课堂讲义及练习(学生版)

合集下载

学生讲义模板

让我们一起为了孩子的进步而努力！纳思书院Nice Education课堂练习：（一）、判断下列句子是否是比喻句，是的打对号。

1、邱少云像千斤巨石一般，趴在火堆里一动也不动。

（）2、看他的样子，好象有什么喜事似的。

（）3、蜻蜓在飞来飞去，小猫就像没看见似的。

（）4、真的，再没有像马一样忠实的动物了。

（）6、我们要像孔繁森那样，全心全意为人民服务。

（）7、春天的江南大地仿佛铺上了一块绿地毯。

（）8、她长得很像我邻居的小妹妹。

（）9、天无边无垠的，几朵绒毛似的白云轻轻地掠过去。

（）10、这个地方我似乎已到过了。

（）11、星星像孩子的眼睛眨呀眨。

（）12、他的性格很像他爸爸。

（）13、海底的动物常常在窃窃私语。

（）14、敌人用了燃烧弹，邱少云周围成了一片火海。

（）（二）、指出下面比喻句把什么比喻成什么，用什么比喻什么。

1、漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无瑕的翡翠。

例：把漓江的水比喻成无瑕的翡翠，用无瑕的翡翠比喻漓江的水。

2、老师像一把火炬，时刻把光明洒向人间，让自己的生命燃烧不止。

________________________________________________3、缝纫鸟的窝是一种精致的工艺品。

_______________________________________________ _4、笔直的公路上，一对对玉兰花灯柱，像等待检阅的仪仗队，整整齐齐地站着。

________________________________________________5、鲜红的队旗像燃烧的火焰。

________________________________________________6、玉屑似的雪末随风飘扬。

________________________________________________7、这孩子简直成了泥猴。

（三）、把下面的句子补充完整，构成比喻句。

1、山坡上开满了五颜六色的花（）。

英语讲义(学生版)

课堂讲义（一）语音一、音标的分类二、音标的几个特殊规则元音：20个长元音ɑ: ɔ：i：ə：u：单元音ɔi əu e ʌæ双元音аi ɔi ei iəeəuəəu аu辅音： 28个清辅音 p t k f s θʃ tʃ tr ts h浊辅音 b d g v z ðʒ dʒ dr dz j w r l m n ŋ三、辅音群辅音群（ pl ，tl ，kl ，bl ，dl ，gl ，pr ，tr ，kr ，br ，dr ，gr 等）在单词中要连读，不可分开读，比如：supply ，public ，April ，February...请对比: [pl] [bl] [kl] [gl]四、四个连读规则1. 辅音+ 元音词与词：What is it? It's an orange.This ink is made of natural materials.词内： enable grown -ups dishonest2. 元音+ 元音词与词：We are all here for you! He is ganna catch you.You need to work many hours on it. 词内： New Oriental School science [ˈsa ɪəns] react [ri ˈækt]3. 部分辅音+ 辅音词与词：What do you mean? Please just forget that!You need to kick the board now! 词内： grandparent basketballnotebook 【美音】display unblock disclose unglue purple table uncle single4. 变音词与词：Put your feet down!What about you?And you?词内：congratulations 【美音】（二）词性词性的分类名词(n.)student, China, family, milk代词(pron.)you, his, herself, these, what, everything形容词(adj.)good, afraid, interesting副词(adv.)soon, there, always动词(vt.&vi.)study, come, sleep数词(num.)two hundred, fifth, one third介词(prep.)in, above，to连词(conj.)so, both...and冠词(art.)a, an, the练习：请将方框中的单词按要求进行分类。

正态分布-讲义(学生版)

正态分布一、课堂目标1．理解正态曲线的概念，掌握正态曲线的性质．2．理解正态分布和标准正态分布的概念．3．熟练掌握利用正态曲线的对称性和原则求随机变量在某一范围内的概率．4．掌握正态分布的实际应用问题．二、知识讲解现实中，除了离散型随机变量外，还有大量问题中的随机变量不是离散型的，它们的取值往往充满某个区间甚至整个实轴，但取一点的概率为0，我们称这类随机变量为连续型随机变量.1. 正态曲线知识精讲（1）正态曲线的概念如下图，对应的函数解析式为：，（其中实数和为参数）．显然，对于任意的称，，它的图象在轴的上方．我们称为正态密度函数，称它的图像为正态密度曲线，简称正态曲线．（2）正态曲线的性质①曲线位于轴上方，与轴不相交；②曲线是单峰的，它关于直线对称；③曲线在处达到峰值（最大值）；④曲线与轴之间的面积为；⑤当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着的变化而沿轴平移，如图所示；⑥当一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图所示．经典例题1.关于正态曲线的性质：①曲线关于直线对称，并且曲线在轴上方；②曲线关于轴对称，且曲线的最高点的坐标是；③曲线最高点的纵坐标是，且曲线无最低点；④越大，曲线越“高瘦”；越小，曲线越“矮胖”．A.①②B.②③C.③④D.①③其中正确的是（）．巩固练习A.B.C.D.2.如图是当取三个不同值，，时的三种正态曲线，那么，，的大小关系是（）．2. 正态分布知识精讲（1）正态分布的概念若随机变量的概率分布密度函数为：，（其中实数和为参数），则称随机变量服从正态分布，记为．正态分布完全由参数和确定，其中参数是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本的均值去估计；是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本的标准差去估计．注意：若，则．若，如下图所示，取值不超过的概率为图中区域的面积，而为区域的面积．（2）原则若，则对于任何实数，为下图阴影部分的面积，对于固定的和而言，该面积随着的减小而变大．这说明越小，落在区间的概率越大，即集中在周围概率越大．特别有，①，②，③．由知，正态总体几乎总取值于区间之内．而在此区间以外取值的概率只有．，通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生．在实际应用中，通常认为服从于正态分布的随机变量只取之间的值，并简称之为原则．经典例题3.已知随机变量服从正态分布，若，则．4.设随机变量，则服从的总体分布可记为．巩固练习A.B.C.D.5.随机变量服从正态分布，且，则（）．A.B.C.D.6.设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为（）．，，，，经典例题（1）（2）7.已知随机变量，且正态分布密度函数在上是增函数，在上为减函数，．求参数，的值．求．A.人B.人 C.人D.人8.某校高三年级的名学生在一次模拟考试中，数学考试成绩服从正态分布，则该年级学生数学成绩在分以上的学生人数大约为（）．（附数据：，）巩固复习A. B.C.D.9.山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外，据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位：）服从正态分布，则果实直径在内的概率为（）．附：若，则，．10.某市高二名学生参加市体能测试，成绩采用百分制，平均分为，标准差为，成绩服从正态分布，则成绩在的人数为．参考数据：，，．经典例题11.新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即新型冠状病毒．年月日，国家卫健委决定将“新型冠状病毒感染的肺炎”暂命名为“新型冠状病毒肺炎”，简称“新冠肺炎”．患者初始症状多为发热、乏力和干咳，并逐渐出现呼吸困难等严重表现．基于目前的流行病学调查，潜伏期为天，潜伏期具有传染性，无症状感染者也可能（1）（2）成为传染源．某市为了增强民众防控病毒的意识，举行了“预防新冠病毒知识竞赛”网上答题，随机抽取人，答题成绩统计如图所示．频率组距成绩分由直方图可认为答题者的成绩服从正态分布，其中，分别为答题者的平均成绩和成绩的方差，那么这名答题者成绩超过分的人数估计有多少人？（同一组中的数据用该组的区间中点值作代表）如果成绩超过分的民众我们认为是“防御知识合格者”，用这名答题者的成绩来估计全市的民众，现从全市中随机抽取人，“防御知识合格者”的人数为，求．（精确到）附：①，；②，则，；③，．12.年春节期间，武汉市爆发了新型冠状病毒肺炎疫情，在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心，众志成城，共同抗击疫情．某中学寒假开学后，为了普及传染病知识，增强学生的防范意识，提高自身保护能力，校委会在全校学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分分)，竞赛奖励规则如下，得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖．教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图．（1）12（2）频率组距竞赛成绩（分）现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率．若该校所有参赛学生的成绩近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：若该校共有名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过分的学生数（结果四舍五入到整数）．若从所有参赛学生中(参赛学生数大于)随机抽取名学生进行座谈，设其中竞赛成绩在分以上的学生数为，求随机变量的分布列和均值．附：若随机变量服从正态分布，则，，．巩固练习（1）（2）13.从某公司生产线生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标，由检测结果得如图所示的频率分布直方图：质量指标值频率组距求这件产品质量指标的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．12由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．利用该正态分布，求．已知每件该产品的生产成本为元，每件合格品（质量指标值的定价为元；若为次品（质量指标值，除了全额退款外且每件次品还须赔付客户元．若该公司卖出件这种产品，记表示这件产品的利润，求．附：．若，则，．（1）12（2）14.为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取个零件，并测量其尺寸（单位：）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布．假设生产状态正常，记表示一天内抽取的个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望．一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．试说明上述监控生产过程方法的合理性．下面是检验员在一天内抽取的个零件的尺寸：附：若随机变量服从正态分布，则，，．用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到）．经计算得，，其中为抽取的第个零件的尺寸，．3. 标准正态分布知识精讲若随机变量，则当，时，称随机变量服从标准正态分布，简称标准正态分布．标准正态分布的密度函数为，，其相应的密度曲线称为标准正态曲线．如图所示：由于标准正态总体在正态总体的研究中占有非常重要的地位，专门制作了“标准正态分布表”．在这个表中，相应于的值是指总体取值小于的概率，即，如图左边的部分所示．由于标准正态曲线关于轴对称，标准正态分布表中仅给出了对应于非负值的值，因此，如果，那么由下图根据面积相等知．知识点睛一般的正态分布均可以化成标准正态分布来进行研究．事实上，可以证明，对任一正态分布来说，取值小于的概率．所以，可以利用公式可将非标准正态分布问题转化为标准正态分布问题．经典例题15.随机变量服从标准正态分布，如果，则．巩固练习16.设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知，则在内取值的概率为．A.B.C.D.17.已知随机变量，记，则下列结论不正确的是（）．三、思维导图你学会了吗？画出思维导图总结本课所学吧！四、出门测18.已知随机变量服从正态分布，且，则．A.B.C.D.19.设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有（）．，，，，A. B.C.D.20.某小区有户居民，各户每月的用电量（单位：度）近似服从正态分布，则用电量在度以上的居民户数约为（）．（参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，）21.11频率组距质量指标值（1）（2）从某企业的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．①利用该正态分布，求；②某用户从该企业购买了件这种产品，记表示这件产品中质量指标值位于区间的产品件数，利用（Ⅰ）的结果，求．附：．若～，则，．。

