的棵数是苹果树的
小学奥数-三年级-和差倍问题ppt课件
100分
乙队：
练 甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是86分。 现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，甲队得（
一 ）分。 练
04
可编辑课件PPT
12
例7
A−B=15， A×B=16， A÷B=16， A+B=17，A=（16 ），B=（ 1 ）.
A+B=17
A：
B：
A-B=15
B=(17-15)÷2=1 A=(17+15)÷2=16
业 11
可编辑课件PPT
29
作 两数的和是432，商是5，大数=（ ），小数=（ ）. 业 12
可编辑课件PPT
30
作 甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是86分， 现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分。甲队得（ ）
业 分。
13
可编辑课件PPT
31
作 小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我 若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我
和差倍问题
和差倍问题
和倍问题 差倍问题 和差问题
例1
老师和小朋友共81人 每位老师身边 有8个小朋友 老师 小朋友
老师： 小朋友：
81÷(8＋1) =81÷9 =9(人) 9×8=72(人) 答：小朋友有72人，老师有9人。
81人
81人
练 有一堆红球与白球，球的总数不超过50个。已知红球 个数是白球个数的3倍，那么红球最多有（36）个。
业 04
可编辑课件PPT
22
作 小明和小慧都是集邮爱好者，小明的邮票张数是小慧 的4倍，如果小明送给小慧36张，那么两人的张数相
业 等。小明和小慧原来各有多少张邮票？
05
三年级下册数学奥数课件和倍问题5全国通用共25张ppt
例题：甲、乙、丙三数之和是36，已知甲是乙的3倍，丙 是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。？
“三个数的和倍问题” 该怎么办呢？
1 线段图
“1” 乙
“3” 甲
“2” 丙
和为36
2 解题思路：
题中，甲是（ 2 ）倍数，乙是（ 1 ）倍数， 丙是（ 2 ）倍数。三个数的和是（ 6 ）倍数， 根据题中的条件，求出这三个各是多少。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 解题过程：
1+3+6=10
40÷10=4
甲数
4×3=12
乙数
4×6=24
丙数
答：甲数为4，乙数为12，丙数为24。
练习
1.三堆苹果共有140个,第二堆的苹果数是第一堆的2倍, 第三堆的苹果数是第二堆的2倍,问三堆苹果各有多少个?
2.甲、乙、丙三数之和是140,甲数除以乙数,丙数除以甲 数,商都是2。乙数是多少？
例6：某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人. 则男生、女生各多少人？
例7：某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人. 则男生、女生各多少人？
例7：两个粮仓共存粮220千克,由乙仓运出21千克,甲仓存 的粮食是乙仓的2倍多1千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮 食多少千克？
新课内容
和倍问题5
吴老师 3月14日
上周作业回顾
例1：今年植树节，小刚和小明共植树24棵，小刚植树的 棵树比小明的3倍少4棵，两人各植树多少棵？
冯一一
例2：小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小 单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有多少本,小单线的 本数有多少本？
单一宁
例3：少先队员种柳树和杨树共棵34，杨树的棵数比柳树 的3倍多2棵，两种树各种了多少棵？
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9
拓展
两数相除商是8余5，被除数、除数、商和 余数四个数的和是396，被除数与除数分别 是多少？
点拨 ： 四个数的和是396，则被除 数与除数和是396-（8+5）=383，而两数商 是8，还余5，说明被除数是除数的8倍还多5， 需从383里减去5，剩下383-5=378。把除数 看做1倍数，则378正好对应着8+1=9倍，所 以除数是378÷9=42，被除数是42×8+5=341。
1
概念
已知两个数的和与两个数间的 倍数关系，求这两个数分别是多少 的应用题，通常叫做“和倍问题”。
2
方法
1、根据题目中所给的条件和 问题，画出线段图，使数量关 系一目了然，从而正确解答。 2、正确列式的关键是找出两 个数和以及与之对应的倍数和， 先求出一倍也就是每份的数 （小数），再求几倍数（大数）
12
作业
4.两个数相除商9余8，被除数、除数、商和余数四个 数的和是485，求被除数和除数各是多少？
摘星
1.6个大箱子中共有小汽车与坦克两种玩具420件，其中 每个箱子中小汽车的数量是坦克的4倍。每个箱子中两种 玩具各有多少件？
2两数相除商8余7，被除数、除数、商和余数四个数的和 是544，那么被除数与除数各是多少？
6
作业
1.小生与小海两人集邮，共集了108张邮票，其中小海 集的张数是小生的5倍。两人各集了多少张邮票？
2.学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本， 其中文艺书的本书是科技书的7倍。文艺书与科技书各 买了多少本？
7
作业
3. 有5个筐子共中放了435个苹果和梨，其中每个筐子 中苹果的个数是梨的2倍。每个筐子中有多少个苹果， 多少个梨？ 4. 学校开展节目主持人大赛，五、六年级8个班共有 48名同学参加，每班参加的人数中女生是男生的2倍。 问：每班有几名女生几名男生参加节目主持人大赛？
8
难题点拨 2
被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除 数与除数 各是多少？ 点拨 由“两数的商是6”可知，被除数是除数的6倍， 把除数看做1倍数，则两数的倍数和是6+1=7倍，7倍 对应的正是两数和392，所以可求出1倍数，即除数 是392÷7=56，被除数是56×6=336。
除数：392÷（6+1）=56 被除数：56×6=336 答：被除数是336，除数56。
3
公式
小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1） 大数（几倍数）=小数×倍数 或 大数=两数和-小数
4
难题点拨 1
学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队
的人数是三年级的3倍。两个年级参加合唱队的各有多少
人？
点拨：
｝184人
从图中可以看出，把三年级参加的人数看做1倍数，则 五年级参加人数就是3倍数，两个年级共参加了184人，者 184就相当于1+3=4倍数，这样就可以求出1倍数 ，即三年 级参加的人数是184÷ （1+3）= 46(人) ，再根据三年级 和五年级参加人数的倍数关系，可以求出五年级参加人数 是46×3=138(人) .
