相似三角形专的题目复习(教案设计)
三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)
三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。
《第27章相似三角形》复习(教学设计)
《第27章相似》复习一、诱导复习1.导入课题通过对本章的学习，你学习了哪些知识？它们之间有何关联？重点是什么？如何运用这些知识解决问题呢？（板书课题）2.复习目标（1）疏通本章知识，弄清知识脉络.（2）进一步熟悉相似三角形的判定及其性质，并能运用这些判定和性质解决一些相应的问题.（3）知道什么是位似，能利用位似将一个图形放大或缩小，知道位似变换的点的坐标变化规律.3.学习重、难点重点：相似三角形的判定和性质、位似图形的性质.难点：相似三角形的判定和性质的应用.二、分层复习1.复习指导（1）复习内容：教材P24~P59.（2）复习时间：10分钟.（3）复习方法：阅读课本，运用图表梳理本章知识.（4）复习参考提纲:① 形状 相同的两个图形，叫做相似图形, 当相似比等于1时，这两个图形全等 .相似多边形的对应角 相等 ，对应边 成比例 .② 相似三角形有哪些判定方法？又有哪些性质？......a b c ⎧⎪⎨⎪⎩三边成比例的两个三角形相似判定方法两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似 ....a b ⎧⎨⎩相似三角形对应线段的比等于相似比性质相似三角形面积的比等于相似比的平方③什么叫位似？位似与相似有何关系？位似变换的点的坐标有何规律？两个图形相似且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形.位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k ，那么与原图形上的点（x ,y ）对应的位似图形上的点的坐标是（kx ,ky ）或（-kx ,-ky ）.④ 试画本章知识结构框图.2.自主复习：学生参考复习指导进行复习.3.互助复习（1）师助生：①明了学情：明了学生对本章知识的掌握情况.②差异指导：指导学生画知识结构框图，理顺知识脉络.（2）生助生：小组交流、研讨.4.强化复习：师生互动梳理知识，画知识结构框图.1.复习指导（1）复习内容：典例剖析、考点跟踪.（2）复习时间：12分钟.（3）复习方法：小组交流协作.（4）复习参考提纲:①如图，已知AB∥CD∥EF，AF 交BE 于点H ，下列结论错误的是（C ）A. B. C. D. BH AH HC HD =AD BC DF CE =HC HD HE DF =AF BE DF CE =第①题图 第②题图 第③题图②如图，AC⊥BC,∠ADC=90°，∠1=∠B,若AC=5，AB=6，求AD 的长. ∵AC⊥BC,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∵∠1=∠B,∴△ADC∽△ACB.∴,AD AC AC AB=即,解得 AD=.556AD =256③如图，四边形ABCD 是平行四边形，则图中与△DEF 相似的三角形共有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个④如图，△ABC 内接于⊙O，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，求证：AD·AE=AB·AC.∵AE 是直径,AD⊥BC,∴∠ABE=∠ADC=90°,又∵∠E=∠C,∴△ADC∽△ABE.∴,即 AD·AE=AB·AC.AD AB AC AE=⑤如图，小明为测量学校操场上小树CD 的高，他站在教室里的A 点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠HD ．经测量，窗口高EF=1.2 m ，树干高CH=0.9 m ，A 点距墙根G 1.5 m ，C 点距墙根G 4.5 m ，且A 、G 、C 三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮小明计算出小树CD 的高.∵FG∥DC,∴△BFE∽△BDH.∴.FE AG DH AC=即,解得 DH=4.8（m ）.12151545....DH =+∴CD=CH+HD=0.9+4.8=5.7(m).即小树CD 的高为5.7 m.2.自主复习：学生参考复习指导进行复习.3.互助复习(1)师助生：①明了学情：明了学生复习参考提纲的解题情况.②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.(2)生助生：同桌之间交流、研讨.4.强化复习：相似三角形的判定和性质的应用.三、评价1.学生学习的自我评价：在这节课的学习中，你有哪些新的认识和收获？掌握了哪些解题技能和方法？2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生学习的态度，积极主动性，小组交流协作情况及存在的问题等.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时是全章的复习课，教学时先由师生共同回顾本章的知识，建立全章的知识框架图，然后由学生提出有关疑问，教师予以解答.本章的核心是相似三角形的判定以及相似三角形的有关性质.在相似三角形的判定定理证明中，因为涉及了构造全等三角形作为中介，学生不太习惯，所以在进行本章复习时应注意引导学生进行针对性训练，并分析证明思路，引导学生进行转化，帮助学生克服学习困难.一、基础巩固（70分）1.(10分)如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（C ）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④2.(10分)如图, 小李打网球时, 球恰好打过网, 且落在离网4 m 的位置上, 则球拍击球的高度h 为(D)A.0.6 mB.1.2 mC.1.3 mD.1.4 m 3.(10分)在平面直角坐标系中，△ABC 顶点A 的坐标为（2，3），若以原点O 为位似中心，画△ABC 的位似图形△A′B′C′，使△ABC 与△A′B′C′的相似比等于，则点A′的坐标为.12331122,⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或，4.