07第七章恒定磁场PPT课件
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大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
恒定磁场ppt
恒定磁场研究的前沿进展
01
恒定磁场作为一种独特的物理场，具有无辐射、无污染、易于调控等优势，在 基础科学、应用科学和工程技术等领域具有广泛的应用前景。
02
近年来，研究者们在恒定磁场相关的物理、材料、生物医学等领域取得了许多 前沿进展，如在磁性材料研究方面，发现了多种新型磁性材料，提高了磁性材 料的性能和稳定性。
光学性质
恒定磁场可以影响物质的光学性质，如折射率、吸收光谱等。
恒定磁场对物质化学性质的影响
电子结构
恒定磁场可以影响物质的电子结构，从而影响化学键的形成 和断裂。
反应速率
恒定磁场可以影响化学反应速率，从而影响化学反应的能量 转换和物质转化。
04
恒定磁场的应用实例
恒定磁场在医学领域的应用
核磁共振成像（MRI）
恒定磁场的基本特征
恒定磁场是一种非均匀场，其 强度和方向随空间位置的变化
而变化。
恒定磁场具有旋度，因此不会 产生电场。
恒定磁场与电场不同，其强度 不与电流密度成正比，而是与 电流密度和磁导率成正比。
恒定磁场的应用场景
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磁性材料制备
磁记录
利用恒定磁场可以控制磁性材料的磁性能参 数，如磁化强度、磁晶各向异性等，从而制 备高性能的磁性材料。
利用恒定磁场将人体中的氢原子磁化，通过检测这些原子核产生的信号，生 成人体内部的高分辨率图像。
磁分离技术
恒定磁场可用于分离血液中的肿瘤细胞、细菌等有害物质，提高疾病诊断和 治疗的准确性。
恒定磁场在材料科学领域的应用
磁性材料制造
恒定磁场可以用于制造高性能的磁性材料，如稀土永磁材料、铁氧体材料等。
磁记录
未来，恒定磁场的研究和应用将会有更多的创新和发 展，为人类的生产和生活带来更多的便利和效益。
第07章 恒定磁场磁场强度
电流
磁场
电流
磁场是一种物质， 其物质性体现在：
1）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力； 2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。
磁场是一种客观存在，是物质存在的一种形式。
恒定磁场—在空间的分布不随时间变化的磁场。 注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在着库 仑相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。
B1
0
2
NI R
B2
0 NI R2
2( R 2
x2
3
)2
R
O1
O2
(1)电流方向相同：
x
B
B1
B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3 x2)32
]
8.51105
T
(2)电流方向相反：
B
B1
B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3 x
2
)
3 2
]
4.06
105
T
18
例7：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形， 如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。
整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应 的总和。磁性物质的本质在于其分子电流的有序排列 。
总结：一切磁现象都可以归结为运动电荷（即电流）之
间的相互作用。磁场力是电荷之间的另一种力。
4
二、磁场
磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场---磁场 磁铁与磁铁，磁铁与电流，电流与电流之间都是
通过磁场相互作用的。 磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。
r
dB 的方向垂直于Idl和r 所形
成的平面。
大学物理恒定磁场PPT
磁场对通电导线的作用力
总结词
运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比。
详细描述
当电荷在磁场中运动时，电荷受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比，其方向由洛伦兹力公式确定。洛伦兹力在电场和磁场同时存在的情况下，会对电荷的运动轨迹产生影响。
总结词
磁通计、磁强计、铁磁物质、测量仪器等。
实验材料
将铁磁物质置于磁场中，使用磁通计和磁强计测量磁场的磁感应强度和磁场线分布。
实验步骤
