2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期5.1、认识一元一次方程教案28

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北师大版七年级上册数学 5.1 第1课时一元一次方程优质教案

（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
（3）根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
，
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：
3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
本教学设计着力体现以下几方面特点：
1、突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．
2、体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳．
课堂小结
可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：
1、本节课我们学了什么知识？
2、你有什么收获？
说明方程解决许多实际问题的工具。
本课作业
1、必做题：阅读教科书上70页的《阅读与思考》；第73页习题2.1第1，5题。
2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：
提出问题：引出新课

北师大版初一数学上册5.1 认识一元一次方程(第1课时)教学设计

《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。

北师大版七年级数学上册教学设计：521解一元一次方程

4.设计分层练习，针对不同学生的学习水平，提高学生的解题能力，使学生在实践中提高对一元一次方程的认识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
2.培养学生勇于探究、克服困难的精神，让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦。
3.培养学生的团队合作意识，学会倾听他人意见，尊重他人观点，形成良好的沟通与交流习惯。
3.鼓励学生在完成作业的过程中，积极思考、主动探究，培养良好的学习习惯。
4.对于作业完成情况，教师要及时检查、反馈，关注学生的进步和成长。
2.加强基本操作训练，通过反复练习，提高学生的运算速度和准确率。
3.注重培养学生的实际问题抽象能力，引导学生学会从实际问题中提炼数学关系，列出一元一次方程。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法和步骤。
2.难点：将实际问题抽象为一元一次方程，以及解方程过程中对移项、合并同类项等操作的理解和应用。
1.请每位学生完成课本第102页的练习题1、2、3，这些题目涵盖了直接求解一元一次方程、应用题以及拓展题，旨在帮助学生巩固基础知识，提高解题能力。
2.从第103页的题目中选择两道应用题，要求学生结合生活实际，将问题抽象为一元一次方程，并给出详细的解题过程和答案。这一作业旨在培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的应用意识。
在学生练习过程中，教师应巡回指导，及时发现并解决学生在解题过程中遇到的问题。对于普遍存在的问题，教师可以进行集体讲解，确保每位学生都能够理解和掌握解题方法。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，教师应引导学生回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的定义、解法步骤以及应用。教师可以邀请几位学生上台分享他们的解题经验和解题思路，通过学生的讲解，进一步巩固知识点。

北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2

北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节课的主要任务是让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步认识一元一次方程，并在解决实际问题的过程中体验到方程思想的重要性和应用价值。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但对于一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握一元一次方程的相关知识。

同时，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要教师在教学中给予引导和培养。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念、性质和解法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力和创新思维。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程思想解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中发现规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。

4.实践操作法：教师引导学生动手操作，加深对一元一次方程的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的相关知识点。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为课堂练习和拓展的内容。

3.的黑板：提前准备好黑板，以便于教师在课堂上进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题情境，引导学生发现实际问题中存在等量关系，从而引出一元一次方程的概念。