(20分)李华要在报纸上刊登广告，一块10 cm×5 cm 的长方形版面要支付180元的广告费,如果她要把版面的边长扩大为原来的3倍，要支付多少广告费？（假设单位面积广告费相同）解：将边长扩大3倍后，面积扩大为原来的9倍.所以要支付广告费：180×9=1620（元）.5.(20分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB 和△DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交AB 于点F.求证：（1）△ACB∽△DCE ；（2）EF⊥AB. 证明：（1）∵,∠ACB=∠DCE=90°,32AC BC DC EC ==∴△ACB∽△DCE.(2)∵△ACB∽△DCE,∴∠B=∠E,又∵∠E+∠CDE=90°,∠BDF=∠CDE,∴∠B+∠BDF=90°,∴∠BFD=90°,即EF⊥AB.二、综合应用（20分）6.(20分)如图, △ABC 是一张锐角三角形的硬纸片, AD 是边BC 上的高, BC ＝40 cm, AD ＝30 cm, 从这张硬纸片上剪下一个长HG 是宽HE 的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF 在BC 上, 顶点G,H 分别在AC,AB 上, AD 与HG 的交点为M.求这个矩形EFGH 的周长.解：设HE 为x ,则HG 为2x .∵四边形EFGH 是矩形，∴HG∥BC,∴△AHG∽△ABC，∴,即,解得 x =12.HG AM BC AD =2304030x x -=∴矩形EFGH 的周长为（12+2×12）×2=72(cm).三、拓展延伸（10分）7.(10分)如图所示，四边形ABCD 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆的内接四边形，对角线AC 、BD 相交于点E.（1）求证：△DEC∽△AEB；（2）当∠AED＝60°时，求△DEC 与△AEB 的面积比.（1）证明∵∠BDC=∠BAC,∠DEC=∠AEB,∴△DEC∽△AEB.（2）解：∵AB 是直径，∴∠ADB=90°，又∵∠AED＝60°，∴∠DAC＝30°，∴,12DE AE =∴.14DEC AEB S S ∆∆=。
相似三角形的复习教案
时间： 2013年 1 月 日 课题 相似三角形的复习 课型 复习课现代教育技术手段教学目标知识目标1、掌握相似三角形的性质和判定，相似三角形的应用 能力目标2、会灵活应用性质和判定解决问题育人目标3、事物间的相互联系，相互转化，周长比转化为相似比，面积比转化为相似比的平方Z 知识点 Z1 相似三角形的性质 Z2 相似三角形的判定N 能力点学科能力点 NX1 合情推理能力 NX2计算能力一般能力点NY1自然观察能力。
NY2抽象概括思维能力。
知识点与 能力点的 关系 Z1Z2 N X1 NX2 NY1 NY2 D 德育点D1 事物相互联系观点。
D2事物相互转化观点。
知识点与 德育点的 关系Z1 （渗透）D1 D2 Z2 L应遵循的 教学规律L1：演绎原理认知律—— Z2先感知原理结构形式，运用已学原理进行推理，最后形成原理本节课：通过对相似三角形性质的认识，逐步理解抽象出位似，在进行应用推广到平面直角坐标系中在环节上用▲表明重点；用※表明难点本课自评分：巩固作业适应学生检查方式拓展作业适应学生检查方式补偿作业适应学生检查方式板书知、能反思育人反思技术手段反思时间环节（体现课型）学习方式教学方式体现教学规律和教学策略2感知现象1、复习旧知1、提问2、引导评价5得出命题Z1Z21、观察、猜想NY22、探究分析3、自主推理5、交流思路。
验证猜想6、归纳性质8、记忆9、辨析1、提出问题、引导观察2、引导3、规范表达 ----探究式4、讲解、示范5、组织参与讨论L16、引导，规范语言8、检查、指导9、出示口答题，评价内化命题1、比较联系与区别2、记忆性质，互相检查3、辨析1、引导比较、补充2、指导检查3、出示判断、填空题，强化关键点L11112 直接应用⎩⎨⎧已知条件图形化已知、问题、审题12、独立思考3、交流思路4、归纳解决问题的方法NY25、独立解决NX36、总结易错点——关键点的确定7、体悟1、引导2、个别指导3、组织、点拨4、示范、讲解过程书写要求 ---启发式5、指导6、引导、强调7、评价7 灵活应用、审题12、独立思考，交流思路，3、判断所用知识类型：性质4、观察，得出结论5、体悟反思1、引导与指导2、引导与指导3、引导或补充4、尝试变化并演示5、评价3 知识梳理1、总结收获2、反思易错点及注意事项1、引导补充2、强化NX1、D1NX1D2、D3。
相似三角形 复习课教案
相似三角形复习课教案一、教学目标1、使学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理。
2、能够熟练运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理和综合运用能力。
3、通过复习，培养学生的数学思维和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）相似三角形的判定定理和性质定理。
（2）相似三角形的应用。
2、难点（1）相似三角形的判定定理的灵活运用。
（2）相似三角形在实际问题中的建模。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程（一）知识回顾1、相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。
2、相似三角形的判定定理两角对应相等的两个三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边对应成比例的两个三角形相似。
3、相似三角形的性质定理相似三角形对应角相等，对应边成比例。
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（二）例题讲解例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。
