2020华师大版九年级数学下《整式的加减》提高测试
初中数学华师大版 整式的加减综合测试考试卷考点.doc
初中数学华师大版整式的加减综合测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题评卷人得分6．一个代数式的2倍与的和是，这个代数式是（）A．B．C．D．7．下列各式化简正确的个数是（）．（1）（2）（3）（4）A．0个B．1个C．2个D．3个15．下列计算正确的是（）A．3a－2b＝abB．5y－3y＝2C．7a＋a＝7a2D．3x2y－2yx2＝x2y9．如图，表示阴影部分面积的代数式是( )A．B．C．D．5．多项式的值是（）．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x，y都有关5．下列计算正确的是A．B．C．D．1．（2011四川南充市，1，3分）计算a+(－a)的结果是（）A．2aB．0C．－a2D．－2a6．化简的结果等于（）A．B．C．D．17．化简并求值.（1），其中，；（2），其中.19．化简：a-4(2a-b)-2(a+2b)21．化简求值：，其中49．小明妈妈在辅导小明做家庭作业时遇到一道这样的题：“当时，求多项式的值”，小明一看就抱怨：“哎呀，好麻烦，数字这么大，直接代入好难算”，小明妈妈听后拿过题看了看，对小明说：“你应该认真想一想，有的看似复杂的问题，其实很简单.”请问，小明妈妈说的有道理吗？为什么？15．若2x y与－3x y是同类项，则－m=______________12．某商场实行8折优惠销售，原价为元的商品现售价为______________元.16．已知代数式的值是3，则代数式－4的值是______________．7．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，常数项是_______．9．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．18．化简【小题1】【小题2】17．计算下列各题（每小题6分）①②107×113 (利用乘法公式计算) 41．（11·湖州）（本小题6分）计算：︱－2︱－2sin30°＋＋。
中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附有参考答案
中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附有参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.下列各式去括号后，与a−b−c+d相等的是( )A．a−(b−c)+d B．d−(b−c−a)C．−b+(d−c−a)D．−c−(b−a−d)2.关于甲、乙、丙、丁四位同学的判断，正确的个数有( )甲：π与22是同类项；乙：x+1不是多项式；a不是单项式；丙：a−b2丁：x3+x2+x是六次三项式．A．1个B．2个C．3个D．4个3.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=−2时，这个代数式的值是( )A．1B．−4C．6D．−54.某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该文具店把零售价调整为原来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是( ) A．70%m(1+a%)B．30%m(1+a%)C．70%ma%D．30%ma%的正确解释是( )5.代数式a2−1bA．a与b的倒数的差的平方B．a与b的差的平方的倒数C．a的平方与b的差的倒数D．a的平方与b的倒数的差6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(0.7x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A．原价减去50元后再打7折B．原价打7折后再减去50元C．原价减去50元后再打3折D．原价打3折后再减去50元7.已知a−3b=−2，则2a−6b+7的值是( )A．11B．9C．5D．38.某新书进价为a元，现在加价20%出售，则该书的售价为( )A．(a+0.2)元B．0.2a元C．1.2a元D．(a+1.2)元二、填空题（共5题，共15分）9.已知单项式2a4b−2m+7与3a2m b n+2是同类项，则m+n=．10.如果m和n互为相反数，那么化简(3m−n)−(m−3n)的结果是．11.若a，b互为相反数c，d互为倒数，m的绝对值为2，则a+b4m+2m−3cd的值为．12.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与−4是关于−1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a=6x2−8kx+12与b=−2(3x2−2x+k)（k为常数）始终是关于数n的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数”．13.当1≤m<3时，化简：∣m−1∣−∣m−3∣=．三、解答题（共3题，共45分）14.解答下列问题．(1) 先化简，再求值：2xy−[12(5xy−16x2y2)−2(xy−4x2y2)]其中x=−12，y=4．(2) 已知a+b=7，ab=10求整式(5ab+4a+7b)+(6a−3ab)−(4ab−3b)的值．15.计算：(1) 2(y2−2x)−(−5x+3y2)；(2) (4x m y n−8x n y m)−(−5x n y m−3x m y n)；(3) 3a2−[7a−(4a−3)−2a2]；(4) −2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]．16.观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4⋯−37x19，39x20⋯写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．(1) 这组单项式的系数依次为多少，它们的绝对值规律是什么？(2) 这组单项式的次数的规律是什么？(3) 根据上面的归纳，猜想出第n个单项式，用含n的代数式表示；(4) 请你根据猜想，写出第2020个与第2021个单项式．参考答案1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】310. 【答案】011. 【答案】−7或112. 【答案】1113. 【答案】2m−414. 【答案】(1) 原式=2xy−(52xy−8x2y2−2xy+8x2y2)=2xy−12xy=32xy.当x=−12，y=4时原式=32×(−12)×4=−3.(2) 原式=5ab+4a+7b+6a−3ab−4ab+3b =−2ab+10(a+b).当a+b=7，ab=10时原式=−20+70=50.15. 【答案】(1) −y2+x．(2) 7x m y n−3x n y m．(3) 5a2−3a−3．(4) mn．16. 【答案】(1) 这组单项式的系数依次为−1，3，−5，7⋯系数为奇数且奇数项为负数，故单项式的系数的符号是(−1)n，第n个单项式的系数的绝对值为2n−1．(2) 这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3) 第n个单项式是(−1)n⋅(2n−1)x n．(4) 第2020个单项式是(−1)2020⋅(2×2020−1)x2020=4039x2020第2021个单项式是(−1)2021⋅(2×2021−1)x2021=−4041x2021．。
初中-数学-华东师大版-第三章 整式加减 单元测试(一)
第三章整式加减单元测试（一）一、选择题1、单项式-5ab的系数是（）A. 5B. -5C. 1D. -12、已知与-x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A. 2010B. -2010C. 1D. -13、计算-2x2+3x2的结果为（）A. -5x2B. 5x2C. -x2D. x24、下列计算正确的一个是（）A. a5+a5=2a5B. a5+a5=a10C. a5+a5=aD. x2y+xy2=2x3y35、已知-4x a y+x2y b=-3x2y，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46、下列运算正确的是（）A. -2（3音频链接6x-1B. -2（3x-1）=-6x+1C. -2（3x-1）=-6x-2D. -2（3x-1）=-6x+27、化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果（）A. 2x-27B. 8x-15C. 12x-15D. 18x-278、如果整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 69、多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3，-3B. 2，-3C. 5，-3D. 2，310、若x是2的相反数，|y|=3，则x-y的值是（）A. -5B. 1C. -1或5D. 1或-5二、填空题11、已知m2-m=6，则1-2m2+2m=______．12、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n个式子是______（n为正整数）．13、把多项式2x2-3x+x3按x的降幂排列是______．14、多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是______．15、某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回______元．16、某市为鼓励市民节音频链接来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米按2a 元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费______元．三、解答题17、已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，求ax2+bx的值．18、某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果a=30，b=20，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？19、学校组织同学到博物馆参观，音频链接和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费______元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．20、（1）计算：（-2）2+[18-（-3）×2]÷4（2）先化简后求值：3x2y-[2xy-2（xy-x2y）+xy]，其中x=3，y=-．21、①化简：3a+2b-5a-b①先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y的值，其中x=-2，y=2．22、（1）计算：（4a-5b）2-2（4a-5b）（3a-2b）．（2）先化简，再求值：，其中x=3．参考答案1、【答案】B【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式-5ab的系数是-5，故选：B．2、【答案】C【分析】先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：①与-x3y2n是同类项，①，解得，①[2×（-）]2010=（-1）2010=1．选C.3、【答案】D【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（-2+3）x2=x2，选D.4、【答案】A【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy．选A.5、【答案】C【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．答案第1页，共5页【解答】解：由已知-4x a y+x2y b=-3x2y，可知-4x a y与x2y b是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，选C.6、【答案】D【分析】利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．【解答】解：A.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x-1错误，故此选项错误； B.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x+1错误，故此选项错误；C.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x-2错误，故此选项错误；D.-2（3x-1）=-6x+2，故此选项正确；选D.7、【答案】D【分析】把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．