2.呈现（15分钟）教师讲解一元一次方程的定义、性质和解法，让学生初步认识一元一次方程。

3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程解决。

七年级数学上册 5.1.1 认识一元一次方程教案 (新版)北师大版

课题：5.1.1认识一元一次方程教学目标：1．通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型．2．通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程的概念．3．在分析实际问题情境的活动中，体验数学与现实生活的密切联系，认识数学的生活价值，培养学生学习数学的兴趣．教学重点与难点:重点：一元一次方程的概念和解法．难点：准确把握一元一次方程的概念；用尝试、检验的方法解决实际问题.课前准备：多媒体课件．教学过程:一、情景创设，导入新课活动内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事．（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（The Greek Anthology）第126题你能列方程求出丢番图去逝的年龄吗？处理方式：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型．设计意图：七年级学生年龄较小，对游戏还比较感兴趣，上课的一开始采用这种形式，能吸引他们的注意力，为顺利完成本节课的教学打下了良好的基础．紧接着呈现活动活动内容2．活动内容2：阅读本章学习目标：感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型．掌握等式的基本性质，能解一元一次方程．能用一元一次方程解决一些简单的实际问题．在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想．处理方式：学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性．尤其是认识了“转化思想”的重要性．设计意图：通过阅读学习目标，学生了解了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题．学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的概念．二、合作交流，探究新知活动内容1：阅读本节课的学习目标：1．进一步认识方程及其解的概念．2．通过观察，归纳一元一次方程的概念．3．会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程．处理方式：学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性．设计意图：通过阅读学习目标，学生了解了本节知识的学习内容共有三部分：进一步认识方程及其解的概念.通过观察，归纳一元一次方程的概念.会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程．活动内容2：自学指导1．认真自学课本130页—131页“议一议”前面的内容，完成课本填空，时间5分钟．2．认真自学课本131页“议一议”的内容，注意找出下列概念中的关键词，2分钟后检测学习效果．（1）一元一次方程（2）方程的解处理方式：通过读书的过程，首先让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.设计意图：根据这节课的内容我把自学指导设计成了两个，这样就避免了一次呈现太多的内容造成学生对学习内容的倦怠情绪．自学指导1主要是为了让学生能从实际问题中找出等量关系并列出方程，通过练习进而突破本节课的教学难点．自学指导2是为了帮助学生理解并掌握一元一次方程及方程的解的概念，进而帮助学生掌握本节课的重点．活动内容3：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：情景1（1）题目中的等量关系是什么？（2）解：设小彬的年龄为x岁列式得：2x-5=21解得：x=13未知数：用小写字母x,y,z等来表示不知道的数，叫做未知数.方程：含有未知数的等式，叫做方程.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值.四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式.检验一个数是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左右两边进行计算，2.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．例检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解.(1) x=5； (2)x =-2．解 (1)把x=5代入方程左右两边，左边=5-3=2，右边=2×5-8=2，左边=右边．所以x=5是方程x-3=2x-8的解．(2)把x=-2代入方程左右两边，左边=-2-3=-5，右边=2×(-2)-8=-12，左边≠右边．所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．1.判断下列各式是不是方程?(1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x-1=7 ( )(3) x+y =8 ( ) (4) x＞ 3 ( ) (5) m=0 ( ) (6) 2 x 2-5 x +1=0 ( )(7) 2a +b ( ) (8) 12x= ( )2.下列方程中，解为x=2的是（）A. 3x+(10-x)=20B. –x+3=0C. 2x2+6=7xD. 5x-2=7处理方式：让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；（1）引导学生抓住其中的等量关系“小彬的年龄×2-5=21”.列出方程.通过小彬和小华在进行猜年龄游戏，把现实生活中的问题转化为数学中的方程问题，从而认识一元一次方程的重要作用．了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左边和右边，看是否相等．相等则为原方程的解．情景（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？处理方式：引导学生抓住其中的等量关系“最后树高=初始树高+每周生长高度”．注意单位换算：1米=100厘米．如果设 x周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100 情景（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？处理方式：引导学生抓住其中的等量关系“原计划所用时间-现在所用时间=12min”.注意单位换算：12分=16小时．设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：2222116x x-=+情景（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年11 月1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．处理方式：如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 +147.30% ) x= 8 930或x+147.30%x =8930.注意列方程时数字在前，字母在后．也有可能学生会得到其他形式的方程，教学中不要强求表达形式一致，只要学生正确列出方程即可.情景（5）某长方形操场的面积是 5 850m2，长和宽之差为 25m，这个操场的长与宽分别是多少米？处理方式：引导学生抓住其中的等量关系“长×宽=5850”如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25）m，可以得到方程x（x+25）=5850．设计意图：让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；通过准确列五个方程，主要是为了让学生能从实际问题中找出等量关系并列出方程，通过练习进而突破本节课的教学难点．感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程．３、了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左边和右边，看是否相等．相等则为原方程的解．活动内容4：归纳概念问题1：由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.问题2：方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同点？处理方式：启发学生观察上面所列方程2x - 5 = 21，40 + 5x = 100，2222116x x-=+，( 1 + 147.30% )x = 8 930，x(x+25)=5850．其中那些是你熟悉的方程？逐步引发学生回忆小学时所学方程的特点，旨在让学生自己归纳出一元一次方程的概念，并用自己的语言进行描述．并判断上述五个方程只有三个一元一次方程．结论的得出源于学生在实际问题中分析，并不断地综合总结，体现了学生思维的主动性．活动内容5：精析概念一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．在这个定义中要注意两点：①只含有一个未知数的等式；②并且未知数的指数是1.特别需要注意的地方：1.分母不能够含未知数；2.化简之后再判断.设计意图：由问题1引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由问题2得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程．活动内容6：跟踪练习1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”．(1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( )(3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( )(5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( )(7) 2m -n ( ) (8) S=πr2 ( )处理方式：请能力稍弱的学生解答，（2）、（3）、（5）是一元一次方程．学生易出现以下错误：1、漏掉（3）；事实上（3）是最简洁的方程形式；2、错选（6），次数不满足条件．设计意图：进一步强化本节的内容，即一元一次方程的定义．三、知识应用，巩固提高活动内容：根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的17，其和等于 19．”你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为x ，则 1197x x +=（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22分．甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队赢了x 场，则乙队赢了（10-x ）场．则()31022x x +-=。