解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{AE}｛AC}＼）因为 AD ＝ 3，BD ＝ 2，所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 5所以\（＼frac{3}｛5} ＝＼frac{4}｛AC}＼）解得 AC ＝＼（＼frac{20}｛3}＼）所以 CE ＝ AC AE ＝＼（＼frac{20}｛3} 4 ＝＼frac{8}｛3}＼）例 2：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90°，AD⊥BC 于 D，E 为AC 的中点，ED 的延长线交 AB 的延长线于点 F。
求证：＼（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）证明：因为 AD⊥BC，∠BAC ＝ 90°所以∠ADB ＝∠ADC ＝ 90°，∠BAD ＋∠DAC ＝ 90°，∠DAC＋∠C ＝ 90°所以∠BAD ＝∠C又因为 E 为 AC 的中点，所以 DE ＝ EC所以∠EDC ＝∠C所以∠BAD ＝∠EDC又因为∠FDB ＝∠FDA ＋∠ADB ＝∠FDA ＋ 90°，∠FAD ＝∠FDA ＋∠BAD所以∠FDB ＝∠FAD所以△FDB∽△FAD所以\（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{BD}｛AD} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）（三）课堂练习1、如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且\（＼frac{AD}｛BD} ＝＼frac{AE}｛EC}＼），求证：DE∥BC。
相似三角形专题复习教案
相似三角形专题复习教案重点：相似三角形的性质与判定难点：相似三角形的性质与判定的综合应用教学过程：一：知识回顾：1，相似三角形的判定方法（1）三边对应成比例的两个三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（3）两角相等的两个三角形相似2，相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比2，相似三角形的应用（１）、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；（２）、利用三角形相似，求线段的长等（3）、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。
如求河的宽度、求建筑物的高度等。
3，热身练习：1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？(1) ∠A=120°，AB=7 ，AC=14 ，∠A′=120°，A′B′=3 ，A′C′=6(2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 A′B′=12 ，B′C′=18 ，A′C′=21(3) ∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62°2、在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）3、在△ABC中，DE∥BC，若DE=2 BC=8 ，△ADE的周长为20，则△ABC 的周长为（）4，例题精讲：例题：在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，AE交BD于点F，BF=6cm,(1)求证△BEF～△DAF;(2)求DF的长5, 课堂抢答：１、D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条件，使△ACD与△ABC 相似, 这个条件是（）２、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）３、在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（）4，已知，△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、AC、A`B` 、A`C`的长。
(完整版)相似三角形专题复习教案
C．3 对
D．4 对
例 4、（2010 江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm，要做一
个与它相似的铝质三角形框架，现有长为 27cm、45cm 的两根铝材，要求以其中的一
根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）
A.0 种
B. 1 种
C. 2 种 D. 3 种
）课时 ）课时
教学重 点、难点
考点分析
用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。 理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。
学生活动
知识要点
1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似 比。 三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。
D .3 5
（第 3 题）
5、（2011 山东滨州）如图，直线 PM 切⊙O 于点 M,直线 PO 交⊙O 于 A、B 两点，弦 AC∥PM, 连接 OM、BC.
求证：（1）△ABC∽△POM; (2)2OA2=OP·BC.
M C
B
O
A
P
【聚焦中考】
（第 5 题）
1．（2012•潍坊）已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将△ABE 向上折 叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（ ）
①② B ④⊙O ③
D
⊙o
⊙
o⊙
o
（⊙第 7 题）⊙
C
2．（2011 新疆乌鲁木齐，10，4 分）如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，点 P 为 BC 边上
相似三角形复习教案
CC '相似三角形复习(1)复习目标：①回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。