【解答】解：5（2x-3）-4（3-2x），=5（2x-3）+4（2x-3），=9（2x-3），=18x-27．选D.8、【答案】C【分析】根据题意得到n-2=3，即可求出n的值．【解答】解：由题意得：n-2=3，解得：n=5．故选C.9、【答案】A【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是-3xy2，系数是数字因数，故为-3．【解答】解：多项式1+2xy-3xy2的次数是3，最高次项是-3xy2，系数是-3；选A.10、【答案】D【分析】根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算．【解答】解：根据题意，得x=-2，y=±3．当x=-2，y=3 时，x-y=-2-3=-5；当x=-2，y=-3 时，x-y=-2-（-3）=1．选D.11、【答案】-11【分析】把m2-m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：①m2-m=6，①1-2m2+2m=1-2（m2-m）=1-2×6=-11．故答案为：-11．12、【答案】【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示为：a2n，1，3，5，7，…分母可表示为2n-1，则第n 个式子为：．故答案为：．13、【答案】x3+2x2-3x【分析】按照x的次数从大到小排列即可．【解答】解：按x的降幂排列是x3+2x2-3x．14、【答案】-9【分析】先找出多项式的二次项，再找出二次项系数即可．【解答】解：多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项-9xy，系数是-9．15、【答案】（100-5x）【分析】单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回（100-5x）元．故答案为（100-5x）．16、【答案】55a【分析】由题意可得用水音频链接费要分两部分：一是前15立方米的水费，按每立方米水价按a元收费，需要交15a元；二是35-15=20立方米的水费，按每立方米按2a元交费，需要2a×20元，再把两部分水费加起来即可．【解答】解：由题意得：15a+（35-15）•2a=15a+40a=55a，故答案为：55a．17、【答案】6答案第3页，共5页【分析】把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．【解答】解：当x=1时，2ax2+bx=2a×12+b×1=2a+b=3，当x=2时，ax2+bx=a×22+b×2=4a+2b=2（2a+b）=2×3=6．故答案为：6．18、【答案】见解答。
中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案
中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，则第n个图案中正三角形的个数为( )A．2n+1B．3n+2C．4n+2D．4n−22.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=−3，则输出y的值为( )A．−2B．−8C．10D．133.“比a的2倍大1的数”，列式表示是( )A．2(a+1)B．2(a−1)C．2a+1D．2a−14.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为( )A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y 5.单项式−xy3z4的系数及次数分别是( )A．系数是0，次数是7B．系数是1，次数是8C．系数是−1，次数是7D．系数是−1，次数是86.根据以下程序，当输入x=−2时，输出结果为( )A．−5B．−2C．0D．37.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )A．84B．336C．452D．5108.下列各式中，不是整式的是( )A．6xy B．yxC．x+9D．4二、填空题（共5题，共15分）9...如果m和n互为相反数，那么化简(3m−n)−(m−3n)的结果是．10.已知21×2=21+2，32×3=32+3，43×4=43+4⋯若ab×10=ab+10（a，b都是正整数），则a+b的最小值是．11. (−√9)2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为．12.写出一个单项式，使得它与多项式m+2n的和为单项式：．13.如果关于x的多项式ax2−abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，那么a 与b的关系是．三、解答题（共3题，共45分）14.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2π√lg，其中T（s）表示周期，l（m）表示摆长，g取9.8m/s2，假如一台座钟摆针的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟大约发出了多少次滴答声？（π取3.14）15.现有大小两艘轮船，小船每天运x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物，现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．(1) 分别写出大船、小船完成任务用的时间；(2) 试说明哪艘轮船完成任务用的时间少．16.已知两个关于x，y的单项式mx3a−4y3与−2nx a+2y3是同类项（其中xy≠0）．(1) 求a的值；(2) 如果它们的和为零，求(2m−4n−1)2021的值．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】D5. 【答案】D6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】−110. 【答案】1911. 【答案】1或712. 【答案】−m13. 【答案】a=−b或b=−2a14. 【答案】将l=0.5m，g=9.8m/s2代入T=2π√lg 中，得T=2π√0.59.8≈1.42（s）于是60T =601.42≈42（次）．答：在1min内，该座钟大约发出了42次滴答声．15. 【答案】(1) 大船完成任务用的时间为100x+10天，小船完成任务用的时间为80x天．(2) 100x+10−80x=20x−800x(x+10)=20(x−40)x(x+10)（天）因为x>0，所以x+10>0，所以当x>40时20(x−40)x(x+10)>0，即100x+10>80x，小船所用时间少；当x=40时20(x−40)x(x+10)=0，即100x+10=80x，两船所用时间相同；当x<40时20(x−40)x(x+10)<0，即100x+10<80x，大船所用时间少．16. 【答案】(1) 由题意得3a−4=a+2解得a=3．(2) 由题意得m−2n=0∴2m−4n=0∴(2m−4n−1)2021=(−1)2021=−1．。
2020中考数学重点难点《整式的加减》基础测试+(答案)
【文库独家】一 填空题（每小题3分，共18分）：１．下列各式 －41，3xy ，a 2－b 2，53y x ，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的是 ． 2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ； ３．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式； ４．－2x 2y m 与x n y 3是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ； 5．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ； 6．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ． 二 判断正误（每题3分，共12分）： １．－3，－3x ，－3x －3都是代数式…………………………………………………（ ） ２．－7（a －b ）2 和 （a －b ）2可以看作同类项…………………………………（ ） 3．4a 2－3的两个项是4a 2，3…（ ） 4．x 的系数与次数相同…（ ） 三 化简（每小题7分，共42分）： 1．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2）；2．－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）； ３．－{－[－（－a ）2－b 2 ]}－[－（－b 2）]；４．9x 2－[7（x 2－72y ）－（x 2－y ）－1]－21； ５．（3x n ＋2＋10x n －7x ）－（x －9x n ＋2 －10x n ）；６．{ab －[ 3a 2b －（4ab 2＋21ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ．四 化简后求值（每小题11分，共22分）： １．当a ＝－23时，求代数式 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2 ]－3a } 的值．２．已知|a ＋2|＋（b ＋1）2＋（c －31）2 ＝ 0， 求代数式5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2 －a 2b ）]}的值．《整式的加减》基础测试一 填空题（每小题3分，共18分）： １．下列各式 －41，3xy ，a 2－b 2，53y x -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的是 ．答案：41、3xy 、a 2－b 2、53y x -、－x 、0.5＋x ； －41、3xy 、－x ，a 2－b 2、53yx -、0.5＋x ．评析：53y x - 虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有53y x - ＝ 53 x －51y所以我们认为它是多项式．在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式．2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ； 答案：１，６． 评析：不能说a 3b 2c “没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上a 3b 2c ＝1⨯a 3b 2c ，系数“1”被省略了．单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c 的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“3＋2＋1 ＝ 6”，而不是“5”．３．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式； 答案：４，４．评析：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数． ４．－2x 2y m 与x n y 3是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ； 答案：３，２．评析：根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得．5．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；答案： 4a 3－5a 2b 2＋3ab －4． 6．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ． 答案：300m ＋10m ＋（m －3）或930．评析：百位数应表示为100⨯3m ＝300m ．一般地说，n 位数12321a a a a a a n n n --＝ a n ×10n －1＋a n －1×10n －2＋a n －2×10n －3 ＋…＋a 3×102 ＋a 2×10＋a 1． 如 5273 ＝ 5×103＋2×102＋7×10＋3．因为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤-≤≤≤93093090m m m 解得m ＝3．所以300m ＋10m ＋（m －3）＝930．二 判断正误（每题3分，共12分）： １．－3，－3x ，－3x －3都是代数式…………………………………………………（ ） 答案：√．评析：－3，－3x 都是单项式，－3x －3是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分．２．－7（a －b ）2 和 （a －b ）2可以看作同类项…………………………………（ ） 答案：√．评析：把（a －b ）看作一个整体，用一个字母（如m ）表示，－7（a －b ）2 和 （a －b ）2就可以化为 －7m 2和m 2，它们就是同类项． 3．4a 2－3的两个项是4a 2，3…………………………………………………………（ ） 答案：×．