人教版初一Unit 9 课文讲解-讲义(学生版)

Unit 9 课文讲解一、课堂目标1. 学习并积累单词；2. 学会用英语描述最喜欢的学科；3. 能读懂有关描述学校课程安排及课程喜好的短文；4. 学习特殊疑问句。

二、课前热身1. 复习写出下列基数词对应的序数词：① one → ② two → ③ three → ④ four → ⑤ five → ⑥ six → ⑦ seven → ⑧ eight →⑨ nine → ⑩ ten → ⑪ twenty →⑫ twelve →英汉互译（1）when 意为，对时间进行提问；（2）old 表示“年老的”，其反义词为；（3）“举行聚会”：；（4）“通过考试”：；（5）go for a trip：；（6）dear 除了表示“亲爱的”，还可以表示；（7）忙于做某事：；（8）It’s time to do sth. ：。

2. 认识单词favoriteadj.特别喜爱的subject n.学科；科目n.特别喜爱的人或事物math n.（=maths）数学subject n.学科；科目history n.历史P. E.n.体育because conj.因为musicn.音乐；乐曲Friday n.星期五Chinesen.语文；汉语cool adj.妙极的；酷的adj.汉语的；中国的Wednesday n.星期三geography n.地理（学）Sunday n.星期日why adv.为什么P. M. 下午；午后Monday n.星期一lesson n.课；一节课Saturday n.星期六useful adj.有用的；有益的free adj.空闲的from prep.从...... 开始Tuesday n.星期二Mrs. 太太；夫人Thursday n.星期四finish v.完成；做好A. M.上午hourn.小时短语：① for sure 无疑；肯定 ② from ... to ... 从...... 到......三、课文讲解一1. 课文朗读2. 重难点讲解How's your day？How's your day？是非正式场合朋友见面时的问候语。

