计算机组成原理实验_乘法器
实验二_乘法器
2 运算器部件实验：乘法器 (1)2.1、实验目的 (1)2.2、实验原理 (1)2.3、实验步骤 (7)2.4、实验现象 (7)2.5、思考题 (8)2 运算器部件实验：乘法器2.1、实验目的1、掌握乘法器以及booth乘法器的原理2.2、实验原理首先我们看一下十进制数的乘法。
为了方便起见，我们假定十进制数的各位要么为1要么为0，例如1000×1001：被乘数 1 0 0 010乘数× 1 0 0 1101 0 0 00 0 0 00 0 0 01 0 0 0积 1 0 0 1 0 0 010从上面的步骤我们可以看到，1）从右到左用乘数的每一位乘以被乘数，每一次乘得的中间结果比上一次的结果往左移一位。
2）积的位数比被乘数和乘数的位数要多的多。
事实上，如果我们忽略符号位，n位的被乘数和m位的乘数相乘的结果的位数有（n+m）位。
因此，乘法必须象加法那样处理溢出问题，如果两个32位的数相乘，积也只有32位的时候，就会出现溢出。
在上面的例子中，我们把十进制数的各位限制为0或1。
因此，每一步的乘法相当简单：1）如果乘数位是1，则简单的复制被乘数到合适的位置（1×被乘数）；2）如果乘数位是0，则在合适的位置置0因为二进制数的各位是0或1，所以与上面情况类似。
既然已经知道了乘法的基本规律，下一步就是设计高度优化的乘法器硬件。
为了让大家更明了乘法器的原理，我们一一列举乘法器的三个版本的改进。
我们先假定被乘数和乘数都是正数。
1、第一代乘法器初始的设计模拟我们刚才提到的乘法流程，硬件结构如图2.1所示。
假定乘数在32位乘数寄存器里，64位的积寄存器初始化为0，显然每一步需要把被乘数左移一位。
左移32次之后，被乘数的32位会被移到左边，因此我们需要64位的被乘数寄存器，初始状态为低32位是被乘数，高32位是0。
这个寄存器每一步左移一位，和中间结果对齐，进行相加，相加的结果存在被乘数寄存器里。
计算机组成原理实验报告
3）在增大合法码的码距时，所有码的码距应尽量均匀增大，以保证对所有码的检错能力平衡提高。
下面具体看一下对一个字节进行海明编码的实现过程。
只实现一位纠错两位检错，由前面的表可以看出，8位数据位需要5位校验位，可表示为H13H12…H2H1。
0
0
1
1
0
0
1
1
0
S1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
由此可得校验后的数据位表达式为：
D1＝D1 (S1•S2• • •S5)
D2＝D2 (S1• •S3• •S5)
D3＝D3 ( •S2•S3• •S5)
D4＝D4 (S1•S2•S3• •S5)
D5＝D5 (S1• • •S4•S5)
D6＝D6 ( •S2• •S4•S5)
答：我们认为16位数据位的编码原理与8位数据位的hamming编码原理基本相同。即：，在k个数据位之外加上r个校验位，从而形成一个k+r位的新的码字，使新的码字的码距比较均匀地拉大。把数据的每一个二进制位分配在几个不同的偶校验位的组合中，当某一位出错后，就会引起相关的几个校验位的值发生变化，这不但可以发现出错，还能指出是哪一位出错,为进一步自动纠错提供了依据。
《计算机组成原理》
实验报告
实验室名称：S402
任课教师：邹洋
小组成员：王娜任芬
学号：2010212121 2010212119
实验一_Hamming码2
实验二_乘法器7
计算机组成原理运算器实验
实验一运算器实验计算机的一个最主要的功能就是处理各种算术和逻辑运算，这个功能要由CPU中的运算器来完成，运算器也称作算术逻辑部件ALU。
本章首先安排一个基本的运算器实验，了解运算器的基本结构，然后再设计一个加法器和一个乘法器。
一、实验目的(1) 了解运算器的组成结构。
(2) 掌握运算器的工作原理。
二、实验设备PC机一台，TD-CMA实验系统一套。
三、实验原理本实验的原理如图1-1所示。
运算器内部含有三个独立运算部件，分别为算术、逻辑和移位运算部件，要处理的数据存于暂存器A 和暂存器B，三个部件同时接受来自A和B的数据（有些处理器体系结构把移位运算器放于算术和逻辑运算部件之前，如ARM），各部件对操作数进行何种运算由控制信号S3…S0和CN来决定，任何时候，多路选择开关只选择三部件中一个部件的结果作为ALU的输出。
如果是影响进位的运算，还将置进位标志FC，在运算结果输出前，置ALU零标志。
ALU中所有模块集成在一片CPLD中。
逻辑运算部件由逻辑门构成，较为简单，而后面又有专门的算术运算部件设计实验，在此对这两个部件不再赘述。
移位运算采用的是桶形移位器，一般采用交叉开关矩阵来实现，交叉开关的原理如图1-2所示。
图中显示的是一个4×4的矩阵（系统中是一个8×8的矩阵）。
每一个输入都通过开关与一个输出相连，把沿对角线的开关导通，就可实现移位功能，即：(1) 对于逻辑左移或逻辑右移功能，将一条对角线的开关导通，这将所有的输入位与所使用的输出分别相连,而没有同任何输入相连的则输出连接0。
(2) 对于循环右移功能，右移对角线同互补的左移对角线一起激活。
例如，在4位矩阵中使用‘右1’和‘左3’对角线来实现右循环1位。
(3) 对于未连接的输出位，移位时使用符号扩展或是0填充，具体由相应的指令控制。
使用另外的逻辑进行移位总量译码和符号判别。
D[7..0]IN[7..0]图1-1 运算器原理图运算器部件由一片CPLD实现。
乘法器原理
乘法器原理
乘法器是一种用于执行乘法运算的数字电路。
它通常由多个逻辑门、寄存器和时钟信号组成。
乘法器的主要原理是将两个输入数（被乘数和乘数）进行相乘，然后输出它们的乘积。
乘法器的输入是一系列位（比特），每个位代表一个二进制数。
这些输入位通过逻辑门来实现不同位上的相乘。
一般来说，较高位的输入乘数与较低位的被乘数相乘后，得到的乘积需要左移若干位。
这个左移操作可以通过使用寄存器和时钟信号来完成。
乘法器可以分为多种类型，其中最常见的是布斯乘法器和Wallace树乘法器。