评析：多项式中的“项”，应是包含它前面的符号在内的单项式，所以4a 2－3的第二项应是3， 而不是3．4．x 的系数与次数相同………………………………………………………………（ ） 答案：√．评析：x 的系数与次数都是1． 三 化简（每小题7分，共42分）： 1．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）；答案：3a 2－2a ．评析：注意去括号法则的应用，正确地合并同类项．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ） ＝a ＋a 2－2a －a ＋2a 2 ＝ 3a 2－2a ． 2．－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）； 答案：－8a －5b ．评析：注意，把 －3 和 －31分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各项都应变号．－3 2a ＋3b ）－31（6a －12b ）＝－6a －9b －2a ＋4b ＝ －8a －5b ．３．－{－[－（－a ）2－b 2 ]}－[－（－b 2）]； 答案：－a 2－2b 2．评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行．－{－[－（－a ）2－b 2]}－[－（－b 2）] ＝－{－[ －a 2－b 2 ]}－b 2 ＝－{a 2＋b 2 }－b 2 ＝ －a 2－b 2 －b 2＝ －a 2－2b 2这里，－[－（－b 2 ）] ＝－b 2 的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的；－[ －a 2－b 2 ] ＝ a 2＋b 2，－{a 2＋b 2 }＝ －a 2－b 2 去括号法则进行的．要分析情况，灵活确定依据． ５．9x 2－[7（x 2－72y ）－（x 2－y ）－1]－21； 答案：x 2 ＋3y －23．评析：注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行．9x 2－[7（x 2－72y ）－（x 2－y ）－1]－21 ＝ 9x 2－[7x2 －2y －x 2＋y －1]－21 ＝9x 2－7x 2 ＋2y ＋x 2－y ＋1＋21 ＝ 3x 2 ＋y ＋21． ５．（3x n ＋2＋10x n －7x ）－（x －9x n ＋2 －10x n ）；答案：12x n ＋2＋20x n－8x ． 评析：注意字母指数的识别．（3x n ＋2＋10x n －7x ）－（x －9x n ＋2 －10x n ）＝ 3x n ＋2＋10x n －7x －x ＋9x n ＋2＋10x n＝ 12x n ＋2＋20x n －8x ．６．{ab －[ 3a 2b －（4ab 2＋21ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ． 答案：4a 2b ＋4ab 2 ＋23ab ． 评析：注意多层括号的化简，要按次序由内而外逐步进行，并且注意随时合并同类项．{ab －[ 3a 2b －（4ab 2＋21ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ＝ {ab －[ 3a 2b －4ab 2－21ab －4a 2b ]}＋3a 2b＝ {ab －[ －a 2b －4ab 2－21ab ]}＋3a 2＝ab ＋a 2b ＋4ab 2 ＋21ab ＋3a 2b ＝ 4a 2b ＋4ab 2 ＋23ab ． 四 化简后求值（每小题11分，共22分）： １．当a ＝－23时，求代数式 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2 ]－3a } 的值．答案：原式＝ 20a 2－3a ＝299．评析：先化简，再代入求值． 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2 ]－3a }＝ 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－2a 2＋a ＋9a 2 ]－3a }＝ 15a 2－{－4a 2＋[ －a 2＋6a ]－3a } ＝ 15a 2－{－4a 2 －a 2＋6a －3a } ＝ 15a 2－{－5a 2＋3a }＝ 15a 2＋5a 2－3a ＝ 20a 2－3a ，把a ＝－23代入，得原式＝ 20a 2－3a ＝ 20 ⨯（－23）2－3 ⨯（－23）＝ 45＋29＝ 299．２．已知|a ＋2|＋（b ＋1）2 ＋（c －31）2 ＝ 0，求代数式5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2 －a 2b ）]}的值．答案：原式＝ 8abc －a 2b －4ab 2＝352． 评析：因为 |a ＋2|＋（b ＋1）2 ＋（c －31）2 ＝ 0，且 |a ＋2|≥0，（b ＋1）2≥0，（c －31）2≥0，所以有 ｜a ＋2｜＝ 0，（b ＋1）2 ＝ 0，（c －31）2 ＝ 0，于是有a ＝－2，b ＝－1，c ＝ 31．则有5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2 －a 2b ）]} ＝ 5abc －{2a 2b －[3abc －4ab 2＋a 2b ]} ＝ 5abc －{2a 2b －3abc ＋4ab 2 －a 2b } ＝ 5abc －{a 2b －3abc ＋4ab 2 } ＝ 5abc －a 2b ＋3abc －4ab 2 ＝ 8abc －a 2b －4ab 2原式＝8×（－2）×（－1）×31－（－2）2×（－1）－4×（－2）×（－1）2 ＝316＋４＋8 ＝352．。
初中数学华师大版 整式的加减同步练习考试卷考点.doc
初中数学华师大版整式的加减同步练习考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题评卷人得分13．去括号：______________．13．计算：______________．14．把多项式按x的降幂排列为______________．13．当时，代数式的值是______________.23．化简求值：，其中．19．化简：20．【小题1】先化简，再求值：，其中【小题2】已知，求代数式的lB．yxC．1000y+xD．1000x+y5．下列各式中成立的是A．a＋(－2b＋c－3d)＝a＋2b＋c－3dB．a－(－2b＋c－3d)＝a＋2b－c＋3dC．a－2(－2b＋c－3d)＝a＋4b＋2c－6dD．a－2(－2b＋c－3d)＝a＋4b－c＋3d9．如图，表示阴影部分面积的代数式是( )A．B．C．D．1．下列各组中的两项，不是同类项的是（lC．2D．03．下列计算结果正确的是A．-2x2y3·2xy=-2x3y4B．28x4y2÷7x3y=4xyC．3x2y-5xy2=-2x2yD．(-3a-2)(3a+2)=9a2-411．若与是同类项，那么m－n=（）A．0B．1C．－1D．－221．化简或求值：（1）化简：（2）已知，求的值。
25．5yx－3x2y－7xy2+6xy－12xy+7xy2+8x2y．19．化简【小题1】2a-3a+5a【小题2】2(a-b)-3(a+b)23．小黄做一道题：“已知两个多项式A，B，计算A－B”．小黄误将A－B看作A＋B，求得结果是9x2－2x＋7．若B＝x2＋3x－2，请你帮助小黄求出A－B的正确答案．。
第3章 整式的加减(能力提升)(解析版)
华师大版2020年第三单元《整式的加减》能力提升答案卷一．选择题（共12小题）1．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．b a C．100b+a D．b+10a【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是百位，扩大了100倍；a不变．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．2．若a＝1，则2a﹣3的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】把把a＝1，代入2a﹣3，即可求出代数式的值，做出选择即可，【解答】解：把a＝1，代入2a﹣3得，2a﹣3＝2﹣3＝﹣1，故选：C．3．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．4【分析】根据4y2﹣2y+5的值是7得到2y2﹣y＝1，然后利用整体代入思想计算即可．【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴2y2﹣y＝1，∴2y2﹣y+1＝1+1＝2．故选：A．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．5．多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是（）A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，10【分析】多项式为几个单项式的和构成，每一个单项式即为多项式的项，这几个单项式中次数最高项的次数为多项式的次数，即可确定出正确的选项．【解答】解：多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是4，6．故选：B．6．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（）A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣2【分析】直接利用多项式的次数确定方法以及一次项的定义分析得出答案．【解答】解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，一次项的系数是：﹣2．故选：B．7．已知x +y +2（﹣x ﹣y +1）＝3（1﹣y ﹣x ）﹣4（y +x ﹣1），则x +y 等于（ ）A ．﹣56B ．56C ．﹣65D ．65 【分析】先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性质对式子进行变形，即可得到x +y 的值．【解答】解：方法1：∵x +y +2（﹣x ﹣y +1）＝3（1﹣y ﹣x ）﹣4（y +x ﹣1）∴x +y ﹣2x ﹣2y +2＝3﹣3y ﹣3x ﹣4y ﹣4x +4∴﹣x ﹣y +2＝7﹣7y ﹣7x∴6x +6y ＝5∴x +y ＝65 方法2：∵x +y +2（﹣x ﹣y +1）＝3（1﹣y ﹣x ）﹣4（y +x ﹣1）∴（x +y ）﹣2（x +y ）+2＝3﹣3（x +y ）﹣4（x +y ）+4∴（x +y ）﹣2（x +y ）+3（x +y ）+4（x +y ）＝3+4﹣2∴6（x +y ）＝5∴x +y ＝65 故选：D ． 8．若3a 2+m b 3和（n ﹣2）a 4b 3是同类项，且它们的和为0，则m n 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m 的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n 的值；再计算m n ，可得答案．【解答】解：由3a 2+m b 3和（n ﹣2）a 4b 3是同类项，得2+m ＝4，解得m ＝2．由它们的和为0，得3a 4b 3+（n ﹣2）a 4b 3＝（n ﹣2+3）a 4b 3＝0，解得n ＝﹣1．m n ＝﹣2，故选：A ．9．若把x ﹣y 看成一项，合并2（x ﹣y ）2+3（x ﹣y ）+5（y ﹣x ）2+3（y ﹣x ）得（ ）A ．7（x ﹣y ）2B ．﹣3（x ﹣y ）2C ．﹣3（x +y ）2+6（x ﹣y ）D ．（y ﹣x ）2【分析】把x ﹣y 看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（x ﹣y ）2+3（x ﹣y ）+5（y ﹣x ）2+3（y ﹣x ），＝[2（x ﹣y ）2+5（y ﹣x ）2]+[3（y ﹣x ）+3（x ﹣y ）]，＝7（x ﹣y ）2．故选：A ．10．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A ．a 3与a 2B ．21a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 、相同字母的指数不同不是同类项，故A 错误；B 、字母相同且相同字母的指数也相同，故B 正确；C 、字母不同的项不是同类项，故C 错误；D 、字母不同的项不是同类项，故D 错误；故选：B．11．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1，＝2×3+1，＝6+1，＝7．故选：C．12．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．152【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．【解答】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6＝9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9＝18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12＝30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108颗棋子．