1-5 课堂讲义

第5节基本不等式基础知识诊断回顾教材务实基础【知识梳理】1.基本不等式如果00>>b a ，，那么2b a ab +≤，当且仅当b a =时，等号成立．其中，2ba +叫作b a ，的算术平均数，ab 叫作b a ，的几何平均数．即正数b a ，的算术平均数不小于它们的几何平均数．基本不等式1：若a b ∈，R ，则ab b a 222≥+，当且仅当 b a = 时取等号；基本不等式2：若a b ∈，+R ，则ab ba ≥+2（或ab b a 2≥+），当且仅当 b a = 时取等号. 2.两个基本不等式的异同：（1）两个基本不等式中实数a b ，的取值范围是不同的，运用第二个不等式时，a b ，（2）两个基本不等式中等号成立的条件：当且仅当 b a = 时取等号；（3）两个基本不等式的变形：（这里的变形要让学生理解是如何得来的，同时也让学生试着去发现这些不等式都出现了哪些运算形式，有求和，乘积，平方和，开方和）第一个不等式可变形为)(2322b a b b a +>+或222)(22b a b a +≥+，其中R b a ∈，；第二个不等式可变形为ab b a 4)(2≥+或2()2a b ab +≤，其中+∈R b a ，. （4）常用基本不等式2来求最值：当两个正数a b ，的积为定值时，由ab b a 2≥+可得当b a =时，它们的和有最小值；当两个正数a b ，的和为定值时，由2)2(b a ab +≤可得当b a =时，它们的积有最大值，正所谓“积定和最小，和定积最大 ”.如：已知00>>y x ，．（1）若s y x =+（和为定值），则当y x =时，积xy 取得最大值42s ；（2）若p xy =（积为定值），则当y x =时，和y x +取得最小值p 2.注意（1）此结论应用的前提是“一正”“二定”“三相等”；其中“一正”指正数，“二定”指求最值时和或积为定值，“三相等”指满足等号成立的条件. （2）连续使用不等式要注意取得一致.考点聚焦突破分类讲练以例求法考点一利用基本不等式求最值类型1 常规凑配法模型一：)0,0(2>>≥+n m mn x nmx ，当且仅当mnx =时等号成立；模型二：)0,0(2)(>>+≥+-+-=-+n m ma mn ma ax na x m a x n mx ，当且仅当mna x =-时等号成立；模型三：)0,0(2112>>+≤++=++c a bac xc b ax c bx ax x ，当且仅当acx =时等号成立；模型四：)0,0,0(4)21)()(22m n x n m m n mx n mx m m mx n mx mx n x <<>>=-+⋅≤-=-（，当且仅当mnx 2=时等号成立.【例1】（2021•山东模拟）若函数)221)(>-+=x x x x f （在a x =处有最小值，则=a （） A ．21+ B ．31+C ．3D ．4【例2】（2021•广东月考）若对任意0>x ，a x x x≤++132恒成立,则a 的取值范围是__________.【例3】（2021•浙江模拟）若14<<-x ,则22222-+-=x x x y 有（）A ．最大值1-B ．最小值1-C ．最大值1D ．最小值1【例3】（2021•江苏月考）设0>>b a ,则)(112b a a ab a -++的最小值是__________.【解题总结】1．通过添项、拆项、变系数等方法凑成和为定值或积为定值的形式． 2．注意验证取得条件．【跟踪训练】1．（2020•常熟期中）若2x >，则函数42y x x =+-的最小值为( ) A ．3 B ．4C ．5D ．62．（2020•黄山一模）已知236()(0)1x x f x x x ++=>+，则()f x 的最小值是( )A ．2B ．3C ．4D ．53．（2021•山西一模）已知a ，b ，c R +∈，且4a >，4ab ac +=，则2232a b c a b c +++++的最小值是( ) A ．8 B ．6 C ．4D ．24．（2020•杨浦期末）设0a b c >>>，则221121025()a ac c ab a a b ++-+-取得最小值时，a 的值为( )A B ．2C ．4D ．类型2 消参法消参法就是对应不等式中的两元问题，用一个参数表示另一个参数，再利用基本不等式进行求解.解题过程中要注意“一正，二定，三相等”这三个条件缺一不可！【例1】（2020•江苏）已知22451()x y y x y +=∈R ，，则22x y +的最小值是．【例2】（2021•浙江月考）若实数x ，y 满足133(0)2xy x x +=<<，则313x y +-的最小值为．【解题总结】1．代换变量，统一变量再处理． 2．注意验证取得条件．【跟踪训练】1.（2021•天津一模）设0a >，0b >，且251ab b +=，则a b +的最小值为．类型3 双换元若题目中含是求两个分式的最值问题，对于这类问题最常用的方法就是双换元，分布运用两个分式的分母为两个参数，转化为这两个参数的不等关系．【例1】（2021•长沙月考）若00a b >>，，且11121a b b =+++，则2a b +的最小值为．【解题总结】1．代换变量，统一变量再处理． 2．注意验证取得条件．【跟踪训练】1.（2021•越秀月考）已知0x y >，，求44x yx y x y+++的最大值.类型4 “1”的代换1的代换就是指凑出1，使不等式通过变形出来后达到运用基本不等式的条件，即积为定值，凑的过程中要特别注意等价变形．【例1】（2020•嘉祥一模）若3log (2)1a b +=+2a b +的最小值为( )A ．6B ．83C ．3D ．163【例2】（2020•如皋市期末）已知m ，n 均为正数，(1)a m =，，(21)b n =-，，且//a b ，则1mm n+的最小值为．【例3】（2021•浙江月考）若a ，b 是正实数，且1a b +=，则11a ab+的最小值为．【解题总结】1．根据条件，凑出“1”，利用乘“1”法． 2．注意验证取得条件．【跟踪训练】1.（2021•潍坊期末）已知圆22(2)(1)2x y -+-=关于直线1(00)ax by a b +=>>，对称，则21a b+的最小值为．类型5 齐次化齐次化就是含有多元的问题，通过分子、分母同时除以得到一个整体，然后转化为运用基本不等式进行求解．【例1】（2020•枣庄期末）已知0x >，0y >，22x y +=，则223524x y x yxy+++的最小值为．【跟踪训练】1．（2021•南通月考）已知x y ，为正实数，则292y x x x y++的最小值为______.类型6 和、积、平方和的转化若出现c nab b a m =++)(，其中a 、b 、m 、n 、c *∈R因为4)(22b a ab ab b a +≤⇒≥+，可以转化为c nab ab m ≤+2或c b a nb a m ≥+++4)()(2，从而求出b a +及ab 的取值范围．若出现求nb ma +取值范围，先将式子c nab b a m =++)(因式分解成为z y b x a =++))((形式，再用基本不等式求出nb ma +最值．【例1】（2020•重庆月考）设0a >，0b >，24a b ab ++=，则( ) A ．a b +有最大值8 B ．a b +有最小值8 C ．ab 有最大值8D ．ab 有最小值8【解题总结】1．看问题，要啥留啥，要和则把条件的积转化为和，反之． 2．注意验证取得条件．【跟踪训练】1．（2010•重庆）已知0x >，0y >，228x y xy ++=，则2x y +的最小值是( ) A ．3 B ．4C ．92D ．112考点二利用基本不等式解决实际问题【例1】（2021•虹口期末）某居民小区欲在一块空地上建一面积为21200m的矩形停车场，停车场的四周留有人行通道，设计要求停车场外侧南北的人行通道宽3m，东西的人行通道宽4m，如图所示（图中单位：)m，问如何设计停车场的边长，才能使人行通道占地面积最小？最小面积是多少？【解题总结】1．理解题意，设出变量，建立函数模型，把实际问题抽象为函数的最值问题．2．注意定义域，验证取得条件．3. 注意实际问题隐藏的条件，比如整数，单位换算等．【跟踪训练】1．（2021•大丰期末）合肥六中德育处为了更好的开展高一社团活动，现要设计如图的一张矩形宣传海报，该海报含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为260000cm，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm．（1）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形海报面积最小，并求最小值；（2）如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的2倍，那么怎样确定海报矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形海报面积最小，并求最小值．。

导数与函数的单调性、极值与最值-讲义(学生版)

导数与函数的单调性、极值与最值一、课堂目标1．掌握利用导数求解函数单调区间的方法步骤．2．掌握极值与极值点的概念，能够结合函数与导数图象找出极值点与极值．3．掌握利用导数求解函数极值的方法步骤．4．掌握利用导数求解给定区间上可导函数最值的方法步骤．二、知识讲解1. 导数与函数单调性知识精讲（1）导数与函数单调性①如果在区间内，，则曲线在区间对应的那一段上每一点处切线的斜率都大于，曲线呈上升状态，因此在上是增函数，如下图所示；，（）（），（），②如果在区间内，，则曲线在区间对应的那一段上每一点处切线的斜率都小于，曲线呈下降状态，因此在上是减函数，如下图所示.，（）（），（），（2）导数绝对值的大小与函数图象的关系一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得较快，这时函数的图象就比较“陡峭”（向上或向下）；反之，函数在这个范围内变化得较慢，函数的图象就比较“平缓.知识点睛函数在区间可导.（1）若，则函数在此区间内单调递增；（2）若，则函数在此区间内单调递减；（3）若，则函数在此区间内为常数函数.经典例题A.① B.② C.③ D.④1.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）．巩固练习2.是函数的导函数，的图像如图所示，则的图像最有可能是下列选项中的（）．A.B.C. D.经典例题A. B.C.D.3.函数的图象如图所示，则的图像可能是（）．A.4.已知函数的图像如图所示，则等式的解集为（）．B.C.D.巩固练习A.B.C.D.5.如果函数的图像如右图，那么导函数的图像可能是（）．2. 利用导数求函数的单调区间的步骤知识精讲（1）确定的定义域；（2）求导数；（3）由（或）解出相应的的取值范围.当时，在相应区间上是增函数；当时，在相应区间上是减函数.知识点睛需要注意的是：1.在利用导数求函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题是必须在定义域内进行；2.在对函数划分单调区间时，除了必须确定使导数等于零的点（即导函数的零点）外，还要注意定义域内的不连续点和不可导点.经典例题A. B.C.D.6.函数的单调递增区间是（）．巩固练习A. B.C. D.7.函数的单调递增区间为（）．A.B.C.D.8.函数，的单调递减区间是（）．和和和和经典例题A. B.C.D.9.函数在上是减函数，则的取值范围是（）．巩固练习A. B.C. D.10.若为函数的递增区间，则的取值范围为（）．A. B.C.D.11.若函数为增函数，则实数的取值范围为（）．经典例题12.已知在区间上不单调，实数的取值范围是（）．A. B.C.D.巩固练习A. B.C. D.13.已知函数在上不单调，则的取值范围是（）．经典例题14.函数在上存在单调增区间，则实数的范围是．巩固练习A. B.C.D.15.若函数存在单调递增区间，则的取值范围是（）．3. 导数与函数的极值知识精讲函数极值与极值点的定义一般地，设函数的定义域为，设，如果对于附近的任意不同于的,都有：①，则称为函数的一个极大值点，且在处取极大值;②，则称为函数的一个极小值点，且在处取极小值.极大值点与极小值点都称为极值点，极大值与极小值都称为极值.显然，极大值点在其附近函数值最大，极小值点在其附近函数值最小.（）（）（）（）（）（）（）（）（）知识点睛极值点的判断一般地，设函数在处可导，且.①如果对于左侧附近的任意，都有，对于右侧附近的任意，都有，那么此时是的极大值点；②如果对于左侧附近的任意，都有，对于右侧附近的任意，都有，那么此时是的极小值点；（）（）（）（）（）（）（）（）③如果在的左侧附近与右侧附近均为正号（或均为负号），则一定不是的极值点.（）（）经典例题A.B.C. D.16.函数在上的极小值点为（）．A.B.C.D.17.已知，在处有极值，则，的值为（）．，或，，或，，以上都不正确巩固练习A.B.C.D.18.函数的极大值为，那么等于（）．4. 求函数的极值的方法知识精讲求极值的步骤：（1）求导数；（2）求方程的所有实数根；（3）检验在方程的根的左右两侧的值的符号：①如果是左正右负，则在这个根处去的极大值；②如果是左负右正，则在这个根处去的极小值；③如果是左右同号，则在这个根处无极值.知识点睛导数与极值的关系：如果函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，则是极大值点，是极大值.如果函数在区间上是单调递减的，在区间上是单调递增的，则是极小值点，是极小值.经典例题（1）（2）19.求下列函数的极值．．．巩固练习（1）（2）20.求下列函数的极值．．．A. B. C.D.21.设函数，则函数的极小值为（）．经典例题22.判断下列函数是否有极值，如果有极值，请求出其极值；若无极值，请说明理由．．巩固练习23.判断下列函数是否有极值，如果有极值，请求出其极值；若无极值，请说明理由．．经典例题24.设函数在和处有极值，且，求，，的值及函数的极值．25.若有极大值和极小值，则的取值范围是 .巩固练习26.已知函数在处取得极值，求的值．5. 求函数在上的最值的步骤知识精讲（1）函数的最大（小）值一般地，如果在上函数的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值，且函数的最值必在极值点或区间端点处取得.（2）求函数在上的最值的步骤①求函数在区间上的极值；②将函数的各极值点与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.知识点睛最值与极值的区别与联系（1）函数的最值是一个整体性的概念，反映的是函数在整个定义域上的情况，是对整个区间上的函数值的比较；函数的极值是在局部上对函数值的比较，具有相对性；（2）函数在一个闭区间上若存在最大值或最小值，则最大值或最小值只能各有一个，具有唯一性；而极大值和极小值可能多于一个，也可能没有；（3）极值只能在区间内取得，最值则可以在区间端点处取得；函数有极值时不一定有最值，有最值时也未必有极值；极值有可能成为最值，最值只要不在区间端点处取得必定是极值.经典例题27.已知函数，求函数在上的最大值和最小值．巩固练习28.函数的最大值为．A.， B.，C.，D.，29.函数在区间上的最大值，最小值分别为（）．30.函数，的最小值等于．经典例题A. B.C.D.31.函数在上最大值为，最小值为，则实数取值范围为（）．巩固练习A. B.C. D.32.若函数在内有最小值，则的取值范围是（）．经典例题（1）（2）33.已知函数．求曲线在点处的切线方程．求函数在区间上的最大值和最小值．巩固练习（1）（2）34.已知函数，曲线在处的切线经过点．求实数的值．设，求在区间上的最大值和最小值．三、思维导图你学会了吗？画出思维导图总结本节课所学吧！四、出门测（1）（2）35.已知函数．写出函数的单调递减区间．求函数的极值．11（1）（2）36.已知函数．求曲线在点处的切线方程；求在区间上的最小值和最大值．。

