一元一次不等式组历年经典应用题
一元一次不等式15道应用题
一、综合题（共15题；共160分）1.（2015•凉山州）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多亿元．（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案哪种租车方案费用最低，最低费用是多少》2.（2015•攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件!（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.（2015•钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．|（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低最低费用是多少元》4.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案&5.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要万元，购买2台电脑和1台电子白板需要万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．/"6.某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市第一次购进甲商品50件，乙商品30件，用去1400元，第二次购进甲商品40件，乙商品40件，用去1600元．（1）求两种商品进价分别是多少元．（2）由于商品受到市民欢迎，六月份决定再购进甲乙两种商品共80件，且进价不变，甲种商品售价15元，乙种商品售价40元，该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．^7.师生积极为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。
10道一元一次不等式应用题和答案过程
10道一元一次不等式应用题和答案过程1.某水产品市场管理部门计划建造2400平方米的大棚，内设有A种和B种店面各80间。
A种店面的平均面积为28平方米，月租费为400元；B种店面的平均面积为20平方米，月租费为360元。
全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
现在要确定A种店面的数量。
解：设A种店面为a间，B种店面为80-a间。
根据题意，28a+20(80-a)≥2400×85%，化简得8a≥440，即a≥55.因此，A种店面至少应有55间。
为使店面的月租费最高，设月租费为y元，根据题意可得y=75%a×400+90%(80-a)×360=300a+-24a=-24a。
因为a≥55，所以当a=55时，y取最大值，即月租费最高为元。
2.水产养殖户XXX计划进行大闸蟹与河虾的混合养殖。
每亩地水面租金为500元，每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗。
每公斤蟹苗的价格为75元，饲养费用为525元，当年可获得1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，饲养费用为85元，当年可获得160元收益。
现在要求出每亩水面虾蟹混合养殖的年利润，并确定XXX应租多少亩水面，向银行贷款多少元，才能使年利润达到元。
解：每亩水面的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，即成本=500+75×4+15×20+525×4+85×20=4900元。
每亩水面的收益为1400×4+160×20=8800元。
因此，每亩水面的年利润为8800-4900=3900元。
设租a亩水面，贷款为4900a-元。
根据题意，收益为8800a，成本不超过元，即4900a≤，解得a≤10.2亩。
为使年利润达到元，可列出方程3900a+0.1(4900a-)=，解得a≈13.08亩，即XXX应租13亩水面，向银行贷款约为元。
某手机生产厂家决定对一款原售价为2000元的彩屏手机进行调价，按新单价的八折优惠出售。
一元一次不等式(组)应用题练习-含参考答案
一元一次不等式(组)应用题基础练习1.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．那么汽车共有______辆．2.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划购买一批篮球和排球，已知篮球的单价为96元，排球的单价为64元，若用不超过3200元去购买篮球和排球共36个，要求购买篮球多于25个，请问至少购买排球多少个？3.某工厂现有甲布料70米，乙布料52米，现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套．已知做一套A、B型号的时装所需布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案，请你设计出来；若不能，请说明理由．4.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计．5.某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A、B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来．6.在家电下乡活动中，某厂家计划将100台冰箱和54台电视机送到乡下．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运走，已知一辆甲种货车同时可装冰箱20台，电视机6台，乙种货车同时可装冰箱8台，电视机8台．将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？7.为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出．有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价分别是24元、18元．学校计划拿出不超过750元的资金，让八年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，则至少购买乙种票多少张？8.某工厂现有甲种原料400千克，乙种原料450千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共60件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料5千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克．按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来．9.某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．问如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？请你设计方案．10.某班50名学生利用现有的36kg甲种材料和29kg乙种材料制作陶艺品.每人制作一件A型或B型的陶艺品.已知制作一件A型陶艺品需甲种材料0.9kg、乙种材料0.3kg，制作一件B型陶艺品需甲种材料0.4kg、乙种材料1kg．设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围，并求出有哪几种制作方案.11.某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨.现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往郑州.已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨.（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案才能使运费最少？最少运费是多少元？12.为了缓解停车矛盾，郑州市某小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个、露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？请写出所有可能的方案.13.某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:3:2，且其单价和为130元．（1）请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？（2）若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？14.据我市交通部门统计，截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出我市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．15.在篮球赛中，小方共打了10场球.他在第6、7、8、9场比赛中分别得了22、15、12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高.若他所参加的10场比赛的平均得分超过18分，则（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？16.农村医疗保险制度中，医疗费的报销比例标准如下表：（1）设某农民一年实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；（2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？17.二七商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元、售价20元；乙种商品每件进价35元、售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？18.郑州机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元但不超过22500万元，所筹资金全部用于生产这两种挖掘机且所生产的挖掘机可全部售出.已知这两种挖掘机的生产成本和售价如下表：(1)该厂对这两种挖掘机有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最大利润？(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m＞0)，该厂应该如何生产才可以获得最大利润？19.今年我市某店筹备20周年店庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆、乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.(1) 某校九年级①班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2) 若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，那么(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？20.某市规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销.住院医疗费用的报销比例标准如下表：（1）设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为x元（x>100），按规定报销的医疗费用为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为多少元？21.我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房不空也不满.则该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？22.某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？23.将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一个笼无鸡可放，且最后一笼不足3只，问有多少个笼、多少只鸡.24.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg.（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮忙设计.参考答案1.6．2.至少购买排球8个．3.能；共有五种生产方案，列表如下：4.（1）94(50)360 310(50)290x xx x+-⎧⎨+-⎩≤≤；（2）共有三种生产方案，列表如下：5.共有三种运输方案，列表如下：6.共有三种租用货车的方案，列表如下：7.至少购买乙种票19张．8.共有三种生产方案，列表如下：9.为了一次性地将学生和行李全部运走，共有三种租车方案，列表如下：10.共有三种方案，列表如下：11.共有三种生产方案，列表如下：运费最少16500元12.2013.篮球80元羽毛球30 乒乓球20元14.30万辆15.(1)y=5221512199x++++(2)84分(3) 29分16.(1)y=0.7x-350(500<x<10000) (2)自付2600元，7500 (3)13750(3)18件或19件型38台，B型62台；2.当m=10时，三种方案利润相等；3.m>10时，生产A型40台，B型60台利润最大.20.y=0.6x-60 (2)医疗费540元，自费460元;21.5间37人；6间42人24.(1)94(50)360310(50)290x xx x+-≤+-≤(2)A31，B19；A32，B18。