故选：B．二．填空题（共6小题）13．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+m x﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+m x﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+m x﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3414．观察下列单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…19x19，﹣20x20…你能写出第n个单项式吗？（﹣1）n+1•n x n．【分析】观察前面几个单项式的特点得到序号为奇数的，则单项式系数为正，序号为偶数的，则单项式系数为负，且系数的绝对值等于序号数，字母x的指数等于序号数，然后根据此规律求解．【解答】解：第n个单项式为（﹣1）n+1•n x n．故答案为（﹣1）n +1•n x n ．15．列式表示“a 的3倍与b 的相反数的和”： 3a ﹣b ．【分析】a 的3倍表示为3a ，b 的相反数表示为﹣b ，则a 的3倍与b 的相反数的和就为3a +（﹣b ）．【解答】解：a 的3倍与b 的相反数的和可表示为3a ﹣b ．故答案为3a ﹣b ．16．设代数式A ＝122++a x 代数式B ＝22-ax ，a 为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值，并列表如下（部分）：x… 1 2 3 … A … 4 5 6 …当x ＝1时，B ＝ 1 ；若A ＝B ，则x ＝ 4 ．【分析】由表格的数据可以代入A 中求出a 的值，即可求出B 的代数式．【解答】解：由表格的值可得当x ＝1时，A ＝4，代入A 得12124++⨯=a ，解得a ＝4 故B 的代数式为：224-=x B 当x ＝1时，代入B 得12214=-⨯ 若A ＝B ，即2241242-=++x x ，解得x ＝4 故答案为1；417．已知﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项，则21m ﹣n 的值是 ﹣1 ． 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m ，n 的方程，求出m ，n 的值，继而可求解．【解答】解：∵﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项，∴2m=41=3-n ，解得：m ＝2、n ＝2，∴21m ﹣n ＝21×2﹣2＝1﹣2＝﹣1， 故答案为：﹣1．18．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3时，则输出的数值为 1 ．（用科学记算器计算或笔算）【分析】输入x 的值为3时，得出它的平方是9，再加（﹣2）是7，最后再除以7等于1．【解答】解：由题图可得代数式为：（x 2﹣2）÷7．当x ＝3时，原式＝（32﹣2）÷7＝（9﹣2）÷7＝7÷7＝1故答案为：1．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（5a +4c +7b ）+（5c ﹣3b ﹣6a ）（2）（2a 2b ﹣ab 2）﹣2（ab 2+3a 2b ）【分析】（1）直接去括号再利用整式的加减运算法则计算进而判断即可；（2）直接去括号再利用整式的加减运算法则计算进而判断即可．【解答】解：（1）（5a +4c +7b ）+（5c ﹣3b ﹣6a ）＝5a +4c +7b +5c ﹣3b ﹣6a＝﹣a +4b +9c ；（2）（2a 2b ﹣ab 2）﹣2（ab 2+3a 2b ）＝2a 2b ﹣ab 2﹣2ab 2﹣6a 2b＝﹣4a 2b ﹣3ab 2．20．先化简再求值：已知a ＝﹣1，b ＝2，求代数式2a 2﹣[8ab +2（ab ﹣4a 2）]+ab 的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2a 2﹣8ab ﹣2ab +8a 2+ab ＝10a 2﹣9ab ，当a ＝﹣1，b ＝2时，原式＝10×（﹣1）2﹣9×（﹣1）×2＝28．21．先化简，再求值：2ab +6（21a 2b +ab 2）﹣[3a 2b ﹣2（1﹣ab ﹣2ab 2）]，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．【分析】直接去括号进而合并同类项，再得出a ，b 的值代入求出答案．【解答】解：原式＝2ab +3a 2b +6ab 2﹣3a 2b +2﹣2ab ﹣4ab 2＝（2ab ﹣2ab ）+2+（3a 2b ﹣3a 2b ）+（6ab 2﹣4ab 2）＝2ab 2+2，∵a 为最大的负整数，b 为最小的正整数，∴a ＝﹣1，b ＝1，∴原式＝2×（﹣1）×1+2＝0．22．先化简再求值：3a 2b ﹣[2ab 2﹣2（ab ﹣23a 2b ）+ab ]+3ab 2，其中a ，b 满足（a +4）2+|b ﹣21|＝0． 【分析】直接去括号进而合并同类项，进而结合偶次方以及绝对值的性质得出a ，b 的值，即可代入得出答案．【解答】解：原式＝3a 2b ﹣2ab 2+2（ab ﹣23a 2b ）﹣ab +3ab 2 ＝3a 2b ﹣2ab 2+2ab ﹣3a 2b ﹣ab +3ab 2＝（3a 2b ﹣3a 2b ）+（﹣2ab 2+3ab 2）+（2ab ﹣ab ）＝ab 2+ab ，∵（a +4）2+|b ﹣21|＝0， ∴a +4＝0，b ﹣21＝0， 解得：a ＝﹣4，b ＝21， 原式＝﹣4×（21）2+（﹣4）×21 ＝﹣1﹣2＝﹣3． 23．已知A ＝x 3﹣5x 2，B ＝x 2﹣11x +6，当x ＝﹣1时，求：﹣（A +3B ）+2（A ﹣B ）的值．【分析】先将所求式子化简，再把A 与B 代入，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A ＝x 3﹣5x 2，B ＝x 2﹣11x +6，∴﹣（A +3B ）+2（A ﹣B ），＝﹣A ﹣3B +2A ﹣2B ，＝A﹣5B，＝x3﹣5x2﹣5（x2﹣11x+6），＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，＝x3﹣10x2+55x﹣30，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）3﹣10×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30＝﹣96．24．如图所示，数轴上有点A，B，BO＝2AO，根据条件回答下列问题（1）若点B表示数字6，则点A表示数字﹣3 ，线段AB长为9 ；（2）若点B表示数字a，则点A表示数字﹣（用含a的式子表示）；（3）若点A表示数字b，则线段AB长为﹣3b（用含b的式子表示）；（4）若点M表示数字m，点B表示数字n，（2﹣m）2与|n﹣3m|互为相反数，点M到A，B 两点的距离是否相等？证明你的结论．【分析】（1）根据BO＝2AO，可得AO＝3，从而问题得解；（2）根据BO＝2AO，得AO＝，根据点A在原点左侧，可得答案；（3）若点A表示数字b，则AO＝﹣b，从而可得OB，进而得AB；（4）根据（2﹣m）2与|n﹣3m|互为相反数，列式可求得m与n的值，再结合（1）及已知条件，可得结论并得到证明．【解答】解：（1）若点B表示数字6，则∵BO＝2AO∴AO＝3∴点A表示数字﹣3，线段AB长为9；故答案为：﹣3，9；（2）若点B 表示数字a ，则∵BO ＝2AO∴AO ＝2a 点A 表示数字﹣2a ； 故答案为：﹣2a ； （3）若点A 表示数字b ，则AO ＝﹣b∴线段OB 长为﹣2b∴线段AB 长为﹣3b故答案为：﹣3b ；（4）点M 到A ，B 两点的距离不相等．证明：∵（2﹣m ）2与|n ﹣3m |互为相反数∴（2﹣m ）2+|n ﹣3m |＝0∴2﹣m ＝0，n ﹣3m ＝0∴m ＝2，n ＝6由（1）知，此时点A 表示数﹣3，点B 表示数6则点MA ＝2﹣（﹣3）＝5；MB ＝6﹣2＝4∴MA ≠MB∴点M 到A ，B 两点的距离不相等．25．一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算．“双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节．在今年的“双十一”期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示：一次性购物金额促销方案低于 300 元所购商品全部按九折结算不低于 300 元但低于 600所购商品全部按八折结算元600 元或超过 600 元其中前 600 元按八折结算，超过 600 元的部分按七折结算（1）如果顾客在该网店一次性购物x元（x≥600），求实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）某顾客在该店两次购物的商品共计800元．若第一次购物商品的金额为a元（a＞300），求该顾客两次购物的实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）【分析】（1）根据600 元或超过600 元，其中前600 元按八折结算，超过600元的部分按七折结算可列出代数式．（2）分三种情况进行讨论，求出该顾客两次购物的实际付款共多少元即可．【解答】解：（1）600×0.8+0.7（x﹣600）＝（0.7x+60）元．答：实际付款（0.7x+60）元．（2）①当300＜a≤500时，则300≤800﹣a＜500，购物实际付款：0.8×800＝640（元）；②当500＜a＜600时，则200＜800﹣a＜300，购物实际付款：0.8a+0.9（800﹣a）＝（﹣0.1a+720）元；③当600≤a ＜800时，则0≤800﹣a ＜200，购物实际付款：0.8a +0.7（a ﹣600）+0.9（800﹣a ）＝（﹣0.2a +780）元． 故本次实际付款＝ 640（300＜a ≤500）－0.1a+720（500＜a ＜600）－0.2a+720（600≤a ＜800）．26．观察以下等式：第1个等式：31×（1+12）＝2﹣11， 第2个等式：43×（1+22）＝2﹣21， 第3个等式：55×（1+32）＝2﹣31， 第4个等式：67×（1+42）＝2﹣41． 第5个等式：79×（1+52）＝2﹣51． …．按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n 个等式： （用含n 的等式表示），并证明．【分析】（1）根据题目中前5个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第6个等式；（2）把上面发现的规律用字母n 表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等便可．【解答】解：（1）第6个等式：612621811-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯；（2）猜想的第n 个等式：n n n n 1221212-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+-． 证明：∵左边＝nn n n n n n 12122212-=-=+⨯+-＝右边， ∴等式成立． 故答案为：n n n n 1221212;612621811-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯．。
中考数学整式的加减提高测试
中考数学整式的加减提高测试一填空题(此题20分，每题4分)仅当a= ，b= ，c = 时，等式a x2-bx+c = x2+2x+3 成立;2.仅当b= ，c = 时，5x 3y 2与23 x by c是同类项;3.煤矿十月份生产a 吨煤，比九月份增产45%，煤矿九月份生产煤吨;4.当35.n张长为acm的纸片，一张接一张的贴成一个长纸条，每张贴合部分的长度都是bcm，这个纸条的总长应是 cm.【答案】1，-2，3;2.3，2;3. ;4.2a-9，负;5.na-b(n-1).二计算以下各题(此题30分，每题10分)-5a n-a n -(-7a n)+(-3a n);解：-5a n -a n -(-7a n)+(-3a n)=-5a n -a n+7a n -3a n=-2a n2.(2x3-3x2+6x+5)-(x3-6x+9);解：(2x3-3x2+6x+5)-(x3-6x+9)=2x3-3x2+6x+5-x3+6x-9=x3-3x2+12x2-4;3.9x-{159-+2x}.解：9x-{159-+2x}=9x-{159-+2x}=9x-{159-6x+21y+2x}=9x-159-21y+4x=13x-21y-159.三先化简再求代数式的值5a 2+，其中a= - ;解：5a 2+=9a 2+4a2.a 4+3a b-6a 2b2-3a b2+4a b+6a 2b-7a 2b2-2a 4，其中a=-2，b=1.解：原式= -a 4-13a 2b2+6a 2b-3a b2+7a b= -52.四 (此题10分)a= ，且x为小于10的自然数，求正整数a的值.解：只有当 x = 3，5，7时，a的正整数值分别是15，5，3.五 (此题10分)代数式15-(a+b) 2的最大值是多少? 当(a+b)2 -3取最小值时，a 与b 有什么关系?解：由于(a+b)2 是非负数，所以 15-(a+b) 2的最大值是15;当(a+b)2-3取最小值-3时，a+b=0，即a 与b互为相反数.六 (此题10分)当a0，b0时，化简|5-b|+|b-2a|+|1+a|. 解：当a0，b0时，有5-b0，b-2a0，1+a0，所以|5-b|+|b-2a |+|1+a |= 5-b+2a-b+1+a= 6+3a-2b.。
