25第二十五讲 三相电路及线相电压电流关系
三相电路负载的三角形连接及相线电压电流关系精品资料
三相电路负载的三角形连接及相线电压电
流关系
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三相电路负载的三角形连接及相/线电压电流关系
负载作三角形（△）连接的三相电路，如上图所示。
一般用于三相负载对称的情况下，如绕组为三角形接法的电动机，三角形接法的三相电路和变压器原边或副边绕组的三角形连接。
在三角形连接的三相电路中，负载的相电压UΦ等于线路上的线电压U L。
•
在三角形连接的负载对称时，三相负载中的相电流IΦ和线路中线电流I L的相量图如下右图所示。
从图中可以看出：线电流I L和相电流IΦ之间的大小关系。
同理：I v=√3 I vw、Iw=√3 I wv
即：I L=√3 IΦ
因此，在三角形连接对称负载的三相电路中，线电流（I L）等于相电流（IΦ）的√3倍（根号3≈1.73）。
线电压（U L）就等于相电压（UΦ）。
电流、电压、功率的关系及公式
电流、电压、功率的关系及公式(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除电流I，电压V，电阻R，功率W，频率FW=I的平方乘以RV=IRW=V的平方除以R电流=电压/电阻功率=电压*电流*时间电流I，电压V，电阻R，功率W，频率FW=I的平方乘以RV=IR电流I，电压V，电阻R，功率W，频率FW=I的平方乘以RV=IRW=V的平方除以R电压V（伏特），电阻R（欧姆），电流强度I（安培），功率N（瓦特）之间的关系是：V=IR，N=IV =I*I*R,或也可变形为:I=V/R,I=N/V等等.但是必须注意,以上均是在直流(更准确的说,是直流稳态)电路情况下推导出来的!其它情况不适用.如交流电路,那要对其作补充和修正求电压、电阻、电流与功率的换算关系电流=I，电压=U，电阻=R，功率=PU=IR,I=U/R,R=U/I,P=UI,I=P/U,U=P/IP=U²/R,R=U²/P就记得这一些了，不知还有没有还有P=I²R P=IU R=U/I 最好用这两个；如电动机电能转化为热能和机械能。
电流符号: I符号名称: 安培（安）单位: A公式: 电流=电压/电阻 I＝U/R单位换算: 1MA（兆安）=1000kA（千安）=1000000A（安）1A（安）=1000mA（毫安）=1000000μA（微安）单相电阻类电功率的计算公式= 电压U*电流I单相电机类电功率的计算公式= 电压U*电流I*功率因数COSΦ三相电阻类电功率的计算公式= *线电压U*线电流I （星形接法）= 3*相电压U*相电流I（角形接法）三相电机类电功率的计算公式= *线电压U*线电流I*功率因数COSΦ（星形电流=I，电压= U，电阻=R，功率=PU=IR,I=U/R,R=U/I,P=UI,I=P/U,U=P/IP=U²/R,R=U²/P就记得这一些了，不知还有没有还有P=I²R ⑴串联电路 P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）电流处处相等 I1=I2=I总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2U1：U2=R1：R2总电功等于各电功之和 W=W1+W2W1：W2=R1：R2=U1：U2P1：P2=R1：R2=U1：U2总功率等于各功率之和 P=P1+P2⑵并联电路总电流等于各处电流之和 I=I1+I2各处电压相等 U1=U1=U总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和R=R1R2÷（R1+R2）总电功等于各电功之和 W=W1+W2I1：I2=R2：R1W1：W2=I1：I2=R2：R1P1：P2=R2：R1=I1：I2总功率等于各功率之和 P=P1+P2⑶同一用电器的电功率①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方2．有关电路的公式⑴电阻 R①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积） R=密度×（L÷S）②电阻等于电压除以电流R=U÷I③电阻等于电压平方除以电功率R=UU÷P⑵电功 W电功等于电流乘电压乘时间 W=UIT（普式公式）电功等于电功率乘以时间 W=PT电功等于电荷乘电压 W=QT电功等于电流平方乘电阻乘时间W=I×IRT（纯电阻电路）电功等于电压平方除以电阻再乘以时间W=U•U÷R×T（同上）⑶电功率 P①电功率等于电压乘以电流 P=UI②电功率等于电流平方乘以电阻 P=IIR（纯电阻电路）③电功率等于电压平方除以电阻P=UU÷R(同上)④电功率等于电功除以时间 P＝W：T⑷电热 Q电热等于电流平方成电阻乘时间 Q=IIRt（普式公式）电热等于电流乘以电压乘时间 Q=UIT=W（纯电阻电路功率=*额定电压*电流是三相电路中星型接法的纯阻性负载功率计算公式功率=额定电压*电流是单相电路中纯阻性负载功率计算公式P=×（380×I×COSΦ）是三相电路中星型接法的感性负载功率计算公式单相电阻类电功率的计算公式= 电压U*电流I单相电机类电功率的计算公式= 电压U*电流I*功率因数COSΦ三相电阻类电功率的计算公式= *线电压U*线电流I （星形接法）= 3*相电压U*相电流I（角形接法）三相电机类电功率的计算公式= *线电压U*线电流I*功率因数COSΦ（星形接法）= 3*相电压U*相电流I*功率因数COSΦ（角形接法）三相交流电路中星接和角接两个功率计算公式可互换使用，但相电压、线电压和相电流、线电流一定要分清。
