2017年河北省唐山市路南区中考数学模拟考试三
唐山市中考数学三模试卷
唐山市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·江都期中) 下列运算正确的是（）A . 2a3÷a2=aB . a2+a2=a4C . （2a+b）2=4a2+b2+4abD . （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣12. （2分） (2017七下·乌海期末) 下列各式中，正确的是（）A . =±5B . ± =4C . =﹣4D . =﹣33. （2分）若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为（）A . 54B . 66C . 74D . 804. （2分）(2017·百色) 计算（π﹣）0﹣sin30°=（）A .B . π﹣1C .D . 1﹣5. （2分）(2019·怀化模拟) 下列运算不正确的是（）A . （m2）3=m6B . a10÷a9=aC . x3•x5=x8D . a4+a3=a76. （2分）(2018·沈阳) 如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）A . 60°B . 100°C . 110°D . 120°7. （2分）(2018·沈阳) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数B . 13个人中至少有两个人生肖相同C . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯D . 明天一定会下雨8. （2分）(2018·沈阳) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜09. （2分）(2018·沈阳) 点A（﹣3，2）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）A . ﹣6B . ﹣C . ﹣1D . 610. （2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A . πB . πC . 2πD . π二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2020·岳阳) 在，，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是________．12. （1分） (2019九上·巴南期末) 在数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数图像上的概率是________.13. （1分）(2019·怀化模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于________．14. （1分）(2019·怀化模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．（Ⅰ）AE的长等于________；（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．15. （2分）(2016·青海) 如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为________ cm2（结果保留π）．16. （2分）(2016·青海) 如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC=________．三、综合题 (共8题；共27分)17. （5分）(2018八上·黑龙江期末) 计算题（1）计算：（x+y）2-y（2x+y）（2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a3-12a2+3a）÷3a．18. （2分）(2018·沈阳) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D 作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是________．19. （2分）(2018·盘锦) 某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了________名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于________度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为________人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？20. （10分）(2018·葫芦岛) 某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？21. （2分）(2018·盘锦) 两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．22. （2分）(2018·沈阳) 如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．23. （2分）(2018·葫芦岛) 在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；（2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2 ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．24. （2分）(2018·盘锦) 如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A 点的直线y=﹣ x﹣1交于点C．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共8题；共27分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
河北省唐山市中考三模数学考试试卷
河北省唐山市中考三模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·苏州期末) 下列命题中真命题的是（）A . 同旁内角互补B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 若，则D . 同角的余角相等2. （2分）如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°，过B作BE⊥AD，则BE的长为（）A .B .C . 2D . 13. （2分） (2016九上·宜昌期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·鄞州模拟) 疫情期间，某地向武汉捐赠口罩1200000只，其中数1200000用科学记数法表示是（）A . 12×105B . 12×106C . 1.2×105D . 1.2×1065. （2分）(2018·曲靖模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A . 主视图B . 俯视图C . 左视图D . 一样大6. （2分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2 ，则这样的长方形中y与x 的关系可以写为（）A . y=x2B . y=12﹣x2C . y=（12﹣x）•xD . y=2（12﹣x）7. （2分）若有意义，则a的取值范围是（）A . a≥0B . a≥3C . a＞-3D . a≥-38. （2分）对于任意有理数a，下列结论中，正确的是（）A . |a|是正数B . ﹣a是负数C . ﹣|a|是负数D . |a|不是负数9. （2分） (2020九上·柯桥开学考) 我们知道，方程x2+2x﹣1＝0的解可看作函数y＝x+2的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，那么方程kx2+x﹣4＝0（k≠0）的两个解其实就是直线y＝kx+1与双曲线y＝的图象交点的横坐标，若这两个交点所对应的坐标为（x1 ，）、（x2 ，），且均在直线y＝x的同侧，则实数k的取值范围是（）A . ＜k＜B . ﹣＜k＜C . ﹣＜k＜0或0＜k＜D . ＜k＜或﹣＜k＜010. （2分）(2012·南通) 如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1 ，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2 ，此时AP2=2+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3 ，此时AP3=3+ ；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A . 2011+671B . 2012+671C . 2013+671D . 2014+67111. （2分）(2017·陆良模拟) 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016九下·杭州开学考) 若不等式组（x为未知数）无解，则二次函数的图象y=ax2﹣2x+1与x轴的交点（）A . 没有交点B . 一个交点C . 两个交点D . 不能确定二、填空题 (共6题；共19分)13. （1分）如果a2n-1•an+5=a16 ，那么n=________（n是整数）．14. （1分）(2013·宿迁) 计算的值是________．15. （5分）在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________ 名同学；（2）条形统计图中，m=________ ，n=________ ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________ ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是 ________16. （1分）写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数y=（k≠0）的解析式：________ ．17. （1分）小明家有一块三角形的玻璃不小心打破了如图所示，现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃，应该带________．（填序号①、②、③）18. （10分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．（1）求证：△ABC≌△ADC（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长三、解答题 (共7题；共77分)19. （10分）（1）计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．20. （17分）(2020·历下模拟) 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式变得更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息回答下列问题：（1）本次调查共调查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．21. （10分）(2019·上城模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以边BC为直径的⊙O与边AB交于点D，与边AC交于点E，连结OD，OE.（1）求证：BD＝CE.（2）若∠C＝55°，BC＝10，求扇形DOE的面积.22. （5分）(2017·天山模拟) 从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）23. （10分）(2017·武汉模拟) 荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．24. （10分）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E 重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．25. （15分）(2017·盐都模拟) 如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM 的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共19分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、解答题 (共7题；共77分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2017年河北省唐山市中考数学模拟试卷3附答案解析
①等腰三角形的三边是 2，2，5
∵2+2＜5， ∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； ②等腰三角形的三边是 2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是 2+5+5=12； 即等腰三角形的周长是 12． 故选：A．
9．某油箱容量为 60 L 的汽车，加满汽油后行驶了 100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如 果加满汽油后汽车行驶的路程为 x km，油箱中剩油量为 y L，则 y 与 x 之间的函数解析式和自 变量取值范围分别是（ ） A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500 【考点】根据实际问题列一次函数关系式． 【分析】根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案． 【解答】解：因为油箱容量为 60 L 的汽车，加满汽油后行驶了 100 km 时，油箱中的汽油大约
A．
B．
C．
D．
14．一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．180°
15．如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度向
B 点运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 AD﹣DC﹣CB 以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点时运
A．
B．
C．
D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．“伊利”纯牛奶消费者服务热线是 4008169999，该十个数的中位数为 7
B．服装店老板最关心的是卖出服装的众数
C．要了解全市初三近 4 万名学生 2015 年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查
河北省唐山市路南区2017年中考数学一模试卷(含解析)
2017年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16各2分）1.在-3，0，- 2, 1四个数中，最小的数是（）A. - 3B. 0C. - 2D. 12•下面四个图形分别是节水、绿色食品、低碳和节能标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）3. 截至2016年底，某市人口总数已达到7250000人，将7250000用科学记数法表示为（）A. 0.725 X 107B. 7.25 X 1。