通过测量数据可以得出磁场的分布情况，验证磁场的基本性质，如磁场线的闭合性、磁场的矢量性等。
实验结果
磁场的测量与观察实验
THANKS
感谢您的观看。
磁场可能改变数据存储介质中的信息，造成数据丢失或损坏。
磁场防护技术
为保护电子设备免受磁场干扰，需要采取相应的磁场防护技术。
磁场对电子设备的影响
利用磁感应强度传感器、磁通量计等设备，测量磁场的大小、方向和分布情况。
磁场测量技术
通过改变磁场源的电流、电压等参数，实现对磁场的控制和调节。
磁场控制技术
利用磁场在工业、医疗、军事等领域中实现各种应用，如磁悬浮技术、核磁共振成像等。
磁场对运动电荷的作用力
磁体在磁场中会受到磁力的作用，该力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比。
总结词
当两个磁体之间存在磁场时，它们之间会相互作用，产生磁力。磁力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比，其方向由库仑定律确定。磁力在磁场中起着重要的物理作用，如电磁感应、磁悬浮等。
在磁感应强度为B的磁场中，放入一个长度为L、面积为S的导体，当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力F与B、L、S之间的关系为F=BIL。
毕奥萨伐尔定律.ppt
第七章 恒定磁场
7
物理学
第五版
7-4 毕奥-萨伐尔定律
4.由叠加原理求出磁感应强度的分布；
若各电流产生的
dB 方向一致，直接用
B
若各电流产生的 dB方向不一致，按照所选取
dB
的坐标系，求出
dB
的各方向的分量，（注意是
否具有对称性）然后各方向分别进行积分。
这样做的目的是将磁感应强度的矢量积分变 为标量积分。有时在积分过程中还要选取合适的积 分变量，来统一积分变量。
B 0I
2R
B
I
❖ 载流圆弧:
圆心角
B 0I 0I 2R 2 4R
第七章 恒定磁场
B
I
17
物理学
第五版
7-4 毕奥-萨伐尔定律
(1)
R
B0
x
推
Io
广 (2)
I
R
组
o×
合 (3) I
R ×o
B0
0I
2R
B0
0I
4R
B0
0I
8R
第七章 恒定磁场
18
物理学
第五版
7-4 毕奥-萨伐尔定律
(4) I
第七章 恒定磁场
33
B 0nI
O
x
第七章 恒定磁场
30
物理学
第五版
7-4 毕奥-萨伐尔定律
四 运动电荷的磁场
dB
0
Idl
r
4π r3
Idl
qnSvdl
dB
0
4π
nSdlqv r3
r
j
S
dl
其中: I qnvS
dN nSdl
7第七章 稳恒磁场资料PPT课件
*八、了解介质中的安培环路定理.
4
7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理
要点 1. 磁感应强度是怎样定义的? 2. 对磁感应线有哪些规定? 领会磁通量的计算公式. 3. 什么是磁场的高斯定理? 注意它的数学表达式及所
反映的磁场的性质. 4. 认识洛伦兹关系式, 了解其应用.
5
基本磁现象 天然磁石
S
同极相斥
- F-e
-
-
+ I
UH
v I nqbd
UH
(1) nq
IB d
22
霍尔系数
RH
1 nq
正粒子RH>0，测得UH>0； 负粒子RH<0，测得UH<0；
可用于判定材料中载流子的电性符号及确定载流 子的浓度. 若已知材料的霍尔系数，则可利用霍尔效 应测量磁场的磁感应强度等.
23
7-2 安培定律
要点 1. 安培定律的内容是什么? 它的矢量表达式是怎样的? 2. 注意计算载流导体所受安培力的方法. 3. 什么是载流线圈磁矩的定义? 注意均匀磁场对载流
小, 这些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺距近似相等, 都 相交于屏上同一点, 此现象称之为磁聚焦 。
19
五、霍尔效应
载流导体放入磁场 B中，在导体上下两表面产生霍 尔电压的现象.
霍耳
20
载流导体中的运动正电荷在洛伦兹力Fm的作用下， 向A侧偏转，在导体的A侧表面积累了正电荷.运动负电
荷反向偏转，将积累于A’侧表面.
堂 中，过YOZ平面内
练 习
面积为S的磁通量。
Y n
S
B
O
X
Z
mB•S
(3 i2j)•S i
物理讲义恒定磁场70页PPT
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
物理讲义恒定磁场
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
恒定磁场讲义.ppt
天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。
磁性物质的分子中存在着“分子电流”，每个分子电流相 当于一个小磁针（称为“基元磁铁”），物质的磁性取定 于物质中分子电流的磁效应之总和。
§2 磁场 磁感应强度
一 磁 感 强 度 B的 定 义
带电粒子在磁场中运动所受的力与运
动方向有关.