第02讲整除问题进阶(学生版)-四升五暑期数学奥数培优讲义

一、整除问题进阶（五上）一、两位截断与三位截断1、在1234，1144，17456789，35442，153153中，（1）哪些是7的倍数？（2）哪些是13的倍数？（3）哪些是99的倍数？2、六位数2008□□能同时被9和11整除．这个六位数是多少？第2讲整除问题进阶知识点课堂例题3、已知九位数1234789□□能被99整除，这个九位数是__________．4、卡莉娅写了一个两位数59，墨莫写了一个两位数89，他们让小高写一个一位数放在59与89之间拼成一个五位数5989□，使得这个五位数能被7整除．请问：小高写的数是多少？□是13的倍数，□中的数字是（）．5、已知六位数20279A．1B．5C．7D．96、小高写了一个五位数，用方格盖住了两个数字后变成365□□，并告诉墨莫说这个五位数既是7的倍数，又是125的倍数．那么小高写的五位数可能是__________．7、用数字6，7，8各两个，要组成能同时被6，7，8整除的六位数．请写出一个满足要求的六位数．二、综合应用8、已知51位数255259555999个个□能被13整除，中间方格内的数字是多少？9、已知52位数255255555555个个□□能被13整除，中间方格内的数字是__________．10、（2011年四中入学）一个五位数abcba （相同字母表示相同数字）是7的倍数．若将它的十位和个位互换，新数是11的倍数，若将它的十位和百位互换，新数是13的倍数．那么原五位数是________．11、萱萱的爸爸买回来两箱杯子．两个箱子上各贴有一张价签，分别写着“总价117.□△元”、“总价127.○◇元”（□、△、○、◇四个数字已辨认不清，但是它们互不相同）．爸爸告诉萱萱，其中一箱装了99只A 型杯子，另一箱装了75只B 型杯子，每只杯子的价格都是整数分．但是爸爸记不清每个价签具体是多少钱，也不记得哪个箱子装的是A 型杯子，哪个箱子装的是B 型杯子了．爸爸知道萱萱的数学水平很厉害，于是他想考考萱萱．萱萱看了看，说：“这可难不倒我，我刚好学了一些复杂的整除性质，这下可以派上用场了．”同学们，你能像萱萱一样把价签上的数分辨出来吗？12、能同时被7、9、11整除的最小三位数是，最大四位数是？13、一个整数能被15整除，这个整数的最后三位是215，那么这样的整数中最小是多少？14、一个五位数，它的末三位为999．如果这个数能被23整除，那么这个五位数最小是多少？1、四位数23□□能同时被9和11整除，这个四位数是__________．2、已知八位数123678□□能被99整除，这个八位数是__________．3、四位数572□能被7整除，那么这个四位数可能是__________．4、已知多位数 2010120103111333 个个能被13整除，那么中间方格内的数字是多少？1、有一个六位数，前四位是2857，即2857□□，这六位数能被143整除，则这个数的后组成的两位数为（）．A ．12B ．14C ．21D ．412、66ab ab 是77的倍数，则ab 最大为（）． A ．16B ．93C ．98D．99随堂练习课后作业3、在7315，58674，325702，96723，360360中，7的倍数有__________个．4、四位数33□□能同时被9和11整除，这个四位数是__________．5、四位数278□能被7整除，那么这个四位数是__________．6、（龙校五年级春季）（1）一个六位数2356□□是88的倍数，这个数除以88所得的商是________或________．（2）在□内填上适当的数字，使五位数236□□既能被3整除又能被5整除．7、（2011希望杯五年级初赛）如果六位数2011□□能被90整除，那么它的最后两位数是_________．8、已知多位数201225881258258258 个□能同时被7和13整除，方格内的数字是__________．9、已知多位数 2011120113111333 个个□能被7整除，那么中间方格内的数字是__________．10、八位数1235678a 能被7整除，a 等于多少？。

人教版数学七年级上册课程讲义第一章：有理数的加减法-学生版

人教版数学七年级上册课程讲义第一章：有理数的加减法-学生版有理数的加减知识定位讲解用时：3分钟A 、适用范围：人教版初一，基础一般；B 、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，本节课我们要学习有理数的加法，有理数的减法；核心部分是有理数加减法的混合运算。

知识梳理讲解用时：20分钟课堂精讲精练【例题1】我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（） A ．（﹣5）+（﹣2） B ．（﹣5）+2C ．5+（﹣2）D ．5+2有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．3.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言 a+b ＝b+a 加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言 (a+b)+c ＝a+(b+c)要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号． 1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．要点诠释：将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．()a b a b -=+-有理数的减法已知a为正数，b为负数，且|a|=4，|b|=6，求a+b的值．【例题4】下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14【练习4.1】在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．【例题5】列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4．求3b+2a ﹣c 的值．【例题6】某单位一周中收支情况如下：524.5+元，274.3-元，490+元，100-元，29.7+元，123.6-元，232.1-元．问该单位这一周，总共收入多少元？总共支出多少元？收支相抵后，余额是多少元？【练习6.1】（3）()()1112 6.5 6.3625⎛⎫⎡⎤---+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【例题7】如果2113x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，那么x 等于______．【练习7.1】若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）直接写出a+b ，cd ，m 的值；（2）求m+cd+mb a +的值．课后作业【作业1】如果规定运算()()23a b a b ⊗=---，求73124⎛⎫⊗- ⎪⎝⎭的值．【作业2】计算：123456789101112201720182019+--++--++--+++-．【作业3】计算：2115-+---．0543236。