初三数学整式的加减试题答案及解析
初三数学整式的加减试题答案及解析1.把多项式分解因式，结果为．【答案】.【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式m后继续应用平方差公式分解即可：.【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.2.化简：2(a＋1)－a＝________．【答案】a＋2【解析】原式＝2a＋2－a＝a＋2.3.计算：2a2+3a2= ．【答案】a2。
【解析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解：原式=（2+3）a2=5a2。
4.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回元．【答案】100－5x．【解析】由题意得：单价为x元的苹果5千克用去5x元，∴应该找回零钱：（100－5x）元5.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】 D【解析】考查基本计算能力。
本题涉及到积得乘方、完全平方公式、平方差公式。
选D6.下列运算正确的是（）A．3ab-2ab=1B．C．D．【答案】B【解析】3ab-2ab=ab；；；故选B.7.下列运算不正确的是（▲）A．－(a-b)=－a + b B．a2·a3=a6C．a2－2ab+b2=(a－b)2D．3a－2a=a【答案】B【解析】本题考查整式的运算由知正确；由，故错；由知正确；由于知正确故本题答案为8.（2011广东东莞，11，6分）计算：【答案】原式=1+-4 =0【解析】略9.（2011年青海，12,2分）用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图4所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖块。
第1个第2个第3个【答案】4n+2【解析】根据第1个图形有6块白色地面瓷砖，第2个图形有10块白色瓷砖，每多1个黑色瓷砖则多4块白色瓷砖，根据此规律即可写出第n个图案中的白色瓷砖的块数．解：第1个图案白色瓷砖的块数是：6，第2个图案白色瓷砖的块数是：10=6+4，第3个图案白色瓷砖的块数是：14=6+4×2，…以此类推，第n个图案白色瓷砖的块数是：6+4（n-1）=4n+2．故答案为：（4n+2）．本题考查了图形的变化问题的规律探寻，看出图形变化规律“每多一块黑色瓷砖则白色瓷砖增加4块”是解题的关键．10.（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（）A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4【答案】B【解析】a2+3a2=4a2．故选B．11.化简-6ab+ba+8ab=【答案】3ab【解析】本题较简单，直接进行同类项的合并法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减进行合并即可．解：-6ab+ba+8ab=3ab．故答案是：3ab．此题考查了合并同类项的知识，关键是熟记合并同类项的法则，字母和字母的指数不变，只把系数相加减，难度一般．12.下列各组运算中，其值最小的是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】A、-（-3-2）2=-25；B、（-3）×（-2）=6；C、（-3）2÷（-2）2=9/4；D、（-3）2÷（-2）=-9/2；由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中；由于25＞9/2，所以-25＜-9/2，即-（-3-2）2＜（-3）2÷（-2）．故选A．点评：本题考查的是有理数大小的比较方法，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．13.若是关于的一元二次方程的两个根，那么的值是（）A．B．4C．D．2【答案】A【解析】∵α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，∴α2+3α﹣1=0，α+β=﹣3，∴α2+4α=1+α，∴α2+4α+β=1+（α+β）=1-3=-2，故选A考点: 1.一元二次方程的解；2.根与系数的关系14.已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．【答案】5.【解析】将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算，即可求出所求式子的值．试题解析：将a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+4+b2=9，则a2+b2=5．【考点】完全平方公式．15.分解因式：___________________.【答案】【解析】因式分解有两种方法：提取公因式法；公式法。
中考数学复习《整式的加减》专项提升训练题-附答案
中考数学复习《整式的加减》专项提升训练题-附答案学校:班级:姓名:考号:一、单选题1．整式中单项式的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．52．已知多项式，下面说法正确的是（）A．它是四次五项式B．三次项式C．常数项是5 D．一次项系数是13．下列选项中，两个整式的结果相同的是（）A．和B．和C．和D．和4．下列去括号正确的是（）A．B．C．D．5．如果与是同类项，那么m，n的值是（）A．m=2，n=1 B．m=0，n=1C．m=2，n=2 D．m=1，n=26．已知．若的值与无关，则的值为（）A．B．4 C．D．27．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A．B．C．D．8．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为人，则九年级的人数为（）．A．B．C．D．二、填空题9．若，则括号内的式子为.10．若多项式是关于，的三次三项式，则常数.11．已知三角形第一边的长为，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，则这个三角形的周长是（用含字母的代数式表示）12．若多项式与多项式的和不含二次项，则等于．13．已知有理数a，b，c，其大小关系为：，化简代数式等于.三、计算题14．（1）（2）15．先化简，再求值：，其中．16．已知和.（1）求，结果用含m，n的式子表示；（2）若的值与字母m的取值无关，求n的值.17．某位同学做一道题：已知两个多项式，且，求的值，他误将“”看成“”，求得结果为．（1）求多项式；（2）求的正确结果．18．某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：①买一台电子产品送一个配件；②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.在促销活动期间，某学校计划到该公司购买台电子产品，个配件.（1）分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示）（2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？参考答案：1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】10．【答案】-111．【答案】7a+b12．【答案】413．【答案】14．【答案】（1）解：原式=-（2m-3m+3n-3-2）-1=-(-m+3n-5)-1=m-3n+5-1=m-3n+4．（2）解：原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy=15x2-10y2+7xy15．【答案】解：（1）==当时原式===．16．【答案】（1）解：因为所以====.（2）解：因为，的值与字母m的取值无关所以解得.17．【答案】略18．【答案】（1）解：选择①所需总费用为（元）选择②所需总费用为（元）.（2）解：当，时选择优惠方案①需要的费用：（元）；选择优惠方案②需要的费用：（元）.因为故答案为：优惠方案①更省钱。
初中数学华师大版第3章 整式的加减单元测试考试卷考点.doc
初中数学华师大版第3章整式的加减单元测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、解答题25．已知a2+2a+b2－4b+5=0，求ba的值．24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式的最小值.解：的最小值是.（1）求代数式的最小值；（2）求代数式的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长m）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为m的栅栏围成. 如图，设（m），请问:当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？20．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。
19．已知x2-2x-2=0,求（x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)的值。
10．若ab＝|ab|，则必有（）评卷人得分A．ab不小于0B．a，b符号不同C．ab＞0D．a＜0 ，b＜07．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且d－2a=10，则原点在（）的位置。
A．点AB．点BC．点CD．点D2．下列运算正确的是【】A．B．C．D．1．等于（）A．-2B．2C．D．22．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和?1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2011次后，点B所对应的数是（）A．2010B．2011C．2012D．20131．－3的相反数是A．3B．－3C．D．－23．下列运算正确的是（）A．B．C．D．31．下列各式中，正确的是（）A．－＞－B．－4＞0C．－3＜－6D．－＜－2．（2014•玉林）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．2B．﹣2C．D．1．－4的相反数是（）A．4B．－C．D．-414．如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是__________．9．的倒数是________．5．圆柱的主视图是长方形，左视图是________形，俯视图是______形。
九年级数学下册整式的加减法练习题
九年级数学下册整式的加减法练习题整式的加减法是九年级数学下册中一个重要的内容，通过练习题的形式来掌握这一知识点是非常有效的方法。
下面是一些九年级数学下册整式的加减法练习题，帮助同学们巩固所学知识。
1. 将下列各对整式相加或相减，并将结果化简：1) 2x² - 3x + 4 和 4x² + 5x - 22) (3a - 2b + 5) - (4a + b - 3)3) 5m²n - 2mn² + 3mn - 8 和 2mn² - 4mn + 5m - 12. 将下列各对整式相加或相减，并将结果化简：1) (x + 2) - (x - 3)2) 3(2a + 1) - 4(3a - 2)3) (-4x - 3y + 2) + (2x - y + 1) - (5x + y - 3)3. 将下列各对整式相加或相减，并将结果化简：1) (3x + 5)(x - 2) + 2(x - 1)(x + 3)2) (3x - 2)(2x + 1) - (x - 3)(x + 4)3) (x + 2)(x - 3) + x(x + 1) - (2x - 1)(x + 4)4. 将下列各对整式相加或相减，并将结果化简：1) (3x - 2y + 4z) + (4z - x - 3y)2) (5p² - 2pq + q²) - (3p² + pq - 2q²)3) (-4x² + 5xy - 2y²) + (3x² - 2xy + 4y²) - (x² - 3xy + 2y²)通过完成上述练习题，同学们可以锻炼自己整式的加减法运算能力，并加深对整式的理解。
希望同学们能够通过不断的练习提高自己的数学能力，取得优异的成绩！。
初中数学华师大版第3章 整式的加减综合测试考试卷考点.doc