实验发现带电粒 子在磁场中沿磁场方向 运动时不受力；当带电 粒子沿垂直于磁场的方 向运动时受力最大。
放在磁体附近的载流导线或线圈会受到力 的作用而发生运动。
IN F
S
电流与电流之间存在相互作用
-
-
+-
I
I
++
I
I
-
+
磁场对运动电荷的作用
电子束
S
+
N
二、物质磁性的电本质
电荷的运动是一切磁现象的根源，即磁性来自于 运动电荷。
运动电荷 磁场
磁场 对运动电荷有磁力作用
安培指出（安培分子电流假说（1822年） ）：
磁极(pole)：磁性最强的区域， 分磁北极N和磁南极S。
S
N
磁极不能单独存在。
磁力(magnetic force)：磁极间存在相互作用，同号 相斥，异号相吸。
11.5
磁偏角
地球是一个巨大的 永磁体。
2. 电流的磁效应
奥斯特实验（1819年）
在载流导线附近的小磁针会发生偏转
I N
S
1820年安培的发现
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
8
2
×
7
Idl × 3
R
6
×
4
dB
5
07恒定磁场09级s95页PPT
SN
N
S
结论：磁现象的本源是电荷的运动
§7-3 磁场 磁感强度
三、磁场 • 磁作用通过磁场进行
磁铁
磁场
电流
磁铁 电流
运动电荷 (电流)
磁场
运动电荷 (电流)
§7-3 磁场 磁感强度
讨论： (1)无论电荷静止还是运动，都会激发电场，
所以电荷间都存在库仑作用 (2)运动的电荷才会激发磁场，即只有运动电
§7-1 恒定电流的基本概念
§7-2电源 电动势
1. 电源
电容器放电过程：正电荷从A 板经导线移到B板，与B板上 负电荷中和
q q E
AB
——不能形成稳恒电流 电源：提供非静电力的装置
——将正电荷从低电势 处移到高电势处
E
A Fk Fe B
§7-2 电源 电动势
2. 电动势
电源电动势：在电源内部，将单位正电荷 从负极移到正极，非静电力所作的功
§7-1 恒定电流的基本概念
二、电流强度
电流强度：单位时间内通过某截面的电量
I q t
电流随时间变化，则
i
lim
q
dq(t)
t0 t d t
I
设电荷数密度为n，定向运动平均速率为v
dt时间内通过截面积S的电量 dqqnvdSt
i dq qnvS dt
§7-1 恒定电流的基本概念
三、电流密度矢量 方向：正载流子运动方向
I
S
I
N
S
磁铁会对电流 施加作用力
§7-3 磁场 磁感强度
实验三(安培)
相互吸引
相互排斥
§7-3 磁场 磁感强度
载流导线之间有相互作用力
§7-3 磁场 磁感强度
《恒定磁场》PPT课件
任何物质的分子都存在着圆形电流，称为分子电流。
nˆ
每个分子电流都相当于一个基本磁元体。
各基本磁元体的磁效应相叠加
永磁体
IN e
v
S
基本磁元体受磁场力作用而转向 2、磁场
磁化
图 4－ 4 分 子 电 流
运动的电荷在其周围空间激励出了磁场这种特殊的物质。
磁作用力都是通过磁场来传递的。
3、磁单极子 ①理论上预言存在，但是没有在实验中发现 ②即使存在也是极少的，不会影响现有的一般工程应用。
③洛仑兹力方程
Fq(EvB )
B 的单位： 在SI单位制中，为特斯拉（T） 高斯单位制中，为高斯（Gs )
1 特斯拉 ＝1 (牛顿·秒)/(库仑·米) 1 T＝104 Gs
5、磁感应线 ①磁感应线上任一点的切线方向为该点磁感应强度 B 的方向； ②通过垂直于的单位面积上的磁感应线的条数正比于该点 B 值的大小。
2、安培磁力定律符合牛顿第三定律
F21F12
二、毕奥----沙伐定律
1、电流回路的 B
将安培磁力定律改写为
写成微分形式
F21
l2I2dl240
l1
I1dl1R21
R231
dF21I2dl24 0
l1
I1dl1R21
R231
只与回路 l1 有关
而电流回路所受磁力可以归结为回路中运动电荷受力的结果
B
A
A
q
F
B
图4－11 磁聚焦
图4－12 磁镜
图4－13 磁瓶
三. 回旋加速器
回旋加速器的优点在于以不很高的振 荡电压对粒子不断加速而使其获极高 的动能。
设D形盒的半径为R0，则离子所能
大学物理恒定磁场PPT课件
qv
（3） 当正电荷在某点的速度 v
方向于磁感应强度
B
的方向
之间F 的 夹qv角方为B向垂时直运，于所动v受电与磁荷场B在力组磁成场的F中平面受q.力vB sin 。
磁感强度 B 的定义
B 的方向: 小磁针平衡时N 极指示的方向为磁场的方向。
B 的大小:
