6.1.4整理与复习 式和方程

用字母表示计算方法
c b a + a
=
b+c a
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。 （ 2、小明今年b岁，再过十年是b+10 ）岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱， x÷ 6 平均每箱装（ ）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶 数是（ ）和（ ）。 m-2 m+2
X 4
=30%
2 1 3 x+ 2 x=42
4+0.7 x = 102
专项训练2：解方程
1.用你喜欢的方法解方程。
30x=15 16+4x=40 x+0.5x=6 2.求下列未知数的值。 50%x – 30=52 3x + 1/2=5/3
X - 4/9x=10/21
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式与方程（3）：列方程解应用题
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4.饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数 的3倍少220头, 去年养猪多少头? 5.两列火车同时从相距325千米的两城相对 开出.一列火车每小时行60千米,另一列火 车每小时行70千米,经过几小时两车可以 相遇？ 6.一种药品降价10%后售价14.4元，原价是 多少元？
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五、细心推敲
1.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书 的1/5，两天共看了全书的3/8,这本书共有多少 页？ 2.一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出20千克， 这时倒出的油与剩下的油的质量比是 13：7.这桶油原来重多少千克？ 3.六年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的 比是6:5,六年级男.女学生各有多少人? 4.一件商品售价120元，可以赚20%。如果售价定 为110元，是赚还是亏？说说你的理由。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b 个篮球，每个58元。 9 ɑ表示 58 b表示
9个足球的总价 b个篮球的总价
篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
58－ ɑ表示
9 ɑ＋ 58 b表示9×45+58×6=753 如果ɑ = 45 ， b = 6
则9 ɑ＋ 58 b=
• 一、填空。 • 1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3 倍少8岁。陈老师的岁数是（3m-8 ）岁。 如果m=12,陈老师今年是（28 ）岁。 • 2.修一条长a千米的路，如果每天修2千 米。修了b天后，还剩（a-2b ）千米。 • 3.三个连续的自然数，最大的一个是a， 那么最小的一个数是（ a-2 ）。
练 习
练习：用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）、学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年 植树多少棵？
a+6
（2）、练习本每本a元，买6本要用多少元？
6a
（3）、工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天。 一共用去了多少吨？还剩多少吨？
2.5b
a-2.5b
练 习
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 (x+6) 厘米。 国青少年平均身高________ （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 (b-2) 厘米。 能是________ （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________ 0.18a 千克。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c C÷80 元。 元，那么电费每千瓦时是________
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3.在 5+2x＞10、x+x-18、 x=3 、 11+13=4×6、X-0.5x=2等5个式子中，有 （ B ）个方程。 A、3 B、2 C、4 4.m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式 子是（ C ）。 A、3m +n B、2m+n C、2(m+n)
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• 4.长方形的宽是m米，长是宽的2倍，长方 形的周长是（ 6m ）米，面积是（ ） 2mxm 平方米。 • 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样 的贺卡。用去（5a ）元；小明买n张这样 的贺卡，付出10元，应找回（10-na ）元。 • 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水， 一共要付水电费（0.52a+2b）元。
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律： 减法的性质：a(b+c)=ab+ac a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
用字母表示平面图形计算公式 a a
c=4a s=a2
a
b
h
c=(a+b) ×2 s=ab
a
a
S =ah
h
ah2
h
S=(a+b)·h2
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（二）、解决问题：
1.六年级参加数学兴趣小组的共有45人, 其中女生人数是男生人数的3/2,参加兴 趣小组的男、女生各有多少人？ 2.水果市场里，苹果的价格比梨贵0.7元， 是梨价格的1.25倍，苹果和梨的价格分 别是多少元？
3.金桥镇今年植树3600棵，比去年多 植树20%，去年植树多少棵？
方程及相关概念（二） 3、解方程：
求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系：
所有的方程一定是等式，
判断下列式子哪些是方程，为什么？
1 X-0.25=4
X+8
X 4
=30%
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2 1 3 x + 2x = 42
4+0.7 x = 102
解方程：
1 4
X0.25=
如：x×y=x· y=xy
（2）数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略 不写。如果要省略，数字要写在字母前面。
如：a×8=a· 8=8a
（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。
如：a×a=a2 a×a×a=a3
（4）几个相同字母相加可以用乘法表示。
如：a+a=2a a+a+a=3a
（5）1和字母相乘时，1省略不写。
如：1×a=a
（6）用含有字母的式子表示问题的答案或表示数 量时，如果式子中有加号或减号，要用括号把含有 字母的式子括起来。
如：小明有a岁，妈妈比他大24岁，妈妈有（a+24）岁。
练 习
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b 1×χ =χ a×c=ac
χ ×5=5 χ
２ χ χ× = χ
n×6 =6n
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平时没有无数次 的千米跑，战时就 难以进行一百米的 冲刺。
一、思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？
建议：
1.单位“1”未知时，用方程解决比较简便。 类型一：和倍、差倍的应用题，单位“1”未知用方程解决。
类型二：比谁的几倍多（少）几，单位“1”未知用方程解决。
类型三：甲数比乙数多（少）几分之几或百分之几。单位“1”乙数未 知时用方程解决。 2.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时 ， 用方程。 3.题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时，先把不变量转化成 单位“1”，再把变量同单位“1”建立关系，然后思考用方程解决。
（1）2a-3 （2）当a=20时， 2a-3 =2×20-3 =37（道） 答：小亮每天做37道口算题。
9个足球的总价 b个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
当堂检测题：
1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺
卡，用去（ 5a ）元；小明买n张这样的贺卡，付出
d r
b
c=π d=2π r S=π r2
a
用字母表示立体图形计算公式
s h a h b a h s
v=abh
v=a3
v=sh
v=1/3sh
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 c=at
……
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• 二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认
为哪一步最关键？
一般分5步：
1）根据题意，解设未知数为x。
2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程
5）检验并答句。
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列方程解应用题（一）
1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的 80﹪ ，今年植树多少棵？ 2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的 3倍少220头，去年养猪多少头？ 3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页， 还剩下这本书 的 1没读。这本书一共多少页 3 ？
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概念搜索
• • • • 四人小组相互交流： 1.什么是方程？请举一个例子。 2.方程与等式有什么联系和区别？ 3.你知道等式有哪些性质？请举例说一 说。
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方程及相关概念（一） 1、方程 ：
含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数 的值。
求代数式的值：
求含有字母的式子的值，只要用数代替式子 中的字母，计算出结果即可。
解答此类题目的关键在于正确地用含有字母 的式子表示出数量关系和解答时的书写格式。
例如：小明每天做a道口算题，小亮每天做的口算题
比小明的2倍少3道。
（1）用式子表示出小亮做几道算术题。 （2）根据这个式子，当a=20时，计算小亮每天做多 少道口算题。