布斯乘法器通过将被乘数和乘数进行分割，并使用部分积和约化乘法器来实现乘法运算。
Wallace树乘法
器是一种高效的乘法器类型，它通过将乘法操作转化为加法操作来提高运算速度。
这种乘法器通常使用布斯乘法器和连锁加法器来实现。
乘法器的输出是乘法的结果，通常也是一系列位（比特）。
输出可以进一步用于其他计算或者存储在寄存器中。
同时，乘法器也可以进一步扩展为多位乘法器，用于执行更大位数的乘法操作。
综上所述，乘法器是一种将两个输入数进行相乘的数字电路。
它的原理是利用逻辑门、寄存器和时钟信号来实现乘法运算。
乘法器可以分为不同类型，其中最常见的是布斯乘法器和
Wallace树乘法器。
乘法器的输出是乘法的结果，通常用于其他计算或者存储在寄存器中。
计算机组成原理实验二
计算机组成原理实验二乘法器实验目的1、掌握乘法器以及booth乘法器的原理实验步骤1、如果未安装byteblaster，参照实验一的配置文件的安装。
2、连接jtag和usb通信线，打开电源。
3.打开quartus->tools->programmer并设置booth_uu乘法器。
软件下载到FPGA上。
请注意，编程时，请选中program/configure下的复选框，然后下载。
4、在实验台上通过模式开关选择fpga独立调试模式010。
5.短路DZ3，断开短路DZ4，使FPGA CPU所需时钟采用正单脉冲时钟。
2.4、实验现象本实验实现了4位Booth乘法（有符号数乘法）。
相应的输入和输出规则如下：1、输入的4位被乘数（multiplicand）md3～md0对应开关sd11～sd8。
2、输入的4位乘数（multiplier）mr3～mr0对应开关sd3～sd0。
3、按单脉冲按钮，输入脉冲，也即节拍。
4.产品（8位）p7~p0对应于灯A8~A1和辅助位A0。
5.计算结束时，最终信号为1，对应于灯R7。
如表2.5的booth算法举例，一共需要0～8九个小步骤计算出结果。
本实验也是通过九个小步骤实现的，通过按单脉冲按钮输入脉冲，观察积寄存器的变化，掌握booth乘法器的原理。
1.切换开关sd11~SD8以输入4位乘法器（MD3~md0）0010，切换开关SD3~sd0以输入4位乘法器（mr3~mr0）1101。
2、按动单脉冲按钮，输入脉冲，对照表2.5观察积寄存器即灯a8～a0的变化情况，当灯r7亮时，说明计算结束，灯a8～a1为最后相乘结果。
根据上述操作细节，按照表2.5中的步骤操作。
进行新的乘法运算时，或者说当上一次运算结束即灯r7亮时，输入新的被乘数、乘数（拨动开关），然后按动单脉冲开关即可观察正确的寄存器结果。
00：0的中间，无任何操作；重复01初始值步骤。
乘法器（MD）是（-4）10110011001100乘积（P）乘法器是（-5）100000110011001011000101100101100101100101101100010111011101000101000101000001 0011:10→ 乘积=乘积-乘法器2：乘积向右移动1位21:11→ 空操作2：产品向右移动1位31:01→ 乘积=乘积+乘法器2：乘积向右移动1位41:10→ 乘积=乘积-乘法器2：乘积向右移动1位2.5、思考题试着解释一下布斯乘法器的原理，也就是说，为什么可以用两个相邻位之间的差来确定加法和减法运算booth算法的关键在于把1分类为开始、中间、结束三种。
计算机组成原理_阵列乘法器的设计
沈阳航空航天大学课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：阵列乘法器的设计与实现院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：学号：姓名：指导教师：完成日期：2014年1月10日目录第1章总体设计方案 01.1设计原理 01.2设计思路 (1)1.3设计环境 (2)第2章详细设计方案 (2)2.1总体方案的设计与实现 (3)2.1.1总体方案的逻辑图 (4)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (4)2.1.3编译、综合、适配 (6)2.2功能模块的设计与实现 (6)2.2.1一位全加器的设计与实现 (6)2.2.2 4位输入端加法器的设计与实现 (9)2.2.3 阵列乘法器的设计与实现 (13)第3章硬件测试 (16)3.1编程下载 (16)3.2 硬件测试及结果分析 (16)参考文献 (19)附录（电路原理图） (20)第1章总体设计方案1.1 设计原理阵列乘法器采用类似人工计算的方法进行乘法运算。
人工计算方法是用乘数的每一位去乘被乘数，然后将每一位权值对应相加得出每一位的最终结果。
如图1.1所示，用乘数的每一位直接去乘被乘数得到部分积并按位列为一行，每一行部分积末位与对应的乘数数位对齐，体现对应数位的权值。
将各次部分积求和，即将各次部分积的对应数位求和即得到最终乘积的对应数位的权值。
为了进一步提高乘法的运算速度，可采用大规模的阵列乘法器来实现，阵列乘法器的乘数与被乘数都是二进制数。
可以通过乘数从最后一位起一个一个和被乘数相与，自第二位起要依次向左移一位，形成一个阵列的形式。
这就可将其看成一个全加的过程，将乘数某位与被乘数某位与完的结果加上乘数某位的下一位与被乘数某位的下一位与完的结果再加上前一列的进位进而得出每一位的结果，假设被乘数与乘数的位数均为4位二进制数，即m=n=4,A×B可用如下竖式算出，如图1.1所示。
X4 X3 X2 X1 =A× Y4 Y3 Y2 Y1 =B X4Y1 X3Y1 X2Y1 X1Y1X4Y2 X3Y2 X2Y2 X1Y2X4Y3 X3Y3 X2Y3 X1Y3(进位) X4Y4 X3Y4 X2Y4 X1Y4Z8 Z7 Z6 Z5 Z4 Z3 Z2 Z1图1.1 A×B计算竖式X4 ,X3 ,X2 ,X1 ,Y4 ,Y3 ,Y2 ,Y1为阵列乘法器的输入端，Z1-Z8为阵列乘法器的输出端，该逻辑框图所要完成的功能是实现两个四位二进制既A(X)*B(Y)的乘法运算，其计算结果为C(Z) (其中A(X)=X4X3X2X1 ，B(Y)=Y4Y3Y2Y1，C(Z)=Z8Z7Z6Z5Z4Z3Z2Z1而且输入和输出结果均用二进制表示 )。