北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程教学设计

北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程教学设计一、教学目标1.知识目标：a.了解一元一次方程定义和基本概念；b.掌握方程两边同个量的性质；c.能够解一元一次方程。

2.能力目标：a.培养学生的基本计算能力；b.培养学生的思考和解决问题的能力；c.培养学生的合作学习和应用能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：a.一元一次方程的定义和基本概念；b.方程两边同个量的性质；c.解一元一次方程。

2.教学难点：a.解一元一次方程。

三、教学方法1.讲授法通过讲解一元一次方程的定义、基本概念和解题方法，使学生掌握知识点和技能。

2.合作学习法以小组合作的方式，让学生共同解决问题，培养学生的合作精神和应用实践能力。

四、教学过程设计1.导入（5分钟）通过一些生活中的场景，引出一元一次方程的概念，如：“小明和小红共有20元钱，小明有5元，小红有多少元？”（5+x=20）这样可以使学生对一元一次方程有个初步了解。

2.知识讲解（30分钟）1.一元一次方程的定义和基本概念。

首先，教师介绍一元一次方程的定义和概念，让学生理解方程是什么。

例如：什么是方程？方程是由等式符号“=”把算式两边连接起来的式子。

什么是一元？一元是指方程中只有一个未知数。

什么是一次？一次是指这个未知数的最高次数是1。

2.方程两边同个量的性质。

不改变等式的基本结构，可以在等式的两边加、减、乘、除相同的量。

3.如何解一元一次方程。

解一元一次方程的常用方法有两种，一种是移项法，另一种是消元法。

教师简单地讲解如何使用这两种方法解一元一次方程。

3. 练习（20分钟）教师在黑板上板书几个练习题，让学生自行解题，提出自己的解法，进行讨论和纠正。

4. 合作学习（30分钟）1.教师给出一元一次方程的题目，要求学生分组合作解决。

2.要求每个小组要完成以下内容：a.找到解法和结果。

b.反思解题过程和方法的选取，判断方法是否合适，理解方法中的原理和思想。

c.给出题目的变式，让其他小组进行讨论。

北师大版数学七上5.1《认识一元一次方程》教案

5.1一元一次方程教材分析：本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。

本节课将带领学生继续学习方程与一元一次方程的概念，回顾逆运算法的数学根据，特殊法（尝试、检验）解方程的思想等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。

本节的一元一次方程的概念贯穿全章，对今后的影响很大，是本章的教学重点之一。

教学目标：⒈通过对多种实际问题的分析得出方程，并通过观察,归纳一元一次方程的概念.⒉体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.⒊理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.教学重点和难点：重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.教学准备：多媒体课件教学过程：一、联系生活实际，创设问题情境【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。

】在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。

[辨一辨]：判断下列各式是不是方程？⑴m＝0；⑵-2+5=3；⑶x>3；⑷x＋y＝8；⑸2a+b; (6) 2x2-4x＋1=0判断方程的两个要素：①有未知数（教师强调用字母表示）②是等式[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：（所有问题的背景已奥运会这个统一背景下设置问题）⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x环，可列出方程。