在三相电路电压电流关系
在三相电路中，三相电源及三相负载都有两种连接方式：星形连接和三角形连接。
8.2.1 星形连接在图8.3所示的三相电路中，三相电压源及三相负载都是星形连接的。
各相电压源的负极性端连接在一起，称为三根电源的中点或零点，用N 表示。
各相电压源的正极性端A 、B 、C 引出，以便与负载相连。
这就是星形连接方式，或称Y 形连接方式。
三相负载Z A 、Z B 、Z C 也是星形连接的。
各相负载的一端连接在一起，称为负载的中点或零点，用N ’表示。
各相负载的另一端A ’、B ’、C ’引出后与电源连接。
电源与负载相应各相的连接线AA ’、BB ’、CC ’称为端线。
电源中点与负载中点的连线NN ’称为中线或零线。
具有三根端线及一根中线的三相电路称为三相四线制电路；如果只接三根端线而不接中线，则称为三相三线制电路。
N-+-B I CI AE BE CE B---++-+’C ’AN V BN V图8.3 电源与负载均为星形连接的三相电路在三相电路中，电源或负载各相的电压称为相电压。
例如AN V g 、BN V g 、CN V g为电源相电压，''A N V g、''B N V g、''C N V g为负载相电压。
端线之间的电压称为线电压。
例如AB V g 、BC V g 、CA V g 是电源的线电压，''A B V g 、''B C V g 、''C A V g是负载的线电压。
流过电源或负载各相的电流称为相电流。
流过各端线的电流称为线电流，流过中线的电流称为中线电流。
当电源或负载为星形连接时，线电压等于两个相应的相电压之差，例如在电源侧，各线电压为AB AN BN BC BN CN CA CN AN V V V V V V V V Vgggg g g g g g(8.5)如果相电压是三项对称的，即2BN AN V a V gg ，2CN BN V a V gg ，2AN CN V a V gg则式(8.5)成为222303030AB AN AN AN BC BN BN BN CA CN CN CN V V a V V V V a V V V V a V Vggggo g g g g og g g go(8.6)线电压与相电压的相量图如图8.4a 或图8.4b 所示。
实验三三相交流电路电压、电流的测量
目录
CONTENTS
01. 单 击 添 加 目 录 标 题 02. 实 验 目 的 03. 实 验 原 理 04. 实 验 步 骤 05. 实 验 结 果 分 析 06. 实 验 总 结 与 展 望
掌握三相交流电路电压、电流的测量方法
了解三相交流电路 的基本原理和结构
掌握三相交流电压、 电流的测量方法
系统。
无线测量技术： 随着无线通信技 术的发展，未来 将实现三相交流 电路的无线测量， 简化测量流程， 提高测量效率。
汇报人：XX
了解三相交流电路 中的相位差和功率 因数
掌握三相交流电路 的功率计算和测量
理解三相交流电路的基本原理
掌握三相交流电的产生和传输 方式
理解三相交流电路中电压和电 流的测量方法
了解三相交流电路在电力系统 中的应用和重要性
掌握三相交流电路的基本原理 和计算方法
了解三相交流电路的应用场景
工业生产：电机控制、自动化生产线等 电力系统：输电、变电、配电等 建筑行业：电梯、空调、照明等 交通领域：地铁、动车、高铁等
对比法：将实验数据与理论值进行 比较，分析误差原因
计算法：根据实验数据计算相关参 数，如功率因数、效率等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
图表法：将实验数据绘制成图表， 直观展示数据变化趋势
误差分析法：对实验过程中可能产 生的误差进行分析，提高实验精度
误差分析
测量设备误差：设备精度限制，导致测量结果存在误差 操作误差：实验操作不规范，影响测量结果的准确性 环境因素误差：外部环境变化，如温度、湿度等对测量结果产生影响 理论误差：理论计算过程中存在的近似处理，导致结果与实际值存在偏差
电压、电流的 有效值与幅值
三相正弦交流电路基础知识讲解
. UVW
－IW. U
. IU
(a)
(b)
图 5.10 负载的三角形连接及电压、 电流相量图
第5章 三相正弦交流电路
5.2.2 负载的三角形（△）连接（二）
1、负载的相电压等于电源的线电压
•
•
•
2、相电流为
•
I UV
UUV
,
•
I VW
U VW
,
•
I WU
U WU
ZUV
ZVW
ZWU
3、线电流为
•
•
•
U N'N
ZU 1
ZV 1
ZW 1
ZU ZV ZW
若负载对称, 即 ZU ZV ZW Z Z ，则
第5章 三相正弦交流电路
5.2.1 负载的星形（Y）连接（六）
•
•
•
•
U N'N