完整版)一元一次不等式组应用题专题训练
完整版)一元一次不等式组应用题专题训练例1.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间不空也不满。
求宿舍间数和寄宿学生人数。
解：设宿舍间数为x，寄宿学生人数为y，则有以下两个方程：4x + 20 = y8x - 4 = y解得x = 10，y = 40.因此，该中学需要10间宿舍，可以容纳40名寄宿学生。
例2.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2小时后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。
根据他们两人的约定，乙最快不早于1小时追上甲，最慢不晚于1小时15分钟追上甲。
那么乙骑车的速度应该控制在什么范围？解：设乙骑车的速度为v，则甲和乙之间的距离为5×2 = 10km。
根据题意，有以下不等式：10 - v × 1.25 ≤ 5v10 - v × 1 ≤ 5v解得1 ≤ v ≤ 2.因此，乙骑车的速度应该控制在1km/h到2km/h之间。
例3.把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？解：设混合的乙种糖果的重量为x千克，则有以下不等式：20×8 + 18x ≤ 4008 + x ≥ 15解得0 ≤ x ≤ 11.因此，混合的乙种糖果最多为11千克，最少为0千克。
例4.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元。
每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。
现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元。
1）该公司有哪几种进货方案？2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？解：设购进甲、乙两种商品的件数分别为x和y，则有以下不等式：12x + 8y ≥ 19014.5x + 10y ≤ 200x + y = 20解得6 ≤ x ≤ 16，4 ≤ y ≤ 14.因此，该公司有11种进货方案。
10道一元一次不等式应用题和答案过程
一元一次不等式解应用题一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B 种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
（1）试确定A种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间根据题意28a+20（80-a）≥2400×85%28a+1600-20a≥20408a≥440a≥55A型店面至少55间设月租费为y元y=75%a×400+90%（80-a）×360=300a+25920-324a=25920-24a很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：1、每亩地水面组建为500元，。
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益；4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？解：1、水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元那么收益为8800a成本=4900a≤25000+250004900a≤50000a≤50000/4900≈10.20亩利润=3900a-（4900a-25000）×10%3900a-（4900a-25000）×10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10亩贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?解：设还需要B型车a辆，由题意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3 ．由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．答：至少需要14台B型车．四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。
一元一次不等式应用题专题
一元一次不等式应用题专题(附答案)1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。
甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元） ①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式） ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
解：设设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，根据题意，得①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600xy乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？当y甲=y乙时，即1200+600x=720x+720120x=480x=4所以，当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
若y甲＞y乙，即1200+600x＞720x+720120x＜480x＜4，此时乙旅行社便宜。
若y甲＜y乙，即1200+600x＜720x+720解得，x>4,此时甲旅行社便宜。
答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。
2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。
解：设到第x个月李明的存款超过王刚的存款，根据题意，得600+500x＞2000+200x300x＞1400x＞14/3因为x为整数，所以x=5答：到第5个月李明的存款超过王刚的存款。
3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。
(47)列不等式组解应用题专项练习60题(有答案)
列一元一次不等式组解应用题60题（有答案）1．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元∕件） 3 5利润（万元∕件） 1 2（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．2．某校初三（5）班同学利用课余时间回收钦料瓶，用卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求总钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：大笔记本小笔记本价格（元/本） 6 5页数（页/本） 100 60根据上述相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理由．3．某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．（1）需租用48座客车多少辆？解：设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车___辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有___个空位（用含x的代数式表示）．由题意，可得不等式组：_____解这个不等式组，得：______．因此，需租用48座客车_________辆．（2）若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？4．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5．（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？5．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．6．2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算．级数全月应纳税所得额税率1 不超过1500元的部分5%2 超过1500元至4500元的部分10%3 超过4500元至9000元的部分20%………依据草案规定，解答下列问题：（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．7．某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2000元．与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同的，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？8．某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨．（1）企业有哪几种购买方案？（2）哪种购买方案更省钱？A型B型8 6价格（万元/台）200 180月处理污水量（吨/月）9．在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？10．为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元．（1）求a，b的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围．11．在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地22 20 20运往D地（元/立方米）20 22 21运往E地（元/立方米）在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？12．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8m的钢管及长2.5m 的钢管．﹙余料作废﹚（1）现切割一根长6m的钢管，且使余料最少．问能切出长0.8米及2.5米的钢管各多少根？（2）现需要切割出长0.8米的钢管89根，2.5米的钢管24根．你能用23根长6m的钢管完成切割吗？若能，请直接写出切割方案；若不能，请说明理由．13．