B Fmax qv
单位：特斯拉
1( T ) 1 N (A m)-1
二、磁通量 磁场的高斯定理
静电场
定义
垂直通过某一曲面的磁感线的条数
中的电 通量
1、均匀磁场
B S BS cos
单位：韦伯（Wb）
en
s s
B
2、不均匀磁场
d B dS
B dS
B
S d S B dS
s
B
dS2 S2
dS1
1
B1
B2
dΦ1 B1 dS1 0
dΦ2 B2 dS2 0
2π
d2
d1
dx x
x Φ 0 Il ln d2
2 π d1
四、 毕奥—萨伐尔定律
一、毕奥—萨伐尔定律 1、 电流元 Idl产生的磁场
由毕奥和萨伐尔实验总结出：
dB
0
4π
Idl sin
r2
dB
0 4
Idl er
r2
r
dB
P* r Idl
dB
Idl
I
0 真空磁导率 0 4 107 N / A2
五、磁场中的高斯定律 B cos dS 0
B
S
ds
0
S
磁场中的高斯定律：
通过任意闭合曲面的磁通量等于零（磁
场是无源场） 。
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教学基本要求
第七章 恒定电流与恒定磁场
一、 理解恒定电流产生的条件，理解电流密度和 电动势的概念.
二、掌握磁感应强度的概念，理解毕奥－萨伐尔 定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度.
三、理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理. 理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.
四、理解洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电 荷在均匀电场和磁场中的受力和运动. 了解磁矩的概 念, 能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在 均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场 中所受的力和力矩.
线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过 导线横截面的自由电子数为____________；若导线中自 由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为_________．
I U jS R
R L
S
US Ud 2 dq dN dN Ud 2
I
L
4L
dt
e
dt
dt
4eL
j
U RS
U
L
u U
j neu
般金属在温度不太低时，有 2 1[1（T2 T1)]
称为电阻温度系数
恒定电流流过一段均匀导线时，
U 1 2 E dl
j
dl
jdl
I
dl
S
IR
即： U IR 此式称为部分电路的欧姆定律。
电阻 R dl 横截面均匀的导体 电阻定律 R l
S
S
第七章 恒定电流与恒定磁场
例2. 有一根电阻率为，截面直径为d、长度为L的导
u⊥dt dS
+
+
+
+
+
+
dI
u 为电子的漂移速度
电流在大块导体中流动时，导 体内各处的电流分布是不均匀的。
第七章 恒定电流与恒定磁场
为了细致地描述导体内各点电流分布的情况， 需
引入一个新的物理 量——电流密度矢量。 方向规定： j 该点正电荷运动方向；
大小规定：等于单位时间内通过该点附近垂直于
正电荷运动方向的单位面积的电荷。
neL
7.1.3.1 电源、电动势
第七章 恒定电流与恒定磁场
Edl 0
第七章 恒定电流与恒定磁场
非静电力：能不断分离正负电
R
荷使正电荷逆静电场力方向运动.
电源：提供非静电力的装置. 正电非荷静所电受电的场非强静度电力E。k : 为单位
I +E -
+ + +Ek
A l q(Ek E) dl l qEk dl
理论上可以证明：温度恒定时，
对于金属中的任意一点，有
j ne u
ne
u0
eEt m
ne u0
ne2 E m
t
ne2 E
m
为平均自由时间（即驰豫时间）
即： j E 1 E 此式称为欧姆定律的微分形式。
电导率，SI单位S·m-1
电阻率，SI单位W·m
第七章 恒定电流与恒定磁场
电阻率（电导率）与材料的种类及环境温度有关。一
ldU lE d l 0
C* R D*
五、了解磁介质的磁化规律.