英语四年级上册讲义第6讲-4AU3Howmany(下)-学生版

【多元导学】1、上次课后巩固作业复习；2、互动探索How many people are there in your family? What can they do? And what can you do?【互动精讲】重点词汇【知识梳理1】play （动词）玩；打（球）第三人称单数：短语：打篮球玩电脑游戏【例题精讲】例1. What do you play?你弹什么？I play the piano. 我弹钢琴。

例2. Let’s play in the playground 让我们在操场玩吧。

【巩固练习】汉译英：我们放学后一起踢足球和玩游戏。

.1. all 指代或修饰两个以上的人或者事物，不可数的事物也可以用all来修饰。

all与冠词the、指示代词these、those等限定词连用时，常常要放在这些词的前面。

如：all the boys, all these birds。

2. look的用法look作为动词时look表示看的动作，是不及物动词，后面不加名词或代词。

look也可以作为连系动词，表示“看起来”，后面可以加形容词，如：look cute“看起来很可爱”。

look at表示看什么东西，后面一定要加名词或代词，如：look at the blackboard“看黑板”，look at the teacher“看着老师”。

习惯用语：have a look at ...“看一看...”。

例：Can I have a look at your stickers?我能看一看你的贴纸吗？【例题精讲】短语翻译：看这只可爱的猫______________________语音【知识梳理】字母Ll，发音为/l/Ll Ll, Ll for /1 /, /1 / / 1 / look发音方法1、舌尖紧贴上齿龈2、舌前部抬起靠近硬腭3、发音时气流从舌的两侧泄出4、声带震动。

【例题精讲】朗读下列单词和句子：l ion l ibrary l ove l y ru l er e l even l ike l et l ongL ook at the l ion in the l ibrary. It l ooks so funny and l ovely.【巩固练习】判断划线部分的读音是（T）否（F）相同：1. look like ( )2. lead ruler ( )3. ruler lovely ( )【课堂检测】排序：______________________________________六、阅读判断Yang Ling: Excuse me, is this your umbrella?Helen: No. This umbrella is yellow. My umbrella is red. Perhaps it's Nancy's. You can go and ask her. Yang Ling: But where's Nancy?Helen: She's in the classroom.Yang Ling: Thank you.Yang Ling: Nancy, is this your umbrella?Nancy: Oh, yes, it is. Thank you very much.Yang Ling: Not at all.31．Helen's umbrella is yellow. ( )32．Nancy's umbrella is red. ( )33．Nancy is in the classroom. ( )34．Helen finds the yellow umbrella. ( )【温故知新】一、单选题选出下列每组单词中不同类的一项。

五年级讲义学生版

第一讲小数加减法一、知识点二、例题讲解【例题1】把下面各图中涂色的部分分别用分数和小数表示出来。

【拓展1】按要求用合适的数表示下面的涂色部分。

用小数表示（）【例题2】（1）把1米平均分成1000份，35份是1米的()()，写成小数是（）米。

45份就是（）厘米（）毫米。

（2）一个两位小数，百位和百分位上的数都是7，其他各位都是0，这个小数写作（），它由（）个()1组成，也可以看做由（）个（）和（）个（）组成。

【拓展2】在□里填上合适的分数和小数。

【例题3】单位换算。

102cm=（）m 5dm=（）m 7g=（）kg 2m6dm5cm=（）m 10kg10g=（）kg 1时30分=（）时 5元6角7分=（）元 1.5平方米=（）平方米（）平方分米【拓展3】按从小到大的顺序排列。

0.956吨 9.56千克 9.65克 0.0965吨 0.9065千克【例题4】淘气抄数时，粗心地把小数点弄丢了，细心的你帮他把小数点补上。

643<769<589<306【拓展4】【例题5】地球赤道的周长是四万零七十点六九千米，横线上的数写作（）千米，改写成以“万千米”为单位的数是（）万千米，保留两位小数是（）万千米。

【拓展5】（1）3.495精确到百分位是（），精确到个位是（）。

（2）9.54保留三位小数是（），保留四位小数是（）。

（3）下面各数中的0分别表示什么意义，哪些可以去掉，哪些不能去掉。

【例题6】（1）列竖式计算。

(2)一箱苹果连箱的质量是51.5千克，倒出一半后，连箱的质量是26.5千克，苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？【拓展6】用你喜欢的方法计算。

(1)2.67+5.04+1.96 (2)0.802+5.33+0.198-2.33(3)7.49-(0.56+2.49) (4)21.43-2.17-7.83+8.57三、课堂练习【精练1】10个千分之乙用分数表示是（），写成小数是（），0.5里面有（）个0.1,0.040中含有（）个千分之一。

二次函数辅导讲义（学生版）

⼆次函数辅导讲义（学⽣版）⼆次函数辅导讲义⼀、基础知识讲解+中考考点、例题分析考点1：⼆次函数的图象和性质⼀、考点讲解：1．⼆次函数的定义：形如（a≠0，a，b，c为常数）的函数为⼆次函数．2．⼆次函数的图象及性质：⑴⼆次函数y=ax2 (a≠0）；当a＞0时，抛物线开⼝向上，顶点是最低点；当a＜0时，抛物线开⼝向下，顶点是最⾼点；a越⼩，抛物线开⼝越⼤．y=a(x－h)2＋k的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）。

⑵⼆次函数，顶点为（－，），对称轴x=－；当a＞0时，抛物线开⼝向上，图象有最低点，且x＞－，y随x的增⼤⽽增⼤，x＜－，y随x的增⼤⽽减⼩；当a＜0时，抛物线开⼝向下，图象有最⾼点，且x＞－，y随x的增⼤⽽减⼩，x＜－，y随x的增⼤⽽增⼤．解题⼩诀窍：⼆次函数上两点坐标为（），（），即两点纵坐标相等，则其对称轴为直线。

3．图象的平移：⼆次函数y=ax2 与y=－ax2 的图像关于x轴对称。

平移的简记⼝诀是“上加下减，左加右减”。

⼀、经典考题剖析：【考题1】在平⾯直⾓坐标系内，如果将抛物线向右平移2个单位，向下平移3个单位，平移后⼆次函数的关系式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．⼆次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A． B. C. D.4．已知⼆次函数(a≠0）与⼀次函数y=kx+m(k≠0）的图象相交于点A（－2，4）,B(8，2)，如图1－2－7所⽰，能使y1＞y2成⽴的x取值范围是_______5．已知直线y=x 与⼆次函数y=ax 2 －2x －1的图象的⼀个交点 M 的横标为1，则a 的值为（）A 、2B 、1C 、3D 、 46．已知反⽐例函数y= x k 的图象在每个象限内y 随x 的增⼤⽽增⼤，则⼆次函数y=2kx 2 －x+k 2的图象⼤致为图1－2－3中的（）7、读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发⽣变化．例如：由抛物线①，有y=②，所以抛物线的顶点坐标为（m ，2m －1），即③④。

第2部分：二年级上册新课衔接讲义——第二单元第5课《连加连减和加减混合》(学生版)人教版

人教版数学一升二暑期精编专项讲义—新课衔接站第二单元《100以内的加法和减法（二）》第5课《连加连减和加减混合》【连加连减】学习目标：1. 掌握连加、连减的计算方法及竖式的简便写法。