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？14．某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．（1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．15．小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由．大笔记本小笔记本价格（元/本） 6 5页数（页/本）100 6016．整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？17．2010年的世界杯足球赛在南非举行．为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B 两种品牌的服装．据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元．根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件．若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元．请你分析这位老板可能有哪些方案？18．某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？19．某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？20．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？21．2010年1月1日，全球第三大自贸区﹣中国﹣东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240顿白砂糖运往东盟某国的A，B两地，现用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种火车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？22．一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）1000 2000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？23．某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用．若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元．（1）A、B两种篮球单价各多少元？（2）若购买A种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你按要求设计出所有的购买方案供学校参考，并分别计算出每种方案购买A、B两种篮球的个数及所需费用．24．为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？25．师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？26．东艺中学初三（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三（1）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．（1）求初三（1）班学生的人数；（2）初三（1）班学生的人数是50人，如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由．27．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？28．君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案？29．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？30．某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．31．某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？32．今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台，若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？33．初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．34．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．35．某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案？产品名称每件产品的产值（万元）甲45乙7536．某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？甲乙每千克饮料果汁含量果汁A 0.5千克0.2千克B 0.3千克0.4千克37．某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包，若购进甲品牌的书包9个，乙品牌的书包10个，需要905元；若购进甲品牌的书包12个，乙品牌的书包8个，需要940元．（1）求甲、乙两种品牌的书包每个多少元？（2）若销售1个甲品牌的书包可以获利3元，销售1个乙品牌的书包可以获利10元．根据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的4倍还多8个，且甲种品牌书包最多可以购进56个，这样书包全部出售后，可以使总的获利不少于233元．问有几种进货方案？如何进货？38．某运动鞋专卖店，欲购进甲、乙两型号的运动鞋共100双，若购进5双甲型号运动鞋和3双乙型号运动鞋共需1350元，若购进4双甲型号运动鞋和2双乙型号运动鞋共需1020元．（1）求甲、乙两型号运动鞋的进价每双各是多少元？（2）甲型号运动鞋每双售价为260元，乙型号运动鞋每双售价为220元，要满足进鞋资金不超过17500元，当100双运动鞋全部售出后，利润不低于7800元，鞋店经理有几种进货方案？39．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球500（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？40．某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品．已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表，已知剩余的甲种原料29千克，乙种原料37.2千克，假设制作x个A型工艺品．型号A型B型千克/个原料甲0.5 0.2乙0.3 0.4（1）求出x应满足的不等式组的关系式；（2）请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案；（3）经市场了解，A型工艺品售价25元/个，B型工艺品售价15元/个，若这两种型号的销售总额为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并指出哪种制作方案，使销售总额最大，求出最大销售总额．41．商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案．42．“六•一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？43. 红旺商店同时购进A、B两种商品共用人民币36 000元，全部售完后共获利6 000元，两种商品的进价、售价如下表：A 商品B 商品进价120元/件100元/件售价138元/件120元/件（1）求本次红旺商店购进A、B两种商品的件数；（2）第二次进货：A、B件数皆为第一次的2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11 040元，则B商品每件的最低售价应为多少？44. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种 A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨脐橙获得（百元）12 16 10（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．45．为迎接市运动会，某单位准备用800元订购10套下表中的运动服．运动服价格（元/套）男装甲100男装乙80女装50。
（完整版）一元一次不等式应用题分类专题（10种）
（完整版）一元一次不等式应用题分类专题（10种）一元一次不等式应用题专题（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。
2、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？（积分问题）1、一次知识竞赛有15道题。
规则是：对1题记8分，错1题扣4分，不答0分。
神箭队2道题没答，飞艇队全答了，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？2、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？（比较问题）1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。
已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。
（行程问题）1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？（工程问题）1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？（浓度问题）1、在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？（增减问题）1、一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。
一元一次不等式组应用题专题
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解：依题意，甲店B型产品有（70﹣x）件，乙店A型有（40﹣x）件，B型有（x﹣10）件，则 （1）W=200x+170（70﹣x）+160（40﹣x）+150（x﹣10）=20x+16800． 解 得10≤x≤40．（2分） 由
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（2）由W=20x+16800≥17560， ∴x≥38 ． ∵ 10≤x≤40 ∴38≤x≤40，x=38，39，40． ∴有三种不同的分配方案． ①x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件； ②x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件； ③x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件． （3）依题意：W=（200﹣a）x+170（70﹣x）+160（40﹣x）+150（x﹣10）=（20﹣a） x+16800． ①当0＜a＜20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达 到最大； ②当a=20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样； ③当20＜a＜30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达 到最大．（8分）
• 3、（2013•湛江）某工厂现有甲种原料280kg， 乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A，B 两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料 7kg、乙种原料3kg，可获利40可获利350 元． • （1）请问工厂有哪几种生产方案？ • （2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多 少？