14
பைடு நூலகம்
10
拓展
被除数与除数和：396-（8+5）=383 除数：（383-5）÷（8+1）=42 被除数：42×8+5=341
答：被除数341，除数42。
11
作业
1. 被除数与除数和是392，商是7，被除数与除数各是多少？ 2.一个数乘9与它原来的数合起来后正好是360，这个数是 多少？ 3.两个数相除商7余6，被除数、除数、商和余数四个数的 和是523，求被除数和除数各是多少？
5
拓展
张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼 里共养了1782只鸡，其中每个鸡笼中母鸡只数是公 鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？
点拨 由9个鸡笼里共养了1782只鸡，可求出每 个鸡笼里养鸡1782÷9=198（只），而母鸡只数是 公鸡的8倍，则每个笼里母鸡与公鸡的倍数和是 8+1=9，而这9倍对应的正是每个鸡笼里鸡的总数 198只，所以每个鸡笼里公鸡有198÷9=22（只）， 母鸡有22×8=176（只）。
拓展
两数相除商是8余5，被除数、除数、商和 余数四个数的和是396，被除数与除数分别 是多少？
点拨 ： 四个数的和是396，则被除 数与除数和是396-（8+5）=383，而两数商 是8，还余5，说明被除数是除数的8倍还多5， 需从383里减去5，剩下383-5=378。把除数 看做1倍数，则378正好对应着8+1=9倍，所 以除数是378÷9=42，被除数是42×8+5=341。
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概念
已知两个数的和与两个数间的 倍数关系，求这两个数分别是多少 的应用题，通常叫做“和倍问题”。
2
方法
1、根据题目中所给的条件和 问题，画出线段图，使数量关 系一目了然，从而正确解答。 2、正确列式的关键是找出两 个数和以及与之对应的倍数和， 先求出一倍也就是每份的数 （小数），再求几倍数（大数）
12
作业
4.两个数相除商9余8，被除数、除数、商和余数四个 数的和是485，求被除数和除数各是多少？
摘星
1.6个大箱子中共有小汽车与坦克两种玩具420件，其中 每个箱子中小汽车的数量是坦克的4倍。每个箱子中两种 玩具各有多少件？
2两数相除商8余7，被除数、除数、商和余数四个数的和 是544，那么被除数与除数各是多少？
6
作业
1.小生与小海两人集邮，共集了108张邮票，其中小海 集的张数是小生的5倍。两人各集了多少张邮票？
2.学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本， 其中文艺书的本书是科技书的7倍。文艺书与科技书各 买了多少本？
7
作业
3. 有5个筐子共中放了435个苹果和梨，其中每个筐子 中苹果的个数是梨的2倍。每个筐子中有多少个苹果， 多少个梨？ 4. 学校开展节目主持人大赛，五、六年级8个班共有 48名同学参加，每班参加的人数中女生是男生的2倍。 问：每班有几名女生几名男生参加节目主持人大赛？
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难题点拨 2
被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除 数与除数 各是多少？ 点拨 由“两数的商是6”可知，被除数是除数的6倍， 把除数看做1倍数，则两数的倍数和是6+1=7倍，7倍 对应的正是两数和392，所以可求出1倍数，即除数 是392÷7=56，被除数是56×6=336。
除数：392÷（6+1）=56 被除数：56×6=336 答：被除数是336，除数56。
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公式
小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1） 大数（几倍数）=小数×倍数 或 大数=两数和-小数
4
难题点拨 1
学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队
的人数是三年级的3倍。两个年级参加合唱队的各有多少
人？
点拨：
｝184人
从图中可以看出，把三年级参加的人数看做1倍数，则 五年级参加人数就是3倍数，两个年级共参加了184人，者 184就相当于1+3=4倍数，这样就可以求出1倍数 ，即三年 级参加的人数是184÷ （1+3）= 46(人) ，再根据三年级 和五年级参加人数的倍数关系，可以求出五年级参加人数 是46×3=138(人) .
14
பைடு நூலகம்
10
拓展
被除数与除数和：396-（8+5）=383 除数：（383-5）÷（8+1）=42 被除数：42×8+5=341
答：被除数341，除数42。
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作业
1. 被除数与除数和是392，商是7，被除数与除数各是多少？ 2.一个数乘9与它原来的数合起来后正好是360，这个数是 多少？ 3.两个数相除商7余6，被除数、除数、商和余数四个数的 和是523，求被除数和除数各是多少？
5
拓展
张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼 里共养了1782只鸡，其中每个鸡笼中母鸡只数是公 鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？
点拨 由9个鸡笼里共养了1782只鸡，可求出每 个鸡笼里养鸡1782÷9=198（只），而母鸡只数是 公鸡的8倍，则每个笼里母鸡与公鸡的倍数和是 8+1=9，而这9倍对应的正是每个鸡笼里鸡的总数 198只，所以每个鸡笼里公鸡有198÷9=22（只）， 母鸡有22×8=176（只）。