2.掌握连加、连减算式的计算顺序,并能正确地计算。

3. 理解连加、连减算式的计算顺序。

复习导入：算一算。

9＋8＋4＝ 20－2－6＝7＋59＋20＝ 72－6－40＝算一算。

情景导入1：你能列出综合算式吗？请你试一试。

竖式怎么算？先算第一组、第二组一共摘的南瓜：28＋34＝再加上第三组摘的南瓜：62＋22＝口答：一共摘了84个南瓜。

28＋34＋22＝新知探究：情景导入2：共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。

还剩多少个？84－40－26＝口答：还剩18个。

还可以先算一共运走多少个。

怎么列式呢？84－40＝44能口算，可以不写竖式。

共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。

还剩多少个？【典例分析】1.把21、22、23、24、25这5个数填入里,使每条线上的3个数相加都得69。

解题思路：这是5个连续的数,要求3个数相加的和是69,而且有一个数是共用的。

观察这5个数:21+25=22+24=46,46+23=69。

所以可以列出两个连加的算式21+25+23=22+24+23=69,把23放在中间的圈中,21和25一组,22和24一组,分别放在上下或左右的圈里。

正确解答：2.妈妈有70元，给乐乐买了一辆玩具车，给明明买了一辆玩具坦克，还剩多少元钱?解题思路：求还剩多少元钱，就要从妈妈70元钱里面减去给乐乐买的玩具车的钱再减去给明明买的玩具坦克的钱，列式是70－35－28。

解答:70－35－28=7（元)答:还剩7元。

【易错题型】列竖式计算:错解分析：错误解答错在连加时只减了一个数，后一个数忘减了。

【学以致用】1. 用竖式计算。

37＋28＋19＝ 52－16－28＝2. 看谁算得都对。

3. 数学小诊所。

Starter Unit 2 What's this in English-讲义(学生版)

Starter Unit 2 What's this in English一、课堂目标1. 识记以下词汇：字母 Ii- Rr, what, English, map, cup, ruler, jacket, key ...2. 理解并能表达出物品的英语名称；3. 掌握以下句型：① What's this in English? — It's a/ an map/ orange.② Spell it, please. — P-E-N, pen.4. 掌握不定冠词a, an 的用法。

二、课前热身1. 复习① 好的：③ 怎样；如何：⑤ 你，你们：⑦ 下午好：② 早晨；上午：④ 晚上；傍晚：⑥ 健康的；美好的：⑧ 一个英文名字：2. 认识单词what pron. & adj.什么is v.是thispron.这；这个mapn.地图in prep.（表示使用语言、材料等）用；以ruler n.尺；直尺Englishn.英语orange n.橙子adj.英格兰的；英语的key n.钥匙cup n.杯子it pron.它penn.笔；钢笔spellv.用字母拼；拼写jacket n.夹克衫；短上衣that pron.那；那个quilt n.被子；床罩please interj.请a（an）art.一（人、事、物）in English用英语三、课文讲解一1. 字母 I ~ R— Learn English letters：Ii - RrIi Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq RrGuess：w hat these letters mean？1）P 2）NBA 3）kg2. 课文朗读一3. 重难点讲解一What's this in English?What's this in English? 这个用英语怎么说？What's this in English? 用于询问某个物品用英语怎么说，答语：It's a/ an + 单数可数名词。

条件概率与事件的独立性-讲义(学生版)

条件概率与事件的独立性一、课堂目标1．掌握条件概率的定义和计算公式，以及条件概率与乘法公式之间的关系．2．掌握独立事件的定义和性质．3．掌握互斥事件和独立事件的综合应用．4．掌握全概率公式的定义及应用，了解贝叶斯公式．二、知识讲解1. 条件概率知识精讲（1）定义一般地，当事件发生的概率大于时（即），则事件发生的条件下事件发生的概率，称为条件概率，记作.（2）计算公式一般地，设为两个随机事件，且，则：．（3）性质①非负性：条件概率具有的性质，任何事件的条件概率都在0和1之间，即．②若事件A与B互斥，即与不可能同时发生，则．③可加性：如果和是两个互斥事件，则．（4）条件概率的求法①定义法，先求和，再求；②基本事件法，借助古典型概率公式，先求事件包含的基本事件数，再求事件所包含的基本事件数，得．注意：求复杂事件的条件概率时，可以把它分解为若干个互不相容的简单事件，求出这些简单事件的条件概率，再利用概率的可加性，得到最终结果．经典例题A. B.C.D.1.某地气象台预计，月日该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设表示下雨，表示刮风，则（）．巩固练习A.B.C.D.2.小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为，在第二个路口遇到红灯的概率为，在两个路口连续遇到红灯的概率是．某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是（）．经典例题A. B.C.D.3.一个盒子内装有个红球，个白球，从盒子中取出两个球，已知一个球是红球，则另一个也是红球的概率是（）．巩固练习A. B.C.D.4.某盒中装有只乒乓球，其中只新球，只旧球，不放回地依次摸出个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（）．经典例题A. B.C.D.5.袋中装有形状和大小完全相同的个黑球，个白球，从中不放回地依次随机摸取两个球，则在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是（）．巩固练习A.B.C.D.6.抛掷一颗质地均匀的骰子的基本事件构成集合，令事件，，则的值为（）．2.乘法公式知识精讲由条件概率的计算公式可知，这就是说，根据事件发生的概率，以及事件发生的条件下事件发生的概率，可以求出与同时发生的概率.一般地，这个结论称为乘法公式.经典例题7.甲袋中有个白球，个红球；乙袋中有个白球，个红球，从两个袋子中任取一袋，然后从所取到的袋子中任取一球 ,则取到白球的概率是．巩固练习A.B.C.D.8.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占，乙厂占，甲厂产品的合格率是，乙厂产品的合格率是，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）．A.B.C.D.9.已知箱中有红球个，白球个，箱中有白球个，（、箱中所有的球除颜色外完全相同）．现随意从箱中取出个球放入箱，将箱中的球充分搅匀后，再从箱中随意取出个球放入箱，则红球从箱移到箱，再从箱返回箱中的概率等于（）．3. 事件的独立性知识精讲（1）定义当时，与独立的充要条件是这时，我们称事件、相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件．（2）独立事件的性质对于两个独立事件和，有如下两个性质：①与，与，与也相互独立；②．经典例题A. B.C.D.10.袋中有大小形状都相同的个黑球和个白球．如果不放回地依次取次球，每次取出个，那么在第次取到的是黑球的条件下，第次取到白球的概率为（）．巩固练习A. B.C.D.11.已知件次品和件正品混在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，则在第一次取出次品的条件下，第二次取出的也是次品的概率是（）．经典例题12.甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为，，，则此密码能被译出的概率为．巩固练习13.某学生在上学的路上要经过三个路口，假设在各路口是否遇到红绿灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学的路上到第三个路口时第一次遇到红灯的概率为．4. 互斥事件与独立事件知识精讲互斥事件与独立事件的区别：“互斥事件”和“相互独立事件”是两个不同的概念，前者表示两个事件不可能同时发生，后者指一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响．知识点睛已知两个事件，它们的概率分别为.将中至少有一个发生记为事件，都发生记为事件，都不发生记为事件，恰有一个发生记为事件，至多有一个发生记为事件，则它们的概率间的关系见下表.概率互斥相互独立1经典例题A.不相互独立事件B.相互独立事件C.互斥事件D.对立事件14.一袋中装有只白球，只黄球，在有放回地摸球中，用表示第一次摸得白球，表示第二次摸得白球，则事件与是（）．巩固练习A.互斥但不相互独立B.相互独立但不互斥C.互斥且相互独立D.既不相互独立也不互斥15.掷一颗骰子一次，设事件：“掷出奇数点”，事件：“掷出点或点”，则事件，的关系（）．经典例题A.B.C.D.16.甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过概率是（）．（1）（2）17.某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为，数学为，英语为，并且该生各科取得第一名相互独立．问一次考试中：三科成绩均未获得第一名的概率是多少？恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？巩固练习18.从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，假设各项标准互不影响，从中任选一名学生，则该学生恰有一项合格的概率为（）．A.B. C.D.A.B.C.D.19.社区开展“建军周年主题活动——军事知识竞赛”，甲乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中至少有一人获得一等奖的概率为（）．5. 全概率公式知识精讲（1）公式公式的推导：一般地，如果样本空间为，而为事件，则与是互斥的，且,所以,当且时，由乘法公式得：,所以，．（2）全概率公式的一般结论前面提到的全概率公式，本质上是将样本空间分成互斥的两部分（即与）后得到的.如果将样本空间分成更多互斥的部分，从而得到更一般的结论，如下：定理：若样本空间中的事件满足：①任意两个事均互斥，即；②；③.则对中的任意事件，都有，且.上述公式也称为全概率公式.经典例题20.某射击小组共有名射手，其中一级射手人，二级射手人，三级射手人，四级射手人．一、二、三、四级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是、、、．求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率．巩固练习（1）（2）21.某仓库有同样规格的产品箱，其中箱、箱、箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别为、、．现从这箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一件产品，求：取得一件产品是次品的概率．若已知取得的一件产品为次品，这件次品是乙厂生产的概率．6. 贝叶斯公式知识精讲（1）贝叶斯公式一般地，当且时，有.这称为贝叶斯公式.（2）贝叶斯公式的推广同全概率公式一样，贝叶斯公式也可以进行推广.定理：若样本空间中的事件满足：①任意两个事件均互斥，即；②；③.则对中的任意概率非零事件，有.上述公式也称为贝叶斯公式.经典例题22.甲、乙两厂生产同一种商品．甲厂生产的此商品占市场上的，乙厂生产的占；甲厂商品的合格率为，乙厂商品的合格率为．若某人购买了此商品发现为次品，则此次品为甲厂生产的概率为．巩固练习23.某地区居民的肝癌发病率为，现用甲胎蛋白法进行普查医学研究表明，化验结果是存在错误的已知患有肝癌的人其化验结果呈阳性（有病），而没患肝癌的人其化验结果呈阴性（无病）.现某人的检查结果呈阳性，问他真的患肝癌的概率有多少？三、思维导图你学会了吗？画出思维导图总结本课所学吧！四、出门测A.B.C.D.24.下面结论正确的是（）．若，则事件与是互为对立事件若，则事件与是相互独立事件若事件与是互斥事件，则与也是互斥事件若事件与是相互独立事件，则与也是相互独立事件25.根据某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在刮风天里，下雨的概率为，在下雨天里，刮风的概率为．26.已知件产品中有件次品，现逐一不放回的检验，直到件次品都能被确认为止，则检验次数为的概率为．27.甲、乙、丙的投篮命中率分别为，，．三人各投篮一次，假设三人投篮相互独立，则至少有一人命中的概率是．。