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解：（1）60﹣x﹣y； （2）由题意，得900x+1200y+1100（60﹣x﹣y）=61000， 整理得y=2x﹣50． （3）①由题意，得P=1200x+1600y+1300（60﹣x﹣y） ﹣61000﹣1500， • 整理得P=500x+500． • ②购进C型手机部数为：60﹣x﹣y=110﹣3x．根据题意列不等
一元一次不等式组应用题及答案
一元一次不等式组应用题及答案一元一次不等式应用题一．分配问题：6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下191.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一(1)如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼缺乏3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？5.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货色，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？(2)可能有多少间宿舍、多少逻辑学生？你得到几个解？它符合题意吗？2、其他问题1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数2.一次知识竞赛共有15道题。
竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记分。
XXX有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？3.某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。
问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？4.考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得分，若XXX想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？三、方案选择与设计1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种质料的维生素C含量及购买这两种质料的价格如下表：原料甲种原维生素C及价格料乙种原料维生素C/（单位/千克）原料价格/（元/千克）84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。
一元一次不等式(组)的应用题专项练习(含详细答案)
一元一次不等式（组）的应用题专项练习一元一次不等式（组）的应用题专项练习一．选择题（共10小题）1．（2011•菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ． 6折B ． 7折C ． 8折D ． 9折2．（2010•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．3．（2009•柳州）若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ． a ﹣1＜b ﹣1B ． ＞C ． ﹣a ＜﹣bD ． a c ＜bc4．（2009•荆门）若不等式组有解，则a 的取值范围是（ ） A ． a ＞﹣1 B ． a ≥﹣1 C ． a ≤1 D ． a ＜ 15．（2008•河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2008•恩施州）如果a ＜b ＜0，下列不等式中错误的是（ ）A ． a b ＞0B ． a +b ＜0C ． ＜1D ． a ﹣b ＜07．（2007•枣庄）不等式2x ﹣7＜5﹣2x 正整数解有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个8．（2007•乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）A ． x ＜yB ． x ＞yC ． x ≤yD ． x ≥y9．（2006•镇江）如果a ＜0，b ＞0，a+b ＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）A ． a ＞b ＞﹣b ＞﹣aB ． a ＞﹣a ＞b ＞﹣bC ． b ＞a ＞﹣b ＞﹣aD ．﹣a ＞b ＞﹣b ＞ a10．（2005•绵阳）如果关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ）A ． a ＞0B ． a ＜0C ． a ＞﹣1D ． a ＜﹣1二．解答题（共20小题）11．（2012•自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？12．（2012•资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．13．（2012•张家界）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？14．（2012•益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．15．（2012•潍坊）为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？（2）为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值．16．（2012•铜仁地区）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？17．（2012•铁岭）为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？18．（2012•宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：生活用水单价污水处理单价每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下 a 0.80超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？19．（2012•南充）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．20．（2012•内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A 80 40B 50 70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？21．（2012•牡丹江）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？22．（2012•泸州）某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价﹣进价）23．（2012•湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？24．（2012•哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？25．（2012•广安）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？26．（2012•朝阳）为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？27．（2012•常德）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）0.6 0.9利润（万元/件）0.2 0.4若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？28．（2012•北海）某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5．（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？29．（2012•佛山）解不等式组，注：不等式（1）要给出详细的解答过程．30．（2010•黔南州）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？一元一次不等式（组）的应用题专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2011•菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折考点：一元一次不等式的应用．分析：本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200x×0.1≥800（1+0.05），解出x的值即可得出打的折数．解答：解：设可打x折，则有1200x×0.1≥800（1+0.05）120x≥840x≥7故选B点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时要注意要乘以0.1．2．（2010•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．解答：解：由（1）得，x＞1，由（2）得，x≥2，故原不等式的解集为：x≥2，在数轴上可表示为：故选A．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．3．（2009•柳州）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．C．﹣a＜﹣b D．a c＜bc＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质分析判断．解答：解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1；是正确的；B、C、D不正确．故选A．点评：主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（2009•荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1考点：解一元一次不等式组．分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．解答：解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选A．点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．5．（2008•河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：本题根据数轴可知x的取值为：﹣1≤x＜4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到．解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜4．A、无解；B、解集是：﹣1≤x＜4；C、解集是：x＞4；D、解集是：﹣1＜x≤4；故选B．点评：考查不等式组解集的表示方法．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．6．（2008•恩施州）如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）D．a﹣b＜0A．a b＞0 B．a+b＜0 C．＜1考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质分析判断．