9 72.5 X 105 D. 7.25 X 1064. 下列运算中，正确的是（）A. = ± 2B. - …=-3C. （- 1）0=1D.- | - 3|=32 25. 化简〜+_「的结果是（）m-n n-TDA. n —mB. m- n C . m+n D.—m- n6. 当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A. 对学校的同学发放问卷进行调查B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C. 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7. 下列计算正确的是（）2、3 3 6 2 2 2A. （3xy ）=9x y B . B、（x+y）=x +y6 2 3 2 i 2 ■ 2C. x + x =xD. 2x y - yx ==x y8. 如图为某几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是（）主视图左视图9. 已知关于x 的方程x 2+mx-仁0的根的判别式的值为 5,贝U m 的值为（A. ± 3B. 3C. 1D. ± 116, 9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a v b ）,则b - a 的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 811.如图，在厶ABC 中，AB=6, AC=10,点D, E , F 分别是 AB, BC, AC 的中点，则四边形 ADEF的周长为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 810 .如图，两个正六边形的面积分别为C. 210°D. 270A. 8B. 10C.12 D. 1614 .如图所示的格点纸中每个小正方形的边长均为1,以小正方形的顶点为圆心，2为半径做了一个扇形，用该扇形围成一个圆锥的侧面，针对此做法，小明和小亮通过计算得出以下结论：小明说此圆锥的侧面积为n ;小亮说此圆锥的弧长为片n，则下列结论正确的是A.内心B .重心C .外心D .无法确定二、填空题（本小题共 3小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有2个空，每空2分） 17 .计算：（）-1= ________ .18 .阅读下面材料：在 数 学 课 上， 老 师 提 出 如 下 问 题：A.只有小明对B.只有小亮对C.两人都对 D •两人都不对15.如图，直线I : y= - _x+3与直线x=a （a 为常数）5的交点在第四象限，则关于 a 的取值AA--16.已知△ ABC 在正方形网格中的位置如图所示，点 A B C 、P 均在格点上，则点 P 叫做△ ABC W( )求作：袒形ABCD.匚C小敏的作法如下:① 作线段乂的垂直平分线交AC 于点6 ② 连接30并延长，在延长线上截取0D 二B6 ③ 连接场，DC. 则四边形ABCD m 为所求.两条结论的依据是 _________ •19. ________________________________________________________________________ 在下列函数①y=2x+1 ;②y=x 2+2x ;③丫=二；④y= - 3x 中，与众不同的一个是 _________________ (填 序号)，你的理由是 ________ .三、解答题(本题共有 7个小题，共68分)20. 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我 会直接说出你运算的最后结果.”________________ — ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________~ H ■ f操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方; 第二步:把第一步得到的数乘以25 j第三步：把第二步得到的数除以■你想的这个数*(1)若小明同学心里想的是数 9，请帮他计算出最后结果：[(9+1) 2-( 9 - 1) 2] X 25- 9(2) 老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到 的最后结果都相等.”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是 a (a z 0)，请你 帮小明完成这个验证过程.21 .女口 图①，△ ABC 中,AC=BC , / A=30°老师说：“小敏的作法正确•”依其作法，先得出?ABCD 再得出矩形ABCD 请回答：以上点 D 在 AB 边上且/(1) 求/ BCD 的度数;(2) 将图①中的△ BCD 绕点B 顺时针旋转得到厶BC D 图②所示，连接 C'C 并延长交AB 于点E .① 求/ C CB 的度数；② 求证：△ C BD'^A CAE 22•从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛, 进行了五次模拟，并对成绩(单位：分)进行了整理，计算出 制成如下尚不完整的统计图表.甲、乙两人模拟成绩统计表①② ③ ④ ⑤ 甲成绩/分 79 86 82 a 83 乙成绩/分8879908172根据以上信息，回答下列问题:当点D 恰好落在BC 边上时，如在相同的测试条件下，对两人 二甲=83分，77 =82分，绘ADC=45 .圉②甲乙两人或结折线图23. 某生态示范村种植基地计划用90亩〜120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤•设原计划种植亩数y (亩)、平均亩产量x (万斤)(1)列出y (亩)与x (万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种•改良后平均每亩产量是原计划的 1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？24. 如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，0A是支撑臂，0B是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm (1)当/AOB=20时，求所作圆的半径；(结果精确到0.01cm)(2)保持/ AOB=20不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度. (结果精确到0.01cm)(参考数据：sin 10 °~ 0.174 , cos10°~ 0.985, sin20 °~ 0.342 , cos20°~ 0.940 )A汇/I i丿…丄图1 圉225. 抛物线C: y=a (x+1) (x-3a) (a>0)与x轴交于A, B两点(A在B的左侧)，与y 轴交于点C (0,- 3)(1 )求抛物线G的解析式及A, B点坐标；(2 )求抛物线G的顶点坐标；(3)将抛物线C1向上平移3个单位长度，再向左平移n (n>0)个单位长度，得到抛物线C2,若抛物线C的顶点在厶ABC内,求n的取值范围.(在所给坐标系中画出草图 C )5 *4 - 3 ■ 2 —1 ■J ----------- - —— --------- J ———A -3 -2 -1 01 2 3 4 5-2 一-3 一 -4 一26. 如图，一个Rt △ DEF 直角边DE 落在AB 上，过A 点作射线 AC 与斜边EF 平行，已知AB=12DE=4, DF=3点P 从A 点出发，沿射线 AC 方向以每秒2个单位的速度运动， Q 为AP 中点，(1)若点D 与点B 重合，当t=5时，连接QE PF ,此时△ AQE 为 ______________ 三角形、四边形 QEFP 为 ______ 形;(2)如图②，若在点 P 运动时，Rt △ DEF 同时沿着BA 方向以每秒1个单位的速度运动，当 D 点到A 点时，两个运动都停止.① 如图①，若 M 为EF 中点，当D M Q 三点在同一直线上时，求 t 的值；② 在运动过程中，以点Q 为圆心的圆与Rt △ DEF 两个直角边所在直线都相切时，求运动时间E D B图②备用图2017年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16各2分）1.在-3, 0, - 2, 1四个数中，最小的数是（）A.- 3B. 0C. - 2D. 1【考点】18:有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0 :③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在- 3, 0,- 2, 1四个数中，最小的数是多少即可.【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3v- 2v 0v 1,最小的数是-3.故选：A.形的是（）A.2•下面四个图形分别是节水、绿色食品、低碳和节能标志，在这四个标志中，是轴对称图【考点】P3:轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项正确；C不是轴对称图形，故本选项错误;D不是轴对称图形，故本选项错误.故选B.3. 截至2016年底，某市人口总数已达到7250000人，将7250000用科学记数法表示为（）A. 0.725 X 107B. 7.25 X 107C. 72.5 X 105D. 7.25 X 106【考点】11 :科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x l0n的形式，其中1w|a| v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将7250000用科学记数法表示为7.25 X 106,故选：D.4. 下列运算中，正确的是（）A. 打=± 2 B .:二=-3 C. （- 1）0=1 D.- | - 3|=3【考点】24:立方根；22:算术平方根；6E:零指数幕.【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质、零指数幕的性质、绝对值的性质进行化简即可.【解答】解：A. "| =2，故A错误；B. 二不能够再化简，故B错误；C. （- 1）0=1,故C正确；D. - | - 3|= - 3,故D错误.故选：C.2 25. 化简丄—+ 的结果是（）m-n n-mA. n —mB. m- n C . m+n D.—m- n【考点】6B:分式的加减法.【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.【解答】解：原式―- =「! ' ' =m+nin-n m-n m-n故选C6. 当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况,她应采用的收集数据的方式是（)A.对学校的同学发放问卷进行调查B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C. 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【考点】V1 :调查收集数据的过程与方法.物力和时间较多，而抽样调查得到【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、的调查结果比较近似.【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误;B对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：C.7 •下列计算正确的是( )2、3 3 6 2 2 2A. ( 3xy ) =9x y B . B、( x+y) =x +yC. x6十x2=x3D. 2x2y - yx2= x2y2 2【考点】41 :整式的混合运算.【分析】各项利用幕的乘方与积的乘方，完全平方公式，同底数幕的除法法则，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A、原式=27x3y6，不符合题意；B原式=x2+2xy+y2，不符合题意；C原式=x4，不符合题意；3 2D原式=,：xy,符合题意，故选D8 .如图为某几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是( 主视圄左视图A. 5B. 6C. 7D. 8【考点】U3:由三视图判断几何体.【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数.【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；故选A.9.已知关于x的方程x2+mx-仁0的根的判别式的值为5,贝U m的值为（）A. ± 3B. 3C. 1D. ± 1【考点】AA根的判别式.【分析】先根据关于x的方程x2+mx-仁0的根的判别式的值为5即可得出关于m的一元二次方程，求出m的值即可.【解答】解：•••关于x的方程x2+mx- 1=0的根的判别式的值为5,2•••△ =m- 4X 1X（—1）=5,解得m=±1 .故选D.10 •如图，两个正六边形的面积分别为16, 9，两个阴影部分的面积分别为a, b （a v b）,则b—a的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【考点】44:整式的加减.【分析】直接利用已知图形得出b—a=b+空白面积-（a+空白面积）=大正六边形-小正六边形，进而得出答案.【解答】解：•••两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b（a v b）,• b - a=b+空白面积-（a+空白面积）=大正六边形-小正六边形=16- 9=7 .故选：c.的周长为（）CD. 1611.如图，在厶ABC中，AB=6, AC=10,点D, E, F分别是AB, BC, AC的中点，则四边形ADEF 【考点】KX三角形中位线定理.【分析】根据三角形的中位线定理，判断出四边形ADEF平行四边形，根据平行四边形的性质求出ADEF的周长即可.【解答】解：•••点D, E, F分别是AB, BC, AC的中点, ••• DE// AC, EF// AB,DE=_AC=5 EF=_AB=3,•四边形ADEF平行四边形，• AD=EF DE=AF•四边形ADEF的周长为2 ( DE+EF =16 ,故选：D.【分析】根据反比例函数的性质即可求出答案.【解答】解：若k>0时，此时k- 1 >- 1,正比例函数图象必定过一、三象限,当—1v k - 1 v 0 时, •••反比例函数y二二丄必定经过二、四象限，故C的图象有可能,x当k- 1 >0时，•反比例函数y二丄一必定经过一、三象限，故B的图象有可能,x若k v 0时，此时k- 1v- 1,正比例函数图象必定过二、四象限，•反比例函数y二二丄必定经过二、四象限，故A的图象有可能,x故选（D）13.如图，五边形ABCDE K AB// CD / 1、/ 2、/ 3 分别是/ BAE / AED / EDC的外角,则/ 1 + / 2+/ 3 等于（）A. 90°B. 180°C. 210°D. 270°【考点】JA:平行线的性质.【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出/ B+/ C=18C°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°,再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解.【解答】解：I AB//CD•/ B+/ C=180 ,•/ 4+/ 5=180°,根据多边形的外角和定理，/ 1+/ 2+/ 3+/ 4+/ 5=360°,•/ 1 + / 2+/ 3=360°- 180° =180°.故选B.【考点】 MP 圆锥的计算；MN 弧长的计算. 