乘法器原理
乘法器原理乘法器原理是计算机科学中非常重要的原理，它是实现计算机高效计算的基础。
本文将详细介绍乘法器原理的相关知识，包括乘法器的基本概念、实现原理、应用场景等方面。
一、乘法器的基本概念乘法器是一种用于计算两个数的乘积的计算机硬件。
它是计算机中最常用的算术电路之一，可以用来进行乘法运算，是实现计算机高效计算的关键组件之一。
乘法器通常由多个门电路组成，其中最常用的是AND门、OR门和XOR门。
它的输入是两个二进制数，输出是它们的乘积。
乘法器的输出通常是一个二进制数，它的位数等于输入的两个二进制数的位数之和。
乘法器的输出可以通过一系列的加法器进行加法运算，从而得到最终的结果。
乘法器的性能取决于它的位宽、延迟和功耗等因素。
在实际应用中，乘法器的位宽通常是32位或64位，延迟时间通常在几个时钟周期内，功耗通常在几个瓦特以下。
二、乘法器的实现原理乘法器的实现原理可以分为两种，即基于布斯算法的乘法器和基于蒙哥马利算法的乘法器。
1、布斯算法乘法器布斯算法乘法器是一种基于移位和加法的乘法器。
它通过将一个数分解成多个部分，然后逐位进行计算，最后将它们相加得到最终结果。
布斯算法乘法器的核心是部分积的计算，它可以通过移位和相加操作来实现。
例如，假设要计算两个8位二进制数A和B的乘积，可以将A和B分别分解成4位二进制数A1、A0和B1、B0，然后按照如下方式计算部分积：P1 = A1 × B0P2 = A0 × B1P3 = A0 × B0P4 = A1 × B1最终的结果可以通过将这些部分积相加得到：P = P1 × 2^8 + P2 × 2^4 + P3 + P4 × 2^12布斯算法乘法器的主要优点是简单、易于实现，但它的缺点是速度较慢，需要多次移位和加法操作。
2、蒙哥马利算法乘法器蒙哥马利算法乘法器是一种基于模重复平方和模乘的算法。
它利用模运算的性质，将乘法转化为模运算和加法运算，从而减少了乘法器的复杂度和延迟时间。
计算机组成原理 原码乘法器
计算机组成原理原码乘法器
计算机组成原理中，原码乘法器是一种常见的电路设计。
原码乘法器可以用来进行二进制的乘法运算，它是计算机中常用的数字运算电路之一。
原码乘法器可以处理多个输入数据，并生成一个输出结果。
在电路设计中，原码乘法器通常包括多个模块，如部分积模块、加法器模块、移位器模块等。
这些模块可以组成一个完整的原码乘法器电路。
原码乘法器的工作原理是将输入数据转换为二进制形式，然后利用加法器和移位器等模块进行运算，最终得到输出结果。
原码乘法器的设计需要考虑电路的速度、功耗、面积等因素，同时还需考虑乘法器的精度和误差等问题。
在现代的计算机中，原码乘法器通常被优化为更加高效的电路结构，例如Booth乘法器、Wallace乘法器、Array乘法器等。
这些优化的乘法器可以大大提升计算机的运算速度和效率，使计算机能够更加高效地进行数字运算。
- 1 -。
计算机组成原理实验_乘法器
学院计算机组成原理实验报告年级学号姓名成绩专业实验地点指导教师实验项目乘法器实验日期一．实验目的：理解并掌握乘法器的原理二．实验步骤（1）打开QuartusII。
（2）将子板上的JTAG端口与PC机的并行口用下载电缆连接。
打开实验台电源。
（3）执行Tools—Programmer命令，将shifter.sof下载到FPGA中。
注意在执行Programmer命令中应在Programmer/configure下的方框中打勾，然后下载。
（4）在实验台上通过模式开关选择FPGA-CPU独立调试模式010.（5）将短路子DZ3短接且短路子DZ4 断路。
使FPGA-CPU所需要的时钟使用正单脉冲时钟。
三．实验代码--实验6.6 Booth乘法器LIBRARY IEEE;USE IEEE.Std_logic_1164.ALL;ENTITY booth_multiplier ISGENERIC(k : POSITIVE := 3); --input number word length less onePORT( multiplicand : IN BIT_VECTOR(k DOWNTO 0);multiplier : IN BIT_VECTOR(k DOWNTO 0);clock : IN BIT;product : INOUT BIT_VECTOR((2*k + 2) DOWNTO 0);final : OUT BIT);END booth_multiplier;ARCHITECTURE structural OF booth_multiplier ISSIGNAL mdreg : BIT_VECTOR(k DOWNTO 0);SIGNAL adderout : BIT_VECTOR(k DOWNTO 0);SIGNAL carries : BIT_VECTOR(k DOWNTO 0);SIGNAL augend : BIT_VECTOR(k DOWNTO 0);SIGNAL tcbuffout : BIT_VECTOR(k DOWNTO 0);SIGNAL adder_ovfl : BIT;SIGNAL comp : BIT;SIGNAL clr_md : BIT;SIGNAL load_md : BIT;SIGNAL clr_pp : BIT;SIGNAL load_pp : BIT;SIGNAL shift_pp : BIT;SIGNAL boostate : NATURAL RANGE 0 TO 2*(k + 1) :=0;BEGINPROCESS --main clocked process containing all sequential elementsBEGINWAIT UNTIL (clock'EVENT AND