初中数学华师大版第3章整式的加减综合测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题3．下列式子中代数式的个数有（）A．2B．3C．4D．57．如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为A．(2a2＋5a)cm2B．(6a＋15) cm2C．(6a＋9)cm2D．(3a＋15) cm21．化简（—x）3 （—x）2 ，结果正确的是（）A．—x6B．x6C．x5D．—x57．若，则的值为（）A．8B．16C．2D．48．若，则代数式的值为（）A．6B．8C．-8评卷人得分D．-63．下面计算正确的是（）.A．－（－2）2=22B．（－3）2×（）=－6C．－7－2=－5D．－（－0.3）2=－0.3210．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第10个图形圆的个数为（）A．114B．104C．85D．7610．、若与是同类项，则（）A．-3B．0C．3D．62．（2011台湾台北，5）计算x2(3x＋8)除以x3后，得商式和余式分别为何？A．商式为3，余式为8x2B．商式为3，余式为8C．商式为3x＋8，余式为8x2D．商式为3x＋8，余式为057．（2011四川内江，1，3分）下列四个实数中，比－1小的数是A．－2B．0C．1D．22．（p－q）2÷（q－p）2=1（）17．计算：（+12）+（-7）-（+15）21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数。
，，，，，19．计算：(1)（2）34．若a-b = 2， a-c = 1，求(2a-b-c )2 + (c-b)2的值．12．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为______________米（保留两个有效数字）．11．如果与是同类项，那么=______________.14．观察下列式子：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20……设n为正整数，试用含n的等式表示出你所发现的规律：______________。
初中数学华师大版第3章 整式的加减精选专题考试卷考点.doc
初中数学华师大版第3章整式的加减精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题评卷人得分1．在，，，这四个数中，最小的数是A．B．C．D．14．计算：(－2)100+(－2)101的是（）A．2100B．－1C．－2D．－21003．计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b61．下列叙述中，表示相反意义的量的是（）A．“前进10米”与“前进6米”B．“盈利50元”与“亏损160万元”C．“黑色”与“白色”D．“你比我高3cm”与“我比你重5kg”1．的结果是（）A．－1B．－9C．D．1．的相反数是A．B．C．2D．－21．下列各数中，是负数的是（）。
A．－(－3)B．－|－3|C．(－3)2D．|－3|29．下列各数中，相反数等于的是（）A．B．C．D．30．二次根式中最简二次根式的个数是（）A．1B．2C．3D．426．某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为（）A．31千克B．30千克C．1千克D．5千克21．（1）先化简，再求值，其中满足；（2）已知多项式，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出的正确结果。
25．已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1【小题1】（1）求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）【小题2】（2）当与（y﹣1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．（10分）14．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥底面的半径？23．计算：（1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）；（2）（﹣104）（5×105）（3×102）；（3）（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）314．已知，则的值为______________17．数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是__________.12．比较大小：0_______－0.01；－________－．16．观察表中三角形个数的变化规律：图形横截线条数12…n三角形个数6??…?若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有条，则三角形的个数是______________（用含的代数式表示）。
2020年整式的加减练习100题(有答案)
作者：空青山作品编号：89964445889663Gd53022257782215002时间：2020.12.13整式的加减专项练习100题1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、作者：空青山作品编号：89964445889663Gd53022257782215002时间：2020.12.1322、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）；22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）．25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；28、(2x2－21＋3x)－4(x－x2＋21)；29、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］．30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－136、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )44、()[]{}y x x y x --+--32332作者：空青山作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.1345、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）5556、（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）．57、a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 258、5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2；59、（7y-3z ）-（8y-5z ）；60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）．61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）62、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2；63、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）；64、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}．65、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)68、 -5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x70、41a 2b-0.4ab 2-21a 2b+52ab 2；71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]；73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34作者：空青山作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.1374、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32． 75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-13177、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-79、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．81、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算5y+3x+5z2与12y+7x-3z2的和85、计算8xy2+3x2y-2与-2x2y+5xy2-3的差86、多项式-x2+3xy-21y与多项式M的差是-21x2-xy+y，求多项式M87、当求代数式3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]的值．88、化简再求值5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]-2ab2}，其中a=-2，b=3，c=-41作者：空青山作品编号：89964445889663Gd53022257782215002时间：2020.12.1389、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．94、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．96、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．98、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值99、设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B ＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 24、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2-3x-36、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） =-a 2b+11ab8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b 9、（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ）= 3m 2n10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-13 11、-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2=-x 2y+xy 212、2（a-1）-（2a-3）+3．