②归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型. ③通过学生动手画,动脑想,动笔写,进一步加深对三角形相似与理解. 一、概念1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
2.相似比相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。
练习（1）△ABC ∽△A /B /C /,若BC=3,B /C /=1.5,那么△A /B /C /与△ABC的相似比为______二、三角形的识别、性质和应用1①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．A AB B '∠=∠⎫⎬'∠=∠⎭ABC A B C '''⇒∆∆AB AC A B A C A A ⎫=⎪''''⎬⎪'∠=∠⎭ABC A B C '''⇒∆∆图1C图2CC③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．2、性质：两个三角形相似，则： ①它们的对应边成比例，对应角相等；②它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比； ③它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方． 三、应用举例例1 判断 ①所有的等腰三角形都相似．②所有的直角三角形都相似． ③所有的等边三角形都相似． ④所有的等腰直角三角形都相似．你能行!（2）（1）如图1，当 时，△ABC ∽ △ADE（2）如图2，当 时， △ABC ∽ △AED 。
（3）如图3，当 时， △ABC ∽ △ACD 。
小结：以上三类归为基本图形：母子型或A 型（3）如图4，，当AB ∥ED 时，则△ ∽△ 。
初中数学复习相似三角形教案
初中数学复习相似三角形教案一、教学目标：1.知识目标：复习相似三角形的概念和性质，学习相似三角形的判定条件。
2.能力目标：能够判断两个三角形是否相似，并根据相似比例求解问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习积极性，培养学生的观察和推理能力。
二、教学重点和难点：1.教学重点：相似三角形的判定条件及应用。
2.教学难点：理解和运用相似三角形的判定条件。
三、教学方法：1.情景导入法：通过提问或展示一个实际生活中的问题，引起学生的兴趣。
2.归纳法：通过对已学知识进行归纳总结，加深学生的理解。
3.合作学习法：通过小组合作学习，让学生互相合作、共同探讨问题，提高学生的思考能力。
四、教学过程1.情景导入（10分钟）教师可通过一个有趣的问题导入，如：小明的房子与小刚的房子相似吗？为什么？请学生们思考并讲解。
2.知识点讲解（20分钟）步骤1：复习相似三角形的定义和性质。
-复习相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
-复习相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
步骤2：讲解相似三角形的判定条件。
-边比例判定定理：如果两个三角形的三条边各对应边的比例相等，那么这两个三角形是相似的。
-AA判定法：如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
步骤3：示例讲解。
-通过示例，引导学生理解判定条件的应用。
3.拓展探究（20分钟）步骤1：学生小组合作学习。
-学生们分小组进行合作探究，每组一份练习题，完成后进行讨论。
步骤2：学生展示和讲解。
-每组选择一位学生代表进行展示和讲解。
-其他学生进行提问和讨论。
-教师对学生的答案进行点评和指导。
4.知识运用（20分钟）步骤1：课堂练习。
-教师出示一些练习题，让学生独立完成。
-教师巡视课堂，提供必要的帮助和指导。
步骤2：学生讲解和讨论。
-随机点名学生讲解答案和解题思路。
-其他学生进行提问和讨论。
5.归纳总结（10分钟）-教师引导学生对本节课所学内容进行归纳总结。
相似三角形复习教案
相似三角形判定的复习课（一）
一、教学目标：
二、
知识目标：
①掌握三角形相似的判定方法和性质。
②会找出基本图形。
能力目标
①通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。
②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断，培养学生抽象思维能力和解决问题的能力。
情感目标
使学生认识数学与生活的密切联系，体现学生在活动中探索与创造的兴趣，培养学生的团体合作精神，增加学习数学的兴趣和信心。
二、教学重点与难点。
重点：灵活运用相似三角形的判定，进行一些证明和计算；找出基本图形。
难点：相似三角形的判定和性质的灵活运用。
已知：在菱形ABCD中，。
北师大版数学九上第四章《相似三角形的基本图形》专题复习(教案)
4.利用相似三角形解决实际问题的方法。
5.本章典型例题与习题的复习巩固，如相似三角形的应用题、图形的放大与缩小等。
6.相似多边形的性质及判定方法。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观能力，通过观察、分析相似三角形的基本图形，提高学生对几何图形的理解和识别能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似三角形的基本图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量不可到达的距离或高度的情况？”（如测量旗杆的高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似三角形的奥秘。
在小组讨论环节，学生们表现得非常积极，能够主动提出自己的观点并与他人交流。但在分享成果时，部分学生的表达能力还有待提高。为了提高学生的表达能力，我计划在接下来的课程中增加一些课堂演讲或辩论环节，让他们有更多机会锻炼自己的口头表达能力。
最后，从这节课的教学过程中，我也意识到了关注学生个体差异的重要性。有些学生可能需要更多的时间来消化和理解相似三角形的知识点，因此在课后，我要针对这些学生进行个别辅导，帮助他们克服学习难点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握相似三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