【分析】 分别计算此扇【解答】解：观察扇形发现：扇形的半径为 2，圆心角为150°,•••扇形的弧长为 '■ '!180 侧面积为：亘厂 — 故选C.14•如图所示的格点纸中每个小正方形的边长均为 1,以小正方形的顶点为圆心， 2为半径做了一个扇形，用该扇形围成一个圆锥的侧面， 针对此做法，小明和小亮通过计算得出以下 结论：小明说此圆锥的侧面积为 'n ;小亮说此圆锥的弧长为 'n ，则下列结论正确的是33（ ）A.只有小明对B.只有小亮对C.两人都对 D .两人都不对15.如图，直【考点】FF:两条直线相交或平行问题；C4:在数轴上表示不等式的解集【分析】首先把x=a和y=-「x+3组成方程组，求解，根据题意交点坐标在第四象限表明5大于0, y小于0，即可求得a的取值范围.x=a【解答】解：解方程组. 3y=~x+3T y= - x+3与直线x=a (a为常数)的交点在第四象限,5卜>0: ，解得：a> 5;故选D.16. 已知△ ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A B C、P均在格点上，则点P叫做△ABC W( )I——f-尸一 -r P F ▼-rd冲■ ■1■IJX ■ 1L _ . ■亠r-x-■ /» \ ■■■ 1—/ :J :L ■ ■X _____ hr ■ ■<5k w «»/ « r&乞/*匸■—» 1! N9 ■■i_ L _ _ J , _ _ L _「I9:c：4 H 9■> 11 ■ ■■■A.内心B .重心C .外心D .无法确定【考点】K5:三角形的重心.【分析】根据正方形网格图、三角形的重心的概念解答.【解答】解：由正方形网格图可以看出，点E、F、D分别是AC AB BC的中点,•••点P叫做△ ABC的重心，故选：B.* r 咅 “-r~ s Tl - = h||\A I「 丁 ；\ '、:pVLJ™t : A；■亠1;广$4■ 1L Y - ■■ _ M1二、填空题（本小题共 3小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有2个空，每空2分） 17.计算：（）「1= 3.3 ------【考点】6F :负整数指数幕.【分析】根据负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，可得答案.【解答】解：（.：）故答案为：3.18•阅读下面材料：在 数 学 课 上， 老 师 提 出 如 下 问 题求作：袒形ABCD.匚C小敏的作法如下:① ｛乍线段M 的垂直平分线交M 于点6 卫 ② 连接B0并延长，在延长上截取OD^BOy 接兀DC,则四边形舫仞即为所求.‘老师说：“小敏的作法正确.”依其作法，先得出 ？ABCD 再得出矩形 ABCD 请回答：以上两条结论的依据是 对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形 .1=- =3.~3【考点】N3:作图一复杂作图；KP:直角三角形斜边上的中线；L6:平行四边形的判定；LC: 矩形的判定.【分析】先根据作图得出BD与AC互相平分，进而得到四边形ABCD是平行四边形，再根据/ ABC=90，即可得到四边形ABCD是矩形.【解答】解：I O是AC的中点，••• BO= AC=AO=C Q2又••• DO=BO• BD与AC互相平分，•四边形ABCD是平行四边形，（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又•••/ ABC=90 ,•四边形ABCD是矩形.（有一个角是直角的平行四边形是矩形）故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.2319. 在下列函数①y=2x+1 ;②y=x+2x;③y=;④y=-3x中，与众不同的一个是③ （填I序号），你的理由是只有③的自变量取值范围不是全体实数_______ .【考点】E4:函数自变量的取值范围.【分析】根据分式的分母不为0,二次根式的被开方数大于等于0进行计算即可.【解答】解：①y=2x+1中自变量的取值范围是全体实数；②y=x2+2x中自变量的取值范围是全体实数；③y=中自变量的取值范围是x丰0;④y= - 3x中自变量的取值范围是全体实数；理由是：只有③的自变量取值范围不是全体实数故答案为：③，只有③的自变量取值范围不是全体实数.三、解答题（本题共有7个小题，共68分）20. 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果.”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方; 第二步：把第一步得到的数乘以25,第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数.(1)若小明同学心里想的是数 9，请帮他计算出最后结果：[(9+1)2-( 9 - 1) 2] X 25- 9(2) 老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到 的最后结果都相等•”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是 a (a z 0)，请你帮小明完成这个验证过程.【考点】41 :整式的混合运算；1G:有理数的混合运算.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果； (2)根据题意列出关系式，整理验证即可.【解答】 解：(1)原式=X 25- 9=36X 25- 9=100;(2)根据题意得：[(a+1) 2-( a - 1) 2] X 25 — a= (a+1+a - 1) (a+1 - a+1) X 25 — a=4aX 25十a=100.(2)将图①中的△ BCD 绕点B 顺时针旋转得到厶BC D'. 图②所示，连接 C'C 并延长交AB 于点E .① 求/ C CB 的度数； ② 求证：△ C BD'^A CAE【考点】R2:旋转的性质；KB:全等三角形的判定；KH 等腰三角形的性质；KO 含30度21 .如(1)求/ BCD 的度数; 当点D 恰好落在BC 边上时，如ADC=45 . D△ ABC 中, 在 AB 边上且/角的直角三角形.【分析】(1)根据三角形外角性质，即可得到/ BCD= ADC-Z CBA=15 ;(2)①由旋转可得CB=C'B=AC Z C'BD'= Z CBD Z A=30,再根据等腰三角形的性质，即可得到Z CC'B=Z C'CB=75 ;②先根据AC=C'B,Z C'BD'= Z A 得出Z CEB=Z C'CB-Z CBA=45，进而得到Z ACE=Z CEB-Z A=15°,据此可得Z BC'D'= Z BCD Z ACE 运用ASA即可判定厶C'BD' CAE【解答】解：(1)v AC=BC Z A=30°,•••Z CBA=Z CAB=30 ,vZ ADC=45 ,•Z BCD Z ADC-Z CBA=15 =Z BC'D';(2)①由旋转可得CB=C'B=AC Z C'BD'= Z CBD=Z A=30°,•Z CC'B=Z C'CB=75 ;②证明：v AC=C'B,Z C'BD'= Z A,•Z CEB=Z C'CB-Z CBA=45 ,•Z ACE=Z CEB-Z A=15,•Z BC'D'= Z BCD=Z ACE在厶C'BD'和厶CAE中，N B L D7•ACW B ,“ BD J -ZA•△ C'BD'也厶CAE( ASA .图①22. 从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩（单位：分）进行了整理，计算出甲=83分=82分，绘制成如下尚不完整的统计图表.甲、乙两人模拟成绩统计表①②③④⑤甲成绩/分798682a83乙成绩/分8879908172根据以上信息，回答下列问题：(1)a= 85(2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线.(3)经计算S甲2=6, S乙2=42，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由.的成绩都大于82分的概率.W2加权平均数；W7方差.(4)如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人【分析】(1)理由平均数的定义列方程得79+86+82+a+83=5X 83,然后解方程即可;(2)利用表中数据和a的值画出甲成绩变化情况的折线；(3 )通过平均数和方差的意义进行判断；(4)画树状图展示所有25可等可能的结果数，再找出抽到的两个人的成绩都大于82分的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：(1)根据题意得79+86+82+a+83=5X 83,解得a=85; 故答案为85;(2)如图，T 二甲〉工”且S 甲2< S 乙2, •••甲的平均成绩比乙的平均成绩高，且甲的成就比较稳定, 选拔甲参加比赛更合适;（4）画树状图为：共有25可等可能的结果数，其中抽到的两个人的成绩都大于 所以抽到的两个人的成绩都大于82分的概率=._ .2523.某生态示范村种植基地计划用 90亩〜120亩（含90亩与120亩）的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到 36万斤•设原计划种植亩数 y （亩）、平均亩产量x （万斤） （1） 列出y （亩）与x （万斤）之间的函数关系式，并求自变量x 的取值范围；（2） 为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种•改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍, 总产量比原计划增加了 9万斤，种植亩数减少了 20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各 是多少万斤？88 79 $0 81 化8588 7P90 81 S3 SS 79 90 81 门82分的结果数甲乙两人成结折线圉79【考点】GA反比例函数的应用；B7:分式方程的应用.【分析】（1）直接利用总产量与种植亩数和平均亩产量的关系进而得出y与x之间的关系式; （2）利用种植亩数减少了20亩，得出等式进而求出答案.【解答】解：（1）由题意可得：y=，•/ 90 w y w 120,•••当 y=90 时，x=「；••• y 与x 成反比,310（2 ）根据题意可得：二-丄二=20, x L解得：x=0.3 , 经检验得：x=0.3是原方程的根，1.5x=0.45 ，答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产 0.45万斤.24. 如图1是一副创意卡通圆规，图 2是其平面示意图，OA 是支撑臂，OB 是旋转臂，使用 时，以点A 为支撑点，铅笔芯端点 B 可绕点A 旋转作出圆.已知 OA=OB=10cm（1） 当/AOB=20时，求所作圆的半径； （结果精确到0.01cm ）（2） 保持/ AOB=20不变，在旋转臂OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下， 作出的圆与（1） 中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度. （结果精确到0.01cm ）（参考数据：sin 10 °~ 0.174，cos10°~ 0.985，sin20 °~ 0.342，cos20°~ 0.940 ）图1 图2【考点】T8:解直角三角形的应用.【分析】（1）根据题意作辅助线 Od AB 于点C,根据0A=0B=10cm /OCB=90，/ AOB=18， 当y=120时, 36 = 3 120=10可以求得/ BOC的度数，从而可以求得AB的长；（2）由题意可知，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，贝U AE=AB然后作出相应的辅助线，画出图形，从而可以求得BE的长，本题得以解决.【解答】解：(1)作Od AB于点C,如图2所示，由题意可得，OA=OB=10cm/ OCB=90，/ AOB=20 ,•••/ BOC=10••• AB=2BC=2OB?sin1°〜 2 X 10X 0.174 〜3.5cm ,即所作圆的半径约为 3.5cm ;(2 )作ADL OB于点D,作AE=AB如图3所示，•••保持/ AOB=20不变，在旋转臂OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与( 1)中所作圆的大小相等，•折断的部分为BE•••/ AOB=20 , OA=OB Z ODA=90 ,•••/ OAB=80，/ OAD=70 ,•••/ BAD=10 ,• BE=2BD=2AB?sin10 ~ 2 X 3.5 X 0.174 ~ 1.2cm,即铅笔芯折断部分的长度是 1.2cm .图］25. 抛物线C: y=a (x+1) (x-3a) (a>0)与x轴交于A, B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C (0,- 3)(1 )求抛物线G的解析式及A, B点坐标；(2 )求抛物线C的顶点坐标；(3)将抛物线C i向上平移3个单位长度，再向左平移n (n>0)个单位长度，得到抛物线C2,若抛物线C2的顶点在厶ABC内，求n的取值范围.(在所给坐标系中画出草图C)*5斗■3一2—1■1 ---------- ——-J --- J- ----4 -3 -2 -101 2 3 4 5-2一-3一■4一【考点】HA抛物线与x轴的交点；H6:二次函数图象与几何变换.【分析】(1)根据已知点的坐标代入已知的函数的解析式即可利用待定系数法确定二次函数的解析式；(2)由(1)中的函数解析式即可求出抛物线C的顶点坐标；(3)首先根据平移确定平移后的函数的解析式，然后确定抛物线C2的顶点坐标；结合图形确定n的取值范围即可.【解答】解：(1)v抛物线C：y=a (x+1) (x-3a) y轴交于点C (0, - 3),•••- 3=a (0+1) (0 - 3a),解得a=1 (舍去负值).•抛物线G的解析式为：y= (x+1) (x- 3).• A (- 1, 0), B (3, 0)；(2)T y= ( x+1) (x- 3) = (x - 1) 2- 4,•该抛物线的解析式为y= (x - 1) 2- 4，则该抛物线的顶点坐标为(1，- 4).(3 )将(1)中求得的抛物线向上平移3个单位长度，再向左平移n (n>0)个单位长度得到新抛物线y= (x- 1+n) 2- 1, •平移后抛物线的顶点坐标是(1 - n，- 1),2•- v 1 - n v 2,3解得-1v n v , 3•/ n > 0,26. 如图，一个Rt △ DEF 直角边DE 落在AB 上，过A 点作射线 AC 与斜边EF 平行，已知AB=12DE=4, DF=3点P 从A 点出发，沿射线 AC 方向以每秒2个单位的速度运动， Q 为AP 中点， QEFP 为菱形;(2)如图②，若在点 P 运动时，Rt △ DEF 同时沿着BA 方向以每秒1个单位的速度运动，当 D 点到A 点时，两个运动都停止. ① 如图①，若 M 为EF 中点，当D M Q 三点在同一直线上时，求 t 的值；② 在运动过程中，以点Q 为圆心的圆与Rt △ DEF 两个直角边所在直线都相切时，求运动时间 t .【考点】MR 圆的综合题.【分析】(1)过点Q 作QH L AB 于H,如图①，易得 PQ=EF=5由AC// EF 可得四边形 EFPQ 是平行四边形，易证△ AH3A EDF,从而可得 AH=ED=4进而可得 AH=HE=4根据垂直平分 (1)若点D 与点B 重合，当t=5时，连接QE 等腰三角形、四边形 5 v vPF ,此时△ AQE 为设运动时间为t 秒(线的性质可得AQ=EQ即可得到PQ=EQ即可得到平行四边形EFPQ是菱形；（2）①当D、M Q三点在同一直线上时，如图②，则有AQ=t, EM= EF= , AD=12- t , DE=4.由2 2EF// AC可得△ DEM h^ DAQ然后运用相似三角形的性质就可求出t的值；②若以点Q为圆心的圆与Rt△ DEF两个直角边所在直线都相切，则点Q在/ADF的角平分线上（如图③）或在/ FDB的角平分线（如图④）上，故需分两种情况讨论，然后运用相似三角形的性质求出AH DH（用t表示），再结合AB=12, DB=t建立关于t的方程，然后解这个方程就可解决问题.