⑵奥运会场旁边种了一棵树，刚移栽时，树高为40cm，假设以后平均每周升高5cm，大约几周后树高为1m？设x周后树高为1m，可列出方程。

⑶2008年北京奥运会的足球分赛场——秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长和宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为（x+36）米，可列出方程。

北师大版数学七年级上册5.1.1一元一次方程的认识(教案)

（4）符号的理解：在方程中，学生可能对正负符号的理解和应用感到困惑。
举例：解方程-2x + 5 = 3x - 1，需要理解负号在移项时的变化。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点进行详细的讲解和指导，确保学生能够透彻理解一元一次方程的相关知识。通过典型例题的极参与课堂讨论和练习，以便及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
实践活动和小组讨论的环节，让我看到了学生的积极性和合作精神。他们针对一元一次方程在实际生活中的应用展开了热烈的讨论，并提出了许多有趣的例子。在实验操作过程中，同学们动手实践，加深了对一元一次方程的理解。同时，我也在旁边观察，适时给予指导和启发，帮助学生更好地消化和吸收知识。
然而，我也发现了一些需要改进的地方。首先，在新课讲授过程中，可能需要更加注重对重点和难点的强调。对于一些基础薄弱的同学，可能需要反复讲解，让他们有更多的机会去理解和掌握。其次，在实践活动和小组讨论中，时间分配可能需要更加合理，确保每个小组都有足够的时间展示他们的成果。
举例：3x - 7 = 0，其中a=3，b=-7。
（2）方程的解：掌握方程解的含义，即能使得方程左右两边相等的未知数的值。
举例：对于方程3x - 7 = 0，解x=7/3。
（3）求解一元一次方程的步骤：熟练掌握移项、合并同类项、化简等求解方法。
举例：解方程3x - 7 = 0，先将方程两边同时加7，得到3x = 7，然后两边同时除以3，得到x = 7/3。
4.培养学生的数学抽象能力：让学生从具体的实例中抽象出一元一次方程的一般形式，理解数学概念的形成过程，提高数学抽象能力。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和练习过程中，鼓励学生互相交流、探讨，共同解决问题，提高合作交流能力。
三、教学难点与重点

北师大版七年级数学上册5.1《认识一元一次方程》优秀教学案例

北师大版七年级数学上册5.1《认识一元一次方程》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教学中，一元一次方程是学生接触到的第一个方程类型，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。本教学案例以北师大版七年级数学上册5.1《认识一元一次方程》为蓝本，旨在帮助学生在实际情境中理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，并能在生活中发现和解决相关问题。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流等方式，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2.在解决实际问题的过程中，学会运用数学思维，培养学生的抽象概括能力，提高数学素养。
3.引导学生总结Байду номын сангаас元一次方程的解题规律，培养学生的逻辑推理能力和反思能力。
4.结合实际情境，让学生体会数学建模的过程，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力。
5.引导学生认识到数学在科技发展和社会进步中的重要作用，培养学生的数学责任感和社会责任感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合学生生活实际，创设趣味性、启发性的教学情境，让学生在情境中发现问题、提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体、实物等教学资源，为学生提供丰富的感性材料，帮助学生从具体情境中抽象出一元一次方程的概念。
2.让学生尝试用不同的方法解决问题，引导学生发现这个问题实质上是一个一元一次方程问题。
3.通过这个问题，教师引出一元一次方程的概念，让学生初步感受方程在生活中的应用。
（二）讲授新知
1.教师详细讲解一元一次方程的定义、一般形式，并通过示例进行解释，使学生更好地理解一元一次方程的基本性质。
2.探讨一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等方法，结合具体例子进行讲解。