解答：解：A、如果a＜b＜0，则a，b同是负数，因而ab＞0，正确；B、a+b＜0一定正确；C、a＜b＜0则|a|＞|b|则＞1，也可以设a=﹣2，b=﹣1代入检验得到＜1是错误的．故C不对；D、正确；故选C．点评：利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．7．（2007•枣庄）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．解答：解：不等式2x﹣7＜5﹣2x的解集为x＜3，正整数解为1，2，共两个．故选B．点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．（2007•乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价＞卖黄瓜每斤平均价．解答：解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱则＞解之得，x＞y．所以赔钱的原因是x＞y．故选B．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．9．（2006•镇江）如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a考点：不等式的性质．分析：先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．解答：解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选D．点评：本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较可以借助数轴来比较，右面的数总是大于左边的数．10．（2005•绵阳）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1考点：解一元一次不等式．分析：本题可对a＞﹣1，与a＜﹣1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．解答：解：（1）当a＞﹣1时，原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时，原不等式变形为：x＜1．故选D．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．二．解答题（共20小题）11．（2012•自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解．解答：解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．依题意得：，解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x=3；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．点评：本题考查一元一次不等式组和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．12．（2012•资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元以及用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅，得出等式方程求出即可；（2）利用购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元，得出16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000求出即可．解答：解：（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元，得：，…（2分）解得∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元…（3分）；（2）设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意得：16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000…（5分）解得：…（6分），∵m为整数，∴m=22、23、24，有三种购买方案：…（7分）方案一方案二方案三课桌凳（套）440 460 480办公桌椅（套）22 23 24…（8分）点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用和不等式组的应用，根据已知得出不等式关系是解题关键．13．（2012•张家界）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？考点：一元一次不等式组的应用．分析：由于购买A年票首先要花100元，以后就不用再花钱了，那么可让另外三种购票方式所花的费用分别大于等于100，可得出不等式组，然后根据得到的自变量的取值范围，判断除至少超过多少次，购买A才合算．解答：解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：，解①得：x≥10，解②得：x≥25，∴不等数组的解集是：x≥25．答：某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算．点评：此题主要考查了不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．14．（2012•益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案．解答：解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：80x+60（17﹣x ）=1220，解得：x=10，∴17﹣x=7，答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：17﹣x＜x，解得：x＞，购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）=20x+1020，则费用最省需x取最小整数9，此时17﹣x=8，这时所需费用为20×9+1020=1200（元）．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1200元．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键．15．（2012•潍坊）为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？（2）为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，根据题意得两个等量关系：①储蓄盒内原有存款+2个月的存款=80元；储蓄盒内原有存款+5个月的存款=125元，根据等量关系可列出方程组，解可得答案；（2）首先计算出2012年共有的存款数，再由题意可得从2013年1月份开始，每月存款为（15+t）元；从2013年1月到2015年6月共有30个月，共存款30（15+t），再加上2012年共有的存款数存款总数超过1000元，由此可得不等式230+30（15+t）＞1000，解出不等式，取符合条件的最小的整数值即可．解答：解：（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得，，解得，答：储蓄盒内原有存款50元，即在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款50元；（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230元，2013年1月份后每月存入（15+t）元，2013年1月到2015年6月共有30个月，依題意得，230+30（15+t）＞1000，解得t＞10，所以t的最小值为11．答：t的最小值为11．点评：此题主要考查了二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，再设出未知数列出方程组与不等式．16．（2012•铜仁地区）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）关系式为：A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数=950；A种纪念品5件需要钱数+B 种纪念品6件需要钱数=800；（2）关系式为：用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组求出即可；（3）计算出各种方案的利润，比较即可．解答：解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，…2分解方程组得：，∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元…4分；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，∴，…6分解得：50≤x≤53，…7分∵x 为正整数，∴共有4种进货方案…8分；（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件．…10分总利润=50×20+50×30=2500（元）∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元．…12分点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．。
(完整版)《一元一次不等式组的应用》典型例题
《一元一次不等式组的应用》典型例题例题1车站有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，原计划用50节BA,两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货箱的运费为0.5万元，每节B型货箱的运费为0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货箱，按此要求安排BA,两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？例题2幼儿园大班分苹果，若每人分3个，则余8个，若前面每人分5个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3个，求有多少个小朋友和多少个苹果？例题3某班需要买一些笔记本和钢笔以表扬在数学竞赛中获奖的10名学生，已知笔记本的单价是3.5元，钢笔的单价是8元，且购买奖品的金额不超过70元．问至多能买几支钢笔？例题4某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底楼，每间4人，房间不够，每间5人，有房间没有住满，又若安排住二楼，每间3人，房间不够，每间4人，又有房间没有住满，问宾馆底楼有客房几间？例题5幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，如果每人3件，那么还余59件，如果每人分5件，那么最后一个小朋友少几件，来这个幼儿园有多少玩具？多少个小朋友？例题6某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；（2）如果x是整数，有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计．例题7一条铁路线上E,,A,,各站之间的路程如图所示，单位为千米．一BDC列火车7：30从A站开出，向E站行驶，行驶速度为80km/h，每站停车时间约4min，问这列火车何时行驶在D站与E站之间（不包括D站、E站）的铁路线上．例题8某自行车厂今年生产销售一种新自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有这种自行车的车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只轮；（2）该厂装配车间（自行车生产最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）今年该厂已收到各地客户订购这种自行车共14500辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆．设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请你根据上述信息，判断a的取值范围．例题9某园林的门票每张10元，一次使用．考虑人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种购买个人年票的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分C,三类：A,BA类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出进入该园林的次数最多的购票方式．（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A在年票比较合算．例题10有两个学生参加四次测验，他们的平均分数不同，但都是低于90分的整数．他们又参加了第五次测验，测验后他们的平均成绩都提高到90分．问在第五次测验时，这两个学生的分数各是多少？（满分100分，得分都是整数）例题11大小盒子共装球99个，每个大盒装12个，小盒装5个，恰好装完，盒子个数大于10，问：大小盒子各多少个？参考答案例题1 分析 这是一道方案设计优化问题，要将货物运至北京，车厢的总装载重量必须大于或等于货物的总量，由此可列不等式。