【解答】解：（1）四边形EFPQ是菱形.理由：过点Q作QHLAB于H,如图①，■/1=5 ,••• AP=2X 5=10.•••点Q是AP的中点，• AQ=PQ=5•••/ EDF=90 , DE=4, DF=3,• EF= ' |匸• ：=5,• PQ=EF=5•/ AC/ EF,•四边形EFPQ是平行四边形，且/ A=Z FEB.又•••/ QHA M FDE=90 ,•△AHg A EDF,•燮=塑=迤•而-丽市.•/ AQ=EF=5• AH=ED=4•/ AE=12- 4=8,• HE=8- 4=4,• AH=EH• AQ=EQ• PQ=EQ•△ AQE是等腰三角形，平行四边形EFPQ是菱形；故答案为：等腰，菱形.(2)①当D M Q 三点在同一直线上时，如图②,此时 AQ=t , EM= EF= , AD=12- t , DE=4. 2 2•/ EF // AC,•••△ DEMh^ DAQ.範页，14"=:〉， 解得t=〔；②存在以点Q 为圆心的圆与Rt △ DEF 两个直角边所在直线都相切, 此时点Q 在/ADF 的角平分线上或在/ FDB 的角平分线上.I .当点Q 在/ ADF 的角平分线上时，过点Q 作QH L AB 于H,如图③，则有/ HQD N HDQ=45 , • QH=DH •/△ AHg A EDF （已证），•塑=AH =AQ.QH_AH_t•；=.：=「•QH= , AH=,• DH=QH=. 5•/ AB=AH+HD+BD=12DB=t ,• t=5 ;n.当点Q 在/ FDB 的角平分线上时,过点Q 作QHL AB 于H,如图④,31 41同理可得 DH=QH= , AH= 一 .•/ AB=AD+DB=A -DH+DB=12 DB=t ,4t + 一 +t=12 b' +t=12 ,5 5• t=10 .综上所述：当t为5秒或10秒时，以点Q为圆心的圆与Rt△ DEF两个直角边所在直线都相切.C图篁C图③图£(1) a= ______(2) 请完成图中表示甲成绩变化情况的折线.(3) 经计算S甲1 2 3 4=6, S乙2=42，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由.(4) 如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率.。
河北省中考数学模拟试卷(含解析)
2017年河北省中考数学模拟试卷一、选择题（本题共16个小题，共42分）1．计算（﹣3）×2的结果是( ）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣62．计算（﹣a2)3+(﹣a3）2的结果是（)A．﹣2a5B．0 C．2a5D．﹣2a63．2017年1月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为0.000001米，这个数据用科学记数法表示为（）A．1×10﹣4米B．1×10﹣5米C．1×10﹣6米D．1×10﹣7米4．如图,在菱形ABCD中，∠DAC=25°，则∠B=( ）A．120°B．130°C．140°D．150°5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点,其中到原点距离相等的两个点是( )A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C6．若a2﹣b2=﹣,a+b=﹣，则a﹣b的值为( )A．B．﹣C．2 D．47．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k)x+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个,除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15％和40％,则口袋中白色球的个数很可能是（）A．25 B．26 C．29 D．279．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+10（x﹣50）=34 B．x+5（10﹣x）=34 C．x+5（x﹣10）=34 D．5x+(10﹣x)=3410．小明拿来n个形状大小完全相同的正方体木块，整齐地摆放在桌上，其三视图如图所示，则n的值是( ）A．7 B．8 C．9 D．1011．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图:①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°,则∠ACB的度数为（）A．105°B．100°C．95°D．90°12．如图,已知矩形OABC面积为,它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD=5:3,则k=( ）A．6 B．12 C．24 D．3613．如图，AB是⊙O的直径，DC是弦,若∠COB=68°，则∠BDC的度数等于（)A．30°B．32°C．34°D．45°14．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4,BC=10，CD=6，则tanC 等于（）A．B．C．D．15．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt﹣2（a，b是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为( ）A．3.75分钟B．4。
【河北省唐山市】2017届高三第三次模拟考试理科数学试卷
河北省唐山市2017届高三第三次模拟考试理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}220A x x x =-＜，{}log(1)B x y x ==-，则A B =（ ）A ．(0,+)∞B ．(1,2)C ．(2,)+∞D ．(,0)-∞2．已知i 为虚数单位，()2i 11i z -=+，则复数z 的共轭复数为（ ） A ．13i 55--B ．13i 55+C ．13i 55-+D ．13i 55-3．总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的4个个体的编号为（ ） A ．05B ．09C ．11D ．204．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=＞＞的一条渐近线方程为20x y +=，则C 的离心率为（ ）A B C ．2 D5．执行下图程序框图，若输出4y =，则输入的x 为（ ）A ．3-或2-或1B ．2-C ．2-或1D ．16．数列{}n a 是首项11a =，对于任意,m n ∈*N ，有3n m n a a m +=+，则{}n a 前5项和5S =（ ） A ．121B ．25C ．31D ．357．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ）A ．4B ．8C ．43D ．838．函数()()e 1e 1x xf x x +=-（其中e 为自然对数的底数）的图像大致为（ ）ABCD9．若9290129(1)x a a x a x a x -=++++…，则1239||||||...||=a a a a ++++（ ） A ．1B ．513C ．512D ．51110．函数π()cos()6f x x ω=+（0ω>）在[]0,π内的值域为⎡-⎢⎣⎦，则ω的取值范围是（ ）A ．35,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．53,62⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．5,6⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．55,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦11．抛物线2:4C y x =的焦点为F ，N 为准线上一点，M 为y 轴上一点，MNF ∠为直角，若线段MF 的中点E 在抛物线C 上，则MNF △的面积为（ ）A B C D ．12．已知函数32()f x x ax bx =++有两个极值点12,x x ，且12x x ＜，若10223x x x +=，函数0()()()g x f x f x =-，则()g x （ ） A ．恰有一个零点B ．恰有两个零点C ．恰有三个零点D ．至多两个零点第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量(3,1)=-a ，(2,1)=b ，则a 在b 方向上的投影为___________．14．直线ABC △的三个顶点都在球O 的球面上，2AB AC ==，若三棱锥O ABC -的体积为2，则该球的表面积为___________．15．已知变量,x y 满足约束条件102100x y x y x y a -+⎧⎪--⎨⎪+-⎩≥≤≥，目标函数2z x y =+的最小值为5-，则实数a =___________．16．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若214()2n n n S a n -+=-∈*N ，则n a =___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．在ABC △中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，cos a b b C -=. （1）求证：sin tan C B =；（2）若1a =，C 为锐角，求c 的取值范围.18．某学校用简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间（单位：分钟）进行调查，结果如下：若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人？ （2）从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动. （i ）求抽取的4位同学中既有男同学又有女同学的概率；（ii ）记抽取的“读书迷”中男生人数为X ，求X 的分布列和数学期望.19．如图，平行四边形ABCD 中，24BC AB ==，，60ABC ∠=︒，PA AD ⊥，E ，F 分别为BC ，PE 的中点，AF ⊥平面PED .（1）求证：PA ⊥平面ABCD ；（2）求直线BF 与平面AFD 所成角的正弦值.20．已知椭圆2222:1(0)x y a b a b Γ+=＞＞经过点1)2E .（1）求椭圆Γ的方程；（2）直线l 与圆222:O x y b +=相切于点M ，且与椭圆Γ相交于不同的两点A ，B ，求AB 的最大值. 21．已知函数2()ln(+1)f x x ax =+，0a ＞.（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若函数()f x 在区间(1,0)-有唯一零点0x ，证明：210e 1e x --+＜＜.22．点P 是曲线221:(2)4C x y -+=上的动点，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O 为中心，将点P 逆时针旋转90︒得到点Q ，设点Q 的轨迹方程为曲线2C . （1）求曲线1C ，2C 的极坐标方程； （2）射线π(0)3θρ=＞与曲线1C ，2C 分别交于A ，B 两点，定点(2,0)M ，求MAB △的面积. 23．已知函数()21f x x a x =++-. （1）若1a =，解不等式()5f x ≤；（2）当0a ≠时，1()()g a f a=，求满足()4g a ≤的a 的取值范围.。
河北省唐山市中考数学三模考试试卷
河北省唐山市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·衡阳模拟) 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·南京) 下列无理数中，与最接近的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2017·信阳模拟) 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八下·永康期末) 二次根式中，字母a的取值范围是A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·福田期末) 下列事件是确定事件的是（）A . 我校同学中间出现一位数学家B . 从一副扑克牌中抽出一张,恰好是大王C . 从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个,其中一定有红球D . 未来十年内,印度洋地区不会发生海啸7. （2分）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 30°D . 35°8. （2分） (2019九上·滦南期中) 如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于点D，表示sinB错误的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A . 5B . 25C .D . 5或10. （2分）如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2018·大连) 因式分解：x2﹣x=________．12. （1分）(2019·白云模拟) 把二次函数y=x2+2x+3的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，就得到二次函数________的图象．13. （1分） (2018八上·东城期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC ， BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离________cm．14. （1分）如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________ 度．三、计算题 (共2题；共15分)15. （10分）(2018·台州) 计算： .16. （5分） (2018七下·于田期中) 解方程组（1）解方程组：．（2）解方程组．四、综合题 (共12题；共53分)17. （10分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，已知射线MN表示一艘轮船的航行路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M 的南偏东60°方向上有一灯塔A，灯塔A到M处的距离为200海里.（1）求灯塔A到航线MN的距离；（2）在航线MN上有一点B，且∠MAB=15°，若轮船的航速为50海里/时，求轮船从M到B处所用的时间为多少小时？（结果保留根号）18. （2分）(2017·合肥模拟) 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了________名学生，其中最喜爱戏曲的有________人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是________．（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．19. （2分）(2017·老河口模拟) 如图，已知一次函数y1= x﹣4与反比例函数y2= 的图象在第一象限相交于点A（6，n），与x轴相交于点B．