第1讲压强和浮力-讲义(学生版

第一讲压强和浮力小剧场曹冲称象曹冲年龄五六岁的时候，知识和判断能力如一个成年人。

有一次,孙权送来了一头巨象,曹操想知道这象的重量，询问他的属下这件事,但他们都不能说出称象的办法。

曹冲说：“把象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载其它东西，称一下这些东西,那么比较下就能知道了。

”曹操听了很高兴，马上照这个办法做了。

那么你知道其中的原理吗？知识树一、固体与液体压强有幸相识——锥形容器以下三个质量不计的薄杯放在水平桌面上，1号敞口杯，2号圆柱杯，3号缩口杯，3个杯子中盛水高度相同，1号2号杯子底面积相同，1号3号杯子盛水质量相同，3号杯子底面积较大。

问：（1）水对杯底的压力F ,F ,F 大小关系；（2）杯底对桌面的压强P ,P,P大小关系。

内功心法：固体先想压力再想压强，液体先想压强再想压力。

123123小试牛刀A.压强增大，压力不变B.压强增大，压力增大C.压强增大，压力减小D.压强不变，压力减小1.如图密封的圆台容器里装有一部分水，若把该容器倒置后，水对容器底的（）A.量杯B.烧杯C.锥形瓶D.量筒2.匀速地向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图．这个容器可能是（）量杯烧杯锥形瓶量筒百步穿杨3.如图所示，置于桌面上甲、乙两容器重力相等，底面积相等，注入等质量同种液体，则液体对容器底部的压强，液体对容器底部的压力；容器对桌面的压力，容器对桌面的压强（填“”“”或“”）．甲乙甲乙甲乙甲乙A.液体对锥形瓶底的压强为 B.液体对锥形瓶底的压力为C.锥形瓶对水平桌面的压强为 D.锥形瓶对水平桌面的压力为4.如图，将锥形瓶放在面积为的水平桌面上，已知锥形瓶的质量为、底面积为；当往锥形瓶中倒入密度、质量为的液体后，液面高度为，则下列说法不正确的是（）（1）（2）（3）5.如图所示，一个底面积为、重的圆形容器中装有的水．将一个密度为的实心铝球放入水中后沉底（容器中水未溢出）导致水位最终上升至．求：（）水对容器底的压强；该实心铝球的质量；容器对水平桌面的压强．反转课堂推荐题目A.，B.，C.，D.，6.如图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为，此时水对容器底部的压力为，压强为．当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为（）二、浮力大小比较模型1. 物体的浮沉条件-知识讲解前提条件物体浸在液体中，且只受浮力和重力的作用．（1）物体的浮沉条件：受力情况状态下沉悬浮上浮漂浮与的关系与的关系注：指实心物体的密度．浮浮浮浮浮物液物液物液物液物液物（2）悬浮与漂浮的比较：相同：不同：悬浮——；；漂浮——；．浮液物排物液物排物有幸相识：1.体积相等的两个小球，放置在同种液体中。

人教版初一Unit 5 课文讲解-讲义(学生版)

Unit 5 课文讲解一、课堂目标1. 学习并积累单词；2. 能听懂询问并描述物品所属关系的对话；3. 能熟练运用have/ has 的各种句式谈论物品的所属关系；3. 学习一般现在时态中 have 的用法。

二、课前热身1. 复习① 桌子：；at table② 表示“在...... 之上” 用介词；表示“在...... 之下” 用介词。

③ I think... 的否定形式是：④ “通过收音机；在广播中”：⑤ 时钟：⑥ 磁带播放器：⑦ tidy “整洁的” 的反义词是⑧ everywhere：，相当于。

⑨ always：⑩ model plane：2. 认识单词do aux v. & v.用于构成否定句和疑问句；做；干have v.有tennis n.网球ball n.球ping-pong n.乒乓球bat n.球棒；球拍soccer n.（英式）足球volleyball n.排球basketball n.篮球us pron.（we 的宾格）我们let v.允许；让we pron.我们go v.去；走get v.去取（或带来）；得到late adj. 迟到play v.参加（比赛或运动）；玩耍great adj.美妙的；伟大的sound v.听起来好像soccer ball（英式）足球interesting adj. 有趣的boring adj. 没趣的；令人厌倦的fun adj.有趣的；使人快乐的relaxing adj.轻松的；令人放松的n.乐趣；快乐TV n.电视；电视机difficult adj. 困难的love v. &n.爱；喜爱watch v.注视；观看them pron.他（她，它）们same adj. 相同的like v.喜欢；喜爱with prep.和...... 在一起；带有；使用easy adj.容易的；不费力的sport n.体育运动classmate n.同班同学only adv.只；仅class n.班级；课after prep. & conj.在...... 以后短语：① let’s = let us 让我们（一起）② watch TV 看电视三、课文讲解一1. 课文朗读2. 重难点讲解letlet v. “允许；让”① let sb. do sth. “让某人做某事”eg. Let me help you. 让我帮你吧。

《弟子规》课堂讲义（第二十七课上）将入门～借不难

四好学校《弟子规》学生课堂教学讲义课题：谨课节：第二十七课（上）教师：徐子颜【将入门。

问孰存。

将上堂。

声必扬。

人问谁。

对以名。

吾与我。

不分明。

用人物。

须明求。

倘不问。

即为偷。

借人物。

及时还。

后有急。

借不难。

】今天我们继续学习“谨”这一部分，“将入门，问孰存；将上堂，声必扬。

人问谁，对以名；吾与我，不分明。

用人物，须明求；倘不问，即为偷。

借人物，及时还；后有急，借不难。

”这一段比较长，我们一起把它读诵一遍。

（将入门，问孰存；将上堂，声必扬。

人问谁，对以名；吾与我，不分明。

用人物，须明求；倘不问，即为偷。

借人物，及时还；后有急，借不难。

）“将入门，问孰存”，我们在进入别人家门的时候，一定要先敲一下门，问一声“有人在吗？”“将上堂，声必扬”，在进入厅堂的时候，一定要把声音提高一些，要让里边的人知道。