UU ZU
1
UV UW ZV ZW
11
1
•
(U U
•
UV
•
UW
)
Z 3
0
ZU ZV ZW
Z
•
•
•
UU UV UW
•
•
IV 2 I U 2 120
•
•
I W1 I U1 120 ,
•
•
I W 2 I U 2 120
第5章 三相正弦交流电路
5.3.2 对称三相电路的一般解法（五）
•
•
I UV2
IU2 3
30
•
•
I VW2
IV2 3
30
•
•
I WU2
IW2 3
第3章三相交流电路及安全用电知识
表，你能用这些器件确定三相四线制供电线路中的火线和零线
吗？应该怎样做？
•2.三相供电线路的电压是380V，则线电压是多少？相电压又
是多少？
•3.三相电源绕组星接，设其中某两相间的电压
•
V，试写出其余两个线电压和三个相电压
的解析式。
•4.三相电源绕组连接成星形，已知三相绕组的感应电压对称。
实际测量的结果
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.3 三相电路的电功率及安全用电知识
•3.3.1 三相电路的功率 •不论负载联接方式如何，总的功率必定等于三相功率之和：
•若三相负载对称，三相总功率是各相功率的三倍，即
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.3.1 三相电路的功率
•【例3.5】 一台三相异步电动机，铭牌上额定电压是220/380V， 接线是△/ㄚ接，额定电流是11.2/6.48A，cosΦ=0.84。试分别求 出电源线电压为380V和220V时，输入电动机的电功率。 •【解】①UL=380V时，按名牌规定电动机定子绕组应ㄚ接：
UAB=380V,UBC=UCA=220V,UA=UB=UC=220V。问线路连 接上出现了什么问题？
•5.三相绕组角接，不慎将一相绕组的首尾端接反，会产生什
么后果？为什么？
•6.试述三相四线制供电的优越性。
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.2 三相电路中负载的连接方式
三相负载：需要接在三相电源上才能正常工作的负载，由三 部分组成，其中每一部分叫做单相负载。 对称三相负载：每相负载的阻抗值和阻抗角完全相等，如三 相电动机。 不对称三相负载： 不满足每相负载的阻抗值和阻抗角完全相 等，如由单相负载组成的三相负载。 三相负载的连接方式：有 Y和 两种接法，至于采用哪种方 法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
三相电流电路
差120º的电动势。
4
2.三相电动势
eXA Em sint
eYB Em sint 120 eZC Em sint 240
E msi nt (12 )0
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º
5
三相电动势的相量关系：
eA eB eC
Em
ωt
EEECBA
E0 E 120 E120
eB
X
•
三相交流电源中三个 电源可以串接的原因 在于：
三个电源的电压任 何瞬间相加均为零。
eA eB eC
Em
16
§5.2 三相负载及三相电路的计算
负载也有两种接法
A
A
•
Z
Z
Z
N B
Z
Z B
•
•
Z
C
C
星形接法
三角形接法
17
i 5.2 负载星形（Y）联接的三相电路
A
A
u A iN
Z ia
N C B
第五章
三相交流电路
1
第四章 三相交流电路
§4.1 三相电压 §4.2 负载星形联接的三相电路 §4.3 负载三角形联接的三相电压 §4.3 三相功率
2
§5.1 三相电压
5.1 三相电压
在两磁极中间，放一个线圈。 N
让线圈以 的速度顺时
针旋转。
e
A
根据右手定则可知， X S
线圈中产生感应电动势，
* W2
IC
ZB N ZC
（2）求电流、电压的相位关系(感性负载)
设则：：U U A AN B 32802 0 30 0 VVUCAUCN
UBC 380 90 V UBN UCB 380 90 V
线电压 电流 与相电压 电流 的关系
•
_ UA + A
•
IA
Zl
•
N
_
UB
+
B
•
IB
Zl
•
_
UC
+
C
•
IC
Zl
A’
•
I A 'B ' Z
B’
•
Z I B 'C '
Z
•
I C 'A'
C’
•
_ UA + A
•
IA
Zl
•
N
_
UB
+
B
•
IB
Zl
•
_ UC +
C
•
IC
Zl
A’
•
I A 'B '
Z
B’
•
Z I B 'C '
Z
•
I C 'A'
C’
§11.2 线电压(电流)与相电压 (电流)的关系
三相电源的线电压和相电压、线电流和相电流 之间的关系都与连接方式有关。对于三相负载也是 如此。 一、线电压与相电压的关系
1、星形连接 - u A + A
N - uB + B
- uC + C
N
- uA + A
N - uB + B - uC + C
N
对于对称星形电源，依次设其线电压为
线电压是相电压的 3 倍，
依次超前相应相电压的相位为30°。
实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其 余两相。