clock = '1');--register to hold multiplicand during multiplicationIF clr_md = '1' THENmdreg<= (OTHERS => '0');ELSIF load_md = '1' THENmdreg<= multiplicand;ELSEmdreg<= mdreg;END IF;--register/shifter accumulates partial product valuesIF clr_pp = '1' THENproduct<= (OTHERS => '0');product((k+1) downto 1) <= multiplier;ELSIF load_pp = '1' THENproduct((2*k + 2) DOWNTO (k + 2)) <= adderout; --add to top halfproduct((k+1) DOWNTO 0) <= product((k+1) DOWNTO 0); --refresh bootm half ELSIF shift_pp = '1' THENproduct<= product SRA 1; --shift right with sign extendELSEproduct<= product;END IF;END PROCESS;--adder adds/subtracts partial product to multiplicandaugend<= product((2*k+2) DOWNTO (k+2));addgen : FOR i IN adderout'RANGEGENERATElsadder : IF i = 0 GENERATEadderout(i) <= tcbuffout(i) XOR augend(i) XOR product(1);carries(i) <= (tcbuffout(i) AND augend(i)) OR(tcbuffout(i) AND product(1)) OR(product(1) AND augend(i)); END GENERATE;otheradder : IF i /= 0 GENERATEadderout(i) <= tcbuffout(i) XOR augend(i) XOR carries(i-1);carries(i) <= (tcbuffout(i) AND augend(i)) OR(tcbuffout(i) AND carries(i-1)) OR(carries(i-1) AND augend(i)); END GENERATE;END GENERATE;--twos comp overflow bitadder_ovfl<= carries(k-1) XOR carries(k);--true/complement buffer to generate two's comp of mdregtcbuffout<= NOT mdreg WHEN (product(1)='1') ELSE mdreg;--booth multiplier state counterPROCESS BEGINWAIT UNTIL (clock'EVENT AND clock = '1');IF boostate< 2*(k + 1) THENboostate<= boostate + 1;final<='0';ELSEfinal<='1';boostate<= 0;END IF;END PROCESS;--assign control signal values based on statePROCESS(boostate)BEGIN--assign defaults, all registers refreshclr_md<= '0';load_md<= '0';clr_pp<= '0';load_pp<= '0';shift_pp<= '0';--boostate<=0;IF boostate = 0 THENload_md<= '1';clr_pp<= '1';ELSIF boostate MOD 2 = 0 THEN --boostate = 2,4,6,8 ....shift_pp<= '1';ELSE --boostate = 1,3,5,7......IF product(1) = product(0) THENNULL; --refresh ppELSEload_pp<= '1'; --update productEND IF;END IF;END PROCESS;END structural;四．实验现象本实验实现4位数Booth乘法（有符号的乘除法）。
组成原理课设阵列乘法器
组成原理课设阵列乘法器在现代科技的发展中，计算机和电子设备的性能提升日新月异。
而在这些设备中，乘法器是一个至关重要的组成部份。
乘法器的性能直接影响到整个系统的运算速度和效率。
因此，设计一个高效且可靠的乘法器是组成原理课程中的一项重要任务。
一、乘法器的基本概念乘法器是一种用于实现两个数相乘的电子电路。
在计算机中，乘法器的作用是进行大量的乘法运算，从而实现复杂的计算任务。
乘法器通常由多个逻辑门和触发器组成，其内部结构可以分为串行乘法器和并行乘法器两种类型。
二、串行乘法器的原理串行乘法器是一种逐位相乘的乘法器，它将两个数的每一位进行相乘，并将结果相加得到最终的乘积。
串行乘法器的原理可以通过以下步骤来说明：1. 将两个数的每一位进行相乘，得到部份积。
2. 将部份积与进位相加，得到新的部份积。
3. 重复以上步骤，直到所有位数都相乘完毕。
4. 将所有的部份积相加，得到最终的乘积。
串行乘法器的优点是结构简单，适合于小规模的乘法运算。
但是由于乘法运算是逐位进行的，所以串行乘法器的运算速度较慢。
三、并行乘法器的原理并行乘法器是一种同时进行多位乘法运算的乘法器，它可以大大提高乘法运算的速度。