（1）填空：n的值为________，k的值为________；当y2≥﹣4时，x的取值范围是________；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在点B右侧的x轴上，求点D的坐标．20. （2分）(2017·广东) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．21. （1分） (2017九上·抚宁期末) 某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元．设每年的年增长率x相同，则可列出方程为________．22. （1分）有5张写有数字的卡片（如图所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字3的概率是________23. （1分） (2017九下·江阴期中) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y= 的图象上，则k的值为________．24. （1分）(2018·阜宁模拟) 如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，则DE的长为________．25. （1分）(2017·海曙模拟) 如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为________．26. （2分）(2017·鄂托克旗模拟) 如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．27. （15分）(2017·东河模拟) 如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D．（1）求证：∠EAC=∠CAB；（2）若CD=4，AD=8：①求O的半径；②求tan∠BAE的值．28. （15分）(2018·浦东模拟) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tan∠CPA的值；（3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3、答案：略4、答案：略5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11、答案：略12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共2题；共15分)15、答案：略16-1、16-2、四、综合题 (共12题；共53分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28、答案：略。
2017年河北省唐山市中考数学模拟试卷3(含解析)
2017年河北省唐山市中考数学模拟试卷（3）一、选择题1．的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（）A．133×10 B．1.33×103C．133×104D．133×1053．下列运算正确的是（）A．5a2+3a2=8a4B．a3•a4=a12C．（a+2b）2=a2+4b2 D．﹣=﹣44．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．6．下列说法错误的是（）A．“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7B．服装店老板最关心的是卖出服装的众数C．要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D．条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别7．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y=D．y=8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9 C．13 D．12或99．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤50010．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣311．到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元．设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．450（1+x）2=625 B．450（1+x）=625 C．450（1+2x）=625 D．625（1+x）2=450 12．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）A．①②③B．①③④C．③④⑤D．②③⑤13．从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（）A．B．C．D．14．一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）A．60°B．90°C．120° D．180°15．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B 点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x 之间的函数关系的是（）A． B． C．D．二、填空题16．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．17．不等式组的所有整数解的积为．18．如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH 的面积为cm2．19．如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为t1、t2、t3，则t1、t2、t3的大小关系为．三、解答题20．计算：﹣14+（2﹣2）0+|﹣2015|﹣4cos60°．21．在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．22．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．（1）求点A的坐标及一次函数解析式．（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．23．“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．（1）图中a值为．（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…A n，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．24．为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B 两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．25．数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i FC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α．已知tanα=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．2017年河北省唐山市中考数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题1．的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置．由此解答．【解答】解：的倒数是5．故选A．2．在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（）A．133×10 B．1.33×103C．133×104D．133×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1330用科学记数法表示为1.33×103．故选B．3．下列运算正确的是（）A．5a2+3a2=8a4B．a3•a4=a12C．（a+2b）2=a2+4b2 D．﹣=﹣4【考点】完全平方公式；立方根；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可．【解答】解：A、5a2+3a2=8a2，错误；B、a3•a4=a7，错误；C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；D、，正确；故选D．4．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．故选：C．5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义进行解答即可．【解答】解：A、B、D中线段BE不符合三角形高线的定义．故选C．6．下列说法错误的是（）A．“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7B．服装店老板最关心的是卖出服装的众数C．要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D．条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别【考点】中位数；全面调查与抽样调查；统计图的选择；众数．【分析】根据中位数、众数、全面调查和条形统计图的概念解答即可．【解答】解：A、4008169999的中位数是7，正确；B、服装店老板最关心的是卖出服装的众数，正确；C、要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用抽样调查，错误；D、条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，正确；由于该题选择错误的，故选C．7．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y=D．y=【考点】函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答．【解答】解：A、y=x+2，x为任意实数，故错误；B、y=x2+2，x为任意实数，故错误；C、，x+2≥0，即x≥﹣2，故正确；D、y=，x+2≠0，即x≠﹣2，故错误；故选：C．8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9 C．13 D．12或9【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可．【解答】解：x2﹣7x+10=0，（x﹣2）（x﹣5）=0，x﹣2=0，x﹣5=0，x1=2，x2=5，①等腰三角形的三边是2，2，5∵2+2＜5，∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12．故选：A．9．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案．【解答】解：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得：L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故选D．10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出a＞0，b＜0，把x=﹣1代入求出b=a﹣3，把x=1代入得出P=a+b+c=2a﹣6，求出2a﹣6的范围即可．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（c≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），∴0=a﹣b+c，﹣3=c，∴b=a﹣3，∵当x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c，∴P=a+b+c=a+a﹣3﹣3=2a﹣6，∵顶点在第四象限，a＞0，∴b=a﹣3＜0，∴a＜3，∴0＜a＜3，∴﹣6＜2a﹣6＜0，即﹣6＜P＜0．故选：B．11．到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元．设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．450（1+x）2=625 B．450（1+x）=625 C．450（1+2x）=625 D．625（1+x）2=450【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】先用含x的代数式表示2012年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出2013年发放的钱数，令其等于438即可列出方程．【解答】解：设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则2012年发放给每个经济困难学生450（1+x）元，2013年发放给每个经济困难学生450（1+x）2元，由题意，得：450（1+x）2=625．故选A．12．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）A．①②③B．①③④C．③④⑤D．②③⑤【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①由图象可知：a＜0，c＞0，∵﹣＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故此选项正确；②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，故a﹣b+c＞0，错误；③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此选项正确；④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1，即a=﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此选项正确；⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，所以a+b+c＞am2+bm+c，故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故此选项错误．故①③④正确．故选B．13．从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形，故选：B．14．一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）A．60°B．90°C．120° D．180°【考点】圆锥的计算．【分析】要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长．【解答】解：∵左视图是等边三角形，∴底面直径=圆锥的母线．故设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长=2πr，侧面展开图是个扇形，弧长=2πr=，所以n=180°．故选D．15．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B 点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x 之间的函数关系的是（）A． B． C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】当点N在AD上时，易得S△AMN的关系式；当点N在CD上时，高不变，但底边在增大，所以S△AMN 的面积关系式为一个一次函数；当N在BC上时，表示出S△AMN的关系式，根据开口方向判断出相应的图象即可．