- uA + A
三相电路线电压电流和相电压电流的关系
I C U BC
C
Y接三相电源
电压关系：
设 U•AU0o U C1120
U•BU120o U A1120
U •CU 12o 0U B1120
UC •
•
•
U AB U A U B
• 120•
•
1U2B0C °U B
UC
•
U
A
°U• C
中性点 +
•
•
UA
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
•
B IB
•
IC
•
•
U A B U CA
N
B
•
U BC
Y – UB
•
Z – UC
+
+
B C
C
N
线电流：
•
IA
，
•
IB
，
•
IC
线电压：U • A
B ， U • BC
，
•
U
CA
相电压：U • A ，
•
U
B
，
•
UC
8
2）三角形()联接
•
IA
ZA
A
+
A
– +
–
第十二章 三相电路
§12-1 三相电路 §12-2 线电压（电流）和相电压
（电流）的关系 §12-3 对称三相电路的计算 §12-4 不对称三相电路的概念 §12-5 三相电路的功率
1
§12-1 三相电路
三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路 三部分组成。
三相电路的优点
实验四 三相交流电路电压、电流的测量
实验四 三相交流电路电压、电流的测量一、实验目的1.掌握三相负载作星形联接、三角形联接的方法,验证这两种接法下线、相电压；线、相2.充分理解三相四线供电系统中线的作用。
二、原理说明1.三相负载可接成星形（又称“Y ”形）或三角形（又称“Δ”形）。
当三相对称负载作Y 形联接时,线电压UＬ是相电压U Ｐ的3倍,线电流I Ｌ等于相电流I Ｐ,UUIILPLP==3,流过中线的电流IO =０,当对称三相负载作Δ形联时,I IUL PLP==3, U2.不对称三相负载作Ｙ联接时,必须采用三相四线制接法,即Y O 接法。
而且中线必须牢固联接,倘若中线断开,会导致三相负载电压的不对称,致使负载轻的那一相的相电压过高,使负载遭受损坏；负载重的一相相电压又过低,使负载不能正常工作,尤其是对于三相照明负载,无条件地一律采用YO3.对于不对称负载作Δ接时,I Ｌ≠3I Ｐ,但只要电源的线电压U Ｌ对称,加在三相负载上的电压仍是对称的,对各相负载工作没有影响。
a. b.c.d.EEL —05 上组件的三相电路、220V/15W 白炽灯9只(1).三相负载星形联接（三相四线制供电）按图4-1 线路连接实验电路,即三相灯组负载经三相自耦调压器接通三相对称电源,并将三相调压器的旋钮置于三相电压输出为0V 的位置（即逆时针旋到底的位置）,经指导教师检查合格后,方可合上三相电源开关,然后调节调压器的输出, 使输出的三相线电压为220V ,并按以下的步骤完成各项实验,分别测量三相负载的线电压、相电压、线电流、相电流、中线电流、电源与负载中点间的电压,将所测得的数据记入表中,并观察各相灯组亮暗的变化程度,特别要注意观察中线的作用。
按图4-2改接线路,经指导教师检查合格后接通三相电源,并调节调压器,使其输出线电压为220V ,五、实验注意事项1.每次接线完毕,同组同学应自查一遍,然后由指导教师检查后,方可接通电源,必须严格遵守先接线,后通电；先断电,2.星形负载作短路实验时,必须首先断开中线,以免发生短路事故。
三相电相电压和线电压关系
三相电相电压和线电压关系
三相电的相电压和线电压的关系是：线电压是相电压的根号3倍。
具体来说，在三相四线制中，火线与中性线间的电压称为相电压，其有效值用U、V、W表示；火线间的电压称为线电压，其有
效值用UV、VW、WU表示。
因为三相交流电源的三个线圈产生的交流电压相位相差120°，三个线圈作星形连接时，线电压等于相电压的根号3倍。
在日常生活中，我们接触的负载，如电灯、电视机、电冰箱、电风扇等家用电器及单相电动机，它们工作时都是用两根
导线接到电路中，都属于单相负载。
如果三相电路中的每一根所接
的负载的阻抗和性质都相同，就说三根电路中负载是对称的。
三相交流电路PPT
作业： P136：5.4
自用 参考书：《电路》丘关源 著
教学过程：由案例5.1引入本次课
第五章三相交流电路
5.1三相电源与三相负载
5.5.1三相交流电的产生
1. 三相交流电路定义 2. 三相交流电特点3. 三相交流电的产生
由案例5.1引入——
5.1.2三相电源与三相负载的连接
1.三相电源的星形联结 2. 三相电源的三角形联结
离，因此采用高压传输，而不同用户用电设备不同。如：工厂的用电
设备一般为三相低压用电设备，且功率较大；家庭用电设备一般为单 相低压用电设备，功率小。我们都听说过或看到过三相三线制供电方 式和三相四线制供电方式。它们有何不同？如何连接？
三相电源的连接：
三相交流发电机实际有三个绕组，六个接线端，我们目前采用的是
第17页，本讲稿共51页
5．1．2 三相电源与负载的连接
若三相负载不对称，则中性线电流不为零，中性线不能省略，并且在
中性线上不能安装开关、熔断器，而且中性线本身强度要好，接头处应连
接牢固。为什么？
4．三相负载的三角形联结 （1）接线特点