一元一次不等式试题（大全5篇）
一元一次不等式试题（大全5篇）第一篇：一元一次不等式试题10.（2012湖北随州4分）若不等式组⎨⎧x-b<0⎩x+a>0的解集为2A.－2，3B.2，－3C.3，－2D.－3，2【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组【分析】∵解不等式x－b＜0得：x＜b，解不等式x＋a＞0得：x ＞－a，∴不等式组的解集是：－a＜x＜b，∵不等式组⎨⎧x-b<0 ⎩x+a>0解集为2＜x＜3，∴－a=2，b=3，即a=－2，b=3。
故选A。
11.（2012湖北孝感3分）若关于x的一元一次不等式组⎨范围是【】⎧x-a>0⎩1-2x>x-2无解，则a的取值A．a≥1B．a＞1C．a≤－1D．a＜－1【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可：⎧x-a>0①，由①得：x＞a，由②得：x＜1。
⎨1-2x>x-2②⎩∵不等式组无解，∴a≥1。
故选A。
12.（2012湖北襄阳3分）若不等式组⎨⎧1+x>a⎩2x-4≤0有解，则a的取值范围是【】A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤2【答案】B。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：由1+x>a得，x＞a﹣1；由2x-4≤0得，x≤2。
∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3。
故选B。
20.（2012四川凉山4分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】A．c<b<aB．b<c<aC．c<a<bD．b<a<c【答案】A。
30.（2012山东淄博4分）若a>b，则下列不等式不一定成立的是【】(A)a+m>b+m(B)a(m2+1)>b(m2+1)(C)-a2<-b2(D)a2>b2x+2⎧4+x>⎪32的解集为x<2，则a的取值范9.（2012湖北鄂州3分）若关于x的不等式组⎪⎨⎪x+a<0⎪⎩2围是▲.12.（2012四川广安3分）不等式2x+9≥13.（2012四川达州3分）若关于x、y的二元一次方程组⎨⎧2x+y=3k-1⎩x+2y=-2的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是▲.3（x+2）的正整数解是14.（2012四川绵阳4分）如果关于x的不等式组：⎨⎧3x-a≥0⎩2x-b≤0，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有▲个。
一元一次不等式(组)应用题及练习(含答案)
一元一次不等式组的典型应用题例1.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”．理解这句话，有两层不等关系．(1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数．(2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30．【答案与解析】解：(1)设租36座的车x辆．据题意得：3642(1)3642(2)30x xx x<-⎧⎨>-+⎩，解得：79xx>⎧⎨<⎩．由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)，方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)，方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3040(元) ．所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．练习一：1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．类型二例2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得320,80, x yx y+=⎧⎨-=⎩解得200,120.xy=⎧⎨=⎩所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得4020(8)200,1020(8)120.m mm m+-≥⎧⎨+-≥⎩解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．练习二：1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.2、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。
八年级上册数学-一元一次不等式应用题集锦
八年级上册数学-一元一次不等式应用题集锦.1、一元一次不等式应用题集锦1.1、混合糖果问题甲种糖果每千克价格为20元，乙种糖果每千克价格为18元。
现在要将8千克甲种糖果和若干千克乙种糖果混合，使得总价不超过400元，且糖果总量不少于15千克。
问：混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？1.2、安排宿舍问题某中学为八年级寄宿学生安排宿舍。
每间宿舍可以住4人或8人。
如果每间住4人，则会有20人无法安排宿舍；如果每间住8人，则会有一间宿舍不满也不空。
问：这个中学有多少间宿舍？可以安排多少名学生住宿？1.3、水产养殖问题一块水面每亩年租金为500元，每亩水面可以混合投入4千克蟹苗和20千克虾苗。
蟹苗每千克价格为75元，饲养费用为525元，当年可获得1,400元收益；虾苗每千克价格为15元，饲养费用为85元，当年可获得160元收益。
问：1）租用n亩水面的年租金共需多少元？2）每亩水面混合养殖蟹虾的年利润是多少？（利润=收益-成本）3）XXX现有资金25,000元，他准备向银行贷款不超过25,000元，用于蟹虾混合养殖。
已知银行贷款的年利率为8%。
问：XXX应该租多少亩水面，向银行贷款多少元，才能使年利润超过35,000元？1.4、课外读物问题某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。
如果每人送3本，则还有8本余下；如果每人送5本，最后一人得到的课外读物不足3本。
设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖。
问：1）用含x的代数式表示m；2）该校获奖人数和所买课外读物的本数分别是多少？1.5、蔬菜种植问题有10名菜农，每人可以种3亩甲种蔬菜或2亩乙种蔬菜。
已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元。
现在要使总收入不低于15.6万元，应该如何安排人员？1.6、出租车费用问题某出租车起价为10元，行驶路程在5公里以内需付10元车费。
超过5公里后，每增加1公里加价1.2元（不足1公里按1公里计算）。
一元一次不等式典型例题
一元一次不等式典型例题类型一：一元一次不等式的解集问题1.若不等式﹣3x+n＞0的解集是x＜2，则不等式﹣3x+n＜0的解集是．2.已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是．3.关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为________4.若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是_______ 类型二：一元一次不等式组无解的情况1.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．2.已知不等式组无解，则a的取值范围是3.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是类型三：明确一元一次不等式组的解集求范围1.若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是2.若关于x的不等式的解集为x＜2，则a的取值范围是．3.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是________4.若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于5.已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2008=类型四：一元一次不等式组有解求未知数的范围1.若有解，则a的取值范围是2.若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是3._______类型五：一元一次不等式组有整数解求范围1.不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．2．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．3.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是．4.关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣7，则m的取值范围是．5.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是______6.已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．7.已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．类型六：一元一次不等式（组）应用题1.分配问题（1）学校现有若干个房间分配给初三（1）班的男生住宿，已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）．那么该班的男生人数是多少人．2.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若每人分4件，则最后一人最多分3件，问小朋友的人数至少有多少人。
一元一次不等式50道应用题