并行乘法器的原理可以通过以下步骤来说明：1. 将两个数的每一位进行相乘，得到部份积。
2. 将所有的部份积同时进行相加，得到最终的乘积。
并行乘法器的优点是运算速度快，适合于大规模的乘法运算。
但是由于并行乘法器的结构复杂，所以其设计和实现难度较大。
四、阵列乘法器的原理阵列乘法器是一种基于并行乘法器的乘法器，它通过将乘法运算分解成多个子运算，并将这些子运算并行进行，从而提高乘法运算的速度。
阵列乘法器的原理可以通过以下步骤来说明：1. 将两个数的每一位进行相乘，得到部份积。
2. 将所有的部份积按照位数进行罗列，形成一个二维矩阵。
3. 将矩阵中的每一行进行相加，得到每一位的乘积。
4. 将所有的乘积相加，得到最终的乘积。
阵列乘法器的优点是结构简单、运算速度快，适合于大规模的乘法运算。
计算机组成原理原码以为乘法器课程设计
计算机组成原理原码以为乘法器课程设计简介本文档将介绍一个基于计算机组成原理的原码以为乘法器的课程设计。
乘法器是计算机中非常重要的一部分，其作用是实现数字乘法运算，是各种计算任务中必不可少的核心组件之一。
本课程设计旨在通过设计一个原码以为乘法器的电路，深入理解计算机组成原理的相关知识，并实践其中的原理和技术。
设计目标本课程设计的主要目标是实现一个8位原码以为乘法器电路，并能正确计算输入数字的乘积。
具体的设计目标包括以下几点：1.实现一个基于原码的乘法器电路。
2.支持8位输入数字的乘法运算。
3.保证电路的稳定性和正确性。
4.使用仿真软件验证电路设计的正确性。
设计原理选择使用原码作为乘法器的运算方式，是因为原码运算相对简单，并且易于理解。
原码运算直接对数字进行操作，不需进行补码转换，简化了计算过程。
乘法器的原理是将两个二进制数进行部分积的计算，然后将部分积相加得到最终的乘积。
在原码乘法器中，需要注意以下几点：1.正负数的处理：对于原码乘法器，正负数的处理是不同的。
正数的原码与补码一致，而负数的原码与补码相反。
因此，在乘法器的设计中，需要对输入的数字进行符号位判断，然后分别处理正数和负数。
2.部分积的计算：乘法器将两个数字的每一位进行相乘，然后将部分积相加得到最终的乘积。
在计算部分积时，需要进行位移操作和进位判断，以确保计算的正确性。
电路设计本课程设计的电路采用逻辑门的组合方式进行实现。
以下是电路设计的主要步骤：输入端口设计一个8位的并行输入端口，用于输入两个8位的原码数字。
每个输入都包含一个符号位和7个数据位。
符号位处理根据输入的符号位进行判断，如果两个输入的符号位相同，则输出结果的符号位为正，否则为负。
使用逻辑门进行判断，并将结果存储在一个标志位中。
部分积计算按位遍历两个输入数字的数据位，将每一位进行相乘，并根据位移规则将乘积结果相加得到部分积。
使用逻辑门和触发器进行位移和加法计算。
部分积相加将所有部分积相加得到最终的乘积结果。
计算机组成与设计（六）——乘法器
计算机组成与设计（六）——乘法器乘法的运算过程⼈们⽇常习惯的乘法是⼗进制，但计算机实现起来不⽅便。
⾸先，需要记录9x9乘法表，每次相乘去表中找结果；其次，将竖式相加也不⽅便。
但⼆进制却⼗分⽅便，冯·诺伊曼在《关于ENDVAC的报告草案》中说“⼆进制可以极⼤简化乘法和除法运算。
尤其是对于乘法，不再需要⼗进制乘法表，也不需要两轮的加法”。
⼆进制乘法运算过程观察这个式⼦，可以发现我们并不需要乘法表，如果乘数位为0，就在中间过程中全补零，如果乘数位为1，就在中间过程补被乘数。
运算过程的进⼀步调整按照上⾯那种计算的话，需要⼤量的空间来存储中间结果，还要⽤⼀个空间存储积。
其实，不难发现，每个中间结果最后都加在乘积上，我们可以将中间结果保存在乘积中，每次⽤中间结果更新乘积，运算结束时，乘积⾥⾯放的就是正确的乘积。
上⾯说直接对乘积加上被乘数是不准确的，为了满⾜对齐要求，只需将被乘数左移。
这样，我们得到了⼀个适合硬件实现的乘法运算过程。
乘法的实现实现结构以4-bit数为例，(1000)2 + (1001)2 = (1001000)2具体流程初始化，将Multiplier = 1001,将Multiplicand的低4为设为1000，⾼4位补零，Product = 0.检查乘数寄存器的最低位，如果为1，将被乘数寄存器加到乘积寄存器中，此时控制信号会给加法器⼀个信号，给乘积寄存器写信号，等到下⼀个上升沿到来时，会将运算的结果存到乘积寄存器中。
如果为0，不管。
同时给被乘数寄存器左移信号，给乘数寄存器右移信号，也是在下⼀个时钟上升沿起作⽤。
检测是否经历4次循环最终的结果如下：4位的过程对N位同样有效。
N位的流程图乘法的优化1观察上⾯N位乘法器的流程图，由于每次信号要等到⼀个时钟上升沿才起作⽤，所以1a、2、3过程各⽤⼀个周期。
其实这三个过程可以并列执⾏，就降为⼀个周期了。
乘法的优化2（⾯积优化）⾯积优化就是指减少不必要的硬件资源。
计算机组成原理：3.3.2 快速乘法
P 7
其中 Cij Ai B j
阵列乘法器
x Cin y
CSA
C31
C30 C21
C20 C11
C10 C01
C00
FA
FA
FA
FA
Cout
s
C32
FA
C22
FA
C12
FA
C02
C33
FA
C23
FA
C13
FA
C03
CPA
FA FA FA
P7
P6
P5
P4
P3
P2
P1
P0
3.3.3、快速乘法
阵列乘法器总结
对于n位的阵列乘法，需全加器n(n-1)个 最长路径2(n-1)个全加器延时 最后的串行进位可采用先行进位加法器
快速乘法小结
减少位积和加法的次数
对位积进行快速加法
银河—1乘法器实现
采用比较法补码乘的运算规则
采用三位一乘的快速乘法，通过乘法 金字塔一次求和得乘积（浮点操作数
尾数为48位）
3.3.3、快速乘法
2、多操作数加法网络
X1,0 X1,1 ... X1,m-1 X2,0 X2,1 ... X2,m-1 +) Xk,0 Xk,1 ... Xk,m-1 S0 S1
... ...................................