将三相负载分别接在三相电源的每两根相线之间的接法，称为三相负 载的三角形联结，如图5．10所示。
U V U W
U WU U W U U
线电压大小利用几何关系可求得为：
U UV 2U Uco 3s0 3U U
同理可得：
UVW 3UV
UWU 3UW
结论：三相电路中线电压的大小是相电压的 倍，其3 公式为
UL 3UP
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5．1．2 三相电源与负载的连接
平常我们讲的电源电压为220V，即是指相电压；讲电源电压为380V， 即是指线电压。由此可见：三相四线制的供电方式可以给负载提供两种 电压，即线电压380V和相电压220V，因而在实际中获得了广泛的应用。
线电流和相电流之间的关系;2、加深理解三相四线制中的
一、实验目的
1、掌握三相负载星形及三角形连接方法，加深理解 线电压和相电压，线电流和相电流之间的关系；
2、加深理解三相四线制中的中线的作用。
二、实验仪器和设备
1）交流电压表；2）交流电流表；3）万用表； 4）三相自耦调压器；5）三相灯组负载。
1
本实验电源：线电压为220V ，相电压为127V
Z 负载
N
中线IN
负载“Y0”接： X、Y、Z与N相连；
负载“Y”接： X、Y、Z与N断开。
5
1）按照上图接线，将所测得数据填入表3-1中。
（注意观察各相灯组亮暗的变化程度及中线的作用）
6
故障情况接线图：
1） V相断开：
7
故障情况接线图：
2） V相短路：
8
表3-1
测量数据
实验内容 （负载情况）
开关打到三相 调压输出侧
2
交流电压表和交流电流表
注意：电压表并联，电流表串联！
3
三相负载电路10W/220V白炽灯组
电
流
测
开
试
关
孔
三相 负载 接线 端首 端
三相 负载 接线 端尾 端
4
三、实验内容及步骤
1、三相负载星形联接
U
U
线电流Iu 开关
V
V
线电流Iv 开关
W
W
线电流Iw 开关
X 负载
Y 负载
12
四、实验注意事项！！！
1、本实验三相电压为220V，应穿绝缘鞋进入实验室， 实验时要注意人身安全，不可触及导电部分，防止以外事 故发生 ；
2、每次接完线，经自检及教师检查后方可接通电源。 必须严格遵守先接线，后通电；先断电，后拆线的实验操 作原则。
三相交流电的电动势及U-V-W相序介绍
三相交流电的电动势及U-V-W相序介绍三相交流电的电动势及U-V-W相序介绍在实际生产中，普遍使用的是三相交流电，它由三相发电机发出，并且由三相输电系统输送给用户。
用输电线把三相交流电源和负载正确地连接起来就构成了三相交流电路。
三相交流电具有电能输送方便、经济，三项功率比单相功率的波动性小灯优点。
因而得到广泛的应用。
三相交流电路一般是指电路中同时存在着三个最大值相等，频率相同，相位彼此相差120°的正弦交流电动势。
每个电动势组成的那部分电路叫做一“相”。
三相交流电动势的解析式表示如下：eu=Emsinωtev=Emsin（ωt-120°）ew=Emsin（ωt+120°）其波形图和相量图如上右图所示。
我们把幅值相等，频率相同，相位彼此互差120°的三相正弦交流电动势称为对称电动势。
下面所说的三相电动势如无特殊说明，均指对称电动势。
对称电动势的特点是三相电动势瞬时值之和恒为零。
在实际应用中，常用U-V-W的次序表示三相电动势的相序，所谓相序是指三相电动势通过最大值和零值的先后顺序，即U相比V相电动势超前120°；V相比W相电动势超前120°；W相比U相电动势超前120°。
在三项绕组中，将哪一项定位U相是无关紧要的，但U相一旦设定，则V、W便按顺序一同被设定。
即比U相滞后120°的是V，相比V滞后120°的是W相，这个次序不能混淆。
因此把U-V-W的相序称为顺相序。
三相星形电源的连接、零线/地线/相线/火线的区别及相电压/线电压如果将三相交流电源的每一相用两根导线和负载连接起来，组成了三个互不相关的电路，如下图所示。
这种连接需要用六根导线来输电，是很不经济的。
三相电路 线电压电流和相电压电流的关系
A'
•
IB
B'
•
IC
C'
•
I AB
ZAB
线电压： ZCA
•
I 相电压： C A
•
ZBC
I B C
线电流： 相电流：
三角形联接
当ZABZBCZCA 时称， 为对称三相负载
U A'B' ,U B'C' ,U C'A'
U A'B' ,U B'C' ,U C'A'
IA, IB , IC
I ， I ， I • A B
三相电源通常由三相同步发电机产生三相绕组在空间互差120当转子以均匀角速度转动时在三相绕组中产生感应电压形成三个频率相同振幅相等初相位依次相差120的正弦电压源称为对称三相电源
三相电路 线电压电流和相电压 电流的关系
§12-1 三相电路 三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路的优点
1）
Il 3I p
2）线电流滞后相电流30°。
3）若相电流对称，则线电流也对称。
21
下次课内容： • 12.3 对称三相电路的计算 • 12.4 不对称三相电路的概念
• 12.5 三相电路的功率
22
谢谢！
20