【解答】解：当点N在AD上时，即0≤x≤1，S△AMN=×x×3x=x2，点N在CD上时，即1≤x≤2，S△AMN=×x×3=x，y随x的增大而增大，所以排除A、D；当N在BC上时，即2≤x≤3，S△AMN=×x×（9﹣3x）=﹣x2+x，开口方向向下．故选：B二、填空题16．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是x＞0．【考点】点的坐标．【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．故答案为：x＞0．17．不等式组的所有整数解的积为0．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x 的所有整数解相乘即可求解．【解答】解：，解不等式①得：x，解不等式②得：x≤50，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1…50，所以所有整数解的积为0，故答案为：0．18．如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为9cm2．【考点】中点四边形；菱形的性质．【分析】连接AC、BD，首先判定四边形EFGH的形状为矩形，然后根据菱形的性质求出AC与BD的值，进而求出矩形的长和宽，然后根据矩形的面积公式计算其面积即可．【解答】解：连接AC，BD，相交于点O，如图所示，∵E、F、G、H分别是菱形四边上的中点，∴EH=BD=FG，EH∥BD∥FG，EF=AC=HG，∴四边形EHGF是平行四边形，∵菱形ABCD中，AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴四边形EFGH是矩形，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，∵AC⊥BD，∴∠AOB=90°，∴AO=AB=3，∴AC=6，在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB==3，∴BD=6，∵EH=BD，EF=AC，∴EH=3，EF=3，∴矩形EFGH的面积=EF•FG=9cm2．故答案为：9．19．如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为t1、t2、t3，则t1、t2、t3的大小关系为t1＞t2＞t3．【考点】轨迹．【分析】根据面积，可得相应的周长，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：设面积相等的等边三角形、正方形和圆的面积为S，等边三角形、正方形的边长分别为a，b，圆的半径为r，等边三角形的面积S=a2，周长=3a=3，正方形的面积S=b2，周长=4b=4，圆的面积S=πr2，周长=2πr=2π，周长平方后的结果分别为12S，16S，4πS∴t1＞t2＞t3．故答案为：t1＞t2＞t3．三、解答题20．计算：﹣14+（2﹣2）0+|﹣2015|﹣4cos60°．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】利用有理数的乘方以及特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质分别化简求出即可．【解答】解：﹣14+（2﹣2）0+|﹣2015|﹣4cos60°=﹣1+1+2015﹣4×=2013．21．在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】由在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD对折，使点C落在E处，即可求得∠DBE=∠ADB，得出OB=OD，再由∠A=∠C，证明三角形全等，利用全等三角形的性质证明即可．【解答】证明：平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD对折，使点C落在E处，可得∠DBE=∠ADB，∠A=∠C，∴OB=OD，在△AOB和△EOD中，，∴△AOB≌△EOD（AAS），∴OA=OE．22．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．（1）求点A的坐标及一次函数解析式．（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据OA=OB和点B的坐标易得点A坐标，再将A、B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，；（2）由B是线段AC的中点，可得C点坐标，将C点坐标代入y=（k≠0）可确定反比例函数的解析式．【解答】解：（1）∵OA=OB，点B的坐标为（0，2），∴点A（﹣2，0），点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，∴，解得k=1，b=2，∴一次函数的解析式为y=x+2．（2）∵B是线段AC的中点，∴点C的坐标为（2，4），又∵点C在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=8；∴反比例函数的解析式为y=．23．“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．（1）图中a值为4．（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…A n，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布直方图． 【分析】（1）观察直方图可得：a=80﹣8﹣40﹣28=4；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽取到的选手A 1和A 2的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：（1）根据题意得：a=80﹣8﹣40﹣28=4， 故答案为：4；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好抽取到的选手A 1和A 2的有2种情况， ∴恰好抽取到的选手A 1和A 2的概率为： =．24．为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A 、B 两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A 、B 两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A 、B 两村的运费如下表：目的地 车型 A 村（元/辆）B 村（元/辆）大货车 800 900 小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A 村，其余货车前往B 村，设前往A 村的大货车为x 辆，前往A 、B 两村总费用为y 元，试求出y 与x 的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A 村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用． 【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设大货车用x 辆，小货车用y 辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8﹣x）辆，前往A村的小货车为（10﹣x）辆，前往B村的小货车为[7﹣（10﹣x）]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案．【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：．∴大货车用8辆，小货车用7辆．（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x为整数）．（3）由题意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且为整数，∵y=100x+9400，k=100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=5时，y最小，最小值为y=100×5+9400=9900（元）．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元．25．数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i FC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α．已知tanα=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】首先根据题意分析图形，本题涉及到两个直角三角形，分别解可得BG与EF的大小，进而求得BE、AE的大小，再利用AB=BE﹣AE可求出答案．【解答】解：作DG⊥AE于G，则∠BDG=α，易知四边形DCEG为矩形．∴DG=CE=35m，EG=DC=1.6m在直角三角形BDG中，BG=DG•×tanα=35×=15m，∴BE=15+1.6=16.6m．∵斜坡FC的坡比为i FC=1：10，CE=35m，∴EF=35×=3.5，∵AF=1，∴AE=AF+EF=1+3.5=4.5，∴AB=BE﹣AE=16.6﹣4.5=12.1m．答：旗杆AB的高度为12.1m．2017年4月13日。
河北省唐山市中考数学三模试卷
河北省唐山市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·衢州) -2的倒数是（）A .B .C . -2D . 22. （2分） (2017八下·顺义期末) 下列交通标志中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·黄石模拟) 下列运算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . 5a2﹣3a2=2aC . （﹣a）2•a3=a5D . 5a+2b=7ab4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 近似数117.08精确到十分位B . 按科学记数法表示的数5.04×105 ，其原数是50400C . 将数60340保留2个有效数字是6.0×104D . 用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位5. （2分）(2017·营口模拟) 如图，点A是反比例函数y= 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（）A . 4B . ﹣4C . 8D . ﹣86. （2分）下列命题中，不正确的是（）A . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B . 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D . 对角线相等的菱形是正方形7. （2分）(2019·上城模拟) 将一把直尺与一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，直尺的一边恰好经过点A，如果∠CDE＝50°，那么∠BAF的度数为（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 40°8. （2分）某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人．求全班人数，下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·曹县期末) 如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A . π cmB . 2π cmC . 3π cmD . 5π cm10. （2分）(2016·济南) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·禹州模拟) 分解因式：a3﹣4a2b+4ab2=________．12. （1分）已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则的值等于________．13. （1分） (2016九上·盐城开学考) 一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限，则反比例函数y= （x ＞0），在每一个象限内，函数值随x的增大而________．14. （1分）(2014·盐城) 如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=________°．15. （1分）已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是________．16. （1分）圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A=________°．17. （1分）右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加________m。
河北省中考数学模拟试卷(3)(含解析)
2017年河北省初中毕业生中考数学模拟试卷（3）一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分）1．与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．2．下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x23．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4．下列等式成立的是（）A． +=B． =C． =D． =﹣5．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜06．下列判断错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④ B．②③ C．①②④D．①③④8．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑9．绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A．4m B．5m C．6m D．8m10．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A．B．C．D．11．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a12．（2分）A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A 地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A．﹣=30 B．﹣=C．﹣=D． +=3013．（2分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．14．（2分）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）A．b=﹣1 B．b=2 C．b=﹣2 D．b=015．（2分）如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（）A．B．C．D．16．（2分）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共3小题，共10分17-18小题各3分，19小题有2个空，每空2分）17．