-掌握相似三角形的性质，尤其是对应角相等和对应边成比例。
-能够运用相似三角形解决实际问题，如测量不可到达的距离或高度。
-理解并运用直角三角形特殊比例关系（30°-60°-90°和45°-45°-90°）。
其次，在解决实际问题时，部分学生构建相似三角形模型的能力较弱。针对这一点，我打算在接下来的课程中，设计一些更具挑战性的问题，让学生们通过小组合作的方式，一起探讨如何将实际问题转化为数学模型。这样既能提高他们的解决问题的能力，也能培养他们的团队合作精神。
相似三角形复习课教案
相似三角形复习课一、教学目标：1．进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示线段的长等。
2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量物体内径）等的一些实际问题。
3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
4．学会与同学交流合作，培养团队精神，变他有为己有，培养把自己的想法与观点陈述给其他同学的语言表述能力。
5．体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情二重难点1 重点：相似三角形判定的灵活应用。
2难点：把实际问题转化成相似三角形的数学模型。
三、教学过程：（一）．知识梳理1、相似三角形的定义对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形2、相似三角形的判定（1）两角对应相等，两三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（3）三边对应成比例，两三角形相似3、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等,对应边成比例（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方（二）牛刀小试1.(1) △ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且∠AED=∠B，那么△AED ∽△ABC，从而(2) △ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED，则△AED与△ABC的相似比为______.2.如图，DE ∥BC, AD:DB=2:3,则△ AED 和△ ABC 的相似比为＿＿＿.3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大边为10cm ， 则三角形乙的最短边为______cm.4.等腰三角形ABC 的腰长为18cm ，底边BC 长为6cm5. 如图，△ADE ∽ △ACB,则DE :BC=_____ 。
6. 如图，D 是△ABC 一边BC上一点，连接AD,使 △ABC ∽ △DBA 的条件是（ ）. A . AC :BC=AD :BD B . AC :BC=AB :AD C . AB2=CD·BC D . AB2=BD·BC7. D 、E 分别为△ABC 的AB 、AC 上 的点，且DE ∥BC ，∠DCB= ∠ A ，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_______组。
相似三角形专题复习教学设计
相似三角形专题复习（一）【教学目标】（一）知识教学点1.了解相似三角形的判定定理，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
2.了解相似三角形的性质定理，并能进行简单的计算。
（二）能力训练点认识相似的基本模型，从而能在复杂的图形中找到相似的基本模型，了解复杂图形可以经过旋转得到，从而找到解决方法。
（三）德育渗透点通过小组对问题的合作探究，增强学生探讨合作的意识，养成动脑和动手操作的好习惯。
【重点难点】1.重点：①能够运用三角形相似的条件和性质解决简单的问题。
②在图形的旋转中能找到相似三角形及其中的分类讨论思想。
2.难点：在复杂图形中找到相似的基本图形并能进行求值。
3.疑点分析和解决办法：找相似三角形的基本方法就是利用相似的三个条件，而应用条件的同时要对相似的基本模型熟记于心，同时还要理解两个相似的三角形经过平移，旋转，翻折后仍然是相似的。
在给出比例式去找相似三角形时，可以根据“三点定式法”横找或竖找去确定相似三角形。
当在动点问题中，确定相似三角形时，要注意运用分类讨论思想。
【教学方法】探索发现法教师通过问题驱动，引导学生自主探究，合作交流，质疑思考，进而确定相似三角形解决问题，并利用分类讨论的思想寻求多解问题的解决方案。
【教学过程】效。
（三）1．如图，在△ABC中，若DE∥BC， BD=3AD，若△ABC的面积等于48，则△ADE的面积等于________ 2.如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于点E、交AC于点F，则的值为________（1）（2）3. 如图，如果∠1=∠2，那么添加下列任何一个条件：（1）=，（2）=，（3）∠B=∠D，（4）∠C=∠AED，其中能判定△ABC∽△ADE的是______ （填序号）4.如图，∠1=∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有训练学生对相似三角形的性质的熟练运用，的喜悦，面节省时间。
考察对相似的基本模型的熟练认知和相似三角形的判定条件的熟练应用。
相似三角形复习教案
相似三角形复习教案教案标题：相似三角形复习教案教案目标：1. 通过本次课程的学习，学生将能够理解相似三角形的概念。
2. 学生将能够识别相似三角形的特征和性质。
3. 学生将能够运用相似三角形的理论来解决与比例、长度和角度有关的问题。
教学重点：1. 相似三角形的定义和性质。
2. 利用相似三角形的特征解决如比例、长度和角度等问题。
教学难点：1. 学生对于相似三角形概念的理解和应用能力。
2. 如何让学生通过相似三角形理论来解决具体问题。
教学准备：1. 班级白板和粉笔。
2. 教学材料包括相关教科书、练习册和讲义。
3. 尺子、直尺和角度计等几何工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾与相似三角形有关的前置知识，如三角形的定义和特征。