北师大版七年级数学上册教学设计：5.1认识一元一次方程

6.教学评价方面，采用形成性评价与终结性评价相结合的方式，关注学生在学习过程中的表现，及时给予反馈和指导。
7.教学方法多样化，结合讲授、讨论、实验等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师向学生展示一个与年龄有关的实际问题，如“小华今年10岁，比小亮大3岁，小亮今年几岁？”引导学生用算术法解决问题，然后提出问题：“如果小华年龄的3倍等于小亮年龄的2倍，他们各是多少岁呢？”
1.教学内容：对本节课所学的一元一次方程的概念、一般形式、求解方法等进行总结。
2.活动过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结一元一次方程的特点和求解方法，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，形成系统的认识，同时培养学生的概括能力和自信心。
2.设计意图：通过生活中的实际问题，让学生感受到方程的实用性和趣味性，激发学生探究一元一次方程的欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的概念、一般形式及求解方法。
（1）概念：教师引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，让学生理解方程中未知数、常数和等式的含义。
（2）一般形式：ax+b=0（a，b是常数，且a≠0），教师通过实例解释一元一次方程的一般形式，并强调a≠0的条件。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为的一元一次方程？请举例说明。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，确保作业的整洁、规范。
2.对于选做题，鼓励同学们积极挑战，提升自己的解题能力。
3.完成作业后，请认真检查，确保解答正确。
4.对于作业中的疑问，及时与同学或老师交流，共同解决问题。
4.通过方程求解的过程，培养学生观察、分析、归纳和总结问题的能力。

北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课程设计

北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课程设计一、教学目标1.理解一元一次方程的定义及解法。

2.能够列出一元一次方程。

3.能够解一元一次方程。

4.能够应用一元一次方程解决实际问题。

二、教学内容1.一元一次方程的概念及基本性质。

2.一元一次方程的解法。

3.列方程解决实际问题。

三、教学重点难点1.理解一元一次方程的概念及基本性质。

2.确定未知数及列方程的能力。

3.解一元一次方程的方法及应用。

四、教学方法1.教师讲授。

2.讨论解题。

3.学生自主练习。

五、教学过程1. 导入（5分钟）讲解一元一次方程的定义及示例，让学生初步了解一元一次方程。

2. 讲解及实操（25分钟）第一步，讲解一元一次方程的基本概念和基本性质，包括“等式两边加减相同数，仍相等”、“等式两边乘除相同数，仍相等”等。

第二步，讲解如何列方程及解一元一次方程，并解释几个典型的实例。

第三步，安排课堂练习，让学生掌握解一元一次方程的方法和技巧。

3. 拓展练习（20分钟）设计一些综合练习题，包括实际问题和抽象题目，让学生应用所学知识解决问题。

4. 课堂总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并对学生的表现进行评价。

六、教学资源1.课件。

2.练习题或测试题。

七、教学评估1.个人作业。

2.课堂练习评价。

3.测试评估。

八、教学后记该设计是基于北师大版七年级上册数学教材中国数学文化系列，第五单元的1课时设计。

在教学过程中，我们将主要关注解一元一次方程的方法和技巧，并将一些实际问题融入到教学中，让学生更好地理解并应用所学知识。

我们希望这样的教学能够帮助学生更好地掌握一元一次方程的基本概念及解法，并在实际问题中灵活应用。

七年级数学上册5.1认识一元一次方程教案2(新版)北师大版

3把变形为的依据是（）
A等式的基本性质1 B等式的基本性质2 C分数的基本性质D以上都不对
板书
设计
教学
反思
解：（1）方程两边同时减去2，得
x+ 2 - 2 = 5 - 2.
于是x= 3.
（2）方程两+ 5.
于是8 =x.
习惯上，我们写成x= 8.
环节四：联系与提高．解下列方程：
（1）x- 9 = 8；（2）5 -y= - 16；
（3）3x+ 4 = - 13；（4）x- 1 = 5．环节五：课堂小结
重难点
重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.
难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.
教法
启发式教学
学法
自主、合作学习
教学程序及内容
环节一：课前准备（学生预习）
内容：阅读P134-P135随堂练习之前的内容，总结所自学到的知识。
（大约5分钟）
1、等式的基本性质：
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．
内容：师生共同归纳总结主要内容:等式的基本性质及注意事项.
环节六：布置作业
1、习题5.2；
2、探索等式基本性质1的变化特点，思考：能否理解为左右移项？
个人修订意见
当堂
检测
达标练习
1、若2x-a=3，则2x=3+，这是根据等式的性质，在等式两边同时，等式仍然成立。
2、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为。
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
环节二：情境引入（实践操作，演示天平称量过程）