计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2016= ．18．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于．19．（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为，A2n+1的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共68分）20．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．（2）计算：π0+2﹣1﹣﹣|﹣|．21．（9分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．22．（9分）△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O 为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．（1）求过点B′的反比例函数解析式；（2）求线段CC′的长．23．（9分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家．25．（10分）如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为°；（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜2时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．26．（12分）如图①，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，﹣1），二次函数y=﹣x2的图象为l1．（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B．①满足此条件的函数解析式有个．②写出向下平移且经点A的解析式．（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线l2，如图②，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标，并求△ABC的面积．（3）在y轴上是否存在点P，使S△ABC=S△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2017年河北省初中毕业生中考数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分）1．（2017•河北模拟）与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．【考点】有理数的减法．【分析】根据差与减数之和确定出被减数即可．【解答】解：根据题意得：0+（﹣3）=﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选B．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．2．（2012•聊城）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案．【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5÷x3=x2，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3．（2015•长沙）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可直接得到答案．【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．（2015•益阳）下列等式成立的是（）A． +=B． =C． =D． =﹣【考点】分式的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=，错误；B、原式不能约分，错误；C、原式==，正确；D、原式==﹣，错误，故选C【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2016•呼和浩特）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先将函数解析式整理为y=（k﹣1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：一次函数y=kx+b﹣x即为y=（k﹣1）x+b，∵函数值y随x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1；∵图象与x轴的正半轴相交，∴图象与y轴的负半轴相交，∴b＜0．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．6．（2016•益阳）下列判断错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】根据平行四边形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了正方形的判定，平行四边形、矩形和菱形的判定，熟练掌握各四边形的判定方法是解题的关键．7．（2013•南京）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④ B．②③ C．①②④D．①③④【考点】估算无理数的大小；算术平方根；无理数；实数与数轴；正方形的性质．【分析】先利用勾股定理求出a=3，再根据无理数的定义判断①；根据实数与数轴的关系判断②；利用估算无理数大小的方法判断③；利用算术平方根的定义判断④．【解答】解：∵边长为3的正方形的对角线长为a，∴a===3．①a=3是无理数，说法正确；②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；③∵16＜18＜25，4＜＜5，即4＜a＜5，说法错误；④a是18的算术平方根，说法正确．所以说法正确的有①②④．故选C．【点评】本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性．8．（2016•枣庄）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论．【解答】解：∵涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，故选C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方体，根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力．9．（2013•绍兴）绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A．4m B．5m C．6m D．8m【考点】垂径定理的应用；勾股定理．【分析】连接OA，根据桥拱半径OC为5m，求出OA=5m，根据CD=8m，求出OD=3m，根据AD=求出AD，最后根据AB=2AD即可得出答案．【解答】解：连接OA，∵桥拱半径OC为5m，∴OA=5m，∵CD=8m，∴OD=8﹣5=3m，∴AD===4m，∴AB=2AD=2×4=8（m）；故选；D．【点评】此题考查了垂径定理的应用，关键是根据题意做出辅助线，用到的知识点是垂径定理、勾股定理．10．（2016•丽水）用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A．B．C．D．【考点】作图—复杂作图．【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解．【解答】解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，符合题意．故选：D．【点评】考查了作图﹣复杂作图，关键是熟练掌握作过直线外一点作已知直线的垂线的方法．11．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】根据数轴得出a＜0＜b，求出﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，即可得出答案．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，∴﹣b＜0＜﹣a，故选C．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣b＜0＜﹣a，是解此题的关键．12．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A．﹣=30 B．﹣=C．﹣=D． +=30【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟列出方程即可．【解答】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得，﹣=．故选B．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间做为等量关系列方程．13．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案．【解答】解：A、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，由函数y=的图象可知m＞0，故A选项正确；B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，由函数y=的图象可知m＞0，相矛盾，故B选项错误；C、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而减小，则m＜0，而该直线与y轴交于正半轴，则m ＞0，相矛盾，故C选项错误；D、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而增大，则m＞0，而该直线与y轴交于负半轴，则m ＜0，相矛盾，故D选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．14．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）A．b=﹣1 B．b=2 C．b=﹣2 D．b=0【考点】命题与定理；根的判别式．【分析】先根据判别式得到△=b2﹣4，在满足b＜0的前提下，取b=﹣1得到△＜0，根据判别式的意义得到方程没有实数解，于是b=﹣1可作为说明这个命题是假命题的一个反例．【解答】解：△=b2﹣4，由于当b=﹣1时，满足b＜0，而△＜0，方程没有实数解，所以当b=﹣1时，可说明这个命题是假命题．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了根的判别式．15．如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】由DE∥BC可得求出AE的长，由GF∥BN可得，将AE的长代入可求得BN．【解答】解：∵四边形DEFG是正方形，∴DE∥BC，GF∥BN，且DE=GF=EF=1，∴△ADE∽△ACB，△AGF∽△ANB，∴①，②，由①可得，，解得：AE=，将AE=代入②，得：，解得：BN=，故选：D．【点评】本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质得出AE的长是解题的关键．16．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状．【解答】解：①x≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，∴y=×1×=，②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为，y=（2﹣x）×=x2﹣x+，③当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，故选：B．【点评】本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函数的组合体．二、填空题（本大题共3小题，共10分17-18小题各3分，19小题有2个空，每空2分）17．（2017•河北模拟）计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2016= 2017 ．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=5﹣3﹣1+2016=2017，故答案为：2017【点评】此题考查了实数的运算，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2014•泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3 ．【考点】分式的化简求值．【分析】将a2+3ab+b2=0转化为a2+b2=﹣3ab，原式化为=，约分即可．【解答】解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了分式的化简求值，通分后整体代入是解题的关键．19．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为（21008，21009），A2n+1的坐标为（（﹣2）n，2（﹣2）n）．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】写出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现规律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，∴A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）．∵2017=1008×2+1，∴A2017的坐标为（（﹣2）1008，2（﹣2）1008）=（21008，21009）．故答案为：（21008，21009）；（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中坐标的变化，解题的关键是找出变化规律“A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．三、解答题（本大题共7小题，共68分）20．（1）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．（2）计算：π0+2﹣1﹣﹣|﹣|．【考点】整式的混合运算—化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，变形后代入求出即可；（2）根据零指数幂、负整数指数幂、算术平方根、绝对值分别求出每一部分的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y（4x﹣3y），∵4x=3y，∴4x﹣3y=0，∴原式=﹣y×0=0；（2）π0+2﹣1﹣﹣|﹣|=1+﹣﹣=．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，也考查了实数的混合运算和零指数幂、负整数指数幂、算术平方根、绝对值等知识点，能熟记零指数幂、负整数指数幂、算术平方根、绝对值等知识点的内容是解（2）的关键，能正确根据整式的运算法则进行化简是解（1）的关键．21．准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的判定；菱形的性质．【分析】（1）根据四边形ABCD是矩形和折叠的性质可得EB∥DF，DE∥BF，根据平行四边形判定推出即可．