2. 出示两个形状类似的三角形，让学生思考它们之间的相似性，并引导学生提出相似的条件和定义。
二、概念讲解（15分钟）1. 通过示意图和图形示例，简单明了地介绍相似三角形的定义和性质。
2. 结合教科书中相关例题，讲解相似三角形的判定方法，如AA、SAS、SSS等。
3. 提供一些实际问题，引导学生观察并总结相似三角形的一些重要特征和性质。
三、练习与巩固（20分钟）1. 分发练习册，让学生在小组内完成一些简单的计算与具体问题的解答，例如求解边长比例、角度比例等。
2. 进行一些个别指导，确保每个学生都理解了相似三角形的理论并可以灵活运用。
3. 点名抽查学生的答案，并及时纠正他们的错误。
四、拓展与应用（15分钟）1. 进一步引导学生运用相似三角形的理论解决一些复杂问题，如根据相似三角形的性质求解未知量等。
2. 鼓励学生尝试解答一些挑战性问题，并与其他同学分享解题方法与思路。
五、归纳与总结（5分钟）1. 针对学习过程中发现的问题和难点，引导学生一起总结和讨论解决方法。
2. 再次强调相似三角形的重要性和应用范围，鼓励学生加强对该知识点的复习和理解。
六、课堂作业（5分钟）1. 布置适量作业，要求学生练习相似三角形的计算和解题应用。
相似三角形的判定数学教学教案(优秀6篇)
相似三角形的判定数学教学教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《相似三角形专题复习》教学设计
本课教学流程：设疑导入f合作探究一学以致用（找、选、造）基于基本图形的问题导向式复习课例—以《相似三角形专题复习》为例课题】九年级总复习第二轮专题复习《相似三角形专题复习》教学设计【所需课时】1课时【课标要求及分析】课标要求:了解相似三角形的定义、判定定理、性质定理，并会解决简单的实际问题.课标分析：《标准》的要求定位在“了解”和“简单”的层面，因此在复习过程中要注重对相似三角形相关基础知识和常见题型的把握. 【教材及学情分析】北师大版九年级上册《图形的相似》是在研究“图形的全等”的基础上集中研究“图形的相似”.在前面的学习中，学生已经较为系统的学习了线段的比、成比例线段、平行线分对应线段成比例定理、相似图形、相似多边形、位似图形等，具备了一定的合情推理和演绎推理能力，为该章节中的重点内容《相似三角形专题复习》做好了知识和能力的准备.【学习目标】1.掌握相似三角形的定义、判定定理、性质定理；2.能根据相似三角形的判定定理和性质定理以及已经学习过的其他知识解决简单的实际问题，进一步体会类比、分类、归纳、数形结合的思想方法.【教学重、难点分析】教学重点为相似三角形的判定定理和性质定理，教学难点为相似三角形性质定理的灵活应用.【教学方式与方法的选择】设疑引导、讲练结合教学设计思路】首先通过小组合作把学生的个人课前作业进行讨论、完善和展示，总结出相似三角形的常见基本图形，为本节专题复习做好知识铺垫.接着以问题为导向，以“找”“选”“造”三道低起点、缓坡度的例题，引导学生自主探究相似三角形的相关问题，感受基本图形在相似三角形问题中的应用，并总结归纳出相关的解题方法.课后作业设计了两道有梯度的题目，既加深对知识本质的理解，又强化知识之间的联系，在巩固检测所学知识的同时，激发和提升学生的数学思维能力和创新意识。
【教学资源】学案图表资料、多媒体课件、几何画板合作探究学以致用（找相似型）学以致用（选相似型）学以致用（造相似型）【例1】如图,在\ABC中，DE〃BC,AE:EC=2：3,则BC等于（）A.10B.8C.9D.6【设疑】这题用到什么相似基本型？【学生回答】A型.【追问】选D的同学错在哪里？【学生回答】把AE：EC=2：3当作A型相似三角形的相似比了，应该是2:5才对.【例2】如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1,CD=3,那么EF的长是（）A. B. C. D.独立完成学生说题学生体会找相似基本型是解题的关键，培养学生的表达能力【设疑】这题用到什么相似基本型？【学生回答】A型，X型.【追问】从哪个基本型入手？怎么解决？【学生回答】因为已知的AB和CD在X型中，所以从乂型厶ABEs^DCE入手，知道BE:EC=1:3,所以在人型厶BEFs^BCD中，EF:CD=1:4,从而求3出EF二4【追问】还有别的方法吗？【学生回答】选A型厶DEFs^DAB也可以.【例3】如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,在DC的延长线上取一点E,连接0E交BC于点F.已知AB=a,BC=b,CE=c,求CF的长.【设疑】这题有相似基本型？能否直接解决问题？【学生回答】有X型，但是与CF无关，不能求CF.【追问】有什么好办法解决这个问题？独立完成后小组讨论学生说题思考分析学生体会有多个相似基本型时，如何进行选择并解题，培养学生的数学思维能力从“找”到“选”到“造”相似基本型,突出重难点，并使学生的探究变得自然，使思维得到有层次的提升△EDG ，所以CF DG ECED'CFc即='b -CFa +c从而解得CFbe a +2 e讨论交流 相互补充 鼓励学生从多角度多方面考虑问题，实现一题多解，增加学生思维的灵活性总结经验归纳方法 【学生回答】利用平行构造相似•在△CEF 中，已知CE二c,求CF,所以应构造一个与ACEF 相似的三角形.从而有OH 二2CD L-iHFOH再证△OFHS ^EFC ,所以FC =EC【师生总结】通过前面三个例题，我们学会了“找”“选”“造”相似基本型，而“造”相似基本型的常用方法是作平行。
相似三角形专题复习(教案)
課題：相似三角形複習課授課人： 雁棲學校 杜淩雲 考試說明：教學過程一、 【中考知識點梳理】1. 相似三角形の定義：生：對應角相等、對應邊成比例の兩個三角形叫做相似三角形。
2. 相似比生：相似三角形對應邊の比叫做相似比。
△ABC ∽△DEF ,如果BC=3，EF =1.5，那麼△DEF 與 △ABC の相似比為________. 注意：求相似比要注意順序。