=4 作者：空青山作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.1313、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 214、（x2-xy+y ）-3（x2+xy-2y ）=-2x 2-4xy+7y15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-316、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-1 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2-4a 20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p 21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2 +7a+223、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+10 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 225、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+1 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 227、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=0 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-2529、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x－330、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b 31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）= 4a 2-ab32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 =31ab-1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=037、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-1 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+4 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 3 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+4 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+243、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x3－x 2＋5x+146、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-1 47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab 49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 250、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n 52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=8x 2y-6xy 253、 3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]=-2x 2y+7xy54、 3x 2-[5x-4( 21x 2-1)]+5x 2 = 10x 2-5x-455、2a 3b- 21a 3b-a 2b+ 21a 2b-ab 2 = 23a 3b-21a 2b-ab 2 56、（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）=-2a 2+11ab-14b 257、a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 2 = -3a 3+4a 258、5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z 60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-2461、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=062、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 2 65、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+4 67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 2 71、41a 2b-0.4ab 2-21a 2b+52ab 2 =-41a 2b71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}=10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]=2x 2-y 273、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34原式=2x 2＋21y 2－2 =698 74、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32． 原式=-3x+y 2=694 75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121； 原式=x 3+x 2-x+6=68376、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-131 原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝12 78、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3． 原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式． （2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和． （5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差． （3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和 （5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 285、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+1 86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是21x 2-xy+y ，求多项式M M=-21x 2+4xy —23y87、当x=- 21，y=-3时，求代数式3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 原式=-8xy+y= —1588、化简再求值5abc-{2a2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41 原式=83abc-a 2b-2ab 2=36 89、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 241(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+3 91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．M-2N=5x 2－4x+3 92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B3A －B=11x 2-13xy+8y 293、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．2A －3B= 5x 2＋11xy ＋2y 2 94、已知2 a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值． 原式=9ab 2－4a 2b=34 95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．原式=8abc-8a 2b=-32 96、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ． 原式=-5x 2y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．原式=10a+10b-2ab=50 98、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值 原式=2m 2+6mn+5=15 99、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．A=2a 2－4a ＋1 B ＝2a 2－4a ＋3所以A<B作者：空青山作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.13作者：空青山作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.13。
初三数学整式的加减试题答案及解析
初三数学整式的加减试题答案及解析1.下列各式计算正确的是（）A．a3+2a2=3a6B．3+4=7C．a4•a2=a8D．（ab2）3=ab6【答案】B．【解析】A．a3+2a2=3a6，错误；B．3+4=7，正确；C．a4•a2=a8 ，错误；D．（ab2）3=ab6，错误.故选B．【考点】1.合并同类项；２.二次根式的化简；３.同底数幂的乘法；４.积的乘方．2.化简的结果是 .【答案】【解析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变..【考点】合并同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成.3.（2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于A:根据去括号的法则可知：括号外面是负号去括号时括号里面的项要变号，所以，A错误；对B：两项不能合并同类项，没有这个运算法则，所以B错误；对于C：当绝对值里边的数是正数时，去绝对值时等于它本身，当绝对值里边的数是负数时，去绝对值时等于原数的相反数；因为，所以C正确；对于D：左边是完全平方差公式，所以错误；选C；4.（2011广东东莞，11，6分）计算：【答案】原式=1+-4 =0【解析】略5.(2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：；【答案】解：原式【解析】略6.（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（）A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4【答案】B【解析】a2+3a2=4a2．故选B．7.【答案】略【解析】解：故答案为5y+18.先化简，再求值，其中【答案】-7【解析】解：原式==当时，原式== -79.如果与均是单位向量，以下关系式：（1），（2），（3）中，正确的有（▼）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】分析：长度不为0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向，则可分析求解．解答：解：（1）由于单位向量只限制长度，不确定方向，故本选项错误；（2）由于单位向量只限制长度，不确定方向，故本选项错误；（3）∵与均是单位向量，∴=1,=1,所以故本选项正确；综上所述，在（1）、（2）、（3）中正确的是（3），共有1个．故选B．10.计算（－1）2006＋（－1）2007＋（－1）2008＋（－1）2009的结果是A．0B．1C．－1D．2【答案】A【解析】根据-1的偶次幂等于1，-1的奇次幂等于-1计算出各式，再由有理数的加减法进行运算即可．解：原式=1-1+1-1=0．故选A．11.计算：①（－8）×（＋3）＝___________②（－＋）×48＝___________③（－7）÷（－2）÷（－）＝___________【答案】-24 24 -【解析】（－8）×（＋3）＝-8×3＝-24；（－＋）×48＝（－＋）×48＝×48＝24（－7）÷（－2）÷（－）＝（－7）×（－）×（－）＝-12.若|a|＝5，|b|＝7，且a＞b，则a＋b的值可能是________．【答案】-2或-12【解析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±7；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为-7；a为-5，b为-7，求得a+b的值．解答：解：已知|a|=5，|b|=7，则a=±5，b=±7；∵a＞b，∴当a=5，b=-7时，a+b=5-7=-2；当a=-5，b=-7时，a+b=-5-7=-12．故答案为：-2或-12．13.下列运算正确的是（）A． x2 +x3 =x5B． x8÷x2 = x4C．3x－2x=1D．(x2)3=" x" 6【答案】D.【解析】 A. x2 +x3 =x5错误；B. x8÷x2 = x4，错误；C．3x－2x=1，错误；D． (x2)3=" x" 6，正确.故选D.【考点】整式的运算.14.分解因式：m3-4m2+4m=____．【答案】m（m-2）2【解析】.【考点】分解因式.15.下列运算正确的是（）．A．x2•x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x5【答案】B．【解析】 A．，故错误；B．，故正确；C．，故错误；D．不能合并，故错误．故选：B．【考点】幂的运算性质．16. x²－x+ =（x－）²【答案】【解析】a2-2ab+b2=(a+b)2∴a=x,2ab=2×x×∴b=，即b2=∴故答案为：【考点】配方法17.因式分解：= ．【答案】．【解析】在进行因式分解时，有公因式的首先提取公因式，然后进行分解因式，．故答案为：．【考点】因式分解．18.已知，，则的值为．【答案】【解析】先把变形为，然后再把、的值代入即可.试题解析：==32÷2=.【考点】1.幂的乘方；2.同底数幂的除法.19.(本题8分)（1）计算：（2）+(x－2)(x+2)－4x(x－)【答案】5－3；－2x－3.【解析】(1)首先根据负指数次幂和0次幂以及二次根式的化简法则进行化简，然后求和；(2)首先根据法则去括号，然后利用合并同类项进行计算.试题解析：(1)原式=4－3+1=5－3(2)原式=4－4x+1+－4－4+2x=－2x－3.【考点】实数的计算、整式的乘法计算.20.设a，b是方程+x-2013=0的两个不相等的实数根，a2+2a+b的值 .【答案】2012【解析】根据韦达定理可得a+b=－1，+a=2013，则原式=+a+a+b=2013+（－1)=2012.【考点】韦达定理、一元二次方程的解.21.下列运算正确的是（）.A．B．C．D．【答案】B.【解析】A.不能合并，故错误；B. ，故正确； C. 2a+3b不能合并，故错误；D.，故错误.故选：B.【考点】整式的运算.22.分解因式：3－27= ．【答案】3（x+3）（x－3）【解析】首先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．【考点】因式分解23.下列式子从左到右变形是因式分解的是A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25【答案】B【解析】把多项式表达成几个因式的积的形式,叫分解因式．A、B、C右边都是多项式∴A、B、C错．故选B．【考点】分解因式．24.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A选项正确；B.当a>0时，；当a<0时，，故B选项错误；C.2a2+a2=3a2，故C选项错误；D.(a b)2=a2 2ab b2，故D选项错误。