一、综合题（共50题；共536分）1.为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A,B 两种型号的学习用品共1 000件.已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元,用180元购买B 型学习用品的件数与用120元购买A 型学习用品的件数相同.（1）求A,B 两种学习用品的单价各是多少元?（2）若购买这批学习用品的费用不超过28 000元,则最多购买B 型学习用品多少件?2.（1）解方程组： {x+3y=-12x -y=5． （2）{1+2x 3>x -14（x -1）<3x -4解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 3.紫石中学为了给同学们提供更好的学习环境，计划购买一批桂花树和香樟树来绿化校园，经市场调查发现购买2棵桂花树3棵香樟树共需360元，购买3棵桂花树2棵香樟树共需340元．（1）问桂花树香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于桂花树的1.5倍，请你算算，该校本次购买桂花树和香樟树共有哪几种方案．4.根据数量关系列出不等式：（1）m 与n 两数的平方差大于6；（2）m 除以4的商减去3小于2；（3）x 的 13 与 x 的3倍之和是负数.5. 综合题（1）解方程组 {x 2−y+13=13x +2y =2 （2）解不等式组 {5x +7>3(x +1)12x −1≤1−32x 并把解集在数轴上表示出来．6.某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A 等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？7.综合题解方程组和不等式（1）解方程组 {x+y 4+x−y 2=723(x +y)+2(x −y)=10 （2）解不等式组 {4x −3<3(2x +1)12x −1>5−32x ，并在数轴上画出它的解集．8.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案． 9.某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童票和3张成人票共需300元．解答下列问题：（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？（2）这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案．10.解下列不等式或等式组：（1）10﹣3（x+5）≤1（2）{2−x ≤0，①x 4<x+15．② ． 11.综合题：先化简，再求值（1）先化简，再求值：x 2﹣（x+2）（2﹣x ）﹣2（x ﹣5）2 ， 其中x=3．（2）解不等式组 {2x+13>x −1x −3(x −2)≤4，并求它的整数解． 12.解方程组或不等式组（1）{x −y =2x −2y =−3（2）解不等式 2x−13 ﹣ 5x+12 ≥1，把它的解集在数轴上表示出来．13.为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．（1）求a 、b 的值．（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？（3）在（2）问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．14.双营服装店老板到厂家选购A 、B 两种型号的服装，若购进A 种型号服装9件，B 种型号服装10件，需要1810元；若购进A 种型号服装12件，B 种型号服装8件，需要1880元，（1）求A ，B 两种型号的服装每件分别多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？15.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？16.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）17.“全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000，请求出所有符合条件的购书方案．18.“五•一”期间，某校若干名教师带领学生组成旅游团到A地旅游，甲旅行社的收费标准是：教师无优惠，学生按原价七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）已知，如果这个旅行团选择甲旅行社则花费3300元：如果选择乙旅行社则花费比选择甲旅行社多60元，请问这个旅行团教师有多少人？学生有多少人？（2）如果教师人数不变，则学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？19.小李新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费4000元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1600元，那么彩色地砖最多能采购多少块？20.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍．请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张？21.潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A 、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A 、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案． 22.计算：（1）解不等式：2x ﹣3≤ 12 （x+2）（2）解方程组： {2x =3−y ⋯①3x +2y =2⋯②． 23.为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A ，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多3万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少3万元．（1）求a ，b 的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．24.暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？25.已知关于x 的方程组 {3x +y =k +1x +3y =3（1）如果该方程组的解互为相反数，求k 的值；（2）若x 为正数，y 为负数，求k 的取值范围.26.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本1700元 ；若购进甲种3株，乙种1株，则共需成本1500元，（1）求甲乙两种君子兰每株成本多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？27.万美服装城准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A 种型号衣服9件，B 种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A 种型号衣服12件，B 种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A 型号衣服不多于28件.（1）求A 、B 型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A 型号衣服是B 型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.28.按如下程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否 ≥ 55”为一次运算．（1）若 x =8，则输出结果是________；（2）若程序一次运算就输出结果，求x 的最小值；（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x 是哪些？29.端午节前夕，某校为学生购买了A 、B 两种品牌的粽子共400个，已知B 品牌粽子的单价比A 品牌粽子的单价的2倍少6元．（1）当买A 品牌100个，B 品牌粽子300个时，学校所花费用为4500元．求A 、B 两种品牌粽子各自的单价；（2）在两种品牌粽子单价不变的情况下，由于资金临时出现状况，所花费用不超过4000元，问至少买A 品牌粽子多少个？30.解不等式组 {5x −2<3x +4， ①3x +3≥x −1 . ② （1）解：解不等式①得：________；（2）解不等式②得：________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）所以，这个不等式组的解集是________.31.已知关于x 、y 的二元一次方程组 {x −y =m −5x +y =3m +3（1）若m=1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的范围，并写出m 的整数解．32.已知关于x 、y 的方程组 {2x +3y =4m +y x −y =3m −4，且它的解是一对正数． （1）试用含m 的式子表示方程组的解；（2）求实数m 的取值范围；（3）化简|m ﹣4|+|m+1|．33.综合题。
中小学数学_一元一次不等式应用题 答案解析100道【经典数学资料系列】
一元一次不等式（组）应用题练习及答案1.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，若搬迁农民建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。
（1）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。
经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
甲乙价格（万元/台）7 5每台日产量（个）100 60（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？3.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？4.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.AB5.小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？6.某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？7.学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。
10道一元一次不等式应用题和答案过程
一元一次不等式解应用题1.某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚.大棚设A 种类型和B种类型的店面共80间.每间A种类型的店面的平均面积为28平方米.月租费为400元.每间B种类型的店面的平均面积为20平方米..月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
