2017-2018学年高一物理必修2教学案：第五章 第3节 实验：研究平抛运动 含解析 精品

一、实验目的1．用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹。

2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。

3．根据平抛运动的轨迹求其初速度。

二、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。

2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y 坐标与x 坐标间的关系具有y ＝ax 2的形式(a 是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。

3．测出轨迹上某点的坐标x 、y ，由x ＝v 0t 、y ＝12gt 2得初速度v 0＝x g 2y。

三、实验器材斜槽轨道、小钢球、木板、白纸、图钉、重垂线、刻度尺、三角板、铅笔等。

四、实验步骤1．安装调平将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。

如图所示。

2.建立坐标系用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点O ，O 点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y 轴，画出水平向右的x 轴。

3．确定球的位置将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。

用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。

4．描点得轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹。

五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)如图所示，在x 轴上作出等距离的几个点A 1、A 2、A 3、…，把线段OA 1的长度记为L ，那么OA 2＝2L 、OA 3＝3L 、…。

过A 1、A 2、A 3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M 1、M 2、M 3、…(2)设轨迹是一条抛物线，则M 1、M 2、M 3…各点的y 坐标与x 坐标应该具有的形式为y ＝ax 2，a 是常量。

(3)用刻度尺测量某点的x 、y 两个坐标，代入y ＝ax 2中，求出常量a 。

(4)测量其他几个点的x 、y 坐标，代入上式，看由各点坐标求出的a 值是否相等。

如果在误差允许范围内相等，就说明该曲线为抛物线。

2．计算平抛物体的初速度(1)在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹曲线上任取几点(如A 、B 、C 、D )。

(2)用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标x 和y 。

(3)根据平抛运动水平方向是匀速直线运动(x ＝v 0t )及竖直方向是自由落体运动⎝⎛⎭⎫y ＝12gt 2，分别计算小球的初速度v 0，最后计算小球的初速度v 0的平均值。

六、注意事项1．利用描迹法做实验时必须调整斜槽末端的切线沿水平方向。

2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。

3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。

4．坐标原点不能是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。

6．在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点来计算初速度。

七、误差分析1．用描迹法时斜槽末端没有水平，使得小球离开斜槽后不做平抛运动。

2．描点不准确。

3．在轨迹上量取某点坐标(x ，y )时出现误差。

八、获得平抛运动轨迹的其他方法1．喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴。

水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。

将它描在背后的纸上，进行分析处理。

2．频闪照相法用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图所示。

由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就很容易判断平抛运动水平方向上的运动特点。

[典型例题]例 1.在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。

实验简要步骤如下：A ．让小钢球多次从________位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置B ．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O 和过O 点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________C ．测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v 0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v 0的值，然后求它们的平均值D ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹 请把上述步骤补充完整，并排出合理的顺序是________(只排列序号即可)。

[解析] A 步骤中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成，每一次平抛一般只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始平抛时的初速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置上滚下。

B 步骤中用平衡法，即将小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的。

不论将小球放到斜槽末端任何位置，小球均不会滚动。

如果斜槽末端不是水平的，小球将发生滚动。

C 步骤中运用x ＝v 0t 及y ＝12gt 2联立即可求得v 0＝x g 2y。

[答案] 同一 将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动 xg 2y BADC [点评](1)斜槽安装：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，则斜槽末端是水平的。

(2)方木板固定：固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。

(3)小球释放：①小球每次必须从斜槽上同一位置滚下；②使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。

(4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

[典型例题]例2.(2016·赣州高一检测)在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L ＝1.25 cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a 、b 、c 、d 所示，则：(1)小球做平抛运动的初速度的计算式是什么(用L 、g 表示)？其值是多少？(g 取9.8 m/s 2)(2)a 点是小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？[解析] (1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为0的匀加速直线运动；水平分运动是匀速直线运动。

由水平方向ab 、bc 、cd 的长度相等知，相邻两点间的时间间隔相等，设为T ，竖直方向相邻两点间的位移之差相等，Δy ＝L 。

由Δy ＝gT 2得L ＝gT 2，时间T 内，水平位移为x ＝2L所以v 0＝x T ＝2L L /g＝2gL 代入数据得v 0＝0.7 m/s(2)由于ab 、bc 、cd 间竖直位移之比不满足1∶3∶5的关系，所以a 点不是抛出点。

设小球运动到b 点时竖直方向上的分速度为v yb ，则有v yb ＝y ac 2T ＝3L 2T ＝3gL 2＝0.525 m/s 小球从抛出点运动到b 点所用时间为t b ＝v yb g则抛出点到b 点的水平位移为x b ＝v 0t b ＝v 0v yb g ＝0.7×0.5259.8m ＝0.037 5 m ＝3.75 cm 抛出点到b 点的竖直位移 y b ＝v 2yb 2g ＝0.52522×9.8m ≈0.014 1 m ＝1.41 cm [答案] (1)2gL 0.7 m/s (2)见解析[点评]在数据的处理环节，要灵活运用分运动的运动规律分析问题，同时注意分运动与分运动、分运动与合运动的关系。

[典型例题]例3.试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法。

提供的实验器材有：弹射器(含弹丸)、铁架台(带有夹具)、米尺。

(1)在方框中画出实验示意图。

(2)在安装弹射器时应注意：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

(3)实验中需要测量的量(在示意图中用字母标出)：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

(5)计算公式为__________________。

[解析] (1)如图所示。

(2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向保持水平。

(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x 和射出的弹丸下落的高度y 。

(4)在弹射器高度不变的情况下多次实验，取x 1，x 2，…，x n 平均值x 作为实验数据。

(5)由y ＝12gt 2得t ＝2y g ，又x ＝v 弹丸t ，故v 弹丸＝x 2y g ＝x g 2y。

[答案] 见解析[点评]处理创新型实验题的关键是抽象出物理模型，运用相关的物理规律领会实验原理。

1．[多选]在做“研究平抛运动”的实验中，下列说法中正确的是()A．安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直B．安装斜槽和木板时，只要注意小球不和木板发生摩擦即可C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律解析：选ACD安装斜槽和木板时，木板要竖直，以保证描点准确，A正确，B错误；为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，C 正确；实验目的就是选项D所述，D正确。

2．(2016·长春月考)在“研究平抛物体的运动规律”的实验中，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是()A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线解析：选B斜槽末端切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件，故B正确。