专题2.2 整式的加减章末达标检测卷(华东师大版)(原卷版)
第2章 整式的加减章末达标检测卷【华东师大版】考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得 分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2018秋•福鼎市期中）下列式子中，符合代数式的书写规范的是( ) A ．4abB ．3aC ．2123ab cD ．a b c ⨯÷2．（3分）（2018秋•大同期末）下列说法正确的是( ) A ．10不是单项式 B ．2abc-的系数是1- C ．2xy 的系数是0，次数是2- D ．223x y -的系数是23-，次数是33．（3分）（2018秋•天心区校级期末）若单项式216m x y -与单项式4312n x y -的和是单项式，则m n +的值为() A ．1-B ．1C ．32-D ．324．（3分）（2018秋•槐荫区期末）下列各项去括号正确的是( ) A ．3()33m n mn m n mn -+-=-+-B ．22(53)4(2)5384x y xy y x y xy y --+-=-++-C ．5(3)53ab a ab a --+=+-D ．222(22)424x x y x x y --+=--+5．（3分）（2019春•海州区期中）如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为( )A ．22aB ．212aC ．214aD ．24a6．（3分）（2018秋•荔湾区期末）若多项式2||24(1)1m x y m y --+是关于x ，y 的三次三项式，则常数m 等于( ) A ．1-B ．1C ．1±D ．07．（3分）（2019•渝中区校级模拟）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96．我们发现第一次输出的结果为48．第二次输出的结果为24．则第2019次输出的结果为( )A ．6B ．3C ．12D ．100828．（3分）（2018秋•武邑县校级期末）若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项，则m 等于( ) A ．2B ．2-C ．4D ．4-9．（3分）（2019•宿迁模拟）若2019个数1a 、2a 、3a 、⋯、2019a 满足下列条件：12a =，21|5|a a =-+，32|5|a a =-+，⋯，20192018|5|a a =-+，则1232019(a a a a +++⋯+= )A ．5040-B ．5045-C ．5047-D ．5051-10．（3分）（2019•福田区校级模拟）观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中的小点一共有( )A ．234n 个B ．2332n +个C ．234n n +个D ．2332n n +个第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得 分二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•静宁县期末）观察下面的一列单项式：2x -、34x 、58x -、716x 、⋯根据你发现的规律，第n 个单项式为 ．12．（3分）（2019•广陵区校级一模）已知23212m m -=，则代数式2343m m -+的值为 ．13．（3分）（2019•杨浦区三模）某大型超市从生产基地以每千克a 元的价格购进一种水果m 千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上増加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是 元（用含m 、a 的代数式表示）14．（3分）（2018秋•滨湖区期中）已知关于x 、y 的多项式3232322mx nxy x xy x y +-++-不含三次项，那么m n = ．15．（3分）（2018秋•邗江区校级期末）若2019a b +=，5c d +=-，则代数式(2)(2)a c d b ---= ． 16．（3分）（2018秋•武侯区校级期中）定义：若a b n +=，则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”．比如3与4-是关于1-的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有28614a x kx =-+与22(43)(b x x k k =--+为常数）始终是数n 的“平衡数”，则它们是关于 的“平衡数”． 评卷人得 分三．解答题（共6小题，满分52分） 17．（8分）（2018秋•下陆区期末）化简： （1）22223344a b ab a b ++--；（2）2218[5(7)2]42x x x x ---+-18．（8分）（2019•九江二模）先化简，再求值：2211352(45)2()23423x x xy y x xy y -+-+--，其中2x =，12y =．19．（8分）（2018秋•莲湖区期中）已知723456701234567(21)x a a x a x a x a x a x a x a x -=+++++++，对于任意的x 的值都成立，求下列各式的值： （1）01234567a a a a a a a a +++++++； （2）1357a a a a +++．20．（8分）（2019•乐亭县模拟）李华同学准备化简：22(353)(2x x x x ---+口6)，算式中“口”是“+，一，⨯，÷”中的某一种运算符号（1）如果“口”是“÷”，请你化简：22(353)(26)x x x x ---+÷；（2）当1x =时，22(353)(26)x x x x ---++的结果是2-，请你通过计算说明“口”所代表的运算符号． 21．（10分）（2019•长丰县模拟）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形． 第（1）个图形中有1个正方形； 第（2）个图形有134+=个小正方形； 第（3）个图形有1359++=个小正方形；第（5）个图形有 个小正方形（直接写出结果）；（1）根据上面的发现我们可以猜想：1357(21)n ++++⋯+-= （用含n 的代数式表示）； （2）请根据你的发现计算：①135799++++⋯+= ； ②101103105199+++⋯+= ．22．（10分）（2018秋•朝阳区校级月考）如图，在边长都为a 的正方形内分别排列着一些大小相等的圆：（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．π；①用含a的代数式分别表示第1个正方形中、第3个正方形中阴影部分的面积（结果保留)π②若10a=，请直接写出第2018个正方形中阴影部分的面积（结果保留)。
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【文库独家】 《整式的加减》提高测试 姓名 班级 学号 一 填空题（本题20分，每小题4分）： １．仅当a ＝ ，b ＝ ，c ＝ 时，等式a x 2－bx ＋c ＝ x 2＋2x ＋3 成立； ２．仅当b ＝ ，c ＝ 时，5x 3y 2与23 x b y c 是同类项； ３．煤矿十月份生产a 吨煤，比九月份增产45%，煤矿九月份生产煤 吨； ４．当3＜a ＜4时，化简 |a －3|－|a －6| 得的结果是 ，它是一个 数； ５．n 张长为a cm 的纸片，一张接一张的贴成一个长纸条，每张贴合部分的长度都是b cm ，这个纸条的总长应是 cm ． 二 计算下列各题（本题30分，每小题10分）： １．－5a n －a n －（－7a n ）＋（－3a n ）； 解： ２．（2x 3－3x 2＋6x ＋5）－（x 3－6x ＋9）； 解： ３．9x －{159－[4x －（11y －2x ）－10y ]＋2x }. 解： 三 先化简再求代数式的值： １．5a 2＋[a 2＋（5a 2－2a ）－2（a 2－3a ）]，其中a ＝ －
21； 解：
２．a 4＋3a b －6a 2b 2－3a b 2＋4a b ＋6a 2b －7a 2b 2－2a 4，其中a ＝－2， b ＝1.
解：
四 （本题10分）
已知a ＝215 x ，且x 为小于10的自然数，求正整数a 的值． 解：
五 （本题10分）
代数式15－（a ＋b ） 2的最大值是多少? 当（a ＋b ）2 －3取最小值时，a 与b 有
什么关系?
解：
六 （本题10分）
当a ＞0，b ＜0时，化简|5－b |＋|b －2a |＋|1＋a |.
解：
《整式的加减》提高测试 答案 一 填空题（本题20分，每小题4分）： １．仅当a ＝ ，b ＝ ，c ＝ 时，等式a x 2－bx ＋c ＝ x 2＋2x ＋3 成立； ２．仅当b ＝ ，c ＝ 时，5x 3y 2与23 x b y c 是同类项； ３．煤矿十月份生产a 吨煤，比九月份增产45%，煤矿九月份生产煤 吨； ４．当3＜a ＜4时，化简 |a －3|－|a －6| 得的结果是 ，它是一个 数； ５．n 张长为a cm 的纸片，一张接一张的贴成一个长纸条，每张贴合部分的长度都是b cm ，这个纸条的总长应是 cm ． 答案： １．１，－２，３； ２．３，２； ３．45
.1a ； ４．2a －9，负； ５．na －b （n －1）． 二 计算下列各题（本题30分，每小题10分）： １．－5a n －a n －（－7a n ）＋（－3a n ）； 解：－5a n －a n －（－7a n ）＋（－3a n ） ＝－5a n －a n ＋7a n －3a n ＝－2a n ２．（2x 3－3x 2＋6x ＋5）－（x 3－6x ＋9）； 解：（2x 3－3x 2＋6x ＋5）－（x 3－6x ＋9） ＝2x 3－3x 2＋6x ＋5－x 3＋6x －9 ＝x 3－3x 2＋12x 2－4； ３．9x －{159－[4x －（11y －2x ）－10y ]＋2x }. 解：9x －{159－[4x －（11y －2x ）－10y ]＋2x } ＝9x －{159－[4x －11y ＋2x －10y ]＋2x } ＝9x －{159－6x ＋21y ＋2x } ＝9x －159－21y ＋4x ＝13x －21y －159.
三 先化简再求代数式的值：
１．5a 2＋[a 2＋（5a 2－2a ）－2（a 2－3a ）]，其中a ＝ －
21； 解：5a 2＋[a 2＋（5a 2－2a ）－2（a 2－3a ）]
＝9a 2
＋4a ＝)2
1(4)21(92-+- ＝24
9- ＝4
1； ２．a 4＋3a b －6a 2b 2－3a b 2＋4a b ＋6a 2b －7a 2b 2－2a 4，其中a ＝－2， b ＝1.
解：原式＝ －a 4－13a 2b 2＋6a 2b －3a b 2＋7a b
＝ －52.
四 （本题10分）
已知a ＝215-x ，且x 为小于10的自然数，求正整数a 的值． 解：只有当 x ＝ 3，5，7时，a 的正整数值分别是15，5，3.
五 （本题10分）
代数式15－（a ＋b ） 2的最大值是多少? 当（a ＋b ）2 －3取最小值时，a 与b 有
什么关系?
解：由于（a ＋b ）2 是非负数，
所以 15－（a ＋b ） 2的最大值是15；
当（a ＋b ）2－3取最小值－3时，
a ＋
b ＝０，即a 与b 互为相反数．
六 （本题10分）
当a ＞0，b ＜0时，化简|5－b |＋|b －2a |＋|1＋a |.
解：当a ＞0，b ＜0时，有
5－b ＞0，b －2a ＜0，1＋a ＞0，
所以
|5－b |＋|b －2a |＋|1＋a |
＝ 5－b ＋2a －b ＋1＋a
＝ 6＋3a －2b ．。