北师大版七年级上册数学 5.1认识一元一次方程教案

5.1认识一元一次方程
5.1认识一元一次方程
教学反思
本节课是在小学方程的基础上加深对一元一次方程的理解，能清楚的判断一个式子是不是一元一次方程。

本文使用Word编辑，排版工整，可根据需要自行修改、打印，使用方便。

在上课前给每个学生发了一张有关本节课的导学案，要求学生必须先进行预习，然后在课堂过程中解决学生的疑难问题。

在学生展示方面，由于提前预习，因此学生展示的比较好，知识点也能讲清楚，但是学生展示时的语言不是很简练、逻辑思维有点混乱。

在以后的教学中，我会多培养学生的逻辑思维能力，多让学生给别人讲解知识点和习题，而且可以二次讲解，看第二次能否比第一次更简洁、更清楚。

课堂中，由于我的感染力不够，课堂气氛稍显沉闷，有些学生自律性很好，他能及时的回答问题，并且学会了本节课的内容。

有个别学生主动性不强，思想容易抛锚，可能是由于课堂内容中不能吸引他们，在这方面我应该好好的思考一下，尽量在课堂中设置一些小游戏、小比赛、笑话等，来激发学生的学习兴趣，同时加强小组之间的监督互学，这样确保不会有学生不听课。

再有就是本节课后续内容衔接不太好，习题之间衔接显得生硬，在这方面指导老师给我的建议是习题层层递进，这样就一层一层深入，课堂就更有深度。

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。

它严谨、简洁，富含逻辑。

北师大版七年级上册第五章5.1认识一元一次方程教案

北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计第五章一元一次方程1认识一元一次方程教课目的：【知识与技术】 1.理解一元一次方程，方程的解等观点.2.掌握等式的基天性质，能利用等式的基天性质解一元一次方程.【过程与方法】经过实质问题成立方程模型，归纳一元一次方程的观点，培育学生的认知能力和归纳归纳能力，掌握等式的基天性质 .【感情态度】联合本课教课特色，向学生进行理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学习的兴趣 .教课重难点：【教课要点】 1.一元一次方程及等式的基天性质.2.利用等式的性质解一元一次方程.【教课难点】利用等式及等式的性质解一元一次方程.教课过程：一、情境导入，初步认识教材第 130 页最上方的彩图假如设小彬的年纪为x 岁，那么“乘 2 再减 5”就是 _________，所以能够获得方程： __________________.【教课说明】学生依据两人的对话找出相等关系，列出方程，初步领会根据实质问题成立方程模型的思想.二、思虑研究，获得新知1.列方程以获得方程： __________________.（2）甲、乙两地相距 22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走 1km，所以提早 12min 抵达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走xkm，能够获得方程： __________________.（3）依据第六次全国人口普查统计表数据，截止2010 年 11 月 1 日 0 时，1 / 4北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计全国每 10 万人中拥有大学文化程度的人数为8930 人，与 2000年第五次全国人口普查对比增加了 147.30%.2000年第五次全国人口普查时每 10万人中约有多少人拥有大学文化程度？假如设 2000年第五次全国人口普查时每10 万人中约有 x 人拥有大学文化程度，那么能够获得方程：__________________.（4）某长方形操场上的面积是 5850m2，长和宽之差为 25m,这个操场的长与宽分别是多少米？假如设这个操场的宽为xm，那么长为 (x+25)m ，由此能够得到方程 __________________.【教课说明】学生依据题意，找出相等关系列出方程,进一步领会方程建模思想 .【归纳结论】剖析实质问题中的数目关系，利用此中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实质问题的一种常用方法 .2.一元一次方程及方程的解（2）方程 2x-5=21,40+5x=100,x(1+147.30%)=8930 有什么共同点？【教课说明】学生经过察看，与伙伴进行沟通，找出这些方程的共同点，归纳一元一次方程的观点.【归纳结论】在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 .3.等式的基天性质吗？你能解方程5x=3x+4 吗？【教课说明】学生经过察看教材132 页天平均衡图，感知等式的基天性质.【归纳结论】等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果还是等式，等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），所得结果还是等式 .4.利用等式的基天性质解一元一次方程（1）x+2=5;（2）3=x-5;2 / 4北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计（3）-3x=15;（4）- n-2=10. 3【教课说明】学生经过计算，掌握运用等式的基天性质解一元一次方程的方法 .三、运用新知，深入理解1.依据题意列出方程：（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及厕纸书中，记录着一些数学识题 .此中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的所有，它的 17你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队展开足球抗衡赛，规定每队胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得 0 分.甲队与乙队一共竞赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分 .甲队胜了多少场？平了多少场？（1）3x+(10-x)=20;（2）2x2+6=7x.3.解以下方程：（1）x-9=8;（2）5-y=-16;（3）3x+4=-13;（4）2/3x-1=5.【教课说明】学生自主达成，加深对新学知识的理解.检测对一元一次方程和方程的求解的掌握状况，对学生的迷惑教师应实时指导.达成上述题目后，教师指引学生达成练习册中本课时练习的讲堂作业部分.（2）设甲队胜 x 场，则 3x+(10-x)=22.x=6,10-6=43 / 4北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计解 .(2)将 x=2 代入方程，左侧 =2×22+6=14=右侧，故 x=2 是原方程的解 .3.（1）x=17（2）y=21（3）x=-17/3（4）x=9解得 x=11,故小红有 11 岁.四、师生互动，讲堂小结1.师生共同回首一元一次方程，方程的解的观点和等式的基天性质.2.经过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教课说明】教课指引学生回首知识点，让学生勇敢讲话，踊跃与伙伴交流，加深对新学知识的理解与运用.课后作业：1.部署作业：从教材“习题 5.1， 5.2”中选用 .2.达成练习册中本课时的相应作业.教课反省：本节课学生从实质问题中找出相等关系，列出方程，要认识一元一次的观点，运用等式的性质解一元一次方程培育学生着手、动脑习惯，激发学生学习的兴趣 .4 / 4。