IA IA B IC A IABIAB1 12 0 IB IBC IA B IBC IBC1120 IC IC A IBC ICA ICA1120
IC A
120°
IB C
120°
IAB
120°
IA IB IC
3IAB 30 3IBC 30 3ICA 30
汽车电工与电子基础教材讲义讲稿 第3章 三相交流电路主要内容精讲
电压, 正常工作。
2) 中性线断开
2
变为单相电路，如图(2)所示 3
由图（2）可求得
I U23 380 19 A R2 R3 10 10
U2 IR 219 10 190 V
U3 IR 3 19 10 190 V
R1
N
R3
R2
(1)
I
2 +
U–´1 U–+´2
+
+ + – L1
e1 – +eW3–VU–e2 +
中性点
U1
–
U12
N
–
U2
+ +
U31 L2
U3 U23
L3
由
U12 = U1 － U2
相
量
U23 = U2 － U3
图
U31 = U3 － U1
可 得
相量图
U3
U2
30°
U2 U12 U 23 U31
U12
U1
3U1 3U 2 3U 3
变为单相电路
I2 变为 1/2 IP，所以 12、
1
23 相的功率变为原来的1/4 。 P = 1/4 P12+ 1/4 P23 +P31
I2
Z12
I1
Z31
= 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W
Z23
= 2.25 kW
3
例2：某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所 有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变， 试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同 时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些， 这又是什么原因？
三相电压电流的关系
三相电压电流的关系可以用基尔霍夫定律来描述，它是一个基本的电路定律，用于描述电路中各支路之间的电流和电压关系。
对于三相交流电路，基尔霍夫定律可以表述为：
1. 在任一时刻，流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
2. 在任一时刻，沿任一闭合回路的电压降之和等于该闭合回路中各段电压升之和。
根据基尔霍夫定律，可以得到三相电压电流之间的关系：
1. 三相电流之和为零。
2. 三相电压之和为零。
3. 三相功率之和为零。
这些关系可以用于三相交流电路的分析和计算，例如，计算三相电路的功率、电压和电流等参数。
三相四线有功电能表的几种误接线计量分析
三相四线有功电能表的几种误接线计量分析三相四线有功电能表是市场上常见的计量仪表，其主要用于实现有功电能计量。
但是，误接线时会导致计量不准确，甚至无法正常计量。
因此，本文将探讨三相四线有功电能表的几种误接线及其计量分析。
一、电流接反误接线电流接反误接线是指在三相四线有功电能表的接线过程中，将电流接线反向接入到了电能表上。
这种接线错误可能会导致电能表不能正常计量，或者计量误差较大。
其计量分析可从电路结构和电流技术两个方面进行探讨。
1.电路结构分析三相四线有功电能表主要由电流电路和电压电路两部分组成。
其中，电流电路通过互感器感应三相电流，将其变换为与电压等效的电压信号。
而电压电路则通过电压分压器将接入的三相电压分压为低电平信号。
这两个电路均结合了控制电路和电子计量单元，构成了完整的计量系统。
如果将电流接反，则互感器感应的电流与实际电流方向相反，导致电路中电压信号的相位错误。
进而，改变整个计量系统中的电量积分方向，导致能量计量的出错。
2.电流技术分析在三相电路中，每个电源的电流方向都是不同的。
若将电流接反，则会导致三相电流的相位相反，包括电流的大小及其相位角。
因此，在计量分析中还需要考虑三相电流的相位和相对大小。
三相电流在不同的相位位置上具有不同的时间加权系数和相位角，因此不同时段的计算结果会有所不同。
二、电压接反误接线与电流接反误接线相似，电压接反误接线也会对三相四线有功电能表的计量结果产生较大影响，进而产生类似的计量误差。
计量分析可从电路结构和电压技术两个方面进行探讨。
1.电路结构分析电压接线与电流接线相似，均分为电压电路和电流电路两部分。
当电压接反时，电压电路的输入信号与正常接线情况下输入的信号相反，使得计量系统中的电量积分方向变化，从而影响电能表的计量准确性。
2.电压技术分析电压技术分析包括各相电压的相位、电压比例系数和有效值。
当其中一相电压接反时，其他电压的相对相位就发生了变化，进而导致与电流相关联的电功率计算错误。
三相电路
产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。
本节介绍三相电路的一些基本概念和简单三相电路
的计算。
一、三相电源