7 – 1 恒定电流
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.1.1 电流 电流密度 电流场 无外场时，导体中的自由电子作无规则热运动。
在导体两端加上电压后，导体内将出现电场，导
体内的自由电子除作热运动外，还要在电场力的作用 下作宏观定向运动。
大量电荷的定向运动形成电流。
携带电荷的带电粒子（电子、 质子、正负离子）亦称载流子。
S
等于此时闭合曲面内电荷的减少。
这就是电流的连续性方程。
电流连续性方程的实质是电荷守恒定律。
形成恒定电流时，导体中的电荷分布（及电场）不 随时间变化，此时对于闭合曲面S有：dQint dt 0
第七章 恒定电流与恒定磁场
dQint dt 0
恒定电流条件 j dS 0 s
I I1 I2 0
电流恒定时，不随时间变化的
dS
电荷分布在导体内形成恒定电场.
j
恒定电场特点
S
1）恒定电场的性质与静电场相似，静电
场中的电场强度、电势等概念以及高斯
定理、环路定理也适用于恒定电场；
I
2）恒定电场的存在伴随能量的转换.
I1
I2
S
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.2 欧姆定律
E
根据金属导体的微观导电机制，
dQ dI
dI
j
nqu
dt dS
dS
dS cos
dI j dS jdS cos I s j dS
dS
I j
多种载流子参与时， j niqi ui
i
电流密度矢量的空间分布形成电流场。
第七章 恒定电流与恒定磁场
例1. （1）若每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线 中自由电子数密度为多少？
规定：电流的方向为正电荷从 高电势向低电势移动的方向。
S
+
+
+
++Fra bibliotek+
I
不随时间变化的电流称为恒定电流。
第七章 恒定电流与恒定磁场
电流（强度）I为通过截面S 的电荷随时间的变化率。
I dQ dt
单位: 1A=103mA=106mA
dQ n q udt dS
dI nqudS nqu d S
π
15 (8.10 104）2
A
m2
7.28106 A m2
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.1.2 电流的连续性方程、恒定电流条件
根据电荷守恒定律，有：单位时间内通过闭合曲面
向外流出的电荷 = 此时间内闭合曲面里电荷的减少量.
I
j
dS
dQ
dQint
s
dt
dt
dS j
通过闭合曲面向外流出的电流
内部移至正极时非静电力所作的功.
电动势的单位为V。方向规定 为经电源内部从负极到正极。
电动势反映了电源中非静电力 作功的本领，大小取决于电源 自身的性质，与外电路无关。
+_
*
Ri
*
正极
负极 电源
电源的电动势 和内阻 Ri
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.3.2 全电路的欧姆定律
从点A出发 , 顺时针绕行一 周各部分电势降落总和为零，即
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，
非静电力所做的功。
A q
l qEk dl q
l Ek dl
外 Ek dl
内
Ek
dl
第七章 恒定电流与 恒定磁场 外 Ek dl 0
电源电动势 l Ek dl Ek dl
电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源
（2）家用线路电流最大值15A，铜导线半径0.81mm 此时电子漂移速率多少？
（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？
解
(1)
n
N V
NA V
m
m
NA m
6.0231023 8.95103 6.35 102
8.481028 m3
(2) u I 5.36104 m s-1 nSe
(3)
j
I S
第七章 恒定电流与恒定磁场
一、 理解恒定电流产生的条件，理解电流密度和 电动势的概念.
二、掌握磁感应强度的概念，理解毕奥－萨伐尔 定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度.
三、理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理. 理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.
四、理解洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电 荷在均匀电场和磁场中的受力和运动. 了解磁矩的概 念, 能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在 均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场 中所受的力和力矩.
线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过 导线横截面的自由电子数为____________；若导线中自 由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为_________．
I U jS R
R L
S
US Ud 2 dq dN dN Ud 2
I
L
4L
dt
e
dt
dt
4eL
j
U RS
U
L
u U
j neu
般金属在温度不太低时，有 2 1[1（T2 T1)]
称为电阻温度系数
恒定电流流过一段均匀导线时，
U 1 2 E dl
j
dl
jdl
I
dl
S
IR
即： U IR 此式称为部分电路的欧姆定律。
电阻 R dl 横截面均匀的导体 电阻定律 R l
S
S
第七章 恒定电流与恒定磁场
例2. 有一根电阻率为，截面直径为d、长度为L的导
u⊥dt dS
+
+
+
+
+
+
dI
u 为电子的漂移速度
电流在大块导体中流动时，导 体内各处的电流分布是不均匀的。
第七章 恒定电流与恒定磁场
为了细致地描述导体内各点电流分布的情况， 需
引入一个新的物理 量——电流密度矢量。 方向规定： j 该点正电荷运动方向；
大小规定：等于单位时间内通过该点附近垂直于
正电荷运动方向的单位面积的电荷。
neL
7.1.3.1 电源、电动势
第七章 恒定电流与恒定磁场
Edl 0
第七章 恒定电流与恒定磁场
非静电力：能不断分离正负电
R
荷使正电荷逆静电场力方向运动.