3.下面4組圖形中都有角或線段相等或平行の標記，試根據這些標記の條件判斷有沒有沒有相似三角形？若有，請找出，並說明相似の理由. 【生1】圖1：△ABC ∽△ADE ， 理由：∵DE ∥BC∴△ABC ∽△ADE(平行於三角形一邊の直線，截其他兩邊所得の三角形與原三角形相似)【生2】圖2：△ABC ∽△ADE ，A B C DEF 2 4 6 1 2 3 图（4）B2 13 6ABC DE ACDE DcA BO图（1） 图（2） 图（3）∥ ∥理由：∵∠ADE=∠C, ∠A=∠A∴△ABC∽△AED (兩角相等，兩三角形相似)【生3】圖3：△ABO∽△DCO，∵OA=1, OD=3,∴ODOA=31同理OCOB=31∴ODOA=OCOB又∵∠AOB=∠COD∴△ABO∽△DCO (兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似)【生4】圖4：△ABC∽△DEF，理由：∵AB=2, BC=4,AC=6；DE=1，EF=2，DF=3，∴DEAB=EFBC=DFAC=2∴△ABC∽△DEF(三邊對應成比例，兩三角形相似)相似三角形の判定方法：（1）平行於三角形一邊の直線，截其他兩邊所得の三角形與原三角形相似（2）判定1.兩個角分別相等，兩三角形相似。
（3）判定2.兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似．（4）判定3.三邊對應成比例,兩三角形相似．4、已知，如圖，△ABC∽△ADE，圖中有沒有成比例線段和相等の角？為什麼？相似三角形の性質：(1）相似三角形の對應邊成比例，對應角相等．（2）相似三角形の對應高の比等於相似比，周長比等於相似比，面積比等於相似比の平方．5.題型方法、規律總結我們來回顧一下相似三角形常見の基本圖形並找出對應邊△AED∽△ABC △AED∽△ABC △ABC∽△ACDBCEDACADABAE==BCEDACADABAE==BCCDACADABAC==小結：以上三類歸為基本圖形：A型DAB C△ABC ∽△DEC △ABC ∽△DEC DE AB EC BC DC AC == DEABEC BC DC AC ==小結：此兩類歸為基本圖形： X 型請你根據圖中所給の條件證明圖中の相似三角形。
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课题：相似三角形复习课授课人： 雁栖学校 杜凌云 考试说明：教学过程一、 【中考知识点梳理】1. 相似三角形的定义：生：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2. 相似比生：相似三角形对应边的比叫做相似比。
△ABC ∽△DEF,如果BC=3，EF=1.5，那么△DEF 与 △ABC 的相似比为________. 注意：求相似比要注意顺序。
3.下面4组图形中都有角或线段相等或平行的标记，试根据这些标记的条件判断有没有没有相似三角形？若有，请找出，并说明相似的理由. 【生1】图1：△ABC ∽△ADE ， 理由：∵DE ∥BC∴△ABC ∽△ADE(平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似)【生2】图2：△ABC ∽△ADE ，A B C DEF 2 4 6 1 2 3 图（4）B2 13 6ABC DE ACDE DcA BO图（1） 图（2） 图（3）∥ ∥理由：∵∠ADE=∠C, ∠A=∠A∴△ABC∽△AED (两角相等，两三角形相似)【生3】图3：△ABO∽△DCO，∵OA=1, OD=3,∴ODOA=31同理OCOB=31∴ODOA=OCOB又∵∠AOB=∠COD∴△ABO∽△DCO (两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)【生4】图4：△ABC∽△DEF，理由：∵AB=2, BC=4,AC=6；DE=1，EF=2，DF=3，∴DEAB=EFBC=DFAC=2∴△ABC∽△DEF(三边对应成比例，两三角形相似)相似三角形的判定方法：（1）平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似（2）判定1.两个角分别相等，两三角形相似。
（3）判定2.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似．（4）判定3.三边对应成比例,两三角形相似．4、已知，如图，△ABC∽△ADE，图中有没有成比例线段和相等的角？为什么？相似三角形的性质：(1）相似三角形的对应边成比例，对应角相等．（2）相似三角形的对应高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．5.题型方法、规律总结我们来回顾一下相似三角形常见的基本图形并找出对应边△AED∽△ABC △AED∽△ABC △ABC∽△ACDBCEDACADABAE==BCEDACADABAE==BCCDACADABAC==小结：以上三类归为基本图形： A型DAB C△ABC ∽△DEC △ABC ∽△DEC DE AB EC BC DC AC == DEABEC BC DC AC ==小结：此两类归为基本图形： X 型请你根据图中所给的条件证明图中的相似三角形。
∵∠C=90O∴∠1+∠A=90O∵∠ABE=90O∴∠1+∠2=90O∴∠A=∠2又∵∠C=∠D=90O∴△ACB ∽△DBE小结：此图行为“一线三等角”型特殊图形（双垂直模型）写出图中相似的三角形（要求对应字母写在对应位置上____ __________ __【设计意图】以知识图解的形式让学生填空，可以帮助学生梳理本节课的主要知识点，为下一步激活运用这些知识打好基础．二、 追踪中考、案例解析例1：“正A 型”如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论不正确的是【 】 A ．BC=2DE B ．△ADE ∽△ABC C ．AD AB=AE ACD ．S △ABC =3S △ADE思路点拨：此图属于“A 型图”中的特殊情形： DE 恰好是△ABC 的中位线．据三角形的中位线定理得出DE 是△ABC 的中位线，再由中位线的性质得出△ADE ∽△ABC ，进而可得出结论．【生】∵在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∴DE ∥BC，DE=BC ， ∴BC=2DE 。
故A 正确。
B1 DACE2第3题图EDCBA DCBAO∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，故B 正确。
∵△ADE ∽△ABC ，∴AD AB=AE AC，故C 正确。
∵DE 是△ABC 的中位线，∴AD ：BC=1：2，∴S △ABC =4S △ADE ，故D 错误。
故选D 。