位积 乘法器
————————————————
...
CSA
Cp0 Sp0
CSA
Cp1 Sp1
CSA
Cpm-1 Spm-1
普通并行加法器CPA 三个m位数的真正的和还需将伪加进位Cp i 左移一位后与伪加和Sp i相加求得： S = Sp0 Sp1 ... Spm-1 + 2 * Cp0 Cp1 ... Cpm-1
数字设计原理与实践_课程设计_乘法器
数字设计原理与实践课程设计题目名称:学生姓名:学号:指导老师:1.设计题目乘法器电路设计：设计一个乘法器，能够完成两个4位二进制无符号数的乘法运算。
2.设计目标设计一个乘法器，使之能完成两个4位的二进制数的乘法运算。
3.设计思路4位二进制数的乘法，按照十进制的乘法规则，可进行相应的运算。
比如a1a2a3a4和b1b2b3b4运算过程见右图。
如图所示，乘开之后，就产生了许多的两个二进制数相乘，即两个二进制数相与的过程。
如果利用合适的加法器把这些二进制数相与的结果进行合适的累加，最后即可得到4位二进制数相乘的结果。
也就是说4位二进制数的乘法可以分解成许多相与项相加（积之和）的形式，最后实现题目的要求。
4.设计电路推导由题可知，两个4位二进制数相乘结果位为8位。
其中a1b1可直接输出作为积的（第八位）最低位。
然后是a2b1与a1b2的和作为积的第七位，并且向前进位。
接着a3b1、a2b2、a1b3相加，此时可以用加法器级联，以此类推，所有的相与项都能加起来。
在加法器方面，选择4位二进制加法器74ls283。
74LS283的引脚图和逻辑原理图见上，可知，74LS283是4位二进制全加器。
两个加数输入端分别为A0~A3，和B0~B3，和为C0~C3，S1为进位输入端，S3为进位输出端。
了解了各引脚之后，我们计划使用三个74LS283，其中a1b1直接输出，不需要接入加法器。
然后a1b2、a1b3、a1b4分别接入第一个加法器的A0~A2端，a2b1、a2b2、a2b3、a2b4分别接第一个加法器的B0~B3接口。
这样第一个接口的输出端：和的最低位C0 就是a1b2+a2b1，所以直接输出就是最后乘积的第七位（次低位）。
现在讨论下两片74LS283的级联。
SUM的最低位是作为积的一位直接输出，然后后几位依次与下一个74238的输入A1~A4相连，就完成了两个74283的级联。
这样做的原理已在前面的讨论中给出，这里不做赘述。
计算机组成原理 -实验一运算器组成实验_
三．实验内容
验证74LS181的算术运算和逻辑运算功能（采 用正逻辑）
改变运算器的功能设置，观察运算器的输出。
SW-B=1、ALU-B=0保持不变 在给定DR1=65、DR2=A7的情况下，改变运算器的功
能设置，观察运算器的输出，填入下表中，并和理论分 析进行比较、验证。 例如：置S3 S2 S1 S0 M CN为 1 0 0 1 0 1 运算器做加 法运算；
45
4.实验步骤
4.对源程序进行编译
在左方Source in Project栏中选中第二行ispLSI1032-70LJ84, 在右方Process for current Source栏中双击第七行JEDEC File按钮，则开始编译。如果编译正确，则生成可下载的文 件JEDEC File，即使出现警告提示，也表示已成功生成了可 下载文件。如果提示错误，则需要修改程序，然后重新编译。
40
3.实验原理
对该器件的逻辑系统设计是通过使用硬件描述 语言活原理图输入来实现的，硬件描述语言有 ABEL、VHDL等多种语言。
为了方便同学学习，这里以硬件描述语言进行 编程，描写器件功能，下面用ABEL语言编程 来实现一个加法器。
41
4.实验步骤
1.安装EDA。
打开计算机电源，进入windows系统，安装上述 ispDesignEXPERT软件，安装完成后，桌面和开始菜单中 则建有ispDesignEXPERT软件图标。
5
三．实验内容
图中已将用户需要连接的控制信号用圆圈标明（其 他实验相同，不再说明），其中除T4为脉冲信号， 其它均为电平信号。由于实验电路中的时序信号均 已连至“W/R UNIT”的相应时序信号引出端，因此， 在进行实验时，只需将“W/R UNIT”的T4接至 “STATE UNIT”的微动开关KK2的输出端，按动微 动开关，即可获得实验所需的单脉冲，而S3、S2、 S1、S0 、Cn、M、LDDR1、LDDR2、ALU-B、 SW-B各电平控制信号用“SWITCH UNIT”中的二 进制数据开关来模拟，其中Cn、ALU-B、SW-B为 低电平有效，LDDR1、LDDR2为高电平有效。
乘法器工作原理
乘法器工作原理
乘法器是一种用于进行乘法运算的电子元件或电路。
它的工作原理基于二进制乘法算法，并通过逻辑门、触发器、加法器等组合逻辑电路的实现。