(1) 试确定A种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了解.A种类型店面的出租率为75%.B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高.应建造A种类型的店面多少间？. . . 资料. .解：设A种类型店面为a间.B种为80-a间根据题意28a+20（80-a）≥2400×85%28a+1600-20a≥20408a≥440a≥55 A型店面至少55间设月租费为y元y=75%a×400+90%（80-a）×360=300a+25920-324a=25920-24a很明显.a≥55.所以当a=55时.可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元. . . 资料. .二、水产养殖户大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖.他了解到情况：每亩地水面组建为500元;每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元.其饲养费用为525元.当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元.其饲养费用为85元.当年可获160元收益；问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金.苗种费用和饲养费用.求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；2、大爷现有资金25000元.他准备再向银行贷款不超过25000元.用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为10％.试问大爷应租多少亩水面.并向银行贷款多少元.可使年利润达到36600元？. . . 资料. .解：1、水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元2、设租a亩水面.贷款为4900a-25000元那么收益为8800a成本=4900a≤25000+250004900a≤50000a≤50000/4900≈10.20亩利润=3900a-（4900a-25000）×10%3900a-（4900a-25000）×10%=36600. . . 资料. .3900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10亩贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元三、某物流公司.要将300吨物资运往某地.现有A、B两种型号的车可供调用.已知A型车每辆可装20吨.B型车每辆可装15吨.在每辆车不超载的条件下.把300吨物资装运完.问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?解：设还需要B型车a辆.由题意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3 ．. . . 资料. .由于a是车的数量.应为正整数.所以x的最小值为14．答：至少需要14台B型车．四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨.全部由甲.乙两个垃圾厂处理.已知甲厂每小时处理垃圾55吨.需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨.需费用495元。
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一元一次不等式组历年经典应用题1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间住4人，那么有20人无法安排，如果每间住8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.4、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车多少辆？5、某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).6、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，•请直接写出获得最大利润的进货方案．7、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，•水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．（1）若租用水面n亩，则年租金共需_________元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；（3）李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，•用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，•并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？8：某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：电视机161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）9：有人问一位老师他所教的班上有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，不足六位同学在操场上踢足球。
”试问这个班共有多少名学生？10：我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共80件，生产一件A 产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B 种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。
11：为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？一、选择题1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．(A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜12. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b(C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜05. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜16. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人7. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )． (A)k ＜2(B)k ≥2 (C)k ＜1 (D)1≤k ＜2 8. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥19. 如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ．若x 是非负数，则5231x -≤-的解集是______． 10. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______．11. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．12. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1． 18.若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．19.已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．20.当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．21.当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数． 22.已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．23.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围． 24.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．25.若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围． 答案1：解：设乙种糖果x 千克，根据题意得：20×8+18x≤400,且8+x≥15,所以，解得：7≤x≤．答：所混合的乙种糖果最多是千克，最少是7千克．答案2：设有X 间宿舍，则由题可得人数为：4X+20，所以有：0＜(4X+20)-8(X-1)＜8，化简后得：5＜X ＜7，因宿舍数量X 必为整数，故有：X=6(间）则人数为：4X+20=44(人）答案：3：解 析（1）根据题意直接列式即可；（2）根据“每人送3本，则还余8本”“前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本”列不等式，解得即可）答解：（1）m=3x+8，3x+8-5(x-1)＞03x+8-5(x-1)＜3，解得：5＜x ＜13/2 因为x 为正整数，所以x=6，把x=6代入m=3x+8得，m=26，答：该校获奖人数为6人，所买课外读物为26本．答案4：解：设A 队有出租车x 辆，B 队有（x+3）辆，依题意可得解得9<x<11，∵x为整数，∴x=10.答案5：设该植物种在海拔x米的地方为宜，则18≤22-(x/100)×0.6≤20解得1000/3≤x≤2000/3答：该植物种在山的1000/3--2000/3米之间比较适宜．答案：6：【小题1】设购进甲种商品x件，则乙种商品为（20－x）件，根据题意得190≤12x+8（20－x）≤200解得，≤x≤10，∴x可能为8、9、10进货方案有3种，甲种商品8件，乙种商品12件甲种商品9件，乙种商品11件甲种商品10件，乙种商品10件【小题2】设利润为w万元，则w与x之间的关系式为：w=（14.5－12）x+（10－8）（20－x）=0.5x+40 当甲种商品10件时，利润最大，为45万元【小题3】用最大利润45万元来进货，用最大利润进货，没有总件数限制，但要考虑尽量把钱用完．分以下五种情况讨论，通过计算比较即可．①全进甲，能购买3件；②全进乙，能购买5件；③甲进1件，同时乙进4件；④甲进2件，同时乙进2件；⑤甲进3件，同时乙进1件解析:答案7：解：（1）500n（2）每亩收益=4×1400+20×160=8800每亩成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900利润=8800﹣4900=3900．（3）解：设租n亩，则贷款（4900n﹣25000）元．解①得：n≤10，解②得n＞9，又∵n为正整数∴n=10∴贷款4900×10﹣25000=24000（元）答案8（1）关键描述语：电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，由此可用不等式将电视机和洗衣机的进货量表示出来，在根据商店最多可筹到的资金数可列不等式，求解不等式组即可；（2）根据利润=售价-进价，列出关系式进行讨论可知哪种方案获利最多．【解析】（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100-x）台，根据题意得解不等式组得≤x≤∵x取整数∴x可以取34，35，36，37，38，39，即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案；（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意得y=（2000-1800）x+（1600-1500）（100-x）=100x+10000．∵100＞0，∴y随x增大而增大，∴当x=39时，商店获利最多为13900元．9：设这个班最多有x个人依题意列不等式0<x-（x/2+x/4+x/7<6，解得，0<x<56x可以被2，4，7整除，所以求一下2，4，7的最小公倍数是2x2x7=28人所以这个班的人数是28的倍数，因为0<a<56所以只有28符合题意，这个班有28人答案：10:分析：（1）设生产A产品x件，则生产B产品（80-x）件．依题意列出方程组求解，由此判断能否保证生产．（2）设生产A产品x件，总造价是y元，当x取最大值时，总造价最低．解答：解：（1）能．设生产A产品x件，则生产B 产品（80-x）件．依题意得，5x+2.5(80-x)≤290 1.5x+3.5(80-x)≤212解之得，34≤x≤36，则x能取值34、35、36，可有三种生产方案．方案一：生产A产品34件，则生产B产品80-34=46件；方案二：生产A产品35件，则生产B产品（80-35）=45件；方案三：生产A产品36件，则生产B产品（80-36）=44件．（2）设生产A产品x件，总造价是y元，可得：y=120x+200（80-x）=16000-80x由式子可得，x取最大值时，总造价最低．即x=36件时，y=16000-80×36=13120元．答：第三种方案造价最低，最低造价是13120元11:设路口有x个，则学生共有(4x+78)人4≤4x+78-8（x-1)＜8 解不等式得到：19.5＜x≤20.5；由于x是正整数，所以x=20，参加执勤:78+4×20=158有158名学生参加执勤，共有20个路口．故答案为：158，20。