三相供电系统的三相电源是三相发电 机。右图是三相发电机的结构示意图，它 有定子和转子两大部分。 定子铁心的内圆周的槽中对称地安放 着三个绕组AX、BY和CZ。A、B、C为首 端；X、Y、Z为末端。三绕组在空间上彼此间隔120。转 子是旋转的电磁铁。它的铁心上绕有励磁绕组。选择合适 的铁心端面形状和励磁绕组分布规律，使励磁绕组中通以 直流时，产生在转子和定子间气隙中的磁感应强度，沿圆 周按正弦规律分布。当转子恒速旋转时，AX、BY、CZ 三 绕组的两端将分别感应振幅相等、频率相同的三个正弦电 压uA(t)、uB(t)、uC(t)。如果指定它们的参考方向都由首端 指向末端，则它们的初相互相差120。
UA Up0
UB Up 120
UC Up120
它们分别称为A相、B相和C相，每相的电压称为相电
压。按照各相电压经过正峰值的先后次序来说，它们的相
序是A、B、C，称为正序，如果各相电压到达正峰值的次 序为uA(t)、uC(t)、uB(t)，称为负序。用户可以改变三相电 源与三相电动机的连接方式来改变相序，从而改变三相电 动机的旋转方向。
由于上式中的三项交变分量之和为零，三相瞬时功率 是不随时间变化的常数，并且等于其平均功率。在这种情 况下，三相电动机的转矩是恒定的，有利于发电机和电动 机的工作，是三相电路的优点之一。
例11-9 三相电炉的三个电阻，可以接成星形，也可以接成 三角形，常以此来改变电炉的功率。假设某三相电 炉的三个电阻都是43.32Ω，求在380V线电压上， 把它们接成星形和三角形时的功率各为多少?
表示，也可以从三根相线之间得 U A 、U B、U C
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（３）、 同名端互换，结果不变。 同名端互换，结果不变。
１０－ ５、作业讲解：Ｐ276 １０－１７ 作业讲解： 解： Req=n2R=R0 n2×10=50Ω 10=50Ω
iS
n:1 50 10
n = 5 = 2.236
阻抗变换： 阻抗变换：Req=n2R
§１２－１ 三相电路 １２－
１、对称三相电源 ２、波形和相量图 ３、对称三相电源的连接方式 ４、三相负载的连接方式 ５、三相电路
１、对称三相电源
（１）、三相电力系统的组成 ）、三相电力系统的组成 三相电源、三相负载、 三相电源、三相负载、三相输电线路 （２）、对称三相电源 ）、对称三相电源 由三个等幅值、同频率、 由三个等幅值、同频率、初相依次 相差120 的正弦电压源构成。 相差1200的正弦电压源构成。
A + uA – X uB – Y B + uC – Z C +
•
• * 1 2
2 2
２、并联电路的功率
•
I3①
jωM
• •
S 1 = U I = (R1 + jωL1 )I12 + jωM I I
• • * 2 • • * 1 2
•
• * 1
• • * 2 1
+
jωL1
•
I1
I2
jωL2
U
2 S 2 = U I = jωM I I + (R2 + jωL2 )I 2 _
R1
0
R2
• •* 辐角 : arg I 1 I 2 = 0
（二）、变压器原理 ）、变压器原理
１、电路模型
+ – u1 e1 – +
i1
Φ
N1 N2
i2
•
I1 1
R1 jωL1
•
•
+ + e2 u2 ZＬ U 1 － – – 1 I 1 Z11 +
(ωM )2 Y22 U1
U A =U
• •
•
动画 00
2
Y
•
A • S • N
+
•
Z
U B = U -1200 = α U A
单位相量算子： 单位相量算子： α = 1 1200
•
U C = U 1200 = α U A
•
C X
120° ° 120° °
•
B
（４）、相序：正序、反序 ）、相序：正序、 相序
负序(逆序 ： 负序 逆序)：A—C—B—A 逆序
u u u B A
O
uC
& UC
ωt
120° °
120° ° 120° °
& UB
UA
•
u A + u B + uC = 0 U A+ U B + U C = 0
• • •
& & UA +UB
３、对称三相电源的连接方式
星形联接(Y形 ： 接在一起， 星形联接 形)：把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起， 引出来。 把始端 A,B,C 引出来。 • • UA IA
i + +
220 2.7
220 7
R1 u1 * L1 M
Z1 = R + X =
2
Z2 = R + X =
2
2 1 2 2
u – –
– + * L2 u2 R2
L1 + L2 + 2 M = 0.2413 L1 + L2 − 2 M = 0.02983
M = 0.0529 H
１０－ ５、作业讲解：Ｐ273 １０－８ 作业讲解：
４、三相负载的连接方式
IA
A' A'
•
• •
IA
Z Z Z
C' B'
N' B' C'
IN IB IC
星形联接
• •
IB IC
•
•
I ab Z I bc
•
•
Z Z
I ca
•
三角形联接
５、三相电路
（１）、三相四线制电路 ）、三相四线制电路
•
_ U A+
•
•
IA A
•
Z1 A/ Z1 B/
Z Z Z N/
结论：对Y接法的对称三相电源 接法的对称三相电源 接法的
(1)、 相电压对称，则线电压也对称。 、 相电压对称，则线电压也对称。
( 2) 、 线电压大小等于相电压 的 3倍, 即U l = 3U p .