.例2：“斜A 型”如图所示，点D 在△ABC 的边AB 上，满足 ，△ACD 与△ABC 相似？思路点拨：此图属于“斜A 型”变式后的“共边共角型”，△ACD 与△ABC 已有公共角∠A ，要使此两个三角形相似，可根据相似三角形的识别方法寻找一个条件即可．【生1】∠1=∠B. 【生2】 2=∠ACB. 【生3】 【生4】AC 2=AD ·AB 例3： “旋转型”如图，∠DAB=∠CAE ，请补充一个条件： ，使△ABC ∽△ADE ． 思路点拨：此题图形属于旋转型，由∠DAB=∠CAE 可得∠DAE=∠BAC 【生1】∠D=∠B 【生2】∠AED=∠C【设计意图】通过剖析相似三角形中考真题，使学生发现前面总结的解题规律在解决中考题的威力，培养学生解决中考题的能力和信心．三、 考题呈现1．如图，在△ABC 中，点D E 、分别在AB AC 、边上，DE BC ∥，若AD ＝1，BD ＝2，则DEBC的值为 ，则△ADE 与△ABC 的面积比为__________。
2．△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC ∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为6，则△A'B'C'的周长为3．如图，D 是BC 上的点，∠ADB ＝∠BAC ，则下列结论正确的是（ ） A ．△ABC ∽△DAC B ．△ABC ∽△DBA C ．△ABD ∽△ACD D ．以上都不对4．在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB 的方案：在河塘外选一点O ，连结AO ，BO ，测得18AO =m ， 21BO =m ，延长AO ，BO 分别到D ，C 两点，使6OC =m ， 7OD =m ，又测得5CD =m ，则河塘宽AB = m ．5．已知：如图，D 是AC 上一点，DE ∥AB ，∠B =∠DAE ．（1）求证：△ABC ∽△DAE ；（2）若AB =8，AD =6，AE =4，求BC 的长．第1题图 第4题图C6．如图，点D 是△ABC 的边AC 上的一点，AB 2＝AC ·AD ．求证：△ADB ∽△ABC ．7. 如图，在⊙O 中，弦AC 与BD 交于点E ，AB =8，AE =6，ED =4，求CD 的长．四、小结【设计意图】通过剖析相似三角形中考真题，使学生发现前面总结的解题规律在解决中考题的威力，培养学生解决中考题的能力和信心．五、自主限时、冲刺中考（A 组题）1.已知△ADE 与△ABC 的相似比为1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为（ ）． A ． 1：2 B ． 1：4 C ． 2：1 D ． 4：12． 如图，CD AB //，AC 与BD 相交于点O ，3=AB ， 若3:1:=BD BO CD 等于_____．3. 如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，连接CD ，要使△ADC 与△ABC 相似，应添加的条件是 。
4.如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE ∽△ACB．5．如图，D E ，两点分别在ABC △的边AB AC ，上，DE 与BC 不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，ADE ACB △∽△．（B 组题）第4题图 第3题图DC ABE B 6题图 6.如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BFFD= ． 7.在Rt △ABC 中，∠ACB 为直角，CD ⊥AB 于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 .（课后作业） 8.如图所示，已知中，E 为AB 延长线上的一点，AB=3BE ，DE 与BC 相交于F ，请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比.9.如图，在ABCD 中，ABC ∠的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F ． （1）求证：AB AF =； （2）当35AB BC ==，时，求AEAC的值．10.如图，□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD DE 21=。
⑴求证：△ABF ∽△CEB;⑵若△DEF 的面积为2，求□ABCD 的面积。
11.思考题：阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在ABC △中，点D 在线段BC 上，75BAD ∠=︒，30CAD ∠=︒，2AD =，2BD DC =，求AC 的长．第10题图 FADEBCDCA B 7题图图3A B CDE小腾发现，过点C 作CE AB ∥，交AD 的延长线于点E ，通过构造ACE △，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：ACE ∠的度数为 ，AC 的长为 ． 参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=︒，30CAD ∠=︒，75ADC ∠=︒，AC 与BD 交于点E ，2AE =，2BE ED =，求BC 的长．【设计意图】Ａ组题目为必做题，一方面可以了解学生对本节课所复习内容的掌握情况，同时也可以培养学生快速准确解答问题的能力. Ｂ组问题为学有余力的同学设计，努力使每个学生在课堂上都有所发展，也充分利用课堂时间提高了优秀生解决问题的能力，课上不能完成，可作为课后作业七、板书设计八、教后反思优点：结合中考大纲分成4大板块进行复习：（1）基础知识梳理、复习板块（2）经典习题、基本图形板块，侧重巩固基础知识、基本技能，总结规律（3）中考真题剖析板块（4）中考冲刺模拟板块，通过4大板块的复习，学生先复习基础知识，再到掌握基本技能，最后上升到发现解题规律，循序渐进的提升符合学生的认知规律。
有了前面的一系列铺垫，学生不但夯实了基础，掌握了解题规律，还逐渐找到了解决中考题的那份自信，使学生在下面的模拟冲刺中获得了一定的成功.缺点：由于要照顾到大多数学生，复习主要集中于难度不大的习题，导致一部分优秀生在课上出现“吃不饱”的现象，只能把一些稍有难度的中考题放到课下让学生再研究.。