电源：提供非静电力的装置. 正电非荷静所电受电的场非强静度电力E。k : 为单位
I +E -
+ + +Ek
A l q(Ek E) dl l qEk dl
理论上可以证明：温度恒定时，
对于金属中的任意一点，有
j ne u
ne
u0
eEt m
ne u0
ne2 E m
t
ne2 E
m
为平均自由时间（即驰豫时间）
即： j E 1 E 此式称为欧姆定律的微分形式。
电导率，SI单位S·m-1
电阻率，SI单位W·m
第七章 恒定电流与恒定磁场
电阻率（电导率）与材料的种类及环境温度有关。一
ldU lE d l 0
C* R D*
五、了解磁介质的磁化规律.
7 – 1 恒定电流
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.1.1 电流 电流密度 电流场 无外场时，导体中的自由电子作无规则热运动。
在导体两端加上电压后，导体内将出现电场，导
体内的自由电子除作热运动外，还要在电场力的作用 下作宏观定向运动。
大量电荷的定向运动形成电流。
携带电荷的带电粒子（电子、 质子、正负离子）亦称载流子。
S
等于此时闭合曲面内电荷的减少。
这就是电流的连续性方程。
电流连续性方程的实质是电荷守恒定律。
形成恒定电流时，导体中的电荷分布（及电场）不 随时间变化，此时对于闭合曲面S有：dQint dt 0
第七章 恒定电流与恒定磁场
dQint dt 0
恒定电流条件 j dS 0 s
I I1 I2 0
电流恒定时，不随时间变化的
dS
电荷分布在导体内形成恒定电场.
j
恒定电场特点
S
1）恒定电场的性质与静电场相似，静电
场中的电场强度、电势等概念以及高斯
定理、环路定理也适用于恒定电场；
I
2）恒定电场的存在伴随能量的转换.
I1
I2
S
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.2 欧姆定律
E
根据金属导体的微观导电机制，
dQ dI
dI
j
nqu
dt dS
dS
dS cos
dI j dS jdS cos I s j dS
dS
I j
多种载流子参与时， j niqi ui
i
电流密度矢量的空间分布形成电流场。
第七章 恒定电流与恒定磁场
例1. （1）若每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线 中自由电子数密度为多少？
规定：电流的方向为正电荷从 高电势向低电势移动的方向。
S
+
+
+
++Fra bibliotek+
I
不随时间变化的电流称为恒定电流。
第七章 恒定电流与恒定磁场
电流（强度）I为通过截面S 的电荷随时间的变化率。
I dQ dt
单位: 1A=103mA=106mA
dQ n q udt dS
dI nqudS nqu d S
π
15 (8.10 104）2
A
m2
7.28106 A m2
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.1.2 电流的连续性方程、恒定电流条件
根据电荷守恒定律，有：单位时间内通过闭合曲面
向外流出的电荷 = 此时间内闭合曲面里电荷的减少量.
I
j
dS
dQ
dQint
s
dt
dt
dS j
通过闭合曲面向外流出的电流
内部移至正极时非静电力所作的功.
电动势的单位为V。方向规定 为经电源内部从负极到正极。
电动势反映了电源中非静电力 作功的本领，大小取决于电源 自身的性质，与外电路无关。
+_
*
Ri
*
正极
负极 电源
电源的电动势 和内阻 Ri
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.3.2 全电路的欧姆定律
从点A出发 , 顺时针绕行一 周各部分电势降落总和为零，即
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，
非静电力所做的功。
A q
l qEk dl q
l Ek dl
外 Ek dl
内
Ek
dl
第七章 恒定电流与 恒定磁场 外 Ek dl 0
电源电动势 l Ek dl Ek dl
电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源
（2）家用线路电流最大值15A，铜导线半径0.81mm 此时电子漂移速率多少？
（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？
解
(1)
n
N V
NA V
m
m
NA m
6.0231023 8.95103 6.35 102
8.481028 m3
(2) u I 5.36104 m s-1 nSe
(3)
j
I S