(3) 、线电压相位领先对应相电压 o。 线电压相位领先对应相电压30 所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 所谓的“对应” 第一个下标字母标出。 第一个下标字母标出。 • • U AB → U AN
•
U 220 00 I= = Z 360.6 56.30 •
•
•
= 0.61 -56.30
-63.40 = 136.4 -119.70
= 0.61
•
-56.30 223.6
= 0.61
-56.30 509.9 78.70 = 311 21.40
（２）、主要利用： k = ）、主要利用： 主要利用 （３）、
UAB UCA
N
•
•
UC
C Y –
•
A
A
UA
X B
•
IB
•
•
UAB UCA
•
•
•
B
B C
+
IC UBC
•
•
B C
UB
•
IC UBC
名词介绍： 、端线 火线 ：始端 B, C 三端引出线。 名词介绍： (1) 端线(火线 始端A, 火线)： 三端引出线。 (2) 、中线：中性点 引出线， ∆形无中线。 中线：中性点N引出线 引出线， 形无中线。
N _
UB
•
+ +
IB
•
B C
_U C
IC
•
Z1 C/ ZN
IN
（２）、三相三线制电路 ）、三相三线制电路
•
_ U A+
•
•
IA A
•
Z1 A/ Z1 Z
•
I A/ B /
N _
UB
+
IB
B
B/ • Z
I B /C /
Z
•
•
_
UC
+
•
IC
C
Z1 C/
I C / A/
线电压（电流） §１２－２ 线电压（电流）与相电压 １２－ 电流） （电流）的关系 １、电源的Ｙ形接法 电源的Ｙ ２、电源的△形接法 电源的△ ３、负载的Ｙ形接法 负载的Ｙ ４、负载的△形接法 负载的△
1 ωC
M ≤1 L1 L2
= ω ( L1 + L2 − 2 M )
1 1 C= 2 = = 3.33 ×10 −5 F ω ( L1 + L2 − 2M ) 100 2 × 3
（４）、去耦等效电路： ）、去耦等效电路： 去耦等效电路 Z=R1+jω(L1-M)＋R2+jω(L2-M) ＋
１０－ ５、作业讲解：Ｐ275 １０－１３ 作业讲解： 解：( １) 、 i s=
UC
° U B 120° ° U A 120°
• •
•
正序(顺序 ： 正序 顺序)：A—B—C—A 120° 顺序 °
•
•
UA
120° °
（５）、对称三相电源的特点 ）、对称三相电源的特点
UC UB u A + u B + uC = 0
U A+ U B + U C = 0
• •
２、对称三相电源的波形和相量图
300 300 300
•
•
B C
U AB = U A − U B = (1 − α ) U A = 3 U A
U BC = U B − U C = (1 − α 2 ) U B = 3 U B U CA = U C − U A = (1 − α 2 ) U C = 3 U C
• • • • • • •
R I1
• • •
5 1 4 1 2 2 [ ∫ (− 2 M ) dt + ∫ (2 M ) dt ] = 25 4 5 0
u1/A
1/2L1
o
-2L1
1 2
3 4 5
t/s
u2/A
2M
I2
jωL2
IS
jωL1 － －
•
+
•
V
U2
_
-1/2M
o
1 2
3 4 5
t/s
+
+
•
jωM I 2
jωM I 1
UA
– Y X Z C UC
• •
A +
A
X Y
– – –
+
A B C N
IB
UB
•
•
UAB UCA
N
•
•
UB
•
•
B
UC
+ + +
IC UBC
•
•
B C
Z
X, Y, Z 接在一起的点称为 形对称三相电源的中点，用N表示。 接在一起的点称为Y形对称三相电源的中点 形对称三相电源的中点， 表示。 表示
三角形联接(∆ 形)：三个绕组始末端顺序相接。 三角形联接 ∆ ：三个绕组始末端顺序相接。