（2）求出∠ABE=30°，根据直角三角形性质求出AE、BE，再根据菱形的面积计算即可求出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠EBD=∠ABD=∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形．（2）解：∵四边形BFDE为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BF=BE=2AE=，故菱形BFDE的面积为：×2=．【点评】本题考查了平行四边形的判定，菱形的性质，矩形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．22．△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．（1）求过点B′的反比例函数解析式；（2）求线段CC′的长．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化﹣旋转．【分析】（1）据图形旋转方向以及旋转中心和旋转角度得出对应点，根据待定系数法，即可求出解．（2）根据勾股定理求得OC，然后根据旋转的旋转求得OC′，最后根据勾股定理即可求得．【解答】解：（1）如图所示：由图知B点的坐标为（﹣3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，点B的对应点B′的坐标为（1，3），设过点B′的反比例函数解析式为y=，∴k=3×1=3，∴过点B′的反比例函数解析式为y=．（2）∵C（﹣1，2），∴OC==，∵△ABC以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，∴OC′=OC=，∴CC′==．【点评】本题考查了图形的旋转、勾股定理的应用以及待定系数法求反比例函数的解析式，抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度是解题关键．23．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（2016•滨州）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据速度乘以时间等于路程，可得函数关系式，（2）根据描点法，可得函数图象；（3）根据图象，可得答案．【解答】解；（1）由题意，得y1=20x （0≤x≤2）y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；（2）由题意得；（3）由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家．【点评】本题考查了一次函数图象，利用描点法是画函数图象的关键．25．（10分）（2014•苏州）如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为105 °；（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜2时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．【考点】圆的综合题．【分析】（1）利用切线的性质以及锐角三角函数关系分别求出∠OAD=45°，∠DAC=60°，进而得出答案；（2）首先得出，∠C1A1D1=60°，再利用A1E=AA1﹣OO1﹣2=t﹣2，求出t的值，进而得出OO1=3t 得出答案即可；（3）①当直线AC与⊙O第一次相切时，设移动时间为t1，②当直线AC与⊙O第二次相切时，设移动时间为t2，分别求出即可．【解答】解：（1）∵l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，∴∠OAD=45°，∵AB=4cm，AD=4cm，∴CD=4cm，∴tan∠DAC===，∴∠DAC=60°，∴∠OAC的度数为：∠OAD+∠DAC=105°，故答案为：105；（2）如图位置二，当O1，A1，C1恰好在同一直线上时，设⊙O1与l1的切点为E，连接O1E，可得O1E=2，O1E⊥l1，在Rt△A1D1C1中，∵A1D1=4，C1D1=4，∴tan∠C1A1D1=，∴∠C1A1D1=60°，在Rt△A1O1E中，∠O1A1E=∠C1A1D1=60°，∴A1E==，∵A1E=AA1﹣OO1﹣2=t﹣2，∴t﹣2=，∴t=+2，∴OO1=3t=2+6；（3）①当直线AC与⊙O第一次相切时，设移动时间为t1，如图位置一，此时⊙O移动到⊙O2的位置，矩形ABCD移动到A2B2C2D2的位置，设⊙O2与直线l1，A2C2分别相切于点F，G，连接O2F，O2G，O2A2，∴O2F⊥l1，O2G⊥A2C2，由（2）得，∠C2A2D2=60°，∴∠GA2F=120°，∴∠O2A2F=60°，在Rt△A2O2F中，O2F=2，∴A2F=，∵OO2=3t1，AF=AA2+A2F=4t1+，∴4t1+﹣3t1=2，∴t1=2﹣，②当直线AC与⊙O第二次相切时，设移动时间为t2，记第一次相切时为位置一，点O1，A1，C1共线时位置二，第二次相切时为位置三，由题意知，从位置一到位置二所用时间与位置二到位置三所用时间相等，∴+2﹣（2﹣）=t2﹣（+2），解得：t2=2+2，综上所述，当d＜2时，t的取值范围是：2﹣＜t＜2+2．【点评】此题主要考查了切线的性质以及锐角三角函数关系等知识，利用分类讨论以及数形结合t的值是解题关键．26．（12分）（2014•凉山州）如图①，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，﹣1），二次函数y=﹣x2的图象为l1．（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B．①满足此条件的函数解析式有无数个．②写出向下平移且经点A的解析式y=﹣x2﹣1 ．（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线l2，如图②，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标，并求△ABC的面积．（3）在y轴上是否存在点P，使S△ABC=S△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）①根据实际情况可以直接写出结果；②设平移以后的二次函数解析式是：y=﹣x2+c，把（1，﹣2）代入即可求得c的值，得到函数的解析式；（2）利用待定系数法即可求得函数的解析式，过点A、B、C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，求得△ABC的面积，；（3）分当点P位于点G的下方和上方两种情况进行讨论求解．【解答】方法一：解：（1）①满足此条件的函数解析式有无数个；②设平移以后的二次函数解析式是：y=﹣x2+c，把A（1，﹣2）代入得：﹣1+c=﹣2，解得：c=﹣1，则函数的解析式是：y=﹣x2﹣1；（2）设l2的解析式是y=﹣x2+bx+c，∵l2经过点A（1，﹣2）和B（3，﹣1），根据题意得：，解得：，则l2的解析式是：y=﹣x2+x﹣，则顶点C的坐标是（，﹣）．过点A、B、C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则AD=2，CF=，BE=1，DE=2，DF=，FE=．得：S△ABC=S梯形ABED﹣S梯形BCFE﹣S梯形ACFD=．（3）延长BA交y轴于点G，直线AB的解析式为y=x﹣，则点G的坐标为（0，﹣），设点P的坐标为（0，h）①当点P位于点G的下方时，PG=﹣﹣h，连结AP、BP，则S△APG=S△BPG﹣S△ABP=（﹣﹣h）/2，∴S△ABP=（﹣﹣h）。
河北省唐山市中考数学三模考试试卷
河北省唐山市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共40分)1. （3分）(2017·徐州模拟) 3的相反数是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣D .2. （2分）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）A .B .C .D .3. （3分）估算的值是（）A . 在5与6之间B . 在6与7之间C . 在7与8之间D . 在8与9之间4. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）A . 65°B . 55°C . 50°D . 45°5. （3分）小明做了6次掷质地均匀硬币的试验，在前 5 次试验中，有 2 次正面朝上，3 次正面朝下，那么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是（）A . 1B . 0C . 0.5D . 不稳定7. （3分）下列命题中，假命题是（）A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形；B . 一组邻边相等的矩形是正方形；C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D . 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.8. （3分）(2019·驻马店模拟) 的相反数是（）A .B . -9C . 9D .9. （3分）(2017·平顶山模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交AD、AB于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径作弧，两弧交于点G；作射线AG，交边CD 于点H．若AB=6，AD=4，则四边形ABCH的周长与三角形ADH的周长之差为（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （3分） (2019九上·江岸月考) 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定11. （2分）下列各点中，在函数y=2x-1图象上的是（）．A .B . （1，3）C .D . （-1，3）12. （2分）已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（）A . I=B . I=C . I=D . I=-13. （2分） (2017九下·萧山开学考) 已知线段，则线段的比例中项为（）A .B .C .D .14. （2分） (2019七上·萝北期末) 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A . 22+x＝2×26B . 22+x＝2（26﹣x）C . 2（22+x）＝26﹣xD . 22＝2（26﹣x）15. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=， BC=，则AC等于（）A . 4B . 4C . 3D . 616. （2分）(2018·大连) 如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2 ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A . 10×6﹣4×6x=32B . （10﹣2x）（6﹣2x）=32C . （10﹣x）（6﹣x）=32D . 10×6﹣4x2=32二、填空题 (共3题；共10分)17. （3分） (2019八上·如皋期末) 若，则a的取值范围是________.18. （3分） (2017七上·西华期中) 如果与互为相反数，那么ab的值为________．19. （4分）如图，以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2:1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标.三、解答题 (共7题；共58分)20. （9.0分） (2017七上·黄陂期中) 红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________（3）从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，请另外写出两种符合要求的运算式子：________ ________21. （9分）(2016·衢州) 如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y= （x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．①当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于________．②当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是________．22. （9分） (2019七上·天台月考) 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？23. （9.0分）(2018·青岛模拟) 一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．24. （10.0分） (2017八下·宜城期末) 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：车型目的地A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．25. （10.0分）(2014·南通) 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于点G．（1）若M为边AD中点，求证△EFG是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．26. （2分） (2017八下·黄山期末) 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．参考答案一、选择题 (共16题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共10分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共58分)20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2017年河北省中考数学模拟试卷3附答案解析
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（Ⅰ）图 1 中 a 的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动 员能否进入复赛． 23．甲车从 A 地驶往 B 地，同时乙车从 B 地驶往 A 地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距 B 地的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是 60km/h （1）求甲车的速度； （2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为 a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变， 结果乙车比甲车晚 38 分钟到达终点，求 a 的值．
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2017 年河北省中考数学模拟试卷（3）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分）
1．﹣ 的倒数的绝对值是（ ）
A．﹣2017 B．
C．2017 D．
【考点】倒数；绝对值．
【分析】根据倒数的定义可先求得其倒数，再计算其绝对值即可．
【解答】解：