乘法器通常由多个部分组成，包括乘法操作单元、加法器、部分积生成器和积累器。
乘法操作单元是乘法器的核心部分，它用于对输入的两个二进制数进行逐位相乘。
乘法操作单元通常由与门、异或门和与非门组成，通过对二进制数的各位进行与、异或和与非运算，生成乘积的各位。
加法器用于对乘积的各位进行相加。
在乘法操作单元中，生成的各位乘积在加法器中进行相加，并将进位传递给下一位。
这样，就可以得到完整的乘法结果。
部分积生成器的作用是将乘法操作单元的输出整理成方便相加的形式。
它常使用位移寄存器或移位寄存器来实现，对每一位的乘积进行相应的位移，以便将乘法操作单元输出的部分积加到正确的位置上。
积累器用于存储并累加相乘后的部分积，最终得到完整的乘法结果。
积累器通常是一组触发器或寄存器，每一位保存一个位乘积，并通过时钟信号进行更新和累加操作。
通过组合以上的部件，乘法器可以按照二进制乘法算法对输入
的两个二进制数进行相乘，并输出对应的乘积。
乘法器可以应用于各种数字电路和计算机系统中，例如乘法指令执行、信号处理和图像处理等领域。
组成原理课设阵列乘法器
组成原理课设阵列乘法器一、引言阵列乘法器是一种常用的数字电路，用于实现乘法运算。
在计算机和其他数字系统中，乘法运算是一项基本操作，因此阵列乘法器具有广泛的应用。
本文将详细介绍阵列乘法器的组成原理、工作原理和设计要点。
二、组成原理阵列乘法器由多个乘法单元组成，每个乘法单元负责一位乘法运算。
常见的阵列乘法器有二进制乘法器和十进制乘法器两种。
1. 二进制乘法器二进制乘法器采用二进制数的乘法算法，将乘法运算分解为多个位的乘法运算。
每个乘法单元由两个输入端和一个输出端组成。
输入端分别连接两个乘数的对应位，输出端连接乘积的对应位。
乘法单元内部采用逻辑门电路实现乘法运算。
2. 十进制乘法器十进制乘法器采用十进制数的乘法算法，将乘法运算分解为多个位的乘法运算。
每个乘法单元由四个输入端和两个输出端组成。
输入端分别连接两个乘数的对应位，输出端连接乘积的对应位。
乘法单元内部采用BCD码（二进制编码的十进制数）和逻辑门电路实现乘法运算。
三、工作原理阵列乘法器的工作原理与乘法运算的原理相同。
以二进制乘法器为例，假设有两个乘数A和B，每个乘数的位数为n。
阵列乘法器将乘法运算分解为n个位的乘法运算，每个位的乘法运算由一个乘法单元完成。
1. 二进制乘法器(1) 初始化：将所有乘法单元的输出置为0。
(2) 逐位运算：从最低位到最高位，依次对A和B的对应位进行乘法运算，并将结果累加到乘法单元的输出上。
(3) 输出结果：将所有乘法单元的输出按位连接起来，得到最终的乘积。
2. 十进制乘法器(1) 初始化：将所有乘法单元的输出置为0。
(2) 逐位运算：从最低位到最高位，依次对A和B的对应位进行乘法运算，并将结果累加到乘法单元的输出上。
同时，将进位信号传递给下一位的乘法单元。
(3) 输出结果：将所有乘法单元的输出按位连接起来，得到最终的乘积。
四、设计要点设计阵列乘法器时需要考虑以下几个要点：1. 乘法单元的选择：根据乘法运算的需求，选择合适的乘法单元。
最新乘法器实验报告
最新乘法器实验报告实验目的：本实验旨在验证乘法器的工作原理，并通过实际操作加深对数字电路中乘法运算实现的理解。
通过构建和测试不同的乘法器电路，我们将分析其性能和适用场景，以及可能的改进方向。
实验设备和材料：1. FPGA开发板2. 集成电路芯片（包括乘法器芯片）3. 示波器4. 电源5. 连接线和面包板6. 计算机辅助设计（CAD）软件7. 数字逻辑分析仪实验步骤：1. 设计一个基本的乘法器电路图，使用CAD软件进行电路模拟。
2. 根据电路图在FPGA开发板上搭建实际电路。
3. 准备测试向量，包括一系列的二进制数值，用于乘法器的输入。
4. 连接电源，使用示波器观察乘法器的输出结果。
5. 对输出结果进行分析，验证其正确性，并记录在实验报告中。
6. 改变输入值，重复步骤4和5，以测试乘法器对不同输入的处理能力。
7. 使用数字逻辑分析仪进一步分析乘法器的性能，包括运算速度和资源消耗。
8. 根据实验结果，提出可能的改进措施和乘法器的应用前景。
实验结果：在本次实验中，我们成功搭建并测试了一个基本的乘法器电路。
通过对不同输入值的测试，我们发现乘法器能够准确地计算出两个二进制数的乘积。
实验数据显示，乘法器的运算速度和资源消耗符合预期，但在处理大数值乘法时存在一定的局限性。
讨论与改进：实验结果表明，所构建的乘法器在处理小数值乘法时表现良好，但在处理大数值时，由于资源限制和运算速度的约束，性能有所下降。
为了改进这一点，可以考虑使用更高效的算法，如Booth算法或Wallace 树算法，来优化乘法器的设计。
此外，通过优化电路布局和使用更高性能的集成电路，也可以提高乘法器的整体性能。