七年级数学上册5.1认识一元一次方程(第1课时)教学设计(新版)北师大版【教案】

第五章一元一次方程1．认识一元一次方程（一）一、学生起点剖析学生在小学时期已学过等式、等式的基天性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了剖析简单数目的关系，并依据数目关系列出方程、求解方程、查验结果的过程。

对方程已有初步认识，但并无学习“一元一次方程”正确的理性的观点。

二、学习任务剖析本节从风趣的“猜年纪”游戏下手，经过对五个熟习的实质问题的剖析，学生联合已有知识，能得出一元一次方程。

在此过程中，学生渐渐领会方程是刻画现实世界、解决实质问题的有效数学模型.本节的要点：学生在实质问题中剖析、找到等量关系 , 正确列出方程，并总结所列方程的共同特色，归纳出一元一次方程的观点。

本节的难点：由特别的几个方程的共同特色归纳一元一次方程的观点。

三、教课目的1、在对实质问题情境的剖析过程中感觉方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式归纳一元一次方程的观点，并在归纳的过程中体验归纳方法；3、使学生在剖析实质问题情境的活动中领会数学与现实的亲密联系。

四、教课过程设计环节一：阅读章前图内容 1：请一位同学阅读章前图中对于“丟番图”的故事。

（大概1分钟）丢番图（Diophantus ）是古希腊数学家．人们对他的平生事迹知道得极少，但流传着一篇墓志铭表达了他的平生：坟中埋葬着丢番图，多么令人吃惊，它忠实地记录了其所经历的人生旅途．上帝恩赐他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡子，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年以后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．伤心只实用数学研究去填补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第126题目的：经过阅读章前图中的故事，激发同学们探究丟番图年纪的兴趣，从而指引学生通过列方程解决问题，感觉利用方程能够解决实质问题，感觉方程是刻画现实世界有效地模型。

成效：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年纪是多少呢？教师借1机也提出问题：用什么方法能够求解丟番图的年纪呢？紧接着表现内容2。