“人问谁，对以名”，别人问：“是谁啊”？我们要把自己的姓名告诉对方，如果只说“我”、“是我”，“吾与我，不分明”，别人就没法分辨你是谁。

“用人物，须明求”，想要使用别人的物品，一定要当面向对方提出请求，如果不问一声就拿走，那就是偷盗，“即为偷”；“借人物，及时还”，要借别人的物品，一定要按照规定的时间归还，以后如果有急需、有急用的时候，再借不难。

“将入门，问孰存；将上堂，声必扬”，我要进入别人家门，首先是要敲门，一定要先敲门，不能直接开门就进入。

在古代北宋时期，有一个读书人他叫杨时，他一生也很有成就，宋高宗给他这样一个称赞，说他是“言正而行端，德弘而学萃”，德行、学问都非常的优秀。

“德弘而学萃，网罗百家，驰骋千古，辨邪说以正人心，推圣学以明大义”，对他的评价是非常的高。

这个杨时在少年时代就非常的聪颖，非常的好学，在二十多岁的时候他就考中了进士。

他二十九岁那一年，当时有兄弟两人，一个叫程灏，一个叫程颐，他们当时德行和威望都非常的高，他们两个人当时在河南那一代讲学，很多的学者都来到这个地方拜他们为师。

杨时也来到了这里，正式地拜程灏为师，当时程颐、程灏他们是理学的奠基人。

第11章课堂管理(学生讲义)

第十一章课堂管理序幕开学那天早上，天气炎热并且潮湿。

40个充满活力的学生正穿着崭新的校服和鞋子，背着沉重的书包，奔向他们的教室。

等他们的班主任韩老师一走进教室，一个学生就开始向她抱怨说她座位旁边是个男孩；有一个学生请求去上个厕所；两个学生在愉快地看卡通书；还有另一些学生正站在窗户旁饶有兴趣地看着教室外面发生的事情；还有许多学生看上去非常的迷茫和困惑。

（课堂管理要看到学生的需要）突然广播里传来一则通知，要求教师每班派两个学生去办公室领取各种兴趣课程的登记表。

（课堂管理要处理好班级事务与学校事务的关系）开学的第一天，韩老师的教室炎热无比。

最要紧的是，她发现教室里竟然少了五张课桌！（课堂管理要安排好教室的物理环境）讨论:什么是课堂管理？课堂管理包含哪些内容？教师在其中扮演什么角色？有研究表明，对于新教师而言，课堂管理和学生纪律是最具有挑战性的教学任务；它被认为是放弃教师职业的一个重要原因。

本章概要☆一.课堂管理的含义☆二.课堂管理的目的☆三.课堂管理的原则☆四.课堂管理的措施一.课堂管理的含义课堂管理：教师为促进学生的学习过程而采用的所有积极行为和决策。

课堂管理包括：教学材料的计划和准备、课堂的组织、教室的装饰、制订和实施课堂常规和规则。

二.课堂管理的目的看看以下对学生的要求：对6-8岁的儿童：自觉地坐在桌子旁保持安静讲话之前征求同意对中学生：上课不要互相传纸条不要和同桌（或前后同学）讲话不要对后排同学传来的噪声大笑难点：有时候我们提出的要求，可能与学生的天性相抵触课堂管理主要目的：学校化——使学生社会化，让他们知道在学校环境下“应该做”和“不能做”的行为。

（一）帮助学生将注意力集中在学习任务上。

（二）减少学习注意力的转移。

（三）组织并推动学习活动的流程。

（四）帮助学生管理自己。

最终目的：促进有效学习三.课堂管理的原则（一）原则一：体现学生的发展需要小学低年级：着重于“学校化”。

该阶段儿童倾向于遵从成人的威信，因此管理的侧重点放在教他们做什么，要求教师具有在课堂中制定和引入常规的技巧。

导数的应用之参变分离-讲义(学生版)

导数的应用之参变分离一、课堂目标1、掌握用参变分离解决不等式恒成立问题的方法。

2、理解导数在参变分离法中的作用。

二、直击高考知识模块知识内容全国卷常见题型导数导数在参变分离中的应用2020年21题解答题压轴题三、知识讲解1. 参变分离知识回顾方法提升A.B.C.D.1.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）．一、什么是参变分离在不等式中含有两个未知量时，一个视为变量，另一个视为参数，利用不等式的等价变形让两个字母分居不等号的两侧，构造不等号的每一侧都是只含有一个字母的表达式。

然后可利用其中一个变量的范围求出另一变量的范围。

一般情况下，范围已知的字母视为变量，另一个字母视为参数。

二、参变分离步骤总结1、确立不等式。

2、确定参数和变量。

3、不等式恒等变形分离参变量。

三、导数在参变分离中的应用当我们对不等式进行参变分离后，最终目的是通过变量的取值范围得到参数的取值范围。

例如我们参变分离得到g(a)<f(x)，若f(x)存在最小值f ，则必有g(a)<f 恒成立，进而可以求解出a 的取值范围。

在这个过程中，我们注意到，在进行参变分离后，我们的重点是求解f(x)的最值，利用导数求解最值，是最常用的方法之一。

这便是导数在参变分离中的应用。

高考链接A.B.C.D.2.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）．3.已知函数．当时，，求的取值范围．方法应用A.B.C.D.4.若函数在上单调递减，则的取值范围为（）．A.B.5.若关于的不等式有唯一整数解，则实数的取值范围是（）．C.D.6.函数，（其中）．当，时，恒成立，求正整数的最大值．四、思维导图你学会了吗？请你画出本节课的思维导图。

五、出门测7.若函数的最大值为，则实数的取值范围为（）．A. B.C. D.8.已知函数．若恒成立，求实数的取值范围．。

小学六年级语文文言文阅读讲义及课堂作业(教师版和学生版)

小学六年级语文文言文阅读讲义及课堂作业（教师版和学生版）教师版文言文阅读1、文言文翻译2、文言文实词3、文言文虚词1、掌握文言文实词2、熟练掌握文言文虚词3、学会翻译文言文一、《世说新语》两则（刘义庆）1、作者; 刘义庆（公元403—公元444），字季伯，汉族，原籍南朝宋彭城（今江苏徐州），世居京口（今江苏镇江），南朝宋文学家。

著有《世说新语》，志怪小说《幽明录》。

2、《世说新语》《世说新语》又名《世语》，内容主要是记录魏晋名士的逸闻轶事和玄言清谈，也可以说这是一部记录魏晋风流的故事集，是中国魏晋南北朝时期“笔记小说”的代表作，是我国最早的一部文言志人小说集。

《世说新语》是由南北朝刘宋宗室刘义庆组织一批文人编写的，梁代刘峻作注。

全书原八卷，刘峻注本分为十卷，今传本皆作上、中、下三卷，分为德行、言语、政事、文学、方正、雅量等三十六门，全书共一千多则，记述自汉末到刘宋时名士贵族的轶闻轶事，主要为有关人物评论、清谈玄言和机智应对的故事。

《世说新语》是研究魏晋风流的极好史料。

其中关于魏晋名士的种种活动如清谈、品题，种种性格特征如栖逸、任诞、简傲，种种人生的追求，以及种种嗜好，都有生动的描写。

综观全书，可以得到魏晋时期几代士人的群像。

通过这些人物形象，可以进而了解那个时代上层社会的风尚。

3、《咏雪》《咏雪》是南朝文学家刘义庆收录在《世说新语》中的一段文言散文。

始出于东晋谢安与其子侄辈们的一段即兴对话。

言简意赅地勾勒了疾风骤雪、纷纷扬扬的下雪天，谢家子女即景赋诗咏雪的情景，展示了古代家庭文化生活轻松和谐的画面。

文章通过神态描写和身份补叙，赞赏谢道韫的文学才华，并因此而流传千古，成为一段佳话。

《咏雪》作为清谈名士的教科书，特别注意传达魏晋清谈家的独特的语言形象，重视人物语言的润饰，“读其语言，晋人面目气韵，恍忽生动，而简约玄澹，真致不穷，古今绝唱也。

”（1）原文：谢太傅⑴寒雪日内集⑵，与儿女⑶讲论文义⑷。

俄而⑸雪骤⑹，公欣然⑺曰：“白雪纷纷何所似⑻？”兄子胡儿⑼曰：“撒盐空中差可拟⑽。