结论：通过本次实验，我们验证了乘法器的基本原理和工作性能，并通过实际操作加深了对其设计和应用的理解。
未来的研究可以集中在提高乘法器的运算速度和减少资源消耗上，以适应更广泛的应用需求。
乘法器实验报告
乘法器实验报告乘法器实验报告引言：乘法器是计算机中常用的一种算术逻辑单元，用于实现多位数的乘法运算。
在计算机的运算过程中，乘法运算是十分常见的，因此乘法器的设计和性能对计算机的整体性能具有重要影响。
本实验旨在通过设计和实现一个乘法器电路，探究其工作原理和性能。
一、乘法器的原理乘法器是一种复杂的电路，其主要功能是将两个输入数相乘，并输出乘积。
乘法器的实现方式有很多种，其中常用的有布斯乘法器和Wallace树乘法器等。
布斯乘法器是一种逐位相乘并累加的方法，而Wallace树乘法器则采用了并行计算的思想，能够提高计算速度。
二、乘法器的设计与实现本实验中，我们采用了布斯乘法器的设计方法。
首先，我们需要将输入的两个乘数进行分解，将每个乘数分解为若干个位数和权重的乘积。
然后，通过逐位相乘并累加的方法，得到最终的乘积。
乘法器的设计需要考虑到位数的扩展和进位的处理，以确保计算的准确性和稳定性。
三、乘法器的性能评估在设计乘法器的过程中，我们需要考虑到其性能指标，如计算速度和资源占用等。
计算速度是指乘法器完成一次乘法运算所需的时间，而资源占用则是指乘法器所需要的硬件资源数量。
在实验中，我们通过测试乘法器在不同位数和输入数据下的计算速度和资源占用情况，来评估其性能。
四、乘法器的应用领域乘法器在计算机科学和工程领域有着广泛的应用。
在计算机芯片设计中，乘法器是必不可少的组件之一。
乘法器的性能和效率直接影响到计算机的整体性能。
此外，在信号处理、图像处理和通信系统中，乘法器也扮演着重要的角色。
因此，对乘法器的研究和优化具有重要的意义。
结论：通过本次实验，我们了解了乘法器的原理、设计和性能评估方法。
乘法器作为一种常见的算术逻辑单元，对计算机的性能具有重要影响。
在今后的学习和研究中，我们将进一步探索乘法器的优化和应用，以提高计算机的整体性能。
注：本实验报告仅为虚拟写作，实际内容仅供参考，不涉及实际实验操作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学与计算机学院计算机组成原理实验报告
年级08信计学号2008431066 姓名刘泽隶
实验地点主楼528 指导教师陈昊
实验项目运算器部件实验乘法器实验日期2010-11-10
一、实验目的
理解并掌握乘法器的原理。
二、实验原理
(1)从右到左用乘数的每一位乘以被乘数，每一次乘得的中间结果比上一次的结果往左
移一位。
(2)积的位数比被乘数和乘数的位数要多得多。
如果忽略符号位，n位的被乘数和m位
的乘数相乘的结果的位数有(m+n)位。
每一位的乘法:
(1)如果乘数位是1，则简单的复制被乘数到合适的位置（1*被乘数）；
(2)如果乘数位是0，则在合适的位置置0。
三、实验步骤
(1) 打开QuartusⅡ，参照3.4节，安装ByteBlasterⅡ。
(2) 将子板上的JTAG端口和PC机的并行口用下载电缆连接。
打开实验台电源。
(3) 执行Tool->Progmmer命令，将Hamming.sof下载到FPGA中。
SOF（SRAMobject file）
类型的文件是一种课下载到FPGA中的目标文件。
注意在执行Programmer命令中，英在program/configure下的方框中打钩，然后下载。
(4) 在实验台上通过模式开关选择FPGA-CPU独立调试模式010。
(5)将开关CLKSEL拨到0，将短路子DZ3短接且短路子DZ4断开，使FPGA-CPU所
需要的时钟使用正单脉冲时钟。
四、实验现象
本实验实现4位数的Booth乘法（有符号数乘法）
输入输出规则对应如下：
(1)输入的4位被乘数md3~md0对应开关SD11~SD8。
(2)输入的4位乘数mr3~mr0对应开关SD3~SD0。
(3)按单脉冲按钮，输入脉冲，也即节拍。
(4)乘积productp8-p0，对应灯A8-A0。
(5)当计算结束时，final信号为1，对应灯A7。
如表所示的booth算法运算过程，4位乘法一共需要0-8共9个小步骤计算出结果，本实验也是通过9个小步骤实现的，通过按单脉冲按钮输入脉冲，观察积寄存器的变化，掌握booth乘法器的原理。
(1)拨动开关SD11-SD8输入四位被乘数（md3-md0）0010,SD3-SD0输入四位乘数
（mr3-mr0）1101
(2)按单脉冲按钮，输入脉冲，对照表观察积寄存器即灯A8-A0的变化情况，当灯R7亮时，说明计算结束，灯A7-A0为最后相乘结果。
数（拨动开关）